50 Izobraževalni lističi Scientix NA-MA 2 Milenko Stiplovšek in mag. Andreja Bačnik Zavod RS za šolstvo Izobraževalnih lističev Scientix NA-MA, ki je nastala v okviru projekta Scientix 2 na Zavodu RS za šolstvo. Vsebina izobraževalnih lističev (IL) Izobraževalni lističi Scientix NA-MA 2 so tako kot v prvi seriji razvrščeni v tri večje sklope: 1. NA-MA EKSPERIMENTI 2. NA-MA DEJAVNOSTI 3. NA-MA RAZVIJA PISMENOST Le da je poudarek druge serije IL samo na sklopih Na - -Ma eksperimenti in N a -Ma dejavnosti. Druga serija izobraževalnih lističev NA-MA tako prina- ša naslednje naslove: Kaj so oz. kakšen je namen Izobraževalnih lističev Scientix NA-MA 2 Druga serija Izobraževalnih lističev Scientix NA- -MA (Scientix Activity Sheets – SAS 2) je nastala v okviru projekta Scientix 3. V njej nadaljujemo z idejami in dejavnostmi, ki pomagajo popularizirati ter izpostaviti možnost in priložnost za aktivno učenje naravoslovja in matematike ter usmerjajo k samostojne- mu učenju in sodelovanju vseh otrok/učencev/dijakov. Skupnost za naravoslovno-matematično (NA-MA) iz- obraževanje v Evropi Scientix (www.scientix.com) je v našem prostoru razmeroma dobro poznana. »Science« v Scientix predstavlja celotno področje STEM (science, te- chnology , engineering and mathematics), ki spodbuja in podpira vseevropsko sodelovanje med učitelji (učencev od 4 do 21 let), pedagoškimi raziskovalci, snovalci poli- tik, drugimi pedagoškimi delavci in vsemi, ki jih zanima področje naravoslovnega izobraževanja, naravoslovnih znanosti, tehnike in matematike. Nekaj je k prepo- znavnosti skupnosti Scientix prispevala tudi prva serija Fizika v šoli 51 Didaktični prispevki Zasnova in didaktična uporaba IL Vsak izobraževalni listič na prvi strani predstavlja teoret- ska izhodišča in kontekst aktivnosti, prikazanih na drugi strani IL. Druga stran IL je neposredno namenjena ak- tivnostim otrok/učencev/dijakov tako pri pouku kot tudi pri zunajšolskih dejavnostih. IL so uporabni samostojno in kot zbirka. Vsi IL v formatu pdf, dodatni didaktični napotki in in- formacije so objavljeni v prosto dostopni spletni učilnici (SU) na portalu SiO: v Sodelov@lnici NA-MA, https:// skupnost.sio.si/course/view.php?id=9357 oz. krajše http://url.sio.si/nN7. Dostopni so tudi v Digitalni bral- nici ZRSŠ. Primer izobraževalnega lističa, uporabnega pri pouku fizike PREUČIMO PREMO ENAKOMERNO GIBANJE Ciljna skupina Izobraževalni listič je primarno namenjen uporabi pri pouku fizike v osnovni šoli. didaktični napotki Namen Izobraževalni listič je nastal predvsem z namenom, da bi učenci nekaj operativnih ciljev v sklopu ENAKOMER- NO GIBANJE, za katere je priporočeno, da jih dosegajo z izvajanjem poskusov, lahko dosegli z uporabo eno- stavne in dostopne eksperimentalne opreme. V učnem načrtu je za dosego teh ciljev sicer priporočeno eksperi- mentiranje z avtomobilčkom na motorni pogon, vendar po informacijah, ki jih imamo svetovalci za fiziko na Za- vodu RS za šolstvo, te opreme ni dovolj, da bi učenci lah- ko z njo delali samostojno, v parih ali v trojicah. Seveda pa s predlaganimi aktivnostmi dosegamo tudi cilje, ki se nanašajo na spretnost pri eksperimentiranju ter na razvi- janje sposobnosti opazovanja, analiziranja in sklepanja. Cilji iz učnega