Dr. Fr. viteza pl. Močnika

Računica

za

avstrijske obče ljudske šole.

Izdaje v treh delih.

Tretji del: Višja stopnja.

Predelala

K. Kraus in M. Habernal.

Pregledan odtisk besedila iz leta' 1912.

Na Dunaju.

V cesarski kraljevi zalogi šolskih knjig.
1914.


Šolske knjige, v c. kr. zalogi šolskih knjig na svetlo dane,
se smejo prodajati samo po ceni, ki je povedana na čelni

strani.

Pridržujejo se vse pravice.

tmr;

£




■iv!Aa!80BU


c/

400  /?

3

Prvi oddelek.

I. Vaje v ponavljanje o računanju s celimi in
z decimalnimi števili.

1. Pojmovanje števil; seštevanje in odštevanje.

a.  Naš denar.

1 K = 10 desetic = 100 li.

*1. Koliko k je 3, 5, 8 desetic, 5, 9, 7, 10 K?

*2.  Koliko ednic je 2, 6, 9 desetic, 4, 3, 8, 10 stotič?

* 3 . Koliko desetic je 50, 20, 80 li ? Koliko desetic je

30, 80, 60 ednic?

* 4 . Koliko li sta 2 desetici 4 h? Koliko ednic je 7 d. 5 e.;
3 d. 6 e.; 6 d. 3 e.?

*5. Koliko K je 200, 800 h? Koliko stotič je 300,
900 ednic ?

Koliko h je 3 K 58 h, 5 K 81i? Koliko ednic je:
5 s. 3 d. o e.; ]3 s. 7 j 6 s. 4 e. f  4 sl 6 e. ?

*7. Koliko K in k je 684 h, 159 h, 1240 h, 705 h?

'*8. Kaj pomenijo posamezne številke števil: 345, 468,
837, 539, 621, 740, 180, 803, 105?

4'»K

*9. Koliko K in k je: 62 k + 34k; 47 k + 71 k;
1 K 57 k + 32 k; 3 K 21 k+ 69 k; 5K40k + 4K60k?

*10. Koliko je 58 + 27; 83 jr 38 : 435 + 64 ; 443 + 250;
365 + 407; 767 + 109; 357 + 412 ?

11 . 973 K 12 . 936 13 . 738 14 .

658

204

195

427

146

503


Katera števila so v 11 . na
vsota?  Kako se prepričaš, daje v s

345

68

849

seštevane  i,
ota  prav?

398 K 45 k
705 „] 39 „
1346,, 8 „

420 „ 9„

katero število je

*) Računi, ki so zaznamenovani tu in nadalje z zvezdico (*), so
namenjeni predvsem ustnemu računanju.

XI. 1702. 1 *

4

15. V -(Vlagaj ni je 25 dvovinarnikov, 57 desetic 12 dvaj¬
setič, 73 kron, 64 kosov po 2 K, 23 petakov, 16 desetakov in
15 dvajsetakov. Koliko znaša vsak novec v K in h? Kolikšna
je vsota vseh. zneskov?

/> m

*16. Koliko h je 86 h - 52 h; 70 h - 48 h ; 3 gl. - 90 h;
1 K 24 h - 85 h?

*17. Koliko je 61 - 37; 457 - 39; 634 - 220;

645 - 302; 804 - 598; 1000 - 789?

18. 478 K 19. 554 30. 732 K 28 h

- 254 „ - 387  - 175.. 73.. ^

Katero število je v 18. nalogi zmanjševanec  (minuend), katero
je odštevanec  (subtrahend) in katero je ostanek ali razlika
(diferenca)? Kako napraviš pri odštevanju preizkušnjo?

1 desetica = 04 K; lh = 0-01 K.

*21. Koliko desetic je to,  A, To,  To K ? Kako še lahko
imenuješ 2, 4, 5 desetic, 70, 80 h?

*22. Koliko desetin je 1, 2, 3, . . 8, 9 ednic?

*23. Koliko h je T oo,  Tbo, tVo  K ? Kako imenuješ potem
4, 35, 86 h?

*24. Koliko stotin je 1, 2, 3, . . 8, 9 desetin?

*25. Čitaj kot K in h: 38'19K, 5'36K, 3'6K, 0'4K,
2'09 K, 0'08 K.

26. Pretvori v decimalna števila: 6 K 48 h, 17 K 86 h,
75 h, 12 K 70 h, 4 K 6 h, 80 h, 9 h.

*27. 0'33 K + 0’26 K ; 4'65 K
28. 3'52 K 29. 19’66
9'06 ., 7018

5'51 „ 7'46

1’46 „  3114

+ 0'23 K ; 9'08 K + 21K ?

30. 7619
0‘81
52'2
7'98

31. 342'8
37'26
0'93
284‘5

32. Pretvori večimenska števila 14. naloge v decimalna
števila in jih seštej!

*33- 077 K — 0'25 K ; 6'82 K — 014 K ; 213 K — 1'2K?
*34. Koliko manjka a)  na petak od 3 K 50 h, 2'86 K ?

b)  na desetak od 9 K 36 h, 8'24 K ?

5

35. 73'8 K 36 . 9'37 K 37 . 5716 . 38 . 31

J  25-1 .. / - 3-82 .. hOf  - 9-58  - 0»6

39 .  Pretvori večimenska števila 30 . naloge v decimalna
števila in odštej!

Kupna in prodajna cena; dobiček ali izguba.

40 .  Trgovec plača za poslano blago 786’ 75 K ter ga
proda za 946'50 K ; koliko ima dobička?

* 41 . Mizarja stane omara 58 K, pri prodaji ima 17K
dobička; za koliko je prodal omaro?

43 . Mizar prejme za neko delo 482 K 35 b ter izda za
les 167 K 82 h, kot plačo pomočnikom pa 85 K 72 h; koliko
mu ostane?

43 . Stavbar zida bišo ter plača za stavbišče 750K,
za stavbno gradivo 4778 K 85 b, zidarjem in drugim roko¬
delcem 6404 K 8 h in za razna druga dela 2163 K 75 h.
Koliko ima dobička, ako proda bišo za 16000 K ?

b.  Naše dolgostne mere.

1 m —  10 dm  = 100 cm  = 1000 mm.

*1. Koliko dm  je 6 to;  koliko cm,  koliko mm?
* 3 . Koliko cm  je 3 to, 5 dm,  8 m  2 dm  4 cw?

1000 = lkm:  lOOObrn = 1 {im.

*11. Koliko m  je 2 km,  5 km,  6 km  523 to, 9 km  273 m?
* 13 . Koliko km  in to  je 5 946 to, 9^31 w, 4007 to?

* 13 . Koliko to je 1, 2, 3, . . 9 (ito, 4 [ATO d km?

6

*14. Razstavi na tisočice in ednice: 4827, 5 693, 8150,
18634, 73694, 40503, 283542, 963074.

15. Napiši samo s številkami: 7 milijonov 593 tisoč 704;
58 milijonov 406 tisoč 200; 830 milijonov 45 tisoč 7.

Uvrsti seštevance drugega pod drugega in seštej:

16. 233182 m  + 930 539 m  + 2 649 m + 65 357»i + 168104 m.

17. 18. 19. 20. 21.

22.  75869 + 6483 + 95353 +>476223 + 8 243

23.  59 Q(48 + 5237 + 56394 + 412 670 + 1081

24.  47733 + 7 609 + 35681 + 399838 + 170^

25.  ,86 90^,+ 1894 + 48471 +k 650 574 +-4559

26.  18568  + 8023 - j-96 405 + 456309  + 5786

27. 63720 m 28. 15816 m 29. 58302 30. 69870

-25415,, 4_ - 'V509 „ - 4^345 (j-  3589

31. 327814 - 156582

471708 - 283960

967056 - 88 774,
*

32. 630941 - 481187
904360 - 578 43^
£10027 - 423560,
j* ^

1  dni  = 0  'Im;  1  cm —  0 - 01  m;  1  mm =  0 - 001  m.

*33. Koliko dm  je 0'3m; koliko cm  je 0'09 m?

34.  Pretvori na m, dm  in cm : 5'34 m,  28‘71 m,  0’65 ra,
3'8 ra, 5'97 m, 62'4 ra, 7'03 m.

35.  Napiši kot m: 2 m 5 dm  9 cm,  8w 2 dm 7 cm 1 mm,
4 m 8 cm,  9 dm  2 cm  5 mm,  2 dm  4 mm,  6 cm  8 m,m..

*36. Koliko tisočin je 3, 7 stotin, 5, 8 desetin?

*37. Izpremeni v tisočine: 4 desetine 7 stotin 3 tisočine;
9 desetin 1 stotino 7 tisočin; 5 stotin 4 tisočine; 6 desetin
2 tisočink

*38. Čitaj: 6‘931, 0-579, 3708, 12‘075, 4‘809, 0'004,
0-9423, 17-0861, 314159, 070103,(+005792)

39. Napiši: 5 celot 4 desetine 7 stotin 2 tisočini;
47 celot 58 tisočin; 10 celot 5 stotin 9 stotisočin;
357 desettisočin.

7

Uvrsti seštevanee drugega pod drugega in seštej:
40. 71'39 km  + 3736 km  + 14'0986 km  + 90"62 km.

41. 42. 48. 44. 45.

46.  174 - 92 + 9-6158 + 0 - 654 + 21732 + 24’949

47.  62-14 + 1-506 + 0‘32 + 4’2935 + 3U067

48.  10'03 + 8-964 + 07889 + 076 + 45'612

49.  ^7-72 + 7-0891 + 01416 + 3179 + 56'5

50.  45-89 + 6'56 'T + 0’597 + 8'7533 + 7175

—  —; v ’ f

51.  Izpremeni vecimenska števila •).,  6. m 7. naloge na

strani 3 v decimalna števila in seštej!

52. 40-716 m  53. 9"25 km
-15'38 „ - 1304 „

56. 62'357 - 2819
20-204 - 19‘5
257-25 - 88

54. 17"6 55. 1

- 8"395 — (43275

57. 58"23 - 35-825' X
19‘5 - 8-1268
^ 85 - 36-934

58. Izpremeni vecimenska števila 8., 9. in 10. naloge
na strani 3 v decimalna števila in odštej!

*59. Železni ena proga Ljiibljana-Trst je dolga 145 km,
proga Ljubljana-Gradec je za 76 km  daljša; koliko km  je
dolga poslednja?

60.  Sava je dolga 71"2 |awi,  Drava 53"2 \s.m ; za koliko
je daljša prva reka?

61.  Plovne avstrijske vodne ceste so leta 1909 merile
6530&m, ogrske pa 1559 km ; koliko km  jih ima Avstro-Ogskar ?

62.  Leta 1910 je imela Avstrija 25 084 km  železnic,
Ogrska pa 22 716 km.  Železnice v Nemčiji so bile dolge
70103 km.  Koliko je razlike med avstro-ogrskimi in nemškimi
železnicami ?

c. Naša votla mera.

100 1 = \ hi,  IZ = 0-01 hi; 1 dl  = 04 l,  1 cl  = 0-01 1.

*1. Koliko l  je 4 hi, Skl  57 l,  6 hi  20 l,  7 hi  4 l?
*2. Koliko hi  in l  je 472 l,  636 l,  280 l,  5306 Z?

8

*3. čitaj kot hi  in Z: 8'57 hi,  49'45AZ, 1'8 hi,  0'05 hi.

4. Napiši kot hi: h hi 37 l,  29 hi  8B Z, 3 hi  5 Z, 40 l.

5. 56 hi 831  4 dl  ' 6. 8753 hi  7. Odštevaj:

81 „ 35 „ 7 „ 3'47 „ 87 hi

19 „ 62 „ 5 „ 2777 „  • - 3 8 hi  45'5 l

*8. Nekdo ima dva soda vina, prvi drži 672 1,  drugi
128 Z več j koliko Z je v drugem sodu?

*9. Medicinska steklenica drži 075 Z; koliko manjka
do 1 Z?

10. Sod drži 19‘45 hi  vina. Koliko vina ostane še v njem,
ako se napolnijo iz njega trije manjši sodi, ki drž4 posamezno
3'25, 4'5 in P84 M  ?

d.  Naše uteži.

1  M/  = 100  dkg =  1000  g -.  1  dkg  = 0-01  leg,  1  g  = 0-001  kg.

100  kg —  1  q ; 10  q  = 1 t.

1  dg —  0-1  g,  1  cg  = 0-01  g , 1  mg  = 0-001  g. *

*1. Pretvori v c/: h kg 37 dkg , 4 kg  78 dkg.  1 kg  27 g.

2.  Napiši v t  in q : 1'4 1,  3'5 t,  34'8 t.

8. Napiši kot q\  6 g  3 dg  8 cg,  740 cg,  -5 g 2dg, 7cg 4mg,
8 g h cg  1 mg. 4dg 2 cg  9 mg, 2 dg 7 mg.

*4.  1 Z mrzle vode tehta 1 kg,  IZ olja 0’919 kg ; za
koliko je voda težja?

5. Iz 54'4 kg  moke dobiš, ako jo pomešaš z vodo,
89'25 kg  testa; za koliko se pomnoži teža?

6. 1908. leta se je pridobilo v Avstrijsko-Ogrskem
37*15 q  zlata, v naslednjem letu 29'22 q ; koliko skupaj ?

*7. Avstrija pridela počez na leto 300 000 Z soli, Ogrska
160000 Z; a)  koliko obe skupaj, h)  za koliko Avstrija več?

8. Trgovec ima v zalogi 26 q  75 kg  kave, od te proda
1 g- 68 3 q  15 kg, 3q 4 kg,  5 q  37 kg  ; koliko ima še zaloge?

e.  Naše števne mere.

*1. Koliko pol je 7 leg 5 pol, 8 knjig 3 lege?

*2. Od 57 kop se omlati 48 kop in 16 snopov; koliko
še ostane ?

9

3. V trgovini za belino in platno so prodali v enem
tednu ovratnikov za srajce: 3 ducate 6 komadov, 2 ducata 3 ko¬
made, 4 ducate 9 komadov, B ducatov, 3' ducate 9 komadov,
4 ducate 6 komadov; koliko skupaj?

4. 4 veleducati 2 ducata 9 komadov j 5 . 3 knjige 7 leg 2 poli

7 „  1 „ 4 „ 8 „ 5 „ „

3 „ 4 „ 6 „ 9 „ — „ 8 „

6. Iz 2 škatlic (veleducat) peres prodajo polagoma:
3 ducate 6 komadov, 4 ducate 3 komade, 6 ducatov 6 ko¬
madov ; koliko peres še ostane ?

(Glej razkaznico v dodatku!)

7 .  Razvrsti avstrijske zemlje po številu prebivalcev.
Koliko prebivalcev imajo tri najbolj obljudene dežele skupaj ?

8. Koliko prebivalcev ima pet najmanj obljudenih avstrij¬
skih dežel skupaj?

9 .  Za koliko se je pomnožilo prebivalstvo tvoje domovine
od 1900. do 1910. leta?

1«. Za koliko seje pomnožilo prebivalstvo vse monarhije
od 1900. do 1910. leta?

2. Časovni računi.

Kdaj se začenja dan? V kolikokrat 12 ur se razdeli? Kako se
razdeli ura, kako minuta? Kaj pomenijo izrazi: pol osmih, četrt na
deset, tri četrti na dvanajst, dve in pol?

1. Dninar začne svoje delo ob polšesti uri ter neha
ob 7. uri zvečer; opoldne počiva l-Jure; kako dolgo dela?
Koliko zasluži, a.ko dobi za delo na uro 30 h?

2. Delavec gre na svoje delo ob 4 na sedem ter počiva
od 12. do 1. ure; kdaj je nehal delati, ako je delal skupaj
11 ur?

3. Solnčni mrk se je začel ob 3. uri 40 minut 20 sekund
ter je trajal 1 uro 19 minut 30 sekund; kdaj se je končal?

10

4 . Izračuni dolgost naslednjih dni:

5 . Iz voznega reda avstrijske južne železnice:

a)  Koliko rabi dopoldanski vlak iz Trsta v Celje?

b)  Kako dolgo vozi brzovlak iz Trsta do Gradca?

c )  Kako dolgo traja vožnja iz Trsta do Gradca s po¬
nočnim vlakom?

6 . Po Donavi se ne more ploviti popolnoma ali , deloma
na progi Dunaj — Budim-Pešta na leto povprek 23 tednov in
2 dni; koliko tednov ostane za redno plovenje?

Koliko dni imajo posamezni meseci v letu ?

7 .  Poljedelec je vsadil krompir 24. aprila, kopati ga
je pa začel 18. septembra; koliko časa seje  razvijal krompir?

8. Kmetovalec je vsejal svojo pšenico 25. septembra ter
jo je požel 20. julija; koliko časa je potrebovala pšenica do
zoritve ?

9 .  Nekdo si izposodi 4. maja od svojega soseda 100 K
na 8 tednov; kdaj jih mora vrniti?

11

10 .  Koliko časa je minilo od 1. maja 1228. 1. (rojstni
dan Rudolfa I.) do 15. julija 1291. 1. (dan Rudolfove smrti)?

Od 1. maja 1218.1. do 1. maja 1291. L...73  let,

„ 1. „ 1291. „ „ 1. julija 1291. „...  2 meseca,

n  1. julija 1291. „_„ 15. „ 1291. .....  14 dni; _

od 1. maja 1218. 1. do 15. julija 1291. L je 73 let 2 meseca 14 dni.

11 .  Izračuni starost naslednjih oseb :

a)  Prešeren, rojen 3. decembra 1800. L, umrl 8. fe¬
bruarja 1848. 1.;

b)  Princ Evgen, rojen 18. oktobra 1663. L, umrl

21. aprila 1736. 1.;

c)  Radecki, rojen 2. novembra 1766. L, umrl 5. januarja
1858. 1.

12 .  Koliko časa je minilo do danes od:

a)  rojstva cesarja Franca Jožefa I. (18. avgusta 1830.1.);

b)  od bitke pri Aspernu (21. in 22. maja 1809. L);

c)  od smrti Napoleona I. (5. maja 1821. L)?

13 .  Cesarica Marija Terezija je bila rojena 13. maja 1717.1.

ter je dosegla starost 63 let 6 mesecev 16 dni; kdaj je umrla?

63 let po 13. maju 1717. 1. se je pisalo 13. maja 1780. L,

6 mes. „ 13. maju 1780. „ „ „  „ 13. nov. 1780. L,

16 dni „ 13. nov. 1780. „ „ „ „ 29. n ov. 1780. I.;

cesarica Marija Terezija je torej umrla 29. novembra 1780. leta.

14 .  Cesar Karel VI. je bil rojen 1. oktobra 1685. leta
ter je umrl 55 let 19 dni star; kdaj je bilo to?

15 .  Cesar Ferdinand I. je nastopil v Avstriji vlado
2. marcija 1835. leta ter je vladal 13 let 9 mesecev; kdaj
se je odpovedal vladanjtt?

10 . Andrej Hofer je umrl 20. februarja 1810. leta, ko
je bil star 42 let 2 meseca in 29 dni; kdaj je bil rojen?

17 .  Vodnik je umrl 3. januarja 1819. leta, ko je bil
star 60 let 11 mesecev 5 dni; kdaj je bil rojen?

18 .  Tridesetletna vojska se je končala 24. oktobra 1648.1.,
ko je trajala 30 let 5 mesecev in 1 dan; kdaj se je začela?

12

*19. Kaj pomeni: I, II, III, IV, V, YI, VIII, IX, X,
XI, XX, XXX, L, LXX, C, XC, D, CD, M?

20.  Napiši naslednje letnice z navadnimi (arabskimi)
številkami: Jezus Kristus je umrl leta XXXIII. — Karel
Veliki je umrl MCCCXIV. — Zadnji Babenberžan je padel
leta MCCXLVI. — Turki so prvič oblegali Dunaj leta
MDXXIX.

21.  Napiši z rimskimi številkami: 14, 19, 29, 51, 104,
490, 582, 646, 990, 1404, 1683, 1830, 1900, 1905.

22.  Na neki cerkvi stoji naslednji napis: Prvič blago¬
slovljena XXVI. nov. MCDL. Pogorela XIX. maja MDCCCV.
Zopet blagoslovljena VIII. sept. MDCCCLX. a)  Kako dolgo
je stala stara cerkev? b)  Kako dolgo so zidali novo cerkev?
c)  Kako dolgo stoji nova cerkev?

3. Množenje s celimi števili.

a.

Določi 2-, 3-, 4-, . . 9kratnik naslednjih števil:

*1. 27 h, 52 h, 17 cm,  23 dkg,  44, 75, 82.

*2. 2 K 5 li, 1 K 38 h, 1 M  ^25 l,^  119cm J _226.

*3. Koliko komadov je 9 iucatov 11 komadov, 8 leg 5 pol?
4. 843 K X 2 5. 209 m X 9 6. 3 375 X 6

917 „ X 3 '788 „ X 7 9 876 X 8

562 /,  X 4 5046 „ X 5 40723 X 9

Katero število je v primerih 4. naloge množen  ec  (multiplikand),
kateri, je množitelj  (multiplikator) in katero je zmnožek  (produkt)?

Katera števila so v primerih 6; naloge činitelji  (faktorji)?

*7.  Določi 2-, 3-, 4-, . .tOkratnik naslednjih števil:
0’8 K, 3’2 m, 0‘07 K, 0‘42m; 3’05K, 612.

8. 24 K 37 h X 7 9. 90% 125 g  X 8 10. 39 - 608 X 9

476‘6 K X5 * *|3618 kg X  3 0'2731 X 6

11.  Delavec zasluži na dan 3 K 24 h; ? na teden? ^

12.  Parobrod potrebuje za vožnjo iz Hamburga v Ameriko
povprek 9 dni 17 ur 45 minut; koliko časa potrebuje, da pre¬
vozi to progo 4krat semintja?

IB

b.

*13. Koliko je 10-, 100-, lOOOkratnik 8 ednic, 6 desetic,
3 stotič, ... 4 desetin, 5 stotin, 6 tisočin, . . ?

14. Pomnoži vsako naslednjih števil: a)  z 10, b)  s 100,
c)  s 1000:

83, 258, 705, 630, 1988, 4090;

535‘9, 5074, 1'844, 0‘346, 31027.

*15. Kolikokratnik števila 12 dobiš, ako mn lOkratnik
pomnožiš s 3? —- 20krat 15? — 50krat 24?

16. Pomnoži vsako naslednjih števil a)  s 30, b J  s 70,
c)  s 400, d)  s 6000:

46, 725, 306, 4735, 9640;

3'6 9'47, 3106, 0’648, 8’3508.

•17. Dovodna cev da v 1 minuti 3'6 Z vode; koliko v
a)  10 minutah, b) v  1 uri, c)  v pol ure ?

18. Koliko km  in m prevozi parobrod v 5 urah, ako
preide v 1 minuti 429 m?

*19. 1 krožnik velja 23 h, 34h, 45 h; ? velja ducat?
*20. Koliko je 11 krat 18; 12krat 31; 15krat 47;

24 krat 35 ?

21. 38 K X 37
/ 85 w X 54

69 X 76

22. 246 Z X 59

$03 kg  X 62
1906 X 75

23. 128 X 235

487 X 367
206 X 704

24. 709 X 215 25. 195807 X 148 26. 1234 X 5 678

A 2 886 X 748 A 487951 X 110 u  7459 X 3049

6174 X 36^ " 80553 X 450 26830 X 1250

27. 208 K 38 h X 81 &  28. 51 km  728 m X 59 /d

7975 K X 87 3142 km  X 23

45'37 X 58 6128 X 46

29. 42 m 7 dm  3 cm X 145 ^
588'3 m X 498


30. 9144 m X 137 5 O
0'692 X 267

31. 46037 X 31

lffilll f ' J &

1427147

32. 195807 X 14
783228
2741298

14

33. 7B216 X 11 34. 53 784 X 17 35. 62‘05 X 11

4756 X 41 29063 X 129 7‘821 X 71

12308 X 61 879|| .X 110 ^ 9144 X^37

*36. Gospodinja kupf4 zavoje mila, vsak zavoj z 8 komadi.
Koliko stane 1 zavoj, ako velja komad 30 h? Koliko veljajo
potem 4 zavoji?

Razstavi množitelj v nalogah od 37. do 39. na prikladne činitelje !
37. 49172 X 32 38. 80553 X 450 39. 7'821 X 42

26657 X 27 73 281 X 360 91134 X 72

*40. Sluga ima na mesec 74 K plače; ? na 1 l^o ?

41.  Železniški delavec zasluži na teden 13 K 48 h;
koliko znaša njegov zaslužek v 52 tednik enega leta?

42. Krava daje na leto 16 hi  mleka; koliko mleka dobiš
na leto od 16 takšnih krav?

43.  Graščak proda 42 q  pšenice po 22 K 40 h; 57 q  rži
po 19 K 45 h in 35 q  ječmena po 17 K; koliko izkupi za vse?

*44. Koliko velja 14 hi  vina, ako se plača za 1 hi  52 K
in je voznina 68 K ?

45.  Koliko velja 23 q  kave po 29615 K, ako stane
voznina 69'24K, obkladje pa 18 K?

46.  Izračuni ceno 54 q  krompirja, ako znašajo troški
26 K 50 h?

47.  Na teden se računa za ovco 3'5 dkg  soli. Koliko
znašajo troški za čredo ovac, ki šteje 124 glav, ako velja
1 kg  živinske soli 18 k ?

48.  Na 1 konja se računa na dan 2'5 kg  nasteljne slame,
na 1 kravo 2'2 kg,  na 1 tele 2 kg ; koliko stane potemtakem
vsakdanja nasteljna slama za 2 konja, 10 krav in 3 teleta,
ako velja 1 kg  3 h?

A

4. Dividiranje s celimi števili.

a.

*1. 2 h v 76 h, 4 h v 112 h, 5 cm  v 235 cm?

*2. Koliko je 6. del od 102 k, 7. del od 4 K 34 h, 9. del
od 594?

15

384'8 K : 4 0'2244 : 6 0'25683 : 7

ni>. Kvadratna soba meri v obsegu 24‘3 m ; kako dolga
je ena stranica?

11 . Brod prevozi progo Trst-Carigrad v 34 dneh
21 urah 40 minutah 4krat; koliko časa potrebuje za enkratno
vožnjo?

b.

* 12 . 10 v 90, 500, 2000? 100 v 600, 8000?

*1S. Koliko je 10. del 3 tisočic, 5 stotič, 6 desetic, 7 ednic,
2 desetin, 4 stotin, 8 tisočin ?

'14. Koliko je 100. del 1 tisočice, 5 tisočic?

15 . Dividiraj vsako naslednjih števil a)  z 10, b)  s 100,
c)  s 1000:

700, 42300, 660, 3590, 6070, 93000;

48 j 374, 1834, 18655, 4021;

57'3, 618'4, 8'25 3142, 58’065.

* 16 . Koliko kop je 180, 240, 420, 540 snopov?

*17. Koliko ur je 120, 300, 360, 480 minut?

* 18 . Kolikšen je 10. del od 120? Koliko je polovica
10. dela? Koliki del imaš sedaj?

19 .  Določi a)  20. del 1740 K, 7250 m, od 879, 531;
b)  80. del od 21760%, 876, 254’6, 5'72; c)  300. del od
19500, 84432.

20 .  Osebni vlak napravi v 1 uri 50 km ; v katerem času
prevozi 590 km  dolgo progo Dunaj-Trst?

16

* 21 . Koliko
22 . 612 K : BI
1849 m  : 43
A  5037 : 62

125 . 64294 : 122
^ 171768 : 204
^ ^225550 : 325

ducatov je 36, 60, 84,
23 . 12J.21 K : 23
20511 m  : 53
23700 75

26 . 45144 : 171
^  25296 : 124
** 780134 : 653

120 komadov?

24 . 38055 : 59
^ 32130 : 18
59018 : 46

27 . 2444388 : 426
1229028 : 138
8360554 : 870

28 . 250320 : '2384
1512648 : 3576
1967360 : 6148

30 . 1955 K 94 h : 21
268'8 K : 32
912 : 38

29 . 6998016 : 3417
19277634 : 9634
7 51370540 : 7900

31 . 1966 km  592 m  : 64
15'905 km  : 36
23'52 : 98

32 . 20 m hdm lem  1 mm :  53 33 . 19831 hi  63 l :  217
4114 q 23 kg :  87 11814 M  : 315

35 q  36 kg  75 dkg  : 25 22’555 : 694

34 . 18133 K 15 h : 503 35 . 4< lq  99 kg  25 dkg  : 825

* 36 . Koliko je 8. del od 576 k? Koliko je 4. del 8. dela?
Koliki del imaš sedaj?

Razstavi v nalogah 37. do 39. delitelj v prikladne činitelje 1

37 . 2688 : 32
:  3724 : 49
9325 : 25 A
* 40 . Hlapec
1 mesec?

38 . 56538 : 81
^ 85608 : 24

125860' : 35
ma 150 K letne plače; koliko pride na

39 . 177 - 25 : 25
171 : 15
81-76 : 56

41 . Gospodar, ki ima 2450 K letnih dohodkov, prihrani
od teh 333 K ; koliko izda povprek na dan?

* 42 . Gospodinja kupi za 1  K 60 h fižola po 32 h; koliko
kg  ga dobi?

43 .  Koliko kg  leče dobiš za 1218 K, ako velja 1 kg  52 h?

44 .  Kupec dobi 3 vreče kave, bi tehtajo posamezno
186"5, 191"6 in 194"3 kg ; v prvem tednu je proda 12. del;
koliko mu je še ostane?

17

45. A  in B  kupita 26 hi  pšenice^za 424 K 32-h; od te
vzame A  9 hi, B  ostanek; koliko mora plačati vsak?

4 ( 5 . Kupec kupi 16 q  riža po 42 K, troski znašajo
91K 40k; po čem mora prodajati kq,  da ima pri blagu
84 K 60 h dobička?

47.  V drevesnici stoji 1728 drevesec v enakih vrstah;
koliko je vrst, ako stoji v vsaki vrsti po 48 drevesec?

48 .  Graščak je omlatil 21 kop in 48 žitnih snopov
v 15 dneh; koliko v 1 dnevu?

49 .  Koliko razorov je razoral kmet v 7  urah 80 minutah,
ako potrebuje za en razor 12 minut 30 sekund?

5. Množenje z deciinalami.

*1. 1 m sukna velja 8 K ; ? velja 1 dm,  8 dm,  0'6 m,  2'3 m?
2.  73 K X 0'4 9. 0'8K X 0'3 4^ 556 41 X 9 3

914 „ X 27 9'6 ,, X 4'2 27'928 X 0 6

*5. 1 kg  čaja velja 6K; ? velja 1 dkg,  7 dkg,  0'08 kg,
2'04 kg,  312 kg  ?

37 K X 0'06 7.

419 „ X 012 ^

662 „ X 315

8. 744 K 9 h X 218 9.

560 ,, 86 „ X 351 5 kg  75 dkg 2 g  X 531

Ali lehko izplačaš 0'3, 0'5, 0'9 h? Za 0'5, ^ 6) • • 6 9h se
računa 1 li.

1«. 12',3456 X 5'678 11. 624'893 X 07058

97084 X 0’925 371556 X 31907

* 12 . Katero mestno vrednost ima produkt, ako množiš
stotice, desetice, ednice, desetine, stotine, . . a)  z desetinami,
b)  s stotinami, c)  s tisočinami?

na. Koliko decimal ima produkt, ako množiš decimalna
števila ?

14.  1 kg  novčnega brona stane 1’84K' koliko 42’6%?

15.  1 kg  čistega srebra velja 96'8K; koliko je vrednih
2’37 kg  ?

Višja stopnja (Kraus in Habernai). XI. 1702. 1

361'2 X 0'94
4778-19 X 3'72
89"2446 X 53'5*
62 hi  87 l  X 1'8

v

18

16. 1 g  cekinskega zlata je vreden 3'23 K; koliko je
vreden 1 cekin, ki tehta 3 g  4 d g  9 cg 1 mg?

*17  Kupec kupi 8'5 m  sukna po 10'5 K ter proda blago
za 100 K ; koliko ima dobička ?

18.  Od 3 kosov sukna po 48'5 m se proda m,  ki je stal
pri nakupu 7K 74 b, za 8 K 28 h; kolika je a)  cela kupna
cena, b)  prodajna cena, c)  dobiček?

19.  Kmet je nažel 82‘2 hi  pšenice in 121'5 hi  rži;
a)  koliko lehko proda, ako potrebuje za domačo porabo
povprek na mesec 2'4 hi  pšenice in 5'25 hi  rži; b)  koliko
izkupi za ostalo žito, ako se mu plača za 1 hi  pšenice 16'6 K

*1. Kolikokrat je 7 dm  v B m 6 dni,  v 16 m  8 dm ?

*2.  Kolikokrat je 0’6 m  v 5’4 m, v 19'2 m?

B. 102 m  6 dm  : 2 m  7 dm\  88'8 m  : 3'7 m.

4. 0'6m sukna velja 774 K; ? velja 0'1 m,  koliko lm?

5. 6273 K : 0 9 ; 144’56 : 5 2; 0'3197 : 27'8.

*6. 8 b v 3 K 36 h, 0’08K v 1'92K?

7. 205 K lili : 3 K 87h 8. 1104 hi  52 l :  20 hi  84 l

219'964K : 5‘64K - 16763'67% : 31'57 kg

9. 0'24 kg  čaja velja 1‘44K ; ? velja 0'01 kg,  koliko 1 kg?.-
10T_ 34'8 K : 075 11. 161'32 m : 4'36

'S 9825 : 375 _ 3197 : 278

12^2454-268 : 071 13. 21'6 : 0‘621

632-1079 : 69‘K- v 2164354 : 0‘709
*14. Kolikokratnik dobiš, ako deliš število z 0*1, 0"01,
0 ‘ 001 , . .?

'15. Delavec zasluži na dan 1"5 K; v koliko dneh zasluži
2 K, 10K, 22"5K?

16. Potnik izda na dan 14"6 K; koliko dni izhaja
s 452-6 K?

in za 1 hi  rži 13"8 K?

6. Dividiranje z decimalami.

Določi v 12. in 13. nalogi količnik s 3 decimala

19

17. Leta 1894. se je vložilo na Moravskem v poštno
hranilnico 7595800K; koliko prebivalcev je štela dežela,
ako pride na vsako osebo 3'26K?

18.  1 cekin = 11'29K; s koliko cekini plačaš 824'17 K

dolga?

19.  Moški korak meri 0'75 m; koliko korakov moraš
napraviti, da prehodiš a)  690 m, b)  10'5 km?

20. Obseg voznega kolesa meri 2'75m; kolikokrat se
zavrti to kolo na 12'122 km  dolgi progi?

7, Naše ploskovne mere.

