73 Problematika geodetskih terenskih meritev z GNSS in simulacije vodostaja na podlagi DMR na delu Cerkniškega jezera Polona Pavlovč ič Prešeren 1 , Marjeta Korošec 2 , Dejan Grigillo 3 Povzetek Prispevek opisuje problematiko terenske izmere z GNSS kot tudi problematiko simulacije vodostaja dela Cerkniškega jezera na podlagi državnega digitalnega modela višin s prostorsko loč ljivostjo 5 m (DMV 5). Terenske meritve smo izvedli na območ ju Cerkniškega jezera, ki je zanimivo zaradi velike oddaljenosti od stalnih postaj GNSS slovenskega državnega omrežja SIGNAL, hkrati pa je območ je zanimivo tudi s hidrološkega vidika. Na osnovi primerjave pridobljenih rezultatov GNSS-višinomerstva in simulacije vodostaja z uporabo DMV 5 na delu Cerkniškega jezera smo ugotovili, da je pri simulaciji vodostaja z uporabo modelov višin potrebno posebno pozornost posvetiti predhodni določ itvi odstopanj višinskih modelov od dejanskih terenskih meritev. Ključ ne besede: GNSS-izmera, omrežje SIGNAL, simulacija vodostaja, digitalni model višin, RTK-metoda izmere Key words: GNSS-measurement, GNSS-permanent network SIGNAL, water level simulation, digital elevation model, RTK measurement method Uvod Cerkniško jezero, ki je največ je presihajoč e jezero v Evropi, se nahaja 2,5 km južno od Cerknice ob vasici Dolenje Jezero. Ob najvišjem vodostaju pokriva do 38 km 2 Cerkniškega polja, ki v tleh skriva požiralnike in estavele. Nadmorska višina gladine jezera se giblje od 546 m do 551 m (Turk in Pipan, 2009). Že v preteklosti so se znanstveniki zanimali za Cerkniško jezero in ga opisovali kot č udo narave. Prof. Pavel Kunaver o tem č udu v knjigi Cerkniško jezero govori: »Ta ima o njem tak, oni drugač en vtis; kolikor ljudi vprašaš, vsakdo ga je videl v drugač ni luč i. Pa to ni č udno, saj že Valvasor opravič uje pisatelje, ki so poskušali podati pravilno sliko o Cerkniškem jezeru, a se jim to ni posreč ilo.« Izmero z GNSS (angl. Global Navigation Satellite System) na Cerkniškem jezeru smo izvedli dvakrat neodvisno: prvič 17. 1. 2014 in drugič 15. 3. 2014. S statič no metodo izmere smo umerili in preverili položajno toč nost kinematič nih metod izmere GNSS na danem območ ju z uporabo virtualnega baznega stojišč a VRS (angl. Virtual Reference Station), vzpostavljenega v okviru državnega omrežja stalnih postaj GNSS omrežja SIGNAL. Obdobje med izmerama je zaznamoval snegolom in žledolom, ki je zajel predvsem notranjske gozdove. Posledič no se je gladina jezera zaradi taljenja snega in ledu nadpovpreč no dvignila, kar je povzroč ilo obsežne poplave. Zaradi aktualne tematike smo izvedbi terenskih meritev za pridobitev hidroloških podatkov v tem obdobju na tem delu jezera posvetili še več jo pozornost. S terenskimi meritvami smo določ ili 3D-položaj diskretnih toč k roba jezera. Poleg terenske izmere smo rob jezera določ ili tudi s simulacijo 1 doc. dr., UL FGG, Oddelek za geodezijo, Jamova 2, Ljubljana 2 študentka 1. letnika MA Geodezija in geoinformatika, FGG 3 asist. dr., UL FGG, Oddelek za geodezijo, Jamova 2, Ljubljana 74 vodostaja jezera, izdelano s presekom DMV 5 in ravnine, ki je imela nadmorsko višino enako izmerjeni višini roba jezera. Rezultate terenskih meritev roba jezera in simulacije vodostaja smo upodobili na državnem ortofotu s prostorsko loč ljivostjo 0,5 m (DOF050) v državnem koordinatnem sistemu D96/TM. Iz