45 Modeliranje difuznega sonč nega obseva Primož Mlakar * ,Marija Zlata Božnar * , Boštjan Grašič * , Amauri Pereira de Oliveira ** , Jacyra Soares ** , Dejan Gradišar *** , Juš Kocijan *** Povzetek Sonč na energija predstavlja enega izmed najpomembnejših obnovljivih virov energije. Poznavanje kratkoroč nih sprememb polja sonč nega obseva je ključ nega pomena za proizvodnjo energije. Ker je razmerje med direktnim in difuznim sonč nim obsevom pomembno za določ itev kvalitete sonč ne energije, smo razvili model difuznega sonč nega obseva na podlagi umetnih nevronskih mrež s pomoč jo meritev globalnega sonč nega obseva in drugih meteoroloških meritev. V prispevku predstavljamo kako se zgradi empirič ni model difuznega sonč nega obseva in kako izbira vhodnih podatkov vpliva na kvaliteto modela. Ključ ne besede: difuzni sonč ni obsev, perceptronska umetna nevronska mreža, meteorološke meritve, vrednotenje modelov Key words: diffuse solar radiation, artificial perceptron neural network, meteorological measurements, model validation Uvod Sonč na energija predstavlja enega izmed najpomembnejših obnovljivih virov energije. Pridobivanje lahko poteka neposredno (na primer z uporabo foto-voltaič nih sistemov ali kolektorjev za ogrevanje sanitarne vode) ali na bolj kompleksen nač in. Na primer kmetijsko pridelovanje rastlin za nadaljnjo izdelavo bioetanola ali drugih kemič nih snovi, ki "vsebujejo" sonč no energijo v takšni obliki, da je primerna za prenos in dolgoroč no uporabo tako kot uporabljamo bencin. Proizvodnja bio-goriva ima tudi negativne uč inke. Primer tega je poraba najkvalitetnejše kmetijske zemlje za takšno proizvodnjo. Dolgoroč no lahko to povzroč i probleme pri pridelavi hrane tudi zaradi klimatskih sprememb, poleg tega pa Slovenija ne proizvaja dovolj hrane za svoje lastne potrebe. Alternativa takšni proizvodnji bio-etanola je proizvodnja alg v morski vodi na posebej oblikovanih območ jih s č imer se ohranja najboljša zemlja za pridelavo hrane. Poznavanje kratkoroč nih sprememb polja sonč nega sevanja je poleg proizvodnje energije tudi ključ nega pomena za kmetijstvo, urbanistič no nač rtovanje in težave, povezane z onesnaženjem ozrač ja (Stanhill & Cohen, 2001). Za uveljavitev strategij, povezanih z energetskim nač rtovanjem, je pomembno, da zberemo vse razpoložljive znanstvene informacije o sonč nem sevanju ter razvijemo in preizkusimo modele za napovedovanje sonč ne energije v različ nih č asovnih skalah, ki jih je mogoč e uporabiti za več ja območ ja (Jebaraj & Iniyanb, 2006). Ne glede za kakšno izrabo sonč ne energije se odloč imo pa nas zanima koliko energije je na razpolago in kakšne kvalitete je (Moheimani, 2005). Zato se izvajajo meritve globalnega sonč nega obseva, difuznega in vč asih tudi direktnega. Meritve globalnega * MEIS storitve za okolje, d.o.o., Mali Vrh pri Šmarju 78, SI-1293, Šmarje-Sap, Slovenija ** Group of Micrometeorology, Department of Atmospheric Sciences, University of Sªo Paulo, Sªo Paulo, Brazil *** Institut Jožef Stefan, Jamova 39, SI-1000, Ljubljana 46 sonč nega obseva so relativno enostavne, zato se pogosto izvajajo na avtomatskih meteoroloških postajah. Meritve difuznega obseva in še posebej direktnega sonč nega obseva so redke zaradi zahtevnosti meritev. Ker je razmerje med direktnim in difuznim sonč nim obsevom pomembno za določ itev kvalitete sonč ne energije, smo razvili model difuznega sonč nega obseva na podlagi umetnih nevronskih mrež s pomoč jo meritev globalnega sonč nega obseva in drugih meteoroloških meritev. Modeliranje sonč nega obseva Polje sonč nega sevanja na površju sestavljajo direktni svetlobni snop in razpršene komponente, ki jih je mogoč e neposredno oceniti z meritvami (Oliveira et al., 2002a), posredno z metodami modeliranja (Emde & Mayer 2007) ali s kombinacijo obojega na satelitskem prikazu (Pereira et al., 1996). Metode modeliranja je mogoč e opredeliti kot fizikalne ali empirič ne. Fizikalno modeliranje vključ uje numerič no rešitev enač be prenosa sevanja (Ricchiazzi et al., 1998), empirič no modeliranje pa ti. regresijske modele (Jacovides et al., 2007) ali postopke z metodami umetnih nevronskih mrež (Soares et al., 2004) na predhodno izbranem nizu podatkov. Vč asih razlika med fizikalnim in empirič nim modeliranjem ni povsem jasno opredeljena. Janjai et al. (2009) so na primer razvili model za napovedovanje urnih vrednosti globalnega sonč nega obseva Tajske, pri katerem so upoštevali vplive oblakov, aerosolov, ozona in vlažnosti, pri č emer so kot ocene uporabili satelitske slike vstopnega sonč nega sevanja na vrhu atmosfere. Ta model je mogoč e opredeliti kot fizikalni, saj temelji na enač bi prenosa sevanja, vendar hkrati z veliko mero empirič nih prikazov absorpcije in razpršitve upošteva vplive oblakov in aerosolov ter druge vplive. Za nas je opredelitev empirič nih modelov znatno težja naloga. S statistič nega vidika je mogoč e empirič ne modele opredeliti kot parametrič ne in neparametrič ne. Parametrič ni modeli vključ ujejo posplošene linearne modele, kot je logistič na regresija (Sansigolo, 1997), linearne (Jiang, 2009) in nelinearne regresijske modele, kot so polinomske, odsekovne in sigmoidne funkcije, ter Fourierjeve in podobne transformacije (Li et al., 2010) in avtoregresivne modele, kot sta metoda avtoregresivnega integriranega drseč ega povpreč ja ARIMA (Jain & Lungu, 2002) in proces avtoregresivnih drseč ih povpreč ij ARMA (Zaharim et al., 2009). Neparametrič na modela sta umetna nevronska mreža (Senkal & Kuleli, 2009) in mehka logika (Sen, 1998). Kratek pregled razpoložljive literature kaže več neskladij in napač nih predstav o empirič nih modelih. Bakirci (2009) je na primer izvedel obsežno raziskavo empirič nih modelov, s katero je želel oceniti meseč ne povpreč ne dnevne vrednosti globalnega sonč nega obseva na osnovi Angstromove formule. Navedel je šestdeset formul, ki jih je razvrstil v štiri skupine: linearne, polinomske, trigonometrič ne in druge. Statistič no gledano so vsi ti modeli opredeljeni kot parametrič ni empirič ni modeli ne glede na uporabljeni izraz za povezavo globalnega sonč nega obseva s spremenljivkami, kot so relativno število sonč nih ur (razmerje med številom sonč nih ur z največ jim številom sonč nih ur), zemljepisna širina, zemljepisna dolžina, nadmorska višina, deklinacija Sonca, temperatura zraka okolice, relativna vlažnost in količ ina padavin. Naslednji primer težav, ki se pojavljajo pri empirič nih modelih, sta navedla Wong in Chow (2001). Po njunem mnenju je mogoč e empirič ni model opredeliti kot parametrič ni in dekompozicijski. Dekompozicijski modeli so razred empirič nih modelov, pri katerih je glavni vhodni