ERK'2022, Portorož, 45-49 45 Rekonstrukcija 1-dimenzionalne slike zajete s pomoˇ cjo THz spektroskopa v frekvenˇ cni domeni Blaˇ z Pongrac 1 , Andrej Sarjaˇ s 1 , Duˇ san Gleich 1 1 Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, raˇ cunalniˇ stvo in informatiko, Maribor, Slovenija E-poˇ sta: blaz.pongrac1@um.si 1-Dimensional image reconstruction for THz-FDS In this paper, 1-dimensional image reconstruction based on Gauss spotlight is presented. Terahertz Frequency Do- main Spectroscopy (THz-FDS) system is presented and based on the analysis of most current THz-FDS systems, image acquisition and reconstruction is proposed. From measured phase fringes, peak envelope and phase are ex- tracted. After that, Gauss spotlight filter for resolution and contrast enhancement is introduced. In the last pro- cessing stage, image compression is performed and 1- dimensional image is created. Proposed method shows great promise for image reconstruction for data acquired using THz-FDS systems. 1 Uvod Terahertzˇ cna (THz) tehnologija je postala kritiˇ cno orodje pri ne invazivnem in ne destruktivnem testiranju ter ana- lizi materialov v kemiji [1], biologiji [2], kmetijstvu [3] in mnogih drugih podroˇ cjih. Na trgu je pomanjkanje komer- cialno dosegljivih THz naprav, kot so generatorji, valo- vodi, in detektorji. Najbolj obetavne so opto-elektronske metode, kjer za oddajanje in zaznavanje THz valov upo- rabljamo foto-prevodne antene (FPA). Testiranja in ana- lize materialov s THz valovi se izvaja s spektroskopijo, ki jo delimo na spektroskopijo v ˇ casovni domeni (ang. Time-Domain Spectoscopy, TDS) ali spektroskopijo v fre- kvenˇ cni domeni (ang. Frequency-Domain Spectroscopy, FDS). Opto-elektronski sistemi TDS uporabljajo fs-laserje za generiranje ˇ sirokopasovnega signala, opto-elektronksi sistemi FDS pa uporabljajo mnoˇ zenje dveh optiˇ cnih si- gnalov z razliˇ cnimi valovnimi dolˇ zinami. Veˇ cina apli- kacije za testiranje in analizo materialov, naprimer ana- liza prikazana v [4], temeljijo na TDS sistemih. Glavni razlog za to je visoka hitrost zajemanja podatkov in do- stopnejˇ se THz naprave. Kljub temu FDS sistemi nudijo veˇ cjo prilagodljivost, imajo viˇ sjo frekvenco loˇ cljivosti in so cenejˇ si od trenutnega sistema FDS. Slabosti FDS sis- tema sta nizka hitrost zajemanja in slaba ponovljivost. V zadnjih letih so se moˇ cno razvile slikovne tehnike s THz valovi na osnovi TDS, predvsem zajem rastrske slike [5], radar s sintetiˇ cno aperturo (SAR) [6], kompresijsko za- znavanje [7] in druge tehnike. THz valovi, ki se naha- jajo v frekvenˇ cnem pasu med 0,1 THz in 10 THz [8] ali valovi z valovno dolˇ zino med 3 mm in 30 µ m, so neionizirajoˇ ci valovi. Slednje omogoˇ ca ne-destruktivno zajemanje slik. THz slikovne aplikacije so bile razvite na podroˇ cju medicine [5] in varnosti [9]. Prav tako so bile razvite razliˇ cne tehnike za izboljˇ sanje loˇ cljivosti in kontrasta THz slike, kot sta kompresijsko slikanje [10] in dekonvolucija [11]. Medtem ko razvoj THz slik temelji predvsem na TDS sistemi, so bile razvite nekatere apli- kacije tudi z FDS THz sistemi, kot je prikazano v [12]. Zajem slik s sistemom THz FDS se je izkazal za primer- nejˇ sega v biomedicinskih aplikacijah [13]. Avtorji so v [13] zajem slik s pomoˇ cjo razdelili na toˇ ckovno slikanje, zajem slik v celotnem vidnem polju in tridimenzionalno slikanje. Toˇ ckovno oz. rastrsko skeniranje