Elektrotehniˇ ski vestnik 76(5): 293–298, 2009
Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija
Merjenje lastnosti ravninskih lipidnih dvoslojev
Peter Kramar, Damijan Miklavˇ ciˇ c, Alenka Maˇ cek Lebar
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Trˇ zaˇ ska 25, 1000 Ljubljana, Slovenija
E-poˇ sta: peter.kramar@fe.uni-lj.si
Povzetek. Lipidne molekule so v naravi glavni sestavni del celiˇ cne membrane. Sestavljene so iz polarne hidrofilne
glave in nepolarnega hidrofobnega repa. Zato skupek molekul v vodi lahko tvori energijsko ugodne strukture. Ena
takih je ravninski lipidni dvosloj, ki ga z obeh strani obdaja raztopina soli. V raztopino zlahka vstavimo elektrode
ter ravninski lipidni dvosloj vzbujamo s tokovnim ali napetostnim signalom poljubne oblike in merimo odziv, ki ga
vzbujani signal povzroˇ ci.
Lastnosti, ki jih na ta naˇ cin na ravninskem lipidnem dvosloju opazujemo, so: kapacitivnost, debelina, upornost
oziroma prevodnost, pretok snovi in poruˇ sitvena napetost. Vsaka od naˇ stetih lastnosti zahteva svoj naˇ cin merjenja.
Kadar raziskujemo pojav elektroporacije v biomedicini in biotehnologiji, je poruˇ sitvena napetost ena izmed
kljuˇ cnih lastnosti ravninskega lipidnega dvosloja. Znano je, da je poruˇ sitvena napetost odvisna od sestave
ravninskega lipidnega dvosloja in koncentracije okoliˇ skega elektrolita ter od trajanja izpostavitve elektriˇ cnemu
polju.
V ˇ clanku predstavljamo osnovne principe merjenja naˇ stetih lastnosti ravninskih lipidnih dvoslojev.
Kljuˇ cne besede: ravninski lipidni dvosloj, merilni sistemi, kapacitivnost, prevodnost
Measurement of planar lipid bilayer Properties
Extended abstract. Lipid molecules are an important part of
the cell membrane. They are composed of polar hydrophobic
heads and nonpolar hydrophilic tails. Due to their physical prop-
erties and simplicity they can form a wide constituent of self
assembly systems such as: monolayer, bilayer, vesicles and mi-
celles. We studied a planar lipid bilayer surrounded by a water
solution from both sides.
The properties studied on the planar lipid bilayer were: ca-
pacity, thickness, conductivity, resistivity, fluctuations and volt-
age breakdown. Each property required its own measurement
method. The signal used was the voltage or current clamp.
The voltage breakdown is one of the most important prop-
erties when studying the phenomena of electroporation in
biomedicine and biotechnology. It has been known that the
breakdown voltage depends on the lipid membrane composi-
tion, ionic bath solution, amplitude and electric field exposure
duration.
In most cases, the breakdown voltage of the planar lipid bi-
layer is determined by applying a rectangular voltage pulse. The
amplitude of the voltage pulse is incremented in small steps until
the breakdown of the bilayer is obtained. Using the rectangular
voltage pulse measuring protocol, the number of applied voltage
pulses is not known in advance and each planar lipid bilayer is
exposed to a voltage stress many times. Such a pre-treatment
of the planar lipid bilayer affects its stability and consequently
the determined breakdown voltage of the planar lipid bilayer.
Another approach to the breakdown voltage determination was
suggested by our group. Using a linear rising signal, the break-
down voltage of each planar lipid bilayer is determined by a
single voltage exposure [20,21].
Key words: planar lipid bilayer, property measurement, capac-
ity, permeability
Prejet 27. oktober, 2009
Odobren 9. november, 2009
1 Uvod
Lipidne molekule so glavni sestavni del celiˇ cne mem-
brane tako rastlinskih kot ˇ zivalskih celic. Sestavljene
so iz polarne hidrofilne glave in nepolarnega hidrofob-
nega repa. Zato skupek molekul v vodi tvori energi-
jsko ugodno strukturo tako, da nepolarni hidrofobni repi
nikoli niso izpostavljeni vodnim molekulam. Prav ta last-
nost in njihova preprostost jim omogoˇ cata uporabnost
na razliˇ cnih podroˇ cjih, kot so biologija, kemija, fizika
in medicina.
