II 229280
ŽELEZARSKI ZBORNIK
IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETO 24	LJUBLJANA	JUNIJ 1990
Obratovalni elektroenergetski model obločne peči
(grafičen prikaz)
Bratina Janez*1	UDK: 669.187.25:621.365.2.001.5:620.9
ASM/SLA: W18s, U7c, D5a, U4k
V članku so z vrsto grafičnih slik prikazani funkcijski odnosi elektroenergetskih parametrov obtočne peči, kot nastopajo pri modelu obločne peči, ki poleg kratkostič-nih induktivnih in ohmskih upornosti upošteva še induktivno in ohmsko upornost električnega toka. Relativne vrednosti delovne moči na pečnem transformatorju, relativne vrednosti delovne moči na loku, relativne vrednosti napetosti loka, erozijski indeks, energijski in časovni izkoristek obločne peči so podani v odvisnosti od faznega faktorja cos<p, ki je vodilna obratovalna veličina obločne peči, ter od razmerja induktivne in ohmske upornosti toka (8), ki se podobno kot cos<p neposredno meri v času obratovanja. Splošno veljavne relativne elektroenergetske vrednosti obločne peči so za idealiziran primer obratovanja odvisne te od razmerja kratkostične induktivne in ohmske upornosti peči (v), ki se glede na velikost in tip peči spreminja te v znanih mejah; prav tako je za posamezne tehnološke faze znano razmerje induktivne in nadomestne ohmske upornosti na loku peči (8). Prikazane stike za realno nastopajoče vrednosti (vj in (8) ter coscp omogočajo nazoren pregled stanj obtočne peči, ki jih definira način vodenja peči (coscp, moč) in tehnološka faza obratovanja (8). Poteg poglobljenega orisa elektroenergetskih in toplotnotehniških realnih stanj obločne peči omogoča tak prikaz medsebojno vrednotenje različnih tehnologij, kakor tudi optimiranje vodenja peči glede na energijski oziroma časovni izkoristek in glede na druge obratovalne omejitve.
Obratovalni elektroenergetski model obločne peči je postavljen na (navidezni) induktivni upornosti loka, ki daje skupno s kratkostično induktivno upornostjo peči (napajalne mreže, pečnega transformatorja, visokoto-kovnega sistema peči) takoimenovano obratovalno induktivno upornost obločne peči. Induktivna upornost loka je za posamezne tehnološke faze obratovanja peči v stalnem sorazmerju z nadomestno ohmsko upornostjo loka, ki nastopa kot ekvivalent delovne moči loka. Z razmerjem teh upornosti (8) ter z znanim razmerjem kratkostične induktivne in ohmske upornosti (y) so določljiva vsa obratovalna mesta obločne peči, izražena z relativnimi vrednostmi tokov, moči, napetosti oziroma z dejanskimi vrednostmi faznih faktorjev cos<p ter energijskih in časovnih izkoristkov obločne peči.
'' dr. Janez Bratina. dipl ing el — Železarna Ravne "Originalno publicirano: ŽZb 24 (1990)2 "' Rokopis prejet: jan. 1990
S pomočjo meritev toka in faznih jalovih moči je razmerje 8 določljivo za vsako od treh faz trifazne obločne peči in je poleg faznih moči loka tudi merilo za simetričnost obremenitev peči kot porabnika električne energije. Običajno merimo jalovo moč posredno preko meritev navidezne in delovne moči, od merilnega sistema je odvisno, ali zajemamo z meritvijo vse, pri obratovanju peči nastopajoče dejavnike, ki določajo velikost jalove moči obločne peči. Ločimo namreč tri momente, ki vplivajo na končno višino ekvivalentne jalove moči obločne peči:
—	jalova moč, ki nastaja zaradi časovnega zamika toka loka proti njegovi trenutni vrednosti napetosti zaradi zakasnelega vžiga loka oziroma potrebne vžigne napetosti loka;
—	jalova moč, ki nastane zaradi višjih harmonskih komponent toka loka zaradi njegove značilne pravokotne napetostne karakteristike;
—	jalova moč, ki nastane zaradi dodatnih sprememb toka oziroma napetosti kot posledica utripajočega oziroma nestabilnega gorenja električnega loka, katerega frekvenčni spekter utripanja leži izven osnovne frekvence napetosti in toka.