slik zajame slikovno toˇ cko za slikovno toˇ cko opazovanega objekta. Slikanje celotnega polja uporablja niz detektorjev ali upo- rablja kompresijsko slikanje oz. druge tehnike. THz tri- dimenzionalno oz. holografsko slikanje uporablja napre- dnejˇ se in drage naprave. V tem prispevku je predlagan novi pristop, hibrid med eno toˇ ckovnim skeniranje in sli- kanje celotnega polja. Uporablje je bil standardni THz FDS sistem v prehodnem reˇ zimu. Generirani so bili THz valovi s frekvenco med 710 GHz in 810 GHz. Upora- bljeno je bilo koherentno zaznavanje THz valovanja, kar nam omogoˇ ca oceno jakosti in faznega premika zazna- nih THz valov. Jakost in fazni premik zaznanih THz va- lov nam zagotovita spektralne informacije, ki jih lahko uporabimo pri analizi zajete slike. Slika je bila zajeta s pomoˇ cjo ene kinetiˇ cne stopnje premikanja. Rekonstruk- cija slike temelji na oceni jakosti in faznega premika. S pomoˇ cjo predlagane metode mnoˇ zenja z Gaussovim snopom pa lahko izboljˇ samo loˇ cljivost in kontrast zajetih slik. Eksperimentalni rezultati so pokazali, da je prika- zana metoda primerna za rekonstrukcijo 1-dimenzionalne (1D) slike zajete s pomoˇ cjo THz FDS sistema. 2 THz FDS sistem v prehodnem reˇ zimu THz FDS sistem temelji na mnoˇ zenju dveh optiˇ cnih si- gnale z razliˇ cnimi valovnimi dolˇ zinami, kot je prikazano na Sliki 1. Kot vir optiˇ cnih valov se uporabljata dva nasta- vljiva laserja s porazdeljeno povratno vezavo (DFB), vsak s svojo valovno dolˇ zinoλ 1 inλ 2 . Oba optiˇ cna signala se nato mnoˇ zita v optiˇ cnem spojnik, nastali optiˇ cni signal pa je moduliran s frekvencaν . Nastavljanje valovne dolˇ zine obiˇ cajno poteka s segrevanjem ali hlajenjem DFB laser- ske diode. S sprememba temperature se spremeni lomni 46 Data Acqusition Translation Stage Emitter Arm Detector Arm Slika 1: THz-FDS System koliˇ cnik aktivnega obmoˇ cja DFB laserske diode in va- lovna dolˇ zina oddanega optiˇ cnega vala se bo premaknil. Pri tem se ohrani ˇ sirina spektralne ˇ crte. Zaradi mase in termiˇ cne vztrajnosti DFB laserske diode je premik va- lovne dolˇ zine s hlajenjem ali segrevanjem poˇ casen proces in ni primerno za hitre premiki valovnih dolˇ zin [14]. V FDS sistemu v prehodnem reˇ zimu oddani THz ˇ zarek iz FPA oddajnika s pomoˇ cjo paraboliˇ cnih zrcal kolimi- ramo skozi vzorec in nato usmerimo v FPA detektor. Iz- merjena znaˇ cilnost je prepustnost ali koliko oddanega po- lja je preˇ slo skozi merjeni medij. Prepustnost T lahko ocenimo kot: T ≈ I T I 0 (1) kjer jeI T izmerjena jakost z vzorcem, ki ovira pot THz ˇ zarka, I 0 pa je referenˇ cna jakost z neovirana pot THz ˇ zarka. ˇ Ce predpostavimo, da sta dolˇ zini kraka spreje- mnika in oddajnika na sliki 1 enaki, lahko referenˇ cno ja- kostI 0 na sprejemniku ocenimo kot: I 0 (ν ) =E THz cos (2πν · L/c) (2) kjer jeE THz vpadno THz polje na FPA sprejemniku in L je razdalja med antenama. Iz (2) lahko vidimo, da zaznano THz polje niha s periodo ∆ ν = c / L. Pe- rioda zaznanega faznega nihanja je loˇ cljivost, s katero lahko izluˇ sˇ cimo amplitudo in fazo zaznanega THz polja. Sistem FDS v prehodnem reˇ zimu se osredotoˇ ca na fre- kvenˇ cno odvisnost absorpcije in disperzije v opazovanem mediju. Absorpcija vpliva na amplitudo THz valov in jo je mogoˇ ce opisati s frekvenˇ cno odvisnim absorpcijskim koeficientom α (ν ). Intenzivnost I T je mogoˇ ce opisati kot: I T (ν ) =I 0 e − α (ν )d (3) kjer jed globina ˇ sirjenja ali debelina opazovanega mate- rial. Disperzija v mediju bo povzroˇ cila spremembo hi- trosti potovanja valov v mediju, kar bo povzroˇ cilo fazno premaknitev. Fazno razliko zaradi disperzijo v mediju ∆ ϕ D lahko ocenimo kot: ∆ ϕ D = 2· π · ν c · (n 2 − n 1 )· d (4) kjer sta lomna koliˇ cnika dveh razliˇ cnih materialovn 1 ≪ n 2 . S kombinacijo (2), (3) in (4) lahko jakostI T ocenimo kot: I T (ν ) =E THz e − α (ν )d cos (2πν · L/c + ∆ ϕ L ) (5) Najpogostejˇ sa uporabljena metoda zaznavanja koheren- tnih THz valov s predstavljenim sistemom FDS uporablja konstantno razdaljo med FPA oddajnikom in FPA detek- torjem (L = const. ) ter s spreminjanjem frekvence ν s konstantim korakom. FPA oddajnik napajamo z elek- triˇ cnim signalom s znano frekvenco, kar nam omogoˇ ca detekcijo faze s pomoˇ cjo zaklepnega ojaˇ cevalnika. Am- plitudo zaznanega polja THz je mogoˇ ce oceniti z identifi- kacijo ovojniceI T . Ovojnico lahko ocenimo z doloˇ citvijo maksimumov zaznanega faznega nihanja in polinomsko interpolacijo. Fazni premik lahko ocenimo z identifika- cijo prehoda niˇ celne vrednosti in linearno interpolacijo. Izmerjeno fazno nihanje in ocenjena ovojnica so pred- stavljeni na Sliki 2. Eden veˇ cjih problemov predstavlje- 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 Frekvenca (GHz) -100 -50 0 50 100 Fototok (nA) Fazno nihanje Ocenjena ovojnica Slika 2: Merjeno fazno nihanje zaznanega fototoka v FPA de- tektorju in ocenjena ovojnica. nega sistema FDS THz je toˇ cnost nastavljanje frekvence. Razmerje med temperatura in oddano valovno dolˇ zino v DFB laserski diodi je empiriˇ cno doloˇ ceno, istoˇ casno pa je ponovljivost nastavljanja frekvence majhna. Med iz- vajanjem frekvenˇ cnih premikov je dejanska frekvenca le redko enaka ciljni frekvenci. Popaˇ cenje ciljne frekvence postane pomemben problem s kratkim ˇ casom integracije merjenega induciranega fototoka v FPA detektorju. Fre- kvenˇ cno skeniranje v predstavljenem THz FDS sistemu je poˇ casno in odvisno od ˇ zelene frekvenˇ cne loˇ cljivosti ter frekvenˇ cnega obmoˇ cje. Pogosta reˇ sitev poˇ casnega nasta- vljanja frekvence je dvosmerni premik frekvenceν . 3 Predlagana metoda rekonstrukcije slike Algoritem za rekonstrukcijo slike je prikazan na Sliki 3. Vkljuˇ cuje oceno ovojnice in iz ocene faznega premika. V naslednjem koraku se ocenjena ovojnica in fazni premik mnoˇ zita z Gaussovim snopom, v zadnjem koraku pa se izvede kompresija podatkov, s katero dobimo 1D sliko. Kompresija intenzivnosti se izvede kot vsota amplitude znotraj doloˇ cenega spektralnega obmoˇ cja: I = νX f=ν 0 P T (f) (6) kjer jeν 0 zaˇ cetna frekvenca v premiku inν konˇ cna fre- kvenca v premiku,P T pa je ocenjena ovojnica. S seˇ stevanjem vrednosti amplitud v spektralnem obmoˇ cjuB =ν − ν 0 , dobimo jakost v frekvenˇ cnem pasu, ki predstavlja ampli- 47 Fazno nihanje Ocena ovojnice Ocena faznega premika Množenje z GS profilom Ocena amplitude Ocena fazne razlike Slika amplitude Slika fazne razlike Množenje z GS profilom Slika 3: Predlagan algoritem rekonstrukcije slike. tudo ekvivalentnega ˇ sirokopasovnega signala z enako pa- sovno ˇ sirino. Fazna kompresija je izvedena kot ocena fa- zne razlike: ∆ ϕ =ϕ (ν )− ϕ (ν 0 ) =ϕ (ν ) (7) kjer je ϕ (ν 0 ) = 0 fazni premik na zaˇ cetni frekvenci in ϕ (ν ) je odviti fazni premik na zadnji frekvenca v fre- kvenˇ cnem premiku. 