i
i
“472-Likar-naslov” — 2009/6/10 — 9:23 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 8 (1980/1981)
Številka 2
Strani 67–72
Andrej Likar:
ODBOJ ŽOGE
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/8/472-Likar.pdf
c© 1980 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2009 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
FIZIKA
ODBOJ LOGE
Odbojni za kon za s vet lobo goto vo poz na te. Na sliki la s ta nari
sana žark a pred odbojem in po od boju na zrcalu . Ko t, ki ga ok-
lep a t a vpadni ža rek in pra voko t nica na zrcal o , j e vpad ni kot .
Kot, ki ga oklepat a odbiti žarek i n pravok otn ica, j e odb oj ni
kot. Odb ojn i zak on pra vi, da je odb oj ni kot ena k vpadnemu , žar
ka i n pravokotni ca na zrcalo pa l ež ijo v i s t i r avni ni . Običaj­
no se ta ko odbija valovanje, č e s e mu na meji dveh obm o či j
s preme ni hi tro st.
Odbojni zakon ne ve lja vedno, Pri tr an s verza l nem val ovanj u v
prožni snov i, na primer , je odboj bolj zaple ten . Ta ko j e tu di
pri odboj u žoge, kjer žarka ( sl ik a lb) nadomes timo s tangenta-
ma na t e žiš čni tir ti k pred odboj em oz iro ma tik po njem. Ta
se sta vek gov ori o od boj u i de a lno prožne žoge od to gi h t al. Id~
al no prožna žoga pr i odboju od to gih ta l ne izg ubi ni č ki ne t i~
ne energ ij e . K i n e t i č n a energija pred odbojem je to rej ena ka ki
l'padni
žare-k
a
ZF-calo
pral'okorni-ca
na zrcalo
odbiti
žarek
a-a'
b
prat'okotni-ca na tla
51 i ka 1: Odbo j ni za ko n - a) za sv et l obo b) z a žogo
67
n et ični energiji po njem. To je id ea lizacija, ki je dobra, če
s o t la dovol j t oga, žoga pa izdelana iz zelo prožne snov i.
ee so t l a, od katerih se odbije žoga, idealno gladka, se žoga
odbije po odboj nem zakonu. Slika 2 pokaže, da je to res. Vek-
t or gibalne ko ličine tik pred,oziroma tik po odboju leži v
vpa dni oz i r oma odbojni tangenti na t e ž i š č n i tir . Gibalno koli -
čino t i k pred trkom razstavimo na dve komponenti: na Gl, ki
je pravokotna na tla, in GU , ki j e s tlem i vzporedna. Tudi
silo , s ~atero de lujejo na žogico tla, lahko razsta vimo podob-
no: na Flin Fn . ee s o tla ide a l nog 1ad ka, 1ah kode 1uje j o
na te lo l e s si lo, ki je pravokotn a nanje . Ker t or e j komp onen-
te Fn ni , se po izreku o gi ba ln i ko ličin i ohrani GIl . Sila
F~ pov z r oči, da s e obrn e smer kompo nenti giba lne kol ičine Gi
Vel i kost ce lo t ne gi bal ne ko l ič ine G mora na m r e č os tati po odbo
ju nesp r emenj en a , ker se ohran i ki n e t ična energija žoge . To
vel j a t udi , če se žoga pred odbo jem vr ti okr og polj ubne teži -
š č ne os i. Ker j e kom ponen ta Fn enaka n ič, j e tudi navor gle -
de na težiščn o os me d trkom enak nič. Zoga se po trku vrt i en!
ko, kot s e j e pr ed nj im.
Trenje med t lemi in žogo je največkrat tako ve liko, da se do-
tikališče žoge in t a l med trkom ne premak ne. Takemu odboju lab
ko rečemo o bičajen odboj . Na dotikal išču žogice in tal sila
po o d boju
a-a'
G=-G' /Cl. Cl., od boj n l zakon. .
SI i ka 2: Odboj žoge na idea lno gl adk ih t ogih tl eh
68
·----'G;
3bG,
a
G~ - ---- G
tl a
3a
pred odbojem
G. G
po odboju
a+a'
4c
Sl i ka 3: Razmer e pri običajnem odboj u žoge. Zega se pred odbojem ni vrte-
la .Pri žoganj u j e pogos t o tako, saj je t ežko žogo vreči in jo hkrat i močno
·zav r t e t i ok rog tež iščne os i .
Slika 4: Odboj žoge, ki se pred odboj em vrti okrog vodoravne teži ščne osi ,
pravokot ne na ti r. Zoga se nam l ahko odbije naza j v roke .
G;'---t_
4b
tla
4 a
G ' - - -- G~
pr~d odbojem po odboju.
69
c.
Slika 6: Odboj pi ng- pong žogice pri top-spin udarcu . Žogica se odbije
" postrani". Odbojna ra vnina, v kateri je težiščni ti r žogice po odboju, ne
sovpada z vpadno ravnino, v kater i leži tež iščn i t ir žog ice pred odbojen .
4. Po drugem od boju od tal nam pri 1eti nazaj v roke. 51 i ki 5a
in 5b sta posnetka stroboskopsko osvet ljene žog ice pri njeni h
od boj ih od ta l i n vodoravne p lošče.
Pri igran ju tenisa in namiz nega tenisa dobr i igra lci z l o pa r -
jem odbijejo žogo in jo pri tem še močno zavrtijo okrog polju~
ne težiščne osi (top s pi n ) . Tir odbite žoge celo ni več v rav-
nini, ki jo t vo ri t a vpad ni tir in 'pravokotnica na igra lno plos
kev (glej sliko 6) . Od bojni zakon tu čisto odpove .
Andrej Likar
72