Poleg analognih merilnih pretvornikov, ki omogočajo zajemanje navedenih vrednosti in izračunavanje induktivne upornosti loka in razmerja 8, se vedno bolj uveljavljajo digitalni merilniki, ki s pomočjo posameznih vrednosti znotraj sinusne periode toka in napetosti vrednotijo njih efektivne vrednosti, s pomočjo katerih se nato izračunavajo delovna, navidezna in jalova moč. Računalniška merilna garnitura daje vse, za obratovanje obločne peči pomembne veličine: fazne toke, napetosti, fazne delovne, navidezne in jalove moči, fazni faktor coscp, razmerje 8, tokovno integracijo elektrodnih tokov, fazne energijske porabe itd., bodisi v trenutnih bodisi v povprečnih vrednostih.
Obratovalni diagrami imajo vedno prednost pred kompliciranimi analitskimi enačbami: preglednost jim daje prednost pred eksaktnostjo. Prav zaradi tega je podan ta dodatek enačbam iz Obratovalnega elektroenergetskega modela obločne peči (ŽZB 1989/2) kot grafični prikaz značilnih elektrotehniških in energijskih odnosov pri obratovanju elektroobločne peči, kot jih je mogoče dobiti s pomočjo izpeljanih analitičnih izrazov in računalniške grafike.
Slika 1 kaže splošno veljavni krožni diagram obločne peči, ki ga z nanovo vpeljanim razmerjem induktivne in ohmske upornosti loka (8) dopolnjujejo sploščene krož-
0.5
Slika 1
Krožni diagram elektroobločne peči, pd — relativna delovna moč p, — relativna jalova moč
Fig: 1
Circle diagram of electric are furnace, pd — relative aetive povver p, — relative reactive povver
y = 8, 5 = 0.00-3.00, AS = 0.20
y = 8, 8 = 0.00-3.00, AS = 0.20
0.5
COS f
Slika 2
Obratovalni diagram elektroobločne peči, y = 8, 8 = 0.00-
A8 = 0.20 pd — relativna delovna moč costp — fazni faktor
Fig: 2
Operational diagram of electric are furnace,
8 = 0.00-3.00, A8 = 0.20 pd — relative reactive povver costp — phase factor
Y-8.
Slika 3
Obratovalni diagram elektroobločne peči, y = 8, 8 = 0.00—3.00, AS = 0.20
p, — relativna delovna moč na loku costp — fazni faktor
Fig. 3
Operational diagram of electric are furnace, y = 8,
8 = 0.00-3.00, A8 = 0.20 p, — relative aetive povver in are cos(j>— phase factor
niče, ki določajo relativne vrednosti delovne in jalove moči, toka in pripadajočega faznega faktorja costp od idealne polkrožnice pri 8 = 0.00 do mejne krivulje maksimalnega možnega razmerja 8. Vse krivulje so podane za razmerje kratkostičnih vrednosti y = 8, zato veljajo: — kratkostični fazni faktor: cos8k = 0.124
— začetni (največji možni) fazni faktor ob 8 = 3.938: coscp0 = 0.246.
Slika 2 prikazuje obratovalni diagram obločne peči in kaže odvisnost delovne moči na transformatorju od faznega faktorja costp za različna razmerja 8 pri y = 8.
Slika 3 kaže odvisnost delovne moči na loku od faznega faktorja cos<p. Na obeh slikah se vidi, kako se obra-
y = 8, 5 = 0.00—3.00, A5 = 0.20
y = 8, 5 = 0.00—3.00, A5 = 0.20
Pj
Slika 4
Krožni diagram eiektroobločne peči, pd — relativna delovna moč p, — relativna delovna moč na loku p, — relativna jalova moč
Fig: 4
Circle diagram of electric are furnace, pd — relative aetive povver pi — relative aetive povver in are p, — relative reactive povver
tovalna mesta maksimalnih moči na loku z padajočim razmerjem 8 premikajo k večjim vrednostim costp; začetek taljenja pomeni visoka razmerja 8 = 0.30—0.50 in torej obratovanje z nizkim coscp = 0.68—0.62; polno taljenje (na pr. na preostanek taline) pa mora ob nižjih 8 = 0.05—0.15 potekati pri ustrezno višjih coscp = 0.80—0.82, če želimo pri taljenju vložka dosegati obratovalna območja maksimalnih moči na loku.
Slika 4 je skupna slika delovne moči na transformatorju in delovne moči na loku v odvisnosti od jalove moči. Vidna sta izrazito različna maksimuma obeh moči, razviden je tudi pričakovani pojav, ki dokazuje, kako se delovna moč na transformatorju ob kratkem stiku zniža na svojo najmanjšo vrednost, t. j. na vrednost moči krat-kostičnih izgub, ter kako pri tem delovna moč na loku pade na vrednost nič.
