Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 232 akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Povzetek V članku je podan zgoščen pregled dela, opravljenega na področju potresnega inženirstva v petdesetih letih obstoja Inštituta za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo (IKPIR) in njegovega predhodnika Računskega centra Fakultete za arhitektu- ro, gradbeništvo in geodezijo (RC FAGG). Poudarek je na rezultatih raziskav, zelo na kratko pa so omenjene tudi druge aktivnosti, ki obsegajo pedagoško ter razvojno in strokovno delo, vključno s sodelovanjem pri pripravi predpisov. Ključne besede: potresno inženirstvo, gradbene konstrukcije, IKPIR Summary The article gives a concise overview of the work done in the field of earthquake engineering in fifty years of existence of IKPIR and its predecessor, the FAGG Computing Center. The emphasis is on the research results. Very briefly, also other activities are mentioned. They include teaching, development and consulting, including participation in the development of regulations. Key words: earthquake engineering, structural engineering, IKPIR akademik prof. dr. Peter Fajfar, univ. dipl. inž. grad. peter.fajfar@fgg.uni-lj.si prof. dr. Matej Fischinger, univ. dipl. inž. grad. matej.fischinger@fgg.uni-lj.si prof. dr. Tatjana Isaković, univ. dipl. inž. grad. tatjana.isakovic@fgg.uni-lj.si prof. dr. Matjaž Dolšek, univ. dipl. inž. grad. matjaz.dolsek@fgg.uni-lj.si Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Inštitut za konstrukcije, potresno inženirstvo in računalništvo (IKPIR), Jamova 2, 1000 Ljubljana Pregledni znanstveni članek UDK 624.042.7(497.4)(091) 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR 50 YEARS OF EARTHQUAKE ENGINEERING AT IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 233 akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR 1 ZAČETKI Leta 1971, ko je bil ustanovljen Računski center Fakultete za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo (RC FAGG), predhodnik kasnejšega IKPIR, smo se v Sloveniji že dobro zavedali potres- nega tveganja. Slovenski inženirji, med njimi sta bila tudi ka- snejša sodelavca RC FAGG in IKPIR, prof. Sergej Bubnov in prof. Ervin Prelog, so pripravili prvi sodoben slovenski predpis o projektiranju potresnoodpornih gradbenih objektov, ki je bil sprejet že leta 1963, dober mesec pred rušilnim potresom v Skopju. Bubnov je imel vodilno vlogo pri pripravi predpisa, Prelog pa je izdelal navodila za račun potresnih obremenitev v skladu s predpisom. V šestdesetih letih prejšnjega stoletja ni bilo na razpolago elektronskih računalnikov, zato je bilo v praksi mogoče analizirati samo skrajno poenostavljene mo- dele konstrukcij pri potresnih obremenitvah. Skopski potres je vzbudil večje zanimanje za potresno inženirstvo. Na tedanjem ZRMK so pod vodstvom takratnega direktorja Viktorja Turnška pričeli raziskovati potresno odpornost zidanih stavb, medtem ko na FAGG raziskav s področja potresnega inženirstva ni bilo. Študenti gradbeništva v Sloveniji med svojim študijem niso slišali praktično ničesar o potresnem inženirstvu in dinamiki gradbenih konstrukcij. 2 ELASTIČNA ANALIZA – PROGRAM EAVEK Prihod elektronskih računalnikov je ponudil izjemno prilož- nost za preboj na področju analize konstrukcij pri običajnih »statičnih računih«, še posebno pa pri analizi konstrukcij pri potresnih obremenitvah, ki temelji na dinamiki in je računsko bistveno bolj zahtevna kot običajna statična analiza. To prilož- nost smo izkoristili sodelavci RC FAGG, ki smo se že pred usta- novitvijo RC FAGG leta 1971 pričeli ukvarjati z uporabo računal- nikov za analizo konstrukcij. Tehnični vodja novega RC FAGG je postal prvi avtor tega član- ka, ki se je naučil uporabljati računalnik med svojim delom na Katedri za metalne konstrukcije FAGG pod vodstvom prof. Miloša Marinčka. V njegovem magistrskem delu, ki je bilo iz- dano tudi kot prva publikacija RC FAGG [Fajfar, 1972], so bile postavljene teoretične osnove metode, ki je zajemala statično in dinamično analizo stavb s spektri odziva. Uporabljen je bil psevdotridimenzionalni model, kjer je bila konstrukcija razde- ljena na podkonstrukcije (okvirje, stene, jedra, slika 1), imeno- vane makroelementi. Izdelan je bil računalniški program DA- VEK (Dinamična Analiza VEčetažnih Konstrukcij), ki je bil nato uspešno uporabljen pri potresnih analizah vrste pomembnih objektov v Sloveniji ter pri pedagoškem in raziskovalnem delu na FAGG. V disertaciji, ki je bila v skrajšani verziji izdana kot publikacija RC FAGG [Fajfar, 1974a] in povzeta v članku [Fajfar, 1974a], so bile teoretske osnove razširjene, tako da so zajemale tudi teorijo drugega reda, račun elastične stabilnosti in dolo- čanje časovnega odziva pri dinamični analizi. Vse dopolnitve so bile vključene v novem programu EAVEK (Elastična Analiza VEčetažnih Konstrukcij) [Fajfar, 1976]. Program je bil napisan v FORTRAN-u. Glavno delo pri programiranju brezformatnih po- datkov je opravil Matej Fischinger, takrat še študent. Program se je izvajal na majhnih računalnikih tipa IBM 1130 s 64k po- mnilnika in je omogočal analizo prostorskih modelov stavb do višine 30 etaž. V naslednjih dveh desetletjih je bilo narejenih več posodobitev in izboljšav programa. Zaradi trdnih teoretič- nih osnov je bilo mogoče program enostavno prilagoditi vsem Slika 1. Najpogostejši makroelementi z računskimi modeli. spremembam potresnih predpisov. V osemdesetih letih se je s študijem makroelementov precej ukvarjal Boris Lutar v okviru svoje magistrske in doktorske naloge, v zgodnjih devetdesetih letih pa je veliko dela na novih različicah program EAVEK opra- vil Vojko Kilar v okviru dodiplomskega in magistrskega študija. Pri izdelavi različnih verzij programa so poleg Fajfarja, ki je pro- gramiral osnovno verzijo programa in vodil delo pri naslednjih verzijah, ter Fischingerja, Lutarja in Kilarja neposredno ali po- sredno sodelovali tudi drugi sodelavci IKPIR Mladen Bratović, Vid Marolt, Iztok Peruš, Smiljan Sočan, Iztok Kovačič, Andrej Vitek in Žiga Turk. Medtem ko so v začetni fazi uporabe programa EAVEK analize za potrebe prakse opravljali sodelavci RC in kasneje IKPIR, sta enostaven način priprave podatkov in pregleden izpis rezul- tatov omogočila, da je postopoma vse večje število uporab- nikov prešlo na samostojne obdelave preko terminalov, ki so bili priključeni na republiški računski center (RRC) v Ljubljani. Uporabniki so bili organizirani kot člani Kluba uporabnikov programske opreme (KUPO) IKPIR. Po pojavu osebnih raču- nalnikov je bila pripravljena verzija programa za IBM PC in kompatibilne računalnike, ki so jo uporabljali skoraj vsi projek- tanti v Sloveniji in številni uporabniki drugod v nekdanji Jugo- slaviji. V okviru sodelovanja IKPIR in univerze v Pekingu je bila leta 1987 izdelana verzija programa s spektrom po kitajskih predpisih in s priročnikom v angleščini. Ključ do uspeha programa EAVEK je bil preprost in pregle- den model konstrukcije, ki sledi intuitivnemu razmišljanju gradbenih inženirjev, zahteva razumevanje konstrukcijskega sistema in njegovih glavnih nosilnih elementov, je zelo eno- staven za uporabo in zagotavlja pregledne rezultate, ki so dovolj natančni za veliko večino konstrukcij stavb. Čeprav po- stopek analize in program nista bila na ustrezen način pred- stavljena mednarodni strokovni skupnosti in nista doživela mednarodnega priznanja kot v primeru rezultatov raziskav na področju nelinearne analize, si drznemo trditi, da je program pomembno vplival na razumevanje potresnega odziva stavb in na kvaliteto potresnoodpornega projektiranja ter s tem na potresno odpornost stavb v Sloveniji. V zadnjih letih 20. stoletja je hiter razvoj programske in stroj- ne opreme v računalništvu povzročil, da raziskovalne skupine na univerzah niso več mogle slediti temu razvoju in posodab- ljati aplikativne programske opreme glede na zahteve upo- Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 234 rabnikov. To delo so prevzela podjetja, ki so se profesionalno ukvarjala z razvojem in distribucijo programov. Na IKPIR smo prenehali posodabljati program EAVEK in druge aplikativne programe za analizo konstrukcij, smo jih pa še vedno uporab- ljali, predvsem pri pedagoškem delu. Tako je npr. Daniel Ce- larec v okviru svoje diplomske naloge leta 2007 izdelal verzijo programa, ki izračuna ne le obremenitve makroelementov, pač pa tudi obremenitve njihovih posameznih elementov. Ko- mercialni programi so počasi zamenjevali IKPIR-jeve progra- me, vključno z EAVEK-om, čeprav so teoretične osnove tega programa še danes v celoti veljavne, zamenjali so se samo spe- ktri v predpisih. Nedavno so sodelavci IKPIR srednje in mlajše generacije spet oživili program EAVEK. V spletni verziji progra- ma je jedro programa z vsemi teoretičnimi osnovami ostalo nedotaknjeno, izdelani pa so bili ustrezni programi za procesi- ranje [Klinc s sodelavci, 2016]. 3 NELINEARNA ANALIZA Pri močnih potresih dopuščamo, da se konstrukcije deformi- rajo v neelastično območje. Za analizo obnašanja v tem ob- močju je v principu primerna samo nelinearna analiza, ki pa je bistveno zahtevnejša od linearne analize, zato so se v pra- ksi uporabljali in se še vedno v veliki meri uporabljajo približni postopki, ki temeljijo na linearni analizi in uporabljajo faktorje redukcije sil (q-faktorji v standardu Evrokod 8 [SIST, 2006a]). Naš prispevek k q-faktorjem je bil predlog, da se faktor definira kot produkt faktorja, ki upošteva dodatno nosilnost, in faktorja, ki zajema vpliv sipanja energije [Fischinger in Fajfar, 1990]. Ta definicija se je uveljavila v standardih in predpisih, vključno s standardom Evrokod 8 [SIST, 2006a]. Z nelinearno analizo smo se v RC FAGG pričeli ukvarjati v po- znih sedemdesetih letih prejšnjega stoletja. Pri tem smo za končni cilj vedno imeli pred očmi praktično uporabnost po- stopkov. Naše začetne raziskave so bile usmerjene predvsem v para- metrične študije neelastičnega odziva konstrukcij z eno pros- tostno stopnjo in v matematično modeliranje armiranobe- tonskih konstrukcij. Prvič smo nelinearno analizo uporabili za simulacijo obnašanja stavbe, poškodovane med potresom v Črni gori leta 1979 [Fajfar s sodelavci, 1981]. Za nelinearno ana- lizo konstrukcij smo največ uporabljali DRAIN-2D [Kanaan s sodelavci, 1973], razvit na univerzi v Berkeleyju, in IDARC [Park s sodelavci, 1987], razvit na univerzi v Buffalu. Oba programa smo prilagajali našim potrebam. Za račun neelastičnih spek- trov smo razvijali lastno programsko opremo. Prvi rezultati študija neelastičnih spektrov so bili predstavlje- ni na 7. evropski konferenci o potresnem inženirstvu [Fischin- ger in Fajfar, 1982]. V naslednjih dobrih desetih letih so bile izvedene obsežne parametrične študije sistemov z eno pros- tostno stopnjo. V teh študijah smo raziskovali vpliv značilnosti gibanja tal, začetne togosti, nosilnosti, duktilnosti, histerezne- ga obnašanja in dušenja na deformacije sistemov z eno pros- tostno stopnjo in na njihovo sipanje energije. Predlagali smo ekvivalenten faktor duktilnosti, ki zajema vpliv kumulativnih poškodb [Fajfar, 1992]. Pomembno delo pri parametričnih štu- dijah je opravil Tomaž Vidic v okviru svojega magistrskega in doktorskega študija ter kot podoktorski raziskovalec. Najpo- membnejša, visoko citirana povezana članka sta bila objavlje- na leta 1994 v Earthquake Engineering and Structural Dyna- mics ([Vidic, Fajfar in Fischinger, 1994], [Fajfar in Vidic, 1994]). Malo poenostavljena verzija redukcijskih faktorjev, predlagana v prvem članku, je bila vključena v N2-metodo. Spodbujeni z uspehom