40 Ventil 23 /2017/ 1 V N T N ■ 1 Stisljivost hidravlične tekočine in hidravlična kapacitivnost Predpostavka, da je hidravlična tekočina nestisljiva, je za preračun tlakov, tlačnih izgub, učinka sil in za statič- ni način obravnave tekočine zadovoljiva. V hidravličnih napravah pa so prisotni pojavi, ki si jih lahko razložimo samo na podlagi stisljivosti tekočine. Glede na znana dejstva o stisljivosti tekočine, več po- drobnosti je podanih v [1], lahko izhodiščno enačbo, ki s fizikalnega vidika izraža stisljivost kot spremembo volumna tekočine v odvisnosti od spremembe tlaka, pri enaki opazovani temperaturi: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (1) 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) Pri tem razmerje 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (2) Vpliv zraka in večje stisljivosti na delovanje hidravličnih gradnikov arko V Vito T Izvleček: Stisljivost ni konstantna snovna lastnost hidravlične tekočine, temveč je odvisna od vrste tekočine ter od obratovalnih parametrov in stanja na napravi. Tako se ne spreminja samo s tlakom in temperaturo, temveč tudi s količino prisotnega zraka v obliki zračnih mehurčkov. Vse spremembe, ki navadno delujejo vzajemno, imajo posledično velik vpliv na togost hidravličnega pogona. To se odraža pri prenosu hidravličnih signalov in spremembah tlaka in tudi v delovanju hidravličnih pretvornikov energije. V prispevku je v uvodu na kratko predstavljen pojem hidravlične kapacitivnosti, ki je v tesni povezavi s stisljivo- stjo hidravlične tekočine. Pri tem je poudarjen vpliv prisotnosti zračnih mehurčkov na stisljivost in posledično na prenos signalov – širjenje tlačnega valovanja po ceveh. V nadaljevanju prispevka je prikazan vpliv večje stisljivosti zaradi prisotnega zraka še na togost hidravličnega valja kot najpogosteje uporabljenega aktuatorja v hidravliki in pa na delovanje hidravlične črpalke in njen izkoristek. Ključne besede: stisljivost hidravlične tekočine, zrak v tekočini, prenos signalov, togost valja, učinek črpalke Izr. rof. dr. Darko Lovrec, univ. dipl. inž., doc. dr. Vito Tič, univ. dipl. inž., oba Univerza v Mariboru, Fakul- teta za strojništvo predstavlja hidravlično kapacitivnost CH, odvisno od volumna tekočine V0 in od modula elastičnosti oz. sti- sljivosti homogene hidravlične tekočine Eolje. Na podlagi hidravlične kapacitivnosti lahko zapišemo pomembno enačbo v hidravliki, ki opisuje hitrost spre- minjanja tlaka v nekem volumnu: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (3) oz. za primer kontrolnega prostora z več vhodi ali izhodi: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑧𝑧𝑧𝑧 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (4) kjerSQi predstavlja vsoto vseh v kontrolni volumen vstopajočih oz. izstopajočih tokov. Hidravlična kapacitivnost CH »sporoča«, da lahko kak volumen hidravlične tekočine V0 ob povečanju tlaka dp sprejme še dodaten volumen dV. Prav tako vidimo, da je hitrost spremembe tlaka v kakem volumnu odvisna ne samo od velikosti tega volumna, temveč tudi od stislji- vosti prisotne tekočine. In če se ta spremeni, se to vseka- kor odraža v opazovanem volumnu, pa naj bo to hidra- vlična cev, komora hidravličnega valja ali pa črpalke.