1 m 2  = 100 (lin 1 ,  1 dni 1  = 100 cin 2 ,  1 cm 2  = 100 nun 2 ;

100 m 2  = 1 a,  100 a  = 1 ha,  100 ha —  1 Tem' 1 ,  100 kiti 2  = 1 pm 2 .

*1. Kvadratna deska zim dolgo stranico je razdeljena
na dm 2 .  Koliko ima vodoravnih prog? Koliko dmr-  ima vsaka
proga? Koliko dm?  ima cela deska?

*2. Nariši 1 dm 2  ter ga razdeli na cm 2 ! Koliko vodo¬
ravnih prog moraš narisati? Koliko cm 2  ima vsaka proga?
Koliko cm 2  ima 1 dm 2 ?

Nariši kvadrat, čigar stranica
je 3 cm dolga! Kolik je obseg? Koliko
cm 2  ima ena proga? Koliko prog dobiš?

Koliko cm 2  ima celi kvadrat ali kolika
je ploščina  kvadrata? v  - s

*4. Nariši kvadrat, čigar stranica
je 4 (km  (8 dm , 14 Srn ) dolga in sicer tako,
da je 1 drn  dolg 1 cm,  torej v omaljenem meriln  1 : 10!
Kolika je ploščina?

Mersko število za ploščino kvadrata  dobiš, ako množiš
mersko število ene stranice samo s seboj.

5. Stranica kvadrata je a)  4 m, b)  2’6 m, c)  4'35 dm,
d)  1 m 5 <im 37 mm; kolik je v vsakem slučaju obseg, kolika
ploščina? * o- L*

*6. Obseg kvadrata je 18'4<im; kolika je a)  ena stranica,
b)  ploščina kvadrata?

2 *

20

Kvadratna vrtna leha ima 10 m  dolgo stranico.
Koliko m 2  leliko položiš na to ploskev? Koliko takih leh
s ploščino 1 a  lehko napraviš na vrtu, ki meri 1 Aa?

8. Posestnik je vsejal 8 ha  pšenice, 15 ha  82 a  rži,
8‘66 ha  ječmena, 14 ha  9'24 a  ovsa, 14'8 ha  klaje ter nasadil
19'75 ha  krompirja; koliko ima obdelanih njiv?

9 .  Dunajski občinski okraj meri 27588 Aa; a)  koliko
|rm 2 , kw?  in ha  je to? h)  koliko manjka do 3 ;zm 2 ?

10 . Tostranska državna polovica ima 1100 p.?n 2  njiv in
vrtov, 25 jrm 2  vinogradov, 713 frm 2  travnikov in pašnikov,
978 |xm 2  gozdov, 186 iim 2  neplodne zemlje; koliko meri vsa
površina? _

11 . Nariši pravokot¬
nik  z osnovnico 5 cm in-,
višino 3 cm! Kolik je obseg?
Koliko cm 2  lehko položiš ob
osnovnici? Koliko cm 2  ima
torej ta proga? Koliko prog
dobiš v celem pravokotniku?
Koliko cm 2  ima tedaj celi pravokotnik?

12 .  Nariši in razdeli na podoben način naslednje pravo¬
kotnike in določi ploščino! a)  osnovnica 6 cm, višina 2 cm ;
h)  osnovnica 4 dm,  višina 3 dm ; c)  osnovnica 2 dm  6 cm,
višina 1 dm 2 cm,

13 .  Nariši naslednje pravokotnike v omaljenem merilu
1 : 100 (torej 1 cm predstavlja lm);  a)  osnovnica 6 m, višina
4 m; h)  osnovnica 12'5 m, višina 7'5 m. Kolika je ploščina?

Mersko število za ploščino pravokotnika dobiš, ako
množiš mersko število osnovnice (dolžine) z merskim številom višine
(širine).

14 .  Izračuni na m 2  ploščino naslednjih pravokotnih ploskev.
Koliko merijo: a)  25 m dolgo in 16 m široko stavbišče;
h)  tla  7'5 dolge, 3'8 m široke sobe; c)  6'5 m dolga, 2'75 m
visoka stena;  d)  16'8 m dolga in 6'5 m  široka streha?

21

15.  Izračuni na dm 2  ploščino: a)  šolske table z dolžino
1'8 m in višino 1’3 m ; b)  2‘1 m visokega in 1'4 m širokega
okna; c) 2 m  6 dm  visokih in 6 dm  širokih vratnic.

16.  Izračuni na cm 2  ploščino: a)  dopisnice (dolžina
14 cm,  širina 9 cm)] b)  strani v berilu (20 cm  dolga.
13 cm  široka); c)  strani pisanke (22 cm  dolga, 15 cm
široka). — Izračuni na mm 2  ploščino poštne znamke
(30 mm,  dolga, 25 mm  široka).

Izračuni v naslednjih primerih ploščino na a  in ha:

17.  Travnik je 176'5 m dolg in 56‘4 m  širok; koliko q
sena nakosiš, ako se računa na 1 a  povprek 32 kg?

18.  Koliko hi  semenske pšenice potrebuješ za 156 m
dolgo in 125 m  široko njivo, ako poseješ na ha  2'25 hi ?

8. Naše telesne mere.

1 m 3  = 1000 dm, 3 ,  1 cim 3  = 1000 cm 3 ; 1 dm 3  = 1 l,  1 m 3  = 10 hi.

*1. Nariši na tla 1 m 2  in postavi na vsakem oglišču 1 m
dolge palice! Kateri prostor si izkolčil? Koliko dm 2  ima
osnovna ploskev? Koliko takih plasti ima m 3 ? Koliko dm 3
ima tedaj lm 3 ?

*2. Poišči na enak način, koliko cm 3  ima 1 dm 3 !  Koliko
cm 3  je 0'3 dm 3 ,  0'75 dm 3 ,  0'625 dm 3 ?

3. Rob kocke  meri 2 cm. Kolika je
površina?  Koliko cm 3  ima prostora na
osnovni ploskvi drug poleg drugega ?
Koliko cm 3  ima cela kocka ali kolika je
prostornina  (telesnina) kocke?

Mersko število za prostornino kocke
dobiš, ako vzameš mersko število njenega roba
trikrat kot faktor.

4. Izračuni površino in telesnino kockastega zaboja,
čigar stranica meri a)  62 cm, b) 7 dni  5 cm, c)  1’05 m !

•22

5. Osnovna ploskev pravo¬
kotne prizme  je 3 cm dolga
in 2 cm široka, višina je 4 cm.
Kolika je površina? Koliko cm 3
lehko položiš na osnovno ploskev'?*
Koliko takih plasti lehko postaviš
drugo na drugo do vrha? Koliko
cm 3  ima torej prizma?

Mersko število za prostor¬
nino pravokotne prizme dobiš,
ako množiš merski števili osnovne
ploskve in višine (ali, kar je vseeno,
merska števila dolžine, širine in višine).

6 .  Izračuni površino in prostornino naslednjih pravo¬
kotnih prizem:

a)  Dolžina 25 dm,  širina 18 dm,  višina 36 dm ;

b) „  1‘56 m, „ 1‘05 m, „  0‘84m;

c)  Dolžina 12 m 1 dm  4 cm, širina 1 m 7 d,m,  5 cm,
višina 7 m 6 dm  8 cm.

Pri prizmah 7. in 8. primera računi na m 3 :

7. Šolska soha je 11 m 4 dm  dolga, 8 m 5 dm  široka
in 4 m visoka; kolika so a)  tla; b)  kolika je prostornina
šolske sobe?

8. Koliko stane 32 m dolg, 2 m 2 dm  širok in 8 dm
debel zid od rezanega kamena, ako računaš m 3  po 13 K 80 h?

Izračuni v naslednjih primerih prostornino na dm 3  ali Z:

9. Koliko Z drži posoda, ki je \ m  dolga, 36 cm široka
in 42 cm  visoka?

10. Lepenkar ima napraviti 6 dm  dolgo, 3‘5 dm  široko
in 3‘2 dm  visoko škatlo; koliko dm 2  lepenke potrebuje zanjo,
ako ima pokrovec 3 cm širok rob? Kolika je prostornina
škatle?

23

II. Sklepalni računi. — Razdelnost števil.

1. Sklep z enote na množino.

*1. 1 hi  ječmena velja 3 K; koliko velja 12 hi?

*2. 1 hi  ovsa velja UK; koliko velja 11, 18, 35, 40 hi?

*3. 1 q  sliv „ 42 K; „ „ 4, 9, 13, 15 q?

*4. Koliko velja 3, 7, ji, 21 kg  črešenj po 30 h?

*5. Koliko velja 4, 6, 10, 32 kg  jabolk po 44 li?

* 6 . Koliko staneta 2 ducata drevesec, vsako po 45 h?

7.  Konj potrebuje v hlevu 10‘8 w. 2  prostora; koliko m 2
potrebuje 7, 9, 12 konj?

8. 1 a zemljišča stane 34'88K; koliko stane 13, 245,
38'5 a?

9.  1 m 3  bukovega lesa velja 10'95K; koliko 9, 18‘5 m 3 ?

10.  Graščak plača na mesec 56'48K najemnine; a)  koliko
na leto; h)  koliko v 5 letih?

11.  Graščina plača vsakemu poljskemu delavcu 9 K 40 h
na teden; koliko plača 52 delavcem?

«12. 1 dm  svile velja 32 h; a)  koliko desetic velja lm;
h)  koliko stane 3, 8, 15 m?

13. 1 l  petroleja velja 24 h; a)  koliko kron velja 1 hi;
h)  koliko velja 2, 7, 20 hi  ?

•14. 1 kg  sladkorja velja 80 h; a)  koliko kron velja 1 q;
h)  koliko velja 3, 8, 14 g?

^5. Im 2  stavbnega prostora velja 13'65K; po čem je
a)  1 a, h)  1 ha; c)  koliko velja 2‘35 ha?

2. Sklep z množine na enoto.

^ *1. Delavka zasluži v 7 tednih 126K; koliko na teden?

*2. Potnik izda v 6 dneh 45 K; koliko povprek v 1 dnevu?

*3. 20 pomočnikov dobi na teden 440K plače; koliko
dobi 1 pomočnik na teden?

H.  18 m  blaga stane 135K; po čem 1 m?

24

20 m  organtina velja 8K; po čem 1 m?

G. Za 16 K kupiš 64 m  blaga? koliko za 1 K?

*7. 11 m  perkala velja 8K 58 h; po čem 1 m ?

*8. 7 m  trakov velja 3K 15 h; po čem 1 m?

*9. 9 m podloge velja 5 K 4 h; „ „ lm?

10.  27m volnine velja a)  356‘4K, b)  322‘11 K; ? velja lm?

11.  38m katuna velja a)  23'56K, h)  22'42 K; ? velja lm?

12.  15'5m žameta velja aj210'18K, b)  241'8K; ? velja lm?

*13. 1 m  preprog velja 36 kosov po 10h; koliko velja 1 dm ?
*14. 1 rizma papirja velja 8, 10, 12. 16 K; koliko velja
1 knjiga?

*15. 1 hi  octa velja 6, 12, 24, 32K; po čem je 1 ??

*16. 1 q  mila velja 56, 88, 118 K; po čem je 1 kg?

*17. Koliko stane 1 m 2 , ako velja 1 a  14, 17, 20 K?

3. Sklep na množino s pomočjo enote.

*1. 9 hi  krompirja velja 81 K; koliko velja 7 /tl  ?

9 hi  velja 81 K;

1 hi  velja 9. del od 81 K, t. j. 6 Iv;

1 hi  velja Tkrat 9 K, t. j. 03 K.

*2. 7 hi  piva velja 217K- koliko velja 20 hi?

*3. 8 hi  vina „  468 K ; „ „  15 hi  ?

*4. 8 kg  orehov velja 4K 80 h; koliko velja 9 kg?

*h.  6 l  octa velja 1 K 50 h; koliko velja 17 l?

'*(*. Ako stane 9 l  petroleja 2 Iv 16 h, po čem je 1 hi  ?
*7. 16 delavcev zasluži na dan 40 K; koliko zasluži na
dan 9 delavcev?

*8. Vojak dobi za 10 dni 2 K 20 h plačila; koliko na
teden?

1). 14% govedine velja a)  22*4 K, b)  27'3K; koliko
velja 25 kg?

10.  12% slanine velja a)  20‘64 K, b)  22'8K; koliko
velja 23'5 kg?

11.  16'5 % masti velja 30'36K; koliko velja 30 %?

12.  Iz cevi priteče v 18 minutah 432 / vode; koliko
v 35 minutah?

25

13.  Dve gospe kupita skupaj kos platna, ki meri 48 m.
A  vzame 23 m ter plača 31K 74 h; koliko plača B  za

ostanek?

14.  24 delavcev prekoplje 2 a 64 m 2 ; a)  koliko prekoplje
v istem času 17 delavcev; b)  koliko delavcev potrebuješ, da
prekoplješ v istem času 4 a 18 m 2 ?

15.  Od 150 Z vsejane pšenice nažanješ 12 hi ; kolik je
pridelek od 54 Z?

16.  Mlinski kamen zmelje v 16 urah 5 hi  rži; koliko
v 37 urah?

17.  Pek hoče zamesiti 142 kg  testa; koliko moke po¬
trebuje, ako da 15 kg  moke 24 kg  testa?

4. Sklep na mnogokratnik.

*1. 8 kg  kleja velja 6K; koliko velja 32 kg ?

32 kg  je 4krat 8 kg,  velja torej 4krat 6 K, t. j. 24.

Število imenujemo mnogokratnik  drugega, ako je razdelilo
s tem brez ostanka.

*2. 5 hi  krompirja velja 42 K; koliko velja 10, 25, 40 hi  ?

*3. 7 m blaga „ 35 K; „ ,. 21,35,56 m?

*4. 12 Z petroleja „ 4‘80K; „ „ 24, 60,84 Z?

■*5. Za 8 K kupiš 15 kg  riža; koliko za 16, 40 K?

* 6 . Koliko stane voznina za 48 q,  ako plačaš za 16 q
4K 8 h?

*7. Poštni voz prevozi v 4 urah 33 km ; koliko v 12 urah?

8. Za 12 K kupiš 29'5 kg  riža; koliko za 96, 144K?

9. Za 8 K dobiš 1'24 Z octa; koliko za 104, 120 K?

5. Sklep na en del.

*1. S katerimi števili je 24 brez ostanka deljivo?

Ako je število deljivo z drugim brez ostanka, pravimo, da je
prvo število razdelilo  z drugim: drugo število imenujemo mero  ali
de  lit  e lj  prvega.

26

* 2 . Navedi vsa števila, s katerimi so razdelna naslednja
števila: 3, 8, 12, 17, 20, 28, 31, 36, 43, 56, 72, 83.

36 m  volnine velja 90K;  koliko velja 9 m?

9 m je 4. del od 36 m; velja torej 4. del od 90 K, t. j.
22 K 50 h.

H.  24 kg  mila velja 20 K 16 h; koliko velja 4, 6 kg  ?
*5. 45 1  piva „ 14K60h;  „ „ 5, 9 Z?

*(}. Za 72 K dobiš 64 m platna; koliko za 9 K?

*7.  1 q  riža velja 45 K; koliko velja 20 kg ?

*8. 1 hi  octa velja 24K;  koliko velja 25 Z?

9. 1 q  pšenice velja 22‘5K; koliko velja 4 kg ?

10 . 1 hi  rži tehta 72'5 kg ; koliko tehta 20 Z?

11 . 100 hi  pšenice tehta 7'65 t ; koliko tehta 4 hi  ?

12 .  Graščak je posejal na 75 a polja 168‘75 kg  lanu;
koliko ga je prišlo na 5 a?

6. Znaki razdelnosti.

*1. Ali je 10 razdelno z 2? Ali je vsako desetno število,
n. pr. 80, 130, 750, razdelno z 2?

Ako so v številu ednice razdelile z 2, je razdelno tudi število
samo z 2. Števila, ki so razdelna z 2, imenujemo soda števila.

2. Katera naslednjih števil so razdelna z 2: 146, 258,
375, 860, 1204, 4843, 5317, 7832?

*3. Ali je vsako desetno število, n. pr. 40, 320, 750,
razdelno s 5?

Vsako desetno število je razdelno s 5. S 5 so torej razdelna
števila, ki imajo na mestu ednic 0 ali 5.

4 . Katera števil 85, 92, 310, 705, 816, 1550, 7875 so
razdelna s 5?

*5. Ali je 100 razdelno s 4? Ali je tndi 300, 800, torej
vsak mnogokratnik od 100 razdelen s 4?

Ker so vse stotice razdelne s 4, so razdelna s 4 števila, katerih
končni dve števili sta razdelili s 4.

6. Katera naslednjih števil so razdelna s 4: 378, 532,
812, 920, 2528, 3714, 5282, 31516?

27

7.  Poišči, ali je 4752 razdelno z 9! Koliko ostane
pri deljenju z 9 pri 4000, koliko pri 700, pri 50? Koliko
ostane tedaj od tisočic, stotič, desetic in ednic, torej od
celega števila ?

Z 9 so razdelila ona števila, katerih številčna vsota je raz-
delna z 9.

8. Katera naslednjih števil so razdelila z 9: 138, 324 r
612, 5040, 7199, 13842?

9.  Določi na enak način kakor v 7. nalogi, če je
2121 razdelno s 3!

Ako je številčna vsota kakega števila razdelila s 3, je razdelno
tudi število s 3.

10.  Katera naslednjih števil so razdelna s 3: 126, 713,
801, 923, 1287, 5789, 6252, 14151?

11.  Katera števil 72, 126, 354, 723, 816, 1348, 7902
so razdelna z 2 in 3, torej tudi s 6?

12.  Katera števil 90, 320, 53000, 79450, 12300, so
razdelna z 10, katera s 100, katera s 1000?

Z 10, 100, . . so razdelna števila, ki imajo na desni 1,
2, . . ničli.

13.  Letnica prestopnega leta mora biti razdelna s 4,
ne sme pa biti razdelna s 100. Naštej prihodnjih 10 pre¬
stopnih let?

14.  Naštej, katera naslednjih števil so razdelna s števili
2, 3, 4, 5, 6, 9, 10:

24, 112, 1840, 8316, 18480, 31704, 652440;

60, 396, 3454, 5715, 23400, 57584, 740927;

84, 875, 5040, 7131, 38124, 24387, 321625.

Števila, ki so razdelna samo z 1 in s samimi seboj, imenujemo
praštevila;  n. pr. 3, 17. Števila, ki so razdelna razen z 1 in
s samimi seboj tudi še z drugimi števili, imenujemo sestavljena
števila: n. pr. 8, 12, 20.

*15. Naštej vsa praštevila od 1 do 100!

* 16 . Razstavi naslednja sestavljena števila na 2 faktorja:
12, 18, 20, 24, 36, 45, 63, 84, 96,'100.

28

17.  Razstavi 210 na takšne faktorje, ki so praštevila!

210 = 2 X 105 = 2 X 3 X 35 = 2 X 3 X 5 X 7.
Sestavljeno število 210 sestoji iz prafaktorjev  2, 3, 5 in 7.

Razstavi naslednja števila v prafaktorje:

18.  18, 28, 42, 45, 56, 60, 72, 80, 96, 100, 1000.

19.  240, 360, 540, 936, 1050, 2900, 3075, 5250.

7. Sklep na množino s pomočjo skupne mere.

*1. S katerimi skupnimi števili sta razdelni 24 in 36?

Abo je dvoje ali več števil razdelnih z istim številom, ime¬
nujemo to število skupno mero  onih števil. Največje število,
s katerim je razdelno dvoje ali več števil, imenujemo naj večjo
skupno mero  teh števil.

Poišči največjo skupno mero naslednjih števil:

*2. 15, 20; *5. 32, 48; *8. 6, 18, 30;

*3. 21, 28; *6. 60, 75; *9. 4, 10, 16;

*4. 18, 45; *7. 180, 270; *10. 10, 25, 40.

*11. 16 to  svile velja 64K;  koliko velja 24 m?

16 m  velja 64;

8 m  0C 1 64 K, t. j. 32 K;

24  m  „ 3krat 32 Iv, t. j. 96 K.

*12. 15 m platna velja 24 K; koliko velja 20 to?
m.  27 w perkala velja 21 K ; koliko velja 18 m?

*14. 16 w svilenih trakov velja 6 K 40 h; koliko velja 28 m  ?
*15. Za 56w sukna potrebuješ 21 kg  volne; koliko za 32 to?
*16. 8 delavcev zasluži 136 K ; koliko zasluži v istem
času 20 delavcev?

*17. Ako velja 1000 kosov opeke 28 K 50 h, koliko velja
800 kosov?

*18. 1 kg  kave velja 3 K 80h; koliko velja 30, 70, 80 clkg ?
'19. 1 kg  čaja „ 6K30h;  „ „ 40, 60, 90c?%?

2«. 24 hi  rži „ 362K 40h ; „ „ 18 hU

21.  1 q  pšenične moke velja 32 K 60 h; koliko velja 40,
60, 180 kg  ?

22. 1 q  krompirja velja 6'6 K ; koliko velja 80,150, 340 kg'{

23.  1 q  govejega mesa velja 165 K; koliko velja 75,
125, 175%?

29

24 .  30 m  sukna velja 138K; koliko velja 65 ml

60 m —  2krat 30 m . 276 K,

5 m — \  od 30 „ . 23 „

65 to. 299 K.

25 .  24 kg  škroba velja 15'6K; koliko velja 51, 78 hql

26 .  20? vina velja 9’6K; koliko velja 45, 84??

27 .  Pri 100 K se pridobi pri prodaji 12'8K; koliko se
pridobi pri 324 K ?

28 .  Pri 40 K se pridobi 3‘5 K ; koliko pri 100 K ?

29. 1 hi  graha velja 28'2K; koliko velja 40??

80. 40? mošta stane 17‘2K; koliko stane 18??

20 ? = i  od 40 ? . . . 8'6 K,
odštej ‘2 1 =  y -q „ 20 ? . . . 0’86 K,

7 74 K.

8. Obratna razmerja.

*1. 1 delavec dovrši delo v 35 dneh; koliko dni bi
protrebovalo za to 7 delavcev?

1 delavec potrebuje 35 dni; 7 delavcev potrebuje samo
7. del od 35 dni, t. j. 5 dni.

* 2 . 1 kosec pokosi travnik v 6 dneh; koliko dni po¬
trebujejo za to 3 kosci?

*3. 1 osebi zadostuje zaloga moke za 48 dni; kako
dolgo bi zadostovala ista zaloga 8 osebam?

* 4 . 6 koscev pokosi travnik v 3 dneh; koliko dni bi
potreboval 1 kosec?

6 koscev potrebuje 3 dni; 1 kosec potrebuje 6krat toliko
časa, torej 6krat 3 dni, t. j. 18 dni.

*5. Določena količina sena zadostuje 12 konjem za 8 dni;
kako dolgo bi zadostovala za 1 konja?

* 6 . 7 plugov razorje poljano v 4 dneh; koliko tednov
in dni potrebuje za to 1 plug? (Računi teden po 6 dni!)

■■■'7. 18 delavcev dovrši delo v 7 dneh; koliko dni po¬
trebuje za to 7 delavcev?

18 delavcev potrebuje 7 dni;
t „ „ 18krat 7 dni, t. j. 126 dni;

7. del od 126 dni, t. j. 18 dni.

7

30

*8. Ako hoče poljedelec pokositi svoj travnik v 2 dneh,
potrebuje za to 9 ur na dan; koliko časa mora kositi na
dan, da dovrši delo v 3 dneh?

*9. Ako nasadiš drevesa v drevoredu v razdalji 4 m,
potrebuješ 120 drevesec; koliko jih je treba, ako stoje 5 m
vsaksebi?

no. 12 mož izhaja z neko zalogo kruha 9 dni; koliko
dni bi zadostovala ista zaloga 36 možem ?

36 mož potrebuje 3krat toliko kruha kot 12 mož, izhaja
torej z isto zalogo samo tretji del od 9 dni; torej 3 dni.

*11. 3 delavcev dovrši neko delo v 24 dneh; koliko dni
potrebuje 20 delacev?

jgZ*12.  Kmet ima poklaje za 6 krav za 10 dni; koliko krav
bode izhajalo s tem 30 dni ?

*13. 6 zidarjev sezida zid v 14 dneh; v koliko dneh bi
dovršilo to 12 delavcev ?

*14. 4 konjem zadostuje poklaja 10 mesecev; kako dolgo
izhaja s tem 20 konj ?

*15. 20 delavcev dovrši delo v 6 dneh; koliko dni po¬
trebuje za to 5 delavcev?

5 delavcev je -j od 20 delavcev, potrebuje torej 4krat
toliko časa kot 20 delavcev, torej 4krat 6 dni = 24 dni.

*16. Kmetovalec ima krme za 8 krav 12 mesecev; koliko
krav izhaja s tem 4 mesece ?

*17. Jezdec, ki napravi na dan 84 km , prejaha neko
pot v 8 dneh; koliko km  mora napraviti pešec na dan, da
prehodi isto pot v 24 dneh ?

*18. Ako pokosi 10 delavcev travnik v 6 dneh, koliko
časa potrebuje za to 15 delavcev?

10 delavcev potrebuje 6 dni;

5 „ „ 2krat 6 dni, t. j. 12 dni;

15  „ „ %  od 12  dni, t. j. 4 dni.

*19. Ako prehodi potnik 42 km  na dan, doseže svoj cilj
v 10 dneh; koliko dni potrebuje, ako prehodi na dan 28 km  V

1  ^

31

20 . Dekle potrebuje za obleko 5'6 m  katuna 60 cm
širokega; koliko m  bi potrebovala, če bi bil katun 8 cm  širok?

21 .  Neki nasip napravi 18 mož v 24 dneh; koliko dni
bi potreboval zanj 1 mož ?

22 .  Kompanija vojakov je preskrbljena z živežem za
9 tednov 5 dni; koliko časa bi izhajale z njim 4 kompanije?

23 .  Ako pomočnik prihrani na teden 3'75 K, poplača neki
dolg v 14 tednih; koliko mora prihraniti na teden, da po¬
plača dolg šele v 15 tednih ?

III. Računanje z navadnimi ulomki.

1. Pripravljalne vaje.

a.  Postanek in razvrstitev ulomkov.

*1. Kako imenuješ vsak del, ako razdeliš celoto na 2,
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 enakih delov?

*2. Koliko vinarjev je i,  f, i, f, Tor tu,  Mr Mr Ar

8 1 39 1 7 3  7Z O

i>o? i^o? loo? ioo •

*3. Koliko dm  (cm, g, dg)  je i,  f, Ar A m  ( dm,
dkg, g)  ?

*4. Koliko cm  ( a , l, kg, dkg)  je i,  j. f, f, A; Ar Ar
M w (ha, M , q, kg)  ?

* 5 . Koliko mesecev je f, i, f, i, A leta ?

*6. Koliko minut je f, A, if, Ar Mr M ur?

*7. Koliko h je 2f, 7f, 3'4, 5A k ?

*8. Koliko mesecev je 8£, 2-J, 4f, 3j 7 ^ let?

1, 2. 3, 4. . . imenujemo cela števila;  A A A t, I, A • •
imenujemo  ulomljena števila ali ulomke, in sicer  navadne
ulomke, da se ločijo  od  decimalnih ulomkov; 1A, 5| (  15 A,
imenujemo  mešana števila, ker so sestavljena iz celili števil in
ulomkov.

32

-D. Kako postanejo ulomki -J, -J, 1, jV?  Kako ■§, f, i 8 0 ?

*10. Koliko števil potrebuješ, da določiš ulomek ? Kaj
pomeni vsako število ?

V ulomku pove število 6, na koliko enakih delov je razde¬
ljena celota, naznani nam, kakšne vrste so ti deli, t. j. imenuje
nam dele. Število 5 pa povč, koliko takih delov se vzame, šteje
torej te dele. Zatorej se imenuje število nad ulomkovo črto (5)
števec,  število pod ulomkovo črto (6) imenovalec.

*11. Koliko manjka do 1 celote od -J, §, uj,  A, -jf ?

*12. Primerjaj naslednje ulomke z  eno celoto : f, f, g ,

2 7 4 a

10 ) 12 -

Ulomke, ki so manjši od ene celote, imenujemo prave  ulomke.
Števec pravega ulomka je manjši od imenovalca.

Ulomke, ki znašajo eno celoto ali več nego eno celoto, imenu¬
jemo neprave ulomke.  Števec nepravega ulomka je tolikšen ali
večji od imenovalca.

b.  Pretvarjanje celili in mešanih števil v neprave
ulomke in obratno.

*1. Koliko četrtin imajo 3 celote ?

1. celota = 4 četrtine, 3 celote so torej 3krat 4 četrtine,
t. j. 12 četrtin; torej 3 =

2. Pretvori 4, 7, 9, IB, 40, 176 celot v polovice,
tretjine, četrtine, petine, . . desetine !

*3. Pretvori 7§ v nepravi ulomek !

7 celot je 7krat 8 osmin = 56 osmin in 3 osmine je
59 osmin; torej 7 f- =

H.  Koliko polovic je 1-J-, 3£, 12-J, 37^, 45£?

*5. Koliko tretjin je 1^, 2§, 4 g.  8|-'?

*(5. Koliko petin je 1 g, 2f, 5|, 8| ?

Pretvori naslednja mešana števila v neprave ulomke:

94 8. 174 j). 21 f 10. 63&

6 i 12 # 13 A 52i|-

Koliko desetin je 3 5, 20'6 ? Koliko stotin je 8 - 04,
12'41? Koliko tisočin je 2'345, 10‘608 ?

83

*12. Koliko celot so 4 četrtine? Koliko celot je 8, 12,
20, 32, 56 četrtin?

13. Koliko celot je v -5®?

Na pamet: 5 petin je t celota; je torej tolikokrat

1 celota, kolikorkrat je ■§ v -^p; f je v np kakor
5 v 38, namreč 7krat in f ostanejo; torej je ^p — 7krat
1 celota, t. j. 7 celot iti še f.

Pismeno: np = 38 : 5 = 7f.

*14. Koliko celot je

17
3 ,

3 ,

3 8.,
3 ,

2 3
6 " >

32

6 i

4 ,

35

5

57
6  !

80 g

10 ‘

65 .

6 , V

3 7
2  )

Pretvori na cela in mešana števila;

*15.

20. Pretvori na mešana števila ter napiši ta v deci-

moloH nkliVi- 32 148 429 603 1J 5 7 5_3 00
maiSKl 0D11K1. 10 , 10 > 10 O j 100: l 000 ) l 000 -

2. Primerjanje vrednosti ulomkov.

a.  Ulomki enakih imenovalcev ali enakih števcev.

*1. Kaj je več: ali ■§, ali tj?

Ulomke z  enakimi imenovalci imenujemo istoimenske,  ulomke
z  neenakimi imenovalci pa raznoimenske.

2. Razvrsti naslednje ulomke po njih velikosti, da pričneš
z najmanjšo vrednostjo: iV, tš,  rt, Te, ts,  it-

*3. Kaj je več: ^ ali i,  § ali to?

4. Razvrsti naslednje ulomke po njih velikosti, da pričneš
z najmanjšo vrednostjo: t, t, ti, I, t, t, 12 ■

b.  Raznoimenski ulomki.

Razširjanje.

1. Nariši 3 enako dolge preme in razdeli prvo na 2,
drugo na 4, tretjo na 8 enakih delov! Najdeš: £ = f = f.
Kako dobiš drugi ulomek iz prvega, kako tretji?

*2. Koliko cm je i, im?  Koliko m  je i, f, f km  ?

Višja stopnja (Kraus in Habernal). XI. 1702. 3

34

*3. Koliko četrtin ima 1 polovica? Koliko četrtin je f,
H.  Koliko osmin ima 1 polovica? Koliko osmin je §.  f,
*o.  Koliko osmin ima 1 četrtina? Koliko osmin je f, f.

3 9 2.3. 5 .1  q

^5 2 j 2 •

9 17 21 n

■25 2 5 2 •

9 1JL 510
45 45 4 •

(». Pokaži z razdeljenjem treh enako dolgih, prem na
3, 6, 12 enakih, delov, da sta f = f = A!

*7. Koliko mesecev je -g-, f, A leta, f, f, A leta?

*8. Koliko šestin je g, f, f? Koliko dvanajstin je

2 i a  g

3) '6, 6 •

Ulomek lehko izraziš v večjih številih, ne da bi mu izpremenil
njegovo vrednost, t. j. ulomek lehko razširiš.  To storiš, ako
pomnožiš  števec in imenovalec z istim številom.

*9. Koliko štiriindvajsetin ima 1 celota? Koliko 24in

■ „ 1131215 1 7  O

ima ■%, i,  4 , s, s,  '6', is, ts •

24 .
Si  i

1 — 6 .
4 IT4 5

3

4

18

•2T-

10. Izpremeni f v lOine, loine, 40ine, lOOtine!

1(5. Razširi naslednje ulomke tako, da bode vsem imeno¬
valec 48, ter jih razvrsti po njih velikosti: g,  -f, f, f, f, jg.

13 19.

JS, Si-

17 . Izpremeni nastopne ulomke, da jim bode imenovalec
100, ter jih razvrsti po njih velikosti: i,  f, f, T 7 (T , U.  ff, £§.

Okrajševanje.

18. Pokaži na razdeljeni premi, da so xo —t, dalje A :

; »I

19 . Primerjaj naslednje ulomke kron, izpremenivši jih
v vinarje: Ao K, fjjK,  MK,  A K,  |K,  g  K.

*2(>. Koliko polovic sta 2 četrtini? Koliko polovic so f
f, ¥? Koliko polovic so f, f, ¥?

35

*21. Koliko tretjin sta 2 šestini, f, J r, ht,  ~6 4 ?

'•■•'22 Knlikn nrfin «+q  _2_ - e _ JLA 3.2. 4 16 10 40 o
ivoiiKo penn sta 10 , 10 , 10) 10 , 2 o, so, S5, 4,0 ■

Ulomek, cigar števec in imenovalec imata skupno mero, leliko

izraziš v manjših številih, ne (la hi izpremenil njegovo vrednost, t,j.

lehko ga okrajšaš. To storiš, ako dividiraš števec in imenovalec

s skupno mero.

28. S katerimi števili sta razdelna števec in imenovalec

ulomkov -£§,

200
2 4 o ?

276
Sl S)

~ 5 A°o'? Okrajšaj jih z njimi!

10 — 5.
12 — 2 ,

j_0

200  — 20  — 6
S4 0 ~ 24-

■§•; i. t. d.