upodobitve je razvidno, da se obod jezera v obeh primerih razlikuje med sabo, kar je posledica višinskega premika DMV 5 na izbranem območ ju. Kakovost DMV 5 smo ocenili s primerjavo višin terenskih GNSS- meritev in z bilinearno interpolacijo pridobljenih višin iz DMV 5. Izmera GNSS na danem območ ju Za namen spremljanja vodostaja Cerkniškega jezera smo uporabili kinematič no metodo izmere GNSS v realnem č asu (v nadaljevanju RTK-metoda izmere (angl. Real Time Kinematic)). V prvi vrsti je to ena izmed najhitrejših terenskih metod določ itve položaja objekta z GNSS, saj podatke o položaju toč k ali objektov lahko pridobimo že tekom izmere. Nač in pridobitve položajnih podatkov na delovišč u omogoč a sprotno izdelavo skice izmerjenega območ ja, hkrati pa z gotovostjo vemo, da podatke opazovanj GNSS lahko obdelamo, ker že tekom izmere lahko ugotavljamo kakovost izrač una fazne nedoloč enosti (izvedba inicializacije). Č e opazovanja GNSS obdelujemo naknadno, se nam lahko zgodi, da jih v določ enih situacijah ne moremo korektno obdelati. Problem se navezuje na problem izrač una fazne nedoloč enosti v množici naravnih števil. Ker smo bili od najbližje stalne postaje GNSS državnega omrežja SIGNAL oddaljeni toliko, da izvedba RTK-metode izmere z direktno priključ itvijo na stalno postajo ni bila smiselna, smo za namen izvedbe RTK-metode izmere uporabili vzpostavitev virtualnega baznega stojišč a VRS. Ker se je izbrano delovišč e nahajalo na območ ju, kjer so stranice trikotnika stalnih postaj omrežja SIGNAL daljše od 70 km, kar zagotavlja korektno izvedbo izmere z GNSS RTK-metodo izmere (Wang et al., 2010), smo predhodno določ ili tri toč ke s statič no metodo izmere in na le-teh nadalje primerjali rezultate več krat neodvisno izvedene RTK- metode izmere. Predpostavili smo, da je kakovost vzpostavitve VRS-postaje v omrežju SIGNAL in nadaljnje izvedbe RTK-metode na danem območ ju slabša zaradi več je oddaljenosti med stalnimi postajami. Širše območ je izmere se nahaja v trikotniku omrežja SIGNAL, kjer so stranice precej daljše (povezava Radovljica in Ilirska Bistrica znaša nekaj manj kot 90 km), kot je to zahteva programskega paketa proizvajalca Trimble, v okviru katerega obdelujejo opazovanja stalnih postaj omrežja SIGNAL. V bližnji prihodnosti, ko bo v omrežje SIGNAL vključ ena tudi stalna postaja v Idriji, je prič akovati, da se bo kakovost rezultatov RTK-metode izmere z VRS precej izboljšala. Na danih toč kah smo preverili odstopanja koordinat, določ enih s trikratno neodvisno RTK-metodo izmere. Odstopanja so bila precej izrazita v smeri proti severu (več kot 10 cm), medtem ko so bila manjša v smeri vzhod zahod (do 2 cm) in v višini (največ 7 cm). Položaje diskretnih toč k roba jezera smo pridobili v dveh terenskih dnevih. Ob tem smo tekom izmere več krat neodvisno izvajali postopek inicializacije. Poudariti je potrebno težavnost izvedbe terenske izmere v smislu določ itve roba jezera. V drugi terminski izmeri smo izmero izvedli z dvema operaterjema, pri č emer je prvi določ al položaje toč k zamoč virjenega roba jezera, drugi pa položaje toč k roba jezera, kjer je voda segala č ez gležnje (bele oziroma rdeč e toč ke na sliki 1). 