318 Fizika • Primerjava skoka človeka in žabe
■ Proteus 82/7 • Marec 2020
Primerjava skoka človeka in žabe
Veronika Vodnik
Ljudje se radi postavljamo s svojimi fizičnimi, športnimi sposobnostmi in se pri tem velikokrat počutimo večvredni. Če pa se primerjamo z drugimi vrstami, ugotovimo, da so gibalne sposobnosti nekaterih živali bistveno boljše. Raziskavo je spodbudilo navdušenje nad skakalnimi dosežki žab, ki -glede na telesne dimenzije - z mesta skačejo izjemno daleč. Skok z mesta ne sodi med pogoste načine človeškega premikanja, več ga uporabljamo pri premagovanju ovir, je pa to ena od disciplin pri preverjanju fizičnih sposobnosti otrok.
Skok v daljino z mesta
Človek je z mesta sposoben skočiti tudi več kot tri metre. Skok v daljino z mesta je bil v letih od 1900 do 1912 uradna disciplina na olimpijskih igrah. Čeprav danes na tekmovanjih ni uvrščen med atletske discipline, pa se ga za testiranje poslužujejo marsikje na svetu. Svetovni rekord Byrona Jonesa znaša 3,73 metra. Postavljen je bil na testiranjih igralcev ameriškega nogometa (NFL scouting combine) leta 2015 (http://www.nfl. com/news/story/0ap3000000473764/article/ byron-jones-record-combine-jump-a-foot--longer-than-i-expected; 12. 9. 2017). Skok v daljino z mesta je ena od enajstih disciplin, v katerih se od leta 1981 preizkušajo tudi slovenski šolarji in dijaki v okviru testiranj za športnovzgojni karton (Kovač in sod., 2013; http://www.slofit. org/ 21.9.2017). Povprečni rezultati testiranj skoka v daljino za fante starosti od 15 do 18 let se gibljejo od 2,08 do 2,23 metra, dekleta iste starosti pa dosegajo rezultate okoli 1,70 metra (Starc in sod., 2010). Rezultati testiranj za športnovzgojni karton kažejo, da so gimnazijci in gimnazijke bolj telesno
zmogljivi kot njihovi vrstniki v srednjeteh-ničnem izobraževanju, ti pa bolj od dijakov in dijakinj poklicnih šol. Prav tako boljše rezultate dosegajo dijaki, ki so bolj telesno dejavni in zato tudi bolj telesno zmogljivi (Kovač in sod., 2013; Starc in sod., 2010). Znanstvenih podatkov o dolžinah žabjih skokov je razmeroma malo, razberemo jih lahko iz biomehanskih in fizioloških raziskav na izbranih vrstah žab. Največ podatkov o dolžini skoka žab je tako s tekmovanj v žabjih skokih. V Združenih državah Amerike vsako leto v majhnih skupnostih potekajo tekmovanja v žabjih skokih kot del kulturne tradicije. V Sloveniji so vse dvoživke zaščitene, zato podobnih tekmovanj nimamo.
Namen in hipoteze raziskave
Namen raziskave je bil preveriti, kakšne so skakalne sposobnosti dijakov izbrane gimnazije (Gimnazije in srednje šole Rudolfa Maistra Kamnik) in kako so njihovi dosežki pri skakanju povezani z njihovimi telesnimi lastnostmi, telesno aktivnostjo in tehniko skoka. Pri tem sem želela uporabiti preprost način merjenja sil in kotov, ki ga omogoča merilna oprema, ki jo uporabljajo v didaktične namene.
Pri raziskavi sem si postavila tudi nekaj hipotez. Domnevala sem, da bodo dijaki/ dijakinje, ki redno trenirajo, skočili/-e dlje kot netrenirani dijaki/dijakinje. Ker lahko skačemo z različno tehniko, sem predvidevala, da je z zamahom rok skok daljši ter da na dolžino skoka vpliva vložena moč ob odskoku. V prvi vrsti pa sem želela primerjati fizikalne lastnosti skoka dijakov in žab ter pokazati, zakaj gredo skoki žabam »bolje od nog«. Menila sem tudi, da bodo odrivni
Primerjava skoka človeka in žabe • Fizika 319
koti dijakov podobni odrivnim kotom žab ter da bo učinkovitost vložene energije na enoto mase glede dolžine skoka pri žabah večja kot pri človeku.