[2] Hidravlično kapacitivnost lahko tako, analogno kot v me- haniki ali elektrotehniki, razumemo kot vrsto shranjeval- nika energije. V ta namen v mehaniki uporabljamo vzme- ti, v elektrotehniki kondenzatorje, v hidravliki pa posebne 41Ventil 23 /2017/ 1 V N T N plinske akumulatorje, ki imajo veliko večjo kapacitivnost, kot jo ima npr. hidravlična tekočina v cevi ali valju. Zaradi hidravlične kapacitivnosti se lahko energija tlaka oz. ki- netična energija hidravličnega sistema shrani kot oblika energije spremembe volumna. Za vrednost modula elastičnosti Eolje, ki se pojavlja v na- vedenih enačbah, se na področju običajne hidravlične pogonske tehnike, za najpogosteje uporabljana homo- gena mineralna olja (= brez vključkov zraka!), dovolj natančno uporabi kar približna, konstantna vrednost, ki znaša Eolje=1,66 ∙ 10 9 N/m2 (1660 MPa, ~ 1,66 ∙ 104 bar). Vrednost je seveda odvisna od vrste baznega olja, uporabljenih aditivov ter tudi od viskoznosti olja in je omejena na uporabo v področju običajnih temperatur (25 °C do 50 oC), in tlakov (100 bar do 200 bar). Več podrobnosti je podanih v [1]. V hidravličnem sistemu pa olje ni edina komponenta, katere elastičnost je odvisna od obremenitve. Bolj ali manj elastično strukturo imajo namreč vse hidravlične komponente (npr. jeklene oz. še posebej gibke cevi). Poleg tega pri tem zelo vpliva prisotnost zraka v obliki zračnih mehurčkov. Zato je smiselna uvedba nadome- stnega modula elastičnosti npr. mineralnega olja E'olje, ki tako ne upošteva zgolj olja in elastičnosti cevi, v kateri olje je, temveč tudi v olju prisotne zračne mehurčke. Enačbo (1) lahko z upoštevanjem vseh teh deležev pre- oblikujemo: 0olje T pE V V p eoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (5) 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (6) Pri tem v enačbi (5) ΔVcev predstavlja celotno spremem- bo volumna tekočine v priključenih ceveh, ΔVzrak pa spremembo volumna zaradi prisotnih zračnih vključkov. Čeprav obstajajo različne enačbe za preračun nadome- stnega modula elastičnosti E'olje, se njegova vrednost najpogosteje določa z eksperimentom, kajti vrednost se spreminja v odvisnosti od stanja sistema, npr. tudi od tega, ali je bil hidravlični sistem dobro ali slabo odzra- čen, ter od snovnih lastnosti tekočine [1]. Upoštevanje nadomestnega modula ne spremeni samo vrednosti parametro , podanih v enačbah (1) in (2), temveč posledično tudi v (3). Povedano z drugimi be- sedami: ob isti spremembi tlaka se ne spremeni samo velikost volumna tekočine, temveč se spremenijo tudi hitrost spremembe tlaka, hitrost potovanja tlačnega si- gnala in s tem velikost tlačnega udara, stisljivost teko- čine v komorah valja in hidromotorja, ter s tem posle- dično togost teh gradnikov, ampak tudi pojavi v sami črpalki in v notranjosti ventilov. Najpomembnejši vplivi spremembe stisljivosti tekočine zaradi prisotnosti zraka so podrobneje predstavljeni v naslednjih poglavjih. ■ 2 Vpliv tlaka, temperature in vsebnosti zraka na togost tekočine Vrednost modula elastičnosti ni konstantna vrednost, temveč je nelinearno odvisna od tlaka – z naraščanjem tlaka E narašča – slika 1. Navadno se na področju hidra- vlike uporablja srednja vrednost, kar seveda s seboj pri- naša določeno napako. Pri natančnejših preračunih in predvsem tam, kjer je v ospredju dinamika dogajanja, je to dejstvo vsekakor treba upoštevati. Orientacijska vre- dnost modula elastičnosti znaša za običajna mineralna olja, uporabljana v področju tlakov od 1 bar do 30 bar, okoli 16600 bar. Velikost spremembe volumna v [%], če skladno z enačbo (2) upoštevamo samo spremembe volumna zaradi vpliva povečanja tlaka, pri čemer vpliva temperature ne upoštevamo (izentropna sprememba), je podana v razpredelnici 1, za področje tlakov od tlaka okolice pa do 300 bar. To področje tlakov je značilno za običajno industrijsko hidravliko. Pri tlaku npr. okoli 200 bar se volumen zmanjša za približno 1,2 %. Vrednost modula elastičnosti se razen s tlakom spreminja tudi v odvisnosti od temperature. Vrednost