ˇ
Siroko paleto lipidnih struktur: enoslojev,
dvoslojev, veˇ cslojev, zaprtih dvoslojev oziroma veziklov
in zaprtih enoslojev oziroma micel lahko tvorimo v ra-
zliˇ cnih okoljih [1].
Osnovna struktura celiˇ cne membrane in membran
celiˇ cnih organel je lipidni dvosloj. Ker je notranjost celice
teˇ zko dosegljiva, je lastnosti njene membrane zapleteno
meriti. Umeten lipidni dvosloj je sicer preprost, a
velikokrat zadovoljiv model celiˇ cne membrane. Tvo-
rimo lahko vezikle ali liposome, kjer je oblika strukture
podobna celici, zgradba membrane pa zelo poenostavl-
jena. Druga moˇ znost je ravninski lipidni dvosloj, ki si
ga lahko predstavljamo kot majhen delˇ cek celiˇ cne mem-
brane. Poglavitna prednost takˇ snega ravninskega lipid-
nega dvosloja je, da je med merjenjem dostopen z obeh
strani [2].
Ravninske lipidne dvosloje ponavadi pripravimo v
posebni komori, ki je sestavljena iz dveh prekatov.
Prekata loˇ cuje teflonska folija, v kateri je luknjica s pre-
merom od 0,1 do 1 mm. Na luknjici tvorimo ravninski

294 Kramar, Miklavˇ ciˇ c, Maˇ cek Lebar
lipidni dvosloj z eno od naslednjih metod: metodo bar-
vanja, metodo dvigovanja gladine ali metodo potopitve
konice [3, 4].
Metoda barvanja (ang. painted bilayer) ali Mueller-
Rudinova metoda je bila razvita med prvimi [5]. V odna
raztopina je pripravljena v komori, s pipeto pa nanesemo
lipide na teflonsko folijo, ki loˇ cuje oba prekata komore
(slika 1A). V zaˇ cetku so lipidne molekule zdruˇ zene v ve-
liko gmoto (slika 1B). Sˇ casoma odveˇ cni lipidi odplavajo
na gladino in na luknjici nastane ravninski lipidni dvosloj
(slika 1C).
Slika 1. Metoda barvanja [5]. A) Komora z vodo in nanos
lipidov na teflonsko folijo, ki deli prekata komore. B) Gmota
nanesenih lipidov se enakomerno razporedi po teflonski foliji,
odveˇ cni lipidi odplavajo na gladino. C) Po doloˇ cenem ˇ casu nas-
tane lipidni dvosloj.
Figure 1. Painted planar lipid bilayer method [5]. A) The cham-
ber is filled with a water solution. Lipids are painted on a teflon
sheet. B) A cluster of painted lipid molecules is slowly spread
on a teflon sheet, excess lipids go to a water solution surface. C)
After some time, a planar lipid bilayer is formed.
Pri metodi potopitve konice (ang. Tip-Dip bilayer)
potrebujemo kopel, v katero potopimo ozko cevko [6].
Na gladino nanesemo lipidne molekule, ki se porazdelijo
po celotni gladini in na rob cevke (slika 2A). Ko cevko
vzamemo iz kopeli, se na njej nabere lipidni enosloj
(slika 2A). Cevko dvignemo nad gladino in poˇ cakamo, da
se molekule lipidov ponovno razporedijo (slika 2B). Ko
cevko ponovno potopimo, nastane na njeni konici ravnin-
ski lipidni dvosloj (slika 2C).
Slika 2. Metoda potopitve konice [6]. A) V kopel potopimo
ozko cevko in nanesemo molekule lipidov. B) Cevko dvignemo,
C) in jo ponovno potopimo, tako da se na njej tvori ravninski
lipidni dvosloj.
Figure 2. Tip-Dip method [6]. A) When a small pipeline is in-
serted into the bath of a salt solution lipid molecules are added
on the surface of the solution. B) The pipeline is lifted out of the
bath solution. C) Insertion of the pipeline back to the bath solu-
tion forms the planar lipid bilayer on the edge of the pipeline.