podatek globalni sonč ni obsev, na primer sklop regresijskih modelov za ultravijolič ne, fotosintezno aktivne in skoraj infrardeč e komponente sonč nega sevanja na 47 površju, ki so ga na osnovi globalnega sonč nega sevanja za podeželsko območ je Botucatu v Braziliji pripravili Escobedo in drugi (2009). Merjenje polja sonč nega sevanja in situ je najnatanč nejši nač in ocenjevanja globalnega, direktnega in razpršenega sonč nega sevanja na površju. Tovrstna dognanja pa je treba z vidikov umerjanja in prostorske »reprezentativnosti« obravnavati z visoko mero previdnosti, zlasti ker več ina uporabljenih senzorjev ne upošteva napak, povezanih z vplivi temperature, naklona in prezrač evanja (Gueymard & Myers, 2009). Tehnologija zaznavanja na daljavo ne zagotavlja tako natanč nih in zanesljivih podatkov kot meritve in situ, vendar je najuč inkovitejša v smislu prostorske reprezentativnosti sonč nega obseva (Gupta et al., 1999). Druga težava, povezana s sateliti, so visoki stroški. Č eprav so rezultati fizikalnih modelov uč inkovitejši od empirič nih, je redno ocenjevanje polja sonč nega obseva z enač bo prenosa sevanja dokaj težavno. Fizikalni modeli se izvajajo numerič no z bolj ali manj poenostavljeno vlogo oblakov, vlažnosti, drugih atmosferskih plinov, prisotnih v manjših deležih, ter aerosolov, kar meč e dvom na njihovo sposobnost odsevanja dejanskega stanja. Difuzni sonč ni obsev predstavlja pomemben delež celotnega sevanja na površju ter je odvisno od odbojnosti površine, topografije, ki določ a delež vidnega neba (Ruiz–Arias et al., 2010), in sestave ozrač ja, katerega vplivni delež predstavljajo oblaki, trdni delci in vodni hlapi. Statistič no modeliranje kratkotrajnih sprememb difuznega sonč nega obseva zahteva uporabo posebnih metod, ki upoštevajo nelinearne zakonitosti, prisotne v kratkem č asovnem obdobju. Na splošno so regresijski modeli uč inkoviti za meseč ne in dnevne vrednosti, vendar z njimi ni mogoč e modelirati vpliva oblakov na razpršeno sonč no obsevanje po urah, ker je odvisnost zelo nelinearna (Oliveira et al., 2002b). Naslednja pomembna težava glede empirič nega modeliranja na splošno in zlasti empirič nega modeliranja sonč nega obseva je usklajevanje nač ela preprostosti s potrebo po č im širši uporabnosti. Preprosti empirič ni modeli so najpogosteje omejeni na določ eno regijo in letni č as. Jacovides et al. (2006) menijo, da je model, ki so ga predlagali Oliveira et al. (2002b) ter Soares et al. (2004), uč inkovitejši od regresijskih modelov, vendar nobeden izrecno ne uporablja informacij o vrstah oblakov, ki so eden najpogostejših in najpomembnejših pojavov v ozrač ju ter pomemben dejavnik podnebnega sistema in procesov podnebnih sprememb (Stephens, 2005). Naslednji dejavnik, ki otežuje ocenjevanje globalnega sonč nega obseva na mestnih območ jih pa tudi drugje, je onesnaženost zraka. Onesnažen zrak vpliva na razpršeno sonč no obsevanje neposredno z razpršitvijo na aerosolih (Pereira et al., 2000) in posredno z zveč anjem števila vodnih kapljic v oblakih v onesnaženem zraku (Rosenfeld & Woodley, 2001). Soares et al. (2004) smo za premostitev teh težav uporabili metodo umetnih nevronskih mrež, s katero smo ocenili difuzni sonč ni obsev po urah. Metode z uporabo umetnih nevronskih mrež implicitno upoštevajo oblač nost in druge parametre. Umetne