Turbinski regulator za dvošobno
turbino Pelton
Primož BERGOČ, Borut ZUPANČIČ
Izvleček: V članku predstavljamo razvoj turbinskega regulatorja za dvošobno turbino Pelton hidroelektrarne s sinhronskim generatorjem. Turbinski regulator z ustreznim reguliranjem odprtja dveh igel in odrezala vzdržuje turbino v želeni delovni točki glede na izbran režim obratovanja. Vsebuje naslednje regulatorje: regulator obratov v prostem teku, regulator nivoja zajetja, regulator po delovni moči, regulator odprtja in regulator frekvence. Zadnji štirje regulatorji se uporabljajo, ko je agregat priključen na električno omrežje, pri čemer se regulator frekvence uporablja v primeru otočnega obratovanja elektrarne. Za potrebe testiranja turbinskega regulatorja smo izdelali matematični model hidroelektrarne, ki ga sestavlja model zajetja, model tlačnega cevovoda z upoštevanjem vodnega udara, model turbine z vztrajnostnim momentom agregata, model proporcionalnih hidravličnih ventilov in servomotorjev ter poenostavljen model sinhronskega generatorja. Z modelom smo načrtali in testirali ustrezno regulacijo.
Ključne besede: turbinski regulator, turbina Pelton, modeliranje hidroelektrarne, vodni udar
■ 1 Uvod
Pomemben člen vsakega agregata v hidroelektrarni je turbinski regulator, ki skrbi za pravilno delovanje turbine in agregata v prostem teku in po priključitvi na električno omrežje. Turbinski regulator mora najprej zagotavljati pravilno delovanje agregata glede na posebnosti celotnega hidrosistema (zajetje, cevovod, turbina, generator itd.), nato pa tudi zahtevam, ki jih narekuje zakonodaja priključitve hidroelektrarne na električno omrežje.
Turbinski regulatorji so se v zgodovini razvoja hidroelektrarn tehnološko zelo razvili. Od prvih povsem mehanskih do kombinacije analogne tehnike in elektromehanike ter današnjih, ki so kombinacija digitalne tehnike in elektromehanike.
mag. Primož Bergoč, univ. dipl. inž., Soške elektrarne Nova Gorica, d. o. o., Nova Gorica; Prof. dr. Borut Zupančič, univ. dipl. inž., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Sodobni turbinski regulatorji so sestavljeni iz aplikativne programske opreme regulatorja, ki je realizirana na programirljivih logičnih krmilnikih (PLK) ali na namenskih elektronskih napravah [1], in iz elektromagnetnih ventilov ter hidravličnih servomotorjev.
V	članku je predstavljen razvoj turbinskega regulatorja za dvošobno turbino Pelton. Turbinski regulator vsebuje regulator vrtljajev, nivoja zgornjega zajetja, frekvence, delovne moči in regulator odprtja izvršnih členov turbine. Aplikativna programska oprema turbinskega regulatorja je izvedena v programskem okolju STEP 7 proizvajalca Siemens in je primerna za programir-ljive logične krmilnike proizvajalca Siemens in VIPA.
V	fazi razvoja je aplikativno programsko opremo turbinskega regulatorja nemogoče testirati na realnem sistemu. Zato smo za potrebe testiranja izdelali v realnem času delujoč matematični model hidroelektrarne, ki vključuje vse glavne sklope realnega sistema: zajetje, cevovod, turbino, elektro-
magnetne ventile in servomotorje ter generator. Z modelom smo načrtali in testirali ustrezno regulacijo.
■ 2 Matematični model
Za razvoj in testiranje turbinskega regulatorja smo razvili matematični model hidroelektrarne v realnem času. Model je izdelan v programskem okolju Matlab na osebnem računalniku. Za izmenjavo podatkov med modelom in PLK-jem, na katerem se izvaja aplikativna programska oprema turbinskega regulatorja, smo uporabili odprto kodno knjižnico Snap7 [2], ki preko mrežne povezave uporablja Siemensov komunikacijski protokol »S7 Protocol«.
Ker je hidroelektrarna sestavljena iz več podsistemov, je tudi matematični model sestavljen iz petih modelov, in sicer modela zajetja, modela cevovoda z upoštevanjem vodnega udara, modela rotirajočih se delov agregata, modela proporcionalnih elektromagnetnih ventilov in servomotorjev ter modela sinhronskega generatorja.
Model zgornjega zajetja
Količina vode, ki je na razpolago hidroelektrarni, se zbira v zgornjem zajetju. Uporabni nivo zajetja Hz je definiran kot globina vode nad ustjem cevi cevovoda in je odvisen od količine vode, ki priteka v akumulacijo, in količine vode, ki odteka skozi cevovod. Opisani prehodni pojav opisuje naslednja enačba:

(1)
pri čemer je A^ površina zajetja, volumski dotok vode v zajetje in volumski pretok vode skozice-vovod. Enačba (1) predstavlja matematični model zajetja, pri čemer se je predpostavilo, da je površina zajetja konstantna čez celoten uporabni nivo zajetja. Ta predpostavka je dovolj dobra za testiranje turbinskega regulatorja.
Model tlačnega cevovoda z upoštevanjem vodnega udara
Turbine Pelton se uporabljajo na hidroelektrarnah z visokimi brutopadci (nad 100 m) in nizkimi pretoki. Pri dolgih tlačnih cevovodih je zelo pomembna pravilna nastavitev zapiralnih časov zapornih organov turbine (iglasti ventili in kroglasti zasuni), da je vpliv vodnega udara čim manjši.
Vodni udar je definiran [3] kot spreminjanje tlačne višine H z razdaljo x in s časom t pri spremembah pretoka. Nastopi lahko v vseh tlačnih cevovodih ob spremembah pretoka (npr. ob spremembi neto padca, ob zapiranju ali odpiranju vodilnika oziroma iglastih ventilov). Vodni udar lahko povzroči velike nadtlake in podtlake v cevovodu, kar ima za posledice trajne deformacije cevovoda in velike sile na temelje samega cevovoda in turbine.
Matematični model cevovoda z upoštevanjem vodnega udara [3] in [4] opisujeta dve parcialni diferencialni enačbi, in sicer dinamična (2) in kontinuitetna e^^ičl) a (3).
(2)

(3)
šujeta z uporabo metode karakteristik [3] in [4]. Metoda karakteristik transformira parcialne diferencialne enačbe v navadne diferencialne enačbe, ki se lažje nu-merično rešujejo. Rešitev problema vodnega udara je določitev odvisnih spremenljivk H (tlačna višina) in Q (volumski pretok vode) v vsakem profilu x in v vsakem času t [3].
Model rotirajočih se delov agregata
Model sestavljajo vsi rotirajoči se deli agregata, kamor spadajo turbina, vztrajnik, os in rotor generatorja. V modelu je bila modelirana dvošobna turbina Pelton z odrezačem. Skozi šobe oziroma iglaste ventile (»igle«) se dovaja voda na tekač, ki je pri turbini Pelton sestavljen iz lopatic v obliki skodelice. Za natančno regulacijo vrtljajev se uporablja odrezač, da odvečni del vode skozi iglaste ventile preusmeri mimo tekača. Turbina je preko osi povezana na vztrajnik, ki blaži kratkotrajne prehodne pojave na mreži ali pri odpiranju igel in preprečuje nenadno spremmbo vrtljajev. Os tekačia m vztrajnika je preko toge ali elastične sklopke povezana na os rotorja generatorja.
Izpeljava matematičnega modela rotirajočih se mas agregata temelji na enačbi za dinamični vrtilni navor, ki pravi, da vsaka spr^em^ vsote vseh navorov M povzroči spremembo kotne hitrosti

