i
i
“1538-Vencelj-Francois” — 2010/8/25 — 12:18 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 31 (2003/2004)
Številka 1
Strani 4–6
Marija Vencelj:
FRANÇOIS VIÈTE (1540–1603), Ob štiristoletnici
smrti
Ključne besede: novice, matematika, matematiki, biografije, Francija,
François Viète (1540–1603).
Elektronska verzija: http://www.presek.si/31/1538-Vencelj.pdf
c© 2003 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Novice I
FRANQOIS VrETE (1540 - 1603)
Ob štiristoletnici smrt i
ax 2 + bx + c = O
b
Xl + X2 =--
a
c
X l ' X2 = -
a
(Vietove formule)
Srednješolci t ega sveta poznajo Vie-
tovo ime pr edv sem po for mulah , ki
povez ujejo rešitve kvadratne enačbe
z nje nimi koeficienti . Vendar te zveze
še zdaleč niso edini Vietov prisp e-
vek matemat iki, čeprav matem atika
ni bila njegov poklic. Za svojega
življe nja je bil pr edvsem po znan kot
učitelj in zaupnik visokega francoskega plemstva ter svetovalec hugenot-
skega kralja Henr ika IV., res pa je t ud i, da mu je bila matematika glavno
razvedrilo in zabava .
Francois Viete se je rodi l let a 1540 v Fontenay-Ie-Comte v Franciji
materi Marguerite Dupont in očetu Etiennu Vietu, ki je bi l odvet nik v
Fontenayu in notar v Le Busseauju. Francois je bil dvakrat poročen.
Najprej z Barb e Cot hereau , po njeni smrti pa z J uliet te Leclerc.
Ker je Fr ancois Viete izhaj al iz ugledne družine, je bil deležen naj-
boljše možne vzgoj e. Po začetnem šolanju v Fontenayu se je vp isal na
študij prava na univerzi v Poit ierju in diplomiral leta 1560.
Kot pravnik je deloval št iri let a , nato pa je odložil svoj ur adni poklic
in spreje l službo zasebnega učitelj a Cat herine de P ar thenay iz pomembne
francoske plemiške družine de Soubise. Njeni družini je sledil najprej v La
R oche le in nato v P ariz , kj er ga j e o p azil kralj K arel IX. in ga let a 1573
imenoval za svet nika višjega sodišča v Re nnesu , glavnem mestu province
Bretanj e.
V Re nnes u je ostal dobrih šes t let , od let a 1580 deloval na vr hovnem
sodišču v Parizu in bil hkrat i t ajni svetovalec kr alja Henrika III . Zar adi
političnih intrig je bil let a 1584 izgnan z dvora , kamor ga je let a 1589
Henrik III. ponovno poklical, da bi mu zaup al mesto svet nika vrhovnega
sodišča , ki je bilo medtem pr eseljeno v Tour s.
Novice
Kasneje ist ega let a je med šp an sko-fran cosko vojno t udi novi kralj
Henrik IV . Navarski povabil Viet a k sodelovanju . Toda ne kot državnega
birokrat a , ampak kot matem atika, da bi dešifrir al pr est reženo pismo špan-
skega kralj a Filipa II . Šifra je bila tako zapletena, da so se Španci počutili
povsem varne. Pretreseni , da je bila odkrita, so se celo pri to žili pri papežu,
češ da Francij a v vojni uporablja črno magijo.
Iz Toursa se je Viet e leta 1594 vrnil v Pariz in let a 1597 v Fontenay.
Ponovno je bil poklican v Pari z 1599. leta , toda konec leta 1602 ga je
Henrik IV. odpustil. Francois Viete je umrl v Parizu 23. februarja 1603.
V Vietovem življ enju st a bili dve obdobji, ko ni deloval kot pravnik
(1564 - 1568 in 1584 - 1589) pa bil toliko plodovitejši drugje. V prvem
obdobju je poučeval Catherine de Parthenay. Svoje učitelj ske dolžno sti je
vzel z vso resnostjo in pripravlj al za svojo varovanko lekcije z različnih
področij , t udi matem atike in nar avoslovj a. Njegovo najstarejše ohra-
njeno znanstveno delo je lekcija za Catherine s področj a, s katerim se
je Viete ukvarj al pravzaprav vse življenje, namreč povezava matem atike
z ast ronomijo in kozmologijo. Pomembno delo s tega področja je Canon
mathem aticus, seu ad t riangula cum appe ndicibus (Matematični zborn ik
z dod atkom iz t rigonometrije) , ki ga je začel izdaj ati let a 1571. Slu žil naj
bi kot matematični uvod v veliko študijo Ptolem ejevega ast ronomskega
modela. Viete je namreč vztraj al pri Ptolemej evem geocentričnem mo-
delu Osončja (v središču Osončja je Zemlj a), čeprav je že let a 1543 izšla
knji ga De revolu ti onibus or bium coelestium, v kater i je Kop ernik pr edst a-
vil heliocentrični mod el (središče Oson čj a je Son ce). Viete je spregledal
geometrijsko veljavnost Kopernikovega mod ela.