nevronske mreže so se namreč sposobne nauč iti te vzorce. Edina težava pri tej metodi je ta, da umetne nevronske mreže težko uporabljajo osebe, ki niso razvile algoritma. Ta slabost je znač ilna za več ino neparametrič nih modelov. Metode modeliranja povpreč nega polurnega difuznega sonč nega obseva na Letališč u Portorož Na Letališč u Portorož ob seč oveljskih solinah je avtomatska meteorološka postaja (AMP) ARSO-a, katera je opremljena s standardnimi merilniki, ki jih potrebuje manjše 48 letališč e. Poleg merilnika za globalni sonč ni obsev ima postaja tudi merilnik za difuzni sonč ni obsev, ki potrebuje premikanje senč ila dvakrat na teden ob enakonoč ju, ko so spremembe največ je. Ob sonč nem obratu pa je ta interval bistveno daljši. Ker je na letališč u vsak dan dežurni meteorolog, je postaja zelo dobro vzdrževana. Postaja vzorč uje podatke o sonč nem obsevu na nekaj sekund in jih vsake polure statistič no obdela in shrani. Od ARSO-a smo dobili vse polurne podatke meritev AMP Letališč e Portorož od 1.1.2012 do 30.6.2014. Ta merilna baza je bila osnova za razvoj modelov za difuzni sonč ni obsev in za njihovo vrednotenje. Merilnih podatkov, ki smo jih uporabili za razvoj, nismo uporabili za vrednotenje modelov. Za modeliranje smo uporabili metodo umetnih nevronskih mrež (UNM). Izbrali smo Perceptronsko UNM s katero imamo največ izkušenj. UNM nismo sami razvijali, uporabili smo UNM z dobrimi referencami (NeuroShell,2014). V avtomatiki in pri razpoznavanju vzorcev je postopek modeliranja procesov z UNM zelo uveljavljen. Postopek je sestavljen iz: 1. izbire znač ilk (v avtomatiki se imenujejo regresorji), 2. izbire vzorcev za uč no in testno množico ter množico za vrednotenje modela, 3. uč enje UNM, 4. vrednotenje rezultatov. Č e nismo zadovoljni z rezultati, obič ajno ponovimo postopek z drugimi ali dodanimi znač ilkami. Ker so ti izrazi tuji raziskovalcem iz drugi ved, bomo izraze razložili na primeru preprostega modela za povpreč ni polurni difuzni sonč ni obsev. S tem smo izbrali izhod iz modela, ki se imenuje izhodna znač ilka. Za vhode v model izberemo povpreč ne polurne merilne podatke globalnega sonč nega obseva, temperature zraka na višini 2 m, relativne vlažnosti zraka, hitrosti vetra in trenutne ure v dnevu v istem č asu kot je izhodna znač ilka. Lahko bi izbrali merilne podatke iz prejšnjega č asovnega intervala ali več č asovnih intervalov nazaj. To so vhodne znač ilke. Vzorec pa je vektor vrednosti vhodnih in izhodnih znač ilk v določ enem č asu. Znač ilka ni nujno merjen podatek. Uro v dnevu smo dodali, ker predvidevamo, da je moč na poveza med č asom v dnevu in difuznim sonč nim obsevom. Poudariti je potrebno, da, č e želimo »napovedati« difuzni sonč ni obsev, moramo imeti merilne podatke difuznega sonč nega obseva za razvoj – izgradnjo modela. Pred uč enjem UNM moramo nastaviti ustrezne datoteke, da UNM lahko prebere podatkovne datoteke z uč nimi in testnimi vzorci. V procesu uč enja UNM za uč enje uporablja uč ne vzorce. Testne vzorce pa uporablja za optimizacijo uč enja, ker je najboljši model tisti, ki ima najmanjšo napako na testnih vzorcih. Kvaliteto dobljenega modela pa lahko nato določ imo z množico vzorcev za vrednotenje, ki niso bili uporabljeni med procesom uč enja. Za vrednotenje obič ajno uporabljamo različ ne cenilke naprimer: korelacijo, vsoto