UDK 621.791.05:620.178.3:539.55 ISSN 1580-2949 Izvirni znanstveni članek MTAEC 9, 36(5)201(2002) DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE V ZVARNEM SPOJU PRI MAJHNIH PRIRASTKIH DETERMINING THE FATIGUE-CRACK GROWTH RATE IN WELDED JOINTS FOR SMALL FATIGUE-CRACK EXTENSION Jože Predan, Nenad Gubeljak, Maks Oblak, Janko Legat Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Smetanova 17, 2000 Maribor, Slovenija jozef.predanŽuni-mb.si Prejem rokopisa - received: 2001-12-05; sprejem za objavo - accepted for publication: 2002-05-08 Standardi in dokumenti za določitev hitrosti širjenja razpoke predvidevajo uporabo standardnih preizkušancev, na katerih je mogoče meriti dolžino razpoke od nekaj deset do nekaj sto milimetrov prirastka. Problem postaja težaven pri zvarnih spojih, kadar se merijo prirastki razpoke na skupni razdalji le nekaj milimetrov. Za to so poglavitni razlogi naslednji: utrujanje poteka z relativno nizko amplitudo faktorja intenzitete napetosti v področju utrujenostnega praga, mikrostrukturna in trdnostna heterogenost zvarnega spoja, zaostale napetosti kot posledica varjenja, med utrujanjem se način odpiranja razpoke lokalno spreminja iz enoosno nateznega na ravninsko strižno in nasprotno. Omenjeni dejavniki se kažejo z izrazito neurejeno sliko hitrosti širjenja utrujenostne razpoke. V prispevku je opisan postopek za predobdelavo eksperimentalno izmerjenih vrednosti (prirastek razpoke, št. nihajev), ki omogoča zanesljivejšo določitev hitrosti širjenja utrujenostne razpoke v zvarnem spoju za majhne prirastke do zloma, ko faktor intezitete napetosti preseže lomno žilavost. Ključne besede: zvarni spoj, utrujenostna razpoka, prag, intenziteta, faktor napetosti Standards and documents for determining crack growth rate envisage the use of standard specimens on which it is possible to measure the length of a crack from around ten to around a hundred millimeters. The problem becomes difficult in welding joints in the case when a crack length increment is measured on the total distance of just a few millimeters. The main reasons are follows: - the fatigue is performed at a relatively low amplitude stress intensity level in the region of the threshold. - the microstructure and the strength heterogeneity of the welding joint, - the residual stresses as an effect of welding a consequence of the welding process - the local change of load modes from one-axis tensile stress to plane shear stress and vice versa. The above-mentioned factors are reflected in the results with a clearly disarranged dependence on fatigue-crack growth rate. This paper outlines a procedure for the pre-processing of experimentally measured values (crack-length increment, number of cycles) to make it possible to more reliably determine fatigue-crack growth rate in the welding joint for a low crack-length increment. Key words: welded joint, fatigue crack, threshold, stress, intensity factor 1 UVOD Celovitost lomnega vedenja materiala vsebuje poleg lomnomehanskega preizkušanja tudi določitevhitrosti širjenja utrujenostne razpoke. Izmerjeni parametri za določitevte hitrosti omogočajo določitevštevila ciklov obremenitve do kritične dolžine razpoke pri nominalni obremenitvi. Parametri za določitevhitrosti širjenja utrujenostne razpoke so podani z enim od zakonov1,23. V primeru Paris-Erdoganovega zakona je podano utrujenostno širjenje razpoke (da/dN) z enačbo: da — = CAK m (1) dn kjer sta da/dN hitrost širjenja razpoke in AK obseg faktorja intenzitete napetosti med utrujanjem, C in m pa sta konstanti materiala. Obseg faktorja