Potek raziskovanja
Za poskuse z žabami sem izbrala zeleno žabo (Rana klepton esculenta). Lov žab sem opravila konec junija leta 2015 v ribniku Botaničnega vrta Univerze v Ljubljani. Lov je dovolilo vodstvo Botaničnega vrta, poskušala sem ga izvesti na način, ki bi bil za živali čim manj stresen. Pri poskusih je sodelovalo sedem žab, ki so opravile po deset skokov. Po petih dneh ujetništva, med katerim sem jim zagotovila optimalno oskrbo, sem jih vrnila v ribnik, kjer smo jih izlovili. Pri poskusih v skoku v daljino so sodelovali dijaki in dijakinje Gimnazije in srednje šole Rudolfa Maistra Kamnik. V poskusu so bili udeleženi dijaki iz različnih letnikov in različnih smeri šolanja. Vključenih je bilo 23 deklet in 37 fantov, od tega je bilo 8 športnic, 15 nešportnic ter 22 športnikov in 15 nešportnikov. Vsak je opravil po deset skokov. Izmed vseh dijakov sem izbrala šest dijakov, katerih skoke sem podrobneje analizirala.
Pred začetkom testiranj sem vsakem dijaku in dijakinji izmerila telesno maso (m), telesno višino (h), dolžino stopala ter dolžino goleni. Zabe pa sem stehtala in jim prav tako izmerila dolžino stopala, goleni ter dolžino kraka (djk).
Skakalce sem testirala na posebej prirejenih poligonih, katerih glavni del je bilo odskočno mesto z merilnikom sil oziroma silomerom. Pri poligonu za žabe je bilo to odskočno mesto opremljeno s silomeri (Dual Range Force Sensor, Vernier, Beaverton, OR ZDA), pri poligonu za dijake pa smo uporabili merilno ploščo sil (Force Plate, Vernier, Beaverton, OR ZDA). V obeh primerih sem merila navpično komponento sile (silo Fy oziroma njeno spremembo v času), s katero skakalec med odskokom v smeri odriva deluje na podlago (slika 1). Pri tem
je po 3. Newtonovem zakonu sila skakalca na podlago Fy nasprotno enaka sili podlage na skakalca. Na sliki sila Fx predstavlja silo lepenja v trenutku odriva skakalca. Vektorska vsota sil Fy in Fx predstavlja od-rivno silo F.	Fy
Izračunala sem jo po enačbi F= , pri čemer sem kot odskoka a odčitala iz posnetkov skoka šestih dijakov in sedmih žab, narejenih s kamero mobilnega telefona (slika 1). Za izračune pri ostalih dijakih in dijakinjah sem upoštevala odrivni kot 55 stopinj, povprečje, izmerjeno pri šestih dijakih. Ob skoku sem zabeležila tudi doseženo dolžino D, ki predstavlja razdaljo med izhodiščno točko skakalca in mestom doskočišča (slika 1). Poleg omenjenega sem izračunala tudi razmerje med silo ob odrivu in silo teže.
