Vloga shcmatizmov v Kantovem transcendcntalizmu
UROŠ GRILC
POVZETEK
Prispevek skuša izluščiti Kantov odgovor na vprašanje o statusu matematike v transcendcntalizmu. Zgolj panoramsko se dotika nekaterih historičnih postavk, kijih je le-ta primoran na poseben način preseči, ob tem pa postavlja pod vprašaj videz perifemosti konstruktivnega spoznanja matematike glede na diskurzivnost filozofije. Problem matematike je po Kantu paradoksno v njeni neproblematičnosti, intuitivni apodiktičnosti njenih sodb. Vendar pa je kompetenca matematičnih sodb omejena na polje velikosti, kar sodi v okvir Kantovega pojmovanja prostora in se nanaša na zunanje čute, ali rečeno natančneje, na število kot shemo velikosti, ki pa je zgolj anticipacija sukcesije enakovrstnega v zoru. Skozi tematiko shematizmov kategorij Kant celotno sfero matematičnega dokončno preizpraša ob njenem razmerju s transcendentalnim časom, pri čemer lahko odkrivamo hkrati bližino Heglove zastavitve dotičnega problema, kot tudi posebnost in nezvedljivost kantovskega odgovora na heglovski horizont.
ABSTRACT
THE ROLE OF SCHEMA TISM IN KANT'S TRANSCENDENTALISM
The contribution attempts to pare down Kant's answer to the question of the status of mathematics in transcendentalism. It only panoramically touches some historical claims, which he is forced to overcome in a special manner, and then places under question the outlook of the periphery of constructive awareness of mathematics in respect of the discursivity of philosophy.
The problem of mathematics is according to Kant a paradox because of its non-problematicality, the intuitive apodeictivity of its judgements. But the competence of mathematical judgements is limited to the domain of size, which falls into the framework of Kant's comprehension of space and refers to exterior senses, or more precisely, the number as a scheme of size, which is only the anticipation of the succession of an equal to the example. Through the theme of schematizing categories, Kant dusts out the whole sphere of the mathematical in its relation with transcendental time, where we can simultaneously discover the proximity to Hegel's placement of the same problem, as well as the speciality and infeasibility of a Kantian answer to Hegel's horizon.
I. ZAKAJ O MA TEMA TIKI IN FILOZOFIJI PRI KANTU?
Vprašanje razmerja filozofskega in matematičnega diskurza ni, kot bi bilo na prvi pogled mogoče misliti, obrobna tema, zavedajoča vprašanja poskusa aplikacije ene znanosti na drugo, ogledovanje po njuni komplementarnosti ipd., ampak dobi pri Kantu fundamentalni značaj. Skozenj Kant gradi, ob zavrnitvi absolutiziranih enostranskih rešitev empirizma in racionalizma, svojo pot v znanost, ki bi zajemala tako izkustvo kot pojem, eksperiment in matematični obči zakon ter prišla do njune sinteze. Izrazita in paradoksna bivalentnost obravnavanja matematike zaznamuje že Aristotela. Na eni strani zavračanje pitagorejsko-platonistične predstave matematike, na drugi občudovanje te vede zaradi njene urejenosti, strogosti, določenosti, sorazmerja in zato lepote (Aristotel 1988, 1078a 31-65), nekakšen poskus filozofije matematike, čeprav omejenost njenega predmeta nikoli ne bo dopuščala dostopa do bivajočega kot bivajojčega in prve filozofije. Leibniz predstavlja absolutizacijo ene strani tega pojmovanja in se s tem postavi v opozicijo Aristotelovemu dvojnemu stališču, Kant pa oponira istemu stališču z drugih izhodišč.
Osnove Kantove zastavitve te teme so bile zato podane že v njegovem predkritičnem obdobju. Tako je bila ireduktibilnost matematične in filozofske metode, utemeljena na sintetičnosti prve in analitičnosti druge, eksplicirana v spisu "Raziskava o jasnosti osnovnih stavkov naravne teologije in morale" iz leta 1764. Tu je podano tudi stališče o nezmožnosti popolnih definicij v filozofiji, ki pa se nadomesti z "neposredno očividno zavestjo, z zanesljivim notranjim izkustvom kot postulatom filozofije", kar v Kritiki čistega uma seveda nima več mesta (po Ule, 1986, 77). V spisu "O lažni ostroumnosti štirih silogističnih figur" pa je že nakazano Kantovo transcendentalno izhodišče, sinteza apriorizma in empirizma.
Če je postkantovski razvoj logike sam degradiral Kantov, recimo temu omalovažujoč odnos do logike, pa je koncept matematike pri njem zastavljen, če že ne kaj drugega, vsaj protislovno. Matematika poseduje sintetično spoznanje apriori in je v celoti zmožnost naših umislekov, domišljije (Einbildungskraft), kot takšna sicer resnična, a brez vsake navezave na realnost. Po drugi strani jo preveva drugim znanostim zgolj želena idealnost. Vse, kar si matematika zamisli, je hkrati že dokazano, apodiktično in neovrgljivo. Iskanje predmeta matematike je že njegovo najdenje in popolno definiranje, vsakršna možna zamisel znotraj njenega polja pomeni že njeno dejanskost, a ne v smislu objektivne realitcte. V čem je torej problem matematike? V tem, da je sovpadanje dejanskega in možnega le videz, da matematika možnosti sploh nima, daje vse njeno imetje že dejansko, vendar pa ta dejanskost ni prava. Ker matematika v sebi nima začrtane lastne meje, ker stvari prelahko tečejo, bo soočena s svojim izobčenjem i/, filozofije in statusom izmišljene, nerealne znanosti. Pogoj realne, prave znanosti je njena lastna notranja meja in transcedentalna filozofija je sama zrasla na takšni, zanjo samo konstitutivni lastni meji. Idealnost matematike je zato njena glavna ovira oz. meja matematike je ravno njena brezmejnost.