z višanjem tla- ka narašča in z višanjem temperature upada – glej sliko 1. Δp [bar] 1 25 50 75 100 125 150 175 200 225 50 275 300 ΔV/V [%] 0,0 0,14 0,29 0,44 0,58 0,73 0,88 1,02 1,17 1,32 1,46 1,61 1,76 Razpredelnica 1. Zmanjšanje volumna mineralnega olja v odvisnosti od povečanja tlaka N ag nj en os t k ni ha nj em Vi šj a to go st po go na Slika 1. Odvisnost modula elastičnosti od tlaka in temperature; olje HLP 46 42 Ventil 23 /2017/ 1 Do tlakov 700 bar je modul elastičnosti za tekočine (brez vključkov zraka) približno linearno odvisen od tlaka. Z gledišča hidravlične komponente ali pogona to po- meni, da z višanjem tlaka postajajo sistemi bolj togi in obratno – bolj nagnjeni k nihanjem in večji elastičnosti pogona, kar vodi do slabe dinamike in nestabilnosti v delovanju pogona. Za vpliv temperature velja glede to- gosti prav nasprotno obnašanje. Ob tem ne smemo po- zabiti na dejstvo, da se ob zvišanju tlaka ne poviša samo vrednost modula elastičnosti tekočine, temveč tudi njena gostota. Odvisnost gostote tekočine od tlaka in elastič- nost oz. stisljivost tekočine sta tesno povezana pojma. Poleg omenjenega vpliva tlaka in temperature ter ela- stičnosti sten cevi, ki tekočino obdajajo, zelo vplivajo vključki zraka. Vpliv različno velikega deleža zraka je bil že podrobneje obravnavan v [1]. Tako teoretično izra- čunane vrednosti in potek spreminjanja nadomestnega modula elastičnosti pri mešanici mineralnega hidravlič- nega olja in zraka za različno velike odstotne deleže vsebnosti zraka prikazuje slika 2. [3], [4] Slika 2. Vrednost E-modula olja z različnim odstotkom zraka v odvisnosti od tlaka [3] Za preračun E-modula z določenim deležem zraka v obliki zračnih mehurčkov, kar lahko podrobneje ozna- čimo kot Eo-z, smo uporabili enačbo 7. [5]. Potek spre- minjanja Eo-z modula je bil izračunan s pomočjo Excela. 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (7) Pri tem v enačbi (7) predstavlja: Eo-z E-modul spenjenega olja [bar] Eolje E-modul homogenega olja [bar] volumenski delež zraka [ – ] p tlak [bar] p0 tlak okolice [bar] k izentropni eksponent [ – ] S slike 2 je lepo razviden vpliv, ki ga ima na stisljivost mineralnega hidravličnega olja določen delež prisotne- ga zraka v njem. Ta je še posebej izrazit v področju niž- jih obratovalnih tlakov: z vedno višjimi deleži vsebnosti zraka se stisljivost občutno poveča, vrednost modula elastičnosti oz. stisljivosti in s tem togost tekočine pa občutno upadata, kar različno vpliva na delovanje na- prave. Pri višjih obratovalnih tlakih je prisotnost zraka s tega gledišča manj moteča, je pa zato večji problem diesel efekt in njegove posledice. [6] ■ 3 Vpliv zraka na prenos signalov in velikost tlačnih konic Hitrost širjenja zvoka je razen od gostote odvisna tudi od modula elastičnosti tekočine: ρ =zv Ec (8) (8) Enako velja tudi za hitrost širjenja tlačne motnje (npr. tlačni val in tlačni udar ali pa tlačni krmilni signal). Vsaka sprememba stanja v volumnu, napolnjenim s tekočino, npr. v hidravlični cevi, se tako prenaša s hitrostjo zvoka czv. Za hitrost zvoka v homogenih mineralnih hidravličnih oljih se najpogosteje navaja vrednost okoli 1320 m/s; si- cer od 1000 m/s do 1330 m/s, odvisno od vrste olja. Hitrost prenosa (tlačnega) signala je še posebej po- membna takrat, kadar imamo opraviti s sistemi z veliko količino tekočine (velika kapacitivnost), npr. veliki hidra- vlični valji, in s sistemi velikih dimenzij, kot so npr. dolgi cevovodi. V manjših, kompaktnih sistemih lahko vpliv vrednosti hitrosti širjenja signala zanemarimo. Vseka- kor je ta vidik treba upoštevati pri dolgih cevovodih in