3.1 Mnoˇ zenje z Gaussovim snopom Avtorji v [15] navajajo, da ima v preseku jakost THz ˇ zarka oddanega iz FPA Gaussov profil. Sama FPA pra- viloma oddaja THz valove pod ˇ sirokom kotom. Lahko pa THz valove kolimiramo v ˇ zarek s pomoˇ cjo ustreznih si- licijevih veˇ c in paraboliˇ cnih zrcal. Gaussov profil jakosti THz ˇ zarka se bo ohranil tudi po kolimaciji. Opazovani vzorec je v uporabljenem THz FDS sistemu postavljen pravokotno na pot Thz ˇ zarka. Zato se kolimirani THz ˇ zarek ˇ siri skozi vzorec z Gaussovim profilom. Gaussov profil so v [11] ˇ ze uporabili za izboljˇ sanje loˇ cljivosti in kontrasta pri zajemu slike s THz TDS sistemom. Predla- gana reˇ sitev v tem prispevku uporablja enodimenzionalni Gaussov profil (GP), s katerim lahko omilimo napako za- radi toˇ cnosti nastavljanja frekvence v THz TDS sistemu in napake zaradi dvosmernega premika frekvence ter iz- boljˇ samo kontrast zajete slike. Koncept mnoˇ zenja z GP je prikazan na Sliki 4. ˇ Sirina THz snopa je bilo empiriˇ cno doloˇ ceno za uporabljene FPA, in sicer je premer snopa 8 mm. Velikost enodimenzionalnega GP je neposredno ve- zana na korak premika linearne tirnice, v naˇ sem primeru na 0,5 mm. Zato je ˇ sirina GP nastavljena na 16 vzorcev. 4 Eksperimentalni rezultati Predlagani algoritem za rekonstrukcijo slike je bil pre- verjen z uporabo standardnega sistema THz FDS. Cilj je bil ustvariti 1D sliko razliˇ cnih materialov, kjer bi jih bilo mogoˇ ce loˇ citi med seboj in zraka okrog njih. Vzorec s tremi razliˇ cnimi material je bil pripravljen in je prikazan na Sliki 5. Plastiˇ cne ploˇ sˇ ce so ˇ siroke 30 mm in debele 5 mm ter so nameˇ sˇ cene 15 mm narazen. Vsi pripravljeni materiali temeljijo na polietilenu (PE), saj je PE prozo- ren za THz valove. Vsak material ima razliˇ cno gostoto in Amplituda 50 100 150 Razdalja (mm) 720 740 760 780 800 Frekvenca (GHz) Slika 4: Prikaz predlaganega mnoˇ zenja zajete THz slike z GP. Vzorci pri enakih ciljnih frekvencah so pomnoˇ zeni z naˇ crtanim GP v smeri linearnega premika. razliˇ cne dodatke, zaradi ˇ cesar so spektralno loˇ cljivi. Ma- teriali so komercialni izdelek podjetja Isokon. Dodatkov ni mogoˇ ce razkriti saj so poslovna skrivnost proizvajalca. 30 mm 30 mm 30 mm 15 mm 15 mm Smer pomika Slika 5: Vzorec sestavljen iz plastiˇ cnih ploˇ sˇ ci, ki je vstavljen med obe anteni. Slika prikazuje tudi smer linearnega premika. Merilna proga temelji na komercialnem THz FDS sis- tem TeraScan 1550 proizvajalca Toptica Photonics. S Te- raScan 1550 lahko generiramo periodiˇ cne valove med 50 1210 GHz z uporabo para FPA kot generator in detektor THz valov. Za linearni premik je uporabljena LTS300/M linearna tirnica proizvajalca Thorlabs. Merilna proga je prikazana na Sliki 1. Hitrost in pospeˇ sek linearne tirnice LTS300/M sta nastavljena na 1 mm/s in 0, 1 mm/s 2 , korak premika pa na 0,5 mm. Spektralno obmoˇ cje (tj. zaˇ cetna frekvenca in konˇ cna frekvenca v premiku) je bila doloˇ cena z opazovanjem spektralne znaˇ cilnosti vsakega izmerjenega materiala. Na podlagi opazovanja sta bili zaˇ cetna in konˇ ca frekvenca doloˇ ceni kotν 0 = 710 GHz in ν = 810 GHz, kjer je pasovna ˇ sirina B = 100 GHz. Korak frekvenˇ cnega pomika je bil nastavljen na 0,1 Ghz, integracijski ˇ cas pa je bil 30 ms. Slika 6 pri- kazuje ocenjeno ovojnico zaznanega faznega nihanja in ocenjeno odvito fazo za vsaki material, nameˇ sˇ cenim zno- traj poti THz ˇ zarka in za neblokirana pot