Σ Povzetek Pri urah matematike se velikokrat srečam z vprašanjem dija- kov, zakaj neki morajo imeti matematiko, saj bi bili radi samo slaščičarji, kuharji, vrtnarji … Dejstvo, da je matematika pot do znanja vsakemu dobremu mojstru, jih ne prepriča. Pri svo- jih urah skušam matematiko s prilagojenimi nalogami pribli- žati njihovemu poklicu, kar mi včasih bolj, drugič manj uspe. V sodelovanju z učitelji praktičnega pouka smo projektne dneve slaščičarjev namenili povezovanju znanj matematike in dela v slaščičarski delavnici. Ključne besede: odstotni račun, sklepni račun, povezovanje znanj Matematika – pomemben pripomoček dobremu slaščičarju Rosana Vrh Makarovič Tehniški šolski center Nova Gorica Biotehniška šola Šempe- ter pri Gorici Mathematics – important help to confectioner Σ Abstract During mathematics lessons I must often answer the pupils' question, why on earth they need mathematics when they just want to become pastry men, cooks, gardeners... The fact that mathematics is a way to knowledge for every good craftsman doesn’t convince them. At my lessons I try to accommodate mathematics to their chosen profession with adapted exerci- ses, a task at which I am sometimes more and sometimes less successful. In cooperation with teachers of practical work we dedicated the confectioners' project days to connecting the α Matematika v šoli ∞ XVIII. [2012] ∞ 02-06 Matematika v šoli ∞ XVIII. [2012] ∞ 068-072 069 a Uvod – Matematika v slašči- čarstvu Smiselno bi bilo, da se najprej opravijo izra- čuni, šele nato sledi praktična izvedba dela (pripraviti je treba količino sestavin, zgnesti testo, oblikovati, aranžirati …). S kolegica- ma praktičnega pouka sem se dogovorila, da to opravimo v nasprotnem vrstnem redu. Dijaki so najprej opravili vaje v slaščičarski delavnici. Nato smo se pri urah matematike prepričali, da bi imeli veliko manj težav, če bi že prej znali svoje znanje iz matematike upo- rabiti pri praktičnem pouku. Dijaki so reševali naloge po skupinah, gle- de na letnik, ki so ga obiskovali. b Izvedba učne ure – Znanje matematike pomaga 1 Naloge za 1. letnik – odstotni in sklepni račun 1. naloga: Kupec slaščičarskemu mojstru naroči pladenj peciva za 25 ljudi. Želel je, da bi bilo 30 % princes krofov, 40 % sa- dnih rezin, preostalo pa naj bo orehova rulada. Koliko posameznih mini desertov mora biti na pladnju? Dijaki vedo, da se za eno osebo računata 2 mini deserta, kar je približno 100 g, torej mora biti na pladnju 50 mini desertov. Izračun: 50 mini des. ……….100 % x sad.rezin……….....40 % x = 20 sadnih rezin 50 mini des. ……….100 % x princ.krof……….....30 % x = 15 princes krofov orehova rulada 100 % - (30 %+40 %) = 30 % x = 15 orehovih rulad Na pladnju bo 20 sadnih rezin, 15 princes krofov in 15 orehovih rulad. [Slika 1] Mini deserti po naročilu knowledge of mathematics with the skills needed in a confecti- onery shop Keywords: percent invoice, rule of three, integrating knowledge 070 Matematika – pomemben pripomoček dobremu slaščičarju 2. naloga: Z maso osnovnega recepta za jogurtovo strjenko lahko napolnimo dva silikonska modela za strjenko. Dobili smo naročilo za 30 jogurtovih strjenk. Koliko sestavin moramo uporabiti? Dijaki vedo, da z enim silikonskim mode- lom naredijo 6 strjenk. Osnovni recept za jogurtovo