ERK'2021, Portorož, 87-90 87
Simulator rasti vegetacije, temelječ na podatkih LiDAR 
Simon Kolmanič, Štefan Kohek, Matej Brumen, Danijel Žlaus, Tamara Golob, David 
Jesenko, Domen Mongus 
Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Koroška cesta 46, 2000 Maribor  
E-pošta: simon.kolmanic@um.si 
 
 
Vegetation Growth Simulator Based on 
LiDAR Data 
Abstract. Forest growth simulation is a well-covered 
area in the literature which is still developing due to new 
challenges such a climate changes, forest management 
planning, and similar [1,2]. First models, describing the 
forest growth are almost 50 years old [6] and were based 
entirely on the traditional human observations methods. 
These simulators give accurate predictions but require a 
lot of input data in return, which are hard to obtain for 
larger areas. The automated decision making support 
systems for managing vegetation on larger areas, 
however, relay mostly on airborne light detection and 
ranging (LiDAR) data [9,11]. Although these systems 
would highly benefit from the ability to predict vegetation 
growth, there is a lack of simulators that can serve that 
purpose. In this paper, therefore, a new simulation tool 
that fuses LiDAR data generated canopy height (CHM) 
and digital terrain models (DTM) with environmental 
data (e.g. temperature, precipitation, insolation, pH) in 
order to support large-scale simulations need for 
vegetation management.  
 
 
1 Uvod 
Napovedovanje rasti dreves je dobro raziskano področje, 
kjer so prvi modeli stari skoraj 50 let [6]. Ti modeli so v 
celoti temeljili na človeškem opazovanju in so dajali 
zadovoljive rezultate, so pa zato potrebovali kup vhodnih 
podatkov, ki jih je bilo težko pridobiti za večja področja. 
Nasledniki teh model so v sistemih za upravljanje z 
gozdovi v uporabi še danes. Čeprav zaradi klimatskih 
sprememb in izzivov za gospodarjenje z gozdovi 
nastajajo novi modeli [1,2], ti še vedno niso najbolj 
primerni za uporabo v avtomatiziranih sistemih za 
upravljanje z vegetacijo na večjih področjih. Sodobni 
sistemi namreč v večini temeljijo na podatkih LiDAR, 
pridobljenih z zračnim snemanjem [9,11]. Ti podatki so 
primerni za opis velikih površin [7] in služijo za izdelavo 
višinskih modelov krošenj [4] (angl. Canopy Height 
Model - CHM). Primer takega modela višine vidimo na 
sliki 1, kjer je bila za izdelavo modela CHM uporabljena 
preizkušena metoda [5]. Sistemi za upravljanje z 
vegetacijo bi bili bolj učinkoviti, v kolikor bi imeli 
možnost napovedovanja rasti vegetacije. V članku tako 
predstavljamo simulator, temelječ na podatkih LiDAR, 
ki ga lahko uporabimo v ta namen. 
Za napovedovanje rasti dreves smo uporabili linearno 
regresijo, za širjenje krošenj pa morfološko širjenje. Za 
večjo natančnost napovedi, smo vegetacijo razdelili v 
regije z istimi parametri rasti, ki smo jih pridobili iz javno 
dostopnih slojev Agencije Republike Slovenije za okolje. 
 
   
Slika 1: a) Zračni posnetek LiDAR testnega področja, b) 
Višinski model krošenj visoke vegetacije na trasi. 
 
Segmentacijo smo tvorili glede na več različnih 
parametrov, pri čemer se je izkazalo, da smo najboljši 
rezultat dobili, ko smo regije, podobno kot v [6] tvorili 
glede na povprečno količino padavin, povprečno letno 
temperaturo, pH, talno število in orientacijo terena. 
 
