Z najmanj truda na Šmarno goro! - Jaklič, Gašper (Obzornik za matematiko in fiziko, 2012)
Iskanje krivulj na ploskvi z danimi omejitvami je v splošnem težak problem. Nanj naletimo npr. v gradbeništvu pri gradnji cest in železnic na razgibanem terenu. V članku se omejimo na problem iskanja vzpona na goro, pri katerem porabimo najmanj energije. Dane so diskretne meritve terena, na podlagi katerih s pomočjo makroelementov konstruiramo gladek opis reliefa. Energijski funkcional definiramo v odvisnosti od naklona in dolžine poti. Z izračunom energije na robovih polinomskih ploskev zastavljeni problem prevedemo na diskretni problem iskanja najcenejše poti na mreži polinomskih krivulj. Numerični rezultati kažejo, da se dobljene poti dobro ujemajo z naravnimi, kar predstavimo na primeru realnih podatkov.
Keywords: Dijkstra's algorithm; Dijkstrov algoritem; energijski funkcional; energy functional; interpolacijski problem; interpolation problem; macroelements; makroelementi; matematika; mathematics; numerical analysis; numerična analiza; polinomske krivulje; polynomial curves