Slika 5 je skupna slika delovne moči na transformatorju in delovne moči na loku v odvisnosti od faznega faktorja costp; pri vsakokratnem razmerju 8 je obratovanje z maksimalno močjo loka vedno pri višjem coscp, kot pri obratovanju pri maksimalni moči na transformatorju. S slike se lepo razbere, kolikšno relativno moč izgubljamo, če ne vodimo obratovanja peči ustrezno vsakokratnemu stanju v peči, t. j. v odvisnosti od izmerjene vrednosti 8. Absolutne vrednosti moči dobimo — skladno z definicijo — tako, da relativne vrednosti moči pomnožimo s pripadajočo močjo idealnega kratkega stika.
Slika 6 kaže relativno vrednost napetosti na loku v odvisnosti od coscp. Ker je dolžina loka neposredno sorazmerna z napetostjo na loku, lahko s pomočjo diagrama ugotovimo, kako vplivati na dolžino loka; tu je cos<p odlično merilo, ki pove, kako s spreminjanjem coscp večamo ali skrajšujemo dolžino loka. Tudi tu velja, da dobimo dejansko napetost na loku, če njeno relativno vrednost pomnožimo z nazivno (fazno) vrednostjo napetosti. Približno dolžino električnega loka dobimo tako, da napetost električnega loka, dobljeno iz njegove relativne
vrednosti in fazne napetosti med elektrodo in kopeljo (vložkom), izraženo v V izrazimo, enostavno v dolžini (v mm), ker velja v širokem razponu elektrodnih tokov od
Slika 5
Obratovalni diagram eiektroobločne peči, y = 8, 8 = 0.00—3.00,
AS = 0.20 pa — relativna delovna moč p, — relativna delovna moč na loku coscp — fazni faktor
Fig: 5
Operational diagram of electric are furnace, y = 8,
cp = 0.00-3.00, A8 = 0.20 pd — relative aetive povver p, — relative aetive povver in are coscp — phase factor
Slika 6
Napetost na loku elektroobločne peči, y = 8, 5 = 0.00—3.00,
A5 = 0.20 e — relativna napetost na loku coscp— fazni faktor
Fig: 6
Voltage on are of electric are furnace, y = 8 8 = 0.00—3.00
A6 = 0.20 e — relative voltage on are coscp — phase factor
1 kA do 100 kA električna poljska jakost loka približno 1 V/mm. Ustrezno konstantnemu padcu napetosti na loku (ca. 30 V) je treba tako dobljeno vrednost zmanjšati še za 30 mm.
Slika 7 kaže potek vrednosti maksimalne delovne moči na transformatorju, pripadajočega toka in coscp v odvisnosti od velikosti razmerij y in 8. Vidimo, da nam ob normalnem razmerju kratkostičnih upornosti (y ca. 10) obratovanje s skoraj konstantnim tokom v celotnem razponu od 8 = 0.00 do 8 = 2.00 omogoča doseganje vsakokratne maksimalne delovne moči na transformatorju. Pri visokem razmerju 8 je maksimalna delovna moč nizka in nastopa neodvisno od vrednosti y vedno pri nizkih vrednostih coscp; z zmanjševanjem vrednosti razmerja 8 maksimalne relativne vredosti delovne moči na transformatorju hitro naraščajo.
Slika 8 kaže potek vrednosti maksimalne delovne moči na loku, pripadajočega toka in coscp v odvisnosti od razmerij y in 8. Podobno zgornji sliki tudi tu vse vredosti z naraščanjem 8 značilno padajo in so slabo odvisne od velikosti razmerja y. Obratovanje s konstantnim relativnim tokom zagotavlja v dobrem približku za celotno območje realno nastopajočih vrednosti 8 doseganje maksimalne delovne moči na loku.
Slika 9 navaja pogoje za energijsko optimalno obratovanje v odvisnosti od razmerja 8 in od relativnih toplotnih izgub za razmerja kratkostičnih upornosti y = 4 in 12; nizke toplotne izgube obločne peči zahtevajo obratovanje z visokimi coscp in obratno; pri tem velja, da naraščajoče razmerje 8 zahteva v vsakem primeru slabši coscp.