še posebej takrat, ko gre za mehanično-hidravlični princip regulacije. V teh primerih lahko velika kapaci- tivnost in induktivnost sistema (dolgi cevovod) pripe- ljeta do velike zakasnitve signala tlaka in posledično do nestabilnega delovanja reguliranega sistema. Takrat bi seveda hidravlična tekočina z velikim modulom elastič- nosti občutno izboljšala odzivnost sistema, vključki zra- ka v tekočini pa bi učinkovali prav nasprotno. Ta vidik lahko predstavimo na primeru dinamičnega obnašanja cevovoda kot sestavnega dela vsakega re- guliranega hidravličnega sistema. V ceveh prihaja do velikih sprememb tlakov (kakršni se pojavljajo npr. pri regulaciji tlaka), pri čemer je treba upoštevati, da je te- kočina v cevi stisljiva oz. elastična in da ima določeno maso. Če upoštevamo samo prvi vidik, ki se odraža v hidravlični kapacitivnosti cevovoda CH, lahko vpliv zraka na dinamiko spremembe tlaka prikažemo na podlagi matematične simulacije – slika 3. Slika 3 tako prikazuje razliko v dinamičnem obnašanju cevovoda ob zaprtju in ponovnem odprtju potnega ventila, nameščenega na koncu 35 m dolge cevi, pri če- mer so bile razmere nastavljene tako, da se je tlak p na črpalki (na začetku cevi) spreminjal približno med 70 V N T N 43Ventil 23 /2017/ 1 bar in 140 bar. Volumenski tok po cevi je bil v obeh pri- merih enak in je znašal 32 L/min. Kot hidravlična teko- čina je bilo najprej uporabljeno homogeno mineralno olje in nato še mineralno olje z 2-odstotnim deležem zraka (in s tem ustreznim vplivom na spremembo sti- sljivosti tekočine in hitrostjo prenosa signala). Več po- drobnosti o modeliranju cevi lahko najdete v [7]. Prika- zana poteka spremembe tlaka na sliki 3 kažeta, da je vpliv prisotnosti zraka že ob relativno majhni vsebnosti precej velik – dinamika je vidno počasnejša. Posredno preko hitrosti zvoka (enačba 8) velikost E- -modula vpliva tudi na velikost tlačnih udarov, ki se po- javljajo v hidravličnem sistemu, saj neposredno določa čas širjenja udarnega vala tkrit (čas, ki ga udarni val po- trebuje, da kot odbiti val pride ponovno nazaj do mesta nastanka, npr. ventila): 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (9) Na podlagi enačbe (9) je moč ugotoviti stanje ob za- piranju ventila; ali je to končano v krajšem času kot tzap < tkrit ali pa ima odbiti val možnost razbremenitve sko- zi delno odprt ventil. Največji možni tlačni udar (zaprt ventil) – Joukowski udar, je določen s spodnjo enačbo: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (10) Kot lahko zaključimo na podlagi enačb (8) in (10), je ob uporabi olja z vključki zraka, torej z nižjo vrednostjo E- -modula, tudi hitrost širjenja motnje po cevi manjša in s tem posledično manjši tudi tlačni udar oz. nižja tlačna konica. ■ 4 Vpliv zraka na togost hidravličnega valja Pri hidravličnih sistemih s hidravličnimi valji, kjer je tre- ba zagotavljati veliko togost in natančen gib, lahko zrak v olju predstavlja veliko težavo. Zaradi sorazmerno ve- likega volumna olja, ki deluje podobno kot mehanska vzmet, lahko prisotnost zraka v olju opazimo že med samim gibanjem valja. Zaradi večje elastičnosti olja lahko pride do nevšečnosti, kot so: nenadzorovani pre- miki, neenakomerno gibanje, zmanjšanje hitrosti giba, možno vse do zaustavitve ali celo pomika v nasprotno smer, nihanje bremena, povezanega z valjem, ter nee- nakomerno premikanje valja (npr. zatikanja) … Če na bat valja deluje sila, ki se spreminja po velikosti in po smeri, lahko zaradi elastičnosti tekočine ter tudi sten valja in cevovodov nastanejo nihanja. V analogiji z me- haniko, kjer neka masa, povezana z vzmetjo, niha, lahko zapišemo