i
i
“2-1-Batagelj-Problem” — 2010/9/3 — 9:32 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 2 (1974/1975)
Številka 1
Stran 43
Vladimir Batagelj:
PROBLEM IZ IGRE SIM
Ključne besede: matematika, razvedrilo.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/2/2-1-Batagelj-problem.pdf
c© 1974 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
PROBLEM I Z IGRE SIM
v lanski četrti številki PRESE KA smo s po zna l i igro SIM. Ra na-
s lovn i st r an i je bilo n arisani h z adnjih šest po z i c ij v igri , ki
jo j e modri izgubil . A li b i lahko modr i iz prve pozici j e s sl ike
na naslovni stran i i gro dob i l ?
REŠITE V: Og l e jm o si prvo po z i c ijo s s l ike na naslovni s trani. Z
rdečimi p i kami o z n ačimo na njej mož ne p ote ze rdeče ga , z mo dr im i
pi k ami p a mo ž n e pote ze modre ga . Na pote zi j e modr i . ( s lo 1)
k-- +-- ":-- -+- -:=O C
s L l
·l);;;:- - I-- --:-''--- +---=n C
sL2
Mo d r emu se n a jb o l j sp l ač a v leči črte , ki s o se stavl j en e i z rde či h
in mo dr ih p ik . Črt i z samo rdeči h pik n e s me v l e či , č rt i z samo
modri h p ik p a mu rdeči n e more o dvz eti . To re j bo p o tez a modr ega
FD a l i pa AC . Če po te gne FD, ostoneta na r az p o la go rde čemu še dv e
pote z i : AC i n FE. Če potegne AC, p a ostane rdeč emu ena i z me d p o -
t ez FD in FE ( potezi se izključujet a , ke~ določata rde č trikotni k
DEF) . Za to modr i pot egn e AC. S tem sice r z gub i po te zo FA. To da tu -
di s pote z o FD bi z gu bi l e no i.zme d pote z FA in AD. ( s lo 2) . Rdeči.
mo ra s e da j pot e gnit i ali FD a li FE. S tem izčrp a, kako r s mo že u-
go t o v i li , vse možn e pote ze , ki ne do l oč aj o istoba r vnega t r i k otn i -
ka . Uod remu v obe h primeri h ostane poteza AD. V na s lednji potez i
mo r a rde či nare diti rdeči ·t r i k o t n i k . nodr i j e z maga l.
OPOMBA : Paz lj i ve mu b r a lcu Pre seka moramo p oj as ni ti , da j e priimek
av t orj a č l ank a S IM, k i je bi l v Pre seku na treh mest ih ra z l i čn o
napisan ~ v r e snici K o r f h a a e i n da je pov e z ava Cu na s Zi -
ki 2 v čl anku SIM modra in n e r de ča , k o t je po pomoti nari sana .
Vladimir Bat ag elj
43