i
i
“Babic” — 2011/12/6 — 15:08 — page 194 — #6 i
i
i
i
i
i
ki jih dosegajo ”poklicni“ maturantje, ki opravljajo izpit iz fizike na nivoju
splošne mature (takih je cca. 100/leto), smo lahko zaskrbljeni. Analiza ma-
ture kaže, da ti maturantje komaj uspejo opraviti izpit iz fizike. Njihova
povprečna ocena je ≈ 1,9; okrog ≈ 50% kandidatov izpita ne izdela. Re-
zultati pri izpitih iz kemije in biologije so zelo podobni. S takim stanjem
seveda ne moremo biti zadovoljni.
Zaključek
Ob koncu svojega prispevka naj povzamem bistvo sporočil, ki sem jih skušal
posredovati, v naslednjih ugotovitvah:
1. Pogoji dela v srednjih šolah se spreminjajo, potrebno je prilagajanje
razmeram.
2. Šola se spreminja – najbrž v enako smer, kot kažejo tendence v družbi
sicer. Je smer prava?
3. Šola stoji in pade z učiteljem. Če želimo dobro šolo, potrebujemo dobre
učitelje, ki bodo uživali zaupanje in podporo pristojne oblasti.
VESTI
MARS 2011
Med 21. in 28. avgustom letos smo se ponovno – že šesto leto zapored – po-
dali na MARS (matematično raziskovalno srečanje srednješolcev Slovenije),
tokrat v Center šolskih in obšolskih dejavnosti v Bohinju. Odpravo smo
vodili dr. Boštjan Kuzman, PeF UL, Maja Alif, Nino Bašić, David Gaj-
ser, Filip Kozarski, Nejc Rosenstein, Aleksander Simonič, Dejan Širaj in
Gašper Zadnik, FMF UL, ter Anja Komatar, študentka matematike na
Cambridgeu. Za dijake smo pripravili osem matematičnih tem, ki se jih
lahko lotijo z rahlo poglobitvijo srednješolskega znanja. Letos se jih je na
MARS odpravilo štiriindvajset, ki so se glede na interese razdelili v sku-
pine po dva do štiri in v nadaljevanju vsak dan po nekaj ur raziskovali
194 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 5
i
i
“Babic” — 2011/12/6 — 15:08 — page 195 — #7 i
i
i
i
i
i
MARS 2011
izbrano snov. Končni rezultat celotedenskega dela je kraǰsi sestavek, more-
bitna računalnǐska aplikacija ter kratka predstavitev rezultatov na zaključ-
nem dogodku tabora – pristanku. Poleg dijakov je bilo letos v odpravi
še pet študentov prvih letnikov Fakultete za matematiko in fiziko v Lju-
bljani, ki so se udeležili preteklih MARS-ov. Razdelili so se v dve skupini,
od katerih je vsaka dobila svojo temo. Tako kot dijaki so tudi študentje
pripravili članek in zaključno predstavitev svojega dela, ker pa so že imeli
nekaj izkušenj z življenjem na MARS-u, so se svojih projektov lotili bolj
samostojno. Več o delu udeležencev odprave lahko izveste na spletni strani
http://mars.famnit.upr.si/projekti.html.
Prve štiri dni je bil na MARS-u z nami mag. Milan Mitrovič, ki je pri-
pravil izvrstno malo šolo projektivne geometrije. Na štirih dvournih preda-
vanjih nas je seznanil z zgodovino petega Evklidovega postulata – aksioma
o vzporednici, o poskusih dokaza njegove resničnosti ter o spoznanju, da
je v resnici neodvisen od drugih aksiomov evklidske ravnine. Potemtakem
pa ga lahko zanikamo, pa še vedno dobimo neprotislovno teorijo. Če to-
rej v ravnini vzamemo aksiom Skozi dano točko, ki ne leži na dani premici
Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 5 195
i
i
“Babic” — 2011/12/6 — 15:08 — page 196 — #8 i
i
i
i
i
i
Vesti
p, potekata vsaj dve premici, ki p ne sekata, dobimo t. i. hiperbolično ge-
ometrijo, aksiom Vsaki dve premici v ravnini se sekata pa dá projektivno
geometrijo. Predavatelj nas je prepričal o lepoti slednje, saj pri dokazova-
nju trditev v projektivni ravnini ni treba obravnavati primerov premici se
sekata in premici sta vzporedni, kot smo vajeni iz evklidske ravnine.
Večere so nam kraǰsali gostujoči predavatelji, ki so na srednješolcem ra-
zumljiv način obravnavali resne matematične teme. Prvi večer je doc. dr. Jaka
Smrekar predaval o realnih algebrah z deljenjem (kjer algebra obmolkne in
priskoči na pomoč topologija). V naslednjih dneh so sledili še prof. dr. Pri-
mož Potočnik, ki je predstavil križce in krožce, nim ter druge kombinatorične
igre, in prof. dr. Mihael Perman, ki je predaval o ruletnih cilindrih in op-
timalnih strategijah pri ruleti. Eno od večernih predavanj pa je bilo letos
drugačno – v živo se nam je iz Los Angelesa oglasil prof. dr. Jernej Barbič
(University of South California), ki je predaval o uporabi matematike v ra-
čunalnǐski grafiki, nekaj besed pa je spregovoril tudi o študiju v tujini in o
svoji življenjski poti.
Med strokovnim delom programa MARS 2011 omenimo še dvourno de-
lavnico LATEX, ki jo je vodil Nino Bašić. Na njej je dijake naučil osnov
rokovanja s tem matematičnim urejevalnikom besedil, ki so jih kasneje s
pridom uporabili pri pripravi članka. Anja Komatar pa je predstavila še
Geogebro – program za dinamično geometrijo, ki so ga nekatere skupine
uporabile pri svojem raziskovanju.
Po napornem delu smo se sproščali v naravi v okolici CŠOD. Enkrat smo
se podali na pohod do slapa Savica, med kraǰsimi odmori smo se kopali v
Bohinjskem jezeru, igrali košarko in ping pong, zvečer pa številne družabne
igre, ki so se zavlekle pozno v noč. Zadnje popoldne so se dijaki pomerili
še na veliki MARS-ovski avanturi, orientacijskem pohodu s sedmimi posta-
jami, na katerih so reševali različne matematične in praktične probleme.
Zvečer so se nam pridružili še nekateri udeleženci taborov iz preǰsnjih let ter
člani slovenskih ekip srednješolcev na mednarodnih olimpijadah – biološki,
lingvistični, matematični in računalnǐski.
MARS 2011 so finančno podprli Ministrstvo za visoko šolstvo, znanost
in tehnologijo RS, Zavarovalnica Triglav, ŠOU v Ljubljani, Informatika,
M. Kaufman s. p. ter DMFA Slovenije.
Gašper Zadnik
196 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 5