THz ˇ zarka. Vi- dimo lahko, da lahko razloˇ cimo vsaki uporabljen mate- rial in zrak okoli vzorca. Sliki 7a in sliki 8a so prikazane 48 700 720 740 760 780 800 820 Frekvenca (GHz) 0 20 40 60 80 100 Fototok (nA) Zrak Bela rna Siva 700 720 740 760 780 800 820 Frekvenca (GHz) 0 100 200 300 400 Odvita faza (rad) Zrak Bela rna Siva a) b) Slika 6: Meritev enega frekvenˇ cnega premika: a) Ocenjena ovojnica oz. amplituda, b) Ocenjen odviti fazni premik. Amplituda 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) 720 740 760 780 800 Frekvenca (GHz) Amplituda množena z GS pro lom 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) 720 740 760 780 800 Frekvenca (GHz) Ocenjena jakost 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) a) b) c) Bela rna Siva ~30 mm ~15 mm ~15 mm ~30 mm ~30 mm Slika 7: Eksperimentalni rezultati: a) Ocenjene ovojnice za vse merjene frekvenˇ cne premike, b) Rezultat mnoˇ zenja ovojnic z GP, c) Rekonstruirana 1D slika amplitude. Fazna razlika 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) 720 740 760 780 800 Frekvenca (GHz) Fazni premik množen z GS pro lom 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) 720 740 760 780 800 Frekvenca (GHz) Ocenjena fazna razlika 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Razdalja (mm) a) b) c) Bela rna Siva ~30 mm ~15 mm ~15 mm ~30 mm ~30 mm Slika 8: Eksperimentalni rezultati: a) Ocenjeni odviti fazni pre- miki za vse merjene frekvenˇ cne premike, b) Rezultat mnoˇ zenja odvitih faznih premikov z GP, c) Rekonstruirana 1D slika faznih razlik. ocenjene ovojnice (amplituda) in ocenjen fazni. Nekatere znaˇ cilnosti so vidne na sliki ocenjene amplitude vendar ne dovolj za razlikovanje med materiali in zrakom, med- tem ko na fazni sliki ni moˇ zno razloˇ citi med razliˇ cnimi materiali. Sliki 7b in sliki 8b prikazujeta amplitudno in fazno sliko po mnoˇ zenju z GP. Kontrast amplitudnega spektra je bil izboljˇ san, medtem ko so uˇ cinki dvosmer- nega frekvenˇ cnega premika bili odpravljeni. Slika 7c in Slika 8c prikazuje 1D sliko amplitude in enodimenzio- nalno sliko fazne razlike. Na obeh slikah lahko razloˇ cimo razliˇ cne materiale in zrak okrog njih. Iz prikazanih 1D slik, lahko vidimo sipanje THz valov na meji med ma- teriali z razliˇ cnimi lomni koliˇ cniki. Razdalja med pla- stiˇ cnimi ploˇ sˇ cami in ˇ sirina plastiˇ cnih ploˇ sˇ c je skladna s pripravljenim vzorcem. 5 Sklep V prispevku je predstavljena raziskava inovativnega pri- stopa k zajemu THz slike s pomoˇ cjo THz spektrometra v frekvenˇ cni domeni. Predlagana metoda zajema slike temelji na zajemu ˇ sirˇ se pasovne ˇ sirine, z izbrano spek- tralno resolucijo. Obdelava zajetih podatkov temelji na oceni ovojnice, s katero ocenimo amplitudni spekter, in oceni faze zajetega signala, s katero ocenimo fazni spek- ter. Amplitudni in fazni spekter sta dodatno obdelana s pomoˇ cjo mnoˇ zenja z GP. Mnoˇ zenje z GP temelji na pred- postavki, da je profil svetlobne jakosti v THz ˇ zarku opi- san z Gaussovo funkcijo. Iz prikazanih rezultatov lahko razberemo, da s pomoˇ cjo predlaganega mnoˇ zenja z GP 49 izboljˇ samo resolucijo v zajeti 1D sliki. Iz rezultatov je razvidno, da je mnoˇ zenje z GP manj uˇ cinkovito pri iz- boljˇ sanju kontrasta faznega spektra. Predlagano GS sito ne izboljˇ samo samo resolucije, ampak do neke mere kom- penzira tudi slabosti THz spektrometra v frekvenˇ cni do- meni, kot sta izkrivljenost