načrta za pouk fizike v osnovni šoli, ki jih lahko dosegamo z aktivnostmi, predlaganimi na izobra- ževalnem lističu: Splošni cilji Učenci: – sistematično odkrivajo pomen eksperimenta pri spoznavanju in preverjanju fizikalnih zakonitosti, – načrtujejo in izvajajo preproste poskuse in raziskave, obdelujejo podatke, analizirajo rezultate poskusov in oblikujejo sklepe, – preverjajo izide preprostih napovedi, – spoznavajo pomembnost povezovanja eksperimen- talnega znanja s teoretičnim, analitičnim in sintetič- nim razmišljanjem, – predstavijo odvisnost količin z grafi, berejo grafe in razumejo odvisnosti. NA-MA EKSPERIMENT Izobraževalni lističi Scientix Na-ma 2 http://url.sio.si/nN7 PREUČIm O PREm O ENa KOm ERNO GIBa NJE Gibanje je spreminjanje lege opazovanega telesa glede na izbrano okolico. Pojav opisuje kinematika (veja mehanike), ki se ukvarja le z zakonitostmi, ki povezujejo čas, lego, pot, premik, hitrost in pospešek za različne vrste gibanj, ne obravnava pa razlogov za gibanje. Kinematika razdeli vrste gibanj glede na tir in glede na spreminjanje hitrosti. Za premo enakomerno gibanje velja, da leži tir na premici, hitrost pa se ne spreminja. Širše področje mehanike, ki obravnava vpliv sil na gibanje in vključuje kinematiko, je dinamika. Navigacija GPS Zračni mehurček v cevki, napolnjeni z vodo, se bo gibal po cevki s stalnim naklonom navzgor s stalno hitrostjo. Izjema je kratek del na začetku njegove poti, ko pospeši iz mirovanja do stalne hitrosti. Poznavanje fizikalnih zakonov in matematičnih orodij – modelov, ki opisujejo gibanje ter znajo predvideti in upoštevati vpliv sil na gibanje, je omogočilo potovanja ljudi po kopnem, vodi, zraku in vesolju. S pomočjo tega znanja so potovali do Lune in nazaj in poslali sonde na Mars, na komet 67P/Čurjumov-Gerasimenko (v nekaterih primerih so se učili na napakah) ter na druga mesta v vesolju, kjer so želeli zbirati informacije. Danes lahko gibanje po kopnem, vodi in zraku spremljamo z GPS (Globalni sistem pozicioniranja, angl. Global Positioning System). Tudi znanstveniki, ki so v Houstonu načrtovali, usmerjali in spremljali gibanje vesoljski plovil s človeško posadko do Lune in nazaj, ter tisti, ki vzdržujejo in izboljšujejo sistem GPS, so se v določenem obdobju svojega pridobivanja znanja začeli spoznavati s premo enakomernim gibanjem in kinematiko ter dinamiko, kot se sedaj s tem seznanjate vi pri pouku fizike v osnovni šoli. Izobraževalni lističi Scientix Na-ma 2 http://url.sio.si/nN7 Vir: NASA Na -ma EKSPERImENT Prozorno cevko napolni z vodo tako, da bo v njej zračni mehurček dolžine 2 do 3 cm, in jo na obeh koncih zapri z zamaškom. Cevko in merilo dolžine pritrdi na togo podlago tako, da bosta drug ob drugem in bo začetek merila okoli 1 dm oddaljen od začetka cevke. PREUČIm O PREm O ENa KOm ERNO GIBa NJE Avtor: Milenko Stiplovšek · Strokovni urednici: mag. Andreja Bačnik in Simona Slavič Kumer · ZRSŠ, 2017 Premisli, eksperimentiraj, predstavi Analiziraj in predstavi gibanje zračnega mehurčka v prozorni cevki z različnimi nakloni. Za ta namen: • izmer i čase , ki so potr ebni, da mehur č ek opr a vi različno dolge poti; • izr ačunaj hitr osti mehur čk a med g ibanjem; • pr edsta vi r ezulta t e mer it ev in izr ačuno v