programa EAVEK smo psevdotri- dimenzionalni model razširili v nelinearno območje in tako razvili postopek za približno nelinearno analizo stavb. Re- zultat dela, ki ga je pretežno opravil Vojko Kilar, je program NEAVEK (Nelinearna Analiza VEčetažnih Konstrukcij [Kilar in Fajfar, 1997]). Kasneje se je z NEAVEK-om ukvarjal Iztok Peruš. Program se je v glavnem uporabljal pri raziskovalnem delu v okviru IKPIR, ni pa prodrl med projektante, saj predpisi niso zahtevali nelinearne analize. Najodmevnejši rezultat raziskovalcev IKPIR je N2-metoda za nelinearno analizo konstrukcij, ki kombinira nelinearno sta- tično (potisno) analizo sistema z več prostostnimi stopnjami in dinamično analizo (z uporabo spektrov odziva) ekvivalent- nega sistema z eno prostostno stopnjo. Metoda, ki omogoča razmeroma enostavno uporabo nelinearne analize v praksi, je vključena v standard Evrokod 8 [SIST, 2006a] in uveljavljena v svetu. Prvi prispevek o N2-metodi je bil objavljen leta 1987 v prvi številki nove evropske revije European Earthquake Engi- neering [Fajfar in Fischinger, 1987], ki ni imela velikega kroga bralcev. Odmevnejši je bil prispevek na 9. svetovni konferenci o potresnem inženirstvu [Fajfar in Fischinger, 1989]. Nadaljnji razvoj je bil razmeroma počasen. »Zrelo« verzijo, ki je vključeva- la neelastične spektre, razvite leta 1994, smo objavili leta 1996 [Fajfar in Gašperšič, 1996]. Približno v tem obdobju je ameriški inženir Freeman s sodelavci predlagal predstavitev spektra od- ziva v formatu pospešek-pomik (AD) namesto običajne oblike pospešek-nihajni čas. Ta enostavna, vendar briljantna ideja, ki omogoča grafično ponazoritev postopka računa, je povzročila preboj pri praktični uporabi metod, ki temeljijo na potisni ana- lizi. AD-format je bilo razmeroma enostavno vključiti v N2-me- todo. Njena nova verzija je bila predstavljena v dveh izjemno odmevnih člankih ([Fajfar, 1999], [Fajfar, 2000]). Takoj zatem smo na povabilo pripravljavcev evropskega standarda Evrokod 8 (ali krajše EC8) izdelali osnutek teksta za vključitev N2-meto- de v EC8, ki je bil uradno uveljavljen leta 2004 (slika 2). Od prve objave preliminarne verzije N2-metode do njene vključitve v regulativo je torej preteklo kar 17 let! Kot vsaka približna metoda ima tudi N2 vrsto omejitev. V za- četku tega tisočletja smo raziskovali, kako bi čim bolj zmanjšali Slika 2. Določanje ciljnega pomika v N2-metodi za ekviva- lentne sisteme z eno prostostno stopnjo s srednjimi in dolgi- mi nihajnimi časi. Slika je vključena v standard Evrokod 8-1 [SIST, 2006a]. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 235 obseg teh omejitev. Vse metode, ki temeljijo na potisni analizi in ekvivalentnem sistemu z eno prostostno stopnjo so načelo- ma uporabne predvsem za konstrukcije, ki nihajo pretežno v osnovni nihajni obliki. Neposredno ne morejo zajeti vpliva tor- zije in višjih nihajnih oblik po višini konstrukcije. Prvi vpliv sta proučevala Iztok Peruš in Damjan Marušić [Fajfar, Marušić in Peruš, 2005], drugega pa Maja Kreslin [Kreslin in Fajfar, 2011]. Pokazalo se je, da je oba vpliva mogoče upoštevati istočasno s kombinacijo rezultatov osnovne N2-metode in standardne modalne analize s spektri odziva [Kreslin in Fajfar, 2012]. Raz- širjena N2-metoda je vključena v drugo generacijo EC8 [SIST, 2021a]. Osnovna N2-metoda tudi ni neposredno uporabna za okvirje s polnili. Glavno delo pri razširitvi uporabnosti metode za ta tip konstrukcije je opravil Matjaž Dolšek [Dolšek in Fajfar, 2005]. V začetku tisočletja so na Univerzi v Stanfordu razvili tako imenovano Inkrementalno dinamično analizo (IDA), ki pred- stavlja napredno, vendar računsko zahtevno metodo za di- namično analizo konstrukcij. Za praktično uporabo je analizo mogoče bistveno poenostaviti, če namesto računa časovne- ga poteka odziva uporabimo potisno analizo. Postopek smo imenovali Inkrementalna N2 (IN2) metoda [Dolšek in Fajfar, 2004] (slika 3). Gostujoči doktorand je razvil poenostavljeno različico original- ne IDA, ki vključuje algoritem za izbiro majhnega števila ak- celerogramov za oceno mediane potresnega odziva objekta [Azarbakht in Dolšek, 2007]. Izdelana je bila tudi posplošitev metode IDA, ki je omogočila preučevanje vpliva negotovih pa- rametrov nelinearnega modela objekta na potresno ranljivost objekta [Dolšek, 2009]. Zgodba o razvoju N2-metode in njenih razširitev je objavlje- na v knjigi [Fajfar, 2021], ki jo je izdalo Mednarodno združenje za potresno inženirstvo v okviru novega programa Read the masters. 4 VERJETNOSTNA ANALIZA IN ODLOČITVENI MODEL ZA PROJEKTI- RANJE OBJEKTOV Značilnosti gibanja tal zaradi potresov v življenjski dobi objek- ta ne znamo natančno napovedati. Negotov je tudi odziv kon- strukcij ob danem gibanju tal. Zato bi bil za oceno potresne zmogljivosti objektov primeren verjetnostni pristop. Ker pa so verjetnostne metode večinoma precej zahtevne, je običajno verjetnostna analiza omejena samo na določanje potresnega gibanja tal, to je določanje potresne nevarnosti, medtem ko se analiza konstrukcij v praksi običajno izvaja z deterministič- nimi metodami, pri čemer se slučajnost potresne obtežbe in negotovost v potresnem odzivu upoštevata z različnimi pro- jektnimi dejavniki (npr. projektna potresna obtežba, metoda načrtovanja nosilnosti, materialni varnostni faktorji). Dolgoroč- no se bomo tudi v praksi težko popolnoma izognili količinski določitvi tveganja. V ta namen so potrebni zelo poenostavljeni postopki, ki so predstavljeni v obliki, ki jo poznajo inženirji in ki zahtevajo le malo dodatnega dela in usposobljenosti. Z določanjem potresne nevarnosti za območje Slovenije smo se na IKPIR pričeli ukvarjati že v začetku osemdesetih let. Pri tem smo prevzemali metode iz najsodobnejše literature tiste- ga časa [Breška in Fajfar, 1987]. Največ dela na tem področju je opravil Zdene Breška. Kasneje so bili v raziskave vključeni tudi sodelavci takratnega Seizmološkega zavoda RS (kasneje Uprava RS za geofiziko in Agencija RS za okolje), predvsem dr. Janez Lapajne. Te raziskave so nam omogočile, da smo na željo investitorjev in projektantov določili projektne potresne para- metre za večino pomembnih objektov v Sloveniji, pri katerih so predpisi zahtevali natančnejši postopek določanja potresnih obremenitev. Raziskave na področju verjetnostnih metod, ki zajemajo tudi odziv konstrukcije, so se začele v začetku tega tisočletja v okvi- ru disertacije Matjaža Dolška. V prvem članku o oceni tveganja [Dolšek in Fajfar, 2007] je bil predlagan sorazmerno preprost postopek za oceno potresnega tveganja, ki temelji na potisni analizi. Postopek smo imenovali »Pushover-based Risk As- sessment method« ali krajše PRA-metoda. Za uporabo PRA- metode so potrebne privzete vrednosti za parameter raztrosa. Raziskave tega parametra je opravil Mirko Kosič v okviru svoje- ga doktorskega študija in objavil več člankov, med njimi [Kosič, Dolšek in Fajfar, 2016]. Pred tem je Daniel Celarec opravil ob- sežne analize občutljivosti modelnih parametrov na globalne parametre potresnega odziva armiranobetonskih okvirov in okvirjev s polnili (npr. [Celarec, Ricci in Dolšek, 2012]) ter anali- ze potresnega tveganja z upoštevanjem vpliva staranja mate- riala [Celarec, Vamvatsikos in Dolšek, 2011]. Ugotovili smo, da neupoštevanje vpliva modelirnih negotovosti in vpliva staranja materiala na potresni odziv objekta vodi v precenjeno potre- sno zmogljivost objekta. Kmalu smo ugotovili, da verjetnostna analiza ne omogoča le ocene tveganja, pač pa je lahko zelo koristna tudi pri projek- tiranju objektov na potresnih območjih. Raziskave smo zato usmerili v razvoj metod projektiranja na ciljno potresno tvega- nje. Doktorand Marko Brozovič je razvil metodo projektiranja 3R z uporabo nelinearne dinamične analize [Dolšek in Brozo- vič, 2016]. V tem primeru se potresni scenarij, za katerega se preverja potresni odziv objekta, določi iz ciljnega potresnega tveganja. Na osnovi izbrane skupine akcelerogramov se nato izvede nelinearna dinamična analiza in ugotovi število preko- račitev mejnega stanja. Če je to število prekoračitev manjše od dopustnega, projektant lahko sklene, da je verjetnost za pre- koračitev mejnega stanja manjša od ciljne verjetnosti za izbra- no dobo. Ne glede na to, da metoda 3R zahteva majhno število nelinearnih dinamičnih analiz, je računsko precej zahtevna, saj so pri projektiranju z nelinearnimi metodami potrebne itera- cije. V takem primeru je smiselno, da se osnovna konstrukci- ja projektira z računsko manj zahtevnimi metodami, nato pa Slika 3. Krivulja kapacitete in krivulja IN2 za stavbo SPEAR, ki je bila psevdodinamično preizkušena v laboratoriju ELSA v Ispri. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 236 se določi potresna zmogljivost objekta z bolj natančno neli- nearno dinamično analizo. Zato je doktorandka Nuša Lazar Sinkovič za projektiranje na ciljno tveganje uporabila potisno analizo, izpopolnila pa je tudi integral potresnega tveganja, kjer je upoštevala fizikalno opredeljene integracijske meje. Za spodnjo integracijsko mejo je upoštevala potrese, ki povzroči- jo prekoračitev mejnega stanja pri najmanjši možni intenziteti gibanja tal. Ugotovila je, da obstajajo takšna gibanja tal, ki pri projektni intenziteti gibanja tal povzročijo prekoračitev mej- nega stanja blizu porušitve, čeprav so objekti projektirani po sodobnih standardih za potresnoodporno projektiranje [Lazar Sinkovič in Dolšek, 2014], ter da imajo fizikalno opredeljene meje intenzitete gibanja tal vpliv na potresnoodporno projek- tiranje stavb. Nekoliko kasneje smo za projektiranje na ciljno potresno tveganje definirali stopnjo zanesljivosti postopkov projektiranja v povezavi z različnimi vrstami potresne analize [Lazar Sinkovič, Brozovič in Dolšek, 2016]. Ciljno potresno tve- ganje smo naposled vpeljali tudi v konvencionalno potresno- odporno projektiranje, ki temelji na linearnoelastični analizi, bodisi na metodi s horizontalnimi silami ali na modalni analizi s spektri odziva. Ta problem smo rešili tako, da smo konvencio- nalni princip redukcije potresnih sil razširili. V definicijo fak- torja obnašanja q smo eksplicitno vključili še povratno dobo projektnega potresa, ciljno potresno tveganje ter slučajnost in negotovost potresne obtežbe in potresnega odziva objek- ta [Žižmond in Dolšek, 2019]. S tem smo razvili paleto metod potresnoodpornega projektiranja za izbrani objekt na ciljno potresno tveganje z vsemi različicami potresne analize. Sledilo je spoznanje, da je zelo malo znanega o ciljnem potres- nem tveganju. Da bi ta problem bolje razumeli, je bilo treba raziskave usmeriti k analizam potresnega tveganja grajenega okolja. Takšne analize so manj natančne od analize potresne- ga tveganja za posamezen objekt, vendar nudijo dodatne in- formacije, ki so koristne za načrtovanje grajenega okolja kot celote. V okviru teh raziskav je doktorand Anže Babič razvil krivulje potresne ranljivosti za različne razrede montažnih ar- miranobetonskih hal [Babič in Dolšek, 2016], ki se lahko upora- bijo za študije potresnega tveganja stavbnega fonda, sestavlje- nega iz montažnih armiranobetonskih hal. Pri tem so modeli temeljili na študijah, opisanih v razdelku Montažni objekti. Doktorand Aleš Jamšek se je problema analize tveganja stav- bnega fonda lotil drugače. Razvil je poenostavljeni nelinear- ni model pretežno simetričnih armiranobetonskih okvirjev in okvirjev s polnili [Jamšek in Dolšek, 2020] ter pokazal, da so takšni modeli dovolj natančni za modeliranje potresnega od- ziva stavbnega fonda z uporabo potisne analize ali nelinearne dinamične analize. Ker je model računsko