izraz za lastno frekvenco in togost oz. vzme- tno konstanto hidravličnega valja, prikazanega na sliki 4. Slika 4. Hidravlični valj, napolnjen s tekočino Togost hidravličnega valja je razen od premera bata in batnice ter vrste in stanja hidravlične tekočine v valju odvisna tudi še od položaja bata v valju. Diferencialni valj z različno velikima ploskvama na eni in drugi stra- ni bata razdeli notranji volumen na dva različno velika dela in tako posredno na dva različno velika volumna tekočine oz. različno »mehki« tekočinski vzmeti. Veli- kost volumna na eni in na drugi strani bata je tako odvi- sna od položaja bata in od konstrukcijske zasnove valja. Če gre za valj s skoznjo batnico (enakopovršinski valj), sta volumna pri srednjem položaju bata v valju enaka, pri diferencialnem valju z različnima aktivnima ploskva- ma na batu pa različna. Vzmetno konstanto hidravlične tekočine v najpogoste- je uporabljanem diferencialnem hidravličnem valju lah- ko v analogiji z mehaniko izrazimo kot: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (11) in s tem lastno frekvenco valja kot: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (12) Pri tem v enačbah (11) in (12) CH predstavlja hidravlično kapacitivnost, zapisano v odvisnosti od položaja bata h Slika 3. Primerjava odzivov za homogeno mineralno olje in b prisotnosti zraka v olju h d Slika 4 Lovrec Ventil 2017-1 V N T N 44 Ventil 23 /2017/ 1 V N T N in ob upoštevanju nadomestnega modula elastičnosti: 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (13) Na podlagi enačb od (11) do (13) je možno zaključiti, da sta vzmetna konstanta in s tem lastna frekvenca li- nearno odvisni od elastičnosti tekočine in tudi od po- ložaja bata v valju. Za določanje togosti valja s homogenim oljem in vpliva zraka v olju na togost valja smo za izračun uporabili standardni valj ISO 6020/2, dimenzij 125/90 in 450-mi- limetrskim hodom. Spreminjanje togosti valja smo ra- čunali po matematičnem modelu dveh zaporedno ve- zanih vzmeti tako, da smo olje nadomestili z vzmetjo enake vzmetne konstante. Vzmetno konstanto valja pri različnih pozicijah bata smo računali po enačbi 14 [8], s pomočjo Excel-a. 0olje T pE V V preoblikujemo v: 0 oljeT VV p E . (1) 0 H olje V C E (2) 1( ) H dpp t Q dt C (3) 1( ) i H i p t Q C  , (4) 0cel olje cev zrak olje pV V V V V E , (5) oz. v 0olje cel V pE V . (6) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜−𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∙ � (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+𝑥𝑥𝑥𝑥0∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 (1−𝑥𝑥𝑥𝑥0)∙�1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥0∙𝐸𝐸𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘∙𝑝𝑝𝑝𝑝 ∙� 𝑝𝑝𝑝𝑝0 𝑝𝑝𝑝𝑝 � 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 � (7) 2 krit zv lt c . (9) J olje zvp E v c v . (10) 2 2 b b olje olje H p A AFc l V C (11) 2 0, b bat H A C m . (12) 0 bH olje olje V A hC E E . (13) 2 2 1 2 1 1 2 2 c c V c A A V E (14) (14) pri čemer v enačbi predstavlja: c vzmetno konstanto valja [N/mm] c1 vzmetno konstanto tekočine v komori na strani bata [N/mm] c2 vzmetno konstanto tekočine v komori na strani batnice [N/mm] E' E-modul olja z zrakom [N/mm] A1 ploščina bata v komori na strani bata [mm 2] A2 ploščina bata v komori na strani batnice [mm 2] V1 volumen olja v komori na strani bata [mm 3] V2 volumen olja v komori na strani batnice [mm 3] Kot rezultat takšne obravnave prikazuje slika 5 odvi- snost togosti valja v odvisnosti od položaja bata, pri različnih obratovalnih tlakih in različnem volumenskem deležu zraka. Slika 5. Odvisnost togosti valja od