Okrajšaj naslednje ulomke:

OT 10 16 21 72. OR 30 36 24 48. Ofi 80 48 36 40.
«*• 12) 24, 3o, 20 , "*>• 42, 22) 24, TS, 24, 26, 62, 22,

-7-2 7.6. _6 6 24 . OC 160 2 60 24 0 7_2 5_

'*»• 102, 100, 125, 144, «7* 200, 200, 200, TOOO-

29. 1 h = rh  K; 2 h = tutt K = 2 V K.

30. Izpremeni v nlomke kron: 4, 5, 6, 8, 10, 16, 20,
25, 30, 36, 48, 50, 60, 72, 89, 90 k!

81. Koliko kron je 1 K 15 h, 5 K 24 k, 10 K 45 h,
28 K 75 h, 37 K 85 h? ,

32. Izpremeni v ulomek bližnjega višjega imena:

a)  2, 5, 8 dmj b)  4, 10, 75 a;

c)  2, 25, 80 Z; d)  6, 15, 72 dkg.

33. Izpremeni v ulomek najvišjega imena:

a)  5 dm  8 cm ; b)  2 ha  40 a;

c)  3 q  51 kg ; d)  5 dg  6 cg.

84. Koliko dni je 6 ur, 16 ur, 3 ure 30 minut?

c. Navadni in decimalni ulomki.

*1. Izpremeni i,  •£, •§, f v desetine!

*2. Izpremeni v stotine: i,  f, ^o, so, 'H, ss, 25 , sl,

1  7

T (T j ‘S’ 0 '*

*3. Izpremeni i, §, f, f v tisočine ter jih napiši v deci-
maiski obliki!

4. ^49 = 3 09 :  25 = 12’36 5. =13:16  = 0‘8125

59 130

90 20

150 40

80

3 *

86

Pretvori na decimalne ulomke:

11. H = 19 : 66 = 0-28787 .
190
580
520
580
520
58

Ako nadaljuješ račun, se
ponavlja redno ista številka ali
številčna vrsta. Ponavljajočo se
številko ali številčno vrsto ime¬
nujemo periodo.

Piše se:

1-4;

£f = 0-287.

Po tem, ako se perioda začenja s prvim ali šele s kakšnim
poznejšim decimalnim mestom, imenujemo decimalni ulomek čisto
periodičen ali mešano periodičen.

Izračuni samo gotovo število decimalnih mest; pri imeno¬
vanih  številih okrajšaj na najmanjše enote; računi torej pri K na 3
ter okrajšaj na 2, pri m  na 4 in okrajšaj na 3 decimalna mesta i. t. d.
Tp K = 1444 . . K = 1-44 K ali 1 K 44 h;

|-§ m = 0 2878 . m  = 0-288 m  ali 288 mm.

12. Pretvori na decimalne ulomke s 4 decimalnimi mesti
in okrajšaj na 3 decimalna mesta: -g-, g, t\, 7, j<h-

IB. Pretvori v k: * K, f? K, K, U  K, M  K.

14.  Koliko mm  je % m, 77  m,  xV W m,  ■§-§ m?

15.  Koliko kg  in dkg  sta f kg, 7  kg,  3 i kg,  4^§ kg?

16. Pretvori v hi  in l: & hi,  6|| hi,  5 T V hi,  8|| hi ?

*17. Kateri navadni ulomki dajo 0'2 m,  0*8, 0'5; 0‘04 K,
0'05, 0*06; 0‘25 hi,  016, 0*625?

18. 0 437 = rliotr- 19- 5*75 = 5xg 5 o =  5f.

Izpremeni naslednja decimalna števila v navadne ulomke:
20. 0-2 K 21. 0'45 22. 0125 km  23. 0*375 24. 0'0325

V8 „ 0'05 9*648 „ 31*696 0*0024

015 „ 7*35 0'075 „ 17*084 81375

37

3. Četvero osnovnih računov z navadnimi ulomki.

«. Seštevanje in odštevanje navadnih ulomkov.

*10. Ako imaš x 7 o> koliko ti manjka še do ene celote? —
Koliko je 1-1? 1~&? 1-ioV 2-§? 7- A? 8-3^?

•11.211-f 12. 63 t 3 o-19 t 7 o 13. 305 M- 91 M
351—70-]%  25 4216xo% 1807x% 7 o'

*14. Deček je star 8f leta, njegova sestra je 2f leta
starejša; koliko je stara sestra?

*15. Tvoj brat bode star čez 4f leta 20 let; koliko je
star sedaj? (Izid tudi v letih in mesecih.)

*16. Ob 7-f ure se odpelje dunajski brzovlak z južnega
kolodvora in dospe čez 4f ure v Gradec; ob kateri uri je to?

*17. V kraju N. je ura na zvoniku za 81 minute pred
železniško uro;  koliko kaže železniška ura, ako je na zvoniku
ura 12, 3, 51, 8 in 30 minut?

18. Železniški vlak napravi zaradi različnega strmca
v prvi uri 36$ km,  v drugi 39f km,  v tretji 37$ km  in
v četrti uri 35 km,-  koliko skupaj?

b.  Seštevanje in odštevanje istoimenskih ulomkov.

Eden izmed imenovalcev je najmanjši skupni imenovalec.

•1. Koliko je 5 K + 212 h, koliko je $K + $K?

*2. 1 + i  do 1$ *3. Im  + A* »4. UK + 1K

f + l „ H f + A 2$ +1

1  + 1  „ H  £ +* n  +1

12

11 . 26 4—12|
43 f-18 A
204 2^4— 09 jz

*12. Dninar dela dopoldne 5-J ure, popoldne 1 h  ure manj
nego dopoldne; a)  kako dolgo dela popoldne? b)  kako dolgo
ves dan?

*13. Kup ec N. je vstopil s 14 leti kot vajenec. Cez
2§ leta je postal pomočnik, čez daljnjih 12 f leta je otvoril
svojo lastno trgovino, ki jo ima sedaj Ukleta; koliko je star
sedaj ?

^14. Od 865 i dneva navadnega leta odpade 186 A dneva
na poletno polovico; koliko časa traja zimska polovica leta?

*15. Poslano sukno telita z zabojem 67^ kg,  zaboj sam
4f kg ; koliko telita blago samo?

16. 356'7 kg  testa izgubi v peči 88-f kg  na teži; koliko
tehta pečen kruh?

£ 17- 274§ kg  mesa tehta po prekajenju 251^ kg-,  koliko
znaša izguba na teži?

18. Gostilničar porabi meseca januarja za 54-f K kruha,
za 1684 K mesa, za 46'6K kave in sladkorja, za 124 K so¬
čivja in za druge kuhinjske potrebščine 42K;  koliko ima
dobička pri jedi, ako je izkupil v kuhinji 437 K 62 h?

Določiti moraš najmanjši skupni imenovalec.

¥: 19. Kakšni deli nastanejo, ako razdeliš polovico na 2, 3,
4, . . 9, 10 enakih delov? Kakšne dele tedaj lehko napraviš
iz polovic? Kakšni deli nastanejo, ako razdeliš tretjino na

¥

4  .

7

s

* 10 . 8 4 ~i  do 6

9

VS

5

SS

8644-i

>T6 '

844f

_ 2

■5

39

2, 3, 4, . . 9, 10 enakih delov? Kakšne dele tedaj lehko na¬
praviš iz tretjin? — V katere dele lehko izpremeniš tako
polovice kakor tretjine? Koliko je torej i + i, i ~  i?

* 20 . Koliko je i + i? V katere dele lehko izpremeniš
četrtine? V katere dele petine? V katere dele tako četrtine
kakor petine?

Četrtine in petine moremo izpremeniti v 20ine, 40ine, 60ine, . .
ali jih izraziti s skupnim imenovalcem.  Izberemo najmanjši
skupni imenovalec.

* 21 . i  leta + | leta * 22 . f + § do 2f 23. 6| + f

I „ + f „ ; 6-3 42| + 66$

m.  | are - i ure 25 . f - f 26 . 30f - 9$

4 _ 2 23 _ 1 OQ 2 _ 0-0

5 n 5 n  lo 'S' a 6

27 . Koliko je | + |? V katere dele lehko izpremeniš

tako četrtine kakor šestine?

Hajmanjši skupni imenovalec ni 4 X *> = 24, temveč 12,
ker imata imenovalca 4 in 6 največjo skupno mero 2.

* 36 . 1  q  kave kupiš za 296-fK; za koliko jo moraš pro¬
dati, da imaš 32-f dobička?

* 37 . Vreča riža tehta 89-f kg,  prazna vreča 1% kg)  koliko
tehta blago ?

* 38 . Od kosa sukna, ki meri 544 m,  se odreže 28f m;
koliko ga še ostane?

39 . Kupec dobi 4 zaboje z 202•§, 1981, 187f in 175i 7 o kg)
koliko znaša vsa teža?

40

40.  V sodu je bilo 107£ l  vinskega cveta; odtočilo se
ga je 43-f l,  dolilo pa zopet 30 f Z; koliko l  je tedaj v sodu?

41.  Na nekem potovanju se je vozil nekdo 4§ ure z želez¬
nico, lf ure s pošto, peš je šel 2‘7 ure, zamudil seje med
potom 3j-%  ure; koliko časa je trajalo potovanje?

k  42. Častnik je preživel od svojega 40 letnega službo¬
vanja 7-g- leta na Dunaju, lf leta v Ljubljani, lOf leta
v Gradcu in ostanek v Celovcu; kako dolgo je služboval
v Celovcu?

4S. Poljedelec je prodal 9 ha  58f a zemlje, ostalo mu
je pa še 8 ha  63f a  več, nego je prodal; koliko zemlje je
imel od začetka?

44. Gospodarsko zemljišče meri 18 ha  48 ^ a.  Njiv je
6 ha  581 a, vrtov 8|a, travnikov 3 ha  46f a , ostalo je gozd.
Koliko ha  in a  meri gozd?

c. Množenje s celimi števili.

*1. Koliko je 5krat 3 K, 5krat 3 osmine?

a V ^ — -1-5. — 1 7
^ A D — g — l-g-.

*2. 4krat § 3. 3krat f

lOkrat y

6krat f
A*

4. j-g X 15
H  X 24

5. ■s‘t X 68
iVff X 215

6.  Pomnoži f, H, fr, M,
c)  36, d)  60, e)  72, f)  100!

7.  Koliko je 9krat 8f?
ali

33
4  0 )

59

T?;

8 X 9 = 72
|X9= 6f
781

*8. 5krat 6f
7krat 8'7

37 _

100

84

z a

i)  12, h)  25,

3  5
4

¥ x 9 =

781

9.

10 .

50 4

X

9krat 5 ji
8krat 9^

k &
0

23 M X

25

39

125 * X 48
348 U  X 824

§  X 36
X 92
10 H X 27
26 ig X 44

Vojak dobi na potu na dan f kg  kruha in 4 kg  mesa;
koliko dobi 120 vojakov?

13. Vojaški konj dobi na dan 4g kg  ovsa, 3 ^ kg  slame
in 2g kg  sena; koliko potrebuje 135 konj?

41

*13. Leta 1895. so znašali letni davki za 1 prebivalca
Nižje-Avstrijske povprek 39^ K- koliko davka je plačala
družina, broječa 6 glav?

14. Povprečna letna poraba za 1 osebo znaša nekako
Si kg  sladkorja, 7 ^ kg  soli, 2'3 kg  kave, lf kg  riža; koliko
porabi družina, ki šteje 8 glav?

15. 1 1  vina tehta ff kg ; koliko tehta sod, ki drži 204 1,
ako tehta prazen sod 33^ kg?

16. Poljedelec je bil dolžan 336 K; na račun je dal 8 hi
pšenice po 16f K in 12 hi  ječmena po 9fK.  Koliko je ostal
še dolžan?

d.  Dividiranje s celimi števili.

«1. Koliko je 4. del od 8 K, 4. del od 8 devetin? —

*17. Iz 8 f m sil im  a narediš 4 enako velike deške obleke;
koliko pride na eno obleko?

* 18 . Koliko m sukna dobiš za 42 K, ako stane 1 m 5 K,
8 K, 12 K?

19 . 4 ra ozkih talnih preprog veljajo 14|K;  koliko
velja 1 m?

42

20. 1 ducat ogrinjač velja 103-1 K; koliko 1 ogrinjača?
*21. Desetleten deček prehodi v 4 urah 174 km,]  koliko
v 1 uri?

22. Ladja preplove v 12 urah 3404 km ; koliko v 1 uri?
e. Množenje z ulomki.

*1. 1 m sukna velja 12 K, koliko velja 5 m, 3 m, 4 m,
i m, i m?

4krat 12 K se pravi toliko kakor 4 0( 1 12 K ali 2. del
od 12 K. 12K X| = fK = 2f K = 2K 40 h.

*2. Koliko je 4 od 18? 4 od 14? -J- od 48? -po od 67?

T V od 80? od 100? A od 144?

*3. 1 kg  kuhinjske soli velja 28 h; koliko velja % kg,  f kg?
\kg  velja \  od 28 h, t. j. 7 h,
f kg  veljajo | „ 28 h, t. j. 21 h.

28 h X | = X 3 = 7 h X 3 = 21 k.

4. 17 X f = t  X 5 = t  = 10f.

•5. f od 24 h 6. 5 X -h  7. 18 X &

| „ 40 h 10 X A 15 X M

i 7 tj  „ 60 h 12 X it 60 X M

8. 1 kg  čaja velja 8 K; koliko veljata 2 kg,  koliko f kg?
Koliko veljata torej 2§ kg?

8 K X 2-| = 8 K X ir = H— = 20f K = 20 K 80 h.
9. 7 K X 4i 10. 17 X 3f 11. 84 X 6*

6 X 4| 48 X 7| 128 X 101

12. 12'8 K X -g- 13. 25 K 32 h X |

3'56 K X f 7 m  56 cm  X 3-f

20'54 K X 24 18 kg  60 dkg  X 3 T T ff

*14. 1 Z octa velja 4 K; koliko velja \  Z?

4od4K = 4K : 4  =  uV K, ali: 4 K X 4 =  T5TT K

= 5 h.

*15. Koliko je 4 od 4, 4 od 4, 4 od 4?

*16. Koliko je 4krat 4 ;  4krat 4, 4krat 01?

17. Koliko je f X 4?

4 Od 4 = 4'f, torej 4 od -f = 44:■

43

25. 1 hi  vode telita 100%; teža 1 hi  pšenice je nekako
fkrat, 1 KI  rži 4§krat, 1 KI  ječmena -fkrat, 1 hi  ovsa tokrat
tolika. Koliko telita 1 hi  vsake vrste tega žita ?

*26. Nekdo je prodal od 72 m  sukna; a)  koliko m  je
prodal, h)  koliko m  mu je ostalo?

% 27. Glavnica da na leto 108K obresti; koliko v f, ■§,
lf, 2* letih?

28. 1 KI  krompirja velja 4j^K; koliko veljajo f hi  ?

f hi  velja 5. del od 4-j^K = f-§K,
f „ veljajo 3krat ff K = -/ 0 7  K = 2ff K = 2 K 94  h.

29. 1 q  moke velja 28K; koliko velja a)  lf q, b)‘i\q’i

80. Koliko velja 8f a  zemljišča po 13-f K?

8 a  velja 8krat 13-f K = 108fK,

\  „ velja polovico od 13f Iv = 6-f K

115f K = 115  K 60 h.

81. 1 KI  rži velja 14-f K; koliko velja a)  8f KI,
b)  12 f hi  ?

32. Kmet poseje 36 \hl  ječmena ter nažanje 9hkratno;
koliko je nažel?

33. Krčmar je dal mesarju 12§ KI  vina po 72-f K, dobil
pa nasprotno 12f q  mesa po 120'2 K; koliko mora krčmar
še doplačati?

34. Po čem je 1 ducat srajc, ako potrebuješ za vsako
srajco 3£ m  platna po 1 K ter plačaš šivilji tega, kar
si dal za platno?

35. Stranica kvadrata je 28f cm:  kolikšen je obseg,
kolikšna ploščina ?

36. Cesta je 217 m  dolga in 18f m  široka; koliko m 2  meri?

44

37.  Kmet pripelje v mesto voz bukovih drv ter proda
m 3  po 8fK. Pri meri raz vidijo, da je na vozu 2* m 3  drv;
koliko denarja prinese domov, ako kupi 4 q  ržene moke
po 20'4 K ? ^

38.  Nekdo kupi 6 | m 3  drv po 8 tčtK;  vozniku plača
*K, za žaganje in sekanje po lf K od m 3 ; koliko znašajo
vsi troski?

f.  Dividiranje z ulomki.

3 „ 1 6 g
1? v  TH" •

*1. Kolikokrat so 3 K v 15 K, 8
- V- : t = 15 : 3 = 5.

*2. 3 „ 9 >{ _7J

osmine v

15 osminah,

9

z

4 „16

S5 V

3 7:

• 100
1 26

_1_3_
100
2 5
lSS

4.

15

16

to

7

TTT

14

tt

18. Koliko dni izhaja potnik s 126K. ako potroši
dan 8f K?

na

*19. Koliko stopnic pride na 12 m  visoke stopnice, ako
je vsaka stopnica -5 m  visoka?

20. Korak napol odrastlega dečka meri f m; koliko
korakov mora napraviti, da prehodi 1 /m?

-21. Koliko srajc, vsako po 3 ^m,  urežeš iz 56m platna?

22. Kako dolgo izhajaš z 104 kg  sladkorja, ako porabiš
na dan * % ?

45

23. V steklenici je 2-J l  vina; kolikokrat napolniš iz nje
kozarec, ki drži l?

m.  i m traku velja 6  h; ? velja lm?

■■'25. -J ducata gumbov velja 7 k; ? velja 1  ducat?

26. f m  svilene robe velja 2 -jjK;  po čem 1  m?

\m  velja tretji del od 2 3 % K = yy K,

1 m „ 4 krat yy K = f-f K = 3 §■ K = 3 K 60 h.

27 .  ■§ m  sukna veljajo 2 yyK;  po čem 1  m?

28 .  %hl  graha velja 45^ ff K; po čem 1  hi  ?

29 .  2yo M  octa velja 45 jq  K; koliko velja 1 hi  ?

80. 3 % ha  velika njiva se proda za 6150K; po čem je
tedaj 1  ha  ?

81 .  Poljedelec dobi v 3f leta za sadje 244 y K; koliko
pride na 1  leto?

32 .  Žitni trgovec kupi 42 hi  pšenice po 16fK;  ko
pšenico proda, dobi pri njej 58 f K; po čem proda hi  ?

33. Nekdo proda 12 ovac za 345 f K ter napravi pri
tem 46 f K dobička; po čem je kupil eno ovco?

34 .  Za zmerno gnojenje se računa na la 2? q  hlevskega
gnoja; koliko včz po 8 ^ q  je treba za 71 f a?

35. Kmetovalec zamenja 24:% hi  ovsa za 21 hi  ječmena;
po čem se računa 1 hi  ovsa, če velja 1 hi  ječmena lOfK?

36 .  Trije kosi platna, posamezno 32 %m,  34f m in 35f m
dolgi, se prodajo za 86 x 0  K; koliko velja 1 m?

37 .  A kupi debelega prašiča, ki ima 240 kg  žive teže,
za 158f K; po čem je 1 kg  klavne teže, ako je klavna teža
samo y žive?

38 .  Sodček sirovega masla tehta 44-g- kg  ter velja 101-jg K;
po čem je 1  kg  sirovega masla, ako tehta prazen sodček 8 %kg?

39 .  A  in B  kupita 14 hi  krompirja; A  vzame f od tega
ter plača 58|K;  koliko hi  vzame B  in koliko ima plačati?

46

Izračuni naslednje naloge na več načinov:

' 40 . 1 kg  riža velja 75 h; koliko velja 20 kg?

a)  20krat 75 h = 1 500 h = 15 K.

b)  20 kg  po 7 desetic = 140 desetic = 14 K,

po 5 h = 1 K; 14 K + 1K = 15K.

c)  20 kq  po 50 h = = 10K,

po 25h = ^K= 5K; 10K+  5K=  15K.

d)  20 kg  po 1 K= 20K,

po 25h = xK = 5K; 20K — 5K = 15K.

e)  20 kg  po 1 li = i K,

po 75h = = 15K.

* 41 . 25 l  vina po 60 k? * 42 . 50 m  platna po 90 k?

* 43 . 20 kg  lanenega olja po 92k? ' 44 . 21 1  sadjevca po 54 k?

* 45 . 72 l  octa po 24 li?

*46. 18 m svilene roke po 3 K 50 k ?

* 47 . 24 to  trakov iz svilenega žameta velja 48 K ; koliko
velja 32 to?

a)  Računi ceno za 1 to,  potem za 32 to!

b)  Računi ceno za 8 m.  potem za 32 m!

c)  Računi ceno za 8 m. ter jo seštej s ceno za 24 to!

* 48 . 20 kg  sladkorja velja 15K;
'•'• 49 . 30 l  uležanega piva velja 12 K ;
* 50 . 48to  preprog velja 192K;
* 51 . 1 hi  petroleja velja 22 K ;

* 52 . 1 g  mesa velja 145 K ;

* 53 . 12 to  lodna velja 56 K;

* 54 . 15 l  vina velja 9 K ;

koliko velja 24 kg  ?
„ „ 25 U

„ „  36 to?

y>

rt

j:

Y)

n

j:

80 Z?
40 £?
27 to?
25 U

55 . 5 delavcev razcepi kup drv v 10f ure; kako dolgo
bi se ukvarjali s tem delom a)  1, b)  2, c)  3, d)  4 delavci?

50 . Ako dela 1 delavec na dan 8 ur, prekoplje vrt
v 12^ dneva; kako dolgo bode kopal, ako dela na dan a)  10
b)  7£ ure?

57 . Ako naloži voznik vsakikrat 1 to 3  zemlje, odpelje
kup zemlje s 36 vožnjami; koliko voženj je treba, ako
naloži vsakikrat 1 Im 3 ?

* 47

g.  Enačbe.

*1. 7 kratnik nekega števila je za 11 večji nego 80;
katero število je to?

*2. Od katerega števila je 4kratnik za 24 manjši nego 72?

*3. 4kratnik in 5kratnik nekega števila da vsoto 117;
kako se imenuje število?

4kratnik in 5kratnik da 9kratnik; ako je tedaj 9kratnik
nekega števila enak 117, je to število 9. del od 117,
torej 13.

* 4 . Od katerega števila je 8kratnik za 69 večji nego
5kratnik?

*5. Od katerega števila je 4kratnik za 54 manjši nego
7kratnik ?

* 6 . Potnik odgovori na vprašanje, koliko km  da je
prehodil: „Ako bi bil prehodil 72 km  več, bi bil prišel 3krat
tako daleč kot zdaj.“ Koliko km  je prehodil?

*7. Deček ima 37 orehov. Vsakemu svojih treh bratov
da enako število orehov ter jih obdrži še 10. Koliko orehov
dobi vsak brat?

8. 75'6 a  veliko polje se ima razdeliti med dva brata
tako, da dobi starejši 4'2 a  več nego mlajši; koliko a  dobi vsak?

* 9 . A  in B  imata skupaj 450 K v hranilnici. B  ima 90 K
manj nego A.  Koliko ima vsak?

* 10 . Od dveh števil je eno 5krat toliko kot drugo, njuna
vsota je 72; kako se imenujeta števili?

Ker je večje število 5 kratnik manjšega, je vsota obeh
6kratnik manjšega števila; ta vsota je 72. Ako je torej
6kratnik manjšega števila 72, je to 6. del od 72, torej 12;
večje število je potem 5krat 12, t. j. 60.

*11. Od dveh sodčkov drži prvi 4krat toliko vina kot drugi;
ako odtočiš iz prvega sodčka 6 l  v drugi, je v obeh sodčkih
enoliko vina; koliko l  je bilo od začetka v vsakem sodčku?

12 . 85 a  veliko posestvo se razdeli na dva dela tako,
da je en del 4krat tolikšen nego drugi. Koliko velja vsak
del, ako se računa la po 30K?

48

* 13 . Tretjina in četrtina nekega števila dasta kot vsoto 21;
kako se imenuje število?

ji  in \  da Ako je torej ta vsota, t. j. iskanega
števila, enaka 21, je tega 3, torej število samo
12krat 3 = 36.

* 14 . Od katerega števila je četrtina za 16 manjša nego
število samo?

Od katerega števila je polovica za 12 večja nego

petina ?

* 16 . Kmetica proda polovico in tretjino svoje zaloge jajc,
ostane ji pa še 7 jajc; koliko je imela zaloge?

Sluga ima dobiti na leto 240K in eno obleko; čez
2 meseca sluga odpustč ter mu dadč kot plačilo obleko;
za koliko se mu je zaračunala obleka?

18 .  Z zalogo sena izhaja 1 krava 5, 1 konj 8 dni; kako
dolgo bi zadostovala ta krma obema?

Kateri del krme poje krava na dan; kateri del konj? Kateri
del pojesta na dan oba skupaj? Koliko dni izhajata
s to zalogo?

19 .  Za neko delo potrebuje A  7 dni, B  pa samo 5 dni;
koliko dni potrebujeta, ako izvršujeta delo skupaj ?

49

Drugi oddelek.

I. Odstotni (procentni) računi.

a.

•'1. Trgovec A  kupi za 600 K žita ter dobi pri prodaji
90 K, trgovec B  pridobi pa pri 800 K kupne cene 96 K;
kakšen dobiček ima vsak od 100 (pro centum) K kupne cene?

*2. V neki drevesnici je od 300 sadnih dreves pozeblo
21 dreves, v drugi jih je pa od 400 pozeblo 24. Koliko škode
je imela vsaka drevesnica pri 100 drevesih? Katera drevesnica
ima večjo izgubo?

Pri različnih računih v meščanskem življenju je navada, da se
vzame za podlago odstotek  (§), t. j. dohodek od 100.

Računati od števila 1 $,2 $, 3 $, ... se pravi, od vsakih
100 enot dotičnega števila vzeti 1, 2, 3, . . . enote. Tako je potem
1 $ 100. del števila; 2$, 3$, ... so Yooi  T§o istega števila.

*3. Koliko je 1$- od 300, 800, 1500, 5000, 12000K?

*4. Koliko je:

a)  2$ od 200 kg,  4$ od 500 kg,  3$ od 700 kg  moke?

b) .  6$- od 900 Z, 8$ od 450 l,  15§ od 600 Z vina?

*5. Koliko znaša:

a) ho  od 700, f$ od 800, § $- od 1600?

b)  l-gjr od 600, 3i § od 1200, 5f$ od 1600?

0. Kolikšen je dohodek od 1543 K po 5$?

1 543 K da po 1§.15'43 K,

po 5$.. . 15'43 K X 5

7715 K.

7. Koliko je:

a)  3$ od 755K? b)  3f(J od 840K? c)  3f g od 64K?

d)  4|g od 7952? e) 2f jj od 8946? f)  5* $- od 12668?

8. A  plača na leto 320K najemnine; poviša se mu pa
ta za a)  5$, b)  10$, c)  15$; koliko znaša povišek?

Višja stopnja (Kraus in Habernal). 51. 1702. 4

BO

9 . Hišni posestnik dobiva 3100 K najemnine, ki pa plača
od nje 34$ stanarine; koliko je to?

10. Dežela ima 24& davčnih doklad; koliko pride na
posestnika, ki plača 95 K letnih davkov?

11 .  Od 1250 prebivalcev jih je umrlo v enem letu
a)  2ff, b)  l‘8g; koliko oseb je bilo to?

12 .  Od 440 učencev neke šole jih je prestopilo 85§
v višji razred; koliko učencev je bilo to?

, 13 . Kava se je podražila za 51 ako je veljal poprej kg
380 h,  koliko velja zdaj ?

\W. Pšenica se je pocenila za 6°-j koliko stane 1 hi,  če
je stal dozdaj 16K? , J %

i 15. Y srednje dobri'letini proda poljedelec svoje poljske
pridelke za 2400K, v prihodnjem letu se je povišal dohodek
za 8ig; koliko je prejel?

16. Delavec je dobival na dan 2'5K; kolikšna bode
dnina, ako zasluži delavec na dan 8 g več?

„„U 7 - Gospodar določi od svojega dohodka za stanovanje
15 g, za hrano 40°, za obleko in perilo 18 g, za drva in
razsvetljavo 5$, za pohišje 5°, ostanek pa za razne manjše
izdatke. Koliko pride na vsak posamezen postavek, ako ima
3 600 K letnih dohodkov?

-T*

18 . Za neko zgradbo se potrebuje 24800 opek; koliko
opek je treba, ako se jih 8 4 g razbije in poizgubi?

19 ., Gospodinja pomeša med 20 kg  ržene moke 70g ječ¬
menove moke; koliko kg  ječmenove moke je v mešanici?

20 . Pri mletju rži se računa 84° moke in 14 g otrobov;
koliko moke in otrobov dobiš od 145 &</ rži?

-^21) Seno izgubi po košnji v prvih 5 mesecih 12§ svoje
teže; na koliko q  se zmanjša v istem času teža 12 voz sena
po 9 g 1 ?

22 . V žitnico nasuto novo žito se osuši v prvih dveh
mesecih za 2-g; koliko bode potemtakem tehtalo čez 2 meseca
26 hi  zrnja po 75 kg?

51

23 . Pitana krava, ki je tehtala živa 4'25 q,  ima z lojem
vred 52$ klavne teže; koliko je bila vredna, ako se plača
za kg  klavne teže 95 h?

b.

••' 24 . Od 300 drevesec se jih posuši pri cepljenju 18; koliko
odstotkov je to?

n 1 •§• od 300 drevesec so 3 drevesca; 18 drevesec je torej
toliko odstotkov od 300 drevesec, kolikorkrat so 3 dre¬
vesca v 18 drevescih. 3 je v 18 Gkrat; posušilo se je
■tedaj 6-§.'

* 25 . Koliko odstotkov je 25 K od 100 K, 20 K od 400 K,
10 kg  od 500 kg,  45 kg  od 900 kg,  12$ od 1000?

* 26 . V drevesnici pozebe § vsega nasada; a)  koliko pride
na 100? b)  koliko je to?

* 27 . Koliko § je $,  i, |, i~, i, tz,  |, 01, A, 4o, tu, ut,
f, I, 0'2, 07 celote?

28 .  Hiša velja 18300 K ter nosi na leto 732 K čistih
obresti; s koliko § se obrestuje?

29 .  Nekdo plačuje 500K najemnine; poviša se mu ta na
600K; koliko § znaša povišek?

30 .  Medj40 l  soržice je 18 Z rži; koliko § je to?

31 .  Cent pšenice je veljal 17'5 K, leto pozneje pa 161 K;
za koliko § se je pocenila pšenica?

• 32 . Koliko letnih dohodkov ima hišni gospodar, čigar
6 ti prihranki znašajo 123 K?

6 *• J- rro vsote  — 123  K

1 t. j. ityo jj = 20 5 K,

torej je vsotasama = 20'5 K X 100 = 2050 K.

* 33 . Katera vsota da po 5§ a)  20 K, b)  36 K, c)  82 K,
d)  59 K, e)  60i K, f)  8575 K dohodka?

* 34 . V tvornici mora opustiti delo 45 oseb ali 15 {} vsega
osebja; koliko delavcev je bilo dozdaj?

4 *

52

85. Hiša prinaša na leto 1152 K najemnine; koliko je
vredna, ako se obrestuje s 4 4 $?

80. Hišni posestnik kupi zemljišče; da ga v najem in.
dobiva od njega na leto 7 A $ kupnine; kolikšna je ta. ako
znaša čisti letni dohodek 111 K 60 h?

d.

37. Kramar kupi za 150 K riža in pridobi pri prodaji
12$; koliko znaša ves dobiček?

38. Mlatilnica je veljala 840K; po čem se je prodala
čez nekaj časa, ako se izgubi pri njej a)  10$, b)  15$,.
c) 20i  $?

39 .  Po čem je treba prodati 100 kg  leče:

a)  da je pri 38 K kupne cene 15$, 18$ dobička?

b)  „ „ „ 45 K „ „ 12 $, 11$

c J  „ „ „ 56 K „ „ 81$, 14‘25$ „

40. Kmetovalec kupi travnik za 1040 K in ga proda
pozneje z dobičkom od 12’75$; za koliko ga je prodal?

41. Blago se je kupilo za 4250 K, prodalo pa z dobičkom,
od 340K; koliko $ se je pridobilo?

42. Koliko bode dobička, ako se pridobi pri prodaji
a)  1 b)  §, c)  $, d)  -j kupne cene?

48. Pri 40K dobiš a)  6 K, b)  9 K; koliko $ je to?

44. Ako kupiš hi  vina za 60 Iv ter prodaš l  za 72 h,
koliko $ imaš dobička?

45. A  bi bil lehkč prodal v januarju 72 q  ovsa po 14 K;

cena se mu je pa videla prenizka, zato je ležal oves do junija

v žitnici ter se osušil med tem za 3$ svoje teže; a)  koliko
je sedaj tehtal oves, b)  koliko je izgubil A  s tem odlašanjem,
ako proda zdaj 1 g' po 13'7 K, c)  koliko $ znaša izguba?

* 46 . Zaboj jabolk tehta 275 kg , zaboj sam 28'5 kg ; koliko
tehtajo jabolka sama?

Težo blaga z obkladjem, ki se v njem nahaja blago, imenujemo
sirovo ali nečisto težo  (Bruttogewrcht); teži obkladja pravimo tara
in  teži blaga samega čista teža  (Nettogevvickt).

47.  Sod sirovega masla ima 48 kg  nečiste teže, tara
znaša 5$; kolikšna je a)  tara, b)  čista teža?

48.  Koliko znaša tara:

a)  od 638 kg  nečiste teže po 2$, 3(1$, 4$, 5$?

b)  od 2940 % „ „ „ 4fi 6H, 10*?

49.  Nečista teža treh sodov umetnega gnojila znaša
■840 kg ; koliko velja gnojilo, ako se računa 7$ tare ter se
plača za 100 kg  čiste teže 17‘6 K?

30. Kupec dobi 3 sode mila z nečisto težo 40'8, 50’Ž
in 29 kg •,  tara znaša 5$. Po čem mora prodajati blago, ako
velja 1 kg  čiste teže 0'60K ter hoče imeti 15$ dobička?

51.  Za sejalni stroj je plačati 645K čez 3 mesece; kupec
plača pa takoj ter dobi za to 2$ popusta; koliko K znaša
popust?

Ako se plača kupnina blaga pred  določenim plačilnim rokom,
se imenuje odbitek, ki se dovoli zaradi predplačila, skonto  (popust).