učinkovit, se lahko uporabi za analize stavbnega fonda. Korak naprej je naredila doktorandka Francesca Celano, ki je razvila metodo za analizo potresnega tveganja industrijsko urbanih območij, kjer je poleg neposrednih posledic potre- sov upoštevala še vpliv učinkov domin zaradi pojava požara, eksplozij in širjenja strupenih snovi v okolje (slika 4 [Celano in Dolšek, 2020]). Teoretične osnove razvite metode temeljijo na metodi Monte Carlo, ki pa jo je možno uporabiti tudi za na- men projektiranja, in sicer tako, da se izračunajo ciljne krivulje potresne ranljivosti posameznih komponent obravnavanega sistema z upoštevanjem ciljnega potresnega tveganja celot- nega industrijsko urbanega območja. Ciljna potresna ranljivost posamezne komponente se lahko nato uporabi za projekti- ranje komponent sistema na osnovi predhodno razvitih me- tod za projektiranje posameznih objektov. Na primer: Stefano Caprinozzi [Caprinozzi s sodelavci, 2020] je razvil relativno eno- stavno metodo za oceno tveganja za izlitje tekočine iz jeklenih rezervoarjev s plavajočimi strehami, za katere se je tudi v praksi večkrat izkazalo, da v primeru močnih potresov predstavljajo kritične komponente industrijsko urbanih območij. Da bi določili najbolj primerno ciljno tveganje, je v odločitve treba vključiti vse deležnike, ki so izpostavljeni tveganju, in ne le strokovnjake s tega področja. Zato smo začeli opravljati raziskave, ki poleg inženirskih parametrov potresnega odziva objektov omogočajo oceno kazalnikov tveganja, ki so razumljivi širši skupnosti. Doktorand Jure Snoj je že 2014. razvil metodo za oceno škode zaradi potresov. V članku [Snoj in Dolšek, 2020] smo pokazali, da ima kvaliteta gradnje zidanih stavb precej- šen vpliv na pričakovano škodo zaradi potresov. Anže Babič je v okviru doktorske disertacije analizo izgub zaradi potresov pre- cej izpopolnil, razvil pa je tudi inovativen sistem za ocenjevanje tveganja [Babič in Dolšek, 2019], ki temelji na kumulativnem tveganju in upošteva kratkoročno in dolgoročno nedopustno tveganje. Prednost inovativnega ocenjevanja tveganja je tudi v tem, da se lahko uporabi za upravljanje tveganja, saj je predvi- deno, da se ocena v primeru dolgoročno nedopustnega tvega- nja sčasoma poslabšuje, če lastnik ni izvedel ukrepov za zmanj- šanje tveganja. Model ocenjevanja smo kasneje harmonizirali z uveljavljeno sedemstopenjsko lestvico ocenjevanja, ki se upo- rablja za energetske izkaznice, in ga uporabili pri izvedbi seiz- Slika 4. Zemljevid smrtnega tveganja izbranega industrij- sko urbanega območja. Z barvno lestvico je prikazano indi- vidualno tveganje na leto brez upoštevanja učinkov domin (levo) in z (desno) upoštevanjem učinkov domin (povzeto po [Celano in Dolšek, 2020]). akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 237 mičnega stresnega testa stavbnega fonda v Republiki Sloveniji [Dolšek s sodelavci, 2020]. V okviru seizmičnega stresnega te- sta smo razširili informacije o posledicah potresa v Ljubljani iz leta 1895 na obstoječi stavbni fond v Sloveniji (slika 5). 5 ARMIRANOBETONSKE STENE Konstrukcijski sistemi z armiranobetonskimi stenami se v svetu in še posebno pri nas veliko uporabljajo. Zaradi velike nosilnosti in togosti ter ustrezne duktilnosti so zelo primerni za gradnjo na potresnih območjih. Je pa odziv armiranobe- tonskih sten na potresno obtežbo specifičen in je bil v prete- klosti razmeroma malo raziskan, kar se je odražalo v pomanj- kljivih določilih v predpisih. Tako je bilo ves čas obstoja IKPIR projektiranje potresno odpornih sten pomembna tema razi- skav in sodelovanja s prakso. Program EAVEK, ki vključuje posebne makroelemente za kon- zolne stene in stene z odprtinami, je že zelo zgodaj omogočil napreden in učinkovit račun večine višjih stanovanjskih in po- slovnih objektov v Sloveniji. Ob pojavu špekulacij v medijih, da potresnoodporna gradnja stanovanjskih blokov zahteva eno- rmne podražitve, so sistematične raziskave vpliva potresnoo- dporne gradnje na ceno objektov z nosilnimi stenami poka- zale, da so podražitve praviloma majhne [Fischinger, Fajfar in Rogač, 1978]. Kasneje smo, tudi z uporabo nelinearne analize, sistematično analizirali faktorje, ki vplivajo na potresno odpor- nost in ceno potresnoodpornih armiranobetonskih sten [Fi- schinger in Kante, 2002]. Rezultati raziskav so bili uporabljeni pri razvoju jugoslovanskih predpisov in Evrokodov. Omenimo na primer določitev minimalnega razmerja med prerezom sten in površino tlorisa, zahtevo po povečanju računskih striž- nih sil za stene, zahtevo po uporabi Q-mrež v stojinah sten in konstrukcijska določila za armiranje vogalov sten. Organizirali smo seminarje za projektante in pripravili dokumente s ko- mentarji ob sprejetju jugoslovanskega prepisa za potresno- odporno gradnjo v letu 1981 [Bubnov s sodelavci, 1982] in v podporo sprejetja in uvajanja standardov Evrokod (na primer [Fajfar, Fischinger in Beg, 2009]). V pomoč projektantom smo izdelali programe za dimenzioniranje elementov s kompleks- nimi prečnimi prerezi in mrežno armaturo. V začetnem obdobju delovanja IKPIR so bile, podobno kot povsod po svetu, analize in raziskave omejene na elastično obnašanje sten. Se pa je težišče raziskav zelo zgodaj tudi v svetovnem merilu usmerilo v neelastičen odziv. Nelinearna analiza je bila prvič uporabljena pri analizah referenčne ste- nasto-okvirne stavbe, ki je bila preizkušena v Tsukubi v okviru japonsko-ameriškega projekta [Fajfar, Fischinger in Remec, 1985]. Rezultate teh raziskav smo uporabili v projektih analize učinkovitosti jugoslovanskih in ameriških predpisov za gradnjo na potresnih območjih. V praksi smo nelinearno analizo sten prvič uporabili v okviru razvoja velikopanelnega sistema SCT, kjer je eksperimente na- redila skupina pod vodstvom Mihe Tomaževiča na ZRMK, na IKPIR pa smo naredili nelinearno analizo s programom DRA- IN-2D [Kanaan s sodelavci, 1973], v katerega smo vgradili ele- ment s histereznimi pravili, ki so modelirala stik med paneli pri upogibnem odzivu [Fischinger s sodelavci, 1987]. Ta element je postal osnova za razvoj uspešne slovenske ver- zije modela z več vertikalnimi vzmetmi (MVLEM – Multiple Vertical Line Element Model) za nelinearno analizo armira- nobetonskih sten [Fischinger, Vidic in Fajfar, 1992]. Uspešnost modela smo kasneje dokazali z dvema odličnima napoved- ma (»benchmark« študijami) potresnega odziva sten, ki so bile preizkušene na potresnih mizah. Za steno, ki je bila preizku- šena v San Diegu, in za stenasto stavbo, ki je bila preizkušena na največji potresni mizi na svetu E-defence, smo se sodelavci IKPIR v elitni mednarodni konkurenci najbolj približali ekspe- rimentalnim rezultatom (na primer [Fischinger, Kante in Isa- ković, 2009]). Značilen rezultat uspešne vnaprejšnje napovedi je ilustriran na sliki 6. V zadnjem obdobju je bil MVLEM-ele- ment dopolnjen tako, da med prvimi na svetu omogoča ana- Slika 5. Prostorska porazdelitev maksimalnih pospeškov tal in pripadajoča poškodovanost stavbnega fonda za izbrano simulacijo gibanja tal potresa z magnitudo 6,2 in epicen- trom 5 km severno od središča Ljubljane (povzeto po [Babič, Dolšek in Žižmond, 2021]). Slika 6. Konstrukcijski sklop z armiranobetonsko steno v 7-etažni stavbi v naravnem merilu, ki je bil preizkušen na potresni mizi Univerze v Kaliforniji v San Diegu: (a) fotogra- fija sklopa, (b) slepo napovedani in eksperimentalno izmer- jeni horizontalni pomiki so se zelo dobro ujemali pri elastič- nem odzivu (test EQ1) in pri zadnjem, močno neelastičnem odzivu (test EQ4). akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 238 lizo osno-upogibne-strižne interakcije pri nelinearnem odzivu sten [Isaković in Fischinger, 2019]. Pomemben rezultat nelinearnih analiz sten je bila tudi izbolj- šana definicija faktorja povečanja strižnih sil v primerjavi z re- zultati elastične analize, ki je bila uporabljena pri razvoju stan- dardov Evrokod [Rejec, Isaković in Fischinger, 2012]. Velik izziv so bili eksperimenti potresnega odziva armiranobe- tonskih sten, ki smo jih opravili v velikem merilu na potresnih mizah. Zaradi dokaj velike nosilnosti armiranobetonskih sten je za njihovo preizkušanje potrebna zelo zmogljiva in draga oprema, s katero razpolagajo le največji laboratoriji. Zato so takšni testi dokaj redki in jih je bilo možno narediti le v okvi- ru uspešno pridobljenih evropskih projektov. Zasnovali smo preizkuse dveh povezanih petetažnih sten s prirobnicami, kjer smo primerjali učinek konstrukcijskih detajlov v skladu s tedaj veljavno prakso in v skladu z zahtevami tedaj novih standar- dov Evrokod 8 [SIST, 2006a]. Steni sta predstavljali velik model značilne stanovanjske stavbe z armiranobetonskimi stenami v Sloveniji. Eksperimenti so bili opravljeni v laboratoriju LNEC na Portugalskem ([Fischinger, Isaković in Kante, 2006], slika 7). Preizkus smo podprli z nelinearnimi analizami. Poleg neposre- dnega vpliva na projektantsko prakso in predpise so ti rezultati kasneje v svetovnem merilu postali referenčni za preučevanje nelinearnega odziva povezanih sten na potresni vpliv. Zlasti so bili rezultati pomembni za raziskave nelinearnega strižnega obnašanja sten, nepričakovano velikega vpliva prenosa obre- menitve preko prečk na slope ter upogibno-strižne interakcije v njih. V zadnjem času smo eksperimentalne in analitične raziskave usmerili na študij še neraziskanega področja prenosa obreme- nitev med stenami preko stropnih plošč. Povezanost sten z medetažnimi ploščami je bila v dosedanji praksi in raziskavah podcenjena ali povsem zanemarjena. Sestavni del raziskav, pri katerih sta poleg Isakovićeve in Fischingerja sodelovala tudi Matija Gams in doktorand Antonio Janevski, je bil preizkus tri- etažnih sten, povezanih z medetažnimi ploščami v merilu 1 : 2 na potresni mizi IZIIS v Skopju [Isaković s sodelavci, 2020]. Rezultati na področju nelinearnega modeliranja sten in pri- spevki k razvoju predpisov za njihovo uporabo so bili opaženi ter priznani v evropskem in svetovnem merilu. Zato smo bili povabljeni, da vodimo evropsko sodelovanje pri projektu US NSF SAVI (Science Across Virtual Institutes) Wall Institute, ki združuje vodilne svetovne strokovnjake za analizo potresne odpornosti armiranobetonskih sten z namenom povezovanja svetovnega znanja na področju modeliranja neelastičnega potresnega odziva sten in izdelave baze podatkov o podpor- nih eksperimentih. Ključni rezultati na področju modeliranja so bili objavljeni v obsežnem in odmevnem članku [Kolozvari s sodelavci, 2019]. Pripravljena je bila tudi posebna številka revije Bulletin of Earthquake Engineering s to tematiko [Fischinger s sodelavci, 2019]. 6 OKVIRJI S POLNILI Armiranobetonski okvirji z zidanimi polnili so pogost kon- strukcijski sistem. Čeprav polnila lahko pomembno vplivajo na potresni odziv konstrukcije, se pri analizah običajno tretirajo kot nekonstrukcijski element. Na IKPIR smo raziskave okvir- jev s polnili pričeli opravljati konec osemdesetih in v začetku devetdesetih let prejšnjega stoletja. Roko Žarnić, ki je dobil bogate izkušnje pri svojem delu na ZRMK, je prišel kot mladi raziskovalec na IKPIR in obravnaval okvirje s polnili v magistrski in doktorski nalogi. Janez Reflak je v svoji disertaciji obravna- val elastično analizo okvirjev s polnili z metodo podkonstrukcij [Reflak in Fajfar, 1991]. Kasneje se je z okvirji s polnili ukvarjal Matjaž Dolšek, ki je skupaj z mentorjem v mednarodnih revi- jah objavil šest zelo dobro citiranih člankov, povezanih s to te- matiko (npr. [Dolšek in Fajfar, 2001] in [Dolšek in Fajfar, 2008]). V teh člankih je bilo med drugim obravnavano modeliranje polnil z nadomestnimi diagonalami, predlagani so bili neela- stični spektri odziva za okvirje s polnili, N2-metoda je bila raz- širjena na ta konstrukcijski sistem in uporabljena za analizo, s katero smo raziskovali pozitivne in negativne učinke polnil na konstrukcijo. Modeliranje polnil z diagonalami je praktično uporabno, ven- dar ima omejitve. Z dvema križnima diagonalama ni mogo- če dobro simulirati vpliva polnila na steber, posledično pa ni možno simulirati strižne porušitve stebrov. Celarec je zato razvil iterativen postopek potisne analize, s katerim se s prib- ližnim postopkom oceni vpliv morebitne strižne porušitve stebrov na potisno krivuljo [Celarec in Dolšek, 2013]. Na pri- merih je pokazal, da je potresna zmogljivost okvirja s polnili lahko precej precenjena, če se ne modelira strižna porušitev stebrov. 