dt
(4)
J je vztrajnostni moment celotnega sistema, Mh je hidravlični navor, do katerega pride, ko voda trči v te^^č^č, Md je dušilni navor (izgube vseh rotirajočih se mas zaradi trenja in ventilacije), MZ je zavorni navor, ki ga povzroči aktivna zavora pri zastavitvi agregata, ko vrtl(vj i padejo pod določen prag (običajno pod 30 %), in Me je električni navor, ki nastane, ko je generator priključen na električno omreqe.
Naprej definiramo relativm spremembo hitrosti q>,]v^vi čemer velja w = 2nn, kjer ^ nazivna totna hitrosO m n^ nazivni vrtljaji
^	M	J*
<p =--1 =--1
fV
(5)
kjer je H tlačna višina, Q volumski pretok vode, ACevnotranji presek cevovoda, D notranji premer cevovoda, a hitrost vodnega udara, g gravitacijski pospešek, f koeficient trenja cevovoda, x razdalja v smeri dolžine cevovoda in t čas.
Izdelava matematičnega modela tlačnega cevovoda z upoštevanjem vodnega udara v programskem okolju Matlab zahteva uporabo ustrezne numerične metode reševanja nelinearnih parcialnih diferencialnih enačb. Nelinearni parcialni diferencialni enačbi (2) in (3) se re-
če enačbo (5) vstavi mo v ^ačbo (4) in celotno enac:l^o delimo z nazivnim nav^^ M = S /u , dobimo enac^t^o
r r' r'
za dinamični vrtilni navor v obliki »pu«
(6)
pri čemer je Ta zagon^i čas sistema, ki pove, ^c^l^l^o časa potrebuje sistem, da se zavrti iz mirovanja do nazivnih vrtljajev, če mu dovedemo maksimalni navor oziroma v primeru hidroturbine nazivni pretok vc3(V e na tekač

(7)
Glede na [5] se Ta za hidroelektrarne giblje med 4 in 8 s.
Hidravlični navor je definiran kot produkt sile vo^ na tekač Fh in ročice sile, ki j e enaka polmeru tekača DK [(5], [7] in [88]
n	If	IJ ti r, I
Dk
(8)
pri čemer je hidravl^na si^ vode Fh definirana z m;;l5]-dnjo ena^o [6] in [8]

(9)
kjer je Qm pretok vode na tekač, to je pretok, ki t^5e mimo odrezača, u je ^o^a hitrost tekača, defini rian a z enačbo

t;, =
(11)
Pri izračunu pretokov skozi iglo Q in mimo odrezača Qm je potrebno up^tevati nelinearni karakteristiki ig^ (slika 1) in odrezača (slika 2).
7 — - F'p

(^3)
Zadnji izmed nawrov v enačbi (6) je elektromagn^tn i navor me, ki ga stvari g^erator, ko je priklju^^n i^a električno omrežje
= — = —
(^4)
kjer je Pe trenutm delovna moč generatorja in Sr n^i^i)-na navidezna ^č ge^ ra^rja.
Vstavimo zgor^e emčbe ^ posamezne navore v en85 -bo (6) in jo ur^imo
dip dt

(10) Konstante K1, ^ in K3 so naslednje
Vm je hitrost vodnega c urka, ki je konstantna za knt)-rokoli odprtje iglastega ventila. Odvisna je le od neto tlačne višine pred ^ntil^ Hn in izgub ventila z^tgdi trenja (0,96 < K^ < 0,99). "
1


to!) J
-	j'«, V	Z J Mr Zl*ir JT
Model sinhronskega generatorja
t^5)
t^6) t^7) (18)
Dušilni navor mD je pre^ sorazmeren s kvadrniinm spremembe hitrosti [6]

(12)
kjer je KD dušilna konstanta, ki se določi eksperimentalno ali pa iz meritev na samem sistemu.
Zavorni navor mZ je navor, ustvarjen z zavoro, da zaustavi vrtenje agregata. Modelirala se je zavora, izvedena s čeljustjo, ki pritisne na obod vztrajnika. Čeljust je povezana na hidravlični cilinder, ki jo pritisne na obod vztrajnika s silo F^.
V modelu hidroelektrarne smo uporabili poenos^^n^ijc^n matematični model sinhronskega generatorja, pri katerem smo modelirali samo delovno moč Pe , ki je od^id^a od kolesnega kota 5
p _ Ui Uq sin ä
(19)
kjer je UL_ medfazna napetost mreže, UG medfaznana-petost generatorja in XS sinhronska reaktanca. Kolesni kot 5 je definira n kot razlik med dejansko kotno hiro -stjo in sinhronsko oziroma nazivno kotno hitrostjo
dS dt
= ^rP
(20)
Slika 1. Karakteristika igle
Slika 2. Karakteristika odrezača
Model proporcionalnih elektromagnetnih ventilov
Iglasta ventila in odrezač so krmiljeni s proporcionalnimi elektromagnetnimi ventili (EMV), ki jih modeliramo s sistemom prvega reda z ojačenjem 1 in s časovno konstanto T
jjj. T tFse! yish^,

