i i “1185-Likar-0” — 2010/7/19 — 12:03 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 21 (1993/1994) Številka 4 Strani 212–215 Andrej Likar: IZOLIRAJMO HIŠO! Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/21/1185-Likar.pdf c© 1993 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. '-1-"/"r L"" IZOlIRAJMO HIŠO! V hladnih dneh si želimo, da bi bila naša hiša čim bolj toplotno izolirana. Mnoge previsoki računi za kurjavo in neprijeten hlad v stanovanju prepričajo, da je vredno hišo dodatno toplotno izolirati . V trgovinah so na voljo pripravne plošče, ki jih pritrdimo na zunanjo stran hiše . Ali bi kazalo izolirati raje notranjost? Pri opečnih zidovih raje izoliramo zunanjo stran hiše. Tako je zid topel še nekaj časa potem , ko v prostoru nehamo kuriti, poleti pa prijetno hladno tudi v hudi sončni pripeki , če so se zidovi proti jutru ohladili . Pravimo, da ima opečnat zid veliko toplotno kapaciteto . Kaj pa betonski zidovi? Njihova toplotna kapaciteta ni velika. Pokazali bomo, da je v vsakem primeru bolje postaviti izolacijske plošče na zunanjo stran zidu . Vemo, da toplota iz toplega prostora uhaja na prosto skozi stene. Po- membno je, da je uhajanje toplote iz prostorov kar se da počasno . Zanima nas toplota , ki jo skozi steno izgubimo v časovni enoti ali toplotni tok P : P = Q . t S Q smo označili toploto , ki v času t uide skozi zid na prosto . Toplotni tok P je odvisen od velikosti stene, temperaturne razlike med notranjostjo in zunanjostjo in debelino zidu. Ni težko uvideti, da je toplotni tok premo sorazmeren s površino zidu S . Zato raje računamo z gostoto toplotnega toka l . ki meri toplotni tok skozi 1 m2 zidu : . P J = S' Tako so računi preglednejši . Poskusi pokažejo, da je gostota toplotnega toka sorazmerna s temperaturno razliko in obratno sorazmerna z debelino zidu : . ,Tn-Tz J=A d Temperaturo notranje stene smo označili s Tn, temperaturo zunanje stene s T z , d pa je debelina zidu . Pozimi je notranja stena nekaj stopinj hladnej ša od zraka v prostoru daleč od sten , zunanja pa toplejše od okolice . Ob stenah sta namreč tanki plasti zraka, ki dodatno izolirata prostor . V naši razpravi bomo ti plasti zraka zanemarili. Koeficient toplotne prevodnosti .x je odvisen od snovi, iz katere je zid. Nekatere snovi so odli čni toplotni prevodniki , druge pa so toplotni izolatorji . Hiša naj ima torej debele zidove iz snovi z nizko toplotno prevodnostjo. 213 Kako se spreminja temperatura v zidu? Z vrtanjem luknjic v zid in merjenjem temperatur na različnih globinah bi našli odgovor. A vrtanju se izognemo, če nekoliko premislimo. V razmerah, ki se s časom ne spreminjajo, je gostota toplotnega toka enaka skozi katerikoli presek zidu . Mislimo si, da je zid sestavljen iz dveh polovic. Temperatura zidu na sredi mora biti torej TntTz. Naslednje delitve zidu kažejo, da se temperatura v zidu spreminja linearno z globino, če je seveda zid homogen, torej po vsej globini iz iste snovi. Kako pa je, če je zid obložen? Znotraj zidu in znotraj obloge je potek temperature seveda spet linearen . Temperaturo T stične ploskve določimo iz pogoja , da sta gostoti toplotnega toka skozi steno js in oblogo jo enaki: Is =JO· Od tod sledi enačba za T: A T; - T T - T» s ds = Aa do ' z rešitvijo : &T +~T T = d s n do z &+~ d s do Pri računu napetosti med zaporedno vezanima upornikoma dobimo podobno enačbo. Nekateri zato pravijo količini ~ toplotni upor. Na sliki 1 smo skicirali razmere pri zunanji temperaturi -200 ( in notranji temperaturi 20 0 ( za betonski zid, obložen s stiroporno ploščo. Vidimo, da je temperatura zidu praktično konstantna, saj je T blizu notranji temperaturi, v plošči pa strmo pada od T na zunanjo temperaturo. Le ploščo prestavi mo v notranjost , se gostota toplotnega toka ne spremeni , o čemer se prav hitro prepričamo z neposrednim računom. Kaže , da je vseeno , s katere strani obložimo steno. Preden se dokončno odločimo, kam postaviti izolacijske plošče, ne smerno] pozabiti na vodno paro. Pozimi je v toplem prostoru tlak vodne pare precej večji od zunanjega . Zaradi te tlačne razlike pronica na prosto tudi vodna para. Pravimo , da para difundira skozi stene. Tlak pare se v steni prav tako zmanjšuje od vrednosti v prostoru na zunanjo vrednost. Izolacijske plošče prepuščajo paro približno tako izdatno kot enaka debelina betona . Parni tlak zato pojema z globino obloženega zidu tako , kot bi bil zid homogen, torej linearno (glej polno črto na sliki 2). 214 T Ppare 20 Ge 2 kPa 10 O -10 -20. . . . . . . .. O Slika 1. Potek tempera ture v be to ns kem zidu , na hladn ejši st ra ni ob lož enem z izo- lacijsk o pl oščo . Slika 2 . Pot ek parneg a t laka vode v zidu in ust re zn i nasičen i parni t lak , iz računan na podl agi t em pera t ure s slike 1. Ppare 2 kPa O Slika 3 . N a s iče n i pa rn i tl a k je pri zidu , ki je o bložen na to plejši stran i, v znatnem delu zidu nižji od parnega tla ka na sliki 2 . Para se v zidu kondenzira. Para se v hlad nem zra ku kon- denzira, če j e njen tlak v ečji od nasi- čenega parn ega t laka. Ta tl ak je odv isen le od te mper atur e vlaž nega zra ka. Na sliki 2 smo n a sičeni parni tlak v zidu in plošči po nazorili s pik- ča sto č rto . Pri raču n u smo privzeli t emperat urni potek s slike 1. Vidi- mo , da j e parn i tlak ( po lna č rta ) po vse m zidu ma njši od n asičenega parnega tlaka , zato se v t akem zidu para ne bo konde nzirala . Drugače je , ko je izolacijska plošča na notranji st rani. Tempe- ra tu ra v p l ošč i se strmo spusti na sko raj zu nanjo tempera turo , temu sledi tudi nasičeni parn i tlak . Pa rni tl ak bi bil v t em primeru prav t ak kot prej , če seveda ne bi upoštevali kondcnzacijc v zidu. Do te pa prav xagotcvo pride, sai je parni tlak v zEdu in prstsfncrn delu plo3Ee velEji od nasiifenega parntga tlska. Tamu pajavu se morajo gadbcniki za vsako ccno izogniti. S p loami na runanji strani sa torej itogncrno ncprijetni in dragi aatesnitvi nottanje stene do te mere, da para ne marc difundirati rta prosto. Morda bi kdo pomislil, da je kondenzirane vodc zancmarljim male. O nwproltnem nas pou6j1ij.o gradbeniki, ki prw pojavu k~rtdenzaeije pri naprho postavljenih izolacijskih ploS&h pripisujajo hude po3kodbe zidov in cdo rjavt nje tdunih palic v fslezobetonskih zgradbah, Andrej Likar