7 MONTAŽNI OBJEKTI Delo pri analizi montažnih objektov se je pričelo takoj po usta- novitvi RC FAGG. V začetku sedemdesetih let je bil izdelan ra- čunalniški program za izdelavo statičnega računa (vključno s potresnimi vplivi) montažnih dvoranskih konstrukcij, ki jih je gradilo podjetje SGP Gorica iz Nove Gorice. V naslednjih letih so bili razviti podobni programi še za montažne sisteme SGP Grosuplje, Ingrad in Vemont. Leta 1986 smo izdelali program- ski sistem MONCAD, namenjen projektiranju vseh obstoječih betonskih montažnih konstrukcij, sestavljenih iz krovnih ele- mentov, nosilcev, stebrov in čašastih temeljev. MONCAD je bil v uporabi vse do okrog 2010. V letih 1986–87 smo v sodelovanju z gradbenim podjetjem SCT in z ZRMK razvili velikopanelni sis- tem, ki je primeren za gradnjo na potresnih območjih. Z njim je bilo v Ljubljani zgrajenih več kot 1000 stanovanj. Slika 7. Test petetažnih sten s prirobnicami na potresni mizi v laboratoriju LNEC [Fischinger, Isaković in Kante, 2006]. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 239 Sistematične raziskave potresnega odziva montažnih armi- ranobetonskih objektov so na IKPIR potekale zadnjih dvajset let v okviru različnih evropskih projektov. Raziskave sta vodila Fischinger in Isaković, sodelovala sta doktoranda Miha Kramar in Blaž Zoubek. Večina rezultatov teh raziskav je bila pred krat- kim vključena v standard ISO 20987 [ISO, 2019]. Primerjali smo potresni odziv montažnih in monolitnih hal ter potresno ranljivost tipičnih hal z močnimi stiki [Kramar, Isaković in Fischinger, 2010]. Na osnovi teh rezultatov so bila spremenjena zelo konservativna določila začetnih različic standarda Evrokod 8-1 [SIST, 2006a], ki so ogrozila obstoj in- dustrije montažnih armiranobetonskih hal. Zelo konservativ- na določila so bila posledica slabega poznavanja potresnega odziva montažnih konstrukcij, predvsem različnih vrst stikov, ki odločilno vplivajo na potresni odziv. Med najbolj ključnimi so stiki med gredami in stebri, ki so najbolj pogosto povezani z mozniki. Naredili smo obsežne eksperimentalne in analitične študije teh stikov [Zoubek s sodelavci, 2014] in razvili postopek za njihovo projektiranje [Zoubek, Fischinger in Isaković, 2015], ki bo predvidoma vključen v novo verzijo standarda Evrokod 2-4 [CEN, 2019]. Sodelovali smo pri načrtovanju in analizi več psevdodina- mičnih testov armiranobetonskih montažnih hal v naravnem merilu v največjem evropskem laboratoriju JRC v Ispri, Italija. Najprej so bili eksperimenti namenjeni raziskavam potresne- ga odziva glavnega nosilnega sistema montažnih hal, nadalj- nji eksperimenti pa so bili namenjeni proučevanju potresnega odziva različnih vrst stikov, študiju vpliva različnih tipov streš- nih elementov na povezanost navpičnih nosilnih elementov in študiju potresnega odziva fasadnih panelov, vključno z razvo- jem novih vrst stikov. Pri študiju potresnega odziva fasadnih panelov in njihovih stikov z nosilno konstrukcijo montažnih hal s psevdodina- mičnimi testi ni bilo možno preizkusiti določenih dinamičnih vplivov, kot so npr. udarci med fasadnimi paneli in nosilno konstrukcijo. Zato smo teste, opravljene v laboratoriju JRC, dopolnili z lastnimi testi na potresni mizi [Isaković, Zoubek in Fischinger, 2018]. Zasnovali smo vrsto testov montažnih hal v naravnem merilu z različnimi tipi fasadnih panelov, ki se danes uporabljajo v srednji Evropi. Testi so bili izvedeni na eni izmed največjih potresnih miz v Evropi, v laboratoriju IZIIS v Skopju (slika 8). Poleg celotnih hal smo eksperimentalno preizkusili tudi vrsto različnih posameznih stikov. Najprej smo preučevali moznične stike med stebri in gredami. Ti testi so bili izvedeni na ZAG. Ciklične teste tipičnih stikov fasadnih panelov z glav- no nosilno konstrukcijo smo testirali najprej v laboratoriju na UL FGG. Te teste smo dopolnili z dinamičnimi testi posame- znih stikov, ki so bili opravljeni na ZAG. Na podlagi teh ekspe- rimentov in komplementarnih analitičnih raziskav smo razvili postopke za projektiranje stikov fasadnih panelov [Zoubek, Fi- schinger in Isaković, 2016]. Razvili smo tudi inovativni sistem za potresno utrditev fasad- nih panelov s pomočjo sintetičnih potresnih pridrževalcev. V ta namen smo naredili več obsežnih serij preizkusov v laborato- riju na UL FGG, s katerimi smo ugotovili najbolj učinkovite ma- teriale in načine pritrjevanja pridrževalcev na panele in nosilno konstrukcijo hale. Analize armiranobetonskih hal je nadaljeval doktorand Gio- vanni Menichini (opravljal je dvojni doktorat na UL in Univerzi v Firencah), ki je naredil sistematične študije odziva navpičnih fasadnih panelov pri istočasnem potresnem vzbujanju v dveh smereh, v ravnini panelov in pravokotno na to ravnino [Meni- chini in Isaković, 2018]. Definiral je ustrezne numerične mode- le za navpične panele, ki se lahko prosto zibajo (angl. »rocking panels«) in razvil postopek za oceno potresnih zahtev pravokot- no na ravnino navpičnih panelov. Nadaljevali smo tudi s študijami stikov vodoravnih fasadnih panelov v armiranobetonskih montažnih halah, s čimer smo dopolnili eksperimentalne in analitične študije potresnega odziva posameznih stikov [Starešinič s sodelavci, 2020]. Gabri- jela Starešinič je v okviru svoje doktorske naloge študirala vpliv stikov na potresni odziv glavnega konstrukcijskega sistema montažnih hal. 8 ETAŽNI SPEKTRI Nekonstrukcijskim elementom je tipično namenjen zelo velik del stroškov pri graditvi gradbenih objektov pa tudi pri popra- vilih po morebitnih potresih. Žal se jim pri projektiranju posve- ča premalo pozornosti. Za projektiranje elementov, ki so ob- čutljivi za pospeške, se uporabljajo etažni spektri pospeškov. Ti spektri imajo za nekonstrukcijske elemente (opremo) enak pomen kot spektri gibanja tal za primarno konstrukcijo. Razi- skave etažnih spektrov na IKPIR je spodbudilo naše sodelova- nje z Jedrsko elektrarno Krško (NEK). Pri analizah smo postali pozorni na izredno visoke pospeške opreme, ki lahko dosežejo vrednosti večkratnika težnostnega pospeška. Začetno delo na področju etažnih spektrov je bilo opravljeno v okviru diplom- ske naloge Tomaža Vidica leta 1986. Delo je nadaljeval dokto- rand Dejan Novak v začetku devetdesetih let prejšnjega stole- tja [Fajfar in Novak, 1995]. Žal je delo zastalo. Z raziskavami na področju etažnih spektrov smo nadaljevali šele leta 2010, ko se nam je pridružil doktorand Vladimir Vukobratović. Začel je na točki, kjer je Novak končal. Dejstvo, da je bila naša glavna ideja direktne metode za določanje etažnih spektrov neela- stičnih primarnih konstrukcij še vedno primerna po petnajstih letih, dokazuje, da po svetu v tistem obdobju na tem področju ni bilo veliko narejenega. Metoda, razvita v okviru Vukobrato- vićeve disertacije, omogoča direkten račun etažnih spektrov za elastične in neelastične konstrukcije. Rezultate raziskav smo objavili v treh člankih v mednarodnih revijah in v članku Slika 8. Testi fasadnih panelov v naravnem merilu, izvedeni na potresni mizi IZIIS v Skopju. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 240 v Gradbenem vestniku. Malo poenostavljena verzija metode [Vukobratović in Fajfar, 2017] je bila sprejeta kot osnova za ra- čun etažnih spektrov v novi generaciji EC8 [CEN, 2021a]. 9 MOSTOVI Začetki strokovnega in raziskovalnega dela na IKPIR na podro- čju potresne analize in projektiranja mostov sovpadajo z za- četkom gradnje avtocestnega križa v Sloveniji v devetdesetih letih prejšnjega stoletja. V tistem času pri nas ni obstajal upo- raben predpis za potresnoodporno gradnjo premostitvenih objektov. Fischinger in Fajfar sta leta 1990 pri potresni analizi viadukta Reber, prvega pomembnega objekta, ki je bil zgra- jen v okviru avtocestnega križa, upoštevala sodobne principe za projektiranje mostov na potresnih področjih. Glede na to, da je sledilo projektiranje velikega števila pomembnih premo- stitvenih objektov, smo pripravili priročnik [Fajfar, Fischinger in Isaković, 1995] z navodili za projektiranje mostov na potresnih področjih, ki ga je DARS uradno priporočil za projektiranje pre- mostitvenih objektov v okviru avtocestnega križa. Navodila so temeljila na predstandardu Evrokod 8-2 [SIST, 2006b]. Priroč- nik je bil na voljo tudi v elektronski – hipertekstni obliki, kar je bila za tiste čase precejšnja novost. Predstavljal je prvi priročnik za standarde Evrokod 8 v Evropi in omogočil prvo uradno upo- rabo standardov Evrokod v Evropi. Sledile so raziskave na področju nelinearnega odziva mostov. V začetni študiji sta Gašperšič in Fajfar ugotovila, da je N2-me- toda uporabna za analizo pravilnih konstrukcij mostov, pogos- to pa odpove pri nepravilnih konstrukcijah. Rezultati so bili objavljeni v dveh člankih na mednarodnih konferencah v letih 1997 in 1998. Vse nadaljnje raziskave na področju potresnega odziva mo- stov, opisane v nadaljevanju, sta opravila Isaković in Fischinger z doktorandi. Glede na ugotovitve, da je odziv mostov kvalitativno drugačen od stavb in da na ta odziv zelo pogosto pomembno vpliva- jo višje nihajne oblike, je bila ustrezno prilagojena uporaba N2-metode ([Isaković in Fischinger, 2006], [Isaković, 2014]). Raziskana je bila tudi primernost drugih nelinearnih metod za potresno analizo mostov. Velik del rezultatov teh raziskav je bil najprej vključen v knjigo [Kappos s sodelavci, 2012], potem pa v novi standard Evrokod 8-2 [CEN, 2021b], katerega priprava je v zaključni fazi. Preden je bil uradno sprejet trenutno veljaven standard Evrokod 8-2 [SIST, 2006b], je doktorand Jaka Zev- nik študiral potresno ranljivost različnih konfiguracij viaduktov, projektiranih po tem standardu. Na področju raziskav potresnega odziva mostov smo zelo us- pešno sodelovali z Univerzo Nevada v Renoju, ZDA (UNR), ki razpolaga z enim izmed najbolje opremljenih laboratorijev za raziskave potresnega odziva mostov na svetu. Vključeni smo bili v projekt uporabe inovativnih konstrukcijskih detajlov v mostnih stebrih. Sodelovali smo pri analizah mostov, ki so bili preizkušeni v velikem merilu simultano na treh potresnih mi- zah ([Isaković in Fischinger, 2011], slika 9). Isaković je s kolegi na UNR sodelovala tudi pri razvoju postopkov za projektiranje potresnih pridrževalcev v mostovih [Saiidi s sodelavci, 2001] in pri projektu potresne utrditve pomembnega viadukta v centru Las Vegasa, ZDA. Ukvarjali smo se tudi s potresno izolacijo mostov. Sodelovali smo pri razvoju nove inteligentne naprave za potresno izola- cijo, ki sama uravnava svojo togost glede na intenziteto potre- sa ([Ahmadi s sodelavci, 2005], [Isaković, Zevnik in Fischinger, 2011], slika 10). Naprava je bila razvita v okviru evropskega projekta VAST-IMAGE, v katerem so sodelovali najbolj prizna- ne raziskovalne institucije in renomirani proizvajalci v Evropi. Vključeni smo bili v projekt prvega potresno izoliranega mo- dernega objekta v Sloveniji – viadukta Ločica. Pripravili smo na- vodila za projektiranje potresno izoliranih konstrukcij [Fischin- ger in Isaković, 2001]. Fischinger je bil ustanovni član ASSISi (Anti-Seismic Systems International Society), svetovnega zdru- ženja za potresno izolacijo. Doma smo sodelovali pri vrsti preizkusov mostnih stebrov. Fi- schinger in Isaković sta sodelovala z Lojzetom Bevcem na ZAG pri preizkusih potresnega odziva viadukta Ravbarkomanda v pomanjšanem merilu ([Isaković, Bevc in Fischinger, 2008], sli- ka 11). Na osnovi teh preizkusov je bil določen način utrditve teh stebrov. Skupaj s kolegi na ZAG sta Isaković in doktorand Zlatko Vidrih testirala različne možnosti utrditve mostnih ste- brov s karbonskimi vlakni, predvsem različne načine pritrditve na stebre. To delo sta nadaljevala doktorand Andrej Anžlin z ZAG in Isaković, ki sta testirala in analizirala vpliv različnih kon- strukcijskih pomanjkljivosti na potresni odziv mostnih stebrov in eksperimentalno preizkusila zmogljivosti inovativnega po- Slika 9. Test potresnega odziva viadukta na treh potresnih mizah na UNR, ki smo ga analizirali na IKPIR. Slika 10. Inteligentna naprava za potresno izolacijo, razvita v okviru evropskega projekta VAST-IMAGE. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 241 stopka za utrditev mostnih stebrov s karbonskimi vlakni [Anž- lin in Isaković, 2016]. Število integralnih mostov v zadnjem času strmo narašča, o nji- hovem zapletenem potresnem odzivu pa vemo zelo malo. Bili smo vključeni v evropski projekt SERENA, kjer so bile ekspe- rimentalno raziskane osnovne značilnosti potresnega odziva integralnih mostov [Fiorentino s sodelavci, 2021]. Na osnovi odmevnih rezultatov sta bila Fischinger in Isaković povabljena k sodelovanju v delovni skupini Evropskega zdru- ženja za potresno inženirstvo, Projektiranje in utrditev mostov na potresnih območjih, ki se ukvarja z razvojem metod in oro- dij za projektiranje mostov na potresnih območjih. 10 CENILKA POGOJNEGA POVPREČJA (CAE METODA) Prof. Igor Grabec s Fakultete za strojništvo UL je razvil meto- dologijo, ki simulira delovanje umetnih nevronskih mrež, ime- novano »cenilka pogojnega povprečja« (Conditional Average Estimator – CAE). Metoda predstavlja večdimenzionalno nepa- rametrično regresijo, ki omogoča ocene neznanih količin kot funkcije znanih podatkov. Na IKPIR smo CAE-metodo uporab- ljali za empirične raziskave kapacitete armiranobetonskih ele- mentov, potresne nevarnosti in vpliva tal na potresno gibanje. Pri vseh raziskavah je imel najpomembnejšo vlogo Iztok Peruš, ki je v sodelovanju z raziskovalci izven IKPIR uspešno upora- bil CAE-metodo tudi na različnih drugih področjih. Raziskave potresne kapacitete so bile del disertacije Karmen Poljanšek. Rezultati raziskav, kjer je bila uporabljena CAE-metoda, so bili objavljeni v šestih člankih v mednarodnih revijah, med njimi [Peruš, Poljanšek in Fajfar, 2006]. 11 EKSPERIMENTALNO DELO Eksperimentalno delo smo na IKPIR začeli razmeroma po- zno. Univerza je bila dolgo povsem ločena od raziskovalnih inštitutov, ki so imeli laboratorije. FAGG je svoj laboratorij zgradil šele leta 1984, predvsem po zaslugi Janeza Duhov- nika, ki je vodil gradnjo laboratorija in predlagal, da se za togo ploščad laboratorija uporabi zaklonišče. Tudi po prido- bitvi razmeroma skromnega laboratorija so bile možnosti za eksperimentalno delo na področju potresnega inženirstva, ki večinoma zahteva posebno opremo in velika materialna sredstva, zelo skromne. Zaradi tega smo pri svojem delu v največji možni meri uporabljali rezultate eksperimentov, ki so jih opravljali naši kolegi po svetu. Možnost sodelovanja pri eksperimentih v velikih evropskih laboratorijih (in s tem dostop do vseh eksperimentalnih podatkov) se je široko od- prla z vključitvijo v evropske raziskovalne projekte. Ponujeno priložnost sta izkoristila Fischinger in Isaković z doktorandi. Posamezni eksperimenti so opisani v razdelkih o stenah in montažnih konstrukcijah. Dolšek in doktorand Jure Snoj sta se ukvarjala tudi z meritva- mi ambientnih in vsiljenih vibracij objektov. Že leta 2013 smo rezultate meritev nihajnih časov uporabili za kalibracijo neli- nearnega modela zidane stavbe [Snoj, Österreicher in Dolšek, 2013]. Zaradi hitrega razvoja digitalizacije so meritve ambien- tih in vsiljenih vibracij v zadnjih letih postale trend v potres- nem inženirstvu. 12 DRUGI RAZISKOVALNI REZULTATI Raziskovalno delo na področju potresnega inženirstva na IKPIR je bilo poleg opisanega v predhodnih poglavjih usmer- jeno še v vrsto drugih problemov. Nekateri od njih so omenjeni v nadaljevanju. Pri analizi stavb običajno predpostavimo, da so medetažne konstrukcije toge v svoji ravnini. Ta predpostavka je lahko v nekaterih primerih, npr. pri dolgih in ozkih tlorisih, vprašljiva. Vpliv podajnosti stropov v njihovi ravnini na odziv konstrukcij stavb pri vodoravni obtežbi je raziskoval Janez Duhovnik v svo- ji doktorski disertaciji konec sedemdesetih in v prvi polovici osemdesetih let [Duhovnik, 1982]. V osemdesetih in v začetku devetdesetih let se je Hinko Šolinc ukvarjal z raziskavami seizmičnih problemov v zvezi s tekoči- nami. Raziskave so med drugim obsegale dinamično linearno analizo rezervoarjev z metodo končnih elementov ob upošte- vanju hidrodinamičnih tlakov [Šolinc, 1987] in vpliv tekočine na potresni odziv pregrad, kjer je bila uporabljena metoda robnih elementov. Leta 2013 smo v sodelovanju s prof. Markom Poličem s Filozof- ske fakultete UL opravili spletno anketo, s katero smo skušali pridobiti podatke o zaznavanju potresne ogroženosti Slovenije in o sprejemljivem tveganju ter o pripravljenosti za ukrepanje. Rezultate ankete smo objavili v dveh člankih v Gradbenem ve- stniku, prvi med njima je [Fajfar, Polič in Klinc, 2014]. V okviru evropskega projekta SPEAR je bilo v laboratoriju ELSA JRC v Ispri opravljenih več psevdodinamičnih preiskav trietaž- ne AB-stavbe, zgrajene v merilu 1 : 1 (slika 3). Rezultati testov dajejo dragocene podatke za študij numeričnega modeliranja konstrukcij. SPEAR-stavbo smo pogosto uporabljali v naših analizah. Pri njih so med drugim sodelovali doktoranda Da- mjan Marušić in Matej Rozman ter gostujoči raziskovalec Aurel Stratan. Objavili smo več člankov, med njimi ([Fajfar s sodelav- ci, 2006] in [Rozman in Fajfar, 2009]). Na sliki 12 so za primer prikazane primerjave računskih in eksperimentalnih pomikov na vrhu stavbe. Slika 11. Ciklični testi škatlastih stebrov viadukta Ravbarko- manda v pomanjšanem merilu so narejeni v sodelovanju z ZAG. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 242 Doktorand Klemen Sinkovič je primerjal metode različnih zah- tevnosti za ocenjevanje potresne odpornosti AB-stavb, od naj- enostavnejšega postopka, ki zahteva samo osnovne podatke o stavbi, do najbolj zahtevne metode, ki uporablja nelinearno dinamično analizo [Sinkovič, Peruš in Fajfar, 2016]. 13 SODELOVANJE PRI PRIPRAVI PREDPISOV V nekdanji Jugoslaviji je pripravo predpisov o potresnoodpor- ni gradnji vodil Zvezni zavod za standardizacijo, glavni vpliv na delo pri pripravi v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja je imel IZIIS (Inštitut za potresno inženirstvo in inženirsko se- izmologijo) v Skopju. V delovni skupini je sodeloval tudi Fajfar. Pri pripravi novega predpisa so bila številna nesoglasja in za- pleti, dokler ni bil predpis po potresu leta 1979 v Črni gori spre- jet leta 1981. Predpis je uvedel nekaj pomembnih novosti, imel pa je tudi številne pomanjkljivosti. Na IKPIR smo v sodelova- nju z ZRMK in Seizmološkim zavodom SRS pripravili obširno publikacijo IKPIR na 250 straneh [Bubnov s sodelavci, 1982], v kateri smo kritično analizirali posamezna določila predpisa in podali tudi predloge za spremembe in izboljšave. Publikacija je predstavljala tudi nekakšen komentar predpisov in je vse- bovala praktične napotke za projektante. Predpis je z nekaj spremembami in dopolnitvami veljal vse do leta 2008 (zadnja leta vzporedno z EC8), ko so postali obvezni Evrokodi. Po osamosvojitvi Slovenije je Urad RS za standardizacijo in meroslovje (USM, zdaj Slovenski inštitut za standardizacijo – SIST) imenoval tehnični komite Konstrukcije (TC KON), ki se je odločil, da kot osnovo za slovenske standarde na področju konstrukcij prevzame evropske standarde Evrokod. Področje potresne odpornosti konstrukcij obravnava standard EN-1998, imenovan Evrokod 8 ali krajše EC8. Za pripravo in sprejem vseh delov EC8 je pristojna posebna delovna skupina Evropskega komiteja za standardizacijo (CEN/TC 250/SC 8), v kateri je od leta 1994 kot predstavnik Slovenije sodeloval Fajfar, leta 2019 pa ga je zamenjala Isaković, ki je tudi predsednica slovenskega tehničnega komiteja za konstrukcije SIST/TC. V Sloveniji je de- lovna skupina WG8 (v okviru TC KON) pripravila vse potrebno za sprejem posameznih delov EC8, čim so bili ti sprejeti v evrop- skem merilu. Že leta 1995 je Slovenija, daleč pred vsemi dru- gimi državami, uradno sprejela več predstandardov. Posebno pomemben je bil del, ki obravnava mostove, saj v času intenziv- ne gradnje avtocest v Sloveniji sploh nismo imeli predpisov za gradnjo potresno odpornih premostitvenih objektov. DARS je s financiranjem posebne raziskovalne naloge omogočil, da smo lahko v relativno kratkem času pripravili pogoje za uvedbo tega predstandarda [SIST, 1995], predstandard prevedli, ga preverili s testnimi primeri, izdelali priročnik [Fajfar, Fischinger in Isako- vić, 1995] in pripravili seminar za projektante. Čeprav uporaba predstandarda v Sloveniji ni bila obvezna, je investitor (DARS) pri projektiranju objektov avtocest zahteval njegovo uporabo. Prvi deli standarda EC8 so bili v Evropi uradno sprejeti leta 2004, že naslednje leto pa tudi v Sloveniji, ki je postala prva država, kjer so Evrokodi leta 2008 postali obvezni. V vmesnem času, ko sta veljala tako stari predpis kot nov standard, so se projektanti lahko spoznali z novim standardom in se ga nau- čili uporabljati. IKPIR je v sodelovanju s Slovenskim društvom za potresno inženirstvo že decembra 2001 organiziral seminar Novosti v potresnem inženirstvu, ki je bil zaradi velikega zani- manja ponovljen aprila 2002. Kasneje je Inženirska zbornica Slovenije v sodelovanju z UL FGG pripravila številne seminarje za projektante in izdala priročnik za projektiranje po Evroko- dih, kjer najobsežnejše poglavje pripada EC8 [Fajfar, Fischinger in Beg, 2009]. Študenti gradbeništva na FGG so se spoznavali z EC8 in ostalimi Evrokodi pri rednih predavanjih. Leta 2013 se je pričela pripravljati nova generacija Evrokodov. Postopek je zahteven in zamuden in bo predvidoma končan šele sredi tega desetletja. Operativno delo opravljajo projektne skupine. V dveh izmed projektnih skupin za pripravo revidira- nega EC8 sta sodelovala tudi Dolšek in Isaković. V EC8 so vključeni tudi rezultati raziskav, opravljenih na IKPIR. Sestavni del obstoječega EC8 je osnovna N2-metoda. V revi- dirani EC8 so vključeni razširjena N2-metoda, poenostavljena verzija postopka za račun etažnih spektrov, račun projektnih prečnih sil v armiranobetonskih stenah in specifične zahteve za račun mostov z N2-metodo. Vključena sta tudi dva dodat- ka. Prvi definira način računa ciljnega pomika z nelinearno dinamično analizo sistema z eno prostostno stopnjo in s tem povezanega pospeška, ki povzroči izbrana mejna stanja. Na ta način se lahko uporabi metoda N2 za splošno obliko potisne krivulje. Drugi dodatek podaja poenostavljen model za verifi- kacijo projektiranja na osnovi zanesljivosti. Postopek za projek- tiranje mozničnih stikov med stebri in gredami v montažnih armiranobetonskih halah bo predvidoma vključen v novi stan- dard EC2. 