Slika 10 prikazuje potek relativnega erozijskega indeksa, ki nastopa kot merilo za toplotno obremenjenost obzidave obločne peči zaradi sevanja električnega loka nanjo. Vidimo, da maksimalne vrednosti erozijskega
Slika 7
Razmere pri maksimalni delovni moči na transformatorju, y = 4, 8, 12
Pdm — relativna maksimalna delovna moč na transformatorju
jdm — relativen tok pri maksimalni delovni moči na transformatorju
codcpdm — fazni faktor pri maksimalni delovni moči na transformatorju
y — razmerje kratkostična induktivna upornost peči/
kratkostična ohmska upornost peči 8 — razmerje induktivna upornost loka/kratkostična upornost peči
Fig: 7
Conditions at the maximum active povver on transformer. y = 4, 8, 12
Pdm — relative maximum reactive povver on transformer jdm — relative current at maximum reactive povver on transformer
coscpdm — phase factor at maximum reactive povver on transformer
y — short-circuit induetive reactance/short-circuit ohmic
resistance of furnace ratio 8 — induetive reactance of arc/short-circuit furnace resistance ratio
indeksa nastopajo vedno ob določenem coscp in da se z naraščanjem razmerja 8 višina njegovih maksimumov znižuje in istočasno premika k nižjim coscp. Pri raztalje-nem vložku, ko je obzidava peči najbolj izpostavljena toplotnim obremenitvam električnega loka, leži 8 = 0.00—0.10, zato je pri tem najbolj kritično obratovalno območje, t.j. območje maksimalnih erozijskih indeksov za realno nastopajoče vrednosti razmerja y = 4 do 12 med coscp = 0.82 in coscp = 0.86.
Na sliki 11 so navedeni energijski izkoristki elektroobločne peči za različne toplotne izgube cp in (zaradi preglednosti) za štiri značilna razmerja 8 (začetek taljenja 8 = 0.45—0.30, polno taljenje 8 = 0.15 ter raztaljeno stanje 8 = 0.00) v odvisnosti od obratovalnega faznega faktorja coscp. Potek energijskih izkoristkov dokazuje, da se z večanjem razmerja 8 energijski optimum premika k obratovanju z nižjimi coscp; prav tako tendenco povzročajo višje toplotne izgube peči ip. Toplotno ravnotežje elektroobločne peči dajejo obratovalna stanja z energijskim izkoristkom nič. Na slikah je viden značilen široko sploščen potek energijskih izkoristkov ob nizkih toplotnih izgubah peči, medtem ko velike toplotne izgube
Slika 8
Razmere pri maksimalni delovni moči na loku, y = 4, 8, 12 plm — relativna maksimalna delovna moč na loku jlm — relativen tok pri maksimalni delovni moči na loku coS(pim — fazni faktor pri maksimalni delovni moči na loku y — razmerje kratkostična induktivna upornost/kratkosti-
čna ohmska upornost peči 8 — razmerje induktivna upornost loka/kratkostična upornost peči
Fig: 8
Conditions at the maximaum active povver in are, y = 4, 8, 12 p,m — relative maximum active povver in are jlm — relative current at maximum active povver in are cos<pim— phase factor at maximum active povver in are y — short-circuit induetive reactance/short-circuit ohmic
resistance ratio for furnace 8 — induetive reactance of arc/short-circuit resistance of furnace ratio
peči, na pr. ob raztaljenem vložku, zahtevajo ozko energijsko optimalno obratovalno območje.
Slika 12 govori o tem, kako na obratovanje z maksimalnim energijskim izkoristkom vplivata sprememba razmer v peči, ki jih določajo pogoji gorenja električnega loka v peči (5) in velikost toplotnih izgub v peči (i|/).
Slika 13 kaže, kakšne največje toplotne izgube obločne peči (vj/0) je možno ob določenih razmerah v peči (8) pokriti in kakšni so obratovalni pogoji (j0, coscp), v katerih je to možno dosegati. Vidimo, da so vrednosti odvisne predvsem od razmer v peči, t. j. od razmerja 8, in le delno od karakteristične vrednosti razmerja y.
Slika 14 kaže časovni izkoristek obratovanja obločne peči kot merila za izkoriščenost maksimalne možne moči na loku glede na razmerje 8 v primeru konstantnih izgub i)j = 0.05 pri y = 4 in y=12; z naraščajočimi vrednostmi 8 se maksimalni izkoristki časa karakteristično zmanjšujejo in selijo k nižjim cos<p. Obratovanje v stanju peči, ki daje visoke vrednosti za 8, kar je značilno predvsem za začetek taljenja, daje vedno slab časovni izkoristek razpoložljive moči in nizek coscp. Razvidno je tudi, kako je za točno vodenje obločne peči po maksimalnih vrednostih časovnega izkoristka važno poznavanje razmerja y.
