Bogdan KILAR* 
SONČNE URE 
Uvod 
Sončna ura ni samo instrument, ki odseva spoznanje človeka o Zemlji in 
vesoljstvu ter ponazarja vrtenje Zemlje okoli njene osi (s smerjo sen-
ce) in gibanje Zemlje okoli Sonca (z dolžino sence). Zanimiva je tudi 
kot likovna tvorba, ki ponazarja kulturo in filozofijo dobe in kraja, 
kjer je nastala. 
Konstrukcija sončne ure zahteva matematično, astronomsko, kartografsko 
in še kakšno znanje. Če kje vidimo sončno uro (ki pravilno kaže), to 
pomeni, da je bil tam človek, ki je imel vsa ta znanja! Ta človek pa 
je izšel iz nekega okolja. To pomeni, da je sončna ura znak kulture! 
Sončne ure so preproste priprave za merjenje časa. že v starih časih je 
lega sence, ki jo meče od Sonca obsijani predmet na neko ploskev, rabila 
za določanje časa. Za predmet, ki meče senco (senčnik), se je običajno 
uporabljal~ ravna palica ali raven rob kakega predmeta. 
Najstarejša priprava te vrste je bil gnomon, tj. navpična, na vodoravno 
ravnino postavljena palica (steber). 
Smer sence, ki jo meče gnomon, pa ni odvisna samo od dnevnega, ampak 
tudi od letnega časa, tj. od deklinacije Sonca. če hočemo, da bo smer 
sence neodvisna od letnega časa, tj. da bo ista ob istem trenutku t.i. 
pravega Sončevega časa (ki ga sončna ura kaže), in sicer vse leto, mora 
biti senčnik vzporeden z vrtilno osjo Zemlje. To dosežemo tako, da ga 
postavimo v ravnino krajevnega meridi-
jana in nagnemo proti horizontu za 
kot y geografske širine. Tako je senč­
nik usmerjen proti tistemu nebesnemu 
polu P na nebesni krogli - severnemu 
(N) oziroma južnemu (S) - ki je nad 
horizontom kraja, kjer je sončna 
ura postavljena. Slika 1 je načrta­
na za severno geografsko širino. 
Ploskev, na katero meče senčnik sen-
co, je lahko ravna ali kriva. Naj-
večkrat je ravna(= ravnina sončne 
ure), njena lega v prostoru je nače­
loma poljubna. 
Senca, ki jo meče na opisani način 
orientirani senčnik na ravnino sonč­
ne ure, pomeni kazalec sončne ure. Z 
njim neposredno odčitamo čas na šte-
vilčnici, ki je vrisana na ravnino 
sončne ure. številčnica pomeni šop 
poltrakov (žarkov), ki izhajajo iz 
točke, v kateri senčnik prebode ravnino sončne ure. 
besedilu: časovne linije) oštevilčimo po posameznih 
časa, ki ga kaže sončna ura. 
* 
ZENIT 
Slika 1 
žarke (v nadaljnjem 
urah (in delih ur) 
61000 Ljubljana, YU, Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo 
in geodezijo; 
dr. nar. znanosti. 
Prispelo za objavo: 1987-01-30. 
GV 31(1987)1 23 
Kakšen čas pa kaže sončna ura? Rekli smo že, da kaže sončna ura t.i. 
pravi Sončev čas, in ne srednjeevropskega oziroma tistega, ki ga kaže-
jo naše (mehanične, digitalne} ure. Pravi Sončev čas je definiran kot 
časovni kot t Sonca, spremenjen za 12 ur: P = t + 12h. 
Tu je treba osvežiti nekaj astronomskih pojmov. 
Pravo poldne nastopi ob zgornjem prehodu Sonca čez krajevni meridijan. 
Tedaj je časovni kot Sonca nič, pravi Sončev čas znaša 12h: p = 12h. 
Prava polnoč nastopi ob zdolnjem prehodu Sonca čez krajevni meridijan, 
časovni kot je tedaj 12h, pravi sončev čas je torej 24h (oh). 