intenzitete napetosti AK določamo glede na velikost obremenitve in trenutno dolžino utrujenostne razpoke na upogibnem preizkušancu: MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5 K __ (F max min )S fi a I (2) BW1,5 lWj kjer je f(a/W) oblikovna funkcija intenzitete napetosti, ki je za standardni4 upogibni preizkušanec: ( « 0,5 a f a \ „ / _ 2 11 3 WJ 1,99- ¦-1-- 2,15- - 3,93-a-+ 2,7 a W Š,WJ Ustrezno enačbi (2) lahko vrednost Kmax določimo z izrazom: Kmax= BW1,5 f(W) (4) Material izkazuje poleg odpornosti proti utrujenost-nem širjenju razpoke tudi odpornost proti stabilnemu širjenju le-te. Slednjo opisujejo parametri mehanike loma (KI, JI ali CTOD), ki jih dobimo z lomno-mehanskimi preizkusi. Zaradi tega je smiselno obe vrsti preizkusov, tj. za določitev hitrosti širjenja utrujenostne 201 J. PREDAN ET AL.: DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE razpoke ter za določitevparametrovmehanike loma, opraviti kar na istem preizkušancu, s čimer prihranimo število preizkušancev, čas izdelave in preizkušanja. Glavna težava pri tem preizkusu je, da mora utrujanje za določitevhitrosti širjenja utrujenostne razpoka potekati z dovolj nizkim maksimalnim faktorjem intenzitete napetosti Kmax, ki je omejen s standardi45 za lomnomehanske preizkuse. Nizka vrednost maksimalnega faktorja intenzitete napetosti KČ (KČJE < 1,5• 104 Vm) pri razmerju R = FmJFmia in s tem obseg faktorja intenzitete napetosti AK povzroča, da utrujanje poteka v bližini praga utrujenostnega širjenja razpoke AKth. Druga težava je v tem, daje lahko celotna dolžina utrujenostne razpoke le nekaj milimetrov, število točk pa mora biti zadosti veliko za numerično diferenciranje, tako da je treba zapisovati število ciklov pri manjših prirastkih razpoke Aa (Aa = 0,1 - 0,2). Zaradi tega so točke dife-renčnih količnikov AK-da/dN porazdeljene neenakomerno, s čimer je lahko zmanjšana zanesljivost določevanja parametrovutrujenostnega širjenja razpoke. V prispevku je prikazan potek utrujanja s konstantno najvišjo silo utrujanja in konstantno amplitudo sile pri majhnih prirastkih razpoke vbližini praga utrujenostnega širjenja le-te. 2 MATERIALI IN IZVEDBA ZVARNEGA SPOJA Eksperimentalne raziskave so bile opravljene na nizkolegiranem jeklu s povišano trdnostjo NIOMOL 490K (stopnje HT50). Poboljšano jeklo NIOMOL 490K spada vskupino drobnozrnatih nizkolegiranih jekel, ki se uporabljajo za izdelavo varjenih jeklenih konstrukcij. Za dodajni material smo izbrali dve vrsti izdelkov SŽ Elektrod Jesenice, in sicer FILTUB 75 in VAC 60, ki sta namenjeni za dosego stanja povišane (FILTUB 75) oz. znižane trdnosti (VAC 60). Kemična sestava osnovnega materiala in obeh dodajnih materialovje podana v preglednici 1. Preglednica 1: Kemična sestava osnovnega materiala in dodajnih materialov v masnih odstotlih Table 1: Chemical composition of base metal and consumable in weight percent Material C Si Mn P S Cr Mo Ni FILTUB 0,040 0,16 0,95 0,011 0,021 0,49 0,42 2,06 NIOMOL 0,123 0,33 0,56 0,003 0,002 0,57 0,34 0,13 VAC 60 0,096 0,58 1,24 0,013 0,160 0,07 0,02 0,03 Preglednica 2: Mehanske lastnosti osnovnega materiala in dodajnih materialov Table 2: Mechanical properties of base metal and consumable Material Oznaka fe Rm MPa M Rp0.2,ZM /Rp0.2,OM Charpy Cv J/80 mm2 Visokotr. FITUB 75 648 744 1,19 >40 J pri -60 °C Osnovni NIOMOL 490 545 648 - >60 J pri -60 °C Nizkotr. VAC 60 469 590 0,86 >80 J pri -60 °C Slika 1: Priprava varjenca Figure 1: Welding preparation Varjenje smo opravili na varjencu z dimenzijami 500x200x30 mm vzvarnem žlebu s kotom 10°, kot je prikazano na sliki 