Metoda dvigovanja gladine (ang. folded bilayer)
oziroma Montal-Muellerjeva metoda je ena najpogosteje
uporabljenih metod za prouˇ cevanje ravninskih lipidnih
dvoslojev [7]. Oba prekata komore napolnimo z vodo pod
nivojem luknjice v teflonski foliji. Na gladino obeh preka-
tov nanesemo lipide in poˇ cakamo, da se enakomerno po-
razdelijo po gladini (slika 3A). Obe gladini nato soˇ casno
dvignemo (slika 3B). Na luknjici v teflonski foliji nas-
tane ravninski lipidni dvosloj (slika 3C). Prednost te
metode pred metodo barvanja je predvsem v tem, da brez
daljˇ sega ˇ cakanja, s spuˇ sˇ canjem in dviganjem gladine v
prekatih tvorimo ravninske lipidne dvosloje veˇ ckrat za-
pored drugega za drugim.
Slika 3. Metoda dviganja gladine [7]. A) Gladino vode
postavimo tik pod luknjico v teflonski foliji. Na povrˇ sino
nanesemo lipidne molekule in poˇ cakamo, da se porazdelijo
enakomerno po gladini. B) V obeh prekatih enakomerno dvi-
gnemo gladino vode. C) Na luknjici teflonske folije tvorimo
ravninski lipidni dvosloj.
Figure 3. Folded planar lipid bilayer method [7]. A) A layer of
lipid molecules on the surface of a salt solution. B) The levels
of the salt solution are slowly rised above the hole. C) A planar
lipid bilayer is formed on the hole.
Lastnosti lipidnih dvoslojev, kot so prevodnost, ka-
pacitivnost, poruˇ sitvena napetost ali debelina, veˇ cinoma
doloˇ camo z meritvijo toka oziroma napetosti prek lipid-
nega dvosloja ali z optiˇ cnim opazovanjem, kjer opazu-
jemo odklon ˇ zarka ter absorpcijo svetlobe v lipidnem
dvosloju. Elektriˇ cne in optiˇ cne meritve lahko med seboj
tudi kombiniramo.
Omenjene meritve so osnova za opazovanje tako enos-
tavnih lipidnih dvoslojev kot tudi dvoslojev, ki smo jim
dodali razliˇ cne molekule ter jim tako spremenili eno ali
veˇ c lastnosti [8, 9]. Sestavo lipidnega dvosloja lahko
poljubno spreminjamo in jo s tem pribliˇ zamo sestavi
prave celiˇ cne membrane [1]. Tako lahko na preprostem
modelu prouˇ cujemo, kako na celiˇ cno membrano vplivajo
elektromagnetna valovanja [10]. Lipidne dvosloje lahko
uporabljamo tudi kot preprost model tankih plasti [11].
V nadaljevanju se bomo osredinili na opazovanje
lipidnih dvoslojev in doloˇ canje njihovih lastnosti na pod-
lagi meritev napetosti in toka. Lipidni dvosloj namreˇ c
lahko predstavimo s preprostim elektriˇ cnim vezjem; vz-
poredno vezavo kondenzatorja in upora. Napetostno ali
tokovno vzbujanje takega preprostega vezja je lahko os-
nova za izraˇ cun vrednosti elementov, ki doloˇ cajo lastnosti
lipidnega dvosloja. Opisali bomo merjenje kapacitivnosti,
upornosti in poruˇ sitvene napetosti ravninskega lipidnega
dvosloja. Posamezne veliˇ cine namreˇ c lahko merimo na
razliˇ cne naˇ cine, s kombiniranjem meritev pa se znanje o
doloˇ cenem ravninskem lipidnem dvosloju ˇ se dopolnjuje.
Natanˇ cneje se bomo seznanili z napetostnim in tokovnim
vzbujanjem ravninskih lipidnih dvoslojev. Opisali bomo

Merjenje lastnosti ravninskih lipidnih dvoslojev 295
oblike signalov, ki jih uporabljamo pri posameznem vzbu-
janju, ter katere lastnosti lahko z njimi opazujemo (slika
4).
Slika 4. Pregled razliˇ cnih naˇ cinov doloˇ canja lastnosti ravnin-
skih lipidnih dvoslojev. ZI je oznaˇ ceno tokovno vzbujanje, z
U napetostno vzbujanje. Oblika signala vzbujanja je narisana
v kroˇ zcu. S takimi vzbujanji lahko merimo veliˇ cine, kot so ni-
hanje lipidov v membrani (ψ), poruˇ sitveno napetost (U
br
), de-
belina (d), kapacitivnost (C) in upornost (R).