52.  Kolikšno je gotovo plačilo pri znesku 942 K po od¬
bitku 2$, 1-^$, 2-^$, 2J$ skonta?

53. Kupec vzame 140 kg  blaga; koliko kg  mora plačati,
■če se mu dovoli 5^ $ popusta?

54.  Trgovčev račun se glasi na 52’5K; koliko $ popusta
dovoli svojim odjemalcem, ako mu plačajo 50'4 K pri gotovem
plačilu?

55.  Opravilnik kupi za žitnega trgovca za 2550 K ječmena;
kolikšna je nagrada za njegov trud, ako se računa po 2$?

Ako naročiš drugemu, da izvrši zate opravilo, n. pr. da kupi ali
proda blago, imenujemo nagrado, ki jo dobi za ta trud, provizijo
ali opravnino.

56.  Koliba je provizija po 1J$ od 660 K, 2837 K,
3146 K, 4900 K, po lf$ od 5800 K, 3672 K?

*57. Uvoznina za blago znaša 210K v zlatu; koliko je
plačati v srebru ali papirju pri 20$ nadavka ali ažije?

58. Obrtnik kupi v inozemstvu sirovine ter plača od nje
128'35 K uvoznine v zlatu ali z 19£ $ nadavka v srebru;
koliko mora plačati v srebru?

54

e.

59 .  Poljedelec zavaruje svojo na 5 600 K cenjeno hišo
proti požaru ter plača od zavarovalne vsote xo § zavaroval¬
nine; koliko znaša zavarovalnina?

Družbe, ki prevzemajo proti določeni pristojbini odškodovanje za
nezgode in izgube, ki so nastale bodisi vsled prirodnih, bodisi vsled
izrednih dogodkov, imenujemo zavarovalne družbe  (Tersicherungs-
ali Asseluiranz-Gesellschaften). Pristojbino, ki jim jo je plačati za to, da
prevzemu odškodovanje, imenujemo zavarovalnino  (Pramie), pismo
pa, ki se z njim potrjuje zavarovanje, se imenuje zavarovalno pismo
ali polica  (Polizze).

60 .  Kolikšna je zavarovalnina po g-jj za zavarovanih
2000 K, 3500 K, 16400 K, 23850 K, 48900 K?

61 .  Kolikšna je zavarovalnina za vrednost 5388 K a)  po
2 b)  po lf c)  po

62 .  Ako znaša pri 2-j zavarovalnina 215‘1 K, kolikšna
je zavarovana vrednost?

63 .  Uradnik zavaruje proti požaru svoje 3800 K vredno
pohišje po odtisočka;  kolikšna je zavarovalnina?

t OOOeri del kakega števila se imenuje odtisoček (Promille, 1 -<jg)
tega števila; 2-gg, Sjpff števila so torej yg 2 gg, ToVo istega števila.

64 .  Določi a)  lo°o od 4500 K, 970 K, b)  licfu  od
1600 K, 2060 K, c)  2g°g od 3175 K, 690 K!

65 .  Pri zavarovalni družbi proti požaru se zavaruje
hiša, cenjena na 7800 K, po gg° 0 -; kolikšna'je zavarovalnina?

66 .  Ako računa zavarovalna družba za poslopje l-|g 0 g
zavarovalnine ter jemlje za polico 1K 60 h, koliko mora
plačati A,  ki je zavarovan za 5900 K?

67 . Gospodar zavaruje svoja 8400 K vredna poslopja po
1 ou zavarovalnine na leto; koliko mora plačati vsako leto,
ako dovoljuje zavarovalna družba, ker se je pogodba sklenila
na 10 let, 8 g popusta od zavarovalnine?

68 .  Občina zavaruje svoje šolsko poslopje s 24000 K
proti 1 6 0  g in pohišje s 1000 K proti 0'9g°g zavarovalnine;
zavarovalno pristojbino plača za 5 let naprej ter si tako

55

pridobi zavarovalnino za 6. leto. Ako dovoljuje zavarovalna
družba poleg tega za javna poslopja 20$ popusta od zavaro¬
valnine, zahteva pa za izdano polico 5 K, koliko mora plačati
občina takoj?

69. Obrtnik zavaruje svojo delavnico in zalogo v vred¬
nosti 4800 K proti požaru ter plačuje li o°o; kolikšna je za¬
varovalnina?

70. Trgovec zavaruje svojo zalogo proti xo to  zava¬
rovalnine na 6 mesecev, pri čemer računa družba § letne
zavarovalnine. Kateri znesek se zavaruje, ako je pristojbine
18 K 68 h?

71. Hišni posestnik zavaruje svojo na 16000 K cenjeno
hišo z li$$ zavarovalnine pri vzajemni zavarovalni družbi
proti požaru. Ako dobi v ugodnem letu 4 K popusta, koliko
xPo zavarovalne vsote je plačal v resnici?

Pri vzajemnih zavarovalnih družbah morajo vsi deležniki skupaj
plačati potrebno vsoto. Ako je torej treba plačati malo odškodnine, se
dovoli deležnikom popust, pri veliki odškodnini pa morajo doplačati
neko vsoto.

72. Kmetovalec zavaruje svoja poslopja v vrednosti
14000 K z 1'5 o°o, svoje pohišje in kmetijsko orodje v vred¬
nosti 3 000 K z l‘4op in svojo živino v vrednosti 4000 K
z ttt  o°o zavarovalnine pri vzajemni zavarovalni družbi proti
požaru. Koliko pristojbine je moral plačati, ako mu dovoli
družba 12$ popusta?

73. Poljedelec zavaruje svojo strn, cenjeno na 1300 K,
proti toči po 2 $; koliko mora plačati ?

74. Kmetovalec ceni svoje poljske pridelke na 3600 K
ter jih zavaruje po tej vrednosti proti toči; zavarovalnina
znaša 1 f $, za izdano polico plača poleg tega 2 K 40 h;
kolikšna je zavarovalnina?

75. Poljedelec zavaruje svojo strn proti toči po 2| §
zavarovalnine ter plača 8'4 K- kolikšna je zavarovana vsota?

76. Po toči se je precenilo v neki občini polje in kmeto¬
valec A  je dobil 75$ svoje zavarovane vsote kot odškodnino;
kateri znesek je zavaroval, ako je prejel 3780 K odškodnine?

56

77.  Kmet. zavaruje proti nezgodam pri zavarovalni
družbi 4 krave, vsako vredno 180 K; koliko plačuje na leto,
ako se zahteva 1$ zavarovalnine in 1^$ za založni zaklad?

78.  Koliko odškodnine se dobi za konja, ki je zavarovan
za 520 K ter je poginil brez lastnikove krivde, ako se izplača
v tem slučaju 85$ zavarovane vsote?

79.  Katero letno zavarovalnino mora plačevati oče, ki
hoče zagotoviti svoji zdaj 81etni hčerki po dovršenem 18. letu
znesek 2400 K, ako plačuje za zavarovano, čez 10 let izplačno
vsoto pri zavarovalni družbi za življenje 7'79 $ letne zavaro¬
valnine ?

80.  Nekdo zavaruje v 35. letu svoje dobe 5000 K, iz¬
plačilih po njegovi smrti; koliko plačuje letne zavarovalnine,
ako znaša ta 2'27 $?

81.  Gospodar zavaruje pri zavarovalni družbi za življenje
8 000 K za slučaj smrti ter plačuje 352 K zavarovalnine na
leto; koliko $ je to?

/

Kateri namen imajo bolniške zavarovalne blagajnice za delavce?

Da ne trpe delavci v slučaju bolezni pomanjkanja, so se ustanovile
po postavnih določbah takozvane bolniške blagajnice.

Kdo mora biti zavarovan?

Vsak delodajalec je postavno dolžan, da zglasi pri takšni blagaj-
nici vsako osebo, ki dela pri njem, najpozneje 3 dni po nastopu službe.

Kateri znesek se plačuje?

Od vsake krone zaslužka plačuje delavec 2 h, delodajalec pa 1 h
in sicer naprej v prvih dneh v mesecu. Običajno dnino določa za vsak
okraj dotična oblast.

Kakšno korist ima bolniška blagajnica?

Za vplačane zneske imajo delavci pravico do brezplačnega zdrav¬
nika in brezplačnih zdravil, dalje smejo zahtevati za čas bolezni 60$
običajne dnine (ako traja bolezen dalje nego 3 dni, a ne čez 20 tednov);
poleg tega plača blagajnica za vsakega umrlega člana 20kratni znesek
dnine kot prispevek k pogrebnim troškom.

57

82 . Mizarski pomočnik ima 1 K 50 k dnine; kateri znesek
se plača v bolniško blagajnico v mesecu s 26 delavniki?
Koliko plača mojster, koliko pomočnik?

88. Mizar ima v svoji delavnici 6 pomočnikov, ki dobi¬
vajo vsak 2 K, 8 pomočnikov, ki dobivajo vsak 1'4 K in
4 vajence, ki jim daje po 0‘7 K na dan. Katere prispevke
zahteva bolniška blagajnica od te delavnice na mesec
s 24 delavniki? Kateri del tega prispevka plača mojster?

84 .  Koliko bolniščine dobi na teden delavec, ki je imel
a)  1 K 80 h, b)  2 K 25 h, c)  3 K dnine?

85 .  Delavec, ki je služil na dan 1'5 K, je bil od
8. avgusta do 27. septembra bolan; a)  koliko podpore se
mu je dovolilo iz bolniške blagajnice; b)  koliko časa bi moral
ta delavec vplačevati svoje doneske (mesec s 24 delavniki),
da bi poplačal podporo kakor tudi z 1 K na dan zaračunjene
zdravniške troske?

86. Delavec je bil tri tedne bolan in je dobil od bol¬
niške blagajnice 18 K 90 h; koliko je zaslužil na dan?

87 .  Tvorničar je vplačal v nekem mesecu (s 24 delav¬
niki) za svojih 30 delavcev in 20 delavk celi znesek v bol¬
niško blagajnico, in sicer za delavce 32'4 K, za delavke
12'96 K; koliko dnine je imel vsak delavec, koliko vsaka
delavka ?

Kateri namen imajo delavske zavarovalnice proti ne¬
zgodam?

če se je delavec ponesrečil pri izvrševanju svoje obrti ter tako postal
za delo začasno ali trajno nesposoben, ga morajo podpirati postavno
vpeljane delavske zavarovalnice proti nezgodam.

Kako se določajo prispevki?

Visokost prispevkov se določa po večji ali manjši nevarnosti, ki
ji je delavec izpostavljen v svojem poslu. Z ozirom na to je 12 ne¬
varnostnih razredov; v vsakem razredu so vplačevalni zneski različni
ter se določajo po tako zvanik nevarnostnih odstotkih. K tem doplačilom
prispeva delodajalec j 9 q,  delavec xtr predpisane zavarovalnine.

58

Kakšno podporo daje zavarovalnica proti nezgodam poškodovancu?

Ako postane delavec za zaslužek deloma nesposoben, se preskrbi
zanj renta (dohodek), ki pa ne sme nikdar znašati več nego 50$ letnega
zaslužka; ta renta se mu izplačuje s pričetim 5. tednom. V slučaju
popolne nesposobnosti za zaslužek mu gre 60 § letnih dohodkov.

88. Delavec zasluži v tvornim za netila 3 K 60 h na
dan; koliko se mu odtegne na leto za zavarovanje proti
nezgodam pri 288 delavnikih, ako je 5‘4$ zavarovalnine?

89 .  Suknar je plačal pri 280 delavnikih 42 delavcem
28224 K in 7 delavkam 3057'6K letnine; zavezal se je pa,
da plača sam v zavarovalnico proti nezgodam 0'57$ zavaro¬
valnine. 1. Koliko dnine je imel vsak delavec in vsaka
delavka? 2. Kateri znesek je moral tvorni čar plačati vsakega
pol leta v zavarovalnico proti nezgodam?

90 .  Delavcu, ki je postal vsled nezgode deloma ne¬
sposoben za posel, se dovoli pričenši od postavne dobe za
9 mesecev 40§ njegovega letnega zaslužka; koliko je slnžil
na leto, ako dobi skupaj 163'8 K?

91 .  Kamenosek je postal vsled neke nezgode popolnoma
nesposoben za delo; koliko podpore mu je priznala zavaroval¬
nica proti nezgodam, ako se je upoštevalo pri določitvi letnega
zaslužka 285 delavnikov po 2'8K?

92 .  Delavcu, ki je postal deloma nesposoben za posel,
so odmerili za 9 mesecev 40§ njegovega letnega zaslužka,
in sicer 135 K. Pozneje se je shujšala njegova bolezen tako,
da je postal popolnoma nesposoben za delo; koliko letne
rente so mu zdaj priznali?

9 -*. Vdova po ponesrečenem delavcu je dobivala iz za¬
varovalnice proti nezgodam 15 K rente na mesec; koliko na
leto? Koliko je znašal zadnji letni zaslužek njenega moža?

Postava določa 20 ■§■ letnega moževega zaslužka kot rento onim
vdovam, ki so jim možje umrli vsled nezgod. Sirote dobivajo 10 do
15§ kot rento; ako jih je več nego 3, dobivajo pa z materjo vred
50$ letnega zaslužka umrlega očeta.

94 . Vdova po nekem ponesrečenem delavcu dobi zase
in za svojega otroka 157 K letne rente; koliko $ letnega
zaslužka, ki je znašal 500K, se je priznalo otroku?

59

95 . Ponesrečen delavec, ki je služil na leto 690 K, je
zapustil vdovo z 2 otrokoma ki so skupaj prejemali od
zavarovalnice proti nezgodam 303'6K letne rente. Koliko $
rente je dobil en otrok, ako se je priznalo obema enoliko?

- -oo- -

II. Obrestni računi.

a.

*1. Tvoj oče posodi sosedu 700 K, za vsakih 100 K mu
plača ta 4 K letnega povračila; koliko za 700 K ?

Kdo je upnik? Kdo dolžnik? Kolikšna je izposojena  glav¬
nica  (kapital) ? Na koliko $ je naložena glavnica ? Koliko znašajo
obresti?

*2. Koliko obresti da na leto 1 K glavnice po a)  3 8,
b) HI c) d)  4|§, e)  5-258?

Kolikor kron dajejo na leto obresti od 100 K glavnice, toliko
vinarjev dobiš od 1 K glavnice.

3 . Hišni posednik si izposodi na svojo hišo 533 K ; koliko
letnih obresti plača za to hipoteko?

500 Iv glavnice da 5krat 5 K, t. j. 25 K obresti; 33 K
glavnice da 33krat 5 li, t. j. t K 65 h obresti; skupaj
26 K 65 h.

Ali: 18, t. j. yl 0  od 533 K je 5'33 K,

58, t. j. Too od  533 K je 5'33 K X 5 = 26'65 K.

Obresti za eno leto  izračunaš, ako pomnožiš I OOti del
glavnice z odstotkom.

Koliko obresti dobiš na leto od

H.  200K, 300K, 500K, 800K, 1200K, 1500K po 38?

* 5 . 20K, 70K, 160K, 280K, 530K, 2500K po 48?

* 6 . 30K, 85K, 99K, 240K, 875K, 1350K po 58?

7 . Koliko obresti dobiš v enem letu od:
a)  418 K po 4'g' 8? b)  513 K po 58?

c)  36K po 4f 8? d)  764K po 5£8?

60

8. Na hiši so vknjiženi 4 dolgovi: 980 K po 5$, 630 K
po 4\  #, 812 K po 4f s  in 732 K po 475 §; koliko obresti je
plačevati na leto?

9 .  Koliko obresti nosi 12400 K vredna hiša. ako se
obrestuje z a)  3f §, b)  4^ §?

10 .  Glavnica 5380K je naložena na 4$; koliko znašajo
obresti v 3 letih?

5 380 K glavnice da :

po 1 § v 1 letu 53'8 K obresti,

„ v 1 letu 53'8 K X 4 obresti,

„ 4$ v 3 letih 53'8 Iv X 5 X 3 obresti.

11 .  Koliko obresti dobiš od a)  200 K po 5 n v 1. 2, 3 letih,

b)  750 K po 4§ v 2i  leta, c)  2400K po 3$ v 3i leta?

12 .  Koliko obresti daje a)  675 K v 2 letih po 4gjj,
h)  619K v 3 letih po 5$, c)  1426K v 4 letih po 4f$?

13 .  Koliko obresti daje 948 K v 2-g- leta po a)  4-f §,
b) n, c) m d)  418, e)  5-5#?

14 .  Do katere vsote naraste 1560 K v lf leta, ako
računaš letne obresti po 5§?

15 .  Do katere vsote naraste 1250 K z obrestmi po 4-4 {}
v a)  1, b)  3, c)  lf, d)  2-j leta?

16 . Izračuni obresti od 4850 K a)  po 4{ |1 v 1 1 e tu
4 mesecih, b)  po 5$ v 2 letih 7 mesecih.

a)  48~50 K  X 4 \
194'00K . . 4§
2 4-25  ,.. . H

218*25 K v 1 letu
72’75 „ v 4 m. = i-1.

291 '00 K.

h)  48'50 K X 5
242"50 K v 1 1.

242'50 „ v 1 1.

121"25 „ v 6 m. = \  1.

20*21 , t 1 m. = j od 6m.
626-46 K.

17 .  Koliko znašajo obresti:

a)  od 385'25 K po 44 § v 5 mesecih?

b) „  977"5 K „ 5§ vi letu 8 mesecih?

c) „  2556 K „ 3ff v 3 letih 9 mesecih?

18 .  Izračuni skupne obresti naslednjih glavnic po 5$
v 7 mesecih: 1528 K 28 h, 970K 60 h, 2380K, 2129 K 65 h.

61

19 . Izračuni obresti:

a)  od 5650 K po 4§ v 5 mesecih 10 dneh,

b) „  2 842 K po 5§ v 2 letih 7 mesecih 18 dneh,

c ) „  3060K po 54 o v 3 „ 2 „ 22 dneh.

V obrestnem računu ima vsak mesec 30 dni.

Dostikrat je treba izračunati obresti glavnice le za nekoliko dni.
Tedaj vzamemo leto po 360 dni.

20. Koliko znašajo obresti od 459 K po 4$ v 73 dneh?

459 K glavnice da po 4$

. , t  459 X 4 .

100

. , 459 X 4 .. 459 _ . .

v 1 dnevu . . . - ali K obresti,

100 X 360 9 000

torej v 73 dneh . . . ————.ali 3 K 72 h obresti.

9 000

9 000 imenujemo tukaj obrestni del it e lj za 4§.

Obresti po 4§ za določeno število dni so enake produktu iz
glavnice in števila dni, razdeljenemu z 9 000.

21. Koliko obresti dobiš od a)  3 516 K po 4$ v 38 dneh,
b)  958 K po 4$ v 75 dneh?

22. Koliko znašajo obresti od 2345 K po 44 § v 96 dneh?

2 345 K X 96
21 105
1 4070

225'120 K g

25 013 K po 4 °,

3'126 7 K „ = i od 4§,

28'139 K po 4-| t. j. 28 K 14 li obresti.

23. Koliko obresti donaša 3 844 K

a)  po 3§ v 125 dneh? b)  po 4$ v 56 dneh?

c) „  5$ v 88 „ d) „  44 n v 124 „

24. Koliko obresti da 780 K glavnice po 4§ od 3. aprila
do 12. avgusta ?

Od 3. aprila do 3. avgusta so 4 meseci = 120 dni,

„  3. avgusta „ 12. „ je 9 »

129 dni.

62

25 .  Izračuni obresti:

a)  od 1730K po § od 12. junija do 23. oktobra;

b)  „ 900 K „ 6$ „ 7. maja „ 30. avgusta.

26 .  Koliko obresti da, 3240 K a)  po 4f $ v 225 dneh,

b)  po 3^§ v 56 dneh?

a) 4fš=4S + -B + U. b)  31f=4§-lf

27 .  Izračuni obresti:

a)  od 2280K po 4£& za 148 dni;
l)  „ 5045,, „ 3^§ „ 64 „

c) „  880 „ „ 5§ od 22. marcija do 18. novembra.

b.

28 .  Posestnik plača za 500 K dolga, ki je vknjižen na
njegovem posestvu, na leto 25K obresti; na koliko $ je
naložena hipoteka?

500 K glavnice donaša 25 K obresti,

100 K „ „ ^ = 5 K obresti;

glavnica je torej naložena po 5-g-.

*29. 800K glavnice da v 1 letu oj 24K, b)  32 K,

c)  36K obresti; na koliko § je naložena glavnica v vsakem
slučaju ?

30 . a)  250 K glavnice da na leto 15 K obresti ;

b)  550 „ „ „ „ „ 22 „ „

c)  360 „ „ „ „ „  10 f „ ,,

po koliko -g- so izposojene te glavnice?

31 .  A  kupi njivo za 930 K; koliko mu donaša na leto
glavnica, ako ima zaporedoma letnega čistega dohodka
a)  5115 K, b)  55’8 K in c)  62 K 77-^h?

32 .  Na koliko $ moraš naložiti 3 460 K glavnice, da
dobiš v 3 letih 519 K obresti?

od 3 460 K je v 1 letu 34'6K, v 3 letih 103 8 K;
519 K je torej toliko odstotkov, kolikorkrat je 103'8K
v 519 K; 519 : 103'8 = 5; torej 5§.

" 33 . 6000 K da v 3 letih a)  720 K, b)  630 K obresti;
na koliko § je naložen ta kapital?

34 . 32500K vredna hiša je vrgla v 3 letih 3900K;
po koliko $ se obrestuje?

63

35. Nekdo izposodi 16000K; koliko § mu je zahtevati,

da bode imel na leto od njih dohodka a)  800K, b)  900K?

36. a)  805 K glavnice da v 3 letih 144'9 K obresti,

b)  1440 „ „ „ „ 2 „ 158-4 „ „

c)  1300 „ „ „ „ 2 i  leta 146'25 „ „

po koliko {j so naložene te glavnice?

37.  Nekdo ima na izposojilu 3 glavnice: 610K po 4j},
570K po 5$ in 820 K po 5^§; hoče pa izposoditi vso vsoto
skupaj ter dobivati iste skupne obresti; po koliko $ mora
zdaj jemati?

c.

38. Otrok podeduje glavnico, ki nosi po 4$ 135 K
letnih obresti; koliko je podedoval?

4§ glavnice = 135 K,

1 -q  glavnice = 33"75K,

torej lOOjj ali glavnica sama = 33‘75 K X 100 = 3375 K.

39.  Katera glavnica da po 5$ v 1 letu a)  180 K,
b)  378K, c)  486K, d)  440-fK, e)  630’25K obresti?

40.  Kolikšna mora biti glavnica, da donaša po 4 § v
2 letih 188K obresti?

Obresti za 1 leto po 4{j so 1 2 8  K = 94 K, t. j.

glavnice = 94 K, torej
t£o  „ = T« = 23-5 K in

glavnica sama = 23'5 K X 100 — 2 350 K.

*41. Katera glavnica da obresti:

a)  po 4$ v 2 letih 44 K ?

b) „  5§ „ 4 „ 68 „

c) „  ,, 3 „ 81 „

42.  Izračuni glavnice, ki donašajo naslednje obresti:

a)  po 4§ v 2 letih 210K obresti;

b) „  3§ ,. lir  leta 92‘55K obresti;

» <)  ,, 4 j § „ 2§  leta 414 K obresti.

43.  Glavnica po 4|-# da na leto 18K obresti; koliko
letnih obresti da za 300 K večja glavnica po 5{f?

44.  Glavnica, ki je bila dozdaj naložena po 3 £ $, se naloži
odslej po 4£[j, s čimer se doseže na leto 33'5K obresti več;
kolikšna je glavnica?

64

d.

45. V katerem času da 5 320 K glavnice po 5$ 798 K
obresti ?

5 320 K da po 5$ v 1 letu 53'2K = 266 K obresti;
793 K obresti da torej isti kapital v toliko letih, kolikor-
krat je 266 K v 798 Iv, torej v 3 letih.

*46. V koliko letih da 225 K glavnice po 4§ 45 K obresti?

*47. Y katerem času donaša:

a)  675 K po 4 o 81 K obresti ?

b)  820 „ „ 5$ 123 „

c)  450 „ 3 g 67 i „  „

*48. Y katerem času da 800 K po 4-|jj 144K obresti?

49.  V katerem času da 4700K po 4-g $ 423 K obresti?

50.  Koliko časa mora biti izposojena glavnica 6 520 K
po 5 §, da donese 815 K obresti ?

51.  Y katerem času dobiš od 3 520 K glavnice po 4$
352 K obresti?

52.  V katerem času donaša;

a)  3124K glavnice po 5{j 590‘5K obresti?

b)  3680,, „ „ 41 § 579-6 „

c)  1960 „ „ „ 3§ 137-2 „

53.  Koliko časa mora biti naloženih 350K, da bodo
obresti po 4$ enake glavnici?

e.

54.  Vdova živi od dohodka svoje hiše, ki je cenjena na
30800 K ter se obrestuje s 5§; koliko sme potrošiti na mesec?

55.  Na neki kmetiji sta vknjiženi dve hipoteki, prva
z 2150 K po 4°, druga z 1750K po 4-J$; koliko obresti
mora plačevati kmet vsakega pol leta?

56.  75° zemljišča nekega posestva donaša 4 g-, ostanek
pa le 31 ; koliko donaša posestvo, ako je vredno 34800K?

57.  Na posestvu je vknjiženega 8500K dolga; čez 2 leti
plača posestnik dolg in S-J-jj- obresti; koliko ima plačati?

65

58 .  Graščak najame 2560 K na 6 mesecev po 5$; koliko
mora povrniti po tem času?

59 .  2518 K je izposojenih po 4£§ na 2 leti in 5 mesecev;
koliko je treba povrniti glavnice in obresti?

60 .  Kupec ima plačati 418 K 20. oktobra, plača pa še¬
le 31. decembra; koliko mu je plačati, ako se računajo
5 § obresti?

61 .  Kmetija je v najemu za 1708 K ter donaša 5 °;
koliko je vredna ta kmetija?

62 .  Oderuh posodi kmetu 90K, zahteva pa za vsako
četrt leta 4-g-K obresti; koliko $ jemlje?

63 .  Po koliko § nosi 3 600 nemških mark iste obresti
v istem času kakor 3 525 K po 4 ? (1 marka = 1'175K!,)

64 .  Glavnica 5 260 K donaša 39‘45 K letnih obresti več,
odkar so povišali obrestno mero na 5-^-°; na koliko $ je bila
naložena prej?

65 .  2550 K dolga, ki je vkujižen na hiši, povrne dolžnik
čez 2 leti in 7 mesecev z obrestimi vred za ta čas ter plača
2813^K; po koliko § se računajo obresti?

66. Iz obresti neke po 4| § izposojene ustanovne glav¬
nice od 5 600 K je plačati 630 K stavbinskih troškov; koliko
časa se bodo rabile obresti v ta namen?

67 .  Za kateri čas mora plačati kupec 589 K obresti
od 3700 frankov dolga po 5§? (Računi frank po 0'95K!)

68. Dolžnik rabi 15§ svojih letnih dohodkov od 2 920 K,
da odplačuje 1460K dolga; čez koliko let poravna dolg?

/•

Nekateri  vrednostni papirji (rente, obligacije, srečke i. t. d.)
se glase na določen znesek, ki se imenuje imenska ali nominalna
vrednost.  Od nje se računajo obresti. Za nominalno vrednost jemljemo
navadno 100 gl. ali 200 K. Po večjem ali manjšem popraševanjn se
menjava cena posameznih vrednostnih papirjev, ako jih hočeš kupiti. To
kupno ceno imenujemo kurzno vrednost.

69 .  Nekdo kupi 27. aprila 2 000 K državne rente po
kurzu 98 (t. j. za 100K nominalne vrednosti plača 98 K);

Višja stopnja (Kraus in Habernal). XX. 1702. S

66

koliko plača za to, ako mora povrniti 4 § obresti od

1. marcija ?

2 000 K po 98 . 1 960 K,

4$ obresti za 58 dni. 12 89 „

19T2'89 K.

70.  4. avgusta se proda za 4400 K predarelskih železni¬
ških državnih zadolžnic po 96‘2 K; koliko se dobi za to, če
se povrnejo 4$ obresti od 1. julija?

71.  Nekdo proda IB. maja 2 500 K zastavnih pisem po
kurzu 95'8; koliko dobi za nje? (4$ obresti od 1. januarja.)

72.  Gospodar kupi za 202 K državnih papirjev, ki mu
nosijo 8'4K obresti; po koliko § se obrestuje glavnica?

9-

73.  Hranilnica obrestuje vloge po 4$; koliko znašajo
obresti od vloženih 160K za 6 mesecev?

74.  Koliko obresti dobiš od hranilnice, ki plačuje 3-| °,
za vloženih 138 K a)  za 4 mesece, b)  od 16. junija do
1. septembra?

75.  Koliko znašajo obresti vseh vlog koncem leta, ako
vložiš 25. januarja ter potem 25. vsakega naslednjega meseca
20 K v hranilnico, ki med mesecem vložene novce obrestuje
po 4$ šele s 1. dnem prihodnjega meseca?

76.  Vdovec je imel v hranilnici neko vsoto; ker so pa
znižali obrestno mero za i §, je dobival na leto 17'8K manj
obresti. Kolikšna je bila glavnica?

77.  A  je imel 1. januarja 2480K v hranilnici, ki
obrestuje vloge s 4f}-; kolikšna je njegova terjatev 1. julija,
ako je dvignil 18. aprila 800 K ? (Obrestuje se 1. in
16. vsakega meseca.)

78.  Ako prišteva hranilnica 4$ obresti vsakega pol leta
k glavnici, koliko bode mogla terjati stranka čez 2 leti,
ako je vložila 2000K?

67

79.  Delavka vloži 21. marcija prihrnanjenih 72 K i
6 izpolnjenih poštno-hranilnih kart v poštno hranilnico;
koliko obresti dobi koncem leta?

Koliko je vredna izpolnjena poštno-hranilna karta?

Izpolnjena poštno-hranilna karta je vredna 1 K.

Po koliko odstotkov obrestuje vloge poštna hranilnica?

C. k. poštna hranilnica, ki dovoljuje posebna olajšila, obrestuje
vloge po 3$.

Kdaj se začenja in kdaj se končava obrestovanje ?

Obrestovanje se začenja 1. in 16. dne vsakega meseca po vložbi
in se končava 15. ali zadnjega dne v mesecu pred došlo odpovedjo.

Kaj napravi poštna hranilnica z narastlimi obrestimi vložnikov?

Poštna hranilnica izračuni koncem vsakega leta narastle obresti, ki
jih vložnik lehko dvigne ali pa prišteje k glavnici.

80.  Vložna knjižica poštne hranilnice se je glasila po-
četkom leta na 155 K; 30. junija vloži imetnik še 20 K;
koliko obresti lehko potegne koncem leta?

81.  Pomočnik vloži v poštno hranilnico 31. decembra 85 K
in 15. junija naslednjega leta 40K; kolikšna je njegova
terjatev koncem leta s prištetimi obrestimi vred?

82.  V poštno hranilnico se vlože naslednji zneski:
15. januarja 12 K, 31. marcija 8 K, 15. junija 15 K,
30. septembra 4 K, 15. novembra 6 K; koliko znašajo glav¬
nice z obrestimi vred pri računskem zaključku 31. decembra?

83.  Vložna knjižica ima naslednje postavke:

Vloge: Izplačila:

5. februarja 45 K; 18. junija 12 K.

22. aprila 20 „

Koliko dobi vložnik od poštne hranilnice, ako je odpovedal vso
svojo terjatev 2. avgusta?

84.  Dekla vloži v svojem triletnem službovanju koncem
vsakega leta 25 K od svojega plačila v poštno hranilnico;
kolikšna je njena terjatev začetkom četrtega leta, ako se
vselej v prihodnjem letu zopet obrestujejo obresti pre¬
teklih let?

5 *

68

85. Deček vloži 2. vsakega meseca 2 K v poštno hranil¬
nico ; koliko ima čez 1 leto ?

86 .  Sluga ima v poštni hranilnici 886 K terjatve;
zahteva pa, da se mu kupijo za to državni papirji. Koliko
4$ avstr, državne rente po kurzu 96 mu bodo poslali?
Kakšen račun mu hode izročila poštna hranilnica, če ima
povrniti obresti za 36 dni ter plačati 2 - 0 p o provizije in 66 h
poštnine ?

87. Delavec ima v poštni hranilnici vloženih 576K; za
koliko bi pomnožil letne dohodke denarja, ako hi kupil zanje
4§ državno rento po kurzu 96?

88 .  Za siroto je naloženih v sirotinski blagajnici: šest
4 {j državnih rent po 2000 K, pet 4'2 $ skupnih rent po
2000 K in dvajset 4$ obveznic po 200 K; razen tega ima
v poštni hranilnici vloženih 456 K; od obresti je porabiti
80Sy za njeno vzgojo, ostanek pa zopet obrestovati. Koliko
se porabi na leto za njeno vzgojo, in za koliko K se pomnoži
premoženje?

h.

Kateri namen ima nakazni promet c. k. poštnega hranilničnega
urada ?

Z nakaznim prometom c. k. poštnega hranilničnega urada (čekovni
promet)  se daje trgovcem in obrtnikom jako enostaven pomoček, da
zložno in ceno posredujejo v denarnih zadevah med seboj ali s svojimi
odjemalci.

Kako se lehko udeležiš čekovnega prometa?

Treba je, da za to prosiš in vplačaš osnovno vlogo 100 K. Tako
postaneš deležnik čekovnega prometa in dobiš za določeno malo vsoto
potrebne tiskovine (čekovno knjižico in prejemnice-položnice). Poštno-
hranilnični urad ti otvori v svojih knjigah določen račun (konto).

Kako se vplačuje in izplačuje?

S prejetimi tiskovinami lehko vplačuješ in izplačuješ na račun
deležnikov. Izplačuješ pa le v razmerju terjatve, ker je osnovna vloga
100 K nedotakljiva.

Ako dosp6 za deležnika novčni zneski po prejemnicah-položnicah,
se mu ti izplačajo ali pa po njegovi želji vpišejo k dobremu; za to
plača 4 h pisarniške pristojbine.  Tolikšna je tudi pristojbina, ako
dvigne deležnik denarni znesek; za vsak takšen obremembni vpis plača

69

pa še -j o° 0  provizije do zneska 6000 K in j q°o> če znesek presega
6000 K.

Kako se obrestujejo čekovne vloge?

Opomniti je, da se vse čekovne vloge obrestujejo z 2j, in sicer
se začenja obrestovanje s prihodnjim 1. ali 16. vsakega meseca po
vložitvi ter se končava, ko mine pred odpisom zadnji ali 15. dan
meseca. Vsak mesec ima 30 dni. Osnovna vloga se tudi obrestuje z 2$.