Podatke, izmerjene s silomerom, sem obdelala s programom Logger Pro 3.8 (Vernier, Beaverton, OR ZDA). Iz grafa časovne spremembe sile Fy sem odčitala čas trajanja odskoka (At), to je čas med začetkom zadnjega povečanja sile in njenega padca na vrednost nič (slika 2). Ploščina lika (obarvana rdeče) pod tem delom krivulje v grafu Fy(t) predstavlja sunek navpične komponente sile, s katero skakalec deluje na podlago, oziroma spremembo gibalne količine sile Fy. Sunek sile Fy Xdt je enak spremembi komponente gibalne količin dGy. Drugo komponento gibalne količine, dGx v danem primeru predstavlja sunek sile FxXdt. Vektorska vsota obeh komponent predstavlja celotno spremembo gibalne količine skakalca v trenutku odriva (dG = dGy + dGx). Skok v daljino z mesta je glede fizikalnih lastnosti v osnovi podoben poševnemu metu, zato sem se pri obdelavi podatkov opirala na fizikalni opis poševnega meta. Iz izreka o gibalni količini F*dt=mv—mv0 sem določila hitrost ob odrivu, pri čemer sem upoštevala, da je bila hitrost pred od-rivom (vQ) enaka 0. Iz hitrosti in mase dijaka oziroma žabe sem izračunala kinetično
320 Fizika • Primerjava skoka človeka in žabe
■ Proteus 82/7 • Marec 2020
_ mV
energijo skakalca "k —• Kinetična energija se v trenutku odriva pri skakalcu poveča na račun zmanjšanja notranje energije oziroma kemične energije skakalca. V samem začetku skoka je sprememba Wk največja, sprememba Wp pa najmanjša, zato slednje pri izračunih za odskok nisem upoštevala. V nadaljevanju sem tako
lahko po enačbi P= —-r dt
izračunala še moč ob odskoku. Ta moč nam poda sposobnost, ki jo ima skakalec, da notranjo kemično energijo pretvori v kinetično energijo. Moč ob odskoku sem izrazila tudi kot specifično moč, to je moč na maso
•	v	P
dijaka oziroma žabe ( — ).
Za človeka je indeks telesne mase (ITM)
enak razmerju telesne mase in kvadrata
telesne višine ITM = , h2
Slika 1: Prikaz skoka v daljino in delovanje sil v trenutku odriva. Foto: Veronika Vodnik.
Slika 2: Graf časovnega poteka sile Fy (program Logger Pro 3.8., Vernier).
Daljica predstavlja čas trajanja odskoka (dt), obarvana ploščina lika pod krivuljo pa sune
Foto: Veronika Vodnik.
sile nog na podlago.
Primerjava skoka človeka in žabe • Fizika 321
za žabe v literaturi ni določen. Zato sem ga opredelila sama tako, da sem v imenovalcu namesto telesne višine uporabila dolžino m
krakov ITM = .
dk2
Za vse preučevane parametre sem za posamezne skupine dijakov in za žabe izračunala povprečja in standardne deviacije. Pri tem sem za vsakega testiranca upoštevala njegov najdaljši skok izmed desetih.
Rezultati - skoki dijakinj in dijakov
Najdaljša dosežena dolžina skoka je znašala 2,69 metra, dosegla pa sta jo dijaka športnika iz 1. in 2. letnika. Skoki dijakinj niso presegli 2 metrov, razen pri treh posameznicah. Najdaljši skok dijakinje je znašal 2,20 metra. Skoki dijakov so bili v povprečju za 40 centimetrov (za 19 odstotkov) daljši od skokov dijakinj. Poleg osnovnih razlik v fizičnih sposobnostih spolov je s funkcionalnega vidika eden od vzrokov za slabše skoke deklet tudi razvojni. V času adolescence (mladostniške dobe) se pri fantih povečuje delež kostne in mišične mase, pri dekletih pa narašča tudi delež maščob-nega tkiva, ki je nujno za sintezo spolnih hormonov (Lenasi in sod., 2013). Zato se dinamika razvoja športne učinkovitosti deklet v tem obdobju upočasni. V povprečju so trenirani dijaki skakali do 20 centimetrov (do 10 odstotkov) dlje kot pa netrenirani, športnice pa skoraj 30 centimetrov (skoraj 15 odstotkov) dlje kot neš-portnice (tabela 1). Večje dolžine lahko delno pripišemo boljšim splošnim motoričnim sposobnostim (na primer koordinaciji gibanja) dijakov/dijakinj, ki se aktivno ukvarjajo s športom, treniranost pa seveda pripomore tudi k večji mišični moči. Poleg tega sem opazila, da športniki in športnice dosegajo večjo dolžino skoka v daljino pri enaki odrivni hitrosti in podobni moči odriva kot netrenirani dijaki in dijakinje. Razlog je verjetno v boljši tehniki in koordinaciji skoka. Iz slike 3 je razvidno, da ima dijak športnik že pri odskoku z uporabo rok položaj
Slika 3: Skok v daljino z mesta z uporabo rok. Zgoraj je športnik, spodaj pa nešportnik. Foto: Veronika Vodnik.