Figure 4. Review of the planar lipid bilayer properties measure-
ments.I represents the current clamp andU the voltage clamp.
The shape of the clamping signal is drawn in the circle. We
can directly or indirectly measure: lipid fluctuations (ψ), voltage
breakdown (U
br
), thickness (d), capacitance (C) and resistance
(R)
2 Kapacitivnost (C)
V literaturi zasledimo tri razliˇ cne metode merjenja ka-
pacitivnosti: merjenje ˇ casovne konstante razelektritve
ravninskega lipidnega dvosloja, merjenje z izmeniˇ cno
napetostjo sinusne oblike in merjenje s pretvorbo ka-
pacitivnosti v frekvenco. Pri vseh treh metodah izmer-
jeno kapacitivnost normiramo na povrˇ sino lipidnega
dvosloja. Normirano kapacitivnost tako lahko primer-
jamo s poizkusi, narejenimi na razliˇ cnih sistemih z ra-
zliˇ cnimi povrˇ sinami ravninskih lipidnih dvoslojev.
Najpogosteje kapacitivnost merimo z doloˇ citvijo
ˇ casovne konstante razelektritve ravninskega lipidnega
dvosloja [12]. Ravninskemu lipidnemu dvosloju vsilimo
napetost izbrane velikosti. Pri tem se na ravninskem lipid-
nem dvosloju nabere naboj. Ko je impulza konec, ravnin-
ski lipidni dvosloj razelektrimo prek upora znane vred-
nosti. Razelektritev ravninskega lipidnega dvosloja lahko
opazujemo kar z osciloskopom (slika 5).
Napetost pri razelektritvi na ravninskem lipidnem
dvoslojuu(t) lahko opiˇ semo kot:
u(t) = U
0
e
−
t
τ
. (1)
U
0
je amplituda vsiljene napetosti; τ ˇ casovna kon-
stanta, ki je odvisna od kapacitivnosti (C) in upornosti
(R) ravninskega lipidnega dvosloja in merilnega sistema,
τ = R·C. (2)
Slika 5. Napetost na ravninskem lipidnem dvosloju pri merjenju
kapacitivnosti z metodo razelektritve.
Figure 5. V oltage on a planar lipid bilayer during capacitance
measurement made by using the discharge method.
ˇ
Ce poznamo upornost sistema in je ta veliko manjˇ sa
od upornosti ravninskega lipidnega dvosloja (∼ 10
8
Ω)
[1], lahko kapacitivnost ravninskega lipidnega dvosloja
doloˇ cimo z meritvijo, ki je sestavljena iz dveh delov.
Najprej izmerimo kapacitivnost sistema brez ravninskega
lipidnega dvosloja (C
sis
), v drugem delu pa kapacitivnost
sistema z lipidnim dvoslojem (C
SBLM
). Predpostavimo
lahko, da je kapacitivnost ravninskega lipidnega dvosloja
(C
BLM
) razlika obeh izmerjenih kapacitivnosti:
C
BLM
= C
sis
−C
SBLM
. (3)
Metoda razelektritve ravninskega lipidnega dvosloja
je najpogosteje uporabljena zato, ker je njena izvedba
preprosta; potrebujemo le napetostni vir, hitro stikalo
ter spominski osciloskop za opazovanje razelektritve
ravninskega lipidnega dvosloja.
Zasledimo tudi merilno metodo, v okviru katere vred-
nost kapacitivnosti pretvorimo v ˇ cas [13]. Enakomerno
naelektrimo lipidni dvosloj do neke napetostne vrednosti,
ko jo preseˇ zemo, ravninski lipidni dvosloj praznimo. Pe-
riodiˇ cno polnjenje in praznjenje C
BLM
da na izhodu
vezja pravokotni signal s periodo, ki je odvisna od ka-
pacitivnosti lipidnega dvosloja (slika 6).
Kondenzator C
BLM
na sliki 6 predstavlja kapac-
itivnost lipidnega dvosloja. Na kondenzatorju mer-
imo napetost v toˇ cki D in jo ojaˇ cimo z operacijskim
ojaˇ cevalnikom. Ta ima ojaˇ cenje k doloˇ ceno z uporoma
R
1
inR
2
:
k =
R
1
+R
2
R
1
. (4)
Izhod ojaˇ cevalnika je pripeljan v integrirano vezje
NE555, v katerem sta dva napetostna primerjalnika.