Drugače rečeno: apriorno spoznanje je neodvisno od vsakega izkustva, vendar ne gre enostavno le za abstrakcijo od izkustva. Bistvo apriornosti, katerega vsebina je obče in nujno, je njegova resničnost, objektivnost, aposteriorno spoznanje pa za svojo verifikacijo tako ali tako ne more brez izkustva. Takšno apriornost matematika z lahkoto realizira, ker pa je njeno početje onkraj možnosti resničnega ali neresničnega, ostane ta apriornost ujeta sama vase ter s tem prazna. Kantovo opozorilo o praznosti kategorij
ob istočasni neudeleženosti čutne vsebine dobi zanimivo varianto ravno pri vprašanju matematike, kjer se razkriva takšna enostranska absolutizacija. Posledica tega je diskvalifikacija matematike kot objektivne vede, zmožne resničnega ali napačnega spoznanja, saj "resnica" brez možnosti zmote ne more biti prava resnica, ni resnična resnica. Totalnost resnice pomeni njeno izgubo, izgubo vsakršne resnice. Tu se nahajamo že znotraj Heglovega razumevanja matematike, kar priča o podedovanosti problema, ne pa tudi njegove rešitve.
Kanta poskušamo vseskozi brati skozi njegovo distanco do tradicije, zato navajamo tudi specifične zastavke slednje.
Vodilna nit celotne izpeljave je notranja koherenca pojmov matematike, intuicije in univerzalne znanosti, saj se vsi Kantovi odgovori sučejo okoli enega in istega jedra, ki ga dovolj dobro povzema vprašanje o možnosti sintetičnih sodb apriori v metafiziki. Zato bomo odgovor skušali iskati v poskusu prehajanja ločnice med zorom in pojmom ter v mestu pojma časa in njegovi vlogi v shematizmih čistega uma.
Prioriteta naše obravnave bo na strani matematike, druga dva problema bosta obdelana le shematično, kar pa pravzaprav ne odstopa od Kantovega odnosa do tega sklopa vprašanj, saj je že pri njemu očitno nesorazmerje, kjer pripada večji kos matematičnemu, intuicije in univerzalne znanosti pa se Kant dotakne precej mimogrede. Ne glede na to, vztrajamo na trditvi o identičnem bistvu vseh treh pojmov.
II. APRIORI V MA TEMA TIKI
Prikaz Kantovega razumevanja matematike bomo izpeljali skozi analitično razčlenitev poglavja "Disciplina čistega uma v dogmatični rabi" iz prvega dela transcendentalne teorije o metodi Kritike čistega uma (KČU, 430 - 443).
Zakaj disciplina? Ta termin nosi dva pomena. Negativni pomeni omejitev, zaščito pred zablodami, nekakšen sistem pozornosti in samopreizkušanja, ki drži um v mejah njegovih možnosti. Pozitivni pomen, gotovost znanosti, bo sledil iz uspeha prvega. Dvojnost pomena discipline se sklada z dvema označitvama dogmatizma; na eni strani uporaba čistega uma brez njegove predhodne samokritike (negativno), na drugi strani pa je dogmatičnost znanosti neizbežna lastnost vsake prave znanosti, saj zadeva nujnost izhajanja iz enih in istih izhodišč znotraj vsake znanosti, ki hoče biti gotova (pozitivno). V tem zadnjem smislu bo znanost vedno dogmatična.
Fascinantnost matematike je v njeni urejenosti, strogosti, določenosti, občosti in nujnosti njenih sodb in zato v njeni lepoti, kot bi sklenili Grki. Um v matematiki nima težav z razširjanjem svoje dejavnosti brez pomoči izkustva, niti s preverjanjem gotovosti svojih dognanj. Matematika zato ne potrebuje Kritike, vprašanje pa je, če Kritika rabi ali celo zahteva matematiko. Zavidljiv status matematike kot trdne znanosti in temu ustrezno jemanje matematike kot paradigme vsem znanostim, ne le filozofiji, še močneje postavlja to vprašanje.
Že prva Kantova distinkcija ob tem vprašanju pokaže na precejšno vrzel med obema: "Filozofsko spoznanje je spoznanje uma iz pojmov (aus Begreiffcn), matematično spoznanje pa je spoznanje iz konstrukcije pojmov (aus der Konstruktion der Begriffen)" (KČU, 430). V matematičnem spoznanju je na delu neka redukcija pojmovnega spoznanja, saj ji gre le za konstrukcijo pojmov, ne pa za pojme same. Konstrukcija pojmov Kantu pomeni pojem apriori razložiti v zoru, "a priori in
Anschauung darlcgen" (KČU, 431) ali pa je to zor, dan apriori kot nekaj, kar odgovarja pojmom, "Anschauung, die den Begreiffen entsprechend, a priori gegeben werden kann" (KČU, 441).
Zor in pojem nikakor nista sinonima, toda ob vprašanju matematične konstrukcije vidimo, da se oboje sklada, da prvi zadošča za drugega že kar neposredno, brez potrebnega napredovanja spoznanja, značilnega za transcendentalno filozofijo, od čutnega zora prek razumskih pojmov do idej uma. Matematika preskoči to sukcesivnost in doseže v konstrukciji svojih pojmov želeni rezultat mukotrpne poti filozofskega spoznanja. Vse, kar potrebuje, je le nek neempirični zor, ki dobi veljavo posamičnega objekta, pa še vseeno kot pojem more izraziti obče. Takšno neposredno skladanje zora in pojma znotraj diskurzivnega postopka filozofije ne pride v poštev, saj tu ni drugega zora kot empiričnega. V čem je torej problem matematike?
Edini možni konstruirani pojem, predstavljen in razložen v apriornem zoru, je pojem velikosti (quantitas). Velikost je edini predmet matematike, medtem ko je predmet filozofije pojem kvalitete (qualitas). Slednji je lahko dan le aposteriorno. Vendar razlika v predmetih obeh znanosti še ni vzrok njune različnosti, kakor je to npr. pri Aristotelu, kjer se pod predmetom matematike razume kvaliteta in kontinuiteta, kar je le del bivajočega, za predmet prve filozofije pa bivajoče kot bivajoče, bivajoče v celoti (MF, 1061 a 30). Različnost predmetov obeh je že posledica njune formalne ločitve, tj. intencionalno obrnjene in nasprotujoče si osnovne perspektive obeh: matematika opazuje obče v posebnem, celo posamičnem, filozofija pa, neposredno, opazuje posebno le v občem, pa čeprav obe to počneta a priori in s posredovanjem uma (KČU, 431). Filozofija vseskozi stoji le na tleh občih pojmov, opazuje obče in abstraeto, matematika pa poleg pojma terja zor, v katerem bi pojem opazovala in concrcto. Argument, da se tudi filozofija ukvarja z velikostjo, kakor se matematika npr. s črto, daje njun predmet isti, ne preseže formalno povsem različnih postopkov obeh.