s tabelami in grafi; • dodaj sv oje ugot o vit v e , komen tarje in pr edloge za nadaljnje eksperimentiranje. Naloga Potrebna oprema • V saj 0,5 m dolga, pr o z or na c evk a s premerom okoli 1 cm in zamašek za vsako stran cevke • T oga podlaga za pr itr dit ev c evke in mer ila dolžine • Š t opar ica in r ačunalo ali ustr ezna napr a v a (pametni telefon, tablica, prenosnik) • P apir , pisalo , geotr ikotnik Priprava Premisli   , v kateri legi mehurčka boš začel merjenje časa s štoparico in kdaj boš štoparico ustavil, da boš izmeril dolžino poti med gibanjem mehurčka, ki si jo izbral. Opiši, kako si se odločil, in pojasni svojo odločitev. Pojasnilo opremi z ustrezno skico. · Izmeri čase, ki so pri izbranem naklonu cevke potrebni, da opravi mehurček različno dolge poti. Rezultate meritev za vsaj štiri različno dolge poti zapiši v ustrezno tabelo. · Za vsako od meritev izračunaj hitrost gibanja mehurčka in dopolni tabelo z rezultati izračunov. · Kaj moraš storiti, da se bo mehurček gibal po cevki z večjo oz. z manjšo hitrostjo? Ponovi zgornje meritve in izračune pri še dveh različnih hitrostih mehurčka in jih zapiši v ustrezno tabelo. Za vsak nabor meritev in izračunov pri istem nagibu cevke   nariši graf poti v odvisnosti od časa in graf hitrosti v odvisnosti od časa. Premisli   , kolikšna je negotovost izmerjenih časov in poti ter kako to dvoje vpliva na negotovost izračunanih hitrosti. Zapiši ugotovitve, do katerih si prišel z eksperimentiranjem. Navedi predloge za nadaljnje eksperimentiranje na temo enakomernega gibanja. 52 Operativni cilji, za katere je priporočeno, da jih učenci dose- gajo z izvajanjem poskusov: Učenci: – samostojno izvedejo meritev dolžine ali časa, izra- čunajo povprečno vrednost in grobo ocenijo napako meritve, – s poskusi usvojijo, da je hitrost količnik poti in časa, – narišejo graf, ki prikazuje odvisnost poti od časa, z njega preberejo podatke, ga razložijo in razumejo, katero vrsto gibanja predstavlja, – narišejo graf, ki prikazuje odvisnost hitrosti telesa od časa, z grafa preberejo podatke, graf razložijo in ra- zumejo, kakšno vrsto gibanja predstavlja graf, – spoznajo, da so izmerjene vrednosti fizikalnih koli- čin nenatančne. Priporočila glede opreme in izvedbe Cev, ki je na fotografiji in s katero je narejenih nekaj meritev, je prozorna cev za zalivanje s premerom 1 cm, kupljena v trgovini z opremo za vrt in dom. Cene takih cevi se gibljejo okoli enega evra za tekoči meter. Opa- žena slabost je neenakomeren presek, kar se odraža z upočasnjevanjem gibanja mehurčka na nekaterih delih. T emu se lahko izognemo s pazljivo izbiro pri nakupu cevi oziroma z izbiro delov cevi, ki jih bomo uporabili. Mogoče je tudi eksperimentiranje s stekleno cevko, kjer praviloma teh težav ni, je pa večja verjetnost za lom in za težave, ki jih lom lahko povzroča. Če bodo učenci merili poti in čase natančneje, kot je to mogoče z ročno štopa- rico in opazovanjem lege mehurčka ob merilu z očesom (npr. z analizo videoposnetkov), je smiselno biti pozoren na čim bolj konstanten presek cevke. k ako bodo učenci enoznačno opisali nagib cevke (in do- segli enak nagib pri več meritvah!), je prepuščeno njiho- vi iznajdljivosti, znanju in ustvarjalnosti. Predlagam, da učitelj