zgornjega dela telesa bolj usmerjen v krivuljo leta, ki mu bo omogočila daljši skok. Blizu najvišje dosežene točke leta v zraku dijak športnik bistveno močneje dvigne in pokrči kolena, prav tako pa precej nižje spusti zgornji del trupa z rokami, kar mu omogoča, da ob doskoku iztegne noge bolj naprej in tako doseže daljšo dolžino skoka od dijaka nešportnika. Razlike v tehniki tako prispevajo k drugačnemu gibanju težišča skakalčevega telesa, kar pomembno vpliva na dolžino skoka (Wu in sod., 2003). Čas trajanja odskoka (At) je bil pri dijakinjah kot tudi pri dijakih zelo podoben. Znašal je približno 0,30 sekunde. Sprememba gibalne količine (AG) med odskokom je bila občutno večja pri dijakih kot pri dijakinjah. Prav tako je bila pri dijakih večja sila ob odskoku. Povprečja nakazujejo, da je sila ob odskoku, izražena na silo teže (F/Fg), tako pri dijakinjah nešportnicah kot pri dijakih nešportnikih manjša kot pri športnicah in športnikih. Podobno kot s silo ob odskoku na silo teže se
322 Fizika • Primerjava skoka človeka in žabe
■ Proteus 82/7 • Marec 2020
		Dijakinje	Dijaki	
	nešportnice	športnice	nešportniki	športniki
m (kg)	62,8 ± 7,2	53,8 ± 5,6	71,2 ± 15,1	70,6 ± 9,5
h (m)	1,71 ± 0,06	1,63 ± 0,05	1,81 ± 0,07	1,80 ± 0,06
ITM	21,5 ± 2,3	20,3 ± 1,3	21,6 ± 3,5	21,8 ± 2,6
				
D (m)	1,69 ± 0,17	1,97 ± 0,20	2,16 ± 0,16	2,34 ± 0,20
				
At (s)	0,31 ± 0,04	0,28 ± 0,05	0,31 ± 0,03	0,31 ± 0,04
AG (kg m s-1)	342,0 ± 51,1	312,3 ± 78,8	418,9 ± 104,7	466,72 ± 86,0
F (N)	1118,7 ± 206,1	1145,0 ± 307,4	1360,3 ±335,9	1531,4 ± 326,4
F/Fg	1,8 ± 0,4	2,1 ± 0,5	2,0 ± 0,6	2,2 ± 0,5
v (m s-1)	5,5 ± 1,0	5,8 ± 1,1	6,0 ± 1,5	6,7 ± 1,2
P (W)	3064,0 ± 90	3231,8 ± 67,8	4134,2 ± 566,3	5111,7 ± 171,0
P/m (W kg-1)	48,8 ± 12,5	60,1 ± 12,1	58,1 ± 37,5	72,4 ± 18,0
Tabela 1: Telesni parametri dijakov, dosežena dolžina skoka ter fizikalne količine odskoka (Za razlago simbolov glej besedilo.). Prikazana so povprečja ± standardne deviacije, N = 60.
dogaja tudi s hitrostjo ob odskoku (tabela 1). Najmanjšo moč ob odskoku in moč ob odskoku, izraženo na enoto mase (specifično moč; P/m), sem zabeležila pri dijakinjah nešportnicah. Največja odstopanja med dijaki in dijakinjami so pri moči ob odskoku (P). Netrenirani dijaki razvijejo moč odriva, ki je približno 35 odstotkov večja od tiste pri netreniranih dijakinjah. Razlika je še večja pri športnikih in športnicah, kjer znaša 50 odstotkov v prid dijakom (tabela 1). Primerjavo skokov z zamahom rok in brez zamahov rok ob odrivu sem naredila pri šestih dijakih. Če so si dijaki pri odrivu pomagali z zamahi rok, je bila povprečna dolžina skoka 2,30 metra, brez pomoči rok pa 1,90 metra, kar pomeni, da zamah rok podaljša dolžino skoka za približno 20 odstotkov. Zamah rok ob odskoku vpliva tudi na kot odskoka, ki se ob uporabi rok zmanjša za približno 10 odstotkov. Če si dijak pri skoku pomaga z zamahom rok, je odrivni kot 55 stopinj, pri skoku brez zamaha pa je odrivni kot nekoliko večji (59 stopinj). Pri tem se je v moji raziskavi pokazalo, da ima
tehnika skoka statistično značilen vpliv le na dolžino skoka in kot odskoka, ne vpliva pa na ostale fizikalne količine odskoka (tabela 2).