strjenko Sestavine: 500 ml navadnega jogurta 9 g želatine v listih 100 g sladkorja 9 g vanilin sladkorja 500 ml sladke smetane 1118 ml zmesi (zaradi poenostavitve dela slaščičarji enačijo ml z g) Izračun: 500 ml nav. jogurta………12 strjenk x ml nav. jogurta …………30 strjenk x = 1250 ml navadnega jogurta Z enakimi izračuni dobimo še potrebne količine preostalih sestavin. Za 30 jogurtovih strjenk torej potrebujemo: 1250 ml navadnega jogurta 22,5 g želatine v listih 250 g sladkorja 22,5 g vanilnega sladkorja 1250 ml sladke smetane 2 Naloge za 2. letnik – odstotni račun in linearna funkcija 1. naloga: Iz polovice narejenega kvaše- nega testa smo naredili tri potice. Četr- tino tega testa smo porabili za makovo, četrtino za ocvirkovo, preostanek pa za orehovo potico. [Slika 2] Silikonski model [Slika 3] Jogurtova strjenka [Slika 4] Testo za potico 071 Kolikšna je bila skupna masa testa in koliko smo ga porabili za makovo oz. ocvirkovo potico, če vemo, da smo ga za orehovo potico porabili 1,5 kg? Izračun: orehova potica 1,5 kg………..25 % skupaj x kg…….….100 % x = 6 kg testa Skupna masa testa je bila 6 kg. Makove in ocvirkove potice je skupaj toliko kot oreho- ve, kar pomeni, da je vsake 75 dag . 2. naloga: Slaščičarsko podjetje za dosta- vo peciva prodajalnam v mestu za prevoz zaračuna 50 €. Za vsak kupljen kg peciva odšteje pri prevozu 0,007 €. Koliko znaša cena prevoza pri nakupu 25 kg peciva? Izračun: f(x) = kx + n x … kupljeno pecivo (25 kg) k … 0.007 € n … 50 € f(x) = 50 – 0.007 · 25 f(x) = 50 – 0,175 f(x) = 49,83 € Prodajalna plača za prevoz 25 kg peciva 49,83 € . 3 Naloge za 3. letnik – geometrijska telesa 1. naloga: Spekli smo 7 cm visoko, okro- glo torto premera 26 cm. Koliko čokola- dnega preliva potrebujemo za okrasitev torte, če za 1 cm 2 potrebujemo 0,2 ml preliva? Izračun: Računamo površino valja brez ene osnovne ploskve Za okrasitev torte potrebujemo 221 ml čokoladnega preliva. 2. naloga: V skledi imamo 2795 ml zmesi za jogurtovo strjenko. Radi bi jo vlili v silikonske modele polkrogle oblike s pre- merom 7 cm. Koliko silikonskih modelov potrebujemo? Dijaki poznajo silikonske modele – v vsake- ga lahko vlijejo 6 strjenk. 1 cm 3 ….1 ml 90 cm 3 ….90 ml V = 90 cm 3 … torej prostornina ene strjenke 2795 ml : 90 ml = 31 polkrogel 1 silikonski model…………6 strjenk x silikonskih modelov…… 31 strjenk [Grafikon 1] Delež testa za potico 072 [Slika 5] T orta s čokoladnim prelivom x = 5,17…. potrebujemo 5 silikon- skih modelov Z 2795 ml jogurtove strjenke lahko napol- nimo 5 silikonskih modelov. γ Sklep Zastavljeni način dela je pritegnil večino dijakov, ki so sodelovali v skupinah. Poznali so že rezultate dela v slaščičarski delavnici, zato so se z vnemo lotili izračunov. Zelo jih je zanimalo, ali pridejo do enakih zaključ- kov. Med samim delom je bilo nekajkrat slišati vzklik:»Saj res, to je to!« Ob koncu dela smo bili vsi zadovoljni. Učiteljici praktičnega pouka sta predvideva- li, da bo delo v slaščičarski delavnici pote- kalo hitreje in z manj zapletov pri preraču- navanju sestavin. Dijaki so ugotovili, da si z znanjem matematike vendarle lahko olajšajo delo in da matematika ni tak bavbav, kot jih je večina mislila. [Slika 6] Silikonski model za strjenko polkrogle oblike Matematika – pomemben pripomoček dobremu slaščičarju