Dosedaj smo imeli opravka nekako z dvema opozicijama matematike in filozofije: diskurzivna uporaba uma skladno s pojmi in intuitivna uporaba uma s pomočjo konstrukcije pojmov, opazovanje občega in abstraeto ter in concreto. Od tod lahko izpeljemo še naslednjo. Zor, ki bi ustrezal objektivni realiteti, lahko izvira samo iz izkustva in ga ne moremo dobiti apriori, kar potegne za seboj sklep, da bo odnos z realnostjo vzpostavila le filozofija, matematika pa bo ostala čisti produkt uma, domišljije (Einbildungskraft). Kot bomo pokazali kasneje, je sila domišljije nujni moment tudi znotraj polja filozofije (shematizmi), zato pa še ne absolutno odločilen moment.
Z drugimi besedami, transcendentalne sintetične sodbe so tiste, ki so lahko dane le na podlagi pojmov apriori, ne pa tudi prek konstrukcije pojmov, zato pa bodo prek svojega pojma prišle le s pomočjo izkustva, le aposteriori. Od tod se one edine nanašajo na stvari nasploh. Možnost presoje vsega, kar je, bo posedovala izključno filozofija.
Če se sedaj obrnemo k samim rabam uma, vidimo, da sta obe skladni z dvojno strukturo pojava - forma zrenja, prostor in čas, dana le apriori ter materija, tisto "nekaj" v prostoru in času, ki odgovarja izkustvu, tisto, kar aficira naše čute, in dvojno strukturo pojma - apriorne forme razuma, kategorije in mnoštvo empiričnih zorov, material transcendentalne enotnosti apercepcije. Prva raba uma bo strogo diskurzivna, druga intuitivna in zato apriorna. Forma zora je razumljiva le apriori, le na način skozi enolično sintezo (gleichformige Synthesis) ustvarjenih predmetov, kolikor so ti le kvantitativni. Apriornost časa in prostora je pri Kantu izpeljana iz matematike in fizike, zadeva pa tudi empirično realnost, saj prostor in čas nastopata ob vseh pojavih, poleg transcen-
dcntalnc idealnosti, meje in pogojev vseh zorov nasploh. Apriornost prostora in časa sta osnovna pogoja sintetičnih sodb čiste matematike, seveda vseskozi le kot subjektivni apriorni formi čutnosti, kot čisti zor, ne pa nekaj na sebi. Matematična uporaba uma bo zadevala: "določitev apriori zora v prostoru (oblika, Gestalt), delitev časa (trajanje, Dauer) ali pa prosto spoznanje tistega, kar je obče v sintezi enega in istega v času in prostoru ter spoznanje temu odgovarjajoče velikosti zora nasploh (število, Zahl)" (KČU, 436). To je bistven in nenadomestljiv prispevek matematike. Toda formalna razlika obeh postavi mednju neprekoračljivo ločnico, nas pa zanima možnost ene v območju druge, možnost njune komplementarnosti v okviru Kantove zastavitve. Schelling je opravil majhno intervencijo v Kantovo pojmovanje konstruktivne narave matematike. Matematika nima opravka s samim zorom - konstrukcijo, ampak samo s konstituiranim, ki gaje mogoče pokazati navzven. Na drugi strani pa filozofija zadeva sam akt konstrukcije, ki je absolutno notranji (Schelling, 1965, 22). Seveda si Schelling tu pomaga z intelektualnim zrenjem, kije Kantu brezpredmetno, po Schellingu pa filozofija z njim pride do realitete svojih objektov. Matematika do nje pride z zunanjimi čutili.
Nasploh bi Kanta lahko označili za filozofa ločnic, saj so te pri njem zastavljene zelo ostro in strogo (čutno / intelektualno, fenomena / noumena, aposteriori / apriori...) ter potegnejo za seboj dostikrat naravnost dogmatično izpeljavo, ne le v Kantovem smislu, ampak privedejo do toka stvari, ki njej sami deluje tuje. Ko začnemo govoriti o ločnicah pri Kantu, se nevede takoj znajdemo znotraj Heglovega horizonta obravnave Kanta. Hegel namreč tem neprekoračljivim, togim ločnicam ne le vdihne življenje, jih dinamizira, ampak prav to njihovo mrtvost postavi za pogoj živemu, filozofiji kot samogibanju pojma nasploh. Ločnice so za Hegla ekskluzivni produkt same filozofije in ona edina poseduje moč njihove odprave. Zato je tu možen paradoksen sklep, da šele Hegel Kanta napravi za Kanta (Riha 1991, 136), da je šele s Heglom bila dejansko izpostavljena ireduktibilnost Ding an sich, njena avtentična negativna funkcija. Stvar teče le tako dolgo, dokler je prisotna zmožnost ločevanja, nek nedialektičen, tog moment, ki pa se kljub svoji neživosti izkaže za vir življenja.
Stavek, ki ga bomo navedli v celoti, kaže na dokončen obračun med filozofijo in matematiko: "Ker smo se zadolžili, da natančno in z gotovostjo določimo meje čistega uma v transcendentalni rabi, medtem ko je posebnost njegovega stremljenja, mimo najjasnejših in najstrožjih opozoril, njegovo vztrajanje na upanju, preden se le-tcmu (tj. upanju) zada udarec, prispeti čez meje izkustva v vabljive predele intelektualnega: zato je nujno vzdigniti še zadnje sidro takšnega fantastičnega upa in pokazati, da je sprejetje matematične metode v tej vrsti spoznanja brez najmanjše koristi, razen morda te, da jasno razkrije svoje slabe strani, da sta geometrija (Messkunst) in filozofija dve povsem različni stvari, pa čeprav si v prirodni znanosti ponujata roki, da postopek (Verfahren) ene nikoli nima podpore od druge (niemals von dem andern nachgeahmt werden konnc)" (KČU, 437).