Vhod prvega je merjena napetost v toˇ cki A, drugega pa
razdeljena napetost, ki gre prek delilnika treh uporov.

296 Kramar, Miklavˇ ciˇ c, Maˇ cek Lebar
Slika 6. A) Vezje za transformacijo kapacitivnosti v periodo. B)
Potek signalov na posamezni toˇ cki v vezju [13].
Figure 6. A) Capacitance to the time transformation circuit. B)
V oltage signal on selected points of the signal [13].
Glede na nivo napetosti se preklopi izhod RS spominske
celice. Izhod iz celice invertiramo, rezultat pa je pra-
vokotni signal, kateremu zlahka izmerimo periodo T
p
.
Napetost na lipidnem dvosloju lahko izrazimo z enaˇ cbo:
U
BLM
=
2
3
V
1
k
=
2·V ·R
1
3(R
1
+R
2
)
. (5)
Merjenje razdelimo v dve fazi. Prva faza je polnjenje
kondenzatorja, kjer teˇ ce tok iz napajalnika prek uporov
R4 in R3 v kondenzator. Tranzistor T je zaprt. V drugi
fazi se zaradi preklopa RS celice tranzistor T odpre in
kondenzatorC
BLM
se razelektri. Tok teˇ ce prek upora R3
in tranzistorja T v negativni pol napajanja. Zaradi ohran-
janja energije velja, da je produkt napajalne napetosti(V)
in ˇ casa v eni periodiT
p
enak:
T
p
·V = U
BLM
(R
3
+R
4
)C
BLM
+U
BLM
R
3
C
BLM
.
(6)
V vezju izberemo simetriˇ cno napajanje V = V
+
=
|V
−
| ter vrednost upora R
3
≫ R
4
. Iz enaˇ cbe (6) izraz-
imo periodo, pri ˇ cemer zanemarimo upornost R
4
(zaradi
R
3
≫ R
4
). Kapacitivnost ravninskega lipidnega dvosloja
je torej:
C
BLM
=
VT
p
2U
BLM
R
3
. (7)
Kapacitivnost ravninskega lipidnega dvosloja merimo
tudi z uporabo izmeniˇ cne napetosti [14]. Usmerjena
izhodna napetost se spreminja v odvisnosti od vrednosti
kapacitivnosti ravninskega lipidnega dvosloja. Merilni
sistem je treba najprej umeriti na spektru znanih kapac-
itivnosti, da doloˇ cimo parametre paraboliˇ cne krivulje, ka-
teri sledi odvisnost. Na omenjeni naˇ cin lahko soˇ casno
merimo tudi upornost ravninskega lipidnega dvosloja.
3 Upornost (R) oziroma prevodnost (G)
Upornost (R) oziroma prevodnost (G) lipidnih dvoslo-
jev ponavadi opiˇ semo z razmerjem izmerjenega in vzbu-
jalnega signala. Kadar vzbujamo lipidni dvosloj z
napetostjo, lahko z opazovanjem toka neposredno opazu-
jemo prevodnost. Nasprotno je pri tokovnem vzbujanju,
ko opazujemo upornost ravninskega lipidnega dvosloja z
merjenjem napetosti. Ustrezno razmerje obeh signalov
podaja upornost ravninskega lipidnega dvosloja, ki je
praviloma izredno velika (reda10
8
Ω).