učence le opozori, da je to potrebno in pomemb- no, ter jim prepusti iskanje rešitev. Učenci nas večkrat pozitivno presenetijo, če jih ne »ukalupljamo« s svojimi predlogi. Negotovost meritev in izračunov Primer meritev in izračunov ter ocena naključne napake Pogoji: premer cevke je 1 cm, dolžina mehurčka v vodo- ravni legi je 2,7 cm, naklonski kot cevke med dviganjem mehurčka je 9,1° (ϕ = arc tg (8,9 cm / 55,6 cm)). Način merjenja in zapisa rezultatov meritev in izračunov: Opazovanje lege mehurčka je bilo izvedeno s prostim očesom, merjenje časa je bilo ročno s štoparico. Za vsako od štirih različno dolgih poti med gibanjem mehurčka je trikrat izmerjen čas, potreben za to pot, nato pa je izra- čunano povprečje teh časov in hitrost. Rezultati meritev in izračuni za isto dolžino poti so v isti vrstici spodnje tabele: Meritve Izračuni s [cm] t 1 [s] t 2 [s] t 3 [s] t povpr [s] v [cm/s] 10,0 1,55 1,46 1,43 1,48 = 1,5 6,76 = 6,8 20,0 3,03 2,93 2,94 2,97 = 3,0 6,74 = 6,7 30,0 4,50 4,47 4,55 4,51 = 4,5 6,66 = 6,7 40,0 5,77 5,88 5,73 5,79 = 5,8 6,90 = 6,9 Vidimo, da je negotovost tako izmerjenih časov okoli 0,05 s. Prav tako smo lahko skeptični glede tega, ali smo ujeli lego mehurčka med gibanjem na začetku in koncu poti res na 1 mm natančno in prav v tisti legi pognali ozi- roma ustavili štoparico, čeprav se na merilu dolžine mi- limetri ločijo med seboj. Negotovost dolžine poti, na ka- teri smo merili čase, lahko zato ocenimo na 2 do 3 mm. Iz tega lahko sklepamo, da je smiselno zaokroževanje iz- računanih vrednosti na dve zanesljivi mesti, to je na eno celo in eno decimalno mesto. Izmerili smo torej, da je hitrost gibanja mehurčka pri teh pogojih 6,7 cm/s + 0,1 cm/s, kar pomeni okoli 1,5 % re- lativno napako. bistveni zaključek, do katerega naj bi učenci prišli, je: V okviru natančnosti meritev pri gibanju mehurčka lahko ugotovimo, da je pot premo sorazmerna s časom (graf je bolj ali manj strma premica) in da je hitrost konstantna (graf je premica, vzporedna z abscisno osjo). Razmislek o sistematični napaki meritve Razlog, zaradi katerega naj bi se mehurček gibal enako- merno, je, da hitrost mehurčka in sila upora nanj naraš- čata tako dolgo, dokler sila upora ne zmanjša rezultan- te zunanjih sil na mehurček na nič in se ta nato giblje premo enakomerno (podobno, kot to velja za padalca, ki prosto pada skozi zrak z dovolj velike višine). Če na ta način razmišljamo o mehurčku plina, ki se navpič- no dviga v posodi s kapljevino in je dovolj daleč od sten posode, da lahko njihov vpliv na gibanje zanemarimo, pa gibanje ni enakomerno. Mehurček se z dvigovanjem premika v področje z vedno manjšim tlakom. Zato se mu prostornina povečuje (poenostavimo si razmišljan- je s tem, da predpostavimo konstantno temperaturo v vsej kapljevini). S povečevanjem prostornine mehurčka se povečuje tudi sila vzgona, ki nanj deluje. Hitrost, pri kateri bi sila upora povzročila rezultanto sil nič, bo zato vedno večja in gibanje ni enakomerno, ampak se hitrost mehurčka med dviganjem povečuje. Poglejmo, kako bi takšen teoretični model vplival na hitrost gibanja mehurčka v cevki. Predpostavimo, da je temperatura konstantna in da je vlažen zrak v mehurčku dovolj blizu modelu idealnega plina. V tem primeru lah- ko