75 Slika 1: Prikaz toč k, določ enih z RTK-metodo izmere. Toč ke prve terenske meritve so obarvane rumeno, druge pa belo (prvi operater je določ al roba jezera) oziroma rdeč e (drugi operater, ki je določ al rob zamoč virjenega dela). Poleg položajnih podatkov smo v realnem č asu določ evali tudi elipsoidne višine (GNSS je primarno vezana na pridobitev elipsoidne višine h), ki smo jo nadalje z uporabo aktualnega modela geoida Slovenije pretvorili tudi v nadmorsko višino H. V dani nalogi nismo ugotavljali odstopanja modela geoida od dejanskega stanja zato, ker nam je bil cilj izvesti primerjavo višin, pridobljenih z GNSS in višin, pridobljenih iz DMV 5. V slednjem pa so bile nadmorske višine pridobljene na osnovi uporabe istega modela geoida kot v primeru višinomerstva GNSS. Analiza kakovosti DMR Pri interpretaciji rezultatov analiz, opravljenih na podlagi digitalnega modela reliefa (DMR), je pomembno, da poznamo kakovost uporabljenega DMR. Kakovost ocenimo na podlagi referenč nih meritev. V našem primeru smo kot referenč ne toč ke uporabili meritve GNSS, opravljene z RTK-metodo izmere, ki smo jih izvedli za določ itev oboda jezera. Razporeditev teh toč k (slika 2) ni optimalna za oceno kakovosti, saj toč ke niso enakomerno razporejene po terenu, vseeno pa nam vsaj deloma ponuja vpogled v toč nost rezultatov (upodobitev poplavljenosti), ki smo jih pridobili na podlagi analiz DMR. Kakovost DMR ocenimo z višinsko in položajno toč nostjo ter popolnostjo. V nadaljevanju opisujemo oceno toč nosti višin uporabljenega DMV 5, ki jo povzemamo po (Höhle, Potuckova, 2011). Položajne toč nosti in popolnosti DMV 5 nismo ocenili. 76 Oceno toč nosti višin DMV 5 smo izvedli s primerjavo višin 483 (n) referenč nih meritev GNSS h GNSS in z bilinearno interpolacijo (Mikhail, Bethel, McGlone, 2001) izrač unanih višin iz DMV 5 h DMV5 na identič nih lokacijah. Na podlagi višinskih odstopanj D h smo ocenili koren srednjega kvadratnega pogreška RMSE (angl. Root Mean Square Error), srednjo vrednost odstopanj m in standardni odklon s . Srednja vrednost odstopanj izraža premik DMR glede na referenč ne meritve. Enač be (1-4) podajajo izrač un in rezultate ocene toč nosti DMV 5: ∆ h = ℎ − ℎ (1) = 1 ∆ h = 0, 581 m (2) = 1 ∆ h = 0, 534 m (3) # = 1 − 1 $∆ ℎ − % = 0, 229 m (4) Praga 3 RMSE, ki določ a grobo pogrešena opazovanja, ni preseglo nobeno višinsko odstopanje. Zanesljivost cenilk, ocenjenih na podlagi vzorca, podamo z intervalom zaupanja. V našem primeru je 95% interval zaupanja za srednjo vrednost ocenjen na podlagi Studentove t porazdelitve, [0,514 m < m < 0,555 m]. 95% interval zaupanja za standardni odklon, ocenjen na podlagi c 2 porazdelitve, je [0,215 m < s < 0,244 m]. 77 Slika 2: Razporeditev referenč nih toč k. V zeleni barvi so prikazana višinska odstopanja na posameznih referenč nih toč kah (poveč ana za faktor 30). Č e opazovanja vsebujejo več grobih pogreškov ali č e višinska odstopanja niso normalno porazdeljena, uporabimo robustne ocene toč nosti. Normalnost porazdelitve odstopanj vizualno ocenimo na podlagi histograma porazdelitve odstopanj (slika 3a) in na podlagi kvantilnega grafa (slika 3b), na katerem primerjamo funkcijo empirič ne porazdelitve s teoretič nimi kvantili normalne porazdelitve. Slika 3: (a) Histogram porazdelitve višinskih odstopanj. Rdeč a linija označ uje prič akovano število odstopanj v primeru normalno porazdeljenih odstopanj s srednjo vrednostjo odstopanj in standardnim odklonom, ocenjenima iz DMV 5. (b) Z modrimi + so prikazani kvantili višinskih odstopanj. Rdeč a linija prikazuje kvantile normalne porazdelitve. Robustna ocena za sistematič ni premik DMR je mediana. Mediana m D h je srednje odstopanje vseh po velikosti razvršč enih odstopanj in je v našem primeru opredeljena kot 50% kvantil Q D h (0.50). Je manj obč utljiva za grobe pogreške kot srednja vrednost odstopanj. Ostale robustne ocene pridobimo z analizo kvantilov absolutnih vrednosti odstopanj |D h|. 