Analiza rezalnih sil in strižne cone pri ortogonalnem odrezavanju (suho in kriogeno) Inconela 718: numericni model Matija HRIBERŠEK, Franci PUŠAVEC, Janez KOPAČ Izvleček: V sodobnem času se pojavljajo vse večje zahteve po razvoju mehansko in termično zmogljivejših materialov. V to skupino sodi material z industrijskim imenom Inconel 718. Zaradi tega, da se lahko napovejo obrabe orodja in stanja površine po obdelavi, se vse bolj uporabljajo načini modeliranja odrezovalnih procesov, ki nam to delno omogočijo. Za ta namen je bil zasnovan numerični model ortogonalnega odrezavanja Inconela 718 s ploščico iz karbidne trdnine. Rezultati simulacij sil, ki se pojavijo pri ortogonalnem odrezavanju, so bili primerjani z eksperimenti za razmere suhega in kriogenega odrezavanja, poleg tega pa so bile izvedene raziskave strižne cone. Ključne besede: numerično modeliranje, ortogonalno odrezavanje, rezalne sile, strižni kot ■ 1 Uvod V sodobnem času se pojavlja zahteva industrije po vse bolj mehansko in temperaturno obstojnih materialih. V to skupino materialov spada avstenitna zlitina na osnovi niklja in kroma, imenovana Inconel 718. Ta skupina materialov zajema titanove zlitine in nekatere keramike, ki imajo izjemne mehanske lastnosti pri visokih temperaturah in dobro korozijsko odpornost. Obdelava takšnih materialov običajno zahteva uporabo najzahtevnejših orodij iz karbidne trdnine z naslednjimi prevlekami: TiC, TiCN, TiN, TiAlN in CBN [1]. Takšne vrste orodij z nanašajočimi prevlekami se uporabljajo za izboljšanje obstojnosti in tornih lastnosti, kar pomeni zmanjšanje re- Matija Hriberšek, univ. dipl. inž., doc. dr. Franci Pušavec, univ. dipl. inž., prof. dr. Janez Kopač, univ dipl. inž., vsi Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo zalnih sil. Zaradi vse večjega razvoja okolju prijaznih tehnologij so bile raziskave opravljene pri suhih pogojih ortogonalnega odrezavanja in z dovodom tekočega dušika na ob-delovanec, kar se imenuje kriogeno odrezavanje. Ortogonalno odrezavanje je poenostavljena oblika odrezavanja, pri kateri lahko opazujemo dogajanje v eni ravnini, pravokotni na rezalni rob. Zaradi ravninskega problema imamo le dve sili (rezalno in podajalno). Slika 1 prikazuje ortogonalno odrezavanje. ■ 2 Namen raziskav Namen raziskav je bil narediti numerični model odrezavanja, ki bo omo- Slika 1. Ortogonalno odrezavanje [2] t+At Eulerjeva metoda Lagrangeva metoda ALE metoda Slika 2. Primerjava med formulacijami numeričnega modeliranja [8] gočal spreminjanje vhodnih parametrov in napovedoval rang velikosti količin, ki so relevantne za proces od-rezavanja (sile, temperature, napetosti, deformacije). Eksperimentalni del smo opravili v suhih pogojih odreza-vanja in z dovodom tekočega dušika na obdelovanec. Namen začetka razvoja kriogenega odrezavanja v preteklosti je bil zmanjšati temperaturo na površini med orodjem in od-rezkom in s tem omogočiti manjšo obrabo orodja in lažji lom odrezkov pri obdelavi visoko zahtevnih materialov [4], izboljšati integriteto površine zaradi zmanjševanja toplotno prizadetih con na obdelovancu [5] in zmanjšati koeficient trenja ter s tem posledično rezalne sile [6] v primerjavi s suhimi pogoji obdelave, kar so raziskave, navedene v tem članku, tudi pokazale. Slaba lastnost kriogenega odrezavanja je velik strošek tekočega dušika in nepovračljivost medija, ponovna uporaba namreč ni možna zaradi izparitve. Cilj raziskav je bila primerjava numeričnih in eksperimentalno dobljenih sil in analiza razmer v strižni coni pri obeh načinih obdelave. ■ 3 Numerični model Numerična simulacija odrezavanja (suho, kriogeno) je bila izvedena s programskim paketom Abaqus/ Explicit 6.10-1. Uporabljena je bila metoda končnih elementov. Numerično modeliranje običajno opredelimo z dvema formulacijama, to sta Lagrangeova in Eulerjeva metoda. Pri Lagrangeovi metodi se računalniška mreža deformira z materialom, kar pomeni, da je položaj vsake točke na mreži znan v vsaki časovni enoti (slika 2). S to metodo se enostavno določijo robni pogoji sistema. Eulerjeva metoda opredeljuje fiksno mrežo v prostoru in se uporablja predvsem za simulacije tekočin. Na začetku se je za simulacije odrezavanja uporabljala Lagrangeova eksplicitna metoda zaradi deformabilnosti mreže in s tem možnosti simulacije tvorbe od-rezka, vendar jo je zaradi njene zamudnosti nadomestila metoda ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) [7]. 3.1 Metoda ALE Študije v preteklosti so pokazale, da z združevanjem Lagrangeove in Eulerjeve metode dobimo najboljše rezultate. Kombinirana metoda AlE združuje deformacijo in tok materiala skozi mrežo. Lagrangeova metoda najbolj natančno opiše tok odrezka in rezalne razmere, vendar je zaradi že prej omenjene zamudnosti numerične simulacije bolj primerno, da se uporabi metoda ALE. Robni pogoji te metode so prikazani na sliki 3 [7]. Za to metodo je značilno, da združuje robne pogoje obeh metod (Lagrangeova, Eulerjeva). Lagrangeovi robni pogoji so: fiksno orodje in fiksen obdelovanec. Eulerjeva metoda vključuje robne pogoje toka materiala: vstop materiala, izstop materiala in tok odrezka. V zvezi z modelom napetosti v materialu je bil uporabljen Johnson-Cookov model, ki je najbolj razširjen v industrijskih okoljih. Ta model je odlično orodje za analizo termo--visko-plastičnega obnašanja zaradi elasto-termo-viskoplastičnega modela, ki ga sestavljajo trije deli: plastično utrjevanje, deformacija in mehčanje materiala zaradi temperature [1]. Johnson-Cookov model TOK ODREZKA L Eulerian * Lagrangian tfev VSTOP MATERIALA OBDELOVANEC IZSTOP MATERIALA -^ -%-^ Slika 3. Robni pogoji za ALE metodo [7] t Tabela 1. Johnson-Cookovi parametri za staran Inconel 718 Johnson-Cookov model Opis Kobayashi- jevi parametri A [MPa] napetost tečenja 980 B [MPa] modul utrjevanja 1370 C koeficient deformacije 0,02 n koeficient utrjevanja 0,164 m koeficient termičnega mehčanja 1,03 [s"] referenčna plastična deformacija 1 Tm [1 temperatura taljenja 1300 Tf] trenutna temperatura 20 je definiran z enačbo 1. Material ob-delovanca je bil staran Inconel 718. Iz preteklih raziskav je bilo ugotovljeno, daje najbolj smiselno izbrati Kobayashijeve parametre za izbrani model, kar prikazuje tabela 1 [9], (ye<, = 1- T -To] -M [1] ■ 4 Eksperimentalno delo V eksperimentalnem delu so bile izvedene operacije ortogonalnega struženja. Orodje je bila ploščica iz karbidne trdnine s prevleko TiAlN (Sandvik Coromant: TCGT 1103 01-UM 1125). Material surovca je bil iz staranega Inconela 718 AMS 5663 v obliki palic. V spodnji tabeli 2 je prikazana kemijska sestava materiala. Metoda ortogonalnega struženja je bila uporabljena zaradi poenostavi- Tabela 2. Kemijska sestava Inconela 718 Kemijski Vsebnost [%] element Ni + Co 50-55 Cr 17-21 Fe 18,5 Nb + Ta 4,75-5,5 Mo 2,8-3,3 Ti 0,65-1,15 Al 0,2-0,8 tve problema, saj nastaneta pri tej vrsti odrezavanja le dve sili v ravnini, kar olajša delo, ko se proces nu-merično modelira. Stika 4 prikazuje ortogonalno odrezavanje (struženje diskov - ravninski problem). Za dovod tekočega dušika (krioge-no odrezavanje) je bil uporabljen sistem, ki je računalniško krmiljen in gaje pod mentorstvom prof. dr. Janeza Kopača razvil doc. dr. Franci Pušavec. Iz priporočil proizvajalca za orodje so bili določeni optimalni rezalni parametri: rezalna hitrost vc, podajanje na