S tem je tudi ta ločnica dovršena. Nadaljnje Kantove izpeljave to dokončnost le še potrjujejo. Razločevanja med elementi obeh znanostih, iskanje njihovih možnosti v obeh znanostih in njihovo preoblikovanje ob vključenju v znanstveno celoto bo potrjevalo zgornje izpeljave. Gre za obravnavanje definicij, aksiomov in demostracij in ker smatramo za smotrno branje Kanta v njegovem oponiranju tradicionalnim pojmovnim opredelitvam, bomo izpeljali komparacijo Kanta z Aristotelom in Akvinskim. Oglejmo si vnaprej njuna pojmovanja.
Aristotel ugotavlja neko nesorazmerje med definicijo in dokazom. Ni isto, povedati "kaj stvar je", izraziti bistvo stvari, ali pa zatrditi pripadnost nekega predikata določeni stvari. Kar je definirano, s tem še ni nujno dokazano in obratno (Aristotel, 1973, 326). Nasploh pa definicija ne more biti dokazana, saj je ona princip dokaza, princip kot tisto prvo pa ne more imeti nečesa predhodnega, na čemer dokaz sloni. Dokaz ne more biti samemu sebi princip. Ne smemo pozabiti, daje Aristotelu vsako znanje nadgradnja tega, kar že vemo (Aristotel 1973, 259), to pa zvemo z indukcijo in silogizmom. Zato narava principov tudi ne dopušča njih silogizma.
Dokaz temelji na nujnosti srednjega termina v silogizmu, skozenj silogizem šele nastane, pri tem pa lahko srednji termin privzame značilnosti enega izmed štirih vzrokov (Kalan, 1981,99). "Definicija je nakakšno razumevanje, prepoznavanje bitnosti" (Kalan, 1981, 100) in prva filozofija je jasno izpričala nezmožnost dokaza slednje. Narava definicije je analitična, že pri Aristotelu pa je postavljena delitev znotraj polja definicij na nominalne in realne, na vprašanje, "kaj je ime" in "kaj je razlog, kajstvo", kar je naprej razvil Leibniz. Tako definicija pri Aristotelu ničesar ne dokazuje (silogizem) niti ne razkrije, pokaže (indukcija), ampak je pogoj in kot taka nedokazan princip apodik-tičnega znanja.
Pri Tomažu Akvinskem mora definicija izražati ne del biti, ampak bit v celoti, celota pomeni resnično bit (Akvinski, 1981,66). Drugače rečeno, definicija izraža bistvo stvari, pove, kaj stvar je (quidditas) in po čem dotična stvar vstopa v nek rod ali vrsto. Bistvo ni zgolj tvar ali lik (forma) stvari, ampak oboje in definicija mora to zajeti. Tako tudi ni definicije in znanosti o pritiklini, o tistem, kar biva per participationem, saj definicija terja subjekt, tisto, čigar pritiklina je. Pri Akvinskem bo zato definicija nastopala v njuni zvezi z vzročnim odnosom, in zato v zvezi z odnosom z bogom kot prima causa exemplaris. Spoznanje prvega vzroka je najvišja stopnja umnosti in znanosti nasploh.
Pomembno je stičišče obeh: od Platona naprej resnica matematičnih spoznanj ni vezana na čute, to sprejmeta tudi Aristotel in Akvinski. Že pri njima pa matematika ni zmožna spoznanja celote, ostane omejena na del bivajočega in zato kljub svoji ek-saktnosti omejena, le partikularna znanost. Kar se tiče pojmovanja definicij, jih oba skušata afirmirati kot filozofsko relevanten in celo bistven element. Temu Kant nasprotuje in opravi diskvalifikacijo teh pojmov znotraj filozofije. Opozarjamo pa na bistveno razliko: medtem ko je matematično spoznanje za Aristotela in Akvinskega prešibko za spoznanje biti kot biti in se zato umakne popolnejšemu filozofskemu spoznanju, pa stoji zadeva pri Kantu ravno nasprotno. Matematično spoznanje je povsem gotovo in nezmotljivo, zato pa neprimerno in neučinkovito za spoznanje objektivne realitete. K temu paradoksnemu umiku "popolnega" matematičnega spoznanja "luknjičavemu" filozofskemu spoznanju se še vrnemo, zdaj pa si oglejmo Kantovo argumentiranje v zvezi z definicijami, aksiomi in demonstracijami.
Matematične definicije so konstrukcije prvotno formiranih pojmov, dane so s sintezo, filozofske definicije pa so le eksplikacije danih pojmov, so v funkciji pojasnjevanja (Erklarung) in so dane z analizo. Definicija v tradicionalnem smislu izražanja bistva stvari bo tako stvar matematike, kajti prednost matematike je v tem, da temelji na čistem, neempiričnem zrenju, v katerem lahko apriori konstruira svoje pojme. Razumeti ta fundament matematike, pomeni priti do odgovora na vprašanje, kako so mogoče apriorne sodbe v matematiki in kako je matematika sploh mogoča. Od tod sledi, da so vse sodbe matematike vedno intuitivne, filozofija pa se mora zadovoljiti z razčlenjevanjem, z zrenjem lahko le pojasni predmete, ne more pa jih iz njega izpeljati.
Shematično rečeno: definicije, aksiomi in demonstracije so za Kanta temelj matematične apodiktičnosti. Vsi trije pojmi nosijo nek apriori dan in njim neposredno odgovarjajoč zor, označujejo sintetične sodbe, dobljene neposredno iz pojmov, so nosilci totalne apodiktičnosti intuitivnega spoznanja. "Empirični pojem pa ne more biti definiran, temveč le ekspliciran" (KČU, 439), definiciji pa se izmakne tudi kopica za filozofijo odločilnih pojmov, npr. substanca, vzrok, pravičnost... Kljub temu so definicije v filozofiji nujne, saj je treba vsak pojem določiti, a le v pomenu eksplikacije, deklaracije, ekspozicije, kar kaže na strogo analitično pot filozofije do definicij. Zato ni treba izgubljati besed, da filozofija ne prenese začetka z definicijami, niti z aksiomi in demonstracijami, da so ti pojmi lahko le na koncu, da pa matematika nima drugega začetka, kot prav tega.