89 .  Poljedelec naroči mlatilnico na vrtilo za 840 K ter
se zaveže plačati to vsoto v 4 enakih obrokih v enem letu.
Tvorni čar mu pošlje z računom 4 prejemnice-položnice, ki
ima z njimi plačati poljedelec svoje obroke pri poštno-hranil-
ničnem uradu. Koliko bi bilo plačati poštnine, ako bi se bil
poljedelec posluževal poštnih nakaznic? Katere pristojbine
ima plačati tvorničar? (Pri poštnih nakaznicah je za 100 do
300 K 40 h poštnine.)

90 .  Knjigotržec pošlje 800 odjemalcem knjigo ter pri¬
loži vsaki prejemnico-položnico. Če jih 70 ® pošlje znesek,
drugi pa knjige ne sprejmč, koliko se mu vpiše k dobremu,
ako stane knjiga 2 K 40 h? Koliko ima troskov, če mora
plačati za vsak iztis 10 h poštnine in predpisano pisarniško
pristojbino ?

91 .  Obrtnik je prejel čekovnim potem: 4. januarja
1800 K, 17. januarja 600 K in 12. februarja 380 K; kolikšen
je bil njegov imetek (z obrestimi vred) 1. marcija? Koliko
znašajo troški?

1. postavek je naložen 3 polumesece,

2. „ „ „ 2 polumeseca,

3. „ „ „ 1 polumesec.

Obresti od 1800 za 3 polumesece po 2$ znašajo:

1800 K  _3_ =  1800 K . 3 . 2  _ 1 800 K . 3  _ 4 _ 5 K

100 ' 24 ’ 2400 1200

Obresti po 2 § za določeno število polumesecev izračunaš torej,
ako deliš produkt iz glavnice in števila polumesecev s 1 200.

92 .  Dunajski mlekar dobiva od 1. januarja mleko iz
neke graščine na kmetih, in sicer 300 Z po 14 h na dan.
3. vsakega meseca pošilja dolžno vsoto po prejemnici-položnici.
Kakšen račun je izdala poštna hranilnica, če so se došli
zneski dvignili 4. julija?

70

93.  Za trgovsko hišo je dospelo čekovnim potem:

Od 1.—15. januarja 900 K, Nakazanih je bilo:

16,—31. „ 300 K, Od 1.—15. februarja 460 K.

„ 1.—15. februarja 150 K, „  15.—28. „ 300 K,

„ 16.—28. „ 450 K, „ 1,—15. marcija 600 K,

„  1.—15. marcija 800 K, „  16.—31. „ 150 K.

„ 16.-31. „ 650 K.

Koliko je imela ta hiša imetka po odštetih troških

1. aprila?

94.  Za vinotržca so došli čekovnim potem naslednji
zneski:

1. julija 2400 K,

12. „ 800 K,

14. avgusta 1200 K,

10. septembra 900 K,

6. oktobra 750 K,
9. novembra 1400 K,
11. decembra 900 K.

Nakazali so se pa čekovnim potem naslednji zneski:

17. avgusta 1600 K, 19. novembra 800 K,

22. septembra 1700 K. 20. decembra 1000 K.

30. oktobra 500 K,

Koliko je imel imetka po odštetih troških 1. januarja?

i.

95.  A  je dolžan plačati 920 K čez 3 leta; zaveže šepa,
da plača zdaj v gotovini znesek, ki bi dal s 5 $ letnimi
obrestimi dolžnih 920 K; kolikšen je ta znesek v gotovini?

Ce se pozneje izplačljiva vsota plača takoj, se zove odbitek, ki
se dovoljuje zavoljo predplačila z ozirom na obresti, diskont,  in za
diskont zmanjšana dolžna vsota njena gotova ali sedanja  vrednost.

Iskan a vsota naraste vsako leto za 5 torej v 3 letih za
15 j}. Končna vrednost 920 K je torej 115 §.

115§ ... 920 K,
l£ ... 920 K : 115 = 8 K,

100 o ali gotova vrednost 800 K.

96.  Koliko moraš plačati takoj za 1196 K, izplačilih čez
1 leto, ako odračunaš obresti po 4 fj ?

71

97.  Koliko je sedaj vrednih 858 K, ki jih je treba pla¬
čati čez 2 leti, ako računaš 5$ obresti?

98.  Kolikšna je sedanja vrednost 220 K pri 5 $ diskonta,
izplačnih a) čez  2 leti, b)  čez 2-J leta?

99.  Kolika je sedanja vrednost 1075 K pri 5§ diskonta,
izplačnih a) čez  1 jr leta, b)  čez 3 leta?

100.  Kmet kupi travnik za 837 K, ki se imajo plačati
čez 2 leti; koliko ima plačati takoj v gotovini pri 4 §
diskonta?

101.  Trgovec podeduje 4704 K, ki se mu pa naj izplačajo
še le čez 5 let; izplačati ga pa hočejo na njegovo željo proti
5-j§ diskonta takoj; koliko je podedoval v gotovini?

102.  Zemljiški posestnik kupi vinograd za 8 000 K proti
pogoju, da plača 2541K takoj, 2 508 K čez 1 leto in ostanek
čez tri leta brez povračila obresti; ker je tudi prodajalec s tem
zadovoljen, se pa odloči, da takoj odšteje oba poslednja
zneska s 4j-{j letnega diskonta; koliko je plačal vsega
skupaj v gotovini?

III. Razdelni in zmesni računi.

1. Razdelilo pravilo.

a.

*1. 12 zidarjev dela enako dolgo pri neki stavbi; za¬
služijo skupaj 732 K. Koliko dobi vsak?

2. Delavec A  je izkopal 7 m  dolg jarek, delavec B
enak jarek, ki je pa le 5 m  dolg. Kako si razdelita oba 36 K
zaslužka, ki se jima je izplačal za vse delo?

A  je dovršil 7 m  ali delov, B  5 m  ali delov istega posla. Delo,
ki ga je dovršil A,  se ima proti delu, ki ga je dovršil B  kakor 7
proti 5, ali je v r a z m er j u 7 proti 5 (7 : 5).

72

Ker je A  dovršil 8 in B  5 delov posla, se mora razstaviti
razdelna vsota na 7 + 5 = 12 enakih delov. Na 1 del spada

36 K : 12 = 3 K; A  dobi 7 takih delov, torej 7krat 3 K = 21 K,

B  dobi 5krat 3 K = 15 K.

7 delov ... 3 K X 7 = 21 K dobi A,

5 „ .  . . 3 K X 5 = 15 K  „ B.

36 K : 12 = 3 K. 36 K.

* 3 . 2 osebi razdelita a)  150 K, b)  270 K tako, da dobi A
2 dela in B  1 del; koliko dobi vsak?

*4. 768 K je razdeliti med A  in B  v razmerju 3
proti 5.

*5. Razdeli a)  število 108, b)  število 324 v razmerju
4:5!

*6. A  in B  razdelita a)  98 K, b)  154 K tako, da dobi A
tolikokrat po 3 K kakor B  po 4 K; koliko dobi vsak?

A  in B  razdelita 567 K tako, da sta njiju deleža
v razmerju kot 4:3;  koliko dobi vsak?

*8. A  in B  podedujeta 720 K; A  dobi tolikokrat po
5 K kakor B  po 4K; koliko dobi vsak?

*9. Dve gospč kupita skupaj 30 m  dolg kos platna ter
ga razdelita v razmerju 2:3;  koliko ima vsaka plačati, ako
velja 1 m 75 b?

45 to 3  drv se proda na dražbi za 382£ K; A  jih
vzame 12 to 3 , B  15 to 3 , C  ostanek; koliko mora plačati vsak?

*11. A  in B  kupita skupaj 57 kg  sirovega masla, A  plača
48 K, B  96K; koliko kg  sirovega masla dobi vsak?

V katerem razmerju sta plačana zneska, ako združiš vsakih 48 K
v nov del?

12.  Razdeli 6720 na 3 dele, ki se imajo kakor števila
2, 4 in 6!

13 .  Za skupno podjetje da J. 500 K, B  700 K, C  900 K;
dobička je 872 K. Koliko dobi vsak izmed njih?

A  500 delov 5 delov ... 42 K X 5 = 210 K dobi A,

£ 700 „ 7 „ ... 42 „ X 7 = 294 „ „ B,

O  900 „ 9 ., . . . 42 „ X 9 = 378  „ „ C.

882 K : 21 = 42 K. 882 K.

78

Deleži pri dobičku morajo biti v istem razmerju kakor vložki;
100 K ali delov Iehko združiš v nov, večji del, ali jih lehko okrajšaš
s skupno mero.

14 .  Trije kmetje kupijo skupaj senožet. A  prispeva
h kupnini 1260 K, B  1620 K, C 2160K; ako nakose prvo
leto na senožeti 112 q  sena, koliko ga dobi vsak?

15 .  Obrtnik je dolžan A-ju  500 K, /i-ju 700 K, C-j u 400 K,
Z)-ju 300 K. Ako ima le 1710 K premoženja, koliko dobi
vsak upnik v razmerju svoje terjatve?

16 .  Od 1200K dobi A  25$, B  45$, C  ostanek; koliko
dobi vsak?

17 .  Štiri občine, ki od njih plača A  1568 K, B  2371 K,
C  1043 K, D  1018 K davka, imajo dati za novo cesto 1200 K;
koliko mora plačati vsaka občina po razmerju svojih davkov ?

18. Od 7 347 K dedščine naj dobi A  2 dela, B  21 dela
in C  3£ takega dela; koliko dobi vsak?

7 347 K : 31 = 237 K. 7347 K.

Ako so razmerna števila ulomki, tedaj jih razširi z najmanjšim
skupnim imenovalcem.

* 19 . Za skupno trgovsko podjetje da A  1, B  in C
ostanek; ako imajo 840 K dobička, koliko dobi vsak?

20. Trije gospodarji dobe po železnici umetnega gnojila
ter plačajo 31 K 79 h voznine; A  dobi 950 kg, B  1240 kg
in C  1550 kg ; koliko voznine plača vsak?

21 .  Dober vrtnarski vosek napraviš, ako vzameš £ kg
bele smole, 74 g  vinskega cveta in 10 g  lanenega olja; koliko
potrebuješ vsake tvarine za 292 dkg  vrtnarskega voska?

22 .  V nekem kraju je napravil ogenj 3 družinam škodo.
A  je izgubil 600 K, B  900 K in C  celo premoženje, ki je
znašalo 2400 K. Po milodarih se je nabralo zanje vsega
skupaj 988K; koliko dobi vsak izmed njih?

74

6 .

23.  Trije vozniki prevzamejo prevažanje blaga za 260 K;
A  da 6 konj na 2 dni, B  5 konj na 4 dni, C  3 konje na
6 dni; koliko dobi vsak?

A  6 konj na 2 dni = 12 dni . . . 5ij K X 12 = 62-§K dobi A,

B  5 „ „ 4 „ = 20 „ ... 5-jlK X 20 = 104 K „ B,

C  3 „ „ 7 ^ =jt8 „ . . . 5^K X 18 = 93-f K  „ C.

260 K :  50 = 5|K 260 K.

24.  Trije delavci dobe za obdelanje nekega polja 144 K
90 b; A  je delal IB dni po 10 ur na dan, B  20 dni po 9 ur,

0  25 dni po 12 ur; koliko dobi vsak?

25.  Za skupno podjetje da A  400 K na 8 mesecev,
B  800K na 6 mesecev, C  1600K na 5 mesecev; ako na¬
pravijo 920K dobička, koliko dobi vsak?

26.  Štirje mesarji vzemo pašnik v zakup. A  je pasel na

njem 30 volov 4 mesece, B  40 volov 6 mesecev, C  60 volov

3 mesece, D  60 volov 5 mesecev; koliko ima plačati vsak?

27.  Trije mlini so zmleli 364 hi  rži, in sicer je mlel mlin
A  s 5 kameni 16 ur, B  s 4 kameni 18 ur in C z 2 kamenoma
15 ur; koliko hi  je zmlel vsak teh treh mlinov?

2. Povprečni račun.

1. Vinotržec zmeša 1 l  vina po 52 h, 11  po 67 h in

1 l  po 76 h; koliko velja 1 l  zmesi?

*2. Prodajalec zmeša 1 kg  kave po 3 K 84 h in 1 kg
po 3 K 36 h, po čem je 1 kg  zmesi?

*3. Kmet ima 3 ovce, ki dajo l j kg,  2 i kg  in 2$ kg
volne; koliko kg  volne da povprek vsaka ovca?

*4. Poletnega dne je kazal toplomer zjutraj 16°,
opoldne 22°, zvečer 13°; kolikšna je bila srednja toplina
tega dne?

75

a.  Vinograd je dajal v 5 letih zaporedoma 124, 203,
176, 145, 187 hi  vina; koliko povprek na leto?

' 6 - Tri enake glavnice je treba zaporedoma poplačati,
prvo čez 1 leto, drugo čez 5 let, tretjo čez 6 let; dolžnik
bi jih pa rad hkratn plačal; kdaj mora to storiti?

# 7 . V 4 zaporednih letih je stal hi  ječmena 9 K 90 h,
10K 12 h, 10K 20 h in 9 K 70 h; kolikšna je bila pov¬
prečna cena?

8. 5 glavnic po 800 K je izposojenih isti čas po 4$,
4^ 4f {j, 4{- {}, 3 i  §; koliko § da povprek vsa glavnica,
t. j. 4000K?

9 . Krčmar zmeša 12 M  vina po 72 K in 4 hi  po 56 K ;
koliko velja 1 hi  zmesi?

12 hi  po 72 K velja ....  864 K,

4 hi  po 56 K veljajo . . . 224 „

16 hi  zmesi velja.1088 K,

1 hi  „ „  1088 K : 16 = 68 K.

* 10 . Kramar zmeša 2 vrsti octa: 6 l  po 25 h s 4 l  po 30 h;
po čem je IZ zmesi?

11 .  V 24 l  vina po 70 h se vlije 6 l  vode; koliko je
vreden zdaj IZ?

12 .  Trgovec zmeša trojo kavo: 6 % po 3 K 28 h, 8 kg  po
3 K 60 h in 10 kg  po 3 K 84 h; po čem je 1 kg  zmesi?

13 .  Koliko velja 1 kg  zmesi, ako zmešaš 150 kg  pšenične
moke po 38 h in 50% po 34 h?

14 .  Prodajalec zmeša 16 Z špirita po 80 stopinj s 4 Z
po 70 stopinj; koliko stopinj ima zmes?

Špirit po 80 stopinj ima v 100 prostornih delih 80 delov
vinskega cveta (alkohola) in 20 delov vode?

15 .  Ak o vliješ v 16 Z špirita po 71 stopinj lf hi  vode
(po 0 stopinj), na katero stopinjo razredčiš špirit?

16 .  Kmetovalec zmeša za konjsko poklajo 100% ovsa
s 25 kg  grašice; koliko je vrednih 100 kg  zmesi, če velja
100% ovsa 13 K 20 h in 100% grašice 11K 50 h?

76

17.  Tržnega  dne se proda 42 hi  rži po 11K 20 h,
37 hi  po 1P35 K, 25 hi  po 1110 K in 36 M  po 11*28 K;
koliko velja povprek lhl?

18.  V tvornici dobiva 20 delavcev na dan po 1 K 20 k.
15 delavcev po 1K in 12 delavcev po 90 h; kolikšen je
povprečni dnevni zaslužek?

19.  Pri neki zgradbi zasluži 20 zidarjev v 90 dneh po
1K 80 h na dan, 10 tesarjev v 50 dneh po 2 K in 30 težakov
v 40 dneh po 1K. Izračuni povprečno dnino!

20.  Meščan je izposodil 3600K po 4§ %,  4500K po 5°
in 1900 K po 4$; po koliko § bi moral izposoditi vsoto
vseh treh glavnic, da bi dobil iste obresti?

* 21 . 1 M  vina, l  po 80 h, je zmešan s 60 l  po 96 h in
s cenejšim vinom; koliko velja 1 l  cenejšega vina?

22.  Trgovec primeša 40 kg  riža po 48 h in 25 kg  po 64 h
še 35 kg  riža neke tretje vrste; ako stane zdaj 1 kg  zmesi
59 h, po čem je bil 1 kg  tretje vrste?

23. Krčmar ima 18 hi  vina po 56K. Pomeša ga s 6 hi
po 64K in s 6 hi  po 72K;  koliko ima dobička, ako prodaja
l  zmesi po 70 h?

3. Zmesni račun.

1. Trgovec ima dvoji riž, kg  po 70 h in po 63 h; ta

dvoji riž hoče zmešati tako, da mu hode moči prodajati kg

po 65 h; v katerem razmerju mora mešati oh e vrsti?

Pri boljši vrsti bi imel trgovec pri vsakem kg  5 h škode, pri
slabši vrsti pa pri vsakem kg  2 h dobička. Škoda in dobiček se morata

poravnati. Koliko kg  po 2 h dobička je treba, da se poravna 5 h škode

pri 1 kg  boljše vrste? Ker sta 2 h v 5 h 2^krat, je treba 2% kg.
Mešamo torej v razmerju 1 : 2-| ali 2 : 5.

65 h

70 h
63 h

5 h škode pri l kg : \ kg

2 dela,
5 delov.

2 h dobička pri 1 „ 2 \

Izguba ali dobiček pri eni vrsti nam naznanjata torej število
enakih delov, ki jih je treba vzeti od druge vrste.

77

*2. Y katerem razmerju mešaj moko po 40 h in 22 h,
da napraviš kg  po 34 h?

*3. Koliko Z vina po 72 h in koliko po 88 k moraš zmešati,
da dobiš 100 Z po 80 h?

4 . Vinotržec koče iz dvek vrst vina, hi  po 68 K in po
56K, zmešati srednjo vrsto hi  po 64K;  koliko ga mora vzeti
vsake vrste, da dobi 15 hi  zmesi?

Najprej moramo iskati zmesno razmerje.

68 K

64 K

56 K

h hi  X 2 = 10 AZ po 68 K,
5 „ X 1 = 5 „ po 56„.

15 AZ ; 3 = 5 'hi.

Preizkušnja: 10 hi  po 68 K velja 680 K,

5 „ „ 56 , „ 280 „

15 hi  zmesi velja 960 K,

1 * „ „ 960 „ :  15 = 64 K.

5. Mokar ima dvojo moko, kg  po 16 h in po 28 k; dobiti

pa koče 75 kg  zmesi po 18 k; koliko mu je vzeti za to moke

vsake vrste?

6 .  100m dvovrstne tkanine se kupi za 78K;  koliko je
je bilo vsake vrste, ako velja m  prve vrste 90 h, m  druge
vrste 60 h ?

7 .  Dvojo kavo, kg  po 3 K 70 k in 4 K, je treba zmešati
tako, da dobimo 100 kg  po 3 kg  88 k; koliko moraš vzeti
vsake vrste?

8. Trgovec z octom koče 114 Z prekudega octa po¬
mešati z vodo; koliko Z vode mora vzeti, da bode vreden
1 Z zmesi 32 k ?

9 .  Prodajalec bi rad napravil iz špirita po 90 stopinj
in 56 stopinj 714 Z špirita po 70 stopinj; koliko Z mu je vzeti
vsake vrste?

78

IV. Kako računamo ploskve.

1. Paralelogram.

*1. Izračuni obseg in ploščino kvadrata,  čigar
stranica je dolga a)  6 cm, b)  12 dm, c)  lom!

*2.  Koliko prostora potrebuje brana, ki je lfm dolga
in prav tako široka?

3.  Stavbar kupi kvadratno stavbišče, čigar stranica je
dolga 22'42 m; koliko mora plačati zanj, če velja 1 m 2
10K 40 b?

4.  Na kvadratu, čigar stranica meri 48 cm, se pozlati
njegov rob 3 cm na široko; koliko cm 2  je pozlačenega?

*5. Izračuni ploščino naslednjih pravokotnikov:  a)  50 m
dolgega in 30 m širokega vrta, b)  3 dm  dolge in 4 dm  visoke
šipe, c)  12 cm dolgega in 8 cm  širokega avstr, desetaka!

(>. Pravokotnik je:

a)  126m dolg, 78m širok; J

b)  17'24m „ 12'56m „  ( kolikšen je obseg,

c)  38 m 7 dm  „ 18 m 64 cm „ i  kolikšna je ploščina?

d)  19 \dm „ l\dm „  1

7.  Ploščina pravokotnika meri 17’1 m 2 , osnovnica 4‘5 m;
kolikšna je višina?

8. 1 m 4 dm  širok pravokotnik ima 8 m 2  45 dm 2  60 cm 2
ploščine; koliko je dolg?

9. Mizna plošča je lw, 6 dm,  5cm dolga in lm. 3 dm Sem
široka; kolikšen je a)  obseg, b)  ploščina?

10. Zrcalo jez okvirom 5 dm  8 cm široko in 8 dm  2 cm

visoko; kolikšen je a)  obseg, b)  ploščina vidne zrcalne

ploskve, ako je okvir širok 6 cm?

11.  Hrastova vrata so 2'6 m visoka in 1‘4 m široka.
Koliko veljajo, ako stane m 2  20 K 50 h?

12. 92 m dolg in 2 m visok vrten zid se ima na obeh
straneh ometati z malto; koliko velja ta omet, ako računaš
1 m 2  po 32 h?

79

18 . Kmet proda od svojega 572 m 2  velikega vrta kva¬
dratno stavbišče z obsegom 64wi; koliko vrta mu še ostane?

14 .  Cez sredo pravokotnega vrta, ki je 42 m dolg in
30 m  širok, vodi po celi dolgosti in širokosti križema 1‘2 m
široka pot; koliko vrta ostane za obdelovanje?

15 .  Koliko a  ima pravokoten travnik, ki je 158 m dolg
in 72 m širok?

16 .  Pravokoten travnik meri 1  ha-,  koliko je širok, če
je njegova dolžina a)  250 m, h)  1000m, c)  312'5m?

17 .  Kmet kupi njivo, ki meri baje li  orala = 0'8632 ha.
Ko jo premeri, razvidi, da je 284 m dolga, 30 m široka; ali
mi; je bila površina njive prav naznanjena?

18 .  Poljedelec da v zakup kos zemlje, ki je 126 m  dolg
in 85 m širok, in sicer a  po 1 K 44 b; koliko dobi za-
kupščine ?

19 .  Njiva je 74m dolga in 62 m široka; koliko q  gnoja
je treba, ako računaš na la 2f ?

20. Kmet ima dve enako veliki njivi, vsaka je 84 m
dolga in 20 m  široka; prvo poseje s pšenico, drugo z ovsom;
koliko poseje vsake vrste žita, ako se računa na 1 ha 'l\bl
pšenice, ovsa pa 4-j hi  ?

* 21 . Izreži iz papirja poševno-
koten paralelogram,  čigar
osnovnica je 3 cm  in višina (t. j-
pravokotni ca, ki jo potegnemo iz
ene točke nasprotne stranice na
osnovnico) 2 cml  Odreži levi trikotnik ter ga prisloni na
desno! Kako dobiš ploščino nastalega pravokotnika?

Mersko število za ploščino paralelograma dobiš, ako
pomnožiš mersko število osnovnice z merskim številom višine.

22. Izračuni ploščino naslednjih poševnokotnih paralelo¬
gramov :

*a)  Osn. 24m, višina 15-m; h)  osn. 35m, višina 28m;
c)  „ 96\5 tn, „  56'2m; d)  „ bm6dm, „ ‘dm.8dm;

e)  osn. 1 m 26 cm,  višina 1 m 5 cm.

80

23.  Njiva v obliki poševnokotnega paralelograma meri
4 ha 32 a  in ima 360 m  dolgo osnovnico; kolikšna je njena
višina ?

24.  Travnik v obliki paralelograma meri 282 a  15 to 2 ,
višina 185 m; kolikšna je osnovnica?

2. Trikotnik.

*1. Izreži iz papirja
dva popolnoma enaka tri¬
kotnika ter j n položi
z enakimi stranicami dru¬
gega poleg drugega!
Kakšen četverokotnik nastane s tem? Osnovnica je dolga 3 cm,
višina 2 cm.  Kolikšna je ploščina paralelograma? Kolikšna
tedaj ploščina trikotnika?

Mersko število za ploščino trikotnika  dobiš, ako pomnožiš
mersko število osnovnice z merskim številom višine in razdeliš
produkt z 2.

2. Izračuni ploščino naslednjih trikotnikov:
a)  Osn. 28 to,  višina 9 m ;

„  56 m;

„ 27'5 m;

„ 35 m 5 dm ;

*
*b)
c)

d)

e)

f)

3'2 m,

79 to,

38‘4to,

43 to 7 dm,

8 to 4 dm  6

cm,

5 to 2 dm  9 cm.

3.  Pravokoten list papirja je 54 cm  dolg in 22 cm širok.
Prereži ga od enega ogla do nasprotnega premočrtno.
Kolikšen je vsak trikotnik, ki nastane?

Kako dobiš na najenostavnejši način ploščino pravokotnega tri¬
kotnika ?

4.  Določi ploščino pravokotnih trikotnikov z naslednjima
katetama:

*a) 21 m  in 16 to; c)  35'6 m  in 48'5m;

b)  39 to „ 28to; d) d m 7 dm  4 cm  „ 7 m 2 dm  7 cm.

81

5. Dvorišče ima obliko trikotnika z osnovnico 24'8 m
in višino 17'5 to;  koliko meri dvorišče?

0. Koliko je vreden trikoten kos polja, čigar osnovnica
je 68’8 to  in višina 31'5w, ako računaš a po 25 K?

7. Dve trioglati strešni strani, ki jima osnovnici merita
po 10'5 to,  višini pa po 8'2 m, se imata pokriti s skrilmi;
koliko stane to kritje s skrilmi, ako velja to 3  3 K 80 h?

*8. Deček ima izračunati višino trikotnika, čigar ploščina
meri 40 rti 1 ,  osnovnica pa 8 m. On odgovori: „Višina je 5 m.“
Kolikšna bi pa bila ploščina trikotnika z osnovnico 8 m  in
višino 5 m? Kolikokrat 5 m  mora imeti višina? Kako je računal
deček? Kaj bi bil moral storiti poprej s ploščino?

9. Kolikšna je višina trikotnika a)  z osnovnico 25 m  in
s ploščino 100 m 3 , b)  z osnovnico 7'4 to  in s ploščino 6'66 to 3 ?

10 .  Kolikšna je osnovnica trikotnika s ploščino 28 £ w 3
in z višino to?

11 .  Pravokoten trikotnik s kateto 35 to  meri 721 w 3 ;
kolikšna je druga kateta?

9. Trapez.

*1. Izreži iz papirja trapez,
čigar vzporedni stranici sta dolgi
3 cm  in 1 cm  in čigar višina je
2 cto!  Kako dolg je trapez v sredi?

Odreži zdolaj trikotnik in ga
prisloni zgoraj!

Kako dobiš ploščino nastalega paralelograma?

Mersko število za ploščino trapeza  dobiš, ako pomnožiš
polovico vsote merskih števil obeli vzporednih stranic z merskim
številom višine.

2. Izračuni ploščino naslednjih trapezov:

*a)  Vzporednici 12 cm  in 6cw, višina 8 cm;

b)  „ 37m ,. 30m, „  18m;

c)  ,, 61*2 m „ 68'8m, „  35'5 w;

d) „  18 TO 24 cm  „ H rn  72 cm,  „ 10 m  75 cm.

Višja stopnja (Kraus in Haberaal). XT. 1702 . ^

82

8. Sedalo stola je spredaj 48 cm,  zadaj 36 cm  široko in
42 cm globoko; kolikšna je ploščina?

4. Podoknica je spredaj 1'43 m, zadaj 1'27 m  dolga in
0‘34m široka; kako je velika?

5. Koliko m 2  imajo tla v obliki trapeza, čigar vzpo¬
rednici sta 7'4m in 6'2 m,  višina pa 7'5 m?

6. Koliko stane tlakovanje dvorišča v obliki trapeza
z vzporednima stranicama 28'5 m  in 37'7 m,  ki sta 12'4 m
narazen, ako velja lm 2  tlaka 4 K 30 li?

7. Strešna stran v obliki trapeza je ob vzporednicah
dolga 12'6m. in 8'4m; ti stojita 9’6m vsaksebi; koliko velja
kritje te strani z opeko po 2 K 60 h za m 2 ?

4. Trapezoid.

1. Diagonala AO  deli trape¬
zoid ABCD  na dva trikotnika.
Kolikšna je ploščina vsakega
trikotnika in kolikšna je ploščina
trapezoida, ako meri

*a)  diagonala AC  3 cm,  višina
BB'  enega trikotnika 2 cm,  višina
T)]J  drugega 1 cm;

stranici trikotnikov 6 m in 4 m;

c)  „ 9'6m, „ „ 3'5m „ 5'8m?

2. Nariši štiri različne trapezoide, potegni v vsakem eno
diagonalo in pravokotno nanjo višine nastalih trikotnikov ter
izračuni ploščino trapezoidov!

8. Na četverokotni njivi sta dva nasprotna ogla od¬
daljena drug od drugega 48'4 m, druga dva ogla sta pa
oddaljena od te diagonale 12'5 m in 32'6 m;  koliko je njiva
vredna, ako računaš m 2  po 25 h?

D

83

5. Mnogokotnik.

1. Nepravilni  peterokotnik
ABC DE  razdelita diagonali na tri
trikotnike. Ako izmeriš osnovnice in
višine, najdeš naslednje dolžine:

a) AG —  3 cm, AD —  2£ cm,
BB‘  = 2 cm, DD‘  = l^cm, E E'—lem]

b) AC  = 14'5 m, AD=12'2m,
BB‘ =  5'8w, DD'  — 5‘6 m, EE'  = 4 m.

Kolikšen je vsak posamezen tri¬
kotnik? Kolikšna je ploščina celega
peterokotnika?

E

2. Nariši nepravilen šesterokotnik (sedmero-, osmero-
kotnik), potegni v njem diagonale, izmeri te in višine na¬
stalih trikotnikov ter izračuni potem ploščino celega mnogo-
kotnika!

3.  Šesterokoten prostor je razdeljen na štiri trikotnike.
Prvi trikotnik: osnovnica 10'6 m,  višina 3'9 m; drugi tri¬
kotnik: osn. 327 m, viš. 6'4 m ; tretji trikotnik: osn. 327 m,
viš. 5‘8 m; četrti trikotnik: osn. 24'1 m,
viš. 3'1 m. Koliko m 2  meri ta prostor?

4.  V pravilnem  peterokotniku
meri stranica 2 cm,  razdalja središča
od stranice 1’4 cm.  Kolikšen je obseg?

Razdeli mnogokotnik iz središča
na pet enakih trikotnikov!

Kolikšna je ploščina enega trikotnika?

X

— )

2  /

cm 1 .

Kolikšna je ploščina vseh 5 trikotnikov ? . . . 5krat

Kolikšna je ploščina peterokotnika?

Mersko število za ploščino pravilnega m n o go kotnik a
dobiš, ako pomnožiš mersko število obsega s polovico merskega
števila razdalje središča od stranice.

6 *

84

Razdalje središča od stranice ne smeš vzeti samovoljno, ker je
v gotovi zvezi z dolžino stranice. Da dobiš razdaljo središča od stranice,
moraš pomnožiti dano stranico

enakostranega trikotnika z 0'289,
pravilnega peterokotnika „ 0'688,

„ šesterokotnika „ 0’866,

„ osmerokotnika „ 1’207,

„ deseterokotnika „ 1 '539.

5. Določi po tem ploščino pravilnega a)  trikotnika,
b)  šesterokotnika, c)  osmerokotnika, d)  deseterokotnika, ako
meri stranica 0'8 m!

(5. Izkolčiti imaš pravilno osmerostrano vrtno hišico
s stranico 1'8 m; koliko prostora potrebuješ za njo?

G. Krog.

*1. Izreži iz papirja krožno ploščo s premerom a)  1 dm f

b) 2 dm  ter izmeri z nitjo nje obseg!

2.  Ako je premer kroga 1 m  dolg, potem ima obseg
3'14 m ; kolik je obseg kroga s premerom *a) 2 m, *b)  6 m,

c)  18 m?

Mersko število za obseg kroga  dobiš, ako mersko število-
premera pomnožiš s 3j ali s 3’14 ali natančneje s 344159.

18 X 3-f 18 X 314

54 ^ 2512

2 y  56'52 m = 56 m  52 cm  j

56-f-m = 56 m 57 cm ;

18 X 3'1415 9
2513272

56'54862 m = 56 m  55 cm.

S 3y množiš zložneje in natančneje nego s 3'14. Pri jako na¬
tančnih računih, zlasti če ima mersko število premera 4 ali več številk,,
vzemi število 3'14159 kot faktor.

«}. Polumer kroga je:

kolikšen je 1. premer, 2. obseg?

g)  9'753 m,

h)  14 d.m lem  6mm;.

85

4 .  Kolikšen je obseg a)  dvajsetice s premerom 21 mm,
b)  petaka s polumerom 1'8 cm  ?

5 .  Kazalo na uri je 12 cm dolgo; kako dolgo potopise
s svojim koncem v 12 urah?

6 .  Krogov obseg je 10 m; kolikšen je premer?

Razdeli obseg s 3y!

7 .  Krogov obseg je

a)  6 m, c)  18| m, e)  8'17 m, q)  38'327 m,

b)  44 cm,  I d)  53 dm,  | f)  lm 508 mm,, | h)  4 m  3 dm  14mm;
kolikšen je 1. premer, 2. polumer?

8. Deblo ima v obsegu 2'2 m; kolikšen je premer?

9 . Kolikšen premer mora vzeti strugar za motovilo,
čigar obseg naj ima 2 m 4 dm?

10 .  Kako dolga mora biti vrv, da jo oviješ 18krat okoli
vretena s polumerom 2'75 dm?

11 .  Koliko oseb gre okoli okrogle mize s premerom
2'1 m, ako računaš na vsako osebo 8^ dm  obsega?

12 .  Kako dolg je trak na klobuku s premerom 1'9 m,
ako računaš na pentljo 2 dm?

13 .  Vozno kolo ima 0'91 m, v premeru;, kolikšen je
njegov obseg?

14 .  Koliko zob gre na obod kolesa s premerom 846 dm,
ako stoje od srede do srede 5'3 m narazen?

15 .  Valjar, ki ima v premeru 35 cm, se vali po 55 m
dolgi njivi; kolikokrat se zavrti na tej progi?

16 .  Obseg zemlje se računi približno na 40000 hm]
koliko km  ima potem zemeljski polumer?

17 .  Ravnik naše zemlje se razdeli kakor vsak krog na
860 stopinj; vsaka stopnja na ravniku je dolga 15 zemelje-
pisnih milj; a)  koliko zemljepisnih milj ima polumer zemelj¬
skega ravnika, b)  koliko km,  če je 1 zemljepisna milja
= 7'42044 km?