Trenutek pravega poldneva (P = 12h), izražen v srednjeevropskem času, 
je odvisen od geografske dolžineJ\. kraja, kjer je postavljena sončna 
ura, in od datuma, saj se ta trenutek med letom tudi na isti geografski 
dolžini spreminja. Za dano geografsko dolžino in dani datum lahko ta 
trenutek izračunamo, v pasu srednjeevropskega časa po obrazcu (14) oz. 
(15). Ob tem trenutku mora kazati sončna ura 12h pravega sončnega časa: 
P = 12h, uro kasneje (prej)pa 13h (llh) pravega sončevega časa itd. Zad-
nja trditev ni popolnoma stroga, je pa dovolj stroga z ozirom na majhno 
nattnčnost sončne ure. Trenutek pravega poldneva nastopa v Sloveniji 
(+ 13,5° (.7',(+ 16,5°) vsako leto med uh3sm in 12h2om srednjeevropskega 
časa, v Jugoslaviji (+ 13,5°<.7'·< + 23 ,o0 }-pa med 11h12m in 12n2om iste-
ga časa. 
Razlika med pravim Sončevim in srednjeevrpskim časom se med letom na 
isti geografski dolžini iz dneva v dan spreminja in jo je mogoče izra-
.čunati po obrazcu (16). Vzroka za to spreminjanje sta dva. Prvi je na-
gib (~ 66,5°) vrtilne osi Zemlje nasproti ravnini, v kateri se Zemlja 
giblje okoli Sonca, drugi pa je neenakomerno gibanje Zemlje okoli Son-
ca po elipsi v skladu z 2.Keplerjevim zakonom. Pravi Sončev čas torej 
tudi ne poteka popolnoma enakomerno. Časovno razdobje med enim in nas-
lednjim pravim poldnevom(= pravi Sončev dan} se zato med letom spre-
minja. Razlika med najdaljšim in najkrajšim pravim Sončevim dnevom med 
letom znaša približno 50s. 
V nadaljnjem besedilu obravnavamo sončne ure s senčnikom in sicer tiste, 
pri katerih pada senca na (poljubno} ravnino. Posebej obravnavamo izra-
čun in konstrukcijo sončne ure na (poljubni} navpični steni (zidu}, saj 
so takšne sončne ure najbolj pogostne. 
Teorija in vrste sončnih ur 
Na slikah 2 in 3 imajo simboli te pomene. 
središče nebesne krogle; 
severni nebesni pol; 
južni nebesni pol; 
nebesni ekvator; 
PNSBPS časovni krog Sonca S; 
Bin R diametralni točki, v katerih se sekata časovni krog Sonca in ne-
besni ekvator; 
HUYK (veliki} krog sončne ure, v katerem ravnina sončne ure seka nebes-
no kroglo; 
H in K diametralni točki, v katerih se sekata časovni krog Sonca in krog 
z 
X 
24 
sončne ure; 
zenit kraja, kjer je sončna ura; 
točka, v kateri krajevni meridijan seka nebesni ekvator in ki je 
za manj kot 900 oddaljena od zenita Z; 
GV 31(1987)1 
PNXPS (krajevni) meridijan; 
Q pol (velikega kroga sončne ure= pol sončne ure. 
Pol Q sončne ure določa tista stran ravnine sončne ure. na kate-
ro sije Sonce, torej tista stran,na kateri bo konstruirana številč­
nica. Na to stran pravokotno postavimo - v središču~ - poltrak, 
usmerjen navzven, iz ravnine. Ta poltrak prebode nebesno kroglo 
v točki= polu Q sončne ure. 
Slika 2 Slika 3 
D,T deklinacija in časovni kot pola Q sončne ure; 
·QPN 900 - D komplement deklinacije pola Q; 
t XB časovni kot Sonca; 
Y eno izmed obeh (diametralnih) presečišč ekvatorja in kroga sonč­
ne ure, in sicer tisto, ki je absolutno za manj .kot 900 oddalje-
no od točke X. 