2 Zasnova simulatorja 
Simulatorji rasti dreves so v gozdarstvu pogosti, toda 
večina le-teh ni primernih za uporabo v sistemih za 
upravljanje z vegetacijo, saj potrebujejo množico 
specifičnih podatkov tako o samih rastiščih kot sestoju 
vegetacije, ki jih za poljubna območja ni mogoče 
zagotoviti. To bi bilo namreč povezano z velikimi stroški, 
pa tudi časovno bi bilo to težko izvedljivo. Da se temu 
izognemo, smo za osnovo vzeli delo [10], kjer so avtorji 
pokazali, da lahko prihodnjo višino dreves uspešno 
napovemo s pomočjo linearne regresije in zračnih 
podatkov LiDAR. Metodo je bilo potrebno nekoliko 
prilagoditi, saj za vegetacijo ni pomemben zgolj prirast v 
višino, ampak tudi to, za koliko bo krošnja posegla v 

88
 
samo traso, kar pomeni, da smo morali uvesti še faktor 
širjenja krošnje. Opisan postopek lahko vidimo na sliki 
2. Vhod v simulator tako predstavljata posnetka LiDAR 
danega območja, narejena v časih T 0 in T 1. Iz teh 
podatkov tvorimo modela krošenj CHM
(T
0
)
 in CHM
(T
1
)
. 
Kot izhod simulacije dobimo model višin krošenj v času 
T 2, ki ga določa enačba: 
 
CHM
(T
2 
)
= CHM
(T
0
)
+HI, 
(1) 
 
pri čemer vrednost HI določa enačba: 
 
𝐻𝐼 = 𝛽 0
+ 𝛽 1
CHM
(T
0
)
. 
(2) 
 
kjer sta 𝛽 0 in 𝛽 1 koeficienta linearne regresije, ki ju 
določimo iz modelov krošenj CHM
(T
0
)
 in CHM
(T
1
)
. Poleg 
koeficientov 𝛽 0 in 𝛽 1 iz razlike med vhodnima modeloma 
krošenj določimo še parameter D, ki predstavlja širjenje 
krošnje. Simulacija je implementirana v programskem 
jeziku R [3], širjenje krošenj pa je izvedeno z 
morfološkim širjenjem, kjer parameter D predstavlja 
velikost morfološkega strukturnega elementa. 
 
 
 
  
Slika 2: Delovanje simulatorja rasti vegetacije, 
temelječega na podatkih LiDAR. 
  
Pri razvoju moramo upoštevati, da je zaradi velikosti 
terena struktura vegetacije toliko različna, da enolični 
koeficienti 𝛽 0, 𝛽 1 in D niso zadostni za natančno 
simulacijo rasti. Zaradi tega je bilo teren potrebno 
razdeliti tako, da  zajamemo področja z isto strukturo 
vegetacije. V ta namen smo regije oblikovali glede na 
potrebe rastlin po temperaturi, vlagi, kislosti, dušiku in 
osvetlitvi [6]. Teren, ki ga predstavljata CHM
(T
0
)
 in 
CHM
(T
1
)
 tako razpade na več  regij, združenih v 
množicah {𝑟 0
(𝑇 0
)
, 𝑟 1
(𝑇 0
)
 , … , 𝑟 𝑛 (𝑇 0
)
} in 
{𝑟 0
(𝑇 1
)
, 𝑟 1
(𝑇 1
)
 , … , 𝑟 𝑛 (𝑇 1
)
}. Za vsak par regij 𝑟 𝑖 (𝑇 0
)
 in 𝑟 𝑖 (𝑇 1
)
 
določimo parametre modela (𝛽 0
𝑖 , 𝛽 1
𝑖 , 𝐷 𝑖 ), s pomočjo 
katerih nato napovedujemo rast vegetacije posamezne 
regije oziroma množice regij {𝑟 0
(𝑇 2
)
, 𝑟 1
(𝑇 2
)
 , … , 𝑟 𝑛 (𝑇 2
)
}. Z 
zlitjem teh regij pa tvorimo končni CHM
(T
2
)
. Natančnost 
simulacije lahko dodatno izboljšamo s primerjavo 
napovedi z modelom CHM realnega stanja v času T 2. 
Razliko med napovedjo in realnim stanjem lahko nato 
uporabimo za uglasitev parametrov napovednega 
modela.  
 