(21)
kjer sta yizh dejansko odprtje EMV-ja in yzel želeno odprtje (referenčni signal na EMV).
■ 3 Turbinski regulator
Aplikativna programska oprema turbinskega regulatorja je izdelana v programskem okolju Simatic STEP 7 proizvajalca Siemens in je primerna za PLK-je serije S7-300 in S7-400 proizvajalca Siemens in CPU300S proizvajalca VIPA.
Turbinski regulator sestavljajo štirje moduli:
•	modul za generiranje začetnih pogojev, hitre zapore, alarmov in opozoril,
•	modul za zagon in zaustavitev turbine,
•	modul izbire upravljanja in obratovanja turbine,
•	modul turbinskega regulatorja, kjer se izvajajo vsi regulatorji in izhodni gonilnik pozicije servomotorjev.
Modul turbinskega regulatorja vsebuje naslednje regulatorje:
•	regulator vrtljajev - uporablja se za regulacijo vrtljajev turbine v prostem teku agregata (agregat ni priključen na električno omrežje),
•	regulator nivoja - uporablja se za regulacijo nivoja zgornjega zajetja (agregat priključen na električno omrežje),
•	regulator moči - uporablja se za regulacijo želene delovne moči (agregat priključen na električno omrežje),
•	regulator frekvence - uporablja se za vzdrževanje frekvence mreže 50 Hz (agregat priključen na šibko
električno omrežje - otočno obratovanje), • regulator odprtja - u^rablja se za regulacijo i^e^le -nega odprtja i^ršnih č^nov tujine (agregat v pke-stem teku ali pa priključen na e^ktrično omrežjem).
Istočasno je lahto aktiven ^ eden izmed zgoraj n^vpde -nih regulatorjev. Za prepr^itev večjih prehodnih p^p^je -vov, povezanih z vodnim ^arom, ima gonilnik poi^idye vgrajeno možmst odpiranja/zapiranja izvršnih čli^p^ov po rampi, ki je nastavljiva za vsak režim obratov^pn^ posebej. Poleg tega gonilni k pozicije odpira/zapira p^l^e igli po kulisi, saj se s tem zaradi nelinearne karak^^Psti -ke igel (slika 1) doseže maksim Ini izkoristek turbir^^.
Turbinski regulalor ima vgr^eno tudi možnost obraVive -nja po statiki, ki je pri hidr^lektrarnah običajno 4-5 "V^.
Vse regulatorje turbinskega regulatorja smo razr^lH z algoritmom PID (slika 3). Regulator PID je parametr-ski regulator [11] (vsebuje 20 razl^nih parametr^vP^aj lahko z ustrezno izbiro parametrov običajn i re^ulptor PID spremenimo v katerokoli izvedenko od P do PI_D s poljubnimi parametri posameznega člena1 Re^u^to r ima vgrajeno tu d i zaščito pred integralskim pobe5i)trei, mrtvo cono pogreška, omejilnik izhodne veličine in ročno obratovanje.
Regulator PID je sestavljen iz treh osnovnih členov z naslednjimi prenosnimi fun kcijami:
proporcionalni člen:
P = Kn
• integrirni člen:
diferencirni člen:
Tf3 + 1
7> = (04... 0,3)
(22)
(23)
(24)
AiGT_PV SET_PV
dn

	
	