14 PEDAGOŠKO DELO Sodelavci IKPIR smo na FAGG (kasneje FGG) uvedli in izvajali vse predmete s področja dinamike gradbenih konstrukcij in potresnega inženirstva na vseh stopnjah študija ter pripravili ustrezno študijsko gradivo. Bili smo mentorji pri številnih di- plomskih, magistrskih in doktorskih delih. Med njimi je bilo kar 37 doktorskih disertacij s področja potresnega inženirstva. Več diplomantov je dobilo univerzitetne Prešernove nagrade. Usposabljali smo številne domače in tuje mlade raziskoval- ce. Organizirali in izvajali smo vrsto seminarjev za projektan- te, ki so bili namenjeni predvsem usposabljanju za uporabo računalniških programov in predpisov za potresnoodporno projektiranje. Vse to pedagoško delo je omogočilo, da so bili projektanti v Sloveniji pripravljeni na delo z novimi predpisi in da so projektantske in raziskovalne organizacije dobile kadre z vrhunskim znanjem na področju potresnega inženirstva. Slika 12. Primerjava računskih in eksperimentalnih pomikov na vrhu SPEAR-stavbe za dve jakosti potresa. Zgornji rezul- tati so bili izračunani pred testom, spodnji z izboljšanim mo- delom po testu (po [Fajfar s sodelavci, 2006]). akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 243 15 RAZVOJNO IN STROKOVNO DELO Končni cilj vseh raziskav na področju potresnega inženirstva na IKPIR je bila njihova uporabnost za reševanje problemov v praksi. Na začetku našega delovanja smo pomagali projektan- tom izvajati potresne analize konstrukcij z našimi in tujimi pro- grami. Kasneje, ko so se projektanti usposobili za samostojno uporabo programov, smo sodelovali z njimi kot konzultanti in revidenti pri bolj zahtevnih projektih. Aktivno smo vključeni v analize, povezane s potresno var- nostjo jedrskih objektov v Sloveniji (obstoječa in planirana jedrska elektrarna Krško ter projektirano odlagališče jedrskih odpadkov). Med drugim smo vodili mednarodna konzorcija, ki sta pripravila študiji potresne nevarnosti na lokaciji NEK v le- tih 1991–94 in 2000–02. Po katastrofalnem potresu na Japon- skem leta 2011 so bili opravljeni »stresni testi« vseh evropskih nuklearnih elektrarn. Vodili smo pregled dela stresnega testa za NEK, ki se je nanašal na potresno in poplavno varnost. Leta 2015 smo pripravili analizo potresne ranljivosti za objekt BB1 v NEK in jo v letu 2020 revidirali zaradi nekaterih prebojev skozi konstrukcijske elemente. V času nadgradnje varnosti v NEK, ki je sledila po potresu na Japonskem, smo vodili pregled projektne dokumentacije za pomožni objekt BB2 in za suho skladišče obrabljenega goriva. Poleg tega smo pregledovali projektno dokumentacijo za skladišče nizko in srednje radio- aktivnih odpadkov in vodili neodvisno analizo potresnega odziva silosa NSRAO. Od leta 2019 vodimo projekt pregleda analize potresne nevarnosti in neodvisnega preračuna analize potresne nevarnosti za JEK2 ter potresno analizo potencial- nih novih nukleark. Pri projektu sodelujemo z ARSO, prof. Abrahamsonom iz Univerze Kalifornija, Berkeley, in razvojnim oddelkom Électricité de France. V okviru projekta smo razvili inovativen neergodični model gibanja tal za območje Krške kotline. Izdelali smo program za statični račun montažnih ločnih kon- strukcij GORICA, s katerim smo v letih 1971–80 izdelali projekte konstrukcije za več kot sto objektov, ki jih je gradil SGP Gori- ca po celi Jugoslaviji. Program je prerasel v programski sistem MONCAD za račun montažnih hal različnih proizvajalcev. Leta 1976 smo izdelali projekte konstrukcije 12–22 etažnih stano- vanjskih objektov v naselju Kneževac v Beogradu. V osemdese- tih letih smo med drugim izvedli statično in dinamično analizo za cestni ločni most v Solkanu in revizijo gradbenih projektov Nacionalne in vseučiliščne knjižnice v Zagrebu. V sodelovanju z gradbenim podjetjem SCT in z ZRMK smo razvili veliko- panelni sistem SCT. Kasneje smo sodelovali pri revizijah pro- jektov strojnice in hladilnega stolpa TE Šoštanj, pri projektu potresne utrditve viadukta Ravbarkomanda, projektu viadukta Reber, projektu prvega modernega potresno izoliranega objekta v Sloveniji – viadukta Ločica, pri projektu nesojenega objekta 70 m visokega novega Kolizeja v Ljubljani in reviziji projekta stolpnic Šiška-Residence ter potresni utrditvi viadukta v centru Las Vegasa, ZDA. Sodelovali smo v natečajni komisiji za izbiro najboljše rešitve za največji viadukt v Sloveniji, Črni Kal. Določili smo projektne potresne parametre za številne pomembne objekte v Sloveniji. Leta 2020 smo naredili seizmični stresni test stavbnega fon- da v Republiki Sloveniji. Razvili smo aplikacijo IKPIR za analize potresnega tveganja, s katero smo prvič v Sloveniji ocenili tve- ganja stavbnega fonda z uporabo fizikalno opredeljenih me- tod potresnega tveganja [Dolšek s sodelavci, 2020]. Potem ko sta se po celem svetu razvoj in vzdrževanje pro- gramske opreme preselila z univerz na specializirana podjetja, smo se povezali z ameriškim podjetjem Computers & Structu- res Inc. (CSI), ki izhaja iz Univerze v Berkeleyju. Ta povezava je omogočila, da IKPIR od leta 2003 posreduje računalniške pro- grame podjetja CSI, med njimi posebno SAP 2000 [CSI, 2021a] in ETABS [CSI, 2021b], projektantskim organizacijam in skrbi za pomoč uporabnikom. 16 MEDNARODNO SODELOVANJE Nujen pogoj za uspešno raziskovalno delo je tesno sodelovanje s kolegi in inštitucijami po svetu, ki se ukvarjajo s podobnimi raziskavami. Na IKPIR smo na področju potresnega inženirstva uspeli vzpostaviti odlične stike z večino vodilnih centrov za potresno inženirstvo. Posebno uspešna je bila naša povezava z Univerzo v Stanfordu in s kalifornijsko univerzo v Berkeleyju, ki je med drugim rezultirala v štirih izjemno odmevnih delav- nicah, organiziranih na Bledu v letih 1992, 1997, 2004 in 2011. Delavnic so se udeležili najuglednejši svetovni strokovnjaki s področja potresnega inženirstva. Na delavnicah z zelo ome- jenim številom povabljenih udeležencev je bil velik del časa namenjen diskusiji. Pisni prispevki, priporočila in zaključki ter Slika 13. Štiri blejske delavnice so dokumentirane v mono- grafijah. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 244 resolucije so bili zbrani v monografijah, izdanih pri uveljavlje- nih mednarodnih založbah (slika 13). Brez lažne skromnosti lahko ugotovimo, da so blejske delavnice, posebno druga, za- znavno vplivale na smer razvoja potresnega inženirstva v svetu. Delavnice so predstavljale vrh našega uradnega sodelovanja z ameriškimi institucijami, ki se je začelo v okviru skupnega ameriško-jugoslovanskega fonda za znanstveno in tehnološko sodelovanje. Leta 1983 se je pričel izvajati naš prvi raziskovalni projekt »Ovrednotenje potresnih predpisov v ZDA in Jugosla- viji« z NSB (Nacionalni biro za standarde) v Washingtonu DC. Sledilo je več raziskovalnih projektov s kalifornijsko univerzo v Berkeleyju in z Univerzo v Stanfordu, ki so omogočili vsako- letne obiske naših sodelavcev na vrhunskih ameriških univer- zah in izjemno plodno sodelovanje z ameriškimi raziskovalci. Zelo uspešno je bilo tudi dolgoletno sodelovanje z Univerzo Nevada v Renoju (UNR), s katero smo sodelovali pri raziskavah potresnega odziva mostov. Sodelovanje je potekalo v okviru več bilateralnih projektov. Zadnje uspešno sodelovanje s kalifornijsko univerzo v Berke- leyju smo pripravili v zadnjih dveh letih. Anže Babič, Matjaž Dolšek in Norman Abrahamson so na osnovi zapisov državne mreže potresnih opazovalnic (ARSO) razvili nov neergodični model potresnega gibanja tal za območje Krškega. Pri razvoju neergodičnega modela gibanja tal so bile uporabljene meto- de strojnega učenja, teorija Gaussovih procesov v kombinaciji z vzorčenjem po metodi Monte Carlo markovskih verig. Ne- odvisen mednarodni strokovni panel je nedavno podal pozitiv- no oceno za vključitev neergodičnega modela gibanja tal v verjetnostno analizo potresne nevarnosti za potrebe potresno- odpornega projektiranja nove jedrske elektrarne, kar je prva tovrstna aplikacija modela gibanja tal v svetovnem merilu. Naše sodelovanje z evropskimi partnerji se je začelo leta 1990 s skupnim projektom z Univerzo v Darmstadtu, večji zagon pa je dobilo takoj ko je bilo slovenskim partnerjem mogoče konkurirati za evropska sredstva. Od leta 1993 naprej je bila raziskovalna skupina na področju potresnega inženirstva na IKPIR stalno vključena v evropske raziskovalne projekte. Začeli smo s COST- in TEMPUS-projekti, nadaljevali leta 1997 z dvema projektoma v okviru INCO-COPERNICUS-programa (EUROQU- AKE in RECOS), od leta 2000 naprej pa smo stalno vključeni v evropske okvirne programe. V petem okvirnem programu (OP) EU smo sodelovali pri projektih SAFERR, SPEAR, VAST-IMAGE, PRECAST in ECOLEADER. V šestem OP smo bili vključeni v projekta LESSLOSS in PROHITECH, v sedmem OP pa v projek- te SAFECAST, SAFECLADDING, SERIES in STREST. V zadnjem okvirnem programu HORIZON smo sodelovali oz. sodelujemo pri projektih XP-RESILIENCE, SERA, NEWREBAR, METIS in pri projektu BORIS (DG-ECHO). Vsi ti projekti so omogočili dobro sodelovanje s praktično vsemi centri za potresno inženirstvo v Evropi in dodatno financiranje naših raziskav. K nam so na usposabljanje prišli številni mladi raziskovalci iz tujine, največ iz Italije. Nekateri so na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo tudi doktorirali. Ob 100-letnici Univerze v Ljubljani leta 2019 smo organizirali mednarodno poletno šolo »Methods of risk analysis and resilience estimation«, ki se je je udeležilo 50 štu- dentov, podoktorskih raziskovalcev in učiteljev iz petih držav. Za naše delo je bilo zelo pomembno tudi uradno in neura- dno sodelovanje z japonskimi raziskovalci. Prve povezave smo vzpostavili leta 1982 med obiskom Fajfarja na več japonskih inštitucijah. Skupni raziskovalni projekt s tokijsko univerzo je rezultiral v dveh delavnicah v Ljubljani v letih 2000 in 2001. Trenutno sodelujemo z inštitutom E-Defense, ki razpolaga z največjo potresno mizo na svetu. Povabljeni smo bili k analizi dveh desetetažnih stolpnic, ki sta bili v tem centru preizkušeni v naravnem merilu. V ta projekt so vključene tudi druge univer- ze, s katerimi že leta uspešno sodelujemo, med njimi Univerza v Tokiu, kalifornijska univerza v Berkeleyju, kalifornijska univer- za v Los Angelesu in Univerza v Neaplju. Duhovnik in Fajfar sta bila člana jugoslovanske delegacije, ki je leta 1981 obiskala kitajske inštitucije in si med drugim ogledala tudi posledice katastrofalnega potresa v Tangshanu leta 1976, kolikor je bilo nekaj let po potresu še vidnega. V letih 1989–1991 smo izvajali skupni raziskovalni projekt z univerzo Tsinghua v Pekingu. S prof. Mingwujem Yuanom s pekinške univerze smo plodno sodelovali pri izmenjavi programske opreme za račun konstrukcij (programa SAP in EAVEK). Dve kitajski raziskovalki sta se usposabljali na IKPIR. 