kvadratov napake, odklon (bias), ... Rezultati Za model difuznega obseva na postaji Portorož smo pripravili več modelov katerih cilj je bil empirič no določ iti č im bolj optimalen model glede na razpoložljivost meritev. V tem poglavju bomo predstavili dva modela, od katerih je eden zelo uspešen (»Nadgrajeni«), drugi pa nekoliko manj (»Osnovni«). Tako bomo lahko predstavili razlike, ki do tega privedejo. Za izgradnjo modela smo uporabili podatke izmerjene v letu 2012. Podatke iz leta 2013 in prve polovice leta 2014 pa smo uporabili zgolj za neodvisno preizkušanje – vrednotenje 49 modela. Vrednotenje je tako potekalo na obširnem podatkovnem setu, ki v procesu izgradnje modela ni bil udeležen. Zadosti velika množica podatkov za vrednotenje (okvirno za polovico več ja od podatkov za izgradnjo modela) pa je poleg č asovne zaporednosti garancija za solidno neodvisno oceno kvalitete zgrajenih modelov. Podatke iz leta 2012 smo nadalje razdelili na manjšo množico za optimizacijo (20 % naključ no izbranih vzorcev) in preostalo množico za uč enje. Proces uč enja je bil vedno izveden z algoritmom povratnega širjenja vpliva napake (»backpropagation«), ki je eden od osnovnih možnih. Umetna nevronska mreža je imela topologijo klasič ne perceptronske nevronske mreže, z dvema skritima nivojema. Vsak od skritih nivojev je imel po 46 nevronov, vsak od teh nevronov pa nelinearno sigmoidno prenosno funkcijo. Konč na nauč ena nevronska mreža za model je bila tista, ki je pokazala najmanjšo povpreč no kvadratno napako napovedi difuznega obseva na optimizacijskih vzorcih. Ta model smo potem preizkusili na množici vzorcev za vrednotenje. Vse znač ilke smo normirali glede na prič akovani razpon merilnih ali izrač unanih vrednosti. Za vse meritve smo uporabljali polurne povpreč ne vrednosti. Pri prvem modelu imenovanem »Osnovni« smo uporabili naslednje polurne povpreč ne znač ilke: temperaturo zraka, relativno vlažnost zraka, globalno sonč no obsevanje, zrač ni tlak, hitrost vetra, padavine ter zaporedno številko dneva v letu in uro v dnevu. Model je dal solidno dobre rezultate na množici za vrednotenje. Vrednosti cenilk so predstavljene v preglednici 1. Podrobna definicija cenilk je na voljo v delovnem priroč niku orodja Delta Tool, ki je izdelan v okviru FAIRMODE foruma za modeliranje onesnaževanja ozrač ja v Evropi (Thunis et al., 2011). Najbolj smo se za kvaliteto modela orientirali po cenilki R (Pearsonov koeficient korelacije), ki je znašala 0.902. Preglednica 1 - Vrednosti cenilk za »Osnovni« model FAC2 je razmerje med številom modeliranih vrednosti, ki so na intervalu med 0.5 in 2.0 merjene vrednosti, in številom vseh modeliranih vrednosti. Zatem pa smo model izboljšali tako, da smo navedenim vhodnim znač ilkam dodali še dve znač ilki in sicer horizontalno instrumentalno vidljivost (RVR) in bazo oblakov. Obe znač ilki sta klasič ni avtomatski meritvi, ki se ju izvaja na vseh solidno opremljenih letališč ih. RVR je vidljivost v vodoravni smeri (RVR,2014), baza oblakov pa je višina na kateri se nahaja prvi sloj oblakov. Obe meritvi sta avtomatizirani do te mere, da zahtevata le obč asno vzdrževanje, podobno kot ostali meteorološki senzorji. Pomembno je, da ti dve 50 meritvi ne zahtevata pogostega nastavljanja ali kontroliranja, kar je sicer obič ajno zahtevano za merilnike difuznega in