S samo matematiko se je Viete veliko ukvarj al predvsem po štiride-
sete m letu star osti. Svoja dela je z velikimi usp ehi izdaj al v samozaložbi.
Veliko so ga ponati skovali , vendar veljajo mnoga njegova del a danes za
izgubljena , čeprav je znano , da so obstajala . Viete ima velike zas luge za
razvoj algebre . Izid njegovega najpomembnejšega algebraičnega dela "Isa-
goge" (In artem analyticem isagoge) leta 1591 lahko št ejemo za spočetje
moderne algebre. V algebri je prvi , še pred Descartesom, uvedel pr eprosto
in uporabno simboliko in s te m odprl matematikom pot v algebro. Med
prvimi je s črkami pr edstavil t udi števila . Znaka + in - je uporablj al
tako, kot ju up orablj amo dan es, A2 pa je pisal "A qu ad ratum" . J e pa še
vedno vztrajal na grškem principu homogenosti, po katerem produkt dveh
daljic nujno pom eni ploščino, zato lahko sešt evamo daljice le z daljicami,
ploščine samo s ploščinami in prostornine s prostorninami.
Viete se je ukvarj al tudi z ravninsko in sferno t rigonomet rijo in ta-
beliranjem trigonometričnih funkcij. Veljal je za izjemnega mojstra v
Novice I
računanju s trigonometričnimi funk cijami in je prvi - mod erno povedan o
- predst avil trigonometrične funk cije z neskončnimi vrstami. V povezavi
algebre s t rigonomet rijo je prevedel Cardanove formule za rešit ev kubične
ena č be v trigonometrično obliko, zato je izginil strah pr ed "ire ducibilnim
primerom " .
Izračunal je vrednost števila "Tr na devet decim alk natančno , pri čemer
si je pom agal z dvem a 1296-kotnikom a , ki ju je včrtal in očrtal krožnici.
Na dalje je pr edstavil število "Tr z neskončnim produktom in zverižnim
ulomkom.
Še bi lahko naš tevali , a se ustavim o le ob Vietovem zadnjem delu. To
je zvezek "Apollonius Gallus" , ki je izšel let a 1600. V njem je rešil vseh
deset konstrukcijskih pro blemov, ki nastopajo v Ap olonij evi nalogi. To je
naloga s šest ilom in ravnilom konstruirati vse kro žnice, ki se dotikaj o t reh
danih krožnic . Pri tem je vsaka od danih kro žnic lahko izrojena v premi co
ali reducirana v točko . To nalogo je zastavil in rešil že antični matematik
Ap olonij iz Perge okoli let a 200 pr. n . št . v izgubljenem delu , o katerega
obstoju in vsebini vemo nekaj le iz del pozno antičnega matematika Pap-
posa. Viet e je kot prvi to domnevno delo obnovil (znan o je, da je vodilni
matem atik 15. st olet ja Regiomontanus dvomil v možnost zahtevanih
konstrukcij le z uporab o ravn ila in šest ila). Ker je bil Apolonij iz Perge
eden naj slavnejših antičnih matem atikov, si je je Viet e z izbiro naslova ,
pod katerim je rešit ev objavil, pri slu žil vzdevek "Galski Apo lonij" .
Ko t zanimivost omenimo še, da je bil Viete ud eležen t udi pri po-
pravlj anju julijan skega koledarja . Pri vsakolet nem določanju giblj ivih
pr aznikov! je dolgo veljala velika zmeda. Hiter razvoj astronomije je
opozoril na ta problem , predlagani so bili številni novi koledarji. Pap ež
Gregor XIII. je sklica l veliko število matem atikov, astronomov in visokih
cerkvenih dostojan st venikov, ki so se odločili sprejeti koledar , kakršnega
je predl agal Clavius . Da bi odpravili napako, ki je nas tala z julijanskim
koledarj em , so spreje li sklep, da 4. oktobru 1582 takoj sledi 15. oktober
1582 , za naprej pa je bil sprejet popravek glede prestopnih let. Grego-
rij an ski koledar je pri nekaterih znanstvenikih, med katerimi je bil t udi
Viete, nal et el na veliko nasprotovanj e. Viete je sicer cen il delo, vloženo v
reformo koledarja , kljub temu pa si je dovolil, da ga je proti koncu življenja
zaneslo v neupravičeno polemiko s Claviusom. Ko je Clav ius odklonil, da
bi v koledar vn esel popravke, ki jih je predložil Viete, se mu je ta 1602.
oddolžil z objavo pamflet a , ki je bil enako nasil en kot nepošten.
Marija Vencelj
1 Velika noč je na prvo nedeljo po prvi spo mladanski polni luni. Datume ost alih
giblj ivih pr aznikov , kot so pust, bin košt i, . . . določijo glede na datum velike noči .