95% kvantil Q |D h| (0.95) pomeni, da ima 95% absolutnih vrednosti odstopanj velikost znotraj intervala [0, Q |D h| (0,95)]. Naslednja ocena je 68,3% kvantil absolutnih vrednosti odstopanj Q |D h| (0,683). Enak odstotek je v primeru normalno porazdeljenih odstopanj uporabljen za določ itev standardnega odklona s . Zadnja robustna mera toč nosti višin, ki jo navajamo, je normalizirana mediana absolutnih deviacij NMAD (angl. normalised median absolute deviation). NMAD ustreza vrednosti 1 s v primeru normalno porazdeljenih opazovanj. Enač be (5-8) podajajo izrač un in rezultate robustnih ocen toč nosti DMV 5: ( ∆ ) = * ∆ ) $0, 50 % = 0, 555 m (5) +,- = 1, 4826 ∙ ( | ∆ )12 ∆ 3 | = 0, 187 m (6) * | ∆ )| $0, 683 % = 0, 640 ( (7) * | ∆ )| $0, 95 % = 0, 857 ( (8) Glede na podobne rezultate za srednjo vrednost odstopanj in mediano ter za standardni odklon in NMAD ter na vizualno analizo histograma in kvantilov na sliki 3 lahko za oceno 78 toč nosti DMV 5 uporabimo standardne mere toč nosti (RMSE, m in s ). Ugotovimo lahko, da je DMV 5 na območ ju oboda jezera previsok za dobrega pol metra. Simulacija vodostaja na osnovi DMV 5 Grafič no smo gladino jezera predstavili s presekom DMV 5 z ravnino, ki je imela višino enako nadmorski višini gladine jezera. Nadmorsko višino gladine jezera smo pridobili s terenskimi meritvami, nadalje pa smo izrač unali srednjo vrednost nadmorskih višin, ki smo jih pridobili z diskretno izmerjenimi položaji toč k. Srednjo vrednost smo izrač unali zato, ker so se zaradi težavnosti izvedbe meritev višine diskretnih toč k razlikovale v nekaj cm. Na sliki 4 prikazujemo območ je jezera, kjer se gladina jezera nahaja na višini 549,65 m. Takoj lahko opazimo, da se ploskev ne ujema z dejansko izvedenimi terenskimi meritvami. To je vezano na predhodno ugotovitev, da je DMV 5 na območ ju oboda jezera previsok za dobrega pol metra. S slike je tudi razvidno, da linija rdeč ih diskretnih toč k (terenska meritev) na zač etku (na levi strani) poteka dokaj skladno z robom jezera, vendar zopet ne tik ob robu jezera. Meritve se z robom jezera najbolje skladajo v osrednjem delu. Največ ja oddaljenost izmerjenega roba od grafič nega roba jezera v horizontalnem smislu pa znaša približno 160 m. Slika 4: Prikaz srednje nadmorske višine gladine jezera dne 15.3.2014 (DOF050 v novem koordinatnem sistemu D96/TM, DMV 5). Nadalje smo primerjali gladini jezera – prva gladina je vezana na izmero v januarju 2014 (višina 549,14 m), druga pa na izmero v marcu 2014 (višina 549,65 m). V obeh 79 primerih so diskretno določ ene toč ke na terenu precej oddaljene od roba jezera, ki smo ga določ ili s simulacijo na DMV 5 (slika 5). Slika 5: Primerjava vodostaja s prve (januar 2014) in druge (marec 2014) terenske izmere. V temnejši barvi je prikazan vodostaj v č asu druge izmere, v svetlejši barvi pa v č asu prve izmere (DOF050 v novem koordinatnem sistemu D96/TM, DMV 5). Slika 6: Gladina jezera (v temnejši modri barvi) v č asu poplav 23. 