Pri metodi, ko ravninski lipidni dvosloj vzbujamo
s sinusnim signalom poljubne amplitude (0,1 - 1,5 V)
in frekvenco 1 Hz, merimo upornost in kapacitivnost
soˇ casno. Temu signalu priˇ stejemo ˇ se sinusni signal ampli-
tude 2 mV in frekvence 1 kHz [14]. Z 1 kHz signalom me-
rimo kapacitivnost, kot smo opisali v razdelku o merjenju
kapacitivnosti. Nadomestno vezje za tak sistem vidimo
na sliki 7. Zapiˇ semo napetostni enaˇ cbi za realni
V
1
cos(ϕ−ϕ
1
)+V
BLM
cos(ϕ
BLM
−ϕ) = V
S
(8)
in imaginarni del napetosti
V
1
sin(ϕ−ϕ
1
) = V
BLM
sin(ϕ
BLM
−ϕ). (9)
Iz kapacitivnosti ravninskega lipidnega dvosloja in
znanega toka lahko izraˇ cunamo fazni kotϕ
BLM
na lipid-
nem dvosloju z enaˇ cbo:
ωC
BLM
V
BLM
= Isinϕ
BLM
, (10)
pri ˇ cemer znani tok izrazimo z uporom R
1
in kondenza-
torjemC
1
:
I = V
1
s
(ωC
1
)
2
+

1
R
1

2
. (11)
Z vsemi tremi enaˇ cbami lahko izraˇ cunamo ˇ se napetost
na lipidnem dvoslojuV
BLM
in fazni kotϕ celotnega sis-
tema. Prevodnost na lipidnem dvosloju izraˇ cunamo iz
relacije:
G
BLM
V
BLM
= Icosϕ. (12)
Taka metoda merjenja nam omogoˇ ca soˇ casno spreml-
janje kapacitivnosti in upornosti; tudi med spreminjanjem
lastnosti lipidnega dvosloja.
4 Poruˇ sitvena napetost lipidnega dvosloja (V
C
)
Pod vplivom elektriˇ cnega polja tako v celiˇ cni kot tudi
v umetni membrani nastanejo strukturne spremembe −
pore, ki omogoˇ cajo transport ionov in molekul skozi
ravninski lipidni dvosloj. Natanˇ cni mehanizmi nasta-
janja por, njihova velikost, struktura in stabilnost niso v
celoti poznani [15]. V zadnjem ˇ casu v literaturi najdemo
molekularne modele, ki nakazujejo dinamiˇ cno nastajanje
por in s tem delno pojasnjujejo tudi mehanizme nasta-
janja [16,17]. Z meritvijo poruˇ sitvene napetosti dobimo

Merjenje lastnosti ravninskih lipidnih dvoslojev 297
podatek o trdnosti in stabilnosti ravninskega lipidnega
dvosloja. Poruˇ sitveno napetost ponavadi merimo tako,
da opazujemo tok ob pravokotnih napetostnih pulzih,
ki jih dovedemo na ravninski lipidni dvosloj. Ampli-
tudo napetostnih pulzov poveˇ cujemo, dokler ne zaznamo
poveˇ canja elektriˇ cnega toka (slika 8). Elektriˇ cni tok je
znak, da je ravninski lipidni dvosloj poruˇ sen. Ampli-
tudo napetostnega pulza, s katerim smo ravninski lipidni
dvosloj poruˇ sili, imenujemo poruˇ sitvena napetost [8]. Pri
tako zasnovani meritvi je izmerjena poruˇ sitvena napetost
odvisna od trajanja pulza in od ˇ casa predhodnih iz-
postavitev ravninskega lipidnega dvosloja elektriˇ cnemu
polju [18,19], ki pa ga vnaprej ne poznamo.
Zato smo predlagali novo metodo doloˇ canja
poruˇ sitvene napetosti, ki bi bila predvsem preprosteja in
uˇ cinkoviteja od tistih, ki so jih uporabljali do zdaj [20].
Poruˇ sitveno napetost ravninskega lipidnega dvosloja
doloˇ cimo z linearno naraˇ sˇ cajoˇ cim napetostnim sig-
nalom (slika 9). Naklon in konˇ cno napetost linearno
naraˇ sˇ cajoˇ cega signala je treba prej izbrati. Izbira konˇ cne
napetosti mora zagotavljati, da se bo ravninski lipidni
dvosloj zagotovo poruˇ sil. Izkazalo se je, da je metoda
odliˇ cna [20]. Z razliˇ cnimi nakloni linearno naraˇ sˇ cajoˇ cih
signalov lahko doloˇ cimo celo prag poruˇ sitvene napetosti
za izbrani lipidni dvosloj − to je napetost, pri kateri
se ravninski lipidni dvosloj poruˇ si, ˇ ce ji je izpostavljen
daljˇ si ˇ cas. Med meritvijo je ravninski lipidni dvosloj
izpostavljen napetostnemu signalu le enkrat, tako se
izognemo vplivu veˇ ckratne izpostavitve ter zmanjˇ samo
stresanje vrednosti izmerjene poruˇ sitvene napetosti [20].