86

lok,

18 . Obseg kroga je 15‘9 m; kako dolg je na tem krogo
ki ima 48° ?

360° kroga meri 15'9 m,
1° „ * 15'9

48°

- m,
360

15'9 X 48
360

= 2'12 m.

19 .  Krog ima 5‘8 m v premeru; kolikšen je a)  obseg,
b)  lok 18»?

20 .  Polumer kroga je 7'18 dm ; kolikšen je na tem
krogu lok a)  20°, b)  55°, c)  80° 30'?

21 .  Premer kroga je a)  lm, b) 2 m, c)  3 m; kako dolg
je v vsakem teh krogov lok 75°?

22 . Kolikšna je ploščina kroga,
čigar polumer je 6 m?

Mersko število za ploščino kroga
dobiš, ako pomnožiš mersko število obsega
s polovico merskega števila polumera, ali tudi
neposrednje iz polumera, ako množiš mersko
število polumera samo s seboj in ta produkt
s 3+.

Obseg — 12 X 3 + — 37y m, ali ploščina = (6 X 6) X 3{
ploščina = (37f X 3)= 113+m*; = 113+m 2 .

23 .  Premer kroga je a)  18 m, b)  5§ dm, c)  1'56 m r
d)  10 m 26 cm; kolikšen je 1. obseg, 2. kolikšna ploščina?

24 .  Premer kroga iznaša a)  35 m, h)  8‘12 m, c)  25'4 dm,
d)  3 m 4 dm  5 cm; kolikšna je ploščina?

25 .  Katero ploskev pokrije a)  dvovinarnik s premerom
19 mm, b)  vinar s polimerom 11+ mm?

26 .  Koliko meri okrogla trata s polimerom 8f m?

27 .  Na grivi je privezana krava z 2'8 m dolgim konop-
cem; koliko m 2  paše se ji je odmerilo?

28 .  Plošča ima 1 m 57 cm v obsegu; kolikšen jo a)  njen
premer, b)  njena ploščina?

87

29 . Drevo ima v obsegu 6 m  6 dm\  kolikšna je ploščina

prereza'?

30 . Izračuni
krogovih izsekov:

ploščino naslednjih

a)  lok 1 to,  polumer 3

b)  „ 8'4 to,

c) „  475

5'6 to;

6 to 5 dm  4 cm.

» "o »

Mersko število za ploščino kr o g o- \ /

vega izseka dobiš iz dolžine njegovega
loka, ako pomnožiš mersko število ločne
dolžine s polovico merskega števila polumera.

Laže nego lok krogovega izseka izmeriš središčni kot.

31 . Kolikšna je ploščina krogovega izseka 54°, ako je
polumer kroga 2 m?

Ploščina kroga = (2 X 2)X 3y = 12-f- m 2 .

K 360° spada krožna ploskev 12'571 m 2 ,

12571 ,

10

54»

360

12 571 X 54
360

= 1  '886

32. Krogov izsek s polimerom Ž'45 dm  ima a)  18°,
b)  60°, c)  85° 30 / ; kolikšna je ploščina?

33 .  Polumer zunanjega kroga kolo¬
barja  je 12 to,  notranjega 8 to;  kolikšna
je ploščina kolobarja?

34 .  Veliki premer kolobarjev je
5'42 dm,  mali 3'05 dm ; izračuni ploščino
kolobarja?

35 .  Obsega kolobarjev sta 77 m
in 4'8 m; kolikšna sta a)  polumera,
b)  kolobarna ploskev?

36 .  Na tarči je premer notranjega črnega kolobarja 0'28 m
in širina belega kolobarja 0'35 to;  kolikšen je beli kolobar?

Naloge v ponavljanje.

Kakšne račune daje gospodar svojim otrokom.

1. Govedo nizkega plemena potrebuje v hlevu 2'6 m,
dolg in 1’9 m  širok prostor; koliko prostora je treba za
5 goved?

2.  Na 1 ha  oranice poseje gospodar 2-g- hi  ječmena;
koliko ga poseje na polju, ki je 68'2 dolgo in 31’7 m široko?

3. Z lanom obsejano polje, ki ima obliko poševno-
kotnega paralelograma, ima osnovnico 57‘2 m  in višino 19'5 m.
Delavka opleve na dan 5^ a.  V koliko dneh je gotova in
koliko dobi, ako se ji plača 80 h dnine?

4 .  Na 2 a  rženišča nažanješ povprek 15 snopov; koliko
snopov smeš pričakovati od svojega z ržjo posejanega polja,
ki je dolgo 237 m in široko 109 m?

5 .  Oče so določili s koraki, da je njihova s krompirjem
posajena njiva dolga 224 korakov in široka 148 korakov. Na
koliko hi  smeš ceniti pridelek, ako da 1 ha  190 hi  krompirja
ter je moški korak dolg 75 cm?

6 .  Nezaupen mož meni, da mu je njegov sosed odoral
kos njive. Po občinskem katastru meri njiva 0‘305 ha..  On
izmeri njivo ter najde, da je 65 m  dolga in 47 m široka. Ali
je bil njegov sum utemeljen?

7. A  in B  vzameta njivo za 402 K v zakup. A  dobi
od nje 180 m dolg in 150 m širok pravokotnik, B  pa kvadrat
s stranico 200 m; koliko najemnine plača vsak? (Nariši načrt
posestva v omaljenem merilu 1 : 1000!)

8. Trioglat kos zemlje z osnovnico 68 m in višino
45 m se ima zamenjati s pravokotnim kosom; koliko mora
imeti njegova višina, če je osnovnica dolga 54 m in sta kosa
ploskveno enaka?

9. Od soseda hočem kupiti trioglat kos polja, ki se¬
ga v naš travnik. Koliko moram zanj plačati, če je tri¬
kotnikova stranica dolga 23‘5 m  in je nasprotni ogel od nje
oddaljen 14'6 m  ter se zahteva za 1 m 2  50 h?

89

10.  Travnik. ki ima obliko poševnokotnega paralelograma
(romboida) ima osnovnico 72'4 m  in višino 49'6 m dolgo. Od
njega se odreže 12 m  visok kos vzporedno z osnovnico in se
pretvori v oranico; a)  kolikšen je bil travnik, h)  koliko meri
ostali kos travnika?

11.  Na vrtu v obliki trapeza sta vzporednici 63'8 m,  in
54'4 m dolgi, višina pa 37'5 m; koliko velja vrt, ako plačaš
a  po 44 K?

12 .  Vrt v obliki trapeza meri 2 ha  85 a; vzporednici
sta 266 m in 190 m; kolikšna je njiju razdalja?

IB. A  ima dva enako velika vrta, eden ima obliko
kvadrata s stranico 47 m, drugi je 36 m širok pravokotnik;
okoli vsakega hoče nasaditi živo mejo; za koliko m  bode
meja pravokotnega vrta daljša nego kvadratnega? (Risba
v merilu 1 : 1000.)

14.  Okrogla trata s premerom a)  5 m, b)  12 m  4 cm  se
ima obsaditi ob kraju z vrtnicami, ki bodo stale 1‘5 m  na¬
razen; koliko vrtnic se potrebuje?

15.  Sprednji kolesi voza imata 1 m v premeru, zadnji
1‘3 m.;  kolikokrat se zavrtita na 1 hm  dolgi progi a)  sprednji
kolesi, b)  zadnji kolesi?

10. Kovač ima okovati 4 vozna kolesa, 2 s premerom
9‘8 dm,  drugi 2 s premerom 11’2 m; koliko m  šin potrebuje,
ako doda za zvarjenje pri vsakem kolesu 3 cm?

17.  Dno kadi ima 8‘4 dm  v premeru; kolikšna je
ploščina?

18.  Od dveh vajencev trdi prvi, da je krožna plošča
s premerom 7 dm  le polovico tolikšna nego taka plošča
s premerom 14 dm,  drugi pa pravi, da je poslednja 4krat
tolikšna kot prva. Kdo ima prav?

19.  Okrogel ribnik ima v obsegu 113'04 m.  V sredi je
okrogel otok s polumerom 6 m. Kolikšna je vodna gladina?
Kako dolg je most, ki pelje na otok, ako seza na vsaki strani
50 cm  čez breg?

90

20 . Vrt v obliki pravokotnega trikotnika je narisan
v načrtu z merilom 1 : 200. Koliko meri v resnici vrt, ako
sta vrisani kateti dolgi 24'5 cm  in 37‘4 m?

V. Kako računamo telesa.

1. Prizma.

*1. Izračuni površino in prostornino kocke s stranico

a) 8 dm, b)  7 cm, c)  12 m?

2. Stranica kockasto obdelanega kamena je 4 dm 2 cm ;
kolikšna je telesnina?

B. Kockasta posoda je znotraj 5 dm  7 cm  široka;
koliko l  drži?

* 4 . 1 cm 3  vode tehta pri 4° C 1  g\  koliko tehta 1 dm 3
ali 1 l  vode, koliko lm 3 ?

5 .  Posoda v obliki kocke ima znotraj 65 cm  dolgo
stranico; a)  koliko l  vode drži, b)  koliko tehta ta voda?

6. Koliko tehta kocka iz litega železa z robom Ž'75 dm,
če tehta 1 dm 3  litega železa 7'21 kg ?

7 .  Koliko prostora ima soba, ki je *a)  5 m  dolga,
4 m široka in 3 m visoka; b)  6'4 m dolga, 51» široka in
3'75 m  visoka? Koliko tehta zrak v njej, ako tehta 1 m 3
zraka 1'3 kg  ?

8. Kolikšna je telesnina naslednjih prizem?

a)  osnovnica 128 dm?,  višina 17 dm?

b)  „ 2'376 m?,  „ 13'4 dm?

c) »  31 d,m‘ l  56 cm 2 , „ 5 dm,  5 cm?

9. Kako visoka je četverostrana prizma, ki ima pri 5‘6 m
dolžine in 4'8 m  širine 134'4 m 3  telesnine?

91

10.  Kako dolga je Im  široka osnovna ploskev pravo¬
kotne prizme, ki ima 6 m  višine in 546 m 3  telesnine?

11.  Pravokotno studenčno korito ima znotraj 3 m  4 cm
dolžine, 75 cm  širine in 50 cm  globočine. Koliko Z vode drži ?
Koliko telita ta voda?

12. Koliko hi  žita drži kašča, ki je dolga 2'4 m,  široka
1'2 m,  in globoka 0'7 m?

IB. Kako globoka je 0'5 m  dolga in 0'36wt široka posoda,
ki drži 60 Z vode?

14.  5 dm  dolga in 4 dm  široka posoda je deloma na¬
polnjena z vodo; ako vržeš noter kamen, ki ima nepravilno
obliko, ga pokrije voda popolnoma; kolikšen je kamen, ako
se vzdigne voda za 1'2 dm?

15.  Mizar plača za 16 hrastovih desak, vsako 5 m dolgo,
48 cm  široko in 5 cm  debelo, 196K; koliko velja m 3 ?

16.  Koliko telesnine ima 4 m,  dolg tram, ako ima a)  tri¬
kotna osnovna ploskev 4 dm  dolgo osnovnico in 3 dm  dolgo
višino; h)  osnovna ploskev v obliki trapeza 4 dm,  in 3 dm
dolgi vzporednici in 1'5 dm  dolgo višino?

17.  1 m 3  bukovih drv ima po 80 cm  dolga polena;
a)  koliko dm 3  zavzema, h)  koliko tehta, ako računaš na prazne
prostore 30° odbitka in ako tehta 1 dmr  bukovih drv f kg?

18.  Pravokoten 2 m dolg, 1'5 m širok in 1'2 m  visok
zaboj je napolnjen s premogom; koliko tehta ta premog,
ako odracunaš 10 § zaradi presledkov med premogom in ako
tehta 1 m 3  premoga 1275 kg ?

19.  Koliko m 3  zemlje moraš izkopati, da dobiš 54 m
dolg, 16» globok in zgoraj 2 m,  spodaj l'6m širok jarek?

Jarek ima obliko ležeče prizme, ki ima za osnovni ploskvi trapeza.

20.  Koliko m 3  prsti naložiš v dvokolnico, ki je zgoraj
1’2 m,  na dnu pa 0'8 m široka, 0'87 m  globoka in 3‘5 m
dolga, ako je prst v njej ražene mere?

92

2. Cilinder ali yalj.

1. Višina pokončnega cilindra je 9 cm,
premer osnovne ploskve 6 cm; kolikšna je

a) oblina, b)  površina, c)  prostornina cilin-
droya ?

Ako odviješ oblino cilindra, dobiš pravokotnik,
ki ima s cilindrom isto višino, njegova osnovnica je
pa enaka obsegu osnovne ploskve cilindrove.

Mersko število za oblino pokončnega
cilindra dobiš, ako pomnožiš mersko število
obsega osnovne ploskve z višino,
osnovne ploskve = 6 X 3y = 18'8 cm,

oblina cilindra = 18'8 X 9 = 169'2 cmr.

b)  Dvojna osnovna ploskev cilindra = 56'4 cm 2 ,

oblina = 169'2 cm 2
Površina cilindra = 22O"6 cm 2 .

c)  Cilinder lebko smatraš kot prizmo, ki ima za osnovni
ploskvi kroga.

Mersko število za prostornino cilindra  dobiš, ako
pomnožiš mersko število osnovne ploskve z merskim številom višine.

Prostornina = 28’2 X 9 = 253'8 cm 3 .

2. Izračuni 1. oblino, 2. površino, 3. prostornino nasled¬
njih pokončnih cilindrov:

a)  Premer osnovne ploskve 2 m, višina 7m;

b)  „ „ ,, • 7'12 dm, „  4'75 dm ;

c)  ,, „ „ 27 f cm „  27 f cm.

B. Kako visok je cilinder s telesnino 235'7 dm 3 ,  ako je
polumer osnovne ploskve 2'5 dm,?

4. Koliko dm 2  železne pločevine potrebuješ za pečnico,
ki je 5 m dolga ter ima 2 dm  v premeru?

5. Okrogel 3'2 m visok steber z obsegom 2'5 m se

ima prevleči z oljnato barvo; koliko stane to, ako se plača
za m 2  1K 50 h?

b.  Koliko Z drži cilinderska posoda, ki ima 34 cm
v premeru in 28 cm,  višine?

7. Pri kleparju naročim cilindersko posodo, ki bode
držala 1 Z; koliko bode visoka, ako je znotranji premer 8’6 cm 2 ?

93

8. Kako visoka bode posoda, da bode držala pri
premeru 6'35 dni  2 hi  ?

9. Cilinderski vodnjak, ki ima višino 1'6 dm,  in premer
2'1 m,  se ima napolniti z vodo s posodo, ki drži 28 l;  koliko¬
krat se mora posoda izprazniti vanj?

10 . Okro gda 4'2 m  dolga klada ima 0'8 m  v premera;
kolikšna je telesnina te klade?

11 .  Kolikšna je telesnina 5'2 dolgega debla, cigar
srednji premer je 6'5 dm  ?

12 .  Valjasto deblo se proda m 3  po 27 K 50 h; koliko velja
deblo, ee je njegov premer 1'2 m  in njegova dolžina 4'5m?

IB. Koliko velja 4 m dolgo hrastovo mlinsko vreteno
s premerom 5'2 dm,  ako plačaš wi 3  po 48 K ?

14 .  Poljski valjar je 1'4 m  dolg ter ima 0’48 m  v premera;
koliko stane les za valjar, ako računaš Im 3  po 28K?

15 . Koliko m 3  drv da deblo s srednjim obsegom 2'6 m
in z dolžino 6'2 m,  ako da 7 m 3  lesa 10 m 3  zloženih drv ?

16 .  Koliko tehta mramornat okrogel steber s premerom
6'5 dm  in z višino 5'2 m,  ako tehta 1 dm 3  mramorja 2'7 kg?

17 .  Koliko tehta cilinderska cev iz litega železa, ki
ima 3 dm  svetlobe in 2 cm debele stene, ako je dolga l'4m
ter ako tehta dm 3  litega železa T2kg?

Cev izračunamo kot razliko telesnin dveh cilindrov.

18 . Kolikšna je prostornina 9 dm  dolgega vinskega soda,
ako ima premer njegovega dna 4‘8 dm  ter iznaša globočina
pod veho 5'7 dm?

Sod se razlikuje od cilindra v tem, da
je njegov premer pod veko večji, nego je
premer dna.

Prostornino (vsebino) soda dobiš
še precej zanesljivo, ako računaš sod kot
cilinder, čigar višina je enaka dolžini soda
in čigar premer je tretjina vsote iz premera dna in iz dvojnega
premera pod veho.

94

Samoobsebi je umevno, da se jemljo • notranje razsežnosti soda.

Premer dna.— 4'8 dm,

dvojni premer pod veho . . = 11 "4 „

premer cilindra.= 16'2 dm  : 3 = 5'4 dm,

osnovna ploskev = (2’7 X 2'7) X 3y = 22*91 dm~.
Prostornina (vsebina) = 22*91 X 9 = 206 19 dvrfi.

19. Koliko l  drži vsak naslednjih sodov:

a)  1*08 m dolžine, 86 cm glob. pod veho, 62 cm  širine dna?

b) lm  „ 7'6 dm  ,, „ 6'6 dm ,,  „

c)  1‘3 m  ,. 9‘5 dm  „ ,,  ,. 8 dm  ,,

3. Piramida.

1. Osnovna ploskev piramide je
kvadrat s stranico 6 cm,  obstranska
višina (SE)  je 12 cm.  Kolikšna je ploščina
enega obstranskega trikotnika? Kolikšna
je ploščina vseh obstranskih trikotnikov
ali oplošje? Kolikšna je vsa površina?

3. Izračuni površino naslednjih
pokončnih piramid:

a)  kvadratne z osnovnim robom
13 m in obstransko višino 9'5»;
b)  pravilne tristrane z osnovnim robom 7*3 dm  in
obstranskim robom 5*8 dm.

B. Streha stolpa ima obliko pokončne četverostrane
piramide z obsegom osnovne ploskve, ki meri 9*6 m  in
z obstransko višino, ki meri 10*2 m ; koliko m 2  pločevine potre¬
buješ za kritje, ako računaš na odrezke in pregibe 6jj?

4. Streho stolpa tvori 8 trikotnikov, vsak z osnovnico
2 m  in višino 5'2 m; koliko stane njeno kritje s pločevino,
ako tehta rrfl  5 kg,  ako velja 1 kg  pločevine 92 h, ako se
plača za delo 1K 80 h od nr  ter ako se računa na odrezke
in pregibe 6°?

95

5. Osnovna ploskev 12 cm visoke piramide je kvadrat
s stranico 6 cm; kolikšna je prostornina piramide?

Prostornina piramide je tretji del prostornine prizme, ki ima
z njo enako osnovnico in enako višino.

Mersko število za prostornino prizme  dobiš, ako pomnožiš
mersko število osnovne ploskve s tretjino merskega števila višine.

6 .  Izračuni prostornino naslednjih piramid:

a)  osnovna ploskev 3 m * 2 , višina 3 m ;

b) „  „ 0'35 m 2 , „ 0'48 m ;

c) „  „ 1 m 2  56 cim 3  24 cm 2 , 1 m 7 dni  4 cm.

7. Kolikšna je višina piramide s prostornino 28'8 din 3
in z osnovno ploskvijo 7'2 cim 3 ?

8. Nagroben spomenik iz mramorja ima obliko kvadratne
piramide z osnovnim robom 80 cm in z višino 2'4 m. Kolika
je njegova teža, ako tehta 1 cim 3  mramorja 2'7 /«/?

9. 9 cm in 6 cm sta vzporedna robova obeh osnovnih
ploskev, 7 cm je višina pokončne četverostrane okrajšane
p ir amide  in 7'16 cm je obstranska „

višina; kolikšna je a)  površina in b)  pro¬
stornina okrajšane piramide?

a)  En obstranski trapez = 53'7 cm 2 .

Oplošje = 4 trapezi = 214'8 cm 2 ,

ploščina spodnje ploskve = 81 „

_ „ zgornje „ =36 „

Površina okrajšane piramide = 331‘8cm 2  C

b)  Mersko število za prostornino
okrajšane piramide  dobiš približno, ako
sešteješ merski števili obeh osnovnih ploskev in množiš polovično
vsoto z merskim številom višine.

Prostornina

81 + 36 - X 7 = 409'5 cm 3 .

2

10. Koliko l  drži 6’4 dni  globoka posoda v obliki okrajšane
piramide, ako je osnovna ploskev kvadrat s stranico 4'8 m,
obstranski rob pa 3'2 dm?

96

11.  5 m  dolgo četverorobo obsekano deblo je na eni
osnovni ploskvi 28 cm  široko in 21 cm  visoko, na drugi
pa 24 cm  široko in 18 cm  visoko; koliko nv>  da lesa?

12 .  2 2 m  globoka jama je zgoraj 4 m  dolga in 3'5 m
široka, spodaj 3'2 m  dolga in 2‘8 m  široka; koliko m 3  zemlje
potrebuješ, da zasuješ jamo?

4. Stožec.

1. Pokončen stožec je visok 12 cm,  premer
osnovne ploske je 10 cm,  stranica pa 13 cm ;
kolikšna je a)  površina, b)  prostornina stožca?
a)  Obseg osnovne ploskve = 10 X 3y =  31'4 cm,

ploščina

= 31 '4 X — = 78 5 cm * 2 .
2

Ako odviješ oblino stožca, dobiš krogov izsek,
čigar polumer je enak stranici stožca, dolžina pa
obsegu osnovne ploskve stožčeve.

Mersko število za oblino stožca  dobiš, ako mersko število
obsega osnovne ploskve pomnožiš s polovico merskega števila
stranice.

Mersko število za oblino stožca = 31 "4 X — = 2044 cm?,

2

osnovna ploskev „ = 78‘5 „

površina stožca = 282'6 cm 2 .

b)  Stožec smeš smatrati za piramido, ki ima za osnovno ploskev krog.

Mersko število za prostornino stožca  dobiš, ako mersko
število osnovne ploskve pomnožiš s tretjino merskega števila višine.

Prostornina = 78’5 X — = 314 cm 3 .

3

a)

b)

c)

2. Izračuni oblino naslednjih pokončnih stožcev:

a)  Premer osnovne ploskve 7 dm,  stranica 12'5 dm ;

b) „ „ ,,  0'75 m, „  1‘86 m.

3. Izračuni prostornino naslednjih stožcev:

Polumer osnovne ploskve 5’6 dm,  višina 8‘4 dm ;

» n n  71 cm,  „ 211 cm;

« ,■> „ lmldmlcm,  „ 3m4<7m2cm

97

4.  Kup nasute rži ima obliko stožca čigar višina
je 1'4 m.  obseg na dnu pa 3'8 m; koliko M  je v kupu?

5. Koliko m 1  lubja ima smreka, ki meri pri tleh
v obsegu 2 m  ter je 9'2 m  visoka (obstranska višina ali
stranica) ?

6 .  Koliko je vredna 12'6 m  visoka smreka, ki ima
pri tleh v obsegu 2'2 m,  ako se plača m 3  lesa po 13 K ?

7.  V pokončnem okrajšanem stožcu sta
premera osnovnih ploskev 7 cm in 3 cm,  višina
pa 6 cm]  kolikšna je prostornina okrajšanega
stožca ?

Mersko število za prostornino okraj¬
šanega stožca dobiš približno, ako sešteješ merski
števili obeh osnovnih ploskev in pomnožiš polovično
vsoto z merskim številom višine.

Prostornina = 38 5 + 7 07 ^ g _ ^ 36'71 cm 3 .

2

8. Premera osnovnih ploskev okrajšanega stožca sta
2'4 dm  in 1'8 dm,  višina je 3 dm ; kolikšna je prostornina
okrajšanega stožca?

9.  2'7 dm  visoka posoda v obliki okrajšanega stožca
ima na dnu v premeru 2'4 dm,  zgoraj pa 2'7 dm,]  koliko
Z drži?

10.  Koliko Z drži okrogla, 5'6 dm  visoka kad, ako ima
znotraj na dnu 3'8 dm  v premeru, zgoraj pa 4'4 dm ?

11.  Obsekano in odrezano deblo ima obliko okrajšanega
stožca. Tako deblo ima na enem koncu v obsegu 92 cm,  na
drugem 74 cm,  dolgo je pa 12 m; kolikšna je njegova
telesnina ?

12.  Izračuni približno telesnino naslednjih debel:

a)  Spodnji premer 40 cm,  zgornji premer 27 cm,  dolžina 22'6m;

b)  „ „  36 cm, „ „  28 cm,  „ ll'5m;

c)  „ „ 43 cm, „ „ 25 cm,  „ 8‘9 m.

Višja stopnja (Kraus in Habernal). XI. 1702.

7

98

5. Krogla.

1. Premer krogle je 8 cm; kolikšna je njena a)  oblina,
b)  prostornina?

a)  Dognalo se je, da je oblina
krogle 4 k r at tolikšna kakor
ploščina  največjega kroglinega
kroga.

Največji kroglin krog = (4X41 X 3y =
50'285 cm?, oblinakrogle = 50285 X 4=
20P14 cm?.

b)  Ako položiš skozi kroglino središče
jako mnogo ravnin, se razdeli krogla na
jako mnogo malih piramid, ki imajo svoj
vrh v središču. Torej je njih skupna višina polumer krogle in tvorijo
njih osnovne ploskve oblino krogle.

Mersko število za prostornino krogle  dobiš, ako pomnožiš
mersko število obline s tretjino merskega števila polnmera.

i_

3

Prostornina krogle = 201 ’ 14 X — = 268'19 cm?.

2.  Kolikšna je 1. oblina, 2. prostornina krogle s pre¬
merom a) 2 m, b)  1'25 m, c)  4 dm  3 cm 6 mm?

8. Polumer krogle je a)  0'28 m, b)  1 m 7 dm  24 mm;
kolikšna je 1. oblina, 2. telesnina?

4.  Obseg največjega kroglinega kroga je 9‘6 dm ; kolikšna
je a)  oblina, b)  telesnina krogle?

5.  Oblo jabolko na zvoniku, ki ima v premeru lm, se
ima pozlatiti; koliko stane pozlačenje, ako se plača m 2  po
66 K 60 h?

6. Obseg ravnikov je 40000 km ; kolikšna je površina
naše zemlje, ako jo smatraš za popolno kroglo, ki je na njej
ravnik naj večji krog?

(Namesto 3 \  vzemi število 3'14159.)

7.  Koliko tehta krogla iz litega železa, ki ima v polurnem
3'2 dm,  ako tehta 1 dm 3  7'2 kg  ?

99

8. V cilinder, ki ima v premeru 1 m
in v višini 1 m, vpiši kroglo in pokončen
stožec; a)  kolikšna je prostornina vsakega
teh treh teles; b)  kolikokrat je krogla večja
nego stožec; kolikokrat je pa cilinder večji
nego stožec? V kakšnem razmerju so torej
telesnine stožca, krogle in cilindra?

Naloge v ponavljanje.

Kakšne .račune potrebuješ pri stavbi hiše.

1. Zemljišče v obliki trapeza stoji z vzporednima
stranicama pravokotno na cesto, ki pelje mimo. Vzporednici
sta dolgi 120 m  in 90 m,  med njima ležeči kos ceste pa meri
30 m; koliko je vredno zemljišče, ako računaš m 3  po 50 h?
(Nariši trapez, v merilu 1 : 500!)

2.  Na navadno hišo se računa na 1 m 3  hišnega prostora
12 K stavbnih troskov; koliko velja tedaj stavba 18 m  dolge
in 16 m  široke hiše, ako je do strehe visoka 8'5 m?

3 .  Izkopati se ima 36 m  dolg, 1*5 globok, zgoraj 2'2 m
in spodaj 1*4 m,  širok jarek; a)  koliko m 3  zemlje je treba
odpeljati, b)  za koliko se zviša pravokoten 15 m dolg in
12 m širok prostor, ki se banj navozi izkopana zemlja?

4 .  Nekdo koplje 9'8 m  dolgo, 7'5 m  široko in 2'8 m
globoko klet. Izkopano in zrahljano zemljo odvažajo konji
v vozovih, ki drže 0‘5 m 3 ; 10 m 3  stlačene zemlje da po izko-
panju 18 m 3  zrahljane zemlje, a)  Koliko m 3  stlačenega sveta
izkoplje; b)  koliko velja kopanje, ako se plača za m 3  65 h;
c)  koliko m 3  zrahljano zemlje dobi? d)  koliko stane odva¬
žanje, ako plača voz po 72 h?

5 .  Iz 29 m 3  žganega apna dobiš 100 m 3  gašenega
apna; koliko m 3  žganega apna potrebuješ, da napolniš
z gašenim apnom 3'2 m  dolgo, 2'2 m  široko in 1*5 m  glo¬
boko jamo?

7 *

100

6. Kup peska ima obliko stožca; koliko m 3  peska je
v njem, ako je 18» visok ter ima pri tleh. 8'5 m v obsegu?

7.  Opeka je 29 cm dolga, 14 cm  široka in 6'5 cm debela;
a)  koliko takšnih opek potrebuješ za 10 m  dolg, 3 m visok
in 9 dm  debel zid, ako odšteješ 20§ zaradi apnenih sklepov
opeke; b)  koliko velja opeka, ako plačaš tisoč po 30K?

8. Koliko je vreden kvadratno obrezan 3‘2 m dolg
tram, ki je debel na enem koncu 0'41 m, na drugem pa
0'31 m, če se plača m 3  po 48 K?

9.  Strešna stran, ki je 16'8 m dolg in 6‘5 m širok
pravokotnik, se ima obiti z latami in potem pokriti z opeko;

a)  koliko po 4'5 m  dolgih lat potrebuješ, ako jih pribiješ po-
2 dm  narazen; b)  koliko strešnikov potrebuješ, ako krije vsak
strešnik 1’4 dm  na široko?

10. Streha, ki sestoji iz.
dveh trapezov in dveh trikot¬
nikov, se ima pokriti z opeko;
vzporednici trapezov sta 22 m
in 16 m, višina 8 m; osnovnica
trikotnikov je 12'4 m,  višina
5'9 m; koliko opek je treba
za kritje teh ploskev, ako pokrije vsaka opeka 5 <čm 2 ?

11.  Strelovod varuje prostor stožca, ki ima sesalni drog
za višino, za polumer osnovne ploske pa dvojno njegovo
dolžino, a)  Koliko strehe varuje 3'5 m  dolg sesalni drog?

b)  Kateri prostor varuje sesalni drog, ako se nahaja njegova,
konica 16 m  nad zemljo?

12.  Obok v obliki polukrogle ima 2 m dolg notranji
premer ter 24 cm debel zid; koliko m 3  kamena je v njem?

13.  Kuhinja je 4 m dolga in 3j* široka; popločiti se
ima s kamenitimi kvadratnimi ploščami, ki jim meri stranica
25 cm; koliko kamenitik plošč je treba?

14.  Bakren kotel ima obliko polukrogle s premerom
60 cm; koliko stane, ako tehta m 2  bakrene pločevine 7 kg  ter
se plača za kg  z delom vred 30 K?

101

15.  9’6 m  dolga in 5'2 m  široka veža se ima tlakovati
s kamenitimi ploščami, ki so po 3 dm  dolge in 2 dm  široke;
koliko veljajo potrebne plošče, ako plačaš za 100 kosov
-36 K?

16.  Ena soba je 8 m  2 dm  dolga in 6 m  5 dm  široka,

druga je 7 to 4 dm  dolga in 6 m.  široka; a)  koliko merijo

tla obeh sob, b)  koliko desak je treba za njiju pod, ako je

vsaka deska 4'5 m  dolga in 2‘4 dm  široka ter se računa na
odrezke 4-§ več?

17.  4 velika vrata, vsaka 2‘4 m visoka in 1‘3 m  široka,
in 5 malih vrat, vsaka 1'9 m  visoka in 1 m  široka, je pre¬
vleči znotraj in zunaj z oljnato barvo; koliko velja to ples¬
kanje, ako se računa za m 2  1K 65 h?

18.  Steklar je vložil naslednje šipe:

4 komade po 30 cm  visoke in 25 cm  široke,

4 „  32 cm „ „  30 cm „

6 „ „ 33 cm  „ 33 cm „

8 „ -- 34 cm „ „  32 cm  „ ;

koliko iznaša račun, ako stane 1 rrr  2 K 60 h?

19.  Ključar ima napraviti omrežje iz 8 mm  debelega
kovanega železa. Omrežje mora imeti 5 pokončnih po 2’2 r«
dolgih in 9 povprečnih po 1'1 m  dolgih palic. Koliko velja
omrežje, ako tehta dm 3  železa 7'8 kg  ter stane kg  36 h ?

20 .  6 m  dolga, 5'2 m  široka in 3'75 m  visoka soba se
ima pobeliti; koliko stane to delo, ako se računa 1 m-  po
8 h in se zaradi vrat in oken odšteje xff površine?

21.  Oklepni zid okroglega vodnjaka, ki je 10‘5 m

globok in 1'2 m  širok, je 4 dm  debel; koliko m 3  je zidu?

102

VI. Gospodarski in maloobrtni računi.

a.  Naše stanovanje.

1. V kvadratni sobi s . stranico 5'2 m  se imajo položiti
nova tla; koliko m  desak je treba, ako so tla 24 cm  široka?

2.  Soba je 5'4 m  dolga, 4’2 m široka in 4 m visoka;
koliko velja pleskanje sten in stropa s klejasto oljnato
barvo, ako velja lm 2  25 b ter se zaradi vrat in oken od-
račnna 6'5 m 2 ?

B. Mizar  rabi za hišno opravo 25 desak, vsaka je 2'8 m
dolga in 35 cm  široka. 1 m 2  stane mizarja 2'4 K, za mezdo,
za pleskarska in ključarska dela je izdal 169 K 30 h. Koliko
velja oprava, ako računa za opravne troške in zaslužek 30$
izdatkov?

4.  Mizar napravi hrastovo omaro za oblačila; za to
rabi: 8 wi 2  hrastovega lesa po 3 K 80 h, 8$ m 2  jelovega lesa
po 1K 50 h; trdega lesa za obešalnike za 98 h, -g kg  kleja
po 68 h, \ kg  pokosti po 2 K 4 h, žeblje in vijake 64 h,
ključavnico, spone in tečaje 5 K 50 h, 14 dnin po 2 K 36 h.
Koliko stane omara, ako računa še zraven 10$ obresti?

5.  Gospodar ima 1500 K letnega dohodka, najemščine
plača 325K; a)  koliko ostane družini mesečno po odbitku
najemščine? b)  koliko pride povprek na en dan, ako hoče oče
prihraniti od letnega dohodka 125 K?