Glede odrivnega kota in tehnike skoka podobne ugotovitve v svoji raziskavi podajajo tudi Szerdiova in sodelavci (2012). Njihove meritve na podobno starih testirancih so pokazale, da je skok z zamahom rok za 27 odstotkov daljši kot skok brez pomoči rok. Glede kota odskoka se je, podobno kot v moji raziskavi, pokazalo, da je ta z zamahom rok ob odrivu za 10 odstotkov manjši od kota odskoka, ki ga dijaki dosegajo brez zamaha ob odrivu. Pri skoku z zamahom rok so odrivni koti bližje 45 stopinjam, ki je pri poševnem metu - ta je podoben skoku z mesta v daljino - teoretično idealen kot za doseganje najdaljše razdalje meta. Meritve pa kažejo, da ta kot ni idealen za doseganje največje dolžine pri skokih z mesta. Za boljši rezultat mora skakalec odskočiti pod čim manjšim kotom, ob tem pa doseči čim večjo hitrost težišča telesa. Zamah z rokami tu s svojim momentom prispeva k večji hitrosti (Szerdiova in sod., 2012).
Rezultati - skoki žab
Največje dosežene dolžine skoka žab so bile od 0,41 do 0,56 metra. Odrivni kot je
Primerjava skoka človeka in žabe • Fizika 323
	Način odriva	
	z rokami	brez rok
D (m)	2,28 ± 0,07	1,91 ± 0,14
« (°)	55,2 ± 1,6	59,7 ± 2,7
At (s)	0,36 ± 0,02	0,35 ± 0,03
AG (kg m s-1)	591,3 ± 41,2	549,1 ± 45,0
v (m s-1)	8,5 ± 1,4	7,9 ± 1,3
P (W)	7180 ± 1960	6340±1830
P/m (W kg-1)	105,8 ± 42,6	93,0 ± 37,4
Povprečje ± st. deviacija
Tabela 2: Dolžina skoka in fizikalne količine odskoka dijakov ob različni tehniki skoka (zamah z rokami; brez zamaha z rokami). Prikazana so povprečja ± standardne deviacije, N = 6.
bil pri vseh testiranih žabah manjši od 45 stopinj (od 34 do 43 stopinj), podobno ugotavljata tudi Marsh in Alder (1994), ki v svoji raziskavi skokov žab poročata o kotih 40 stopinj ± 4 stopinj. Čas trajanja odskoka je bil v moji raziskavi v povprečju 0,12 sekunde, kar kaže na veliko eksplozivnost žab pri odskoku (tabela 3). Hitrost odskoka pri žabah je približno petkrat manjša kot pri dijakih in dijakinjah. Prav tako je bila tudi odrivna sila ob odskoku pri žabah veliko manjša kot pri dijakih in dijakinjah.
m (g)	43 ± 16
dk (cm)	13 ± 2
ITM	2,5 ± 0,4
	
D (m)	0,49 ± 0,05
	
« (°)	39 ± 3
At (s)	0,12 ± 0,01
AG (kg m s-1)	0,06 ± 0,02
F (N)	0,52 ± 0,18
F/Fg	1,2 ± 0,2
v (m s-1)	1,5 ± 0,01
P (W)	0,4 ± 0,1
P/m (W kg-1)	9 ± 2
Tabela 3: Telesni parametri žab, dosežena dolžina skoka ter fizikalne količine odskoka. N = 7.
Kakšna je odvisnost dolžine skoka od fizikalnih količin skoka in telesnih lastnosti skakalcev?