Razlika in ireduktibilnost, izpostavljena v gornjih izvajanjih, bazirata na Kantovem temeljnem razlikovanju diskurzivnosti in konstruktivnosti, intuitivnosti, zato sedaj prehajamo na vprašanje intuicije. Transcendentalna filozofija je zapisana izključno diskuzivnemu postopku in nikoli ne pride do povsem dokazane apodiktičnosti svojih sodb, saj nam "izkustvo lahko pokaže tisto, kar je, ne pa tudi, da ne more biti drugače" (KČU, 441). Če filozofija ne more in ne sme posedovati nobenih dogem, pa je njena transcendentalna metoda še vseeno sistematična, opirajoč se na samo naravo našega uma, ki je sam za Kanta nekakšen sistem.
III. INTUICIJA V TRANSCENDENTALIZMU
Vprašanji intuicije in univerzalne znanosti, ki se ju bomo dotaknili v naslednjih poglavjih, sta neločljivi, že kar implicirani v problematiki umestitve matematike pri Kantu. To potrjuje naše začetno izhodišče o skupnem jedru vseh treh vprašanj, ki je vzrok njihovega specifičnega položaja v transcendentalni filozofiji. Tudi ob vprašanju intuicije bomo najprej posegli v tradicijo, točneje po mestu, kjer intuicija prvič dobi vlogo izključne možnosti spoznanja resnice - torej Dcscartesu.
Descartesu pomeni intuicija dojemanje čistega in pazljivega uma, pomeni hkratno zajetje predmeta, torej ni nek sukcesivni akt spoznanja, kot sta dedukcija in indukcija. V devetem pravilu označi Descartes intuicijo kot "bistroumnost razpoznavanja" nasproti ostroumnosti deduciranja (Descartes 1957, 145). Intuicija je tu edina pot spoznanja enostavnih narav in nujnih zvez, s tem temelj clara et distineta spoznanja in edini garant resnice. Intuicija je neposredno motrenje uma (inspicere), njegova imaginativna zmožnost, ki ni odvisna od prisotnosti predmetov. Je pa intuicija bistvo tudi vsakega diskurzivnega spoznanja, kolikor hoče to biti resnično (Descartes 1957,114). Dedukcija se namreč začne in konča z intuicijo. Opozoriti pa velja, da že Descartes terminološko loči med intuicijo v matematiki (intuere) in intuicijo v filozofiji (inspicere, lumen naturale). Minimalna ločnica med obema rabama je že tu prisotna, čeprav jo vsebinsko skoraj ne upošteva, ker mu spoznanje enostavnih matematičnih resnic velja za paradig-matsko.
Descartes tudi ne dvomi o tem, da matematika, za katero mu gre, ni matematika njegovega časa, ampak "znanost, kateri je matematika prej zunanje odelo kakor sestavni del" (Descartes 1957, 119) in bi anticipirala zlasti metodo univerzalnega najdevanja resnice. Očiten je nastavek Heglovega stališča, da se matematika zadovolji le z rezultati, ki jih ne utemeljuje, ali kakor pravi Descartes, "ni navedla zadostne in umu razvidne
razloge, zakaj je tako in po kateri metodi pridemo do teh odkritij" (Descartes 1957,120). Matematika brez metode, o kateri govori Descartes, je ničeva, le igračkanjc s števili, kar pa ne velja za antično matematiko vse do Papposa in Diofanta.
Kant glede temeljne označitve intuicije v dobršni meri ostaja na tleh Descar-tesovega pojmovanja. Tudi on razume z intuicijo nekakšno neposredno gotovost, intuitivno mu pomeni tisto, kar je nujno vsebovano v čistem, neempiričnem zrenju, ki bi nas brez preostanka pripeljalo do polnega pojma ter nam pojem kot tak tudi evidentno predočilo. Takšna intuicija je brez izjeme apriorno gotova in apodiktična ter je v lasti matematike. Odmik od Descartesa pa je ob vlogi intuicije v diskurzivnem spoznanju. Ker je to edino možno spoznanje znotraj filozofije in potrebuje za tvorbo pojmov empirični zor, ki je vsaj nekaj naključnega, bo intuicija v svojem polnem pojmovanju iz filozofije izpadla. Razum, ki je pri Kantu označen za Urteilskraft, moč razsojanja, pri Heglu sila ločevanja, nima nikoli v lasti intuitivnega postopka, niti si ne more z njim pomagati.
Intuicija zahteva ontološki realizem in kolikor je klasična matematika aksiome razlagala kot absolutno evidentne in resnične tvorbe, je moderna to opustila ter aksiomom dala status formalno vpeljanih postavk, jih iz fiksiranih tvorb preobrazila v gibljive in spremenljive celo znotraj aksiomatskega sistema. Nasploh predstavlja Kantov izstop iz naivnega ontološkega realizma sam pojem Urteilskraft.
Težava filozofske intuicije bi bila po Kantu v tem, da bi morala filozofija svoj predmet v celoti predpostaviti v apriornem zrenju, ta predmet bi moral biti omejen, evidenten in determiniran. Temu ustrezen predmet bi bil lahko le naš konstrukt, filozofija pa je le regulativna, saj je njen predmet sicer dan, a je neizčrpen, pot do njega je le aproksimativna. Ding an sich ostaja nezvedljivi x onstran našega vedenja in končnega spoznanja. Konstruktivni značaj matematike dopušča izmišljenost njenih predmetov, zato z relevantnostjo intuicije v njej ne bo težav. Takšno pojmovanje intuicije Bergson razglasi za neživljensko, hkrati pa opaža, da bi bila za Kanta edina učinkovita metafizika intuitivna metafizika, ker pa te ni, je zanj metafizika nemogoča (Bergson 1977, 14). Vzrok temu vidi v omejenem pojmovanju časa. Z vidika naše zastavitve bi morda lahko trdili, da Bergson ne upošteva horizonta nekega temeljnega preloma, ki terja takšen odločen odmik od racionalistične tradicije, katerega cena je zares rigorozen odnos do teh vprašanj. Da se je odprla pot novi znanosti, je Kantu uspelo prav prek izpostavljanja takšnih distinkcij, katerih geneza nam šele razkriva njihovo nujnost.