(j. Dninar zasluži v 300 dneh po 3 K na dan, razen
tega zasluži še njegova žena z otroci na leto 100 K; a)  koliko
plača najemščine za stanovanje, ako se računa nanjo 9-g- $
vsega dohodka; b)  koliko stane potrebni živež na teden;
c)  koliko na dan?

7. Nekdo potrebuje na leto: za najemščino 280K; za
potrebni živež 960 K, za kurjavo 100 K, za obleko 200 K
in za male izdatke 130K; koliko ima premoženja, ako po¬
krije te izdatke s 4| $ obrestimi?

103

8. Hišni posestnik zavaruje svojo hišo, ki je cenjena na
15 500 K po § proti požaru; koliko plača zavarovalnine na leto,

9.  Gospodinja zavaruje svoje pohišje, ki je vredno
4900K; koliko plača zavarovalnine po in

10.  Uradnik zavaruje svoje življenje v korist svojih
dedičev za 4000K ter plača na leto 5'38$ zavarovalnine;
koliko plača v gotovini, ako živi še 26 let?

11.  Kuharici se poviša mesečna plača od 25 K na 27‘5 K;
za koliko § se ji je povišala plača?

12.  Gospodinja obljubi svoji kuharici na leto oblačilo
in 240K plačila; čez 4 mesece izstopi kuharica iz službe ter
dobi oblačilo in 64K; kolibo se je zaračunalo oblačilo?

b.  Naš vsakdanji kruh.

18. Človek potrebuje na dan trdnega in tekočega živeža
25. del svoje lastne teže, in sicer te množine trdnega,
| tekočega živeža; koliko kg  trdnega in koliko kg  tekočega
živeža potrebuje človek, ki tehta a)  60 kg, b)  85 kg ?

14.  100 kg  zmlete rži da 80 kg  moke, 15 kg  otrčbov,
5 kg  se pa izpraši v mlinu; koliko kg  moke da 1 hi  rži, ki
tehta 72 kg?

15.  Koliko velja 1 kg  pšenične moke, ako velja hi  pšenice,
ki tehta 75 kg,  16 K 20 h in ako da 5 kg  pšenice 4 kg  moke
ter se plača mletvina z vrednostjo otrčbov?

16.  19000 K vreden mlin nosi povprek na mesec 354 K
letni troški znašajo 1208K; koliko $ čistega dobička pri¬
naša mlin?

*17. Gospodinja zmeša med 20 kg  ržene moke 70 § ječ¬
menove moke; koliko kg  ječmenove moke je v zmesi?

18.  Navadno se računa, da dajo 3 kg  moke 4 kg  kruha;
koliko kg  moke potrebuje gospodinja, da speče 22 kg  kruha?

19.  Koliko hi  rži se računa na leto za odrastlo osebo,
ki potrebuje vsak dan f kg  kruha, ako se na 4 l  rži računa
3 kg  kruha?

104

20.  Gospodinja da v mlin 1 hi  rži, ki telita 70 kg  ter
velja 12K40h;  f prvotne teže dobi moke, mletvine plača
90 h, otrobi so pa vredni 1 K. Moko pošlje peku. Ako da

3 kg  moke 4 kg  kruha ter se od peke plača 1 K 20 b, po
čem jo stane 1 kg  rženega kruha?

21.  Gospodinja bi rada dala peku  rži, da bi zanjo do¬
bila kruha; ako da 100 kg  rži 80 kg  moke, 3 kg  moke 5 kg
testa, testo pa izgubi v peči -J svoje prvotne teže, koliko kg
kruha dobi gospodinja za 60 kg  rži, ako odbije pek za trud
in troske 5$?

22.  Pek speče iz 100 kg  moke 13B hlebov kruha po 1 kg]
po čem prodaja 1 hleb, ako velja 100 kg  moke 32 K 35 h
ter računa za trud in drva 10 K 85 h?

23.  Gospodinja speče 40 pustnih krofov; za to potrebuje
f kg  najlepše moke po 30 h, iV kg  sirovega masla po 3'2 K,

4 jajca po 8 h, \ l  mleka za 12 h, za 8 h kvasu, za 30 h
marelične mezge, ^ kg  masla po 1*70 K, trr % sladkorja po
80 h; a)  po čem pride 1 krof, ako računa za drva 35 h;
h)  koliko prihrani s tem, da ni kupila krofov pri peku po 8 h?

24.  Pek daje mesarju  vsak dan za 1K 60 h peciva;
koliko ima plačati mesar čez eno leto peku, ako mu je s po¬
šiljanjem mesa poplačal 75-g- $?

25.  Mesar kupi pitanega vola, čigar klavna teža (teža
mesa in loja) je 450 kg-  351 kg  je mesa; koliko § klavne
teže ima a)  meso, b)  loj?

26.  Koštrunovo meso ima redilnih snovi 29 $, kuretina
27$, govedina 26$, teletina 25° in svinjina 24$; koliko je
vreden glede redilnosti 1 kg  vsake vrste mesa, ako velja 1 kg
govedine 1 K 28 h?

27.  Kuhana govedina izgubi 15$, pečena 19$ svoje
prvotne teže; koliko tehta 4 kg  težek kos sirove govedine,
ako jo a)  skuhaš, b)  spečeš?

28.  Koliko imaš plačati krčmarju  na leto, ako dobiš
od njega vsak dan 11 l  vina po 72 h?

105

*29. K 6 Z prehudega octa se prilije 1 Z vode; koliko je
vreden 1 Z razredčenega octa?

30 .  Krčmar si naroči 1 hi  piva iz pivovarne, kjer stane
23'25 K; za vožnjo plača 1‘25 K, užitnine 2‘5K; po čem
je 1 Z?

31 .  Krčmar kupi 12 hi  novega vina po 45 K, za voz¬
nino in razkladanje plača 61 K 50 h, užitnine je 9 K od hi,
drugih troskov pri točenju pa 49 K 50 h; ako računa, da se
na hi  vina 14 l  usuši ter toči Z po 76 h, koliko zasluži pri
tem vinu?

* 32 . Neka gospodinja kupi pri kramarju  3 jajca za
20 h, druga pa 5 jajc za 32 h; a)  katera je kupila ceneje,

b) kolikšna je razlika pri 30 jajcih?

* 33 . Koliko velja:

a) 4:8 l  mleka po 26 h?

b)  14 kg  sirovega masla po 3 K 20 h ?

c)  30 kg  sladkorja po 84 h?

d)  16 kg  kave po 3 K 80 h?

34 .  Gospodinja kupi 12 kg  sladkorja po 82 h, 3 kg  kave
po 3 K 84 h in za 7 K druge robe; ako plača s 3 desetaki,
koliko dobi nazaj?

35 . Kramar kupi na trgu 1 q  graha za 26 K in pro¬
daja Z po 28 h; koliko § ima dobička, ako tehta 1 h!  graha
78 kg  ?

36 .  Gospodinja proda vsak dan povprek 2 Z mleka po
20 h; ako pokrije s tem troske za sladkor in kavo ter porabi
vsak mesec 3 ^ kg  sladkorja po 80 h in l-J kg  kave po 3 K
88 h, koliko ji ostane na leto od dohodkov za mleko?

37 .  Gospodinja kupi za 29 K 25 h kave, kg  po 3 K 90 h;
a)  koliko kg  je kupila, b)  koliko časa izhaja z njo, ako po¬
trebuje vsak dan 5 dkg  žgane kave in ako tehta 1 kg  pre¬
žgane kave samo f kg?

38 .  Gospodinja izhaja s 3 kg  sladkorja po 80 h 3 tedne;
a)  koliko porabi vsak dan, b)  koliko jo stane sladkor vsak
teden?

106

39.  Sadjar pošilja 5 kg  težke košare marelic poštnine
prosto po 4 K; ako plača kg  marelic po 42 h, za poštno
spremnico 12 h, za voznino in obkladje 1K 8 h, koliko $
zasluži?

40.  Trgovec naroči 500 limon po 4 h ter plača 5 K

voznine. Ako se jih 18§ pokvari in proda druge po 7 h,

koliko ° zasluži?

c. Naša obleka.

*41. Izračuni:

'a)  25 m platna po 60 h, J c)  16 m  čipek po 1 K 40 h,

b)  51 m  trakov po 26 h, d) '21 m  blaga po 3 K 50 h.

42.  Koliko velja 36 m  podloge po 60 h, po 1‘20 K, po
2i K?

43.  Gospodinja da trgovcu 3i kg  puha po 9 K; s tem
poplača star dolg v znesku 6'6 K, za ostali denar po vzame
barhenta, m  po 96 h; koliko m  je dobila?

44.  Mati kupi svojima dvema hčerama blaga za novi
obleki, za vsako 10^ m.  Blago za starejšo hčer velja m  po
1‘28 K, za mlajšo po 1'12 K; podloga za vsako obleko stane
2*5 K. Koliko izda mati za vsako hčer?

45.  Gospa da pletilji 3-f kg  bombaževe preje, da ji na¬
plete nogavic; a)  koliko parov nogavic dobi, ako tehta vsak
par i kg, b)  po čem pride 1 par nogavic, ako velja kg  preje
4K ter plača pletilji od vsakega para po 75 h?

46. A  si kupi vsako četrto leto ducat srajc; koliko po¬
troši vsako leto za srajce, ako velja 35 m dolg kos platna
52 K 15 h, ako je treba za 1 srajco 3 m,  blaga ter plača
šivilji od vsake srajce 1K 70 h?

47.  Krojač šiva suknjo 2 dni in potrebuje zanjo 2im
sukna po 6'80 K, 3 m  podloge po l£K,  druga priteklina
velja 80 h. Koliko dnevnega zaslužka računa, ako zahteva
za suknjo 29 K?

107

48. Krznar kupi vidrino kožo za 16 K ter napravi iz
nje 2 kapi po 14 K; ako plača za stroj kože 3 K, za šivanje
kap 1K 20 h ter računa za najemščino, davke i. t. d. 15
izdane vsote, koliko ima dobička?

49. Račun za gospoda Antona Jakliča:

50.  Črevljar kupi kos podplatov za 5 K 60 h; s temi
podšije 3 pare črevljev ter napravi nekaj manjših poprav.
Ako računa za podšiv enega para 3 K 20 h in za manjše
poprave 1K 60 h, za šivivo in obrabo orodja pa 15 § gotovih
izdatkov, koliko ima čistega dobička?

d.  Naša svečava in kurjava.

51.  Sveča, katerih gre 8 na i kg,  gori 6£ ure, sveča
pa, katerih gre 6 na i kg,  7 ur; a)  katera luč je za porabo
cenejša, ako stane i kg  94 h; h)  koliko je razlike v enem
mesecu, ako gori sveča 4 ure na dan?

52.  Svetiljka, ki drži | kg  petroleja, gori 15 ur; a)  koliko
/ petroleja je treba na leto za svetiljko, če gori 870 ur;
h)  koliko stane svečava na leto, ako velja l  petroleja 24 h?

53.  V gospodarstvu se potrebuje čez zimo povprek vsake
3 dni, čez poletje pa vsakih 8 dni 1 kg  petroleja in razen
tega vsak mesec \ kg  sveč; koliko velja na leto razsvetljava,
ako velja 1 kg  petroleja 34 h in 1 kg  sveč 1 84 K?

©le

108

54.  Plinova luč potrebuje vsako uro 143 dm 3  plina:
koliko stane luč meseca novembra, ako gori povprek vsak
večer 4 ure in velja m 3  plina 18 h?

55.  100 kg  bukovih drv da pri kurjavi toliko toplote
kakor 81 kg  smrekovih; koliko m 3  smrekovih drv ima isto
kurivost kakor 100 m 3  bukovih drv, ako tehta 1 m 3  bukovih
drv 740, 1 m 3  smrekovih pa 740 kg  ?

56.  100 m 3  bukovi!) drv ima isto kurivost kakor

118 m 3  brezovih, 114 m 3  borovih,

152 m 3  jelševih, 147 m 3  lipovih,

128 m, 3  smrekovih, i 143 m 3  jelovih;
koliko je vreden 1 m 3  vsakih teh drv, ako velja 1 m 3  bukovih
drv 8 K 60 h?

57.  Gospodar, ki je potreboval na leto 32 m 3  bukovih
drv, hoče nadalje kuriti s premogom; a)  koliko kg  premoga
potrebuje, ako je glede kurivosti 1 m 3  bukovih drv = 320 kg
premoga; b)  koliko prihrani, ako velja 1 m 3  bukovih drv
8 K 60 h in 1 q  premoga 1 K 80 h ?

e.  Koliko koristi varčnost.

58.  Neki mož potroši na dan 32 h za opojne pijače in
12 h za tobak; a)  koliko iznaša to na leto? b)  koliko dni
s plačo 2'80K mora delati, da pokrije ta izdatek?

59.  i kg  kave velja na drobno 85 h, vrečica s 5 kg  iste
kave pa 15 K. Krčmar porabi na leto 62 kg ; koliko prihrani,
ako kupuje po 5 kg?

60.  Gospodinja je določila v proračunu za leto 19 .. kot
izdatek za kavo 68K 4 h in je računala kg  po 3 K 78 h;
s početkom julija se je podražila kava na 3 K 92 h; koliko
dkg  mora zdaj mesečno manj porabiti, ako noče več izdati?

61.  Mati kupi za svoje hčere 3 predpasnike po 2'10K;
koliko bi bila prihranila, ako bi bila kupila za predpasnike
4'5 m  blaga po 80 h in 4‘5 m  čipek po 12 h?

109

02. Šivalni stroj stane pri gotovem plačilu 105 K, na
obroke v enem letu se pa plača na teden 2 K 25 h; za koliko
je stroj cenejši pri gotovem plačilu?

63.  V neki hiši zelo pazijo na to, da se na večer luč
ne prižge prej, nego da gredo na delo; recimo, da je vsled
tega gorela od 1. oktobra do 28. februarja luč vsak dan pol
ure manj, koliko se je s tem prihranilo, ako je luč gorela
po 4 ure na dan in se je na teden požgalo f kg  petroleja
po 32 h?

64.  Nekdo zamudi pri delu vsak dan -g ure; a)  koliko
delavnikov po 10 ur iznaša ta zamuda v 5 letih po 300 delav¬
nikov, b)  koliko bi bil zaslužil v tem času, ako računa za
uro dela 20 h?

65.  Nekdo je zašel po nesreči v dolgove. Da jih po¬
plača, se zdrži piva ter prihrani tako lf K na teden. Kolik
je bil dolg, ako ga je poplačal v 2f leta?

66. Za 1 hi  piva se potrebuje 31’2 kg  ječmena; v 1 Z
piva je še 52 g  redilnih snovi. Koliko ječmena se je uničilo
z varenjem?

67.  Delavec izda od svojega dohodka, ki iznaša 1200 K,
11 za pivo in f poslednjega izdatka za tobak; koliko
dohodka je potrošil za pivo in tobak?

68. Nekdo izda na dan 18 h za žganje; koliko bi bilo
letne rente, ako bi bil ta izdatek prihranjeval 40 let ter bi
se bila prihranjena glavnica naložila po 4{j?

110

f.  Gospodinjsko knjigovodstvo.

69 . Iz gospodinjske knjige neke gospodinje v tednu
od 4. do 10. avgusta:

a)  Koliko je izdala ta teden?

b)  Koliko ostane gotovine za prihodnji teden?

111

70 . Izkaz o posteljnem perilu za leto 19 . .:

Tako se izkazuje tudi moško, žensko, otročje in namizno perilo.

71 . R ačunski zaključek za leto 19 . .:

112

VII. Kmetijski računi.

a.  Gospodarstvo na polju, na travniku in v gozdu.

Setev.

1. Na 1 ha  posejejo 3 kg  detelje; koliko na a)  4'5 ha,
b)  12'2 hal

2 .  Na 1 ha  poseješ 2'4 hi  pšenice; koliko a)  na 1'65 ha,
b)  na 78 m.  dolgo in 64 m  široko njivo?

3 .  Posaditi je 14400 kapusovih sadik; a)  v koliko dneh
dovrši to delo ena oseba, če dela na dan po 10 ur ter posadi
v minuti 4 komade; b)  koliko oseh dovrši to delo v 2 dneh?

* 4 . Na 5]j ha  se je posadilo 2640 sadik sladkorne repe;
koliko jih pride na 3-g- hal

5 .  Na 80 m  dolgo in 54 m  široko njivo posadiš 6 hi
krompirja po 3K 24 h; koliko stane nasad na 1 hal

6 .  Za pogozdenje 1 ha  kulturnega prostora potrebuješ
4000 gozdnih drevesec; v koliko dneh bode nasadil 1 delavec,
ki posadi na dan 600 drevesec, 524 korakov dolg in 248 kora¬
kov širok prostor, ako meri 1 korak 75 cml

Obdelovanje.

7.  Delavec je delal med košnjo in žetvijo pri kmetu
v 1. tednu 5 dni, v 2. 5£ dni, v 3. 4 dni, v 4. 4i  dneva;
koliko mu gre, ako dobi razen živeža po 90 h na dan?

8. Koliko velja košnja na 1 oralu polja (5760 m 2 ),  ako
pokosi en kosec na dan 35 a  ter dobi na dan 2 K 10 h
plačila?

9 .  3 dobri kosci pokose v 1 dnevu 1 ha  travnika; redove
raztrosi za 3 kosci 1 oseba, torej je treba na lk 4 dnine.
Za druga dela, n. pr. obračanje, devanje v kopice, zopetno
razmetavanje in napravljanje velikih kupov je treba na 1 ha
12 dnin. Ako velja 1 dnina (povprek moška kakor ženska)
1K 24 h a)  kolikšni so troski za košnjo in spravljanje za

113

8 i ha  senožeti, b)  koliko stane 1 q  sena, ako se nakosi na
1 ha  32 q?

10.  1 ha  njive razorjeta 2 konja v 7 dneh, razen tega
je treba še 7 moških in prav toliko ženskih dnin; koliko
stane oranje 1 ha,  ako stane konjska dnina 4 K 40 h, moška
1K 50 h, ženska pa 90 h?

11 .  Poljedelec kupi sejalnico za 440 K ter prihrani z njo
na leto 15 § od 8 hi  semena, ki ga je dosedaj navadno po¬
sejal. Ce računa 1 hi  po 11 K, za vprego in oskrbo stroja
na leto 28 K, za obrabo in popravljanje 10 $ njegove vred¬
nosti, v koliko letih se poplača s temi prihranki sejalnica?

* 12 . | m gonilnega jermena velja 2yn K; po čem je 1 m?

* 18 . 6 l  olja za stroje velja 3 K 84 h; koliko velja 30 Z?

14 . A  kupi 2y S  ha  rži v klasju za 516 K. Za žetev rabi
14 ženjic 2 dni po 90 h na dan; za spravljanje na dom plača
25 K 40 h, za mlatvo pa najame 6 delavcev 8 dni po 1 K
40 h na dan. Ako dobi skupaj 40 hi  rži in 72 q  slame, ki jo
proda q  po 3 K 20 h, po čem mu pride 1 hi  rži?

15 .  Kosec pokosi na dan 32 a,  kosilnica pa z 2 možema
in z 2 konjema 350 a.  Koliko je troškov v obeh slučajih, ako
stane moška dnina 2 K, konjska dnina 2 K 10 h, troški za
kosilnico pa iznašajo 7 K 80 h na dan?

16 .  Gospodarski hlapec je pogodil 160 K letnega plačila,
in sicer se mu ima izplačati 10 j} prvo četrtletje, 25 § drugo,
40 § tretje in 25 § zadnje četrtletje; koliko dobi hlapec, ki
zapusti službo a)  čez § leta, b) čez 1%  leta?

Dohodek iz poljskih pridelkov.

17 .  Kmet pridela dvoje vrst rži, in sicer tehta 1 hi
prve vrste 68 kg,  druge vrste pa 72 kg ; koliko je vreden
1 hi  druge vrste, ako velja 1 hi  prve vrste 10 K 60 h?

18 .  3 q  pšenice po 22 K in 2 q  rži po 19'50 K da 80 §
pšenične in 75§ ržene moke; koliko velja 1 kg  soržice, ako
dobiš za otrobe 7 K 50 h?

Višja stopnja (Kraus in Habernal). XI. 1702.

8

114

* 19 . Koliko je a)  2$ od 290 hi, h)  6 § od 915 kg,  cj§ §
od 760 q, d)  12H od 834 K?

*' 20 . 1 q  pšeničnih otrobov velja 8 K 60 h; koliko §, f,

7  1  3

ITT, 2TT q  f

21 . Na 1 ha  pridelaš 24 hi  pšenice po 17'25 K in 38 q
slame po 3'20 K. Koliko pridelka da enako dobra njiva, ki
je 76 m  dolga in 56 m  široka?

* 22 . Kolika velja:

35 q  sena po 6 K 20 h? ! 16 hi  ovsa po 9 K 80 h?

24 q  slame po 3 K 80 h? 20 hi  krompirja po 5 K 60 h?

23 .  15f ha  velik travnik da na ha  33|- q  sena; koliko
voz po 10 q  je to in koliko prostora zavzema seno na seniku,
ako potrebuje 1 q  sena §f m 3  prostora?

24 .  Podstrešje nekega skednja je tristrana prizma, ki
ji meri osnovne ploskve osnovni rob 5‘6 m  in višina 5 m, nje
višina (dolžina strehe) je pa 8‘4 m;  koliko kg  sena gre v ta
prostor, ako tehta 1 m 3  sena 114 kg ?

25 .  S senom naložen voz tehta 1052 kg,  prazen voz
232 kg;  koliko tehta seno in koliko je vredno, ako se računa
1 q  po 5 K 20 h?

26 .  Kolikšen je čisti dohodek 1 a  senožeti, ako daje
3 % ha  velik travnik 108 q  sena po 5 K 60 h in se razen 71 K
84 h, ki jih je treba plačati za košnjo in spravljanje sena,
še posebe odštejejo troški za trebljenje jarkov, namreč 9 K
56 h in 5$ obresti vrednostne glavnice 4800 K?

27 .  Kmetu se ponuja 1800 K za pravokoten travnik,
ki je 122'5 m dolg in 88 m  širok. Preden sprejme ponudbo,
preračuna dosedanji dohodek travnikov. Od ha  travnika je
dobival povprek 2800 kg  sena, q  po 6K; pri tem je imel
skupno 50 K troškov. Ali bi imel dobiček ali izgubo, ako
bi prodal travnik za 1800 K ter bi naložil to vsoto na
5 $ obresti ?

28 .  Kmet ima 56 hi  pšenice, ki bi jo mogel doma prodati
po 16K;  ako jo pa pelje k prekupcu v mesto, dobi za M
16K 80 h; katera kupčija je zanj koristnejša, ako naloži

115

na dvovprežni voz, ki stane 9 K, 14 hi  ter potroši za
živež 5 K 40 k?

29. Da se ha  polja obseje s pšenico, je treba naslednjih
troskov: 2 %hl  semena po 16 K 40 h, 22 dni dela z vprežno
živino po 4K 40 h in 50 dnin po 1K 20 h; kolikšen je
čisti dohodek, ako se pridela 13 hi  zrnja po 16 K in 20 g
slame po 3 K 20 h ter se odštejejo 5 {j- obresti od vrednostne
glavnice 1800 K?

30.  Kmetovalec pridela na 8 ha  zemlje, ki je obsejana
z ječmenom, po 19 M  na vsakem ha  ter hrani zrnje 6 mesecev
v svoji žitnici; koliko je izgube na teži, ako se usuši ječmen
v tem času za 2$ in če tehta 1 hi  ječmena 66 kg?

31.  Seno izgubi po košnji v prvih 5 mesecih 11-J § svoje
teže; a)  koliko izgubi v 5 mesecih 325 g takega sena,
h)  ali je koristnejše, da se proda seno takoj po košnji q  po
5 K 20 h ali pa čez 5 mesecev po 6 K 30 h ?

32.  1 m 3  trdega lesa, ki se dovaža na vozovih, velja
8‘4 K; koliko velja 1 m 3  lesa, ki se vozi na splavih, ako
izgubi pri takšni vožnji 12 § svoje vrednosti?

33.  Hruška je dajala po natančnih zapiskih od leta 1891.
do 1900. naslednje dohodke: 4 K, 110'5K, 10 K, 63 K,
32 K, 52'8K, 18K, 135K, 34‘5K, 64K; oj kolikšen je bil
povprečni letni dohodek tega drevesa, ako računaš za njegovo
gojitev 3 K na leto; h)  od katere glavnice po 4££ se
obrestuje to drevo?

34.  Kako uporabiš 1 q  sadja, ako je treba za 1 hi
sadjevca 125 kg  sadja, ako stane naprava 1'5K, ako se
obrabi orodje za 50 h, ako iznaša najemščina za klet in sod
1‘15K in se prodaje 1 hi  sadjevca po 13‘75K?

35.  Kmet ima 60 q  jabolk, ki jih lehko proda q  po
14K. Sadje pa razreže in posuši ter dobi za 1 g suhih
krhljev 27K. Koliko dobi ali izgubi, ako se zmanjša v sušil¬
nici teža za 40 o, ako računa za sušenje in delo 56 K ter

odšteje tudi 4 odstotne poluletne obresti od 840K?

8 *

116

36 . V občini, ki plača 2 600 K direktnih davkov in od
teh 30 § deželnih in 45 $ občinskih doklad, plača neki po¬
sestnik davke z dohodki svojih črešenj. Koliko so mu donesle
črešnje, ako plača posestnik 3^ $ vseh davkov?

87 . Gornik kupi 4‘48 ha  velik vinograd, a  po 29 K;
1 ha  da povprek na leto 13 hi  vina, ki se lehko proda po
40K; kolikšen je letni vinski dohodek in s koliko se
obrestuje kupna vsota, ako potroši za obdelovanje 48 § tega,
kar dobi na leto za pridelano vino?

38 .  Zavarovalna družba proti toči zahteva za zavaro¬
valnino in troske 2 \  $ zavarovane vsote; koliko zavarovalnine
in troškov ima plačati kmetovalec, ako zavaruje pšenico za
1360K, rž za 1120K in ječmen za 500K?

Kako se množijo poljski dohodki.

39 .  Neka občina sklene, da pretvori v sadni vrt pustino,
ki meri 16'7 a.  Za zravnavo in odtoke potroši 120 K, za
ograjo 80 K, za sadna drevesa in za nasad 240 K prazen
tega je stalo čuvanje in vzdržavanje vrta v prvih 5 letih
15 K na leto. Ako je imela občina od 6. leta po 48 K letnih
dohodkov, s koliko § se obrestujejo za 5 § obresti pomnoženi
troški?

40 .  Neka občina je nasadila na 1'5 km  dolgi občinski
poti ob obeh straneh sadna drevesa. Ako stoje drevesa po
6 m narazen, ako velja drevo 1K 10 h ter se potroši 350 K
za prvo napravo, koliko je bilo vseh izdatkov in za koliko
so se pomnožili, ako je treba v prihodnjih 7 letih prištevati
4 $ obresti ?

41 .  Ako donaša ta nasad čez 12 let povprek 15 q
koščičastega sadja po 20 K in 25 q  pečkatega sadja po
10K, koliko letnih dohodkov je imela občina, ako odbijemo
12 j} za čuvanje in 18 {} za obiranje in razpošiljanje sadja?

42 .  Gospodar nasadi vrbovje ob straneh vodnega jarka,
ki meji na njegov travnik. Prva naprava ga stane 50 K ter

117

mu donaša čez 2 leti povprečno po 5'2K ; po čem se obrestuje
v tem času glavnica, ki se je pomnožila za 5 -jj obresti?

48 . Občina je najela za uravnavo potoka 15000 K posojila
in je pridobila pri tem 9'5 ha  veliko senožet, ki jo da v najem,
ha  po 95 K. Koliko je bilo dolga čez dleta, ako je porabljala
občina po izplačanih 4^ § obrestih prebitek v razdolžitev
glavnice ?

44 .  Neka občina potroši 25000 K za cesto z namenom,
da bolje izkorišča svoj gozd. Ako je poprej prodajala m 3
lesa po 4 K, potem pa za 37'5 § draže in izvaža na leto
po 3000 m 3  lesa, po čem se obrestuje porabljena glavnica,
če odbijemo 900Iv, ki se porabijo na leto za popravljanje
ceste ?

45 .  Trije gospodarji imajo 5f ha  jako močvirnih drug
poleg drugega ležečih travnikov, ki jih osuše z drenažo. To
stane 1900 K. Ako da 1 ha,  ki je donašal prej 28 q  sena
po 5 K 60 h, zdaj 33 q,  in sicer boljšega sena po 6 K,
a)  koliko § obresti daje porabljena glavnica, h)  čez koliko
let se poravna glavnica z večjim dohodkom travnikov,
c)  koliko je zdaj vreden 1 ha,  ako se ceni večji dohodek
kot 5§ obresti?

h.  Živinoreja.

Krmljenje.

46 . Redilnost klaje v razmerju z redilnostjo dobrega
sena se imenuje senčna vrednost.  Ako je torej 100 kg
dobrega sena glede redilnosti enakih:

150 kg  grahovice,

200 „ ječmenove ali
ovsene slame,

250 „ pšenične slame,

300 „ ržene slame,

kolikšna je senena vrednost vsake klaje?
Senena vrednost grahovice je

„ „ suhe detelje je - 9 °o~

90 kg  suhe detelje,

40

200

300

450

ovsa,

krompirja,

pese,

zelene klaje;

1  0  0
15  0

— f;
=  1 i-

118

47 . 1  q  sena velja 6 K; po čem bi moral biti 1 q  vsake
zgoraj navedene živinske klaje z ozirom na njeno seneno
vrednost?

48 .  Gospodar potrebuje za svojo živino vsako leto 824 q
sena; koliko ha  travnikov mu je treba, da nakosi toliko
sena, ako da 1 ha  povprek 32 q  sena?

49 .  Govedo potrebuje vsak dan toliko sena ali senene
vrednosti, kolikor je žive teže, torej na vsakih 100 kg
žive teže 3 ^ kg  sena; koliko klaje se potrebuje na leto za
10 krav in 4 vole, ako tehta vsaka krava povprek 400 kg  in
vsak vol 500 kg  ?

50 .  Gospodar ima 5 krav, ki imajo 350, 400, 450, 480
in 500 kg  žive teže; koliko stane mesečna piča teh krav,
ako jim daje § sena, § ječmenove ali ovsene slame in \
krompirja in če 1 q  sena stane 6 K, 1 q  slame 4 K 60 h in
1 q  krompirja 6 K 20 h?

51 .  Tele potrebuje na vsakih 100 kg  svoje žive teže
vsak dan 1% kg  poklaje, da se preživi; vsa druga poklaja kot
redilna klaja tele debeli in sicer pomnoži 10 kg  redilne hrane
telesno težo povprek za 1 kg.  Ako dobiva tele, ki ima 75 kg
žive teže, 20 dni na dan po 14 kg  senene vrednosti, za
koliko kg  se je odebelilo v tem času?

Preživna klaja 1 §■ kg X  f = 1 \ kg  ; redilna hrana 14 kg  — 1 \ kg
= 12f kq,  v 20 dneh 12i kq  X 20 = 255 kq\  prireja
255 kg  : 10 = 25 \kg.

52 .  A  hoče izpitati par volov, ki tehtata vsak po 500 kg
žive teže. Da jima na dan 50 kg  krompirja senene vred¬
nosti), 11 kg  sena, 4 kg  slame senene vred.) in 1 kg  oljnih
tropin = 2 kg  senene vred.; a)  koliko senene vrednosti dobi
na dan 1 vol; h)  za koliko sta se odebelila, ko ju je pital
105 dni, ako se računa, da prirastejo na vsakih 100 kg  senene
vrednosti 4 kg  mesa in loja?

58 . Vsakdanja poklaja enega konja je 3 \ kg  na 100%
njegove žive teže (nekaj več nego pri govedi); koliko velja
letna klaja za dva konja, ki sta po 500 kg  težka, ako stane
100 kg  pravilno mešane senene vred. 6 K ?

o4.  Voznik ima 4 konje, ki z njimi zasluži vsak delav¬
nik 20K;  klaja ga stane vsak dan 7 K 20h, najemščina za
hlev, vzdržavanje hlapca in voz mu vzame § zaslužka po
odštetih troskih za klajo; koliko čistega zaslužka ima
na teden?

55. Koliko stane krma na leto za 240 vojaških konj,
ako dobi vsak konj na dan 5 kg  ovsa, 3 kg  sena in 1 ^ kg
rezaniee, in se računa 1 q  ovsa po 16 K, 1 q  sena po B K 60 h
in 1 q  rezaniee po 3 K 60 h ?

56 .  Pri svinjereji primerja gospodar vrednost svinjske
pice z vrednostjo mleka; koliko stane mesečna piča za pol
leta starega prašiča, ki dobi na dan 4 kg  krompirja =2 kg
mleka in j kg  otrobov = i kg  mleka, ako računa 1 kg  mleka
po 9 h?

57 .  Prašič, ki tehta živ 125 kg,  da 9B kg  mesa in masti,
ako se zakolje; a)  koliko $ žive teže iznaša klavna teža,
b)  koliko dobiš za prašiča, ako prodaš 1 kg  klavne teže po
1 K 28 h?

58 .  150 ovac, ki zanje računaš na dan 1£ kg  senene

vrednosti, dobiva svojo hrano v naslednji zmesi: 100 kg

jarine slame (-J sen. vr.), 10% ovsa (2£ sen. vr.), ostanek
pa v senu; koliko sena dobe vsak dan?

59 .  Dognalo se je, da so naslednji obroki soli zdravju
in razvitku živali najkoristnejši: za konja na teden 7 dkg,
za govedo 12 dkg,  za ovco S dkg-,  koliko soli potrebuješ torej
na leto za 4 konje, 10 goved in 125 ovac?

« 60 . Ako dobiš za 1K 5-J kg  soli, koliko za 3, 8, 10,
21 K?

* 61 . Teža kosti je proti živi teži pitanega goveda v
razmerju 1 : 14, pri ovcah 1 : 4, pri racah in goseh 1 : 9,
pri kuretini 1 : 7. Izrazi težo kosti v § žive teže?

« 62 . Na 1 q  mesa se računa povprek 12§ kože; koliko
tehta koža vola, ki je težek 720 kg?

63 . 11'6 m dolg in 7'5 m  širok hlev se ima popločiti
s cementom; koliko velja ta naprava, ako računaš 1 ni 1  po
3K 80 h?