5 Sklep
Ravninski lipidni dvosloj je preprost model celiˇ cne mem-
brane. Njegova poglavitna prednost je dostopnost z obeh
strani. Zasnova modela omogoˇ ca preprosto spremin-
janje kemijske strukture ravninskega lipidnega dvosloja
in merjenje njegovih lastnosti: kapacitivnosti, upornosti
in poruˇ sitvene napetosti.
Slika 7. Nadomestno vezje sistema in kazalˇ cni diagram za mer-
jnje elektriˇ cnih lastnosti ravninskih lipidnih dvoslojev s sinus-
nim vzbujanjem [14].
Figure 7. Substitute circuit of the system and vector diagram
for measuring electrical properties of planar lipid bilayers with
a sinus signal [14].
Slika 8. Doloˇ citev poruˇ sitvene napetosti ravninskega lipidnega
dvosloja.
Figure 8. Planar lipid bilayer breakdown determination.
Slika 9. Doloˇ citev ˇ zivljenjske dobe ter poruˇ sitvene napetosti
ravninskega lipidnega dvosloja. Svetla krivulja predstavlja pri-
tisnjeno napetost, temna krivulja pa tok skozi ravninski lipidni
dvosloj.
ˇ
Cas med zaˇ cetkom naraˇ sˇ canja pritisnjene napetosti
ter zaˇ cetkom naraˇ sˇ canja toka definiramo kot ˇ zivljenjsko dobo
ravninskega lipidnega dvoslojat
br
. Ob ˇ casu ko zaˇ cne naraˇ sˇ cati
tok iz napetostnega signala odˇ citamo poruˇ sitveno napetost
ravninskega lipidnega dvoslojaU
br
.
Figure 9. Planar lipid bilayer breakdown and lifetime determi-
nation. The light curve on the plot represents the applied voltage
and the dark curve the current trough the planar lipid bilayer.
The lifetime of planar lipid bilayert
br
is defined as the time be-
tween the beginning of the rising applied linear rising voltage
and a time the current starts to flow across the membrane. V olt-
age breakdownU
br
is defined as the value of the applied voltage
att
br
.
6 Zahvala
Avtorji se zahvaljujejo Agenciji za raziskovalno dejavnost
Republike Slovenije za finanˇ cno podporo.
7 Literatura
[1] H.T.Tien and A.Ottova, The lipid bilayer concept: Ex-
perimental realization and current applications. In Pla-
nar lipid bilayers (BLMs) and their applications. (Ed.
H.T.Tien and A.Ottova-Leitmannova) 1−74, Elsevier,
New York 2003.
[2] H.T.Tien, Bilayer Lipid Membranes (BLM), Marcel
Dekker, inc., New York 1974.
[3] M.Smeyers, M.Leonetti, E.Goormaghtigh and F.Homble,
Structure and function of plant membrane ion channels
reconstituted in planar lipid bilayers. In Planar Lipid Bi-
layers (BLMs) and their Applications. (Ed. H.T.Tien and
A.Ottova-Leitmannova) 449−478, Elsevier, New York
2003.

[4] B.E.Ehrlich, Incorporation of Ion Channels in Planar
Lipid Bilayers: How to Make Bilayers Work for You. In
The Heart and Cardiovascular System. (Ed. H.A.Fozzard
et al.) 551−560, Raven Press, New York 1992.
[5] P. Mueller, DO. Rudin, HT. Tien, WC. Wescott, Methods
for the formation of single bimolecular lipid membranes
in aqueous solutions. J. Phys. Chem. 67, 534−535 (1963).
[6] R. Coronado and R. Latorre, Phospholipid-bilayers made
from monolayers on patch-clamp pipettes. Biophysical
Journal 43, 231−236 (1983).
[7] M. Montal and P. Mueller, Formation of bimolecu-
lar membranes from lipid monolayers and a study of
their electrical properties. Proceedings of the National
Academy of Sciences of the United States of America, 69,
3561−3566 (1972).
[8] G.C.Troiano, L.Tung, V .Sharma and K.J.Stebe, The Re-
duction in Electroporation Voltages by the Addition of
Surfactant to Planar Lipid Bilayer. Biophisical Journal
75, 880−888 (1998).
[9] V .Sharma, K.Uma Maheswari, J.C.Murphy and L.Tung,
Poloxamer 188 Decreases Susceptibility of Artificial Lipid
Membranes to Electroporation. Biophisical Journal 71,
3229−3241 (1996).