IV. ŠE O M A THESIS UNIVERSALIS
Ideja univerzalne znanosti izvira od Descartesovega sodobnika Galileja, pa tudi pri Papposu že najdemo hipotezo o matematičnem formuliranju zakonov narave. Descartes utemeljuje nujnost obstoja obče znanosti, ki bi zaobsegala vse predmete brez izjeme, z iskanjem reda in mere v vseh stvareh, to dvoje pa je odlika matematike. Ukvarjanje z redom in mero terja presodnost, to pa je bistvo vseh znanosti in edini predmet univerzalne matematike. Kant o takšni znanosti ne razmišlja več. Njegovo stališče bomo izpostavili skozi analizo poglavja o teoretični in praktični rabi uma, navidez za naše vprašanje nepomembni temi, kjer pa najdemo zgoščeno podane odgovore v zvezi z univerzalno znanostjo (KPU, 155).
Praktično razvijanje čistega spoznanja zahteva namero (Absicht) apriori, kije nek smoter kot objekt volje in je predočen s kategoričnim imperativom. Da ta lahko
neposredno določa voljo, je nujna objektivna realnost treh, spekulativno nedokazanih pojmov: svobode, nesmrtnosti duše in boga. Šele s tem je dana možnost najvišjega dobrega, velja pa, da "razvijanje praktičnega uma še ne pomeni razvijanja spekulativ-nega" (KPU, 156).
Ob vprašanju, ali pojem boga pripada fiziki ali morali, naletimo na skrit ugovor Lcibnizovi teoriji o našem svetu kot najboljšem izmed možnih svetov, to vprašanje pa zadeva prav problematiko univerzalne znanosti. Lcibnizov bog je vir vseh esenc in eksistenc, v njem je Mogočnost (izvor vsega), Spoznanje (poznavanje vseh detajlov) in Volja (produkcija po načelu najboljšega izbora). Ker bog drži roko nad vsem, v vesolju ni kaosa, ampak vlada red (Leibniz 1979,145). Stvari ne bivajo ločeno po zaslugi božje intervencije, ki povezuje vse monade med seboj, tako da vlada povezanost vseh stvari v vesolju, zaradi česar vsaka stvar odraža celotno vesolje. "Duša pa ne more prebrati v sebi tistega, kar se ji predstavlja določno, nesposobna je, da bi naenkrat razgrnila v sebi vse svoje skrite gubice, saj gredo v neskončnost" (Leibniz 1979, 144). Ta komunikacija med stvarmi v vesolju še ne pomeni, da lahko naša umetnost doseže "Naturni Stroj", saj je za Leibniza to stroj do neskončnosti. Bistveno pa je, daje ta red v vesolju moč prebrati.
Kant ta Leibnizov spoznavni optimizem odločno zavrne. Če je naš svet na podlagi božje vsemogočnosti in dobrote najboljši izmed svetov, mi o tem vendar ne moremo ničesar vedeti, saj bi takšno vedenje predpostavljalo poznavanje vseh svetov nasploh, takšno spoznanje pa bi bilo univerzalno, identično božjemu. Sprejeti to in se zateči k bogu kot absolutnemu začetniku vsega pomeni napraviti konec s svojo filozofijo (KPU, 160), ker pa je vsaka eksistencialna sodba za Kanta sintetična, torej prehaja prek pojma, je spoznanje eksistence boga na podlagi pojmov nemogoče, saj vemo, kje je ta stvar obtičala v teoretičnem umu - pri bogu kot nujni hipotezi brez točnih opredelitev.
"Ker mi poznamo le majhen delček tega sveta, še manj pa ga lahko primerjamo z vsemi možnimi svetovi, lahko po njegovem redu, popolnosti in veličini sklepamo o njegovem modrem, dobrohotnem, močnem itd. začetniku, ne pa o njegovem vsevedenju, neomejeni dobroti, vsemoči itd. tega zadnjega" (KPU, 161).
Leibnizova zamisel boga je teoretično povsem nesprejemljiva, znotraj praktičnega uma pa dobi svojo možnost. Moralni zakon opredeljuje boga kot najvišje bitje, kot začetnika sveta najvišje popolnosti, pa tudi ostali superpredikati postanejo šele tu realni. Bog je predmet praktičnega uma par exellcnce in ne predmet fizike, spekulativnega uma.
Če se vrnemo k univerzalni znanosti: jezik, v katerem je zapisana knjiga sveta, je matematika. Posedovati matematiko pomeni posedovati svet. Leibniz to idejo razvije v nekakšno osnovo simbolne logike, z idejo o stvareh kot številih. Kantu je kakršnakoli predpostavka univerzalne znanosti, ki je nujni moment racionalističnega prepričanja o možni popolni razlagi sveta, povsem nesprejemljiva. Poganjke tu nakazane Kantove kritike Leibniza in Descartesa bi bilo moč iskati tudi v sodobni filozofiji. Husserl poskuša z renoviranjem Descartesovih Meditacij ohraniti njihov temeljni okvir, a zadeva spodleti že v prvi meditaciji, kjer Husserl izpostavi neznosnost geometrične metode (Husserl, 1975, 58). Priti do temeljnega, brezpredsodkovnega izhodišča, pomeni postaviti v oklepaj z metodo fenomenoloških redukcij (epohd) tudi matematično znanost, katera pa Descartesu služi vseskozi kot trdna opora. Kartuzijanski cogito zato učinkuje kot matematični aksiom in je le usoden predsodek, ne pa aksiom absolutne samogotovosti jaza. Zato ima Descartesova univerzalna znanost podobo deduktivnega sistema, kar Husserl nadomesti z idejo pristne znanosti, za katero je značilen neskončen horizont k pristni resnici težečih aproksimacij (Husserl, 1975, 62). Tako Husserl ohranja
prizadevanje za univerzalno znanost. Da je ideja o fenomenologiji kot transcendentalni filozofiji vzniknila prav v času Husscrlovega ukvarjanja s Kantom, nam bodi le simptomatična opazka. Nemara pa bi se Husserl le pridružil Derridajcvi trditvi, ob dialogu slednjega z Foucaultom o mestu norosti v Meditacijah, da namreč noben filozofski akt danes ne more biti nekartezijanski. Naš predlog je Husserlovo branje Descartesa ob prisotnosti Kantove dediščine izvrženja matematične metode iz polja transcendentalne filozofije, torej ohranitev Descartesovega okvira meditacij ob upoštevanju oz. nadgradnji Kantove kritične distance do njega, zlasti neumestnosti matematične metode v filozofiji.
