i
i
“9-2-Petek-Profesor” — 2010/6/2 — 13:31 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 9 (1981/1982)
Številka 2
Strani 75–79
Peter Petek:
PROFESOR ALOJZIJ VADNAL
Ključne besede: matematika, biografija, Alojzij Vadnal, častni doktor,
pogovori.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/9/9-2-Petek.pdf
c© 1981 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
POGOVORI
PROFESOR ALOJZIJ VAmlAL - čAsnE DOKTOR LJUBLJANSKE UN IVERZE
Pr o fe so r Vad nal , Pr e s ek če s t i ta
svo jemu s o d elav c u! Pov e jt e nam
na j prej kaj o o tro š k i h letih .
Roje n se m bi l v D ivači, l e t a 1910 , ve ndar smo se že le ta 191 5
pre s e li l i . O č e j e bi l že l ezn i š ki ur adn i k i n so ga t a kra t pr e-
stavil i v Lj ubl j a no . Smo pa ves čas osta li Pr imorc i i n s pom i -
njam se, ka ko rad sem odhajal na počitnice k sorodn ikom v Se no -
žeče. Seve da , Pri mor s ka je bi l a takra t pod I t ali jo in mn og o Slo -
ve nce v se j e pr ed f a šizm om um akni l o v Ju gos la vi j o .
Kaj Vas j e prip el jalo na pot matematike ?
Na jp re j me je vese l i la geografij a . Se dan e s j o i mam r ad, gle j te,
kol i ko imam zeml jevi dov. Ta kr a t sem mislil , da mi bo geo gr a f i ja
po kl ic, osta la pa mi j e kot pr i jeten i n za ni miv ko n j i ček . Moram
pr i znati, da sem bi l v osnovni šo li slab uč enec . V tr e tj i g i mna-
ziji - se da njem s edme m raz r ed u - s em z a č e l i gr a t i š a h . In ne vem
zakaj , od te daj v šo l i ni se m i mel v eč t ežav. Zagrab i 1a me je ma-
t ema ti ka i n v pet i gimn a zij i s em že vede l , da bom ma temat i k . Ni
75
pa bil o r az en šo lsk i h knj ig s lovenske li t e r a t ur e i n danes so mla-
di pr ece j na boljše m, saj ima j o Presek i n Sigma.
Omenili s t e š a h . Ga š e i g r a t e ?
Le, že, mislim , da s em dosege l pr ib l iž no m o č današnjega prvoka-
t egorni ka . A resnej e s e mu ni s em posve t i l. ~a h je vendar le i gr a
in če se m š tud ira l, sem rajši študira l ma tematiko.
Ka k šn ih ma t e ma t i čnih pr ob l emo v s t e se lote vali?
Reš i l sem nal ogo , kako včrta ti v raz nos tran ič n i trikotnik naj-
veCJ l pravoko tn ik. Seveda, to ni n i č pos e bnega , vsak srednješo -
l ec danes to zn a. Ampa k j a z sem bi l l e vese l, da sem samostoj no
in na e leme ntaren n a či n prob le m ugnal. Zani ma lo me je tudi, kako
se zož i c urek vode, ki t e č e iz pipe.
Kaj Vas je še z anima l o?
I z l j ube z ni do s love ns kega jezika mi je zras lo tud i zanimanje
za dr uge jez ike. V sred nji šo li se m na r edil pr-avo ofenzivo i n
se dobro n au čil l ati n š čin e , n em š č i n e in f r a n c o š či n e . Z anq lešk im,
špa nsk im i n ru s kim jez iko m se m se spozna l kas neje . Moram pa pove-
dati , da me j e bo l j od sa mega govora pri vsakem jeziku pritegni-
la slovn ica , zg radba jezika .
Ampak vendar ne toliko , da bi šli š t u d i r a t je zike?
Ne, ne , ma t em a ti ka je bi la vseskozi prva . Spominja m s e , da sem
se v drugem l e tni ku na Un iverzi ukvarja l z nek im prob lemo m v
zve z i z l oga r it em s ko f unkci j o . Do l go sem se mučil, dok ler nisem
nekega dne pri koš nji v Se nožečah - še danes vem, kje na travni-
ku - "zag ledal" reš itve. No, pa takih zanimivih nalog je bil o
še več .
Diplomirali ste leta 1934. Pa potem?
Poučeval sem na gi mnaziji v Ljub ljani. Le t a 1939 s em naprav i l
doktorat i z mate matike. Potem pa je priš la vojna .
To so bili te žki časi.
Uč i l sem na bežigrajski gimnaziji v Lj ubl j a ni . Bil sem poverje -
nik Osvob od i lne fronte. Večkrat sem nosil gla vo v torbi . Imel
76
sem srečo, da sem pr ež i ve l. Ne poza be n pa je zame 9 . maj 1945,
dan osvob odi tve in zma ge. še lans ko leto s em še l ob ž i c i 11 km.
še nasvet mladim, če smem: hod ite, hodit e v hri be , dokl e r more-
te . Ne zanemarjaj te svoje telesne pri prav l jenost i. Zdrav je j e
n ajve č vr edno .
Po znamo v as tudi kot v e l i k ega lj ubite l ja narave in p l a ni n .