Ravnina ekvatorja in ravnina sončne ure se sekata vzdolž QY. 
Ravnina meridijana seka ravnino ekvatorja vzdolž OX, ravnino sončne ure 
pa vzdolž OU. 
Ravnina časovnega kroga seka ravnino sončne ure vzdolž OH. 
GV 31(1987)1 25 
Na sliki 2 je senčnik poltrak QPN, 1 ki stoji pravokotno na ravnino ekva-
torja. Poltrak je usmerjen proti-·tistemu nebesnemu polu, ki leži nad 
horizontom kraja, kjer je sončna ura postavljena. Predpostavimo, da je 
to severni nebesni pol PN. 
Za točke B, X, Y in R na ekvatorju velja (iz slike): 
BX = t; XY = 90° - Tin YR = 90° - t + T. Točki Bin R sta namreč dia-
metralni točki in njuna sferna razdalja znaša 180°-
Za točke H, u, y in K na krogu sončne ure pišimo 
HU = f; UY = o<,; YK = {3 
Točki H in K sta diametralni, zato velja 
(1) o(,+ ~ + t = 180° 
Očitno je )rkot, ki ga tvori smer sence ob pravem sončevemhčasu P h t + 
12h s smerjo, ki ustreza pravemu sončnemu poldnevu (P = 12 , t =O). 
Kot \i' je fugk<::ija časovnega kota t Sonca oziroma pravega sončevega časa 
(P = t + 12) ter konstant Din T sončne ure; 
(2) lf:= t<t,D,T) 
Poiščimo to zvezo! 
V pravokotnem sfernem trikotniku UXY velja po Napierjevem pravilu: 
cos (900-D) = ctgo.:.. ctg T, torej 
( 3 ) tgo(.= ctg T sin D 
Dalje velja v pravokotnem sfernem trikotniku KRY po istem pravilu: 
(4) t n. =ctg (t - T) g ,., sin D 
z ozirom na (1) velja: 
tg(}-= - tg (ol.+A) = tgo(,+ tg/3 
6 /-' tg Ol, • tg j.3 -1 
če vstavimo (3) in (4) v zgornjo zvezo, dobimo po nekaj preobrazbah is-
kano zvezo: 
sin D. sin t 
(5) tg ff= cos t + cos2 o.sin T.sin (t-T) 
Zveza (2) ima torej konkretno obliko (5). Po tej zvezi lahko izračunamo 
številčnico na ravnini sončnehure, največkrat za okrogle vrednosti ča­
sovnega kota, npr. za t = ± 1, ± 2h itd. 
Oblika (5) je splošna oblika. Lego ravnine sončne ure določata koordina-
ti (=konstanti) D in T pola te ravnine. 
V praksi ravnina sončne ure nima nikoli popolnoma splošne lege, ampak 
je: 
- vzporedna ravnini nebesnega ekvatorja (ekvatorialna sončna ura), 
- vodoravna (vodoravna sončna ura), 
- navpična (navpična sončna ura). 
Ekvatorialna sončna ura 
Pri ekvatorialni sončni uri je njena ravnina vzporedna z ravnino nebes-
nega ekvatorja. Pol Q te ravnine se ujema v tem primeru s (severnim) ne-
26 GV 31(1987)1 
besnim polom PN. časovni kot T pola Q je torej nedoločen, njegova de-
klinacija pa znaša 900 : D = 900. 
Iz (5) potem sledi za ta primer: tg f = tg t, torej 
(6) r= t 
Razdelitev številčnice je torej pri ekvatorialni sončni uri enakomerna 
in znaša 15° za vsako uro pravega Sončevega časa. 
Vodoravna sončna ura 
Pri vodoravni sončni uri je njena ravnina vodoravna. Pol Q ravnine sonč­
ne ure se ujema v tem primeru z zenitom. Deklinacija zenita je enaka geo-
grafsk~ ši~~ni J kraja, kjer je sončna ura postavljena, časovni kot zeni-
ta pa Je nic: 
D = f, T o. Za ta primer imamo potem iz (5): 
( 7 ) tg f = s in 'f . tg t 
Na tečajih Zemlje ( f = ± 90°) je vodoravna sončna ura tudi ekvatorial-
na, saJ se na tečajih nebesni pol in zenit ujemata, ravnini horizonta 
in ekvatorja sta torej vzporedni. 