1. Varjenje z žico FILTUB 75 smo izvajali s predgre-vanjem na 55 °C, z žico VAC 60 pa brez predgrevanja. Varenje je bilo izvršeno s postopkom MAG postopkom (82 % Ar in 18 % CO2). Vnos toplote je bil vobmočju 16-20 kJ/cm, kar ustreza ohlajevalnemu času ?t8/5 = 9-12 s. Temperatura zavarjenca med varjenjem ni presegla 150 °C. 3 EKSPERIMENTALNE MERITVE Iz zvarjenega talona so bili izdelani standardni preizkušanci z zarezo skozi debelino vsredini zvara, kot je prikazano na sliki 2. Debelina B in širina W preizku-šanca sta bili enaki: B = W = 25 mm. Globina mehanske zareze pred začetkom preizkušanja je bila 3 mm. Utrujenostno širjenje razpoke smo spremljali z mikroskopom, kot je shematsko prikazano na sliki 3. Med spremljanjem utrujenostega širjenja razpoke smo zapisovali vrednosti prirastka razpoke ?a vodvisnosti od števila ciklov N. Režimi utrujanja za posamezne preizkušance so podani v preglednici 3. 202 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5 J. PREDAN ET AL.: DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE Preglednica 3: Režimi utrujanja lomnomehanskih upogibnih preizkušancev Table 3: Fatigue loading regimes of three-point-bend specimens a mm Fmin kN Fmax kN R a/W f(a/W) Km„___ MPa a mm AK MPaVmm N ¦103 ciklov AV 2,50 7,8 31,2 0,25 0,10 3,37 840,9 630,6 0,0 4,76 0,19 4,55 1140,3 855,5 76,0 12,7 31,1 0,41 1135,2 672,7 7,62 0,30 6,10 1526,1 904,4 110,6 AN 3,02 6,5 28,3 0,23 0,12 3,66 833,7 644,9 0,0 5,45 0,22 4,90 1116,2 843,3 102,5 10,4 25,7 0,41 1013,6 590,5 7,64 0,31 6,12 1269,3 711,7 192,5 Slika 2: Položaj preizkušanca z zarezo skozi debelino vvarjencu Figure 2: Location of specimen with through thickness notch in welded plate Značilen prikaz eksperimentalnih vrednosti prirastka razpoke je podan na sliki 4. Po končanem utrujanju je bil vskladu z GTP EFAM 945 opravljen lomnomehanski preizkus CTOD za določitevkritične vrednosti parametra mehanike loma Slika 3: Spremljanje utrujenostnega širjenja razpoke z mikroskopom Figure 3: Observing of fatigue-crack growth with microscope Režim utrujanja je bil določen z nastavitvijo maksimalne Fmax in minimalne Fmin sile na preizkuševalnem stroju. Vrednosti sil Fmax in Fmin in s tem razmerje R je bilo med utrujanjem za posamezni režim konstantno. pri iniciaciji stabilnega širjenja razpoke. Značilne eksperimentalne vrednosti sile iniciacije Fi in CTODi pri iniciaciji stabilnega širjenja razpoke so podane v preglednici 4. Preglednica 4: Eksperimentano izmerjene vrednosti CTOD pri iniciaciji stabilnega širjenja razpoke Table 4: Experimentally measured values of CTOD tests for stable crack-growth initiation Vzorec a/W Fi kN K max MPaVmm CTOD mm AV 0,601 20,99 2543,8 0,0476 AN 0,467 35,30 2715,8 0,0789 4 ANALIZA EKSPERIMENTALNIH REZULTATOV Na osnovi eksperimentalno izmerjenih vrednosti ?a-N, ki so prikazane na sliki 4, smo po metodi naj-manjših kvadratov določili diferenčne količnike ?K, ki so kot pari vrednosti ?K-da/dN prikazani na sliki 5. S te slike je razvidno, da so vrednosti ?K-da/dN neenakomerno razporejene, s čimer je natančnost določitve Slika 4: Odvisnost med prirastkom razpoke in številom nihajev N pri dveh režimih utrujanja Figure 4: Crack extension ?a versus cycle number N for two fatigue loading regimes MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5 203 J. PREDAN ET AL.: DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE . iod ico 1000 AK, MPa\mm Slika 5: Vrednosti ?K-da/dN, določene z neposrednim odvajanjem odčitanih vrednosti ?a-N Figure 5: ?K-da/dN pairs obtained by derivation of experimentally measured values ?a-N Slika 7: Krivulji hitrosti utrujenostnega širjenja razpoke preizkušancu AN Figure 7: Fatigue-crack growth rate for specimen AN parametrov (C, m) Paris-Erdoganovega zakona dvomljiva. Neenakomerna odvisnost med amplitudo faktorja intezitete napetosti in hitrosti širjenja razpoke se pojavlja zaradi utrujanja vbližini praga utrujenostnega širjenja razpoke kot tudi zaradi majhnih prirastkovrazpoke. Problem je mogoče rešiti, če odvisnost ?a-N aproksimiramo v polinomsko krivuljo z zadosti visokim koeficientom regresije R > 0,98, kot je prikazano na sliki 4. Slika 6: Krivulji hitrosti utrujenostnega širjenja razpoke na preiz-kušancu AV Figure 6: Fatigue-crack growth rate for specimen AV Obdelava količnikov ?K-da/dN iz apriksimirane polinomske funkcije omogoča določitevparametrovC in m Parisovega zakona, kot je prikazano na sliki 6 za visokotrdnosti preizkušanec AV oz. na sliki 7 za nizko-trdnostni preizkušanec AN. Na sliki 6 so prikazane hitrosti širjenja utrujenostne razpoke za oba režima utrujanja (R1 = 0,25 in R2 = 0,41) na preizkušancu AV. Vrednosti Fmax,1 in Fmax,2 sta ostali pri obeh režimih utrujanja približno enaki (Fmax = 31,2 kN), zaradi tega je mogoče opaziti, da se "linearni" del utrujenostne premice z naraščanjem obremenitvenega razmerja R premika k višji hitrosti utrujenostnega širjenja razpoke da/dN pri enakem ?K. Na sliki 7 so prikazane hitrosti širjenja utrujenostne razpoke za oba režima utrujanja na preizkušancu AN, pri čemer je utrujanje potekalo pri različnih silah Fmax,1 = 28,3 kN in Fmax,2 = 25,7 kN. Zaradi spremembe maksimalne sile utrujanja so bile razmere pri efektu zapiranja razpoke6 spremenjene, tako da se je zmanjšal eksponent hitrosti širjenja razpoke z m = 2,93 na m = 2,16. Pri znani vrednosti Kmat lahko določimo kritično dolžino utrujenostne razpoke ac. Postopek za določitev kritične dolžine utrujenostne razpoke je prikazan na sliki 8a za visokotrdnostni preizkušanec AV in na sliki 8b za nizkotrdnostni preizkušanec AN. Postopek za določitev ac temelji na predpostavki, da do nestabilnega širjenja razpoke pride pri njeni kritični dolžini, ko je izpolnjen pogoj: Kmax (a) ? Kmat (5) torej, ko je vrednost faktorja intezitete napetosti Kmax, ki je posledica maksimalne sile utrujanja Fmax, večja od na 204 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5 J. PREDAN ET AL.: DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE Slika 8: Prikaz naraščanja Kmax, Kmin in ?K med utrujanjem s konstantno amplitudo sile do kritične vrednosti faktorja intezitete napetosti Kmat a) za preizkušanec AV in b) za preizkušanec AN Figure 8: Increasing of Kmax, Kmin and ?K under constant load amplitude until critical value of Kmat for specimen a) AV and b) AN odpornosti materiala proti stabilnemu širjenju razpoke Kmat. Tako smo kritične vrednosti dolžine razpoke ac določili vpresečni točki med Kmat in Kmax(a) za vsak preizkušanec posebej, kot je prikazano na sliki 8. Ob znanih vrednostih kritične dolžine ac in vrednosti parametrov C, m iz Paris-Erdoganovega zakona lahko določimo kritično hitrost širjenja razpoke da/dN ter navsezadnje število ciklov ?N, potrebnih, da dosežemo kritično dolžino razpoke ac: a i C??Km Izračunane vrednosti ciklov in kritične dolžine razpoke so podane v preglednici 5. Preglednica 5: Kritične dolžine razpoke ac in število ciklov ?N, potrebnih, da dosežemo rast razpoke od ai do ac Table 5: Critical length of crack and number of cycles for crack growth from ai up to ac Vzorec AF kN ai mm ac mm N ¦103 ciklov AV 15,0 8,0 12,2 45,1 AN 15,0 8,0 13,4 56,3 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5 