3 Segmentacija 
Za potrebe segmentacije smo uporabili sloje povprečne 
temperature zraka, povprečne letne višine korigiranih 
padavin za obdobje 1971-2000, povprečnega trajanja 
sončnega obsevanja – poletje za enako obdobje ter 
pedološko karto Slovenije. Le ta vsebuje podatke o 
kislosti tal in talnem številu. Slednje je ekvivalent 
vsebnosti dušika v tleh. S presekom geoobjekta želenega 
območja z zgoraj omenjenimi sloji, dobimo množico 
mnogokotnikov s pridruženimi parametri, ki jih lahko 
vidimo na desni strani na sliki 3.  
 
    
Slika 3: Presek geoobjekta trase s sloji za opis klimatskih 
značilnosti in pedološke karte Slovenije. 
 
Poleg naštetih slojev, ki so javno dostopni, pa smo 
dodatno zgenerirali še sloj, ki nam opisuje orientacijo 
terena, saj so razredi sončnega obsevanja pregrobi, da bi 
lahko zaznali prisojne in osojne lege, ki so pomembne pri 
napovedi intenzivnosti rasti. Tudi sloj orientacije terena 
uporabimo za izračun preseka z geoobjektom trase, kar 
dodatno bistveno poveča količino nastalih 
mnogokotnikov.  
Z razpadom dobljenega območja na množico 
mnogokotnikov, lahko začnemo tvoriti posamezne regije 
tako, da grupiramo med seboj mnogokotnike z enakimi 
lastnostmi. Čeprav je za to uporabnih več kot 30 
parametrov, smo se, kot že omenjeno, omejili na tiste, ki 
so  blizu Ellenbergovim ekološkim koeficientom. Za 

89
segmentacijo smo tako izbrali temperaturo (Tm), sončno 
obsevanje (So), orientacijo terena (Or), padavine (Pv), 
kislost tal (pH) in talno število (TSS). Poleg tega, da smo 
želeli ovrednotiti vpliv posameznega parametra na 
natančnost napovedi, smo izvedli segmentacijo tudi s 
kombinacijo posameznih parametrov in sicer smo 
uporabili dve kombinaciji parametrov. Prva kombinacija 
je višina padavin, temperatura, sončno obsevanje in 
orientacija terena (Pv/Tm/So/Or), medtem ko je druga 
kombinacija višina padavin, temperatura, kislost tal, 
talno število in orientacija terena (Pv/Tm/pH/TSS/Or). 
Segmentacijo smo izvajali nad testnim območjem, ki 
pokriva 272 ha. Glede na izbrani parameter, je trasa 
razpadla na različno število regij, prikazanih v tabeli 1. 
 
Tabela 1. Vpliv izbranega parametra na število regij 
Izbrani parameter Število regij 
Padavine (Pv) 2 
Kislost tal (pH) 6 
Talno število (TSS) 10 
Orientacija terena (Or) 5 
Kombinacija 1 
(Pv/Tm/So/Or) 
30 
Kombinacija 2 
(Pv/Tm/pH/TSS/Or) 
78 
 
Vsaka od tako ustvarjenih regij predstavlja samostojen 
geoobjekt. Za potrebe simulacije je tako potrebno 
ustrezno razrezati še CHM
(T
0
)
 in CHM
(T
1
)
. Na sliki 4 
lahko vidimo razrez gornjega dela testnega območja iz 
leta 2014, oziroma ustreznega modela CHM le-te, glede 
na parameter pH. 
 
 
Slika 4: Razpad CHM površine testnega območja iz leta 
2014 glede na parameter kislosti tal (pH). 
 
Vsaka regija v obliki modela CHM je shranjena kot raster 
v formatu TIFF z ločljivostjo pol metra. 
 