Iz (7) res sledi za 'f = ± 90°) : g- = ± t. Pozitivni predznak velja za 
severni tečaj Zemlje (Sonce se giblje od opazovalčeve leve proti desni), 
negativni predznak pa za južni tečaj (Sonce se giblje od desne proti 
levi). 
Krajevni meridijan na tečajih ni definiran, prav tako ne časovni kot. 
Trenutek pravega poldneva izberemo zato poljubno, običajno storimo to 
po krajevnem času meridijana skozi Greenwich. 
Za ekvator Zemlje ( f = 0°) sledi iz (7), da je ft= o0 za vsak časovni 
kot. Senčnik leži v tem primeru vodoravno, in sicer v sami ravnini sonč­
ne ure ali pa nad njo. V prvem primeru sončna ura ne kaže ničesar, v 
drugem pa je smer sen.ce res vzporedna s poldnevnico, in sicer za vsak 
časovni kot. 
Navpična sončna ura 
Ravnina sončne ure je največkrat navpicna (npr. stena hiše). V tem pri-
meru leži pol Q te ravnine v horizontu in ima azimut npr. A. Azimut 
štejemo od smeri proti severu (kjer znaša o0 ) v sourni smeri. Zenitna 
razdalja pola znaša v tem primeru vedno 900. 
Deklinacija Din časovni kot T pola 
Q sta odvisna potem od geografske 
širine 'f in od azimuta A pola Q. 
V sfernem trikotniku: severni ne-
besni pol PN - zenit Z - pol Q, 
veljajo te znane zvezne sferne 
trigonometrije: 
GV 31(1987)1 
T 
z 
Q 
Slika 4 
27 
sin D = cos z .sin '.f+ 
cos D.cos T = cos z.cos f-
cos D.sin T = -sin z.sin A 
sin z.cos 1 .cos A 
sin z.sin j .cos A 
če tu postavimo: z= 90°, imamo 
sin D = cos f .cos A 
(8) cos D.cos T = -sin J' .cos A 
cos D.sin T = -sin A 
Če vstavimo izraze (8) v (5), dobimo po daljšem izvajanju izraz za nav-
pično sončno uro 
(9) ctgV,-= sin A.tg 'J + cos A.sec j .ctg T 
Vzemimo še, da leži navpična stena natančno v smeri vzhod-zahod, torej 
da se ujema z ravnino prvega vertikala. če je stena južna, znaša azimut 
njenega pola 1800, če je stena severna, pa oo. za oba primera dobimo po-
tem iz (9): 
(10) tg t = + tg t.cosf 
Zgornji predznak velja za južno, spodnji pa za severno steno. 
Primer bomo v praksi komaj srečali, saj skoraj ni hiše s steno, ki bi 
potekala natančno v smeri vzhod-zahod. 
Po obrazcu (9) oziroma (10) lahko dobimo tudi negativne vrednosti za 
kote ft . Koti ';t, ki ustrezajo popoldanskim uram, imajo negativni pred-
znak, tisti, ki ustrezajo dopoldanskim uram, pa pozitivnega. Kote z ne-
gativnim predznakom nanašamo desno, tiste s pozitivnim predznakom pa 
levo od navpičnice na številčnici sončne ure. Navpičnica predstavlja 
12h pravega sončevega časa. 
Določitev in izračun azimuta navpične stene; izračun številčnice 
Azimut navpične stene je določen z azimutom A pola Q te stene. Določiti 
ga moremo na več načinov: geodetsko, astronomsko, geodetsko-astronomsko 
in s kompasom. 
V nadaljevanju obravnavamo astronomski način, ki je za naš namen dovolj 
natančen in za amaterja še najlaže izvedljiv. 