Slika 15 daje vrednosti časovnega izkoristka za različne toplotne izgube peči; večanje teh izgub znižuje časovni izkoristek glede na maksimalnega, ki nastopa pri 8 = 0.00, ter oži možni obratovalni razpon, večanje vrednosti 8 pa premika maksimume vzdolž abscise k slabšim
Slika 9
Razmere pri maksimalnem energijskem izkoristku, y = 4, 12,
8 = 0.00—1.00, A8 = 0.20 cos<p^m — fazni faktor pri maksimalnem energijskem izkoristku \j/ — relativne toplotne izgube obločne peči Fig: 9
Conditions at the maximum energy yield, y = 4, 12,
8 = 0.00—1.00, A8 = 0.20 cosep^ — phase factor at the maximum energy yield w — relative heat losses of the are furnace
Slika 10
Erozijski indeks elektroobločne peči, y = 4, 12, 8 = 0.00—3.00,
A8 = 0.20 Er — relativen erozijski indeks coscp — fazni faktor
Fig: 10
Erosion index of electric are furnace, y = 4, 12, 8 = 0.00—3.00,
A8 = 0.20 Er — relative erosion index coscp — phase factor
Slika 11
Energijski izkoristek elektroobločne peči, y = 8, 5 = 0.00, 0.15,
0.30, 0.45, i|/ = 0.01—0.31, Avp = 0.06 T| — energijski izkoristek obločne peči coscp — fazni faktor
Fig: 11
Energy yield of the electric are furnace, y = 8, 5 = 0.00, 0.15,
0.30, 0.45, i)/= 0.01—0.31, Aip = 0.06 r| — energy yield of are furnace coscp — phase factor
Slika 12
Maksimalen energijski izkoristek elektroobločne peči, y = 8,
V = 0.00—0.30, 5 = 0.00—0.80, A5 = 0.10 p11m — relativna delovna moč na transformatorju pri maksimalnem energijskem izkoristku jI]m — relativen tok pri maksimalnem energijskem izkoristku coscpnm— fazni faktor pri maksimalnem energijskem izkoristku Fig: 12
Maximum energy yield of electric are furnace, y = 8,
v|i = 0.00—0.30,5 = 0.00—0.80,A5 = 0.10 p-™ — relative aetive povver on transformer at the maximum energy yield
j,,m — relative current at the maximum energy yield coscpnm— phase factor at the maximum energy yield
Slika 13
Maksimalne toplotne izgube peči, y = 4,12, 5 = 0.00—2.00, p„ — maksimalna moč toplotnih izgub j0 — tok za porivanje maksimalnih toplotnih izgub coscp0 — fazni faktor pri pokrivanju maksimalnih toplotnih izgub Fig: 13
Maximum heat losses of the furnace, y = 4,12, 5 = 0.00—2.00, p0 — maximum povver of heat losses j0 — current for covering maximum heat losses coscp0 — phase factor for covering maximum heat losses
Slika 14
Časovni izkoristek elektroobločne peči, y = 4, 12, = 0.05,
5 = 0.001 — 1.50 A50.05 rie — časovni izkoristek elektroobločne peči coscp — fazni faktor
Fig: 14
Time yield of electric are furnace, y = 4, 12, <4/ = 0.05
5 = 0.001—1.50, A50.05 t)č — tirne yield of are furnace coscp — phase factor
COS95
cos%
Slika 15
Časovni izkoristek elektroobločne peči, y = 8, = 0.01 —0.28,
Atp = 0.09, 5 = 0.00-0.30, AS = 0.10 r)ž — časovni izkoristek costp — fazni faktor
Fig: 15
Time yield of electric are furnace, y = 8, vp = 0.01—0.28,
Av|/ = 0.09, 6 = 0.00-0.30, A5 = 0.10 t|č — tirne yield cos<p — phase factor
0.3	»8R COS(P	1
o o o
Slika 16
Časovni in energijski izkoristek elektroobločne peči, y = 8
y = 0.02—0.27 Aip = 0.05 8 = 0.00, 0.15, 0.30 T]e — časovni izkoristek rie — energijski izkoristek costp — fazni faktor ,.	Fig: 16
ume and energy yield of electric are furnace, y = 8,
V = 0.02—0.27, Aip = 0.05, 8 = 0,00, 0.15, 0.30 "He — tirne yield rie — energyyield cos(p — phase factor
Slika 17
Časovni in energijski izkoristek obločne peči, y = 8,
ip = 0.01-0.31, A\p = 0.06, 8 = 0.00, 0.15, 0.30,45 r|č — časovni izkoristek r|e — energijski izkoristek costp — fazni faktor
Fig: 17
Time and energy yield of are furnace, y = 8, vp = 0.01—0.31,
Atp = 0.06, 8 = 0.00, 0.15, 0.30,45 T]e — tirne yield T|e — energyyield costp — phase factor
costp. Skladno s prikazanim modelom nastopajo maksimumi časovnih izkoristkov pri costp, ki so, ne glede na toplotne izgube, odvisni samo od 8.