vrtljaj f in globina rezanja ap ter dizajn eksperimentov (tabela 3). Za oba načina odrezavanja so bili uporabljeni isti rezalni pogoji. I'm 4.1 Primerjava rezalnih sil Sile so bile merjene z dinamome-trom Kystler Type 9129AA. V primeru kriogenega odrezavanja je bil curek tekočega dušika usmerjen na cepilno ploskev. V tabeli 4 so prikazane rezalne sile (suho odrezavanje), dobljene z numeričnimi simulacijami in eksperimenti. Iz tabele je razvidno, da se eksperimentalno dobljene sile razlikujejo od numerične simulacije. Vzrok za odstopanje je v tem, da je numerični model le poenostavljen približek realnih razmer. Z izborom Kobayashijevih parametrov za Johnson-Cookov model (stran Inconel 718) smo se najbolj približali eksperimentalnim rezultatom. V tabeli 5 so prikazani rezultati eksperimentalno dobljenih sil in sil Tabela 3. Dizajn eksperimentov vc [m/min] f [mm/vrt] ap [mm] 1 25 0,04 1 2 25 0,06 1 3 35 0,01 1 4 35 0,01 2 5 35 0,01 3 6 35 0,15 1 7 35 0,15 2 8 50 0,1 2 9 50 0,1 3 m . Slika 4. Ortogonalno (suho) odrezavanje Tabela 4. Primerjava sil (suho odrezavanje) Tabela 5. Primerjava sil (kriogeno odrezavanje) SUHO ODREZAVANJE W Eksperiment Numerična simulacija FC [N] FF [N] Fc [N] Ff [N] 1 180 150 190 115 2 250 185 220 145 3 380 220 320 150 4 650 610 900 410 5 985 615 1305 600 6 460 260 445 210 7 910 550 945 420 8 630 360 850 390 9 960 575 1150 580 KRIOGENO ODREZAVANJE Eksperiment Numerična simulacija ■ 1 Fc [N] FF [N] Fc [N] Ff [N] 1 145 120 200 120 2 180 140 220 130 3 355 200 310 130 4 645 510 670 260 5 1020 680 960 380 6 420 230 450 240 7 990 570 980 380 8 620 330 690 330 9 960 530 1020 490 FC - rezalna sila, Ff - podajalna sila Slika 5. Ernst-Merchantov krog sil [3] strižni kot). Izračuni strižnega kota so bili narejeni po teoriji Ernst-Merchantovega kroga, ki definira poenostavljeno obliko odrezava-nja, kar je prikazano na sliki 5 [3]. Iz teorije je znano, da pride z zmanjšanjem trenja na cepilni ploskvi do ustreznega povečanja strižnega kota (O) in tako do zmanjšanja debeline odrezkov. S povečanjem strižnega kota (O) pa se zmanjša dolžina strižne ravnine in s tem plastična deformacija v odrez-ku [2]. V tabeli 6 (suho odrezavanje) so prikazani izračuni strižnih kotov, dobljenih iz eksperimentov in izmerjenih iz numerične simulacije ortogonalnega odrezavanja (slika 6). V tabeli 7je to prikazano še za kriogeno odrezavanje. iz numeričnih simulacij za kriogeno odrezavanje. Iz obeh tabel se lahko zaključi, da so manjše razlike med eksperimentalno dobljenimi silami in silami iz numeričnih simulacij pri globini rezanja 1 mm. 4.2 Raziskave strižne cone Študije so bile narejene zaradi primerjave strižnega kota iz dobljenih eksperimentalnih rezultatov in rezultatov numeričnih simulacij (suho, kriogeno). S tem je bila potrjena povezava med strižnim kotom in podajanjem na vrtljaj, ki sta povezana pri ortogonalnem odrezavanju (večje podajanje, večji Slika 6. Numerična simulacija, temperaturna porazdelitev (suho odrezavanje) Tabela 6. Primerjava strižnih kotov - suho odrezavanje morda m r^XP V] VsiMizmerjen [ ] XP1 25 20 XP2 27 35 XP3 30 39 XP4 23 40 XP5 29 22 XP6 30 38 XP7 29 40 XP8 30 22 XP9 30 24 Tabela 7. Primerjava strižnih kotov - kriogeno odrezavanje ■1 VsiMizmerjen [ ] XP1 25 34 XP2 26 35 XP3 30 33 XP4 26 24 XP5 28 22 XP6 31 40 XP7 30 40 XP8 31 23 XP9 31 24 ■ 5 Zaključki Namen raziskav je bil izdelati nu-merični model za oba načina od-rezavanja (suho, kriogeno), ki bo uporabniku omogočal, da bo dobil čim bolj natančen vpogled v me- hanske in termične izhodne spremenljivke (sile, napetosti, deformacije, temperature) v obdelovancu. Za referenco je bil izbran material obdelovanca Inconel 