V točki G stene - kjer bo pri-
trjen senčnik sončne ure - na-
črtamo navpičnico OG. Za natanč­
nost, ki jo daje sončna ura, 
zadostuje, če to napravimo z 
grezilom. Na navpičnico posta-
vimo risalni trikotnik s pravim 
kotom na navpičnici (slika 5). 
Trikotnik naj leži vsaj prib-
ližno vodoravno. Opazujemo sen-
co, ki jo meče na steno pravo-
kotna. stranica trikotnika. V 
trenutku, ko leži ta senca na 
navpičnici OG, zabeležimo sred-
njeevropski čas (=SEČ). Očitno 
je v tem trenutku azimut Sonca 
enak azimutu A pola Q stene. 
28 GV 31(1987}1 
SEVER 
a 
Slika 5 
Azimut A lahko izračunamo iz trenutka v srednjeevropskem času (SEČ), ko-
ordinat Sonca v tem trenutku in geografskih koordinat kraja, kjer je 
sončna ura postavljena. Potrebujemo torej astronomski koledar za tekoče 
leto (koordinate Sonca!), geografski koordinati pa dobimo dovolj natanč­
no iz primerne geografske karte. 
časovni kot Sonca v trenutku SEČ srednjeevrpskega časa in na meridijanu 
dobimo - v pasu srednjeevropskega časa - po obrazcu 
(11) 
(12) 
t 
t 
SEČ+ E - (lh - .?l.) oziroma po obrazcu 
SEČ+ (e + 12h) - (lh - i\.,) 
Tu pomeni količina e t.i. časovno izenačenje, ki je razlika med pravim 
in srednjim Sončevim časom. Količino e dobimo iz astronomskega koledar-
ja z interpolacijo za ustrezni dan (in uro). Količina E je za 12h pove-
cano časovno izenačenje: E = e + 12h. Geografsko dolžino,\,jemljemo za 
vse kraje vzhodno od Greenwicha s pozitivnim predznakom. To pomeni, da 
imajo vsi kraji v naši državi pozitivne geografske dolžine! Geografsko 
dolžino štejemo največkrat v urah, časovnih minutah in sekundah 360° = 
24h). 
V astronomskem trikotniku: severni nebesni pol - zenit - Sonce veljata 
ti osnovni zvezi sferne trigonometrije 
sin- z.sin A - cos <l- sin t 
sin z.cos A cos y. sin d - sin y .cos cl .cos t 
Tu pomeniJo: z in A zenitno razdaljo in azimut Sonca, d deklinacijo 
Sonca (dobimo iz astronomskega koledarja), t časovni kot Sonca inf 
geografsko širino (dobimo iz geografske karte). 
Z deljenjem zgornjih obrazcev dobimo za izračun azimuta 
(13) tg A 
sin t.cos d 
cos J .sin t - sin j .cos o. cos t 
Kvadrant, v katerem leži kot A, določimo s pomočjo predznaka tg A in iz 
dejstva, ali nastopi trenutek SEČ dopoldne (pred prehodom Sonca čez kra-
jevni meridijan) ali popoldne (po prehodu). V ta namen rabi preglednica: 
Kvadrant azimuta 
SEČ nastopi tg A)o tg A < o 
dopoldne I. II. 
popoldne III. IV. 
Trenutek prehoda Sonca čez krajevni meridijan z geografsko dolžino i\.. 
dobimo tako, da postavimo v (11) oziroma v (12) t = o: 
(14) 
(15) 
SEČ prehod 
SEČprehod 
E + (lh - i\..) 
- (e + 12h) + (lh - 7\.) 
če smo po obrazcu (13) izračunali azimut A pola Q navpične stene, mora-
mo po obrazcu (9) izračunati kote g-"in načrtati številčnico. Izračun na-
redimo za okro~le vrednosti časovnega kota oziroma pravega Sončevega ča­
sa: t = P - 12fi = + lh, + 2h, + 3h 
ZGLED: Dne 26.5.19~4 je ~b sre~njeevropskem času SEČ= 10hl3,8m stalo 
Sonce v pravokotni smeri na neko navpično steno v Ljubljani 
('.f= + 46°2'; 7\..= +Oh58,0m; lh - '.71.= +2,0m). 