direktnega sonč nega obseva. Dodatni izbrani znač ilki sta izjemnega pomena zato, ker nam vodoravna vidljivost precej pove o prisotnosti megle, ki razprši sonč no svetlobo. Prisotnost oblakov pa tudi ključ no vpliva na razmerje direktno / difuzno sonč no obsevanje. Avtomatski merilnik pa nam ne omogoč a identifikacije vrste oblakov, kar bi bilo dodatno zelo uporabno. Novi model imenovan »Nadgrajeni« z dodatnima znač ilkama je izboljšal ključ no cenilko R na vrednost 0.924. V preglednici 2 so prikazane še vrednosti ostalih cenilk v primerjavi z »Osnovnim« modelom. Na sliki 1 sta predstavljena grafa raztrosa merjenih in napovedanih vrednosti difuznega sonč nega obseva za oba modela. Graf raztrosa »Nadgrajenega« modela kaže v glavnem zelo solidno obnašanje modela, nekaj pa je merilnih ali napovedanih vrednosti, ki se zelo približajo osem, kar kaže, da je še vedno nekaj merilnih vzorcev katerih obnašanja ne moremo opisati z informacijo, ki jo nosijo merilne vrednosti izbranih znač ilk. To je zaenkrat odprto polje za nadaljnje delo. Sledijo še trije izseki – grafi č asovno zaporednih merjenih in napovedanih vrednosti difuznega sonč nega obseva na sliki 2 za lažjo predstavo kako dober ali pa kako slab je lahko model. Uporabljene so vrednosti drugega opisanega modela »Nadgrajeni« z več imi znač ilkami in množico vzorcev za vrednotenje. Preglednica 2 - Primerjava vrednosti cenilk med modeloma 51 Slika 1 – Grafa raztrosa merjenih in napovedanih vrednosti difuznega sonč nega obseva obeh modelov Že na prvi pogled so rezultati za »Nadgrajeni« model boljši kot pri »Osnovnem«. Pri »Osnovnem« modelu je oč itna omejenost pri približno 350 W/m 2 . Slabost pripisujemo premajhni informacijski vsebnosti uč nih vzorcev opisanih z navedenimi znač ilkami. 52 Slika 2 – Grafi č asovno zaporednih merjenih in napovedanih vrednosti difuznega sonč nega obseva za »Nadgrajeni« model 53 Razprava Modeli na osnovi umetnih nevronskih mrež so ena od pomembnih vrst modelov, ki so še posebej uporabni v primerih, ko imamo na voljo daljše nize zgodovinskih merjenih podatkov na izbrani lokaciji za katero želimo z modelom ponazoriti merjen fizikalni parameter. Pri izbiri vrste umetne nevronske mreže smo upoštevali, da je matematič no dokazano, da je ustrezno konfigurirana perceptronska nevronska mreža z dvema skritima nivojema z nelinearno prenosno funkcijo univerzalni aproksimator. Kar pomeni, da z njo lahko dovolj dobro ponazorimo (aproksimiramo) poljubno nelinearno funkcijo več ih vhodnih spremenljivk, pogoj je le, da ta nelinearna funkcija nima singularnosti (Hornik, 1991; Kurkova, 1992). Ker smo aproksimator izbrali za ponazoritev meteoroloških meritev, katerih č asovni nizi podatkov nimajo singularnosti, je to vsekakor ustrezna uporaba tega univerzalnega aproksimatorja. Zgrajena modela kažeta na to, da že z osnovnimi meteorološkimi meritvami lahko postavimo soliden model difuznega sonč nega obseva. Č e pa model nadgradimo še z meritvami letališke meteorologije, pa ga še izboljšamo. Slabost takega modelskega pristopa je edino v tem, da zahteva vnaprej izvedeno obdobje, ko merimo tudi modelirani parameter – difuzno sonč no obsevanje. Ko pa je model zgrajen, lahko meritev umaknemo (jo naprimer prestavimo na drugo lokacijo kjer si tudi želimo zgraditi model). Solidno dobra informacija o izmerjenih vrednostih