4 Rezultati 
Simulator smo testirali na testnem območju na 
Primorskem, slika 5. Pri testiranju smo uporabljali dva 
posnetka LiDAR prej omenjenega območja, prvi je bil iz 
leta 2014 in je javno dostopen preko Agencije Republike 
Slovenije za okolje, drugi pa je iz leta 2017 in je v lasti 
družbe ELES. Povprečna resolucija prvega je bila 9 
točk/m
2
, drugega pa 100 točk/m
2
. Med obema 
snemanjema so bili opravljeni tudi določeni poseki na 
terenu, zato je bilo potrebno le-te upoštevati pri iskanju 
parametrov napovednega modela. 
Za izdelavo modelov CHM in segmentacijo smo 
uporabljali lastno orodje GeMMa Fusion Suite, prav tako 
smo v tem orodju iz CHM
(2014)
 odstranili vso vegetacijo, 
ki je bila posekana med letoma 2014 in 2017. Simulacija 
je potekala v okolju RStudio [3], rezultati pa so bili 
vizualizirani ponovno znotraj orodja GeMMa Fusion 
Suite. 
Zaradi lažje primerjave rezultatov napovedi ob različnih 
segmentacijah, smo CHM
(2017)
 uporabljali tako za učno 
kot testno množico, saj se je sicer različna velikost regij 
odražala v rezultatih, čemur smo se želeli izogniti. 
 
 
Slika 5: Primerjava vegetacije v letih a) 2014 in 2017, b) 
2014 in 2021. 
 
Pri primerjavi smo se omejili zgolj na visoko vegetacijo, 
to je vegetacija, višja od petih metrov. V kolikor 
primerjamo rezultat simulacije z izhodiščnim modelom 
CHM, lahko vidimo, da se je področje, ki ga pokriva 
vegetacija nekoliko razširilo, povečala pa se je tudi višina 
vegetacije. Na sliki 5a lahko neposredno primerjamo 
model CHM
(2017)
, ustvarjen s simulacijo z modelom 
CHM
(2014)
, tako da CHM
(2017) 
prekrijemo s CHM
(2014)
. 
Razlika je še bolj očitna na sliki 5b, kjer primerjamo 
CHM
(2014)
 in CHM
(2021)
. 
Več o natančnosti simulacije nam pove merjenje napake 
napovedi s pomočjo uveljavljenih metrik RMSE (angl. 
Root Mean Square Error) in MAE (angl. Mean Absolute 

90
 
Error). Iz slike 6 lahko vidimo, da se napaka RMSE za 
celotno traso giblje med 1,613 in 1,530 m, medtem ko se 
napaka MAE giblje med 1,299 in 1,143 m. Glede na to, 
da imamo v tem primeru opravka z visoko vegetacijo, so 
napovedi še vedno uporabne, saj se napaka MAE v 
najboljšem primeru giblje v okviru enega metra. 
 
 
Slika 6: Gibanje napake napovedi rasti, v odvisnosti od 
segmentacije. 
 
Iz slike 6 lahko razberemo, da najboljše rezultate daje 
tista segmentacija, ki je najbliže Ellenbergovim 
ekološkim koeficientom. To lahko pojasnimo z 
dejstvom, da rastišča z enakimi pogoji za rast zasedajo 
podobne rastlinske združbe, ki jih zato lažje opišemo z 
enakimi parametri napovednega modela, tudi če samih 
rastlinskih združb ne poznamo.  
 