GV 31(1987)1 29 
Izračunati je treba številčnico za navpično sončno uro na tej steni! 
Iz astronomskega koledarja za 1984 dobimo z interpolacijo za sredino da-
nega datuma: · 
Interpolacija na sredino datuma zadostuje z ozirom na majhno natančnost 
sončne ure! 
Časovni kot Sonca ob danem trenutku srednjeevropskega časa izračunamo 
po obrazcu (ll) oziroma (12). Dobimo: t = 22h14,8m 333042,. 
Po (13) dobimo za azimut pola naše 
stene: tg A = -1,17775 in A = 130°20' 
= 130,3°. 
Po obrazcu (9) lahko sedaj izračuna­
mo kote g- za izbrane (okrogle) vred-
nosti časovnega kota oziroma prave-
ga Sončevega časa. Računajmo npr. 
od S.ure (P = 5h) do 14. ure prave-
ga Sončevega časa za vsako celo uro. 
Račun da te vrednosti. 
Slika 6 
t -7h -6h -Sh -4h -3h -2h 
p 5h 6h 7h 8h 9h lOh 
t 6,1,6° 51,7° 43,9° 37,0° 30,1° 22,6° 
SEVER 
A:130,:3° 
Q 
JUG 
-lh Oh lh 2h 
llh 12h l3h 14h 
13,2° 0,0° -20,4° -50, sO 
Trenutek prehoda Sonca čez meridijan Ljubljane za datum 26.5.1984 lah-
ko izračunamo z danimi podatki E oz.e in 71., po obrazcu (14) oziroma (15). 
Dobimo: SEČ h d=-12h lm = llh59m. 
pre o 
Z izračunanimi podatki moremo sedaj narisati številčnico. Za pravilno 
orientacijo senčnika uporabimo podatka: 1 in SEČ rehod. Ob izračunanem 
trenutku prehoda mora tega dne pasti senca na na~pičnico, pravi Sončev 
čas znaša tedaj 12h. 
Izdelava številčnice z nanašanjem lege sence 
Kolikor se želimo izogniti računanju, lahko izdelamo številčnico sonč­
ne ure z neposrednim označevanjem lege sence ob izbranih okroglih tre-
nutkih časovnega kota oziroma pravega Sončevega časa. Po obrazcu (ll) 
oziroma (12) je treba le izračunati za datum, ko lego sence nanašamo, 
ustrezne trenutke v srednjeevropskem času. Senčnik pa mora biti v tem 
primeru poprej pravilno orientiran! Postopek zahteva seveda dosti časa. 
če v obrazcu (ll) oziroma (12) postavimo: t = P - 12h, dobimo zvezo med 
pravim Sončevim in srednjeevropskim časom (SEČ): 
(16) SEČ = P - l2h - E + (lh - i\.) oziroma 
30 GV 31(1987)1 
(17) SEČ= P - e + (lh 7\.) 
Količini E oziroma e se med letom iz dneva v dan spreminjata. Zato se 
trenutek SRČ srednjeevropskega časa, ki ustreza istemu pravemu Sonče­
vemu času (oz. časovnemu kotu), med letom spreminja, velja torej le za 
izbrani datum! 
ZGLED: Dne 24.3.1984 (E = llh53,8m) je na 71... = + Oh54,6m znašal srednje-
evropski čas npr. ob 10. uri pravega Sončevega časa (P = 10h, t = -2h): 
SEČ = 10hll,6m. 
Grafična konstrukcija številčnice 
Zelo priljubljena je grafična konstrukcija številčnice, tj. posameznih 
časovnih linij sončne ure. V tem primeru računanja praktično ni, pri na-
tančnem risanju je postopek dovolj natančen, izvedemo ga udobno v sobi 
in potem prenesemo na steno. 