Na sliki 16 so podani časovni in energijski izkoristki za začetek taljenja (8 = 0.30), pa tudi za konec taljenja (8 = 0.00) za različne toplotne izgube; obratovalna maksimuma obeh izkoristkov sta pri nizkih toplotnih izgubah peči, t. j. na začetku taljenja zelo oddaljena drug od drugega; vsakokratni maksimalni časovni izkoristki so podani z velikostjo 100 %, ne glede na to, pri katerem 8 nastopajo. Vztrajanje pri obratovanju z maksimalnim časovnim izkoristkom zaradi položnega poteka energijskega izkoristka tega le malo poslabšuje. Ker se z naraščajočimi toplotnimi izgubami peči energijski optimum seli vedno bliže k časovnemu optimumu, se s tem modelom potrjuje običajna obratovalna praksa elektrojeklar-jev, ki pričenjajo taljenje z nekaj slabšim costp = 0.68, t. j. pri nekaj slabšem časovnem izkoristku 1^5 = 0.74 (8 = 0.20), in končajo taljenje še vedno pri maksimalnem časovnem izkoristku z običajnim costp = 0.75 (8 = 0.00). Omejitve obratovanja obločne peči v času taljenja so v začetni fazi v stabilnosti gorenja električnega loka, v končni raztaljeni fazi pa v nevarnostih obratovalnih stanj z visokimi erozijskimi indeksi. Podrobna obratovalna navodila za vodenje obločne peči pa so še odvisna od uporabljenih tehnoloških postopkov izdelave jekla.
Na Sliki 17 imamo prikazano medsebojno odvisnost obeh izkoristkov, iz katere sta razvidni maksimalni vrednosti energijskega in časovnega izkoristka; pri nizkih toplotnih izgubah obločne peči sta maksimalni vrednosti dokaj oddaljeni druga od druge, medtem ko velike toplotne izgube obločne peči (napr. ob koncu šarže) približujeta ekstrema vedno bolj istemu obratovalnemu mestu. Prikazano je tudi vplivno delovanje razmerja 8 in
			I	1		11/ll	i	'! h	'H	3.20	
	'x	A							I		
											
-				i//		///					
		j/.		m		p					
											
O	cos g>	1
Slika 18
Razmerje obratovalna induktivna upornost /kratkostična induktivna upornost peči ter razmerje induktivna upornost loka/krat-kostična induktivna upornost peči v odvisnosti od costp, v = 8,
5 = 0-1.5, A8 = 0.10 X0/Xk — obratovalna induktivna upornost /kratkostična induktivna upornost peči X,/Xk — induktivna upornost loka/kratkostična induktivna upornost peči cos<p — fazni faktor
Fig: 18
Operational induetive reactance/short-circuit induetive reactance of furnace ratio, and induetive reactance of arc/short-cir-cuit induetive reactance of furnace ratio as funetions of costp,
y = 8, 5 = 0—1.5, A5 = 0.10 X0/Xk — operational induetive reactance/short-circuit induetive
reactance of furnace X,/Xk — induetive reactance of arc/short-circuit induetive reactance of furnace cos(p — phase factor
toplotnih izgub ip na obe vrednosti; večanje faktorja 8 bistveno znižuje časovni izkoristek in le v manjši meri tudi energijskega; večje toplotne izgube pa spreminjajo značilni potek izkoristkov tako, da le-ta ob največjih možnih izgubah sovpadeta v eni obratovalni točki.
Na Sliki 18 je podano, kako vplivajo različne vrednosti 5 na odnos med obratovalnim faznim faktorjem costp in razmerjem med obratovalno induktivno upornostjo in njeno kraktostično vrednostjo; prikazan je tudi potek induktivnih vrednosti loka v razmerju do kratkostične induktivne upornosti.