/	
tß

■^iL

t* H
(.mvii
^.iUSjiKvrte	
	/
-/	
LbW.LJWv W^^IW m
a_ML J_




>
7
1-^ljO.VI
li.üttl

Ü OUT
Slika 3. Bločna shema regulatorja PID Ventil 21 /2015/ 4
Če ena^e (22), (23) in (24) združimo in zapišemo y c^is;-kretni ^liki [11] in [12], do bimo diskretno oblikoce;-gulatorja PID, ki je primerna za uporabo v aplikaCv^n i progr^ski opremi turbin^ega regulatorja
W = if, W	KO + (W - - U)] (25)
k je diskretni časovni korak in T0 čas worčenja. V enavbi (25) je potrebno izpeljati še diskretno obliko zakasnje-nega pogreška diferencirnega člena
= (1 — a)e^(k- 1) + ae(fc), kjerje
a —

(26)
(27)
■ 4 Rezultati
Aplikativno programsko opremo turbinskega regulatorja smo testirali na PLK-ju CPU 313SC (serija CPU300S) proizvajalca VIPA Elektronik-Systeme [13], za vmesnik človek-stroj (ang. HMI - Human Machine Interface) smo uporabili operaterski panel WOP-2070T proizvajalca Advantech. Matematični model hidroelektrarne v realnem času se je izvajal na osebnem računalniku. Naprave so si med seboj izmenjevale podatke po mrežni povezavi.
Zaradi velikega števila parametrov modela bomo tu navedli le osnovne:
• dvošobna turbina Pelton z odrezačem
površina zajetja (AZ) globina zajetja (HZ) dolžina cevovoda (L) bruto padec (Hb) nazivni pretok (Qn) navidezna moč gen. (Sn)
252 m2 2 m
3548 m 230 m 0,43 m3/s 810 kVA
Najprej smo preizkusili zagon turbine in delovanje regulatorja vrtljajev v prostem teku. Regulator vrtljajev vzdržuje nazivne vrtljaje samo z odpiranjem in zapiranjem odrezala. Iglasta ventila ostaneta ves čas na enakem odprtju.
Slika 4 prikazuje zagon agregata in odziv regulatorja vrtljajev na dve stopničasti spremembi odprtja igle. Prvi graf prikazuje vrtljaje v razponu 0-120 % in obrate v razponu 99-101 %, na drugem grafu je lepo razvidno, kako se spreminja tlak v cevovodu (vodni udar) ob spremembi odprtja, na zadnjem grafu so odprtja izvršnih členov.
Po sinhronizaciji na omrežje turbinski regulator preklopi iz regulacije vrtljajev v regulacijo nivoja, če je ta izbrana. Slika 5 prikazuje odziv regulatorja nivoja pri vzdrževanju 85-odstotne referenčne vrednosti nivoja in spreminjanju dotoka v zajetje.
Slika 4. Zagon in prosti tek agregata
Slika 5. Regulacija nivoja pri spreminjanju dotoka v zgornje zajetje
Če je pri obratovanju na mreži izbran regulator moči, turbinski regulator vzdržuje nastavljeno referenčno delovno moč. Slika 6 prikazuje odzive regulatorja delovne moči na spreminjanje reference delovne moči. Referenca se je spreminjala po 150 kW korakih, na koncu pa se je s 600 kW spremenila na 200 kW.
Slika 6. Odziv regulacije delovne moči na spremembe reference
Slika 7. Razbremenitev z moči 300 kW
Pomemben test turbinskega regulatorja je odziv na razbremenitve agregata iz različnih delovnih moči. Običajno se izvedejo testi razbremenitve iz 25 %, 50 %, 75 % in 100 % nazivne delovne moči agregata. Ti testi so še posebej pomembni pri hidroelektrarnah s tlačnimi cevovodi, kjer mora biti turbinski regulator dovolj hiter, da prepeči pobeg agregata (preveliko povišanje obratov), na drugi strani pa počasen, da ne pride do prevelike spremembe tlaka v cevovodu. Pri turbini Pelton turbinski regulator rešuje prvi problem s hitrim zapiranjem odrezala, drugega pa z ustrezno dolgimi zapiralnimi časi igel. Pri razbremenitvi se mora turbinski regulator odzvati tako, da varno pripelje agregat na nazivne vrtljaje in ga na nazivnih obratih obdrži. Sliki 7 in 8 prikazujeta odziv turbinskega regulatorja na razbremenitve s 300 kW in polne delovne moči (600 kW). Na obeh slikah prvi graf prikazuje spremembo vrtljajev, drugi porast tlaka v cevovodu in tretji odprtja izvršnih členov.
■ 5 Sklep