Da , veliko lep ega se m dožive l v gora h. Na j ome ni m dož i vl j a j s
Kavka za. V šo l ske m l e tu 1946/4 7 sem bil v Le ning r adu pri pro fe-
sorju A.D.Al e ks an dr ovu , ki j e raz isko va l konveksna t e lesa . Ve-
li ko novega sem s·e naučil pri njem. No, i n v času p o č it n i c sva
š la skupa j na Kavkaz. Po ce lodnev ni turi sva s edla v planin s ki
koč i, pa sem ga vprašal : "Aleksander D a nil ov i č , povej t e , a li
je ma t ema t ik a , ki jo delat e, pra k t ična? " "Kol ikor jaz vem" , j e
odgov ori l pr of e sor Aleksan drov, "se to ne bo dalo ni kj er upor a-
bi ti ". Vid ite, i n tu se je Al e ks ande r D a nil o v ič zmot i l . Pr av v
tistih letih se je rojevalo l ine arno programiran je, ki pomeni
v veli ki mer i ravno uporabo teorije konv eks ni h t el e s. V mate ma -
t iki j e že tako, dost ikra t de lamo kakš no r eč le zar adi l epe t eo-
rije, uporaba pride kasneje, včas ih kar nepričakovano .
Linearno pro gramira n j e s ~e vi pripe lja li v e k onomsko z n anos t
na S l o ve n s ko .
Pra v ponosen sem na knj igo El eme nt a r ni uvod v l i nea r no progra -
mi r anj e i z l e t a 1963 . V nj ej ni zah t evnih m a t ema ti čn i h sr eds t ev,
p a č pa se m se potru dil , da s em na enost aven n a čin i n vendar neo-
poreč no pred stavil l i nea r no programira nj e . če bi takrat že ob-
s t a j al a knj i žni ca Sigma, bi ta knjiga goto vo so di la va nj o .
Vaše Fu n k aije I in II so bil e v S i gmi u s pešniaa .
Sigmo se m iz koristi l za svoje uč beni ke . Zas luga t e zbir ke je,
da mladi dob ijo pr vo zna nje o ne ki veji mat em at i ke. V naš i h ča ­
si h č esa podobnega nism o imel i. Ali pa Pr e s ek! Zel o dobr a opor a
je mlad im, l e še bolj jih mora te pritegnit i k samostojnemu raz -
isko valnemu del u . Pr i znam, da je za Pr esek ze lo težko pi s a ti ,
teže kot zn anst ven o ra zpravo .
77
Pove jte š e k a j o s v o j e m znanst vene m d elu !
Omenim naj problem lokaci je transportn i h po t i. Tu sem da l nekaj
rešitev , ki so uporabne tudi v urban izmu , v pro st orskem plani -
r anju . Z ače l sem z bi linearn im pro gr amir a nj em. Prog r amiranje
f az nih gospodarsk ih pr oces ov se j e izkaza l o za ze l o pomembno
in na tem j e delalo ž e veli ko moj i h študentov. Imam pa večje
z ad o ščenje , če dobro pred av am, kot pa če sem znanstveni k . Ga li -
l e j ev, Newtonov i n Ei nstei nov je malo .
51.1 Mode l opt ima lne l okaci j e
r adi a l ni h in kr ožnih ces t.
51.2 Shema lj ubl j ans ke ga ces t -
ne ga orn r e ž j a z 8 vpadn i c ami i n
2 k ro žni ma ce s t a ma .
Sodelo val i s t e t udi z Bo r i som Kidr i č e m .
Bi l j e č lovek š irokega pogleda . Ta kr a t je bi l predsednik pla n-
ske kom is ije in j e s nova l šo lo za pl an e rj e v gos podars tvu . Bo-
doč i pr e da va t e l ji na t ej šo l i - j a z naj bi prevzel matemat i ko -
smo ga vpraš a l i , al i naj se oz i ra mo pre dv s em na upor ab o v e ko -
nomi j i . "Ne " , j e reke l K idr ič , "pl an e r v gospodarstv u mor a naj -
prej dob ro obv la dat i osnove naravos lov ja . "
Pred l e t i s te nap i s a l i slo v ar Matema t i čna t erminol og i ja. S l i -
šal s em , da se da j pripra v l jate p etjezični ma t e ma t ični sl o v a r .
Osem jez ič n i : s love ns ki , it al i j an ski, nemš ki, rna d ž a r s ki , a ng l eš ki ,
78
f ranc osk i, sr bohrvatski in rus ki . V t e r mi nol oš ki kom is iji DMFA
s mo na j pr e j govori l i o s lov ar j u kot pripomoč ku za na še zamej ce.
Po t em s mo zami se l ra zš ir i li še na s r bo h rvaš č i no in tri sv etovne
j e z ik e . Moj e de lo je sk oraj pri kraj u , bo pa potre bno š e vel iko
t ru da pos amezn ih matema t iko v, ki dobro ob vlad a jo naš tete je zi ke.
Al i je v s v e t u z n a ni h ka j podobnih s lov a r j ev ?
o s eved a , kar nek aj, res pa j e , da ne poznam nobenega osemjez ič­
ne ga .
To va r i š pro fe s or , h v al a lep a . Pr e se k s i ž e l i š e v e l i k o va š i h
članko v.
Pe te r Pe t e k
REŠiTEV S ST R. 72
AC = d = ~ + ~/ 3
2 2
x a l2(/3 - 1)
s = lla + l a /3 . Pomaga mo
4 4
s i s t r i kotnik i , ki so
po lo vice e na kostran ičn ih
trik otni kov .
A a
D
A ~--::--=- ---.,,~----.:>;: C
B
Pavle Zajc;
79