zaradi dvosmernega spremi- njanja frekvence in izkrivljenost zaradi neponovljivosti nastavljanja frekvence THz valov. S pristopi predstavlje- nimi v tem prispevku smo hitrost zajema slike zniˇ zali. Prav tako smo omogoˇ cili koherentno zajemanje signalov, kar ohrani frekvenˇ cne karakteristike opazovanega medija. Predstavljen pristop predstavlja predhodno raziskavo. Z nadaljnjimi raziskavami lahko predlagan pristop razˇ sirimo na zajem in rekonstrukcijo 2D slike. Raziskave in razvoj so bile sofinancirane s strani ARRS, ˇ st. projekta J7-9408. Literatura [1] Shi, C., Ma, Y ., Zhang, J., Wei, D., Wang, H., Peng, X., Tang, M., Yan, S., Zuo, G., Du, C., and Cui, H., “Terahertz time-domain spectroscopy of chondroitin sulfate,” Biome- dical Optics Express, 9(3), 1350, 2018 [2] Lu, J.-H., Chen, C., Huang, C., Leu, S.-Y ., and Lee, D.- J., “Glucose fermentation with biochar amended consor- tium: Sequential fermentations,” Bioresource Technology, 122933, 2020 [3] Ren, A., Zahid, A., Imran, M. A., Alomainy, A., Fan, D., and Abbasi, Q. H., “Terahertz sensing for fruit spoilage mo- nitoring,” 2019 2nd International Workshop on Mobile Te- rahertz Systems, IWMTS 2019, 1–4, 2019 [4] Fuse, N., and Sugae, K., “Non-destructive terahertz ima- ging of alkali products in coated steels with cathodic dis- banding,” Progress in Organic Coatings, 137, 105334, 2019 [5] Stubling, E. M., Rehn, A., Siebrecht, T., Bauckhage, Y ., ¨ Ohrstr¨ om, L., Eppenberger, P., Balzer, J. C., R¨ uhli, F., and Koch, M., “Application of a robotic THz imaging system for sub-surface analysis of ancient human remains,” Scien- tific Reports, 9(1), 1–8. 2019 [6] Batra, A., Barowski, J., Damyanov, D., Wiemeler, M., Rol- fes, I., Schultze, T., Balzer, J. C., Gohringer, D., and Kaiser, T., “Short-Range SAR Imaging From GHz to THz Waves,” IEEE Journal of Microwaves, 1(2), 574–585, 2021 [7] Zanotto, L., Piccoli, R., Dong, J., Caraffini, D., Morandotti, R., and Razzari, L., “Time-domain terahertz compressive imaging,” Optics Express, 28(3), 3795, 2020 [8] Lee,Y .-S., “Principles of Terahertz Science and Techno- logy,” Springer US. 2009 [9] Tzydynzhapov, G., Gusikhin, P., Muravev, V ., Dremin, A., Nefyodov, Y ., and Kukushkin, I., “New Real-Time Sub- Terahertz Security Body Scanner,” Journal of Infrared, Mil- limeter, and Terahertz Waves, 41(6), 632–641, 2020 [10] Gu, S., Xi, G., Ge, L., Yang, Z., Wang, Y ., Chen, W., and Yu, Z., “Compressed Sensing for THz FMCW Radar 3D Imaging,” Complexity, 2021. [11] Ahi, K., and Anwar, M., “Developing terahertz imaging equation and enhancement of the resolution of terahertz images using deconvolution,” Terahertz Physics, Devices, and Systems X: Advanced Applications in Industry and De- fense, 9856(May 2016), 98560N, 2016 [12] Zhang, Y ., Wang, C., Huai, B., Wang, S., Zhang, Y ., Wang, D., Rong, L., and Zheng, Y ., “Continuous-wave thz imaging for biomedical samples,” Applied Sciences (Swi- tzerland), 11(1), 1–26, 2021 [13] Valusis, G., Lisauskas, A., Yuan, H., Knap, W., and Ro- skos, H. G., “Roadmap of terahertz imaging 2021,” Sen- sors, 21(12), 1–51, 2021 [14] Pongrac, B., Donlagic, D., Njegovec, M., and Gleich, D., “THz Signal Generator Using a Single DFB Laser Diode and the Unbalanced Optical Fiber Interferometer,” Sensors, 20(17), 2020 [15] Jepsen, P. U., and Keiding, S. R., “Radiation patterns from lens-coupled terahertz antennas,”Opt. Lett. 20, 807- 809, 1995