uporabimo enačbo za izotermno spremembo idealne- Didaktični prispevki ga plina in zapišemo, da približno velja ΔV/V = – Δp/p (produkt ΔpΔV smo ocenili kot zanemarljivo majhen v primerjavi s produktoma pΔV in VΔp ter ga izpustili iz enačbe). Če mehurček opravi 1 m dolgo pot navzgor po cevki, ki z vodoravnico oklepa kot 45°, se dvigne za 0,7 m v navpični smeri. Zato je tlak na koncu poti 0,07 bara manjši kot na začetku. Privzamemo lahko, da je tlak v kapljevini okoli 1 bar, tako da to pomeni 7 % zmanjšanje. Iz enačbe ΔV/V = – Δp/p tako vidimo, da se je prostor- nina v tem primeru povečala za 7 % in za toliko tudi sila vzgona. Če predpostavimo, da je sila upora premo so- razmerna s kvadratom hitrosti (zaradi enostavnosti smo zanemarili povečanje preseka mehurčka), vidimo, da bi se hitrost morala povečati za 3,5 %, če želimo, da se sila upora poveča za enak delež, kot se je sila vzgona. Pri gibanju mehurčka, ki smo ga opazovali med zgoraj prikazanimi meritvami, je bila višinska razlika pri naj- daljši opravljeni poti 40 cm enaka 40 cm x (8,9 / 55,6) = 6,4 cm. T o je manj kot 1/10 višinske razlike v zgo- raj obravnavanem primeru. T orej je tudi relativna spre- memba tlaka in volumna manjša od 0,7 % ter teoretično predvideno relativno povečanje hitrosti zaradi povečanja prostornine pod 0,035 %. Glede na 1,5 % naključno na- pako meritve lahko takšno predvideno sistematično na- pako mirno zanemarimo. Vidimo pa lahko tudi, da ta teoretični model za oceno sistematične napake pri merjenju hitrosti mehurčkov, katerih presek je med dviganjem primerljiv s presekom cevke, pravzaprav ni najprimernejši. Opazimo lahko, da se manjši mehurčki v cevki dvigajo hitreje od največjega, ki ga običajno opazujemo. Pri modelu, kjer na dviganje mehurčka stene ne vplivajo, velja, da se vzgon povečuje s tretjo potenco polmera, upor pa z drugo potenco pol- mera. Zato morajo imeti večji mehurčki večjo hitrost, pri katerih je rezultanta nič in se dvigajo hitreje od manjših. Ker je presek mehurčka, ki ga opazujemo, praviloma primerljiv s presekom cevke (tudi več kot 50 % preseka cevke), vpliv sten na gibanje mehurčka v kapljevini ni zanemarljiv. Ko se mehurček poveča, se s tem zmanjša prostor pod njim, po katerem se kapljevina pretaka iz prostora nad mehurčkom v prostor pod njim, medtem ko se mehurček dviga. Če je to pretakanje zaradi zožitve kanala pod mehurčkom upočasnjeno, se bo hitrost me- hurčka s povečevanjem mehurčka zmanjševala. Ali do tega res pride in v katerih primerih, pa je lahko zanimiva tema za kakšno raziskovalno nalogo. Vabilo Na letošnjem 33. slovenskem knjižnem sejmu, ki bo od 22. do 26. novembra 2017 v Cankarjevem domu, bomo v veliki sprejemni dvorani razstavljali novosti in uspešnice knjižnega in revijalnega snovanja, ki so izšle v založbi Zavoda RS za šolstvo. Vljudno vas vabimo tudi v debatno kavarno: v sredo, 22. novembra ob 10. uri Vključujoča šola ali kako doseči vsakogar pogovor ob izidu priročnika za učitelje, ki ga bo vodila dr. Zora Rutar Ilc; v četrtek, 23. novembra ob 9. uri Glasba je naše življenje – 20 let revije Glasba v šoli in vrtcu pogovor bo vodil dr. Franc Križnar. Vabimo na obisk, pogovor in se veselimo druženja z vami! Založba Zavoda RS za šolstvo Fizika v šoli 53