[10] T.F.Eibert, M.Alaydrus, F.Wilczewski and V .W.Hansen,
Electromagnetic and Thermal Analysis for Lipid Bilayer
Membranes Exposed to RF Fields. IEEE transactions on
biomedical engineering 46, 1013−1021 (1999).
[11] A.Igliˇ c and V .Kralj-Igliˇ c, Effect of anisotropic proper-
ties of membrane constituents on stable shapes of mem-
brane bilayer structure. In Planar Lipid Bilayers (BLMs)
and their Applications. (Ed. H.T.Tien and A.Ottova-
Leitmannova) 143−172, E lsevier, New York 2003.
[12] R.Benz and K.Janko, Voltage-induced capacitance re-
laxation of lipid bilayer membranes; effects on mem-
brane composition. Biochimica et Biophysica Acta 455,
721−738 (1976).
[13] S.Kalinovski and Z.Figaszevski, A new system for bilayer
lipid membrane capacitance measurements: method, ap-
paratus and applications. Biochimica et Biophysica Acta
1112, 57−66 (1992).
[14] E.Gallucci, S.Micelli and G.Monticelli, Pore Formation
in Lipid Bilayer Membranes Made of Phosphatidylinosi-
tol and Oxidized Cholesterol Followed by Means of Alter-
nating Current. Biophisical Journal 71, 824−831 (1996).
[15] M.Pavlin, T.Kotnik, D.Miklavˇ ciˇ c, P.Kramar, A.Maˇ cek
Lebar, Electroporation of Planar Lipid Bilayers. In Mem-
branes Advances in Planar Lipid Bilayers and Liposomes
V olume 6. (Ed. A. Leitmannova Liu) 165−226, Academic
Press 2008.
[16] D.P.Tieleman, H.Leontiadou, A.E.Mark, S.J.Marrink,
Simulation of pore formation in lipid bilayers by mechan-
ical stress and electric fields. Journal of the American
Chemical Society 125, 6382−6383 (2003).
[17] M.Tarek, Membrane electroporation: A molecular dy-
namics simulation. Biophysical Journal, 88, 4045−4053
(2005).
[18] I.G.Abidor, V .B.Arakelyan, L.V .Chernomordik,
Y .A.Chizmadzhev, V .F.Pastushenko and M.R.Tarasevich,
246 - Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes
I. The Main Experimental Facts and Their Qualitative
Discussion. Bioelectrochemistry and Bioenergetics 6,
37−52 (1979).
[19] A.Maˇ cek Lebar, G.C.Troiano, L.Tung, D.Miklavˇ ciˇ c,
Inter-pulse interval between rectangular voltage pulses
affects electroporation threshold of artificial lipid bilay-
ers. IEEE Transactions on Nanobioscience 1, 116−120
(2002).
[20] P.Kramar, D.Miklavcic, A.Macek Lebar, Determination
of lipid bilayer breakdown voltage by means of linear ris-
ing signal. Bioelectrochemistry, 70, 23−27 (2007).
[21] P.Kramar, D.Miklavcic, A. Macek Lebar, A system for
the determination of planar lipid bilayer breakdown volt-
age and its applications. IEEE Transactions on Nanobio-
science 8, 132−138 (2009).
Peter Kramar je diplomiral leta 2003 in magistriral leta 2005
na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Na isti
fakulteti je od leta 2003 zaposlen, najprej kot raziskovalec,
zdaj pa kot asistent. Raziskovalno se ukvarja z elektroporacijo
ravninskih lipidnih dvoslojev.
Alenka Maˇ cek Lebar je diplomirala leta 1991, magistrirala leta
1995 ter doktorirala leta 1999 na Fakulteti za elektrotehniko
Univerze v Ljubljani. Je docentka na Fakulteti za elektrotehniko
Univerze v Ljubljani. Raziskovalno in pedagoˇ sko se ukvarja z
vplivom elektriˇ cnega polja na bioloˇ ske sisteme.
Damijan Miklavˇ ciˇ c je diplomiral leta 1987, magistriral leta
1991 ter doktoriral leta 1993 na Fakulteti za elektrotehniko, Uni-
verze v ljubljani. Je redni profesor na Fakulteti za elektrotehniko
Univerze v Ljubljani. Raziskovalno in pedagoˇ sko se ukvarja z
vplivom elektriˇ cnega polja na bioloˇ ske sisteme.