Za konstrukcijo moramo poznati geografsko širino fin azimut pola stene. 
V nadaljevanju obravnavamo grafično konstrukcijo številčnice navpične 
sončne ure s pomočjo konstrukcije za vodoravno sončno uro. 
Postopek je razviden iz slik 7 in 8 ter iz razlage. 
l. Na primerno velikem risalnem listu načrtamo dve pravokotni premici, 
njuno presečišče označimo s črko B. 
Na prvi (vodoravni) premici ozna- C 
čimo (slika 8) vzhod in zahod, na 
pravokotnici pa sever in jug. D 
Izberimo primerno dolžino za da-
ljico AB, npr. AB = 100 mm, in 
izračunajmo daljici BD = AB.sinf 
in BC = AB. tg 'J . Daljici nanesemo 
na premico sever-jug in dobimo 
točki C in D. Sliki 7 in 8! 
2. Konstrukcija številčnice za vodo-
B 
ravno sončno uro. Levo in desno Slika 7 
od smeri DB načrtamo - z izhodiš-
'I' 
A 
čem v točki D - poltrake na vsakih 15°. Poltraki sekajo premico vz-
hod-zahod v točkah a,b,c, ... Te točke povežemo s točko A in dobimo 
posamezne časovr.,e linije za vodoravno sončno uro. 
3. Konstrukcija številčnice za navpično sončno uro. Skozi točko B načr­
tamo pod ustreznim kotom (azimut pola stene je znan) premico, ki oz-
načuje steno, točneje tloris stene, tj. njen presek z vodoravno rav-
nino. 
Tloris stene seka posamezne časovne linije vodoravne sončne ure. Pre-
sečišča prenesemo s šestilom (zabodemo v B) na premico vzhod-zahod. 
Dobljene točke povežemo s točko C in dobimo časovne linije za navpič­
no sončno uro. 
4. Konstrukcija senčnika 
V točki B nanesemo kot geografske širine! in potegnemo poltrak 
(slika). Na poltrak nanesemo razdaljo BD = AB.sin j. Dobimo novo 
točko D, ki jo zvežemo s C. Daljica CD pomeni senčnik. 
Trikotnik BCD postavimo v ravnino krajevnega meridijana, daljica BC 
je navpična. 
GV 31(1987)1 31 
5. številčnico sončne ure postavimo pravokotno na ravnino papirja (za-
sučemo okoli premice vzhod-zahod za 900), nato pa številčnico zasuče­
mo še okoli BC v ravnino (steno) sončne ure. 
Navpična sončna ura 
Grafična konstrukcija 
'f= 46,0° 
A=l30,3° 
Literatura 
SEVER 
ZAHOD 
Slika 8. 
JUG 
l. L.M.Loske, Die Sonnenuhren, Springer Verlag, Berlin-Gottingen-
Heidelberg 1959. 
2. R.Sigl, Ebene und spharische Trigonometrie, Herbert Wichmann Verlag, 
Karlsruhe 1977. 
3. B. ševarlic-Z.Brkic, Opšta astronomija, Naučna knjiga, Beograd 1981. 
4. K.Stumpff, Geographische Ortsbestimmungen, VEB Deutsche Verlag der 
Wissenschaften, Berlin 1955. 
5. B.Kilar, Sončne ure, Proteus, 44(1982), 335-338. 
6. B.Kilar, Vodoravna sončna ura, Proteus, 45(1982), 87-89. 
7. B.Kilar, Približna določitev geografskih koordinat in azimuta, Fakul-
teta za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana 1978. 
8. B.Kilar, Sferna trigonometrija z uporabo v geodeziji, Fakulteta za 
arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana 1983. 
9. Astronomičeski ežegodnik SSSR na 1984 god. Nauka, Leningrad 1981. 
10. Naše nebo 1984 (Astronomske efemeride), Društvo matematikov, fizi-
kov in astronomov SRS, Ljubljana 1983. 
32 GV 31(1987)1