i
i
“731-Strnad-naslov” — 2009/6/22 — 14:02 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 12 (1984/1985)
Številka 4
Strani 176–180
Janez Strnad:
O ATOMIH
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/12/731-Strnad.pdf
c© 1985 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2009 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
OATOMIH
Zagotovo ste že slišali za atome, če ne v šoli, pa kje drugje . Ali imate o njih ka-
ko predstavo? Ali se zavedate, kako majhni so? Celo za raziskovalce je znano,
da skrbno premislijo o kakem pojmu, ko ga prvič vpeljejo , pozneje pa se drugi
z njim bolj in bolj spr ijaznjujejo in ga nazadnje uporabljajo, ne da bi ga v osnovi
razumeli. Nekaj takega velja najbrž tudi za atome. Danes nas to ime spremlja že
od otroštva. Tako vsakdanje se nam zdi in tako smo nanj navajeni, da ga upo-
rabljamo , ne da bi si kaj dosti razbijali glavo s predstavami.
Nekatere tuje ankete kažejo, da veliko desetletnikov povezuje atom z oro-
žjem. Ta zveza je napačna, saj sta jedrska energija in jedrsko orožje povezana
kvečjemu z atomsk im jedrom, ki je še kakih stotisočkrat manjši od atoma.
Štirinajstletniki imajo manj takih predsodkov, borijo pa se z različnima pred-
stavama o atomu v fiziki in v kemiji.
Del težav, na katere naletimo, ko si hočemo atom nazorno predstavljat i,
izvira iz tega, da veljajo v svetu atomov drugačni zakoni za gibanje kot v svetu
velikih teles. Za drugi del težav pa je krivo to, da so atomi zelo zelo majhni.
Oglejmo si nekaj mogočih zdravil za težave druge vrste.
V prvem letu pri fiziki - v sedmem razredu osnovne šole - ocenimo veli-
kost molekule olja s poskusom. Na vodo v večji posodi kanemo kapljico olja
s približno prostornino 0,1 mm ". Kap ljica se razleze po gladini na okoli
10 dm 2 . Če je plast olja na vodni gladini debela kako molekulo, podaja višina
prizme s prostornino 0,1 rnm ' in ploščino osnovne ploskve 10 dm 2 = 100000
rnrn? "premer" molekule :
0,1 rnm' /100000 mm? = 0,000 001 mm = 0,000000001 m = 1 nm
"Premer" molekule olja meri torej milijoninko milimetra ali milijardinko me-
tra ali en 'nanometer . Premer smo dali v narekovaj, ker mole kula olja ni kro -
glasta, ampak podolgovata .
Pisanje z ničlami ali z besedo zares opozori, da gre za zelo majhna števila,
bolj kot pisanje z desetičnim eksponentom. Tako na primer S. Weinberg v uspe-
šnici Prve tri minute namenoma ne uporablja desetičnih eksponentov. Vendar
to ni dovolj. Dobro si je zamisliti še kak poskus z velikimi telesi , ki pokaže, ka-
ko majhni so atomi in kako številni so v telesih, s kakršnimi imamo opraviti v
vsakdanjem življenju.
Enega izmed takih poskusov si je zamislil Francis William Aston, ki je znan
po tem, da je po letu 1919 močno izpo po lnil merjenje atomskih mas.
176
I
Prevzemimo kar malo prirejen odlomek iz knjige Milana Vidmarja:
"Koliko je vodnih molekul v kozarcu vode? Približno deset kvadrilijonov.
Oglej si število:
10 000 000 000 000 000 000 000 000
Aston je seveda upošteval težave, ki jih prinašajo velika števila, in je zato slikal
dalje . Na vel~ko potovanje te vabi, nekam v sredino Tihega oceana. Nekam v
sredino ogromnega sveta, napolnjenega z vodo. Tam zagrabi kupico in jo izlije
v morje.
Vsebina kozarca izgine v neizmerni vodi. Kvadrilijoni njenih molekul se po-
mešajo med bajno množico vrstnic. Vodni tokovi jih razganjajo na vse strani.
Megle jih dvigajo v oblake, vetrovi jih ženejo bog ve kam. Počasi se porazgubijo
na vse strani.