V. ANSCHAUUNG, BEGRIFF UND ZEITIGUNG
Izkustvo vsebuje tako dejavnost čutov kot razuma. Da to dvoje sploh lahko nastopa znotraj ene dejavnosti, da skupaj konstituira izkustvo, je nekako treba preseči mejo med njima. Kant z določitvijo prostora in časa kot apriorni, subjektivni formi čutnosti, kot nekakšno od čutov očiščeno čutno zrenje, poda skupni moment zora in pojma. Hegel čas označi za nečutno čutno. Paradoksnost zgornje formulacije je ob nujnosti preseganja razmejenosti čutnega zora in pojma tudi za Kanta neizbežna. Znotraj takšnega horizonta prostora in časa, ki abstrahirata od vsega čutnega in tvorita edino podlago matematike, je razumljiva njena apriornost in aposteriornost filozofije.
Spajanje čutnega zrenja in čistih pojmov razuma, kategorij, ni stvar samega izkustva, ampak sile domišljije (Einbildungskraft), natančneje, njej lastne apriornosti -shemam. Vedeti je treba, da so po Kantu štirje apriorni pogoji spoznanja: prostor in čas, kategorije, Enbildungskraft in sintetična enotnost apercepcije. Čuti podajo le shemo za uporabo pojmov, ne pojmov in concreto, njim ustrezni predmet pa podaja izključno izkustvo, pač pa v svojih omejenih zmožnostih, le kot pojav. Nasprotno pa razum s čistimi pojmi poda le logično obliko danih zornih vtisov, ne pa vtisov samih. Čuti dajo material, razum pa opravi regulacijo tega. Zato je razum vir reda v naravi, ta pa predstavlja vsoto vseh pojavov, dokler ti premorejo notranji princip kavzalnosti in so prek njega povezani. "Tako razum, ki omogoča izkustvo, hkrati povzroča, da čutni svet ali ni predmet izkustva, ali daje narava" (Prolegomena, 138). Narava je predmet izkustva.
To terja nadaljno sintezo, spoj analitične in sintetične metode znotraj transcendentalne filozofije (Ule 1986,96). Nujnost te sinteze je pogojena z korelativno idejo celote uma, ki ostane nezadovoljena, s tem pa se izmuzne tudi ideja sistema čistega uma, saj Kant v tej nalogi docela ne uspe. To uspe v dobršni meri šele Heglu, ki v vsakem stavku najdeva sintetični in analitični moment, Kant pa je z vztrajanjem na njunem razločevanju zanj ostal na tleh razumske metafizke. Kant svoje stališče navaja takole: "Povzetek je takle: stvar čutov je, da zrejo, stvar razuma je, da misli. Misliti pa se pravi združevati predstave v zavesti. To spajanje je ali samo relativno glede na subjekt in je torej slučajno in subjektivno - ali pa se dogaja absolutno in je zato nujno objektivno. Spojitev predstav v zavesti je sodba" (Prolegomena, 117).
Hegel označi velikost za edini pojem matematike, odnos velikosti pa je zanj nebistven, nepojmoven. Matematika je zato le površinska veda, "ne dotika (beriihrt) se same stvari, niti bistva niti pojma in zato ni pojmljenje (Begreifen)" (Hegel 1987, 30). Prodreti v stvar samo in se prepustiti njenemu toku, priti do razlike in neenakosti, priti do imanentnega in samogibnega, so bistvene zahteve pojmovne znanosti. Na kratko
rečeno, kar matematiki manjka, da bi postala resnična znanost, je samogibanje njenega pojma, to pa predstavlja prav čas. Kot je zgodovini treba dodati refleksijo o duhovni substanci, tako bo čas v matematiki tisti, ki bo postavljanju in operiranju z golimi rezultati dodal gibanje, ki te rezultate proizvaja (Dolar 1990, 72). Čas je pojem in matematika, obogatena s časovnim posredovanjem, je povzdignjena na nivo pojma, s tem pa postane znanost logike.
Dialektika resnice in zmote, omenjena že v našem prvem poglavju, dobi znotraj Heglovega konteksta matematike bistveno vlogo. Z vprašanjem, "čemu se naprezati z lažnim" (Hegel 1987, 26), Hegel izpelje posredovanje med obema, saj negativnost substance ne dopušča obravnave lažnega kot momenta resnice, ampak je zmota, laž že sama resnica, zmota je bistvo resnice, a med njima ostaja neukinljiva razlika. "Ravno ta neenakost (Unglcichheit) je razlikovanje nasploh, ki je bistven moment. Iz tega razlikovanja nastane gotovo njegova enakost in ta nastala enakost (Gleichheit) je resnica (Hegel 1987, 26). Da bi matematika postala znanost, bi morala na sebi okusiti negativnost refleksije in tvegati možnost zmote. S tem bi iz polja gole pravilnosti prestopila v območje resnice kot notranje lastnosti predmeta (das eigene Selbst des Gegenstandcs).
Radikalnost in odločilnost časa znotraj heglovc perspektive je evidentna. V nadaljevanju bomo poskusili s tezo, da čas pri Kantu v mnogočem zavzema prioritetni položaj, da je čas že tu blizu pojma pojma ter da branje, ki ga prakticiramo, torej skozi Hegla, vnazaj, omogoči razsvetlitev nekaterih manj izpostavljenih Kantovih stališč.
Omenili smo že poskus preseganja vrzeli med čutnostjo in razumom s shemami. Sheme za Kanta niso isto kot slike; te so produkt empirične, produktivne domišljije. Shema čutnih pojmov je označena kot "produkt, tako rekoč monogram čiste domišljije apriori, s pomočjo katerega in glede na katerega slike sploh postanejo mogoče" (KČU, 128). Shema omogoča spoj slike in pojma, je formalni in čisti pogoj čutnosti, na katero je v svoji dejavnosti omejen razum, shematizem pa je postopek razuma glede na te sheme. Shema je torej predstava o občem postopku domišljije, ki preskrbi pojmu njegovo sliko (KČU, 127). Shema čistega pojma razuma je transcendentalni produkt domišljije in zadeva določitev notranjega čuta, forma slednjega pa je čas. Čas je transcendentalna shema, je posrednik med kategorijami in pojavi, med intelektualnim in čutnim. Ni strogo umestljiv na nobenega od obeh polov, je nekaj občega in hkrati stvar empiričnega zora.