Slika 19 prikazuje potek razmerja 8 in faznega faktorja costp, dobljenega s pomočjo on-line računalniško
kWh/t
Slika 19
Razmerje 5 v odvisnosti od porabljene specifične energije v
elektroobločni peči 6 — razmerje induktivne upornosti loka nasproti njeni
nadomestni ohmski upornosti (kWh/t) — porabljena električna energija na tono vložka cos<p — fazni faktor
Fig: 19
5	ratio as a funetion of consumed specific energy in electric are
furnace
6	— induetive reactance of arc/substituting ohmic resi-
stance ratio
(kWh/t)— consumed electric energy per ton feed costp — phase factor
vodenega digitalnega merilnika elektriških obratovalnih parametrov obločne peči v odvisnosti od absorbirane električne energije v peči za primer 10-tonske obločne peči; s stopnjo raztaljenosti vložka razmerje induktivne in ohmske upornosti 5 pada, fazni faktor coscp pa raste; največje vrednosti razmerja 8 nastopajo v začetku taljenja (8 = 0.70—0.30), na koncu taljenja pa težijo k vrednosti nič; začetne vrednosti faznega faktorja so coscp = 0.65—0.75, končne pa se gibljejo med coscp = 0.85—0.90. Na si. 19 je tudi razvidno, kako naknadno došaržiranje poveča razmerje 8.
LITERATURA
J. Bratina: Obratovalni elektroenergetski model obločne peči za proizvodnjo jekla, Železarski zbornik, 23 (1989) 2
ZUSAMMENFASSUNG
Elektroenergetisches Betriebsmodell des Lichtbogenofens beruht auf dem induktiven Widerstand des Lichtbogens bzw. dem Verhaltniss dieses Widerstandes zu dem ohmschen Ersatzvviderstand des Lichtbogens (8). Mit dem bekannten Verhaltniss des Kurzschluss, des induktiven und ohmschen VVider-standes des Lichtbogenofens (y) sind alle relativen VVerte der Strome, der Spannung der Listung bzw. des reelen VVertes des Phasentaktors coscp und des Ausnutzungsgrades der Zeit und der Energie bestimmbar. Anstatt der umfangreichen mathema-tischen Gleichungen sind im Artikel die Funktionskurven dieser Ausdriicke gegeben, erhalten mit der Hilfe der Rechnergraphik auf Grund des im reelen Ofenbetrieb amhaufigsten auftreten-den Parameter. Charakteristisch sind die Kreis und Betriebsdia-gramme des Lichtbogeofens mit dem Verlauf der Wirkleistung am Transformator und der VVirkleistung am Lichtbogen in Abhangigkeit von der Blindleistungskomponente der Leistung bzw. von dem Phasentaktor coscp und dem Verhaltniss 8.
Gegeben ist der Verlauf der Strome der Leistung, des coscp fur den Fall der grossten VVirkleistung am Transformator und der grossten VVirkleistung am Lichtbogen in Abhangigkeit von dem Verhaltniss 8. Bedingungen fur den Betrieb des Lichtbogenofens mit dem grossten Ausnutzungsgrad der Zeit und Energie und der Verlauf dieser Ausnutzungsgrade in Abhangigkeit von dem Verhaltniss 8 und der relativen VVarmeverluste des Ofens vp sind gegeben. Die Abschlussbilder zeigen die Verbin-dung zvvischen dem Verhaltniss des induktiven Betriebsvvider-standes des Ofens bzw. des induktiven Linchtbogenvvieder-standes mit dem induktiven Kurzschlussvviderstand des Ofens und dem Phasentaktor coscp bei verschiedenen Verhaltnissen 8. Gezeigt wird auch der Verlauf des Verhaltnisses 8, gemessen „on line" im Verlauf einer Schmelze im Lichtbogenofen mit einem rechnergesteuerten digitalen Sonderinstrument in Abhangigkeit von dem Verbrauch elektrischer Energie im Lichtbogenofen.