17 OBISKI PRIZADETIH OBMOČIJ PO POTRESIH Močan potres v urbanem okolju je najpomembnejši vir infor- macij za vse, ki delamo v potresnem inženirstvu. Raziskave posledic potresa so najboljša šola za inženirje. Čeprav obiskov prizadetih območij ni enostavno organizirati, smo obiskali več krajev, ki so jih prizadeli močni potresi. Leta 1976 smo si ogle- dali posledice potresa v Furlaniji in na ozemlju Slovenije. Moč- no smo bili angažirani leta 1979 v Črni gori. Naloga naše ekipe je bil nadzor dela lokalnih ekip, ki so pregledovale škodo. Po treh tednih terenskega dela smo analizirali tudi več stavb in pripravili slovensko in angleško različico poročila o potresu in njegovih posledicah [Fajfar s sodelavci, 1981]. Kasneje smo ime- li priložnost kmalu po potresih videti posledice potresov v Ciu- dadu de Mexicu (1985), Northridgu (1994), Kobeju (1995), Izmitu (1999), L’Aquili (2009), Čilu (2010) in Emilii Romagni (2012), iz česar smo se tudi učili. Obisk območja, ki ga je prizadel potres Tohoku (2011) se je zgodil z enoletno zamudo, vendar je bilo še vedno mogoče opaziti nekaj škode zaradi tega katastrofal- nega dogodka. Ogledali smo si tudi katastrofalne posledica potresov v osrednji Italiji (2016), ki so praktično porušili mesta Amatrice in Norcia. Februarja 2021 smo obiskali območje Pe- trinje, kjer se je poškodovalo precej energetsko saniranih stavb. Veliko stavb kulturne dediščine je popolnoma uničenih in jih ne bo mogoče ohraniti. Na podlagi bogatega slikovnega gradiva smo v devetdesetih letih pripravili informacijski sistem o vzrokih poškodb med potresi EASY [Fischinger, Cerovšek in Turk, 1998]. Izdelan je bil z za tiste čase izjemno naprednimi informacijskimi orodji. Tako se je še enkrat potrdila sinergija področij potresnega in- ženirstva in gradbene informatike, ki je tako značilna in poseb- na za delovanje sodelavcev IKPIR. 18 ZAKLJUČEK V članku zelo na kratko povzemamo glavne dosežke razisko- valcev IKPIR na področju potresnega inženirstva v pet- desetletnem obdobju 1971–2021. Nekoliko podrobnejši opis rezultatov, doseženih v obdobju do leta 1990, je prikazan v [Fajfar in Fischinger, 1990]. Celotna bibliografija sodelavcev IKPIR je dostopna v COBISS-u. Verjamemo, da je naše delo pomembno prispevalo h »kulturi« potresnega inženirstva akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 245 doma in k večji potresni odpornosti naših gradbenih objektov. Ob tem so rezultati odmevali tudi v svetu in uvrstili razisko- valno skupino na IKPIR ob bok vodilnih skupin na področju potresnega inženirstva. O tem pričajo visoko odmevni član- ki IKPIR-jevih raziskovalcev, njihovi prispevki k evropskim standardom, številna domača in tuja priznanja ter članstva v akademijah znanosti. Ključ uspešnega raziskovalnega dela so številni predani visoko motivirani študenti in sodelavci ter konstantna finančna podpora domačih in tujih raziskovalnih agencij. Agencija RS za raziskovano delo in njene predho- dnice so s financiranjem posameznih projektov, programske skupine Potresno inženirstvo (od leta 1999 dalje) in mladih raziskovalcev pomembno prispevale k nemotenemu poteku raziskav ves čas delovanja IKPIR. 19 LITERATURA Ahmadi, H., Fuller, K., Fischinger, M., Isaković, T., A Smart elasto- meric isolator, 9th World seminar on seismic isolation, energy dissipation and active vibration control of structures, Kobe, Japan, Kobe: Association for Vibration Technologies, 565-586, 2005. Anžlin, A., Fischinger, M., Isaković, T., Cyclic response of I-sha- ped bridge columns with substandard transverse reinforce- ment, Engineering structures, 99, 642-652, 2015. Anžlin, A., Isaković, T. Active confinement of rectangular RC column using prestressed CFRP sheets, 11th fib International PhD Symposium in Civil Engineering, The University of Tokyo, 789-796, 2016. Azarbakht, A., Dolšek, M., Prediction of the median IDA curve by employing a limited number of ground motion records, Earthquake engineering & structural dynamics, 36(15), 2401- 2421, doi: 10.1002/eqe.740, 2007. Babič, A., Dolšek, M., Seismic fragility functions of industrial precast building classes. Engineering structures, 118, 357-370, doi:10.1016/j.engstruct.2016.03.069, 2016. Babič, A., Dolšek, M., A five-grade grading system for the eva- luation and communication of short-term and long-term risk posed by natural hazards, Structural safety, 78, 48-62, doi: 10.1016/j.strusafe.2018.12.006, 2019. Babič, A., Dolšek, M., Žižmond, J., Simulating historical earthqu- akes in existing cities for fostering design of resilient and susta- inable communities: The Ljubljana case, Sustainability, 13, 7624. doi.org/10.3390/su13147624, 2021. Breška, Z., Fajfar, P., O določanju projektnih potresnih parame- trov, Gradbeni vestnik, 36(11-12), 249-253, 1987. Bubnov, S., Fajfar, P., Fischinger, M., Ribarič, V., Tomaževič, M., Graditev objektov visokogradnje na seizmičnih območjih: oce- na pravilnika, Publikacija IKPIR št. 25. FAGG, 1982. Caprinozzi, S., Paolacci, F., Dolšek, M. Seismic risk assessment of liquid overtopping in a steel storage tank equipped with a single deck floating roof, Journal of loss prevention in the pro- cess industries, 67, 104269, doi: 10.1016/j.jlp.2020.104269, 2020. Celano, F., Dolšek, M., Fatality risk estimation for industrialized urban areas considering multi-hazard domino effects trigge- red by earthquakes, Reliability engineering and system safety, 206, doi.org/10.1016/j.ress.2020.107287, 2020. Celarec, D., Dolšek, M., Practice-oriented probabilistic seismic performance assessment of infilled frames with consideration of shear failure of columns, Earthquake engineering & structu- ral dynamics, 42(9), 1339-1360, doi: 10.1002/eqe.2275, 2013. Celarec, D., Ricci, P., Dolšek, M., The sensitivity of seismic re- sponse parameters to the uncertain modelling variables of masonry-infilled reinforced concrete frames, Engineering stru- ctures, 35, 165-177, doi: 10.1016/j.engstruct.2011.11.007, 2012. Celarec, D., Vamvatsikos, D., Dolšek, M., Simplified estimation of seismic risk for reinforced concrete buildings with considerati- on of corrosion over time, Bulletin of earthquake engineering, 9(4), 1137-1155, doi: 10.1007/s10518-010-9241-3, 2011. CEN, EN 1992-4:2018, Eurocode 2: Design of concrete structu- res - Part 4: Design of fastenings for use in concrete, CEN, 2019. CEN, prEN 1998-1-2:2021, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1-2: Rules for new buildings, versi- on 06-05-2021, CEN, 2021a. CEN, prEN 1998-2:2021, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 2: Bridges, version 06-05-2021, CEN, 2021b. CSI, SAP2000 Integrated Software for Structural Analysis and Design, Computers and Structures Inc., Walnut Creek, Califor- nia, https://www.csiamerica.com/products/sap2000, datum vpogleda 6.9.2021, 2021a. CSI, ETABS, Building analysis and design, Computers and Stru- ctures Inc., Walnut Creek, California, https://www.csiamerica. com/products/etabs, datum vpogleda 6.9.2021, 2021b. Dolšek, M., Incremental dynamic analysis with consideration of modeling uncertainites. Earthquake engineering & structu- ral dynamics, 38(6), 805-825, doi: 10.1002/eqe.869, 2009. Dolšek, M., Brozovič, M., Seismic response analysis using cha- racteristic ground motion records for risk-based decision-ma- king (3R method), Earthquake engineering & structural dyna- mics, 45(3), 401-420, doi: 10.1002/eqe.2664, 2016. Dolšek, M., Fajfar, P., Soft storey effects in uniformly infilled re- inforced concrete frames, Journal of earthquake engineering, 5(1), 1-12, 2001. Dolšek, M., Fajfar P., IN2—a simple alternative for IDA, 13th world conference on earthquake engineering, Vancouver, Canada, Paper 3353, 2004. Dolšek, M., Fajfar P., Simplified non-linear seismic analysis of infilled reinforced concrete frames. Earthquake engineering & structural dynamics, 34(1), 49-66, 2005. Dolšek, M., Fajfar P., Simplified probabilistic seismic perfor- mance assessment of plan-asymmetric buildings. Earthqu- ake engineering & structural dynamics, 36(13), 2021-2041, doi: 10.1002/eqe.697, 2007. Dolšek, M., Fajfar, P., The effects of masonry infills on the sei- smic response of a four-storey reinforced concrete frame - a akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 246 deterministic assessment, Engineering structures, 30(7), 1991- 2001, 2008. Dolšek, M., Žižmond, J., Babič, A., Lazar, S. N., Jamšek, A., Gams, M., Isaković, T., Seizmični stresni test stavbnega fonda Republi- ke Slovenije (2020–2050), Fakulteta za gradbeništvo in geode- zijo, Naročnik: Ministrstvo za okolje in prostor RS, 2020. Duhovnik, J., The influence of flexibility of floor slabs on the lo- ading of vertical elements of high rise buildings, 7th European conference on earthquake engineering, Atene, 1982. Fajfar, P., Analiza horizontalno obteženih nesimetričnih več- nadstropnih konstrukcij, Publikacija RC FAGG št. 1, FAGG, 1972. Fajfar, P., Statika, dinamika in stabilnost večetažnih objektov, Publikacija RC FAGG št.3, FAGG, 1974a. Fajfar, P., Numerična analiza večetažnih objektov, Gradbeni ve- stnik, 23(8/9), 212-220, 1974b. Fajfar, P., EAVEK: program za elastično analizo večetažnih kon- strukcij, Publikacija RC FAGG št.13, FAGG, 1.izdaja 1976, 2. dopol- njena izdaja 1981, 3. izdaja 1987, izdaja v angleščini 1987. Fajfar, P., Equivalent ductility factors, taking into account low- -cycle fatigue, Earthquake engineering & structural dynamics, 21(10), 837-848, 1992. Fajfar, P., Capacity spectrum method based on inelastic de- mand spectra, Earthquake engineering & structural dynamics, 28(9), 979-993, 1999. Fajfar, P., A nonlinear analysis method for performance-based seismic design, Earthquake spectra, 2000, 16(3), 573-592, 2000. Fajfar, P., The story of the N2 method, International Association for Earthquake Engineering, 2021. Fajfar, P., Dolšek, M., Marušić, D., Stratan, A., Pre-and post-test mathematical modelling of a plan-asymmetric reinforced concrete frame building, Earthquake engineering & structural dynamics, 35(11), 1359-1379, 2006. Fajfar, P., Duhovnik, J., Reflak, J., Fischinger, M., Breška, Z., Obna- šanje gradbenih objektov med potresi v Črni Gori 1979, Publi- kacija IKPIR št. 19, FAGG, 1981. Fajfar, P., Fischinger, M., Non-linear seismic analysis of RC buil- dings: implications of a case study, European earthquake en- gineering, 1(1), 31-43, 1987. Fajfar, P., Fischinger, M., N2-a method for non-linear seismic analysis of regular buildings, 9th world conference on earthqu- ake engineering, 1988, Tokyo-Kyoto, Japan, 111-116, 1989. Fajfar, P., Fischinger, M., Potresnovarno projektiranje objektov visoke gradnje: raziskovalno in razvojno delo v IKPIRu, Gradbe- ni vestnik, 39(9/11), 210-216, 1990. Fajfar, P., Fischinger, M., Beg, D., Evrokod 8: projektiranje potre- sno odpornih konstrukcij. V: Beg, D. (ur.), Pogačnik, A. (ur.), Pri- ročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod stan- dardih, Ljubljana: Inženirska zbornica Slovenije, 8.1-8.241, 2009. Fajfar, P., Fischinger, M., Isaković, T., EUROCODE 8/2: projekti- ranje konstrukcij v potresnih območjih – mostovi, Priročnik za uporabo predstandarda ENV 1998-2, IKPIR FGG, 1995. Fajfar, P., Fischinger, M., Remec, Č., Evaluation of aseismic pro- visions in the U.S.A. and Yugoslavia, Publikacija IKPIR 28 A, FAGG, 1985. Fajfar, P., Gašperšič, P., The N2 method for the seismic damage analysis of RC buildings, Earthquake engineering & structural dynamics, 25(1), 31-46, 1996. Fajfar, P., Marušić, D., Peruš, I., Torsional effects in the pusho- ver-based seismic analysis of buildings, Journal of earthquake engineering, 9(6), 831-854, 2005. Fajfar, P., Novak, D., Floor response spectra for inelastic structu- res, 13th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 13), Porto Alegre, Brazil, paper no. K044/1:259-264, 1995. Fajfar, P., Polič, M., Klinc, R., Zaznavanje potresne ogroženosti pri strokovnjakih in nestrokovnjakih, Gradbeni vestnik, 63, 111- 118, 2014. Fajfar, P., Vidic, T., Consistent inelastic design spectra: hyste- retic and input energy, Earthquake engineering & structural dynamics, 23(5), 523-537, 1994. Fiorentino, G., Cengiz, C., De Luca, F., Mylonakis, G., Karami- tros, D., Dietz, M., Dihoru, L., Lavorato, D., Briseghella, B., Isako- vic, T., Vrettos, C., Topa Gomes, A., Sextos, A., Nuti, C., Integral abutment bridges : investigation of seismic soil structure inte- raction effects by shaking table testing, Earthquake enginee- ring & structural dynamics, 50(6), 1517-1538, 2021. Fischinger, M., Cerovšek, T., Turk, Ž., Earthquake engineering slides on the Internet and CD-ROM, 11th European conference on earthquake engineering, Pariz. Rotterdam; Brookfield: A. A. Balkema, 1998. Fischinger, M., Fajfar, P., Inelastic spectra of some earthquake recorded in Yugoslavia. 