in vsakokratnem razmerju med difuznim in direktnim sonč nim obsevanjem je ključ na vhodna informacija za inženirsko nač rtovanje sonč nih elektrarn. Poleg seveda vseh ostalih tudi od geografske lokacije odvisnih vrednosti (Rakovec et al., 2011). Sklep Predstavili smo dva relativno enostavna in kjub temu solidno uspešna modela difuznega sonč nega obsev zgrajena na osnovi perceptronske umetne nevronske mreže. Perceptronska umetna nevronska mreža je univerzalni aproksimator in je kot taka široko uporabna za različ ne ponazoritve meteoroloških parametrov (Mlakar & Božnar, 2011). Zahvala Raziskavo je delno financirala ARRS – Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, projekta št. L2-5475 in L1-4154. Literatura Bakirci, K. (2009). Models of solar radiation with hours of bright sunshine: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 13, 2580–2588. Emde, C., Mayer, B. (2007). Simulation of solar radiation during a total eclipse: a challenge for radiative transfer. Atmospheric Chemistry and Physics, 7, 2259–2270. Escobedo, J. F., Gomes, E. N., Oliveira, A. P., Soares, J. (2009). Modeling hourly and daily fractions of UV, PAR and NIR to global solar radiation under various sky conditions at Botucatu, Brazil. Applied Energy, 86, 299–309. 54 Gueymard, C.A., Myers, D. R. (2009). Evaluation of conventional and high-performance routine solar radiation measurements for improved solar resource, climatological trends, and radiative modeling. Solar Energy, 83,171–85. Gupta, S. K., Ritchey, N. A., Wilber, A. C., Whitlock, C. H., Gibson, G. G., Stackhouse, Jr. P.W. (1999). A climatology of surface radiation budget derived from satellite data. Journal of Climate, 12, 2692–710. Hornik, K. (1991). Approximation capabilities of multilayer feedforward networks. Neural Networks 4, 251-257 Jacovides, C. P., Tymvios, F. S., Assimakopoulos, V. D., Kaltsounides, N.A. (2007). The dependence of global and diffuse PAR radiation components on sky conditions at Athens, Greece. Agricultural and Forest Meteorology, 143, 277–87. Jacovides, C. P., Tymvios, F. S., Assimakopoulos, V. D., Kaltsounides, N.A. (2006). Comparative study of various correlations in estimating hourly diffuse fraction of global solar radiation. Renewable Energy, 31, 2492–504. Jain, P.K., Lungu, E.M. (2002). Stochastic models for sunshine duration and solar irradiation Renewable Energy, 27, 197–209. Janjai, S., Pankaew, P., Laksanaboonsong, J. (2009). A model for calculating hourly global solar radiation from satellite data in the tropics, Applied Energy, 86(9), 1450-1457 (DOI: 10.1016/j.apenergy.2009.02.005). Jebaraj, S., Iniyanb, S. A (2006). Review of energy models. Renewable and Sustainable Energy Reveiw,10, 281–311. Jiang, Y. (2009). Estimation of monthly mean daily diffuse radiation in China. Applied Energy, 86(9), 1458-1464 (DOI: 10.1016/j.apenergy.2009.01.002). Kurkova, V. (1992). Kolmogorov’s Theorem and Multilayer Neural Networks, Neural Networks, 5, 501-506 Li, H., Ma, W., Lian, Y., Wang X. (2010). Estimating daily global solar radiation by day of year in China. Applied Energy, 87, 3011-3017(DOI: 10.1016/j.apenergy.2010.03.028). Mlakar, P., Božnar, M. Z. (2011). Artificial Neural Networks - a Useful Tool in Air Pollution and Meteorological Modelling, Advanced Air Pollution, Dr. Farhad Nejadkoorki (Ed.), ISBN: 