i
i
“Strnad-kamenje” — 2010/6/1 — 9:32 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 15 (1987/1988)
Številka 4
Strani 210–212
Janez Strnad:
HOJA PO ŽAREČEM KAMENJU
Ključne besede: fizika, ogenj, Leidenfrost.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/15/902-Strnad.pdf
c© 1988 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
'-'-1'/",-,L ""
HOJA PO 2ARECEM KAMENJU
Na koncu sestavka o temperaturi teles ob dotiku smo vprašali, kako to, da si
nekateri pri hoji po razžarjenem kamenju ali oglju ne opečejo podplatov. Kako
to , da ne dobimo ozeblin, če na dlan ujamemo kapijo dušika pri vrelišču
-196° C? Vprašanje zasučimo drugače: Kolikšen čas se lahko dotikamo telesa
z zelo visoko ali zelo nizko temperaturo, ne da bi temperatura na površju ko-
že dosegla 100° C ali padla pod 0° C? Na kratko poskusimo odgovoriti na to
vprašanje.
Na začetku moramo omeniti Leidenfrostov pojav. Pojav je prvič opisal
leta 1756 Johann Gottlieb Leidenfrost v Spisu o nekaterih lastnostih navadne
vode. Spis v latinščini je bil dolgo časa pozabljen.
Pojav poznajo kuharice v več inačicah. Pri peki palačink preskuša]o z njim,
ali je ponev že dovolj vroča . Na dno ponve kanejo kaplje vode. Če se kaplja
razleti in hitro izpari, je temperatura ponve še prenizka. Če pa se kaplja ne
razleti in počasi izpareva, je temperatura že dovolj visoka. Tedaj majhen del
vode iz kaplje ob dotiku s ponvijo takoj izpari in da tanko plast pare , po kateri
se giblje kaplja kot vozilo na zračni blazini. Para kot vsi plini (razen vodika)
razmeroma slabo prevaja toploto in kaplja le počasi izpareva. Pri nižji tempera-
turi med kapijo in vročo kovinsko ploščo ne nastane plast pare, kaplja se razleti
na majhne dele, ki hitro izparijo. Pri mejni temperaturi Leidenfrostovega pojava
se življenjski čas kaplje izrazito podaljša (slika 1). Pri višji temperaturi - kot
t
80
sek
60
Slika 1. Življenjski čas kapljice v odvisno-
sti od temperature vroče kovinske plošče.
Nad mejno temperaturo Leidenfrostovega
pojava, ki jo kažeta puščici, življenjski čas
izrazito naraste. Sklenjena krivulja velja za
kapljice destilirane vode s prostornino
0,0103 ern" in črtkana za kapljice vodo-
vodne vode s prostornino 0,0119 ern":
210
350 0 C T
rečeno - kaplja počiva na tanki plinski plasti in počasi izpareva (slika 2).
Med vročim kamnom in kožo na podplatih ali med kapijo dušika in kožo
na dlani nastane za Leidenfrostov pojav značilna tanka plinska plast. V prvem
primeru je to plast vodne pare, ki izhlapi iz vlažne kože, v drugem pa plast du-
šika, ki izpari iz kaplje.
Koža , s katero se približamo telesu s temperaturo T, prejme skozi plinsko
plast zdebelino l' in s toplotno prevodnostjo '11.' toploto, zaradi katere se na
površju segreje od temperature T' na To. Velja:
'A.' tS (T - To)//, = 'A. tS (To - T') II
Podobno enačbo, ki preko zakona o prevajanju toplote izenači prejeto in odda-
no toploto, smo srečali že zadnjič. Zdaj je drugače le to, da je debelina plinske
plasti l' določena, za globino kože, do katere sega temperaturna sprememba,
pa vstavimo 1=V'A.Ip cp ...rt:
Zanima nas čas, v katerem doseže temperatura na površju kože To najvišjo
dovoljeno vrednost:
t = 'A. p cp [/' (To - T')/'A.' (T - To)]2
Toplotna prevodnost 'A., gostota p in specifična toplota cp zadevajo kožo in
uporabimo zanje kar podatke za vodo: 'A. = 0,63 W/Km, p = 103 kg/m 3 in
cp = 4200 J/kgK. Debelino plinske plasti ocenimo na desetino milimetra, torej
l' = 10-4 rn, in postavimo za njeno toplotno prevodnost kar podatek za zrak
'11.' = 0,026 W/Km. S temperaturami T = 600°C, T' = 36° C in To = 100° C
sledi za čas 0,6 sekunde.
To je zgolj ocena. Tudi s snovnimi konstantami nismo ravnali posebno
obzirno in nismo upoštevali , da so odvisne od temperature. Spomnimo se še, da
pričakujemo za čas v splošnem prevelike ocene. Na drugi strani pa upoštevaj-
mo , da se nekaj toplote porabi še za izparevanje vode in da se temperatura
površja kamna zniža pod T. Tako smemo vztrajati pri času nekaj desetin se-
Slika 2. Kapljica vode na vroči kovinski
plošči nad mejno temperaturo t.eldenfro-
stovega pojava. Kapljica počiva na tanki
plasti pare in počasi izpareva. Ta slika in
prejšnja sta vzeti iz Walkerjevega članka
v Scientific Americanu .
211
kunde. V tolikšnem času se segreje površje kože na 1000 C, če ga od te lesa s
temperaturo 600 0 C loči tanka plinska plast. Nekaj desetin sekunde je dovoli,
da prestopimo z noge na drugo nogo.
Če upoštevamo, da je temperatura na površju kamna le Tk O' velja:
Ko vstavimo za debel ino plasti tk =~7PkCpk Vr.dobimo:
Izenačimo prvi in zadnji izraz in izračunamo neznano temperaturo Tk o :
S podatki za granit A.k = 1,4 W/Km, Pk = 2,7.103 kg/m 3 in cpk =820 J/kgK
dobimo Tk o = 500
0 C - 550 C. S to oceno sledi po prejšnji enačbi, v katero
vstavimo Tk o namesto T, nekoliko daljši čas 0,8 s. To pomeni, da je tempera -
tura kamenja lahko še nekoliko višja kot 600 0 C, ali temperatura na površju
kože ne doseže 1000 C, pa bo še vedno za prestop z noge na nogo na volj o več
desetink sekunde.
"Hoja po ognju", če je dovolj urna na vročih snoveh z majhno specifično toploto in
majhno toplotno prevodnostjo, ne povzroča opeklin . Leidenfrostov pojav, do katerega
pride ... tudi zmanjša toploto, ki jo prejme površje telesa.
D.F. Marks, Investigating the paranormal, Nature 320 (1986) 19
Če vzamemo za T = -1960 C in za TO = 00 C ter spremenimo znak obeh
razlik, sledi t = 1,3 s. Tako imamo dovolj časa , da spustimo kaplje dušika na
tla ali jo prestavimo na drug del dlani.
Poskus s kapijo dušika lahko naredi vsakdo. Hojo po vročem kamenju ali
oglju pa zmorejo samo tist i, ki so dovolj hladnokrvni, imajo dovolj debelo kožo
na podplatih in pripravljeni prestat i tud i nekaj boležin. V vvse.okoliščine njiho-
vega dejanja se fizik ne more spuščati. Dovolj je, če razgrne njegovo fizikalno
osnovo.
Janez Strnad
212