718, ki sodi med najbolj zahtevne materiale po mehanskih in termičnih lastnostih. Z izborom Kobayashijevih parametrov za Johnoson-Cookov model smo dosegli najboljši približek numerično dobljenih sil, zato sklepamo, da so ti parametri za starani Inconel 718 najbolj ustrezni [1]. Sile med eksperimenti in numeričnimi simulacijami se razlikujejo, vendar je možno opaziti manjše odstopanje pri manjših globinah rezanja. V tem primeru lahko sklepamo, da velja pravilo manjše vrednosti in posledično manjše razlike. Drug razlog za odstopanje je v tem, da smo modelirali začetno širino od-rezka. Opazimo lahko, da so sile pri kriogenem odrezavanju malenkost manjše v primerjavi z eksperimenti. Iz tega je možno sklepati, da ima tekoči dušik zelo majhen vpliv na koeficient trenja. Za odrezavanje Inconela je značilno, da ima zelo visoko trdnost in žilavost in slabo toplotno prevodnost. To pomeni, da se odrezki formirajo v dolge spiralne trakove. Med izvajanjem eksperimentov je bilo ugotovljeno, da je tekoči dušik prispeval k boljši formaciji odrezka v primerjavi s suhimi pogoji odrezavanja, saj so se odrezki hitreje lomili. Z raziskavami strižne cone je bila potrjena teorija, da pride z zmanjšanjem koeficienta trenja (manjše sile) do ustreznega povečanja strižnega kota. To sklepamo, ker so strižni koti v tabeli 7 v večini (kriogeno) večji kot v tabeli 6 (suho), sile pa so obratno velike. Viri [1] V. Chaudiere: Influence of cryogenic assistance on the machining of Inconel 718 in the simplified case of orthogonal cutting: experimental and numerical approaches. [2] J. Kopač: Odrezavanje: Teoretične osnove in tehnološki napotki, prof. dr. Janez Kopač (samozaložnik), Dragomelj, 2008. [3] A. P. Markopoulos: Finite element method in machining processes, Springer, 2013. [4] D. Fabre: Characterization of cutting tool wear in cryogenical-ly assisted machining of Inconel 718, Master thesis, 2013. [5] F. Pušavec, H. Hamdi, J. Kopač, I. S. Jawahir: Surface integrity in cryogenic machining of nickel based alloy - Inconel 718, Journal of Materials Processing Technology, 2011, 211, 773-783. [6] C. Courbon, F. Pušavec, F. Dumont, J. Rech, J. Kopač: Tribological behaviours of TiAl4V and Inconel 718 under dry and cryogenic conditions - Application to the context of machining with carbide tools, Tribology International 2013, 66, 72-82. [7] P.J.Arrazola,T.Özel:Investigations on the effects of friction modeling in finite element simulation of machining, Internationai Journal of Mechanical Sciences 52, 2010, Pages 31-42. [8] C. Courbon: Etude sur l'usinage ebauche des mate. [9] T. Kobayashi, J. W. Simons, C. S. Brown, D. A. Shockey: Plastic flow behaviour of Inconel 718 under dynamic shear loads, International Journal of Impact Engineering, 2008, 35, 389-396. The Numerical Model of Shear Zone during the Orthogonal Cutting (Dry and Cryogenic) of Inconel 718 Abstract: Nowadays, there is a high demand for the development of materials that are mechanically and thermally resistant. Among them, there is a material with the trade name Inconel 718. It is highly desirable for tool wear and surface integrity after processing to be predicted beforehand, which is why modelling methods that partially enable that are being used increasingly. For that purpose, the numerical model of the orthogonal cutting of Inconel 718 with carbide insert has been designed. The results of the simulation forces occurring during the orthogonal cutting have been compared to the experiments for dry and cryogenic cutting conditions and the study of shear zone has been carried out. Keywords: numerical modelling, orthogonal cutting, cutting forces, shear angle