2. 2014. Razširjenost jezera pred poplavami je prikazano v svetlo modri barvi. Voda je segala do najbližje hiše v 80 vasi Dolenje Jezero (rumen krogec), z rdeč im krožcem je označ ena cerkev Sv. Lovrenca (DOF050 v novem koordinatnem sistemu D96/TM, DMV 5). Višino vodne gladine v obdobju februarskih poplav smo določ ili zgolj teoretič no, saj med poplavami nismo izvedli terenske izmere z GNSS. Na merilnem mestu smo v č asu poplav odč itali globino jezera, ki je znašala 5,50 m, kar je za 1,30 m več kot globina v č asu druge izmere, ko je znašala 4,20 m. Tako smo pridobili ocenjeno višino gladine jezera v č asu poplav, ki je znašala 550,95 m. Srednja višina gladine jezera je že dosegala zgornjo mejo, ki jo jezero po navadi doseže v obdobju najvišjega vodostaja oziroma poplav (slika 6). Zaključ ek V prispevku smo želeli pokazati, da je pred uporabo različ nih modelov višin, ki služijo kot vhodni podatek za nadaljnje analize, potrebno posebno pozornost nameniti oceni kakovosti izvornega podatka, v našem primeru DMV 5. V danem primeru smo opravili tudi oceno kakovosti kinematič ne metode izmere GNSS na območ ju, kjer državno omrežje stalnih postaj GNSS SIGNAL zaenkrat še ne omogoč a optimalne izmere. Ugotovili smo nekaj centimetrsko odstopanje položajev toč k, določ enih s kinematič no izmero z uporabo toč ke VRS, od položajev, določ enih z bolj toč no statič no metodo izmere GNSS. Nadalje smo ugotovili, da je DMV 5 na danem območ ju oboda jezera previsok za dobrega pol metra. To nakazuje, da z uporabo modela DMV 5 na danem območ ju dejansko simulirana ploskev jezera od dejanske lahko v horizontalnem smislu odstopa tudi več kot 100 m. Ker bodo v omrežje SIGNAL v kratkem vključ ili dodatno stalno postajo v Idriji, prič akujemo, da se bo toč nost določ itve položaja z uporabo VRS precej izboljšala. Oceni kakovosti podatkov modelov višin, kot je primer DMV 5 ali tudi drugi modeli, je in bo vedno potrebno posveč ati več jo pozornost. Vedeti moramo, da ima masovni zajem podatkov, na osnovi katerih so izpeljani modeli, pred terenskim zajemom podatkov velike prednosti v smislu količ ine zajema podatkov, tehnologija zajema pa ima na določ enih segmentih tudi pomanjkljivosti. Zato globalna ocena kvalitete izdelka, ki jo pridobimo hkrati z modelom, ni dovolj, da bi lahko nadaljnja uporaba izdelka potekala brez predhodne ocene kakovosti izdelka na nam zanimivem obravnavanem območ ju. Zahvala Prispevek je nastal v okviru raziskovalnega programa Geoinformacijska infrastruktura in trajnostni prostorski razvoj Slovenije (P2-0227) Javne agencije za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije ARRS. Literatura Höhle, J., Potuckova, M. 2011. EuroSDR No. 60: Assessment of the Quality of Digital Terrain Models, December 2011. http://www.eurosdr.net/sites/default/files/uploaded_files/60_0.pdf Kunaver, P. 1961. Cerkniško jezero. Mladinska knjiga, Ljubljana. Mikhail, E., Bethel, J., McGlone, C. 2001. Introduction to Modern Photogrammetry. New York, John Wiley & Sons, Inc. Turk, J., Pipan, A. 2014. Cerkniško polje. http://www.dedi.si/dediscina/9-cerknisko-polje (Pridobljeno 15.10.2014) Wang, C., Feng, Y., Higgins, M., Cowie, B. 2010).Assessment of commercial Network RTK user positioning performance over long inter-station distances, Journal of Global Positioning Systems 9(2): 78-89.