Po čakaj, da zmelje čas nekdanjo kopico vodnih molekul do kraja. Pa si
predstavlja], da so se nazadnje popolnoma enakomerno porazdelile po vsej vodi
našega zemeljskega sveta. Vrni se domov. Pojdi v kuhinjo, vzemi v roko prazen
kozarec in odpri pipo . Vnovič si ga napolnil z vodo . Zopet bo objel deset kva-
drilijonov vodnih molekul. Kaj praviš, ali bo med njimi katera izmed onih, ki si
jih vrgel v Tihi ocean?
Aston odgovarja: okroglo dva tisoč jih bo zopet v kozarcu. Neverjetno , kaj
ne?"
M. Vidmar nato nadaljuje: "Amerišk i fizik Swann trdi , da ima vsak človek
v sebi nakaj atomov, ki so nekoč velikemu Cezarju sestavljali telo . Zdi se mu ,
da Napoleonovih atomov še nimajo vsi ljudje, ker ti atomi še niso imeli dovolj
časa, da se popolnoma razkrope po Zemlji. Swannova slika ni nič manj poučna
kot Astonova."
Sled imo za vajo Astonovemu poskusu z računom. Da se izognemo težavam
pri tipkanju Preseka, pišimo namesto ničel desetične eksponente . Vemo, da je v
enem kilomolu vode , to je v 18 kilogramih, Avogadrovo število, to je 6 .10 2 6 ,
molekul. V vrčku za 3 decilitre (3 "ded") je potem 0,3 kg.6.102 6 /18 kg =
= 10 2 5 mo lekul. Deciliter vode ima namreč maso 0 ,1 kilograma. Za maso sve-
tovnega mo rja najdemo v priro čniku podatek 4 .10 2 1 kg (polna masa · Zemlje
mer i 6 .10 2 4 kg). Tako pride na kilogram vode, ko se molekule iz našega vrčka
enakomerno razdelijo po vsem svetovnem morju, okoli 102 5 /1,4 .10 2 1 =7100
molekul. V vrčku za3 decilit re je potem 0,3.7100 = 2100 prvotnih molekul.
Da je b il Astonov nam išljeni poskus posrečen, priča tudi to, da ga najdemo
opisanega v sodobnem avstrijskem srednješolskem učbeniku fizike. Poskus si
lahko samo zamislimo , zares izvesti pa ga ne moremo, saj niti ne vemo, kako
177
dolgo bi morali čakati, da bi se voda premešala.* (Pri Cezarju in Napoleonu pa
bi bilo treba še počakati na razkroj do anorganskih snovi.)
Kako majhni so atomi - po Presekovo
Vzemimo enakomerno vlažno platneno krpo po pranju iz pralnega stroja
in jo stehtaj mo s kuhinjsko tehtnico. V suhem vremenu jo na prostem obesimo
na stojalo. Vsakih deset minut jo snamemo, stehtamo in obesimo nazaj.
Naša krpa s ploščino 50 cm .60 cm ~ 3000 cm 2 tehta suha 80 gramov,
vlažna pa 148 gramov, tako da je v njej 68 gramov vode. Diagram kaže časovno
odvisnost njene mase med sušenjem. V 1 uri ali 3600 sekundah zgubi krpa 52
gramov vode, torej vsako sekundo
52 g/3600 = 0,014 grama = 0,000 014 kilograma
V 18 kilogramih je 6.102 6 molekul, tako da zapusti krpo vsako sekundo
(6.102 6/18 kg).14.1O-6 kg = 4,7.102 0 molekul
Če upoštevamo dvojno površino krpe 2.3000 ern? = 6000 cm 2 , sledi, da zapu-
sti vsak kvadratni centimeter površine v sekund i
4,7.102 o / 6000 = 8.10 1 6 molekul
Ne preseneti nas, da je to precej več kot pri prstanu in kovancu. Spremembo
mase na sekundo je neposredno komaj mogoče opaziti . Atomi in molekule so
zares zelo zelo majhni.
Pripomba. Fizika sušenja perila je zelo nepregledna. Na izid vpliva veliko
podatkov, na primer: temperatura in vlažnost zraka, hitrost vetra, sonce, smer
in višina stojala. Pri poskusu bomo dobili nekoliko drugačen rezultat, ko ga bo-
mo ponovili kdaj drugič. Vendar gre le za desetičn i eksponent ali, kot pravimo
fiziki, za velikostno stopnjo. Težko si je namreč zamisliti razmere, v katerih bi
se perilo sušilo desetkrat počasneje ali desetkrat hitreje.