SUMMARY
Operational electroenergetic model of are furnace is based on the induetive reactance of are or on the ratio betvveen this value and the substituting ohmic resistance of are (8). By know-ing the ratio of short-circuit induetive reactance and ohmic resistance of are furnace (y) ali the relative values of currents, voltages, povvers or real values of coscp, tirne and energy yields can be determined. Instead of extensive mathematical equa-tions the paper presents funetional curves of these expres-sions obtained by computer graphics and based on parameters vvhich most often appear in real operation of the furnace. Char-acteristic are the circle and the operational diagrams of electric are furnace vvith the variation of active povver on transformer and active povver in are depending on reactive component of povver or on coscp, and on ratio 8. Variation of currents, of
povver, coscp is given for the cases of the highest active povver on the transformer, and the highest active povver in are depending on 8 ratio. Further, the conditions for are furnace operation vvith the highest tirne and energy yields are presented together vvith the variation of these yields as a funetion of 8 ratio and of relative heat losses of the furnace Final pietures show the connection betvveen the ratio of operational induetive reactance of the furnace or induetive reactance of the are and short-circuit induetive reactance of the furnace, and coscp at various 8 ratios. Also the variation of the 8 ratio is presented being mea-sured on line during making melt in the are furnace vvith a special computer controlled digital measuring instrument, as a funetion of consumed electric energy in the furnace.
3AKJlfOMEHHE
Pa6oMnPi 3/ieKTpo3HepreTM4ecKnPi Moaenb 3/ieKTpoflyrobioPi nenu ocHOBbiBaeTcn Ha HH,qyKTMBHOM conpoTMBneHMM ayrn r. e. Ha OTHOLueHMM 3Toro conpoTHB/ieHMfl npoTMB 3anacHoro OMHne-CKOro COnpOTMB/ieHMH flyrn (8). C M3BeCTHblM OTHOLUeHUeM K0p0TK03aMblKaTe/]bH0r0 MH/jyKTMBHOrO M OMKMeCKOro conpo-TMB/ieHMH 3neKTpoayroBofi nenu (y) MO>KHa onpeae/iMTb Bce panfiTUBHbie 3Ha4eHnn tokob, HanpnweHHOCTM, cunbi T.e. peanb-Hbie 3HaMeHMfl <t>a30Boro cfcaKTopa coscp, a Taione BpeMeHHOfi m 3HepreTM4eCK0pt 3(j)Ct>eK™bhoctflx. B CTaTbe BMeCTO o6uJMpHblX MaTeMaTMHecKMx ypaBHeHMti aahbi KpMBbie c{>yHKL|MPi 3tmx noHfl-tmm, no^yHeHHbie c n0M04bK) BbNMCJiuTe/ibHofi rpact>MKM Ha 0CH0Be HaMČo/iee MacTbix napaMeTpoB b pea/ibHoPi pa6oie nenu. XapaxTepncTMMHbiMM na/iflK>TCfi KpyroBbie n pa6onne anarpaMMbi 3neKTpoayroBoti ne^n c xoaaMH pa6oqero ycn/inn Ha TpaHccfcopMaTope m pačonero ycn/inn Ha ayre b 3aBMCMMOCTM ot xonocToro KOMnoHeHTa ycn/infl t.e. ot $a30Boro cJjaKTopa
coscp H OTHOLUeHHfl 8. flaH XOfl TOKOB, yCM/lMH, COSCp b MOMeHT Han6o^bujnx pačoMero ycnnnR Ha Tpancc|)opMaTope m pa6o4ero ycn/infl Ha ayre b 3abncnmoctm ot oTHonieHMfl 8. flaHbi yc/ioBHR pa6oTbi 3neKTp0flyr0B0Pi nenu c HaM6o/ibLUMMH BpeMeHHOfl m 3HepreTM4eCKOM 3<p(peKTHBH0CTflMM, a TaKme XOfl 3TMX 30(})eK-TMBHOCTflX B 3aBMCMMOCTM OT OTHOlUeHMfl 8 M pe/lflTMBHblX Ten/10-BblX nOTepb V|/. OKOHHaTenbHbie pnc6n nOKa3blBaiOT CBfl3aH-HOCTb Me>Kfly OTHOLUeHUeM pa6o4ero MH,qyKTMBHoro conpoTM-B/ieHun ne4M T.e. nHflyKTHBHoro conpoTMB/ieHHfl flyrn c kopotko-3aMblKaTe/lbHblM UHflyKTMBHblM COnpOTMBJleHUeM ne4M M 4>a30-BblM (JjaKTOpOM coscp npM pa3/lHMHblX OTHOWeHMHX 8.
riOKa3aH TaKMe XOfl OTHOlUeHMH 8, M3MepeHHbl(i „OH JiaPiH" BO BpeMfl M3rOTOBneHMfl LilHXTbl B 3/ieKTp0,ayr0B0M ne4M C OCO-6eHHbiM un<t>poBbiM w3MepnTe/ieM c KOMn"bK3TKpHbtM ynpaB/ie-HkieM B 3aBMCMMOCTM OT paCCXOflOBaHHOfi 3/ieKTpo3HeprviM B nenu.