Matematični model se je izkazal kot odličen pripomoček pri razvoju turbinskega regulatorja. Z njim smo testirali različne režime obratovanja in prehodne pojave, tudi take, ki se jim na realnem sistemu raje izognemo oziroma jih izvedemo z določenim strahom, saj lahko povzročijo poškodbe na objektu in napravah.
Tako matematični model kot turbinski regulator sta dobra osnova za nadaljnji razvoj turbinskih regulatorjev za ostale vrste turbin in hidroelektrarn.
Slika 8. Razbremenitev z moči 600 kW
■ Literatura
[1]	505 Digital Goevernor for Hydraulic Turbines Manual, Woodward, 2011.
[2]	D. Nardella, Snap7 Reference Manual, dosegljivo: http:// snap7.sourceforge.net/, 2013.
[3]	R. Rajar, Hidravlika nestalnega toka, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo, 1980.
[4]	E. B. Wylie, V. L. Streeter, Fluid transients, New York: McGraw-Hill, 1978.
[5]	P. Kundur, Power System Stability and Control, New York: McGraw-Hill, 1993.
[6]	U. Karadžič, A. Bergant, P. Vu-koslavčevič, A Novel Pelton Turbine Model for Water Hammer Analysis, Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 55, 369-380, 2009.
[7]	U. Karadžič, A. Bergant, P. Vu-koslavčevič, Water Hammer Effects During Pelton turbine Load Rejection, 3rd lAHR Czech Republic, 2009.
[8]	M. N. Shesha Prakash, Hydraulic turbines, VTU Learning, dosegljivo: http://elearning.vtu. ac.in /P6/enotes/CV44/Pel_ Whe-MNSP.pdf.
[9]	D. Miljavec, P. Jereb, Električni stroji, Univerza v Ljubljani, Fa-
kulteta za elektrotehniko, 2005.
[10]	I. N. Bronštejn, K. A. Semendja-jev, G. Musiol, H. Mühlig, Matematični priročnik, Ljubljana: Tehnična založba Slovenije, 1997.
[11]	B. Zupančič, Zvezni regulacijski sistemi, 1. in 2. del, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, dosegljivo http://msc. fe.uni-lj.si/Download/ Zupan-cic/ZRS1.pdf, 2010.
[12]	D. Matko, Računalniško vodenje procesov, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 1995.
[13]	SPEED7-CPU SC 313-5BF13 Manual, Rev. 12/50, december 2012, dosegljivo: www.vipa.at.
Governor controller for two needle Pelton turbine
Abstract: The paper deals with the governor controller for a two needle Pelton turbine in a hydropower plant with a synchronous generator. The governor controller maintains the set point which depends on the selected mode of the generating unit operation. To achieve this it controls the opening of the two needles and the deflector. The governor controller consists of the following parts: a speed controller which acts during the free run, a level controller, a load controller, an opening controller and a frequency controller when the generating unit is connected to the grid. In order to design the governor controller a mathematical model of a hydropower plant was developed. It consists of five sub-models: the model of the upper reservoir, the penstock model including the water hammer effect, the turbine model, the model of hydraulic solenoid valves and servomotors, and the simplified model of a synchronous generator. With the use of the model, the control algorithms were designed and tested.
Keywords: Governor controller, Pelton turbine, hydropower plant modeling, water hammer
TEHflfl
Avtomatizacija
Rešitve za mehatroniko, avtomatizacijo in informatiko
	Hvckw«!!
	Authorized Distributor
JIUrn-Bf^	
info@tehna.si www.tehna.si Telinološki park 19 ■ Ljubljana
Novo v programu:
Osvetljene tipke 22,5 mm na osnovi piezo tehnologije Stopnja zaščite IP69K, material nerjaveče jeklo 316 Primerni so za uporabo v živilski in farn-iacevtski industriji (pranje s čfstiJi pod pritiskom) So brez vdolbin, kjer se lahko nabirajo kontaminantl Standardni izrez 22,5 mm, napetost 24VDC Gravirani napisi po naročilu