5 Zaključek 
Glavna prednost predstavljenega simulatorja, je ta, da 
potrebuje neprimerno manj vhodnih podatkov, kot 
običajni simulatorji rasti. Iz podatkov LiDAR lahko 
namreč razločimo posamezna drevesa, določimo njihovo 
višino in obliko krošnje [8], nič pa ne moremo povedati 
o njihovi starosti, kar je zelo pomemben podatek, prav 
tako ne vemo skoraj nič o vrsti, ki ji drevo pripada. 
Dodatno težavo predstavljajo različne resolucije oblakov 
točk, ki jih imamo na razpolago. Le-te predstavljajo 
dodaten vir napak, ki jih ni mogoče v celoti odpraviti. 
Lahko pa napake v napovedovanju omilimo s smiselno 
segmentacijo, ki nam združuje rastline z enakimi 
potrebami po rastiščih. Segmentacija lahko pomaga tudi 
v primeru nepopolnih podatkov o za nas zanimivih 
območjih, ko lahko za napovedovanje rasti uporabimo 
parametre napovednega modela sorodnih regij, kar 
ugodno vpliva na  stroške delovanja sistema za 
upravljanje z vegetacijo. 
Naše prihodnje delo bo namenjeno razvoju sistema za 
adaptivno segmentacijo, ki se bo avtomatizirano 
prilagajal napaki v napovedi in jo s tem posledično 
zmanjševal.   
Literatura 
[1] Felipe Bravo, Marek Fabrika, Christian Ammer, 
Susana Barreiro, Kamil Bielak, Lluis Coll, Teresa 
Fonseca, Ahto Kangur, Magnus Löf, Katarina 
Merganičová, and others. 2019. Modelling 
approaches for mixed forests dynamics prognosis. 
Research gaps and opportunities. Forest Systems 28, 
1 (2019), eR002. 
[2] Michael J Case, Brittany G Johnson, Kristina J 
Bartowitz, and Tara W Hudiburg. 2021. Forests of 
the future: Climate change impacts and implications 
for carbon storage in the Pacific Northwest, USA. 
Forest Ecology and Management 482, (2021), 
118886. 
[3] Nicholas J Horton and Ken Kleinman. 2015. Using 
R and RStudio for data management, statistical 
analysis, and graphics. CRC Press. 
[4] Denis Horvat, Borut Žalik, and Domen Mongus. 
2016. Context-dependent detection of non-linearly 
distributed points for vegetation classification in 
airborne LiDAR. ISPRS Journal of Photogrammetry 
and Remote Sensing 116, (2016), 1–14. 
[5] Anahita Khosravipour, Andrew K Skidmore, Martin 
Isenburg, Tiejun Wang, and Yousif A Hussin. 2014. 
Generating pit-free canopy height models from 
airborne lidar. Photogrammetric Engineering & 
Remote Sensing 80, 9 (2014), 863–872. 
[6] Simon Kolmanič, Nikola Guid, and Jurij Diaci. 
2014. ForestMAS–A single tree based secondary 
succession model employing Ellenberg indicator 
values. Ecological Modelling 279, (2014), 100–113. 
[7] Domen Mongus, Niko Lukač, and Borut Žalik. 
2014. Ground and building extraction from LiDAR 
data based on differential morphological profiles 
and locally fitted surfaces. ISPRS Journal of 
Photogrammetry and Remote Sensing 93, (2014), 
145–156. 
[8] Domen Mongus and Borut Žalik. 2015. An efficient 
approach to 3D single tree-crown delineation in 
LiDAR data. ISPRS Journal of Photogrammetry 
and Remote Sensing 108, (2015), 219–233. 
[9] Ana Novo, Noelia Fariñas-Álvarez, Joaquin 
Martínez-Sánchez, Higinio González-Jorge, and 
Henrique Lorenzo. 2020. Automatic processing of 
aerial LiDAR data to detect vegetation continuity in 
the surroundings of roads. Remote Sensing 12, 10 
(2020), 1677. 
[10] Cheng Wang and Nancy F Glenn. 2008. A linear 
regression method for tree canopy height estimation 
using airborne lidar data. Canadian Journal of 
Remote Sensing 34, sup2 (2008), S217–S227. 
[11] DW Wanik, JR Parent, EN Anagnostou, and BM 
Hartman. 2017. Using vegetation management and 
LiDAR-derived tree height data to improve outage 
predictions for electric utilities. Electric Power 
Systems Research 146, (2017), 236–245.