Tako pri dijakinjah in dijakih kot tudi pri žabah dosežene dolžine skokov niso bile povezane z indeksom telesne mase ali časom odskoka. Pri žabah je dolžina skoka močno odvisna od odrivne hitrosti in kota odskoka (slika 4). Pri dijakih je dosežek pri skoku odvisen od odrivne sile, odrivne sile izraže-
Slika 4: Odvisnost dolžine skoka žab od odrivne hitrosti (levo) in kota odskoka (desno).
Hitrost ob doskoku (m/s)
Kot doskoka (m/s)
324 Fizika • Primerjava skoka človeka in žabe
■ Proteus 82/7 • Marec 2020
•E 2
	A
A L A	♦ # A
A	r = 0,79 ***
♦ nešportniki A športniki	
2	4	6	8
Hitrost ob doskoku pri dijakih (m/s)
10
Slika 5:
Vpliv odrivne hitrosti na dolžino skoka v daljino z mesta pri dijakih (zgoraj) in dijakinjah (dspodaj).
5	6	7
Kot doskoka pri dijakinjah (m/s)
ne na silo teže ter od hitrosti in specifične moči odskoka. Odvisnosti dosežene dolžine skoka od odrivnega kota pri dijakih nisem potrdila. Ob večji odrivni hitrosti je pričakovati, da bo tudi dolžina skoka daljša. Rezultati meritev so pokazali, da to velja tako za športnike kot nešportnike tako pri fantih kot pri dekletih (slika 5).
Funkcionalno anatomska zgradba človeka in žabe je zelo različna. Ze če pogledamo razmerje med posameznimi deli okončin in sestavo mišic, so med nami velike razlike. Poleg tega ima žaba bolj gibljive distalne sklepe od človeka ter drugačno sestavo elastičnih struk-
tur v nogah (kit, vezi, elastičnih elementov mišic), ki pomembno vplivajo na izvedbo žabjega skoka in pretvorbo notranje energije v kinetično. Na učinkovitost odriva in skoka ima vse našteto velik vpliv (Astley in Roberts, 2014). Razmerje dolžin goleni in stopala je v moji raziskavi pri dijakih znašalo 1,44, pri žabah pa 0,67. Sklepati gre, da je to razmerje pri žabah precej bolj ugodno za skok kot pri človeku.
Sprednje noge žabam pri odskoku služijo v glavnem kot ravnotežna opora, med skokom jih raztegnejo naprej in nanje doskočijo (slika 6). Pri skoku žabe imajo odločilno vlogo
Primerjava skoka človeka in žabe • Fizika 325
Slika 6: Primerjava skoka dijaka (zgoraj) in skoka žabe (spodaj). Foto: Veronika Vodnik.
mišice zadnjih nog in njihova učinkovitost, ne pa masa žabe (Astley in Roberts, 2014).
Ugotovitve
Meritve na testirancih so potrdile, da dijakinje/dijaki, ki redno trenirajo, skočijo v daljino z mesta dlje (za 10 do 15 odstotkov) kot dijaki, ki ne trenirajo. Če so si dijaki pri odri-vu pomagali z zamahi rok, je bila povprečna dolžina skoka 2,30 metra, brez pomoči rok pa
1,90 metra, kar pomeni, da zamah rok podaljša dolžino skoka za približno 20 odstotkov. Zvezo, da večja hitrost in moč (izražena na enoto telesne mase) ob odskoku pomenita daljšo dolžino skoka, sem potrdila pri vseh skupinah testiranih dijakov in dijakinj. Upoštevajoč čas trajanja odskoka se žaba pri skoku z mesta odrine trikrat hitreje od človeka. Odrivna sila med odskokom žabe in človeka seveda preseže silo teže skakalca. Razmerje odrivne sile in sile teže je bilo pri žabah v povprečju okrog 1,3, pri dijakih in dijakinjah pa je bilo to razmerje približno 2,0. Na dosežene razdalje pomembno vpliva tudi
326 Fizika • Primerjava skoka človeka in žabe
■ Proteus 82/7 • Marec 2020
kot odskoka, ki je pri žabah (39 stopinj) precej manjši kot pri dijakinjah in dijakih (55 stopinj). Dijaki odskakujejo pod kotom, večjim od 45 stopinj. Če je odrivni kot manjši (manjši od 45 stopinj) ter obenem skakalec (žaba ali dijak) ob odrivu razvije maksimalno možno hitrost, je skok boljši oziroma daljši (Szerdiova in sod., 2012).