Transcendentalno časovno določilo je vzpostavilo most med kategorijami in pojavi, omogoča zvajanje prvih na druge in subsumpcijo drugih pod prve. Čas ima v tem pogledu prioriteto pred prostorom in Vorlandcr takšno dajanje prednosti notranjemu čutu pred zunanjim ožigosa za idealistični predsodek ter neskladje s siceršnjim Kantovim spoznavnim postopkom, kjer sta prostor in čas v sorazmerju. Ta "metafizična predočitev v korist vnanjega in notranjega sveta" (Vorlandcr 1970,273) pa ima pri Kantu ter za Kanta zelo široke konsekvence in vir v genezi globljega problema, kar nam ne dopušča sprejetja Vorlanderjevcga očitka.
"Čista slika vseh velikosti (quantorum) za zunanje čute je prostor, čista slika vseh čutnih predmetov nasploh pa čas. Toda čista shema velikosti (quantitatis) kot nekega pojma razuma, je število, ki pomeni predstavo, ki zajema hkrati sukcesivno seštevanje od enega k enem (enakovrstnega, Gleichartigen). Glede na to, ni število nič drugega kot enotnost sinteze, izvedene v raznovrstnosti nekega enakovrstnega zora nasploh, s tem da jaz sam tvorim (erzeuge) čas v aprehenziji zora" (KČU, 128).
Čas je forma predmeta kot pojava, tej formi pa odgovarja transcendentalna materija pojavov nasploh : Ding an sich. Kot se kaže iz zgornjega citata, je tisto, od česar matematika abstrahira, a ne po lastni volji, ampak je k temu prisiljena zaradi narave svojega predmeta, prav čas. Matematika se zadovolji s tistim preostankom, kjer čas ni bistven, to je s prostorom, velikostjo, zato ostane omejena. Tam kjer čas nima prioritete, gospoduje za realnost nezanimiva sinteza enakovrstnega, nekakšno nizanje enakovrstnih monad (der Einhciten), skratka število, katerega sintetičnost (kajti vse zgoraj navedeno je vpeto v analitični okvir) je mogoča le skozi transcendentalno osnovno stališče matematike. To omogoča, da se čista matematika, v zastavitev katere se ne spuščamo, lahko nanaša na predmete izkustva. Shematiziranje kot časenje (Zeitigung), shema je vedno razumljena kot nek časovni odnos, ne zadeva le kategorij kvantitete (število) in kvalitete (realnost), ampak tudi kategorije relacije in modalnosti. Tako je substanca označena kot perzistenca, vztrajanje (Bcherrlichkeit) v času, brez časovnega določila bi bila substanca prazen subjekt. Nadalje pa sheme ne označujejo drugega kot časovni niz, časovno vsebino, red. V poglavju o analogijah izkustva izražajo časovni odnos pojmi vztrajnosti, sledenja (Zcitfolge) in istočasnosti (Zuglcichsein). Sheme tako predstavljajo časovno spojitev vseh pojavov, šele prek njih pojmi stopijo v razmerje z objekti. To razmerje pa je pogoj vzpostavitve POMENA, to razmerje pomen šele vzpostavi. Kategorije brez shem bi predstavljale le funkcijo razuma za pojme, ki ne bi imeli svojih korelatov v objektih.
Že Kant ve, da relevantnost matematike, njen dvig iz v celoti izmišljene vede v vedo z resnično vsebino, zahteva intervencijo, ki bi matematiko spravila v razmerje s časom. Kant to stori posredno, s tem ko čisti matematiki da transcendentalno podlago ter jo naveže na izkustvo, izkustva pa ni brez časa. Hegel to naredi odločneje: samogibanje vsebine matematike, ne le visenje na udobnosti rezultatov brez izpeljave, je neposredno že samo časovno razmerje in s tem pojmovna znanost. Dati matematiki resnično vsebino, pa pomeni pri Heglu njeno dokončno izgubo in prehod v (Heglovo) logiko.
LITERATURA:
Akvinski, Tomaž: Izbrana dela, Globus, Zagreb 1981.
Aristoteles: Metafizika, Olobut, Zagreb, 1988.
Aristoteles: Organon, Kultura, Beograd, 1973.
Bergson, Henri: Filozofska intuicija, Slovenska matica, Ljubljana 1977.
Derrida, Jacques: Cogito in zgodovina norosti, v Dvom in norost, Analecta, Ljubljana 1990.
Descartes, Rene: Razprava o metodi in Pravila, Slovenska matica, Ljubljana 1957.
Dcscartcs, Rcne: Meditacije, Slovenska matica, Ljubljana 1988.
Dolar, Mladen: Heglova Fcnomenologija duha I., Analecta, Ljubljana 1990.
Hegel, G. W. F.: Fenomenologija duha, Naprijed, Zagreb 1987.
Husserl, Edmund: Kartezijanske meditacije, Mladinska knjiga, Ljubljana 1975.
Kalan, Valentin: Dialektika in metafizika pri Aristotelu, Mladinska knjiga, Ljubljana 1981.
Kant, Immanuel: Kritika čistega uma, BIGZ, Beograd 1990.
Kant, Immanuel: Kritika praktičnega uma, Kultura, Zagreb 1956.
Kant, Immanuel: Prolegomena, Cankaijcva založba, Ljubljana 1963.
Leibniz, G. W.: Izbrani filozofski spisi, Slovenska matica, Ljubljana 1979.
Riha, Rado: Kant kot poheglovski filozof, v "Bog, učitelj, gospodar", Analecta, Ljubljana 1991
SchellinG, F. W. J.: Sistem transcendentalnega idealizma, Naprijed, Zagreb 1965.
Ule, Andrej: Od filozofije k znanosti in nazaj, DZS, Ljubljana 1986.
Vorlander, Kari: Zgodovina filozofije II. Slovenska matica, Ljubljana 1970.