Slika 9: Celotna sigmoidalna krivulja utrujenostnega širjenja razpoke za preizkušanec a) AV in b) AN Figure 9: Completed fatigue-crack growth sigmodal curve for specimen a) AV and b) AN Na osnovi opravljene analize je razvidno, da z utrujanjem vpodročju praga utrujenostnega širjenja razpoke dobimo opisan začetni del utrujenostne sigmoidalne krivulje, medtem ko z določitvijo kritične dolžine razpoke ac pri kritični vrednosti Kmat oz. ?K dobimo končni del utrujenostne sigmoidalne krivulje. V primeru, ko je še vmesno področje, ki povezuje začetni in končni del utrujenostne sigmoidalne krivulje, dolo-čeno s parametri Paris-Erdoganovega zakona, imamo definirano celotno sigmoidalno krivuljo utrujenostnega širjenja razpoke za podan režim utrujanja, kot je prikazano na sliki 9a za visokotrdnostni preizkušanec AV oz. 9b za nizkotrdnostni preizkušanec AN. Sigmoidalne krivulje na slikah 9a oz. 9b veljajo le za eksperimentalno opravljene režime utrujanja. V primeru spreminjanja režima se razmere (Kmax, ?K) bistveno spremenijo, kar povzroči zamik in spremembo nagiba oz. parametrovParis-Erdoganovega zakona. Omenjen učinek je posebej izrazit pri zvarnih spojih, ko zaostale napetosti še dodatno vplivajo na utrujanje. 5 SKLEPI V članku je prikazan postopek, s katerim je mogoče standardni lomnomehanski preizkušanec uporabiti za določitevhitrosti širjenja razpoke in odpornosti proti stabilnem širjenju le-te. Za eksperimentalno dobljene odvisnosti prirastka razpoke ?a in števila nihajev N ni primerno uporabiti direktno določanje diferenčnih količnikov, ker že manjši odmiki od smeri napredovanja utrujenostne razpoke podajajo neurejeno sliko ?K-da/dN za hitrost širjenja razpoke. Z vpeljavo aproksimacijske krivulje za eksperimentalno izmerjene vrednosti ?a-N je mogoče dobiti 205 J. PREDAN ET AL.: DOLOČEVANJE HITROSTI ŠIRJENJA UTRUJENOSTNE RAZPOKE vrednosti parametrov C in m Paris-Erdoganovega zakona za podan režim utrujanja. Rezultati Paris-Erdoganovega zakona za hitrost širjenja utrujenostne razpoke kažejo spremembo parametrov C in m za vsak režim posebej. Sprememba parametrov C in m je posledica spremembe razmer med utrujenostnim širjenjem razpoke, ki je najbolj izrazita pri spremembi maksimalne sile utrujanja Fmax. V raziskavi smo pokazali, da je mogoče standardni preizkušanec uporabiti za celotni opis lomnega vedenja od začetka oblikovanja utrujenostne razpoke do končnega zloma. Zahvala Avtorji se zahvaljujejo SŽ Acroni Jesenice za osnovni material NIOMOL 490K ter SŽ Elektrode Jesenice za dodajna materiala in izvedbo zvarnih spojev. 6 LITERATURA Forman R. G., Kearney, V. E. and Engle, R. M., Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures, J. Basic Engng., 89(1967) 77-92 Walker, E. K., The effect of the stress ration during crack propagation and fatigue for 2024-T3 and 7075-T6, The effect of enviroment and complex load history on fatigue life, ASTM-STP 462, ASTM, Philadelphia, ZDA (1967), 1-15 Paris P. and Erdogan, F., A critical analysis of crack propagation laws, Journal Basic Engineering, (1963) 528-534 BS 7448: Part 2: 1997: Fracture mechanics toughness tests, Part 2. Method for determination of KIc, critical CTOD and critical J values of welds in metallic materials, British Standards Institution, London, 1997 Schwalbe K-H., Neale B. K., Heerens J. The GKSS test procedure for determining the fracture behaviour of materials, EFAM GTP 94, Geesthacht, 1994 Ebler W., Fatigue crack clousure under cyclic tension, Engin. Fract. Mech., 2(1970)1 206 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 36 (2002) 5