Sorodne pojave pa lahko opazujemo neposredno. J. L. Stull je opazil, ko je
kupoval ženi ob petindvajsetletnici poroke enak prstan kot ob poroki, da se je
masa prstana iz štirinajstkaratnega zlata zmanjšala za četrt grama. Hitro je izra-
čunal, da se je vsako sekundo v petindvajsetih letih v povprečju odtrgalo od
* Mogoče je ugotoviti , kako hitro se mešajo plasti v oceanu . Na površju namreč v reakci -
j ah delcev, k i jih rodijo v vrhnjih plasteh ozračja hitri, naelektren i delci iz vesolja, nastajajo
m o lekule vode z atomom rad ioaktivnega vodikovega lzotopa t r itij a (razpolovni čas 26 ,3
leta) namesto navadnega atoma vodika. Treba je le potegn iti vzorce vode iz različnih glo-
bin in ugotoviti, kako pojema rad io aktivnost tritija z globino.
178
prstana
0,25.10- 3 kg.6.102 6 / 120 kg.25.3 ,2.107 = 1,6.10 1 2
atomov. Tudi to je presenetljiv rezultat. Pri tem smo upoštevali, da je masa
povprečnega kilomola zlitine iz zlata , srebra in bakra 120 kg in da je venem le-
tu 3,2.10 7 sekund . Stull je pristavil, da so za podobna razmišljanja bolj kot
prstani pripravni kovanci, ki imajo vtisnjeno letnico izdelave .
oo' Ob vsakem dihu izdahne č lovek okoli 400 ern? zraka, tako da
vsebuje en sam dih okoli 102 2 molekul. V vsem zemeljskem ozračju je
okoli 104 4 molekul. Ena molekula je tedaj v enakem razmerju z dihom
kot le-t a z vsem zemeljskim ozračjem. Če vzamemo, da je zadnji dih,
denimo, Julija Cezarja zdaj že dodobra porazdeljen po ozračju, je ver-
jetno, da z vsakim dihom vdihnemo eno molekulo iz tega diha . Člove ­
ška pljuča zajamejo okoli 2000 crrr' zraka, zato je verjetno, da je v
pljučih vsakega izmed nas kakih pet molekul, ki jih je z zadnjim dihom
izdahnil Julij Cezar oo.
J. Jeans, An Introduction to the Kinetic Theory of Geses, Cam-
bridge University Press, New York 1940, str. 32
citirano po A. A. Bartlett,Examples od Atmospheric Arithmetic,
The Physics Teacher l!. (1983) 95
oo. Če bi vse molekule iz prgišča snega povečali do velikosti graha,
bi bilo dovo lj snega, da bi z njim pokrili vso površino Zemlje do vrha
Eiflovega stolpa ali Rockeffelerjevega centra, to je do višine 300 m .oo
R. Howink, Data: Mirror of Science, American Elsevier, New York
1970, str . 26
citirano po F. T . Dietz, More on Avogadro's Number, The Physics
Theacher 22 (1984) 515
Rečeno , storjeno. D. Nachtigallu je bilo treba samo upoštevati merjen ja
združenja nemške nikljeve industrije. To je nam reč raziskalo, kako hitro se
obrabijo kovanci za 1 nemško marko z maso 5,50 gramov iz zlitine 25% niklja
in 75% bakra, k i so v obtoku od leta 1950. Preiskali so deset tisoč kovancev in
ugotovili , da se masa kovanca zmanjša v povprečju za 0,0013 grama na leto.
(Približno tolikšna je tudi povprečnamasa umazanije na kovancu .) Ker je masa
povprečnega kilomola 62 kg, zgubi kovanec vsako sekundo
179
0,0013 .10"3 kg.6.102 6 /62 kg.3,2.107 = 4.10 1 1
atomov. Če upoštevamo, da je prstan iz mehkejše zlitine kot kovanci in da ko-
vanci lahko tudi počivajo, nas ne preseneti to, da je drugi podatek manjši od
prvega .
Ni gotovo, da si bralci po branju tega prispevka bolje predstavljajo , kako
majhn i so atomi , upamo pa , da se med branjem niso dolgočasili.
Janez Strnad
Literatura
M. Vidmar, Oslovski most, Ljubljana 1936,
R. Sexi, 1. Raab, E. Streeruwitz, Physik , Tei! 1, Dunaj 1976, str. 73,
J . L. Stull , How small is an atom? (Veryf), Phys ics Teacher1.1. (1983) 458,
D. Nachtigall, Zur Anthropometrie der Anzahl und Griisse von Atomen t Phy-
sica d idacti ca JJ..l 1984) 126.
180