položaja bata pri različnih obratovalnih tlakih in % deležu zraka v olju 45Ventil 23 /2017/ 1 V N T N Rezultati potrjujejo, da togost valja ni odvisna samo od njegovih dimenzij in položaja bata ter višine obratoval- nega tlaka, temveč je zelo odvisna tudi od volumenske- ga deleža morebiti prisotnega zraka v olju. Razlike v to- gosti, izražene v %, so prikazane tudi v razpredelnici 2. Razpredelnica 2. Razlika togosti valja pri različnih obratovalnih tlakih Obratovalni tlak Razlika togosti valja s prisotnim 0,1-oddstotnim in 2-odstotnim deležem zraka 50 bar 25,0 % 100 bar 7,7 % 150 bar 3,8 % Na podlagi rezultatov lahko ugotovimo, da čim višji je obratovalni tlak, tem manjši je vpliv zraka na togost hidravličnega valja. Če naj bi s hidravličnim pogonom izvajali zelo hitro spreminjajoča se gibanja, je vsekakor zaželena visoka lastna frekvenca sistema, po možno- sti daleč nad frekvenco obratovanja. Glede na tonaj bi imeli valji po možnosti čim večjo vzmetno konstanto, kar lahko dosežemo, razen s povečanjem čelnih površin bata, tudi z zmanjšanjem zaprtega volumna, z uporabo kratkih vodov med ventilom in valjem, z uporabo hi- dravlične tekočine z višjim E-modulom in vsekakor brez vključkov zraka. ■ 5 Vpliv večje stisljivosti tekočine na delovanje in izkoristek hidravličnih črpalk Pri oscilatorno gibajočih se batih bodisi v hidravličnem valju ali pa v batni črpalki oz. v hidromotorju prihaja do zaustavljanja in pospeševanja bata ter s tem poveza- nih izgub, odvisnih tudi od velikosti modula stisljivosti uporabljane tekočine. Zaradi stisljivosti tekočine spremembe tlaka med vsto- pno in izstopno odprtino niso nenadne oz. skokovi- te. Da se tlak spremeni z enega na drugi nivo, mora bat v valju opraviti določeno pot, kar ustreza določeni spremembi volumna komore. Tlak v valju hidrostatične enote narašča oz. upada v odvisnosti od adiabatnega modula stisljivosti, skladno z enačbo (1), ki v delovnem diagramu podaja naklon oz. hitrost spremembe tlaka v odvisnosti od spremembe volumna komore. Ob upoštevanju velikosti volumna v točkah B in D (glej sliko 6) v enačbi (1) ugotovimo, da se sprememba tlaka ob stiskanju tekočine (točka B) prične z manjšim na- klonom kot sprememba tlaka pri ekspanziji (točka D). Od tega je odvisna izgubljena pot oz. pomik bata na račun stisljivosti tekočine. Pri črpalkah npr. ta pojav predstavlja izgubljeni gib bata oz. volumen, in posle- dično manjši volumetrični izkoristek črpalke in s tem večjo izgubo moči. Vpliv stisljivosti se še poslabša pri večjih mrtvih volumnih, kakršni so značilni za aksialne batne črpalke z votlimi bati (izvedba s poševno ploščo). Uporaba tekočin z nižjim modulom stisljivosti, kakršne se pojavljajo ob prisotnosti zraka v olju, tovrstne izgube povečuje. ■ 6 Zaključek Stisljivost hidravlične tekočine povzroča vzmetno delo- vanje hidravličnih pogonov – blaži razne sunke in tako varuje (npr. pri orodnih strojih) orodje pred udarci. Po drugi strani velika stisljivost hidravlične tekočine zaradi svojega vzmetnega obnašanja povzroča: • nihanja in udarce v hidravličnih napravah, • zakasnitve pri preklopih (treba je upoštevati pri kratkih vklopnih časih), • nižje lastne frekvence hidravličnih valjev, • neenakomerno gibanje valjev pri nenadnih spremembah tlaka ali sile, • nezaželene pojave pri povečanju volumna hidravlič- nega valja zaradi elastičnosti sten valja in cevovoda, • nestabilno delovanje reguliranega sistema, • polnilne izgube črpalk … Omenjeni vplivi so ob večjem deležu zraka še bolj izra- ziti, kot so pri homogenem olju. Zato ima vpliv stislji- vosti in pojavov, ki izhajajo iz te lastnosti tekočine, ob