7th European conference on earthqu- ake engineering, Atene, Vol. 3, 53-60, 1982. Fischinger M., Fajfar P., On the response modification factors for reinforced concrete buildings, 4th U.S. National conferen- ce on earthquake engineering, Palm Springs, Vol. 2, 249-258, EERI, California, 1990. Fischinger, M., Fajfar, P., Rogač, R., Stroški potresnovarne grad- nje stenastih stavb, Gradbeni vestnik, 27(11/12), 240-247, 1978. Fischinger, M., Isaković, T., Potresna izolacija pri novogradnjah in sanacijah AC mostov : razvojno-raziskovalna naloga: končno poročilo. IKPIR FGG, 2001. Fischinger, M., Isaković, T., Kante, P., Shaking table response of a thin H-shaped coupled wall, V: Managing risk in earthquake country: 100th anniversary earthquake conference: Centennial meeting, Disaster resistant California conference: Proceedings CD-ROM. San Francisco: Earthquake Engineering Research In- stitute, 2006. Fischinger, M., Isaković, T., Kolozvari, K., Wallace, J. W., Nonlinear modelling of reinforced concrete structural walls: guest edito- rial, Bulletin of earthquake engineering, 17(12), 6359-6368, doi: 10.1007/s10518-019-00715-z, 2019. Fischinger, M., Kante, P., Isaković, T., NEES RC wall building - blind prediction based on a macro model, 1st international akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 247 conference on computational technologies in concrete stru- ctures (CTCS 09), Jeju, Korea, Volume of keynote papers and abstracts, 1065-1076, 2009. Fischinger, M., Kante, P., Parametrična študija seizmičnega od- ziva AB sten, projektiranih po EC8, Gradbeni vestnik, 51, 246- 253, 2002. Fischinger, M., Tomaževič, M., Capuder, F., Fajfar, P., Lutman, M., Szilagyi, J., Študija potresne varnosti velikopanelnega sistema SCT, Gradbeni vestnik, 36(11/12), 241-248, 1987. Fischinger, M., Vidic, T., Fajfar, P., Nonlinear seismic analysis of structural walls using the multiple-vertical-line-element model, v: Fajfar, P. (ur.), Krawinkler, H. (ur.). Nonlinear seismic analysis and design of reinforced concrete buildings. London: Elsevier Applied Science, 191-202, 1992. Isaković, T., Assessment of existing structures using inelastic static analysis. V: Beer, M. (ur.). Encyclopedia of earthquake en- gineering, Berlin: Springer, 2014. Isaković, T., Bevc, L., Fischinger, M., Modeling the cyclic flexural and shear response of the r.c. hollow box columns of an exi- sting viaduct, Journal of earthquake engineering, 2008, 12(7), 1120-1138, 2008. Isaković, T., Fischinger, M., Higher modes in simplified inelastic seismic analysis of single column bent viaducts, Earthquake engineering & structural dynamics, 35(1), 95-114, 2006. Isaković, T., Fischinger, M., Applicability of pushover methods to the seismic analyses of an rc bridge, experimentally tested on tree shake tables, Journal of earthquake engineering, 15(2), 303-320, 2011. Isaković, T., Fischinger, M., Assessment of a force-displacement based multiple-vertical-line element to simulate the non-li- near axial-shear-flexure interaction behaviour of reinforced concrete walls, Bulletin of earthquake engineering, 17(2), 6369- 6389, doi: 10.1007/s10518-019-00680-7, 2019. Isaković, T., Gams, M., Janevski, A., Fischinger, M., et al., Large scale shake table test of slab-to-piers interaction in RC cou- pled walls, 17th World conference on earthquake engineering, Sendai, Japan, http://www.17wcee.jp/program.php#_procee- dings, 2020. Isaković, T., Janevski, A., Gams, M., Fischinger, M., Eksperimen- talne raziskave interakcije med armiranobetonskimi ploščami in stenami na potresni mizi, Gradbeni vestnik, 69, 254-264, 2020. Isaković, T., Zevnik, J., Fischinger, M., Floor response spectra in isolated structures subjected to earthquakes weaker than the design earthquake, Part 2, Isolation with magnetically contro- lled elastomeric bearings, Structural control & health monito- ring, 18(5), 2011. Isaković, T., Zoubek, B., Fischinger, M., Full-scale shake table te- sts of cladding panels. 16th European conference on earthqu- ake engineering, Thessaloniki, Greece, 2018. ISO, Simplified design for mechanical connections between precast concrete structural elements in buildings, ISO 20987, 2019. Jamšek, A., Dolšek, M., Seismic analysis of older and contem- porary reinforced concrete frames with the improved fish- -bone model, Engineering structures, 212, doi: 10.1016/j.en- gstruct.2020.110514, 2020. Kanaan, A. E., Powell, G. H., DRAIN-2D, a general purpose com- puter program fot dynamic anlysis of planar structures, Report UCB/EERC 73-6, Earthquake engineering research center, Uni- versity of California, Berkeley, CA, 1973. Kappos, A. J., Saiidi, M. S., Aydinoğlu, M. N., Isaković, T. (avtorji in uredniki), Seismic design and assessment of bridges: inelastic methods of analysis and case studies, Geotechnical, geological and earthquake engineering, Vol. 21, Dordrecht, Springer, 2012. Kilar, V., Fajfar, P., Simple push-over analysis of asymmetric bu- ildings, Earthquake engineering & structural dynamics, 26(2), 233-249, 1997. Klinc, R., Peruš, I., Dolenc, M., Fajfar, P., Spletna verzija progra- ma EAVEK, Gradbeni vestnik, 65(1), 10-17, 2016. Kolozvari, K., Arteta, C. A., Fischinger, M., Gavridou, S., Hube, M. A., Isaković, T., Lowes, L., Orakcal, K., Vásquez, J. A., Wallace, J. W., et al., Comparative study of State-of-the-Art macroscopic mo- dels for planar reinforced concrete walls, ACI structural journal, 115(6), 1637-1657, doi: 10.14359/51710835, 2018. Kosič, M., Dolšek, M., Fajfar, P., Dispersions for the pushover-ba- sed risk assessment of reinforced concrete frames and can- tilever walls, Earthquake engineering & structural dynamics, 45(13), 2163-2183, 2016. Kramar, M., Isaković, T., Fischinger, M., Seismic collapse risk of precast industrial buildings with strong connections, Earthquake engineering & structural dynamics, 39(8), 847- 868, 2010. Kreslin, M., Fajfar, P., The extented N2 method taking into acco- unt higher mode effects in elevation, Earthquake engineering & structural dynamics, 40(14), 1571-1589, 2011. Kreslin, M., Fajfar, P., The extended N2 method considering higher mode effects in both plan and elevation, Bulletin of earthquake engineering, 10(2), 695-715, 2012. Lazar Sinković, N., Brozovič, M., Dolšek, M., Risk-based seismic design for collapse safety, Earthquake engineering & structural dynamics, 45(9), 1451-1471, doi: 10.1002/eqe.2717, 2016. Lazar Sinković, N., Dolšek, M., Incorporating intensity bounds for assessing the seismic safety of structures: Does it matter?, Earthquake engineering & structural dynamics, 43(5), 717-738, doi: 10.1002/eqe.2368, 2014. Menichini, G., Isaković, T., Modeling the seismic response of vertical concrete cladding panels. V: Structural concrete today - theory, applications, materials, techniques: AICAP days 2018 CTE congress, Milano/Lecco, 2018. Park, Y.J., Reinhorn, A.M., Kunnath, S.K., IDARC – Inelastic da- mage analysis of reinforced concrete frame-shear wall structu- res, Report NCEER-87-0008, SUNNY, Buffalo, 1987. Peruš, I., Poljanšek, K., Fajfar, P., Flexural deformation capacity of rectangular RC columns determined by the CAE method, akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR Gradbeni vestnik letnik 70 oktober, november 2021 248 Earthquake engineering & structural dynamics, 35(12), 1453- 1470, 2006. Reflak, J., Fajfar, P., Elastic analysis of infilled frames using substructures, 6th Canadian conference on earthquake engi- neering, Toronto, University of Toronto Press, 285-292, 1991. Rejec, K., Isaković, T., Fischinger, M., Seismic shear force magni- fication in RC cantilever structural walls, designed according to Eurocode 8, Bulletin of earthquake engineering, 10(2), 567- 586. doi: 10.1007/s10518-011-9294-y, 2012. Rozman, M., Fajfar, P., Seismic response of a RC frame building designed according to old and modern practices, Bulletin of earthquake engineering, 7(3), 779-799, 2009. Saiidi, M., Randall, M., Maragakis, E., Isaković, T., Seismic restra- iner design methods for simply supported bridges, Journal of bridge engineering, 6(5), 307-315, 2001. Sinkovič, K., Peruš, I., Fajfar, P., Assessment of the seismic per- formance of low-rise RC structures by procedures with diffe- rent levels of complexity, Bulletin of earthquake engineering, 14(1), 213-239, 2016. SIST, SIST EN 1998-1:2006, Evrokod 8: Projektiranje potresno- odpornih konstrukcij – 1. del: Splošna pravila, potresni vplivi in pravila za stavbe, Slovenski inštitut za standardizacijo, Ljublja- na, 2006a. SIST, SIST EN 1998-2:2006, Evrokod 8 - Projektiranje konstrukcij na potresnih območjih - 2. del: Mostovi, Slovenski inštitut za standardizacijo, Ljubljana, 2006b. SIST, SIST ENV 1998-2:1995, Evrokod 8 - Projektiranje konstruk- cij na potresnih območjih - 2. del: Mostovi, Slovenski inštitut za standardizacijo, Ljubljana, 1995. Snoj, J., Dolšek, M., Pushover-based seismic risk assessment and loss estimation of masonry buildings, Earthquake engi- neering & structural dynamics, 49(6), 567-588, doi: 10.1002/ eqe.3254, 2020. Snoj, J., Österreicher, M., Dolšek, M., The importance of ambi- ent and forced vibration measurements for the result of seis- mic performance assessment of buildings obtained by using a simplified non-linear procedure: case study of an old masonry building, Bulletin of earthquake engineering, 11(6), 2015-2132, doi: 10.1007/s10518-013-9494-8, 2013. Starešinič, G., Zoubek, B., Gams, M., Isaković, T., Fischinger, M., Modelling in-plane dynamic response of a fastening system for horizontal concrete facade panels in RC precast buildin- gs. Engineering structures, 224, 111210, doi: 10.1016/j.engstru- ct.2020.111210, 2020. Šolinc, H., Vpliv hidrodinamičnih tlakov na potresni odziv va- ljastega rezervoarja, Gradbeni vestnik, 36(11-12), 275-278, 1987. Vidic, T., Fajfar, P., Fischinger, M., Consistent inelastic design spectra: strength and displacement, Earthquake engineering & structural dynamics, 23(5), 507-521, 1994. Vukobratović, V., Fajfar, P., Code-oriented floor acceleration spectra for building structures, Bulletin of earthquake engine- ering, 15(7), 3013-3026, doi: 10.1007/s10518-016-0076-4, 2017. Zoubek, B., Fahjan, Y., Fischinger, M., Isaković, T., Nonlinear fini- te element modelling of centric dowel connections in precast buildings, Computers and concrete, 14(4), 463-477, 2014. Zoubek, B., Fischinger, M., Isaković, T., Estimation of the cyc- lic capacity of beam-to-column dowel connections in precast industrial buildings, Bulletin of earthquake engineering, 7(7), 2145-2168, 2015. Zoubek, B., Fischinger, M., Isaković, T., Cyclic response of hammer-head strap cladding-to-structure connections used in RC precast building, Engineering structures, 119, 135-148, 2016. Žižmond, J., Dolšek, M., Formulation of risk-targeted seis- mic action for the force-based seismic design of structures, Earthquake engineering & structural dynamics, 48(12), 1406- 1428, doi: 10.1002/eqe.3206, 2019. akademik prof. dr. Peter Fajfar, prof. dr. Matej Fischinger, prof. dr. Tatjana Isaković, prof. dr. Matjaž Dolšek 50 LET POTRESNEGA INŽENIRSTVA NA IKPIR