Zavedam se, da bi se dalo skoke dijakov/dijakinj in žab analizirati tudi natančneje s postopki, ki jih pozna veda kineziologija. V raziskavi sem uporabila preprost način merjenja sil in kotov, ki ga omogoča merilna oprema, namenjena v didaktične namene, pri katerem pa so možne tudi napake. Pri oceni kota odskoka in dolžine je možna napaka zaradi paralakse. Tudi pri odčitavanju časa trajanja odskoka in velikosti sile ter s tem sunka sile je možna napaka, ki se nato kaže v izračunanih parametrih. Hitrost odskoka bi bilo ob kakovostnejših posnetkih mogoče oceniti tudi z videoanalizo.
Kljub pomanjkljivostim sem z raziskavo dobila uvid v skakalne sposobnosti vrstnikov in žab. Zbrani podatki, tudi za količine, ki jih v članku nisem podrobneje ovrednotila, pa omogočajo nadaljnje analize in raziskovanje.
Zahvala
Za vodenje in pomoč pri delu se iskreno zahvaljujem mentorjema profesorici Cirili Jeras in profesorju Lojzetu Vrankarju. Pri obdelavi posnetkov in izdelavi sekvenčnih slik nam je pomagal Marko Strehar (Gimnazija in srednja šola Rudolfa Maistra Kamnik). Koristne nasvete o lovu žab in njihovi oskrbi nam je dal dr. Iztok Tomažič (Oddelek za biologijo na Biotehniški fakulteti Univerze v Ljubljani). Obema iskrena hvala. Hvala Luki Erženu in Neži Pirnat, ki sta sodelovala pri lovu žab in začetnih poskusih. Iskreno se zahvaljujem mojim testirancem — dijakom in dijakinjam Gimnazije in srednje šole Rudolfa Maistra.
Za popravke in koristne nasvete se zahvaljujem recenzentu članka. Raziskava je potekala v sklopu izdelave raziskovalne naloge za projekt Gibanje znanost mladini 2017.
Literatura:
Astley, H. C., Roberts, T. J., 2014: The mechanics of elastic loading and recoil in anuran jumping. The Journal oof Experimental Biology, 217: 4372-4378. Kovač, M., Leskošek B., Strel, J., Jurak, G., 2013: Razlike v telesni zmogljivosti slovenskih srednješolcev. Revija Šport, 1-2: 5-11. Lenasi, H., Kreft, M., Turk., T., Dermastia, M., 2013: Čudovite oblike. Zgradba in delovanje evkariontskih organizmov za gimnazije. Ljubljana: Založba Rokus Klett, d.o.o., 272 str. Marsh, R. L., John-Adler, H. B., 1994: Jumping performance of hylid frogs measured with high-speed cine film. Journal of Experimental Biology, 188: 131-141. Starc, G., Strel, J., Kovač, M., 2010: Telesni in gibalni razvoj slovenskih otrok in mladine v številkah. Šolsko leto 2007/2008. Ljubljana: Fakulteta za šport. Szerdiova, L., Simšik, D., Dolna, Z., 2012: Assessment of kinematics of sportsmen performing standing long jump in 2 different dynamical conditions. Metrology and Measurement Systems, 19 (1): 85—94. Wu, W. L., Wit, J. H., Lin, H. T., Wang, G. J., 2003: Biomechanical analysis of the standing long jump. Biomedical Engineering Applications, Basis and Communications, 15 (5): 186-191. http://www.nfl.com/news/story/0ap3000000473764/ article/byron-jones-record-combine-jump-a-foot-longer-than-i-expected. Datum dostopa: 12. 9. 2017. http://www.slofit.org/. Datum dostopa: 21.9.2017.
Veronika Vodnik se je rodila leta 1998 v Ljubljani. Po končani kamniški gimnaziji se je vpisala na študij fizioterapije. Svoj prosti čas rada preživlja v naravi, najraje na konjskem hrbtu ali v družbi svoje psičke.