upoštevanju deleža zraka še kako velik pomen pri pre- Slika 6. Splošni model hidrostatične enote in delovni diagram Slika 6 Lovrec Ventil 2017-1 Slika 6 Lovrec Ventil 2017-1 46 Ventil 23 /2017/ 1 računu hidravličnih udarov, enakomernosti delovanja pogona, nihanj in pojavu časovnih zakasnitev hidravlič- nega signala pri daljinsko vodenih hidravličnih pogonih oz. pri načrtovanju hidravličnega sistema nasploh oz. pri splošnem razumevanju pojavov pri delovanju gra- dnikov. Kakor hitro se bo pojavil vdor zraka v hidravlični sistem, tako hitro se bodo posledično pojavile opisane spremembe pri delovanju naprave. To še posebej ta- krat, ko je v ospredju dinamično obnašanje naprave. Viri [1] Lovrec D., Tič, V.: Stisljivost hidravličnega olja in vpliv zraka, Ventil, 22/2016, št. 6, str.492–498. [2] Lovrec, D., Kambič, M.: Hidravlične tekočine in nji- hova nega. 1. izd. Maribor: Fakulteta za strojništvo, 2007. [3] Lovrec, D., Tašner, T.: Hidravlične tekočine z višjim modulom stisljivosti in vpliv na delovanje hidravlič- ne naprave. Zbornik prispevkov Mednarodne kon- ference Fluidna tehnika 2011, 15. in 16. september 2011, Kongresni center Habakuk, Maribor, 2011, str. 201–216. Effects of increased fluid compressibility due to air on the operation of hydraulic system Abstract: Compressibility of hydraulic fluid is not a constant material property. It is determined by fluid type, operating parameters and condition of the device. Thus, the compressibility does not only change with pres- sure and temperature, but also with the amount of air present in the fluid in form of air bubbles. Any changes, usually taking effect simultaneously, consequently have a major impact on the stiffness of the hydraulic drive. This is reflected in the transmission of hydraulic signals and changes in pressure, as well as in the operation of the hydraulic energy converters. In the introduction the paper presents a brief overview of hydraulic capacitance theory, which is closely as- sociated with the compressibility of hydraulic fluid. It highlights the impact of air bubbles presence on com- pressibility and therefore transmission of signals – propagation of pressure waves along pipes. In continuation the paper demonstrates the impact of increased fluid compressibility due to presence of air bubbles on the stiffness of hydraulic cylinder, as most commonly used hydraulic actuator, and on the operation of hydraulic pump and its efficiency. Keywords: compressibility of hydraulic fluid, air in fluid, transmission of signals, stiffness of cylinder, pump efficiency [3] Potočnik, R.: Vpliv zraka na delovanje hidravlič- ne naprave : diplomsko delo. Maribor: 2014. X, 53 f., 4 f. pril., ilustr. https://dk.um.si/IzpisGradiva. php?id=44644. [4] Murrenhoff, H.: Grundlagen der Fluidtechnik, Teil 1: Hydraulik, UmdruckzurVorlesung, 4. Auflage, 2005, IFAS-RWTH Aachen. [5] Helduser, S.: GrundlagenelektrohydraulischerAntri- ebe und Steuerungen, 1. Izdaja,VereinigteFachverla geGmbH, Germany, 2013. [6] Lovrec, Darko. Zakaj hidravlično olje potemni? Vzdr- ževalec, ISSN 1318–2625, 2016, št. 173, Ljubljana: Društvo vzdrževalcev Slovenije, 2016, št. 173, str. 52–56. [7] Lovrec, D., Hribernik, D., Kiker, E.: Model of electro- -hydraulicpressurecontrol - the basisfordrivedesign and optimisation. Ventil, sept. 2002, letn. 8, št. 3, str. 151–161. [8] Lovrec, D., Tašner, T.: Hidravlične tekočine z visokim modulom stisljivosti in vpliv na delovanje hidravlič- ne naprave, Mednarodna konferenca Fluidna teh- nika 2011, Maribor 15. in 16. september 2011. Ma- ribor : Fakulteta za strojništvo, 2011, str 116–121. V N T N