120

64 .  Kmetica ima 30 kokoši in 2 petelina; vsaka kokoš
znese od 1. aprila do 1. oktobra povprek vsak drugi dan
po 1 jajce, v zimskih mesecih pa le vsak teden po eno.
32 kokoši pa potrebuje na dan 3 Z žitnega premka, hi  po
9K, in 3 Z krompirja, M  po 2’80K. Koliko prinašajo kokoši
dobička, ako računaš jajce po 5 h?

65 .  Panj, ki je veljal pri nakupu 18K, da povprek na
leto 8 kg  medil po 1'75K in 1^ kg  voska po 92 h; s koliko
§ se obrestuje glavnica, ako odračunaš od prihodkov 1'3K
za trud?

Mlekarstvo.

* 66 . A  dobi od 3 krav povprek 16 Z mleka na dan;
koliko Z lehko proda na teden, ako ga porabi v svojem
gospodarstvu 32 Z?

67 .  3B0 kg  težka krava porabi ^ svoje klaje v napravo
mleka; a)  koliko kg  senene vrednosti potrebuje, ako tehta
seno ali senena vrednost na dan -go njene žive teže; h)  koliko
kg  te klaje se porabi za mleko?

68 .  Koliko Z mleka se računa na 100 kg  hrane, ako
tehta 25 Z mleka 26 kg  ?

Kateri del vse lirane se porabi v napravo mleka?

vse klaje se računa na mleko; od 100 kg  klaje se porabi
torej v naši nalogi kg  X 100 = 41 § kg  na mleko.

Koliko mleka da 1 kg  senene vrednosti one klaje, ki se porabi
v napravo mleka ?

1 kg  klaje, ki se porabi v napravo mleka, d4 po 1 Z mleka;
41 f- kg  da torej 41 § kg  mleka ali 41 f- X ff Z mleka, to je približno
40 Z mleka.

69 .  Ako računaš na 100 kg  pokrmlj enega sena 40 Z
mleka, koliko mleka da na leto dobro krmljena krava, ki
tehta 450 kg  ?

70 .  Po čem pride 1 Z mleka, ako velja 1 q  sena 6 K in
se pokrijejo troski za rejo in oskrbovanje z izkupilom za
gnoj, ki ga da krava?

71 . 10 Z toplega sladkega mleka da povprek čez 30 ur
1 Z smetane in 9 Z posnetega mleka; koliko je vreden 1 Z

121

sladkega mleka, ako je Z smetane po 65 k in Z posnetega
mleka po 15 h?

72. Gospodar pošlje na prodaj v mesto 42 kg  sirovega
masla; 18 kg  proda po 2 K 90 k, ostanek pa po 2 K 80 k:
žena, ki je to preskrbela, dobi 8 k od kg ; koliko iznaša
čisto izkupilo?

78. 30 Z mleka da 1 kg  sirovega masla in 27 Z posnetega
mleka; ako je torej dala krava v 1 letu 1800 Z mleka, koliko
je a)  izkupilo, računajoč kg  sirovega masla po 2 K 90 k in
Z posnetega mleka po 12 k; b)  koliko bi bilo dokodka, če bi
se neposneto mleko prodajalo Z po 20 k?

74 .  A  računa vsakoletne troške za kravo, ki jo je kupil
za 190K, tako-le:

Obresti od kupne cene po 5 §.K .. k

zmanjšana vrednost krave po 8$.

klaja: 45 q  sen. vrednosti po 5 K 60 k . . .

troski za vsakik 100 kg  pokrmljene sen. vr. 42 k

6 kg  soli po 28 k.

vzdržavanje potrebnega orodja.2 „ 90 „

Stelja, najemščina za klev in drugo se poplača z gnojem.

a)  Koliko je vsek troškov?

b)  Kolikšen je dobiček, ako dobi od krave 1900 Z mleka
po 19 k ?

75 . Da bolje uporabijo mleko 180 krav, ki dajejo vsaka
na dan po 5 Z mleka, osnujejo kmetje neke vasi zadrugo.
Ako prodajajo Z mleka v mestu za 2 k draže, ako računajo
za voznino 12 K na dan in porabijo 22$ preostanka za
upravne troške, koliko več koristi imajo od vsake krave
na leto ?

Stelja in gnojilo.

76 . Gospodar porabi j,  teže pokrmljene senene vrednosti
od nastelne slame; koliko stelje je treba vsak dan za 4 krave,
ki dobe skupaj 26 kg  sena, 12 kg  ječmenove slame (■£ sen. vred.)
in 60 q  sladkorne pese (f sen. vred.)?

122

77 .  Gnoja se napravi dvakrat toliko, kolikor telita
pokladana senena vrednost s steljo vred. Ako je torej
gospodar porabil za svojo živino, ki jo redi v hlevu, na leto
225 q  senene vrednosti, a)  koliko kg  nastelne slame je
potreboval, h)  koliko včz gnoja po 7 q  je dobil?

78 . A  da konju vsak dan povprek 3 kg  ovsa (2£ sen. vred.)
in 11 kg  senene vrednosti drugovrstne klaje, razen tega še
4 kg  stelje; koliko dobi na leto konjskega gnoja, ako je šlo
v 240 delavnikih pozlo -J gnoja?

79 .  Kmet pognoji dve enako dobri njivi po 50 a,  na
prvo navozi 80 q  gnoja po 40 h, na drugo 24 q  gnojnice
po 90 h. Na prvi nažanje 10jj q  rži in 52 q  slame, na drugi
13?r q  rži in 36 q  slame; ako računa 100 kg  rži po 12 K in
100 kg  slame po 3 K 80 h, koliko pridela na 1 a  prve in
druge njive?

80 .  Vrednost gozdne stelje je proti navadni nastelni
slami v razmerju 1 : 2-g-; a)  koliko gozdne stelje nado-
mestuje 160 kg  nastelne slame; h)  koliko je vreden 1 q
gozdne stelje, ako se plača q  slame po 3 K 80 h?

81 .  Da detelja lepše raste, se potrosi s sadro, ko je
vzklila; na 1 a  je treba 3i kg  sadre, a)  Koliko stane to gnojilo
za polje, ki ima 2 ha  posetve, ako velja 100 kg  sadre 2 K 80 h
ter izvrši to delo 1 delavec v 3 dneh po 1K 20 h dnine;
h)  koliko suhe detelje se pridela, ako pomnoži sadra pri¬
delek za 15 §, a bi se bilo brez nje pridelalo 6500% suhe
detelje ?

82 .  Gnojišče je 6'2 m  dolgo, 3’2 m  široko in 1'4 m  glo¬
boko; koliko q  gnoja gre vanj, ako zavzema 15 q  navadno
namočenega gnoja 1'4 m 3  prostornine?

83 .  Izračunalo se je, da uhaja iz stranišč 12 § gnojila
v obliki neprijetno dišečih plinov. Koliko iznaša ta izguba
pri 60 hi  straniščnega gnoja, ki se nabere na leto na neki
pristavi, ako se ceni hi  na 1|K? Koliko prihraniš, ako
vežeš te pline z 8 kg  potrošene zelene galice?

123

c. Knj igo vodstvo.

84 .  Koliko je vredna kmetija, ki ima 42'36 ha  njiv,
14'75 ha  travnikov, 32'88 ha  gozdov in 3‘26 ha  pašnikov, ako
je poslopje vredno 21690 K, in ako se računa, da donaša
1 ha  njive 82 K 40 k, 1 ha  travnika 57 K 50 h, 1 ha  gozda
38 K 50 h in 1 ha  pašnika 6 K 80 h čistega dohodka ter
se ta po 4 § kapitalizuje?

85 .  Sin prevzame kmetijo od svojega očeta z naslednjim
aktivnim imetkom: Gotovine 171 K, zemljišča s poslopji,
cenjena na 8500K, živino in kmetijsko orodje, cenjeno na
3500K, ostanek terjatve za poslane poljske pridelke 644K.
Pasivni imetek je tale:

Terjatev kolarja 250 K 50 h, dolžno pismo o posojilu
500 K (zaostale 4 § obresti od f leta) iz občinske posojilnice.
Kolikšen je čisti imetek?

Kaj je aktivni imetek?

Kar ima človek denarja ali stvari, ki imajo denarno vrednost, ali
kar ima terjati od drugih, se imenuje njegov aktivni imetek  (Aktiva).

Kaj je pasivni imetek?

Kar je dolžan drugim, je pasivni imetek (Passiva).

Kako izračunaš čisti imetek?

Ako odšteješ pasivni imetek od aktivnega, se imenuje ostanek
čisti imetek.

124

86. Inventar*) kmetije 1. jannarja 19...

*) Popis vseh obstojnih delov aktivnega in pasivnega imetka, ki jim je
določena tudi cena in ki se nahajajo v posesti ob določenem času,
se imenuje inventar ali popis imetka.

125

87. Izk az o kosmatih dohodkih kmetije  19...

12. Suhe detelje, 320 q  po 6 K 20 h .

II.  Dohodki travnikov.

Sena, 420 ^ po 5 K 60 h.

III.  Dohodki gozdov.

Drv, 57 m 3  po 8 K.

IV.  Dohodki iz hleva.

1. Mleka, 9000 Z po 17 h.

2. Telet, 4 glave po 56 K.

3. Gnoja, 840 q  po 38 h.

K h

i;

Vsota .

126

88. Izkaz o prodaj i*) kmetijskih pridelkov leta 19...

■

I. Od dohodkov z njiv.

II. Od dohodkov s travnikov.

84 q  sena po 5 K 60 h.

III. Od dohodkov iz gozdov.

20 m 3  drv po 8 K.

IV. Od dohodkov iz hlevov.

125 kg  sirovega masla po 2 K 80 h . . K .. k
4 teleta po 56 K.K., h

Vsota .

*) Ker se porabljajo kmetijski pridelki večinoma doma, da ostane
gospodarstvo v dobrem stanu ter se kolikor mogoče še izboljšuje,
se sme prodati samo to, kar preostaje nad domačo potrebo.

127

89. Računski zaključek kmetije leta 19 . .:

I. Dohodki.

1. Izkupilo za pridelke z njiv . .

2. „ „ „  s travnikov

3. „ „ „ iz gozdov .

4. „  prirejo iz hlevov

5. Povrnjene terjatve.

6. Razni mali dohodki.

Vsota dohodkov

II. Troški.

1. Troški za izboljšanje zemljišč

2. Nakup gospodarskega orodja

3. Poslom in dninarjem

4. Za davke in doklade

5. Za hišno gospodarstvo

6. Za poplačanje dolgov

7. Razni mali troški

Vsota troskov

Dohodki presegajo troske za.

Od tega odštej 5 § obresti prvotne inven¬
tarne glavnice 20838 K.

Ostane torej čistega letnega dobička pri
gospodarstvu.

128

VIII. Narodno gospodarstvo.

Občinske, deželne in državne zadeve.

1. Občina na Štajerskem ima 248'3 ha  njiv in vrtov,
172^ ha  gozdov, 96 ha  23 a  travnikov in pašnikov, pustina
iznaša 5£ § obdelanega sveta; a)  koliko meri ves prostor,
h)  kateri del dežele Štajerske je ta občina?

2.  Kateri del monarhije je tvoja domovina?

3.  Evropa je 32-g-krat tolikšna kot Avstrija; koliko
meri naš del zemlje?

4.  Prebivalstvo nekega kraja se je pomnožilo v zadnjih
10 letih za 8i § ter šteje sedaj 772 duš; a)  koliko prebi¬
valcev je imel kraj pred 10 leti; h)  ako ima ta občina
112 hiš, Dunaj pa 38763 hiš s 1958323 prebivalci, koliko
prebivalcev ima vsaka hiša na Dunaju več nego v tej občini?

5.  Avstrijsko prebivalstvo je štelo leta 1900. 26150708,
leta 1910. 28571934 oseb; za koliko § se je pomnožilo?

6. Koliko prebivalcev ima Salcburška dežela s 7153 km 2 ,
ako pride na 1 km 1  povprek 30 prebivalcev?

7.  Izračuni po razpredelnici v dodatku gostoto prebi¬
valcev Gorenje Avstrije, Štajerske in Šlezije?

8. Od 595 odrastlih prebivalcev nekega kraja izvršujeta
f razne obrte, vsi drugi so kmetovalci; koliko oseb se peča
s kmetijstvom?

9. Po opravilu štejemo v Dolenji Avstriji približno
179000 obrtnij, 41000 domačih poslov in 163000 kmetijstev;
kako delimo povprek po razpredelnici v dodatku 1000 prebi¬
valcev po njih opravilu?

10. Od prebivalcev v Galiciji (razpredelnica v dodatku)
je 88‘62 § katolikov, 0'04§ pravoslavnih, 0‘47 § protestantov,
10'86 § izraelitov in 0'01 § inovercev; koliko prebivalcev pri¬
pada vsakemu veroizpovedanju?

129

11 .  V Bukovini ima 21'24§ prebivalcev nemški, 4'56$
poljski, 38'38 § rusinski, 34‘38 § rumunski občevalni jezik,
ostanek pripada drugim jezikom; koliko prebivalcev pripada
posameznim narodnostim?

12 .  Leta 1899. se je rodilo v Dalmaciji 21184 ljudi,
umrlo jih je pa 13648, na Primorskem se jih je rodilo 24473
in umrlo 18859; koliko rojenih in umrlih pride v vsaki teh
dežel na 1000 prebivalcev?

13 .  Leta 1899. je umrlo v Avstriji od 658269 13'41 $
za jetiko; koliko žrtev je zahtevala torej ta grozna bolezen?

14 .  Vzdrževalnih troškov ubožnice, ki je v njej nastan¬
jenih 13 ubožcev, je bilo v enem letu 2135K 25 h; koliko
se računa na dan na 1 ubožca?

15 .  češka dežela plača za 6394 blaznih, ki so nastanjeni
v javnih zavodih, v 1564044 oskrbovalnih dneh 2551410K;
koliko jo stane a)  1 blazni na leto; b)  koliko se računa na
1 oskrbovalni dan?

16 .  Družina, ki šteje 6 oseb, porabi na leto 110 m 3  vode;
a)  koliko Z je pride na dan na 1 osebo; b)  koliko troškov za
vodo ima po tem merilu na leto občina, ki šteje 829 prebi¬
valcev?

17 .  Tvornico razsvetljuje 12 plinovih luči; koliko velja
razsvetljava na leto, ako gori luč v zimskih mesecih od
oktobra do marcija na dan povprek 4 ure, v letnih mesecih
pa le 2 uri na dan ter vsaka luč velja na uro 4 h?

18 .  Koliko t  premoga se porabi na leto za razsvetljavo,
ki smo jo navedli v prejšnjem primeru, ako da 1 t  premoga
302 m 3  plina in 1 plinova luč porabi vsako uro 251 Z plina?

19 .  Občina A  je imela 1. 1901 792 prebivalcev s 193 šol¬
skimi otroki, občina B  pa 1075 prebivalcev z 214 šolskimi
otroki; kateri del prebivalcev teh krajev je všolan?

20 .  28000 K vredno šolsko poslopje se zavaruje proti
požaru po 1'6ffo, njegova oprava v vrednosti 1800 K pa po
1‘2-jnr. Občina plača zavarovalnino za 5 let naprej, s čimer
velja ta za 7 let. Koliko ima plačati občina za ta čas, ako

Višja stopnja (Kraus in Habernal). XI. 1702. 9

130

velja polica 6 K in daje zavarovalna družba za javna po¬
slopja 15$ popusta?

21 . Šolska soba je 8'4 m  dolga, 5'6 m  široka in 4 m
visoka; koliko učencev ima v njej prostora, ako se računa
na vsakega otroka 3^ w. 3 ?

1  22 . Na Češkem se je potrošilo 1902 leta za 1093948

šolskih otrok 23509049 K; a)  koliko pride na leto na enega
učenca; b)  koliko mora dati po tem merilu v šolske namene
občina, ki ima 123 šolskih otrok?

23. Leta 1900 je bilo na ljudskih in meščanskih šolah
v Gorenji Avstriji 566 šol z 2536 učnimi močmi in s 120126
učenci, na Salcburškem 190 šol s 1894 učnimi močmi in
z 94437 učenci, v celi Avstriji 20268 šol z 78020 učnimi močmi
in s 3618837 učenci. Koliko učencev se računa v vsakem
posameznem slučaju a)  na eno šolo; b)  na enega učitelja?

24 .  V Šleziji je 22$, na Tirolskem in Predarelskem
16’7$ prebivalcev, ki znajo brati in pisati; izračunaj po
razpredelnici v dodatku, koliko je takšnih prebivalcev v obeh
deželah?

25 .  Na Moravskem je od 100000 prebivalcev 119 gluho¬
nemih in 58 slepcev, v vsej Avstriji 116 gluhonemih in
59 slepcev; koliko gluhonemih in slepcev šteje a)  Moravsko;
b)  vsa Avstrija?

26 .  Kmetovalec potrebuje večjo vsoto denarja, ki bi jo
mogel pokriti z izkupilom iz svojega vina, ki ga je 46 hi ;
ker se mu zdi ponudba 60 K za hi  prenizka, si izposodi to
vsoto iz hranilnice in posojilnice (Raiffeisnov sistem)
v svoji občini po 5 $. Ker se je vino podražilo, proda ga
čez pol leta za 3013 K. Koliko dobička je napravil s tem,
da je najel posojilo?

Kaj nameravajo hranilna in posojilna društva, kakršna je zasnoval
Friderik Viljem Raiffeisen?

Namen tem društvom je, da izboljšujejo nravne in gospodarske
razmere svojih članov.

Na kateri glavni podlagi je osnovano poslovanje Raiffeisnovih
blagajnic?

131

Poslovanje teh blagajnic je osnovano predvsem: 1. na brezplačnem
poslovanju, 2. na omejitvi njih delovanja na kolikor mogoče majhen
okraj, 3. na ustanovitvi skupnega nerazdelnega zaklada, pri čemer je
izključen vsak zasebni dobiček.

Katere dolžnosti in pravice imajo društveni člani?

Vsak član je zavezan, da vloži najmanj en zadružni delež (navadno
od 10 do 50 K), da jamči s celim svojim premoženjem za društvene
posle (neomejeno poroštvo), v kolikor ne zadostuje društveno premoženje.

Člani smejo zahtevati iz društvene blagajne proti poroštvu ali za-
ložitvi vrednostnih papirjev posojila na svojo osebo ali na svoje nepre¬
mičnine (hipoteke). Posojila dobe samo člani. Hranilne vloge sprejemajo
se pa od vsakega, torej tudi od nečlana.

Kako se nalagajo blagajniški preostanki?

Blagajniški preostanki se nalagajo najenostavneje z nakupom državnih
papirjev potem poštne hranilnice.

27.  Članu se izplača 20. marca 19 . . iz Raiffeisnove
blagajnice 600 K posojila po 5 §, ki naj ga vrača tako,
da plača 20. septembra 19 . . 200 K in obresti, potem
20. decembra 19 . . 400 K in obresti; koliko plača 20. sep¬
tembra in koliko 20. decembra?

28.  Hranilno in posojilno društvo v Bohinju se je osno¬
valo leta 1902 s 102 člani, ki so vzeli 342 brezobrestnih
zadružnih deležev po 10 K. Deželni odbor je daroval vsoto
400 K. Med letom je bilo treba obrestovati 6840 K hranilnih
vlog po 4$; nasprotno so se pa prejele: 5 odstotne obresti
od 8960 K posojila in 4-J odstotne obresti od 1000 K državnih
papirjev. Kakšno je stanje društvenega premoženja čez 1 leto?

29.  Gospodar ima plačati v 6 mesecih 1400 K posojilni
blagajnici; ako plača takoj 800 K, kdaj ima plačati ostanek?

30.  Na Koroškem spada 137 § pozemlja na njive, 10'2 §
na travnike, 0'4 <y na vrtove, 5‘2 § na pašnike, 171 § na
planine, 441 § na gozde, 0‘2 # na jezera, močvirja in ribnike,
9'2$ jepustine; izračuni z razpredelnico v dodatku, kako se
deli pozemlje glede na porabo?

31.  Od 624862 km 2  Avstro-O^rske spada skoraj na

njive in vrtove, £ na travnike in pašnike, tg  na gozde in na
neplodno zemljo. Izračuni, koliko km 1  pride na vsako skupino?

9*

132

32. V letih 1886 do 1895 so dajale posamezne obdelane
poljane na Češkem povprek naslednje pridelke:

243224 ha  pšenišča je dalo 3406079 K pridelka,

555516 „ rženišča „ „ 6449091 „

354490 „ ječmenišča „ „  4938162 „ „

457027 „ ovsišča „ „ 4821400 „ „

Koliko vsakega posameznega žita se je pridelalo na 1 ha?

33.  Na Salcburškem so našteli koristnih živali: 11833 konj,
141549 goved, 45063 ovac, 15343 prašičev, 121814 komadov
knretine; koliko komadov vsake vrste koristnih živali se računa
na 100 prebivalcev?

34.  Na 100 prebivalcev se računa na Štajerskem: 4'98
konj, 52'92 goved, 2'63 koz, 9'09 ovac, 50'G5 prašičev,
98'69 komadov kuretine, 7‘89 panjev; koliko koristnih živali
in koliko panjev čebel je v vsej deželi?

35.  Leta 1900 se je pridobilo na Kranjskem 5103'6 kg
živega srebra v skupni vrednosti 2495260 K; po čem je 1 kg?

36.  Koliko je vredna v Primorju pridobljena morska sol,
ako so napravili leta 1900 363230 q  soli ter jo prodajali q
na debelo po 16'9 K?

37.  Leta 1900 se je izvarilo v Avstriji 20022659 hi
piva in izvozilo 1006316 hi ; izračuni z razpredelnico v do¬
datku, koliko piva se računa v Avstriji povprek na 1 osebo!

38.  Vseh železnic je bilo leta 1899 v Avstriji 18826 km,
leta 1900 so se pomnožile za 2'36$; koliko km  jih je bilo?

39.  Na zemljevidu je najkrajša daljava med

a)  Dunajem in Linčem 4 cm, c)  Dunajem in Trstom 9 cm,
h)  Dunajem in Prago 5-J cm, d)  Brnom in Prago 4'75 cm.

Koliko km  je premočrtna oddaljenost teh mest, ako je
zemljevid narisan v merilu 1 : 4000000, t. j. ako je 1 m  na
zemljevidu 4000000 m  resnične daljave po premočrtni od¬
daljenosti ?

Določi najprej, koliko km,  premočrtne oddaljenosti je 1 cm  na
zemljevidu 1

133

40 .  Na železniškem obratnem zemljevidu meri proga

a)  Dunaj-Ljubljana 1B'5 cm, c)  Gradec-Belak 8'1 cm,

b)  Ljubljana-Belak 5'7 cm, d)  Trst-Zagreb 10 cm.

a)  Koliko km.  je resnična dolžina teh železniških prog,
ako je zemljevid narisan v merilu 1 : 3000000? b)  V katerem
času prevozi osebni vlak vsako posamezno progo, ako prevozi
na uro 30 km,  v katerem času brzovlak, ki napravi na uro
45 km  ?

41 .  Dunav je v Avstro-Ogrski 1313 km  dolg ter ima
495000 km 2  porečja; koliko km 2  porečja se računa na 1 km
rečne dolžine?

42.  6700 km  dolgo pot iz Hamburga v New-York na¬
pravi brzi parobrod v 8 dneh. Koliko km  prevozi ta a)  na
dan, b)  na uro?

43 .  Potovanje Novare okolo sveta seje  pričelo 30. aprila
1857 ter končalo 26. avgusta 1859; a)  koliko dni je trajalo
potovanje, b)  koliko dni je bila ladja zasidrana, ako je jadrala
551 dni, c)  koliko morskih milj je preplovila povprek v enem
od 551 dni, ako je pot dolga 51686 morskih milj, d)  koliko km
je to, ako je 1 morska milja = 1'852 km '?

44 .  V Avstriji se je leta 1910 odposlalo 2205400000
pisem in dopisnic; izračuni po razpredelnici v dodatku, koliko
jih pride povprek na 1 prebivalca!

45 .  Skupno število vseh brzojavov, ki so se oddali leta
1910 v Avstriji, je iznašalo 20965000; koliko se jih računa na
1000 prebivalcev?

46 .  Avstro-Ogerska je izvozila 1900 leta 6575000 q
sladkorja v vrednosti 186551000 K; koliko nemških mark
stane 1 q,  ako je 1 marka = 1'17 K?

47 .  Letni uvoz kave v Avstrijo iznaša 424190 q  v vred¬
nosti 48100500K; koliko lir in čentežev stane 1 q,  ako je
1 lira = 0'953 K?

134

48.  Srebrna krona ima 835 delov srebra in 165 delov
bakra, skupaj torej 1000 delov. Koliko pride na 1 del, ako
tehta 1 K | dkg?  Koliko srebra in bakra se potrebuje za
1 K, koliko za 100 K?

49.  41 § petaka tehta 1K; koliko tehta 1 petak? Koliko
srebra in bakra je v 1 petaku, ako vzamemo na 9 delov
srebra 1 del bakra?

50.  Naš bronasti drobiž ima 95 delov bakra, 4 dele
kositra in 1 del cinka; koliko teh kovin se potrebuje za en
milijon vinarjev, ako tehta 600 vinarjev 1 kg?

51.  Naši dvovinarniki, desetice in desetaki imajo isti
obseg, namreč 60 »m; kolikšen je premer teh novcev? katero
ploščino pokrije en komad?

185

Pregled mer, uteži in novcev.

I. Mere, uteži in novci v avstro-ogrski
monarhiji.

Od 1. januarja 1872 je vpeljana pri nas metriška
mera in metriške  uteži. Glavna enota je meter,  ki je po
merjenju francoskih učenjakov koncem 18. veka desetmilijonski
del kvadranta zemeljskega poludnevnika.

a. Dolgostne mere.

Enota dolgostne mere je meter  (m). Enote nižje vrste:
decimeter ( dm ) = tV m,  centimeter {cm).  = m  in
milimeter  ( mm ) = ithuj m -  Mnogokratniki: kilometer  (km)
=  1000 m  in miriameter  (iim)  = 10000 m.

A G B

AB —  1 dm, AC —  1 cm.

Prejšnje dolgostne mere.

Dunajski črevelj = 0'31608 m,  približno ^ m.  6 črevljev =
1 seženj.

Zemljepisna milja, t. j. 15. del ene stopnje na ravniku, meri
7420‘438 m.  1 morska milja = 185T917 m.

Dunajski vatel = 0'77756 m,  približno -J m.

136

b. Ploskovne mere.

Obične ploskovne mere so kvadrati  dolgostnih mer.
Enota je kvadratni meter  (m 3 ). Enote nižje vrste: kva¬
dratni decimeter {dni 1 )  = i^o »t 2 , kvadratni centimeter {cm?)
—  ixro dni 1  in kvadratni milimeter {mm?)  = vtrff cm?.  Mnogo¬
kratniki: kvadratni kilometer {km?) —  1000000 m?  in kva¬
dratni miriameter (|xm a ) = 100 km?.

Enota za merjenje zemeljske površine  je ar  (a)
= 100 n?.  Mnogokratnik: hektar  {hci)  = 100 a.

Prejšnje ploskovne mere.

Kvadratni črevelj = 0'09991 m?,  približno m?.

Zemeljska površina se je merila z orali = 1 600 kvadratnih
sežnjev = 0'57546 ha,  približno -f- ha.

c. Telesne mere.

Obične telesne mere so kocke  dolgostnih mer. Enota
je kubični meter  (m 3 ). Enote nižje vrste: kubični deci¬
meter (i dm?)  = Ttrhir m - 3 , kubični centimeter {cm 3 ) = xwo ? mS
in kubični milimeter {mm 3 ) =  tkko cm 3 . Mnogokratniki :
kubični kilometer {km 3 )  = 1000000000 m 3  in kubični miria¬
meter ([trn 3 ) = 1000 km 3 .

Enota votle mere je liter  (Z) = 1 dm 3 .  Enote, nižje
vrste: deciliter  {dl)  = iV l  in centiliter {el) =  t<jo  Z. Mnogo¬
kratnik: hektoliter {hi) —  100 l.

Prejšnje telesne mere.

Kubični črevelj = 0'0 31 58 m 3 , približno m 3 .

Žito se je merilo na dunajske vagane = 0'61487 hi,  približno
TE hi-

Tekočine so se merile na dunajska vedra = 40 bokalov  =
0'56589 hi,  približno hi.

187

d. Uteži.

Enota uteži je kilogram (kg),  enak teži kubičnega
decimetra (I)  destilirane vode v brezzračnem prostoru pri
toplini 4 stopinj stodelnega toplomera. Enote nižje vrste :
dekagram (dkg) =  Tire kg,  gram (g) — kg,  deci-

gram ( dg ) = ts g,  centigram ( cg ) = T g  in miligram
(mg)  = TTiVo g-  Mnogokratniki: cent (q) =  100 kg,  tona (t)
= 1000 kg.

Prejšnje uteži.

Dunajski funt = 32 lotov  = 0'56006 kg,  približno kg.
Lot = 1'75019 dkg,  približno lf dkg.

čistino navadnega in novenega zlata in srebra izra¬
žamo v tisočinak. N. pr. čistina zlata ali srebra je 900
tisočin ( iVoo  ali tq),  se pravi: v 1000 utežnih delih zlitine
je 900 delov zlata ali srebra in 100 delov je primesi (bakra).
Cisto zlato ali srebro je 1000 tisočdelno.

Radi preizkušnje zlata in srebra glede na čistino, se je razdelila
prej pri zlatu 1 marka = 281 g  v 24 karatov, pri srebru v 16 lotov.

e. Mere za čas, kote in papir.

1. čas določujemo po letih, mesecih, dneh i. t. d.
1 leto ima 12 mesecev. 1 mesec ima v obrestnih računih
navadno po 30 dni, leto torej po 360 dni. Po koledarju ima
mesec februar 28 ali 29 dni, april, junij, september in
november po 30, ostali meseci po 31 dni, tako da ima na¬
vadno leto 366, prestopno leto pa 366 dni. 1 teden ima
7 dni, 1 dan 24 ur, 1 ura 60 minut, 1 minuta 60 sekund.

2. Obseg vsakega kroga delimo na 360 stopinj. K vsaki
ločni stopnji pripada v krogu središčni kot, ki se imenuje
tudi stopnja. 1 stopnja  (°) ima 60 minut, 1 minuta O
60 sekund (").

JL 3. 1 bala  papirja ima 10 risov, 1 ris 10 knjig,
1 knjiga  10 leg, 1 lega  10 pol.

138

f. Denar in novci.

1. Pred letom 1858. se je računalo v Avstriji na goldi¬
narje konvencijskega denarja,  ki je imelo od njih
20 komadov 233'87 g  čistega srebra; 1 goldinar konv. denarja
= 60 krajcarjev po 4 vinarje, 100 goldinarjev kon. den. =
105 goldinarjev avstr, vrednosti = 210 K.

2. Od 1. novembra 1858. leta se je računalo na goldi¬
narje avstrijske veljave.  Iz 500$ čistega srebra se je
nakovalo 45 goldinarjev  (gl.). 1 gl. je imel 100 kraj¬
carjev  (kr.).

3. Z zakonom dne 2. avgusta 1892. se je vpeljala
kronska veljava,  ki je od 1. januarja 1900. edina po¬
stavna deželna veljava. Njena računska enota je 1 krona (K)
po 100 vinarjev  (h).

Zlati novci  se kujejo tile:

a)  Stotaki, h)  dvajsetaki, c)  desetaki.

Ti imajo tg  čistine; iz 1 kg  čistega zlata naku-
jejo 164 dvajsetakov ali 328 desetakov.

Srebrni novci:
a)  Petaki, b)  krone.

Petaki imajo x 9 ff čistine; iz 1 kg  novčnega srebra
nakujejo 41 f petaka. Srebrne krone imajo -nnfc
čistine; iz 1 kg  novčnega srebra nakujejo 200 K.

Nikljasti novci:

a)  Dvajsetice, b)  desetice.

Iz 1 kg  čistega niklja nakujejo 250 dvajsetič ali
333 desetic.

Bronasti  novci:

a)  Dvovinarnik, h)  vinar.

Bronasti novci imajo 95 $ bakra, 4 § kositra in
1 § cinka. Iz 1 kg  te zlitine nakujejo 300 dvovinarni-
kov ali 600 vinarjev.

189

Od novcev avstrijske veljave ostanejo nadalje v prometu
le srebrni goldinarji; 1 gl. = 2 K.

Papirnati denar:  nove note avstro-ogrske banke
po 10K, 20K, 50K, 100K in 1000K.

Kot trgovski novci se kujejo:

a)  Avstrijski cekini  imajo 986-g tisoč delov čistine. Iz
1 kg  čistega zlata se kuje 290‘492 cekinov, b)  Levantinski
ali Marije Terezije tolarji  s sliko cesarice Marije
Terezije in z letnico 1780. Ceno imajo izpremenljivo.

II. Inozemski računski novci.

Nemčija  računa v zlati veljavi na marke po
100 fenigov. — 1 marka = 1T756K.

Angleška  računa v zlatu na funte ali ,,livres sterling u
po 20 šilingov, vsak po 12 pence ali deniers. — 1 funt
sterling = 24'0184K v zlatu.

Francoska  kakor tudi Belgija računata v zlatu in
srebru na franke po 100 centimov. — 1 frank v zlatu =
0'9523 K v zlatu.

Holandija  računa v zlatu na goldinarje po
100 centimov. — 1 gl. bol. = 1'9837K.

Italija.  1 lira po 100 čentežev = 1 frank = 0'9523 K
v zlatu.

Severna Amerika  računa v zlatu in srebru na
dolarje po 100 centimov. — 1 dolar v zlatu = 4'934K
v zlatu.

Rusija.  1 zlat rubelj po 100 kopejk = 3'8092K.

140

Švica. 1 frank po 100 rapov = 0‘9523K.

Turčija. 1 zlata lira po 100 zlatih pijastrov, vsak po
40 par = 21'68 K v zlatu.

Trgovci rabijo za preračun inozemskih novcev naslednjo
razpredelnico:

141

Površina in prebivalstvo avstro-ogrske
monarhije.

142

Vsebina,

Prvi razdelek.

Stran

I. Vaje v ponavljanje v računanju s celimi in z decimalnimi

števili . 3

II. Sklepalni računi. — Razdelnost števil. 23

III. Računanje z navadnimi ulomki. 31

Drugi razdelek.

I. Odstotni (procentni) računi . 49

II. Obrestni računi. 59

III. Razdelni in zmesni računi. 71

IV. Kako računamo ploščine . 78

V. Kako računamo telesa. 90

VI. Gospodarski in maloobrtni računi.102

VII. Kmetijski računi.112

VIII. Narodno gospodarstvo .128

Pregled mer, uteži in novcev.135

3C

Natisnil Karel Gorišek na Dunaju

i

I