Maximum genus, connectivity, and Nebeský's theorem - Archdeacon, Dan Steven (Ars mathematica contemporanea, 2015)
Določimo spodnje meje za maksimalni rod grafa v smislu njegove povezanosti in Bettijevega števila (cikličnega ranga). Te meje so ostre za vse možne vrednosti povezavne-povezanosti in vozliščne-povezanosti ter veljajo tako za enostavne kot tudi ne-enostavne grafe. Uporaba Nebeskýjeve karakterizacije maksimalnega rodu nam daje ne samo krajše dokaze ampak tudi opis ekstremalnih grafov. Dodatna aplikacija naše metode pokaže, da je maksimalni rod skoraj aditiven nad povezavnimi rezi.
Keywords: Betti number; Bettijevo število; ciklični rang; connectivity; cycle rank; maksimalni rod; maximum genus; Nebeský theorem; Nebeskýjev izrek; povezanost