978- 953-307-511-2, InTech, DOI: 10.5772/20824. Available from: http://www.intechopen.com/books/advanced-air-pollution/artificial-neural-networks-a-useful- tool-in-air-pollution-and-meteorological-modelling Moheimani, N. R. (2005). The culture of coccolithophorid algae for carbon dioxide bioremediation. PhD thesis. Murdoch University. AustrÆlia, 252 pp. NeuroShell 2, Ward Systems Group, Inc. (2014). http://www.wardsystems.com/neuroshell2.asp (20.11.2014). Oliveira, A. P., Escobedo, J. F., Machado, A. J., Soares, J. (2002a). Diurnal evolution of solar radiation at the surface in the City of Sªo Paulo: seasonal variation and modeling. Theoretical and Applied Climatology, 71(3-4), 231-249. Oliveira, A. P., Escobedo, J. F., Machado, A. J., Soares, J. (2002b). Correlation models of diffuse solar radiation applied to the City of Sªo Paulo (Brazil). Applied Energy, 71(1), 59-73. Pereira, E. B., Abreu, S. L., Stuhlmann, R., Rieland, M., Colle, S. (1996). Survey of the incident solar radiation in Brazil by use of Meteosat satellite data. Solar Energy, 57(2), 125-132. Pereira, E. B., Martins, F. R., Abreu, S. L., Couto, P., Stuhlmann, R., Colle, S. (2000). Effects of burning of biomass on satellite estimations of solar irradiation in Brazil. Solar Energy, 68(1), 91–107. Rakovec, J., Zakšek, K., Brecl, K., Kastelec, D., Topic, M. (2011). Orientation and Tilt Dependence of a Fixed PV Array Energy Yield Based on Measurements of Solar Energy and Ground Albedo – a Case Study of Slovenia, Energy Management Systems, Dr Giridhar Kini (Ed.), ISBN: 978-953-307-579-2, InTech, DOI: 10.5772/18386. Available from: http://www.intechopen.com/books/energy-management-systems/orientation-and-tilt- dependence-of-a-fixed-pv-array-energy-yield-based-on-measurements-of-solar-ener Ricchiazzi, P., Yang, S., Gautier, C., Sowle, D. (1998). SBDART: A Research and Teaching Software Tool for Plane-Parallel Radiative Transfer in the Earth’s Atmosphere. Bulletin of the American Meteorological Society, 79, 2101-2114. 55 Rosenfeld, D., Woodley, W. (2001). Pollution and clouds. Physics World, February, 33–7. Ruiz-Arias, J.A., Cebecauer, T., Tovar-Pescador, J., Suri M. (2010). Spatial disaggregation of satellite-derived irradiance using a high-resolution digital elevation model. Solar Energy (doi:10.1016/j.solener.2010.06.002). RVR, http://en.wikipedia.org/wiki/Runway_visual_range, (20.12.2014). Sansigolo, C. A. (1997). Non-Stationary Markov Chains for Modelling Daily Sunshine at Sªo Paulo, Brazil. Theoretical and Applied Climatololgy, 56, 225-230. Sen, Z. (1998). Fuzzy algorithm for estimation of solar irradiation from sunshine duration. Solar Energy, 63(1), 39–49. Senkal, O., Kuleli, T. (2009). Estimation of solar radiation over Turkey using artificial neural network and satellite data. Applied Energy, 86(7-8), 1222-1228 (DOI: 10.1016/j.apenergy. 2008.06.003). Soares, J., Oliveira, A. P., Božnar, M. Z., Mlakar, P., Escobedo, J. F., Machado, A. J. (2004). Modeling hourly diffuse solar radiation in the city of Sªo Paulo using neural network technique. Applied Energy, 79, 201–14. Stanhill, G., Cohen, S. (2001). Global dimming: A review of the evidence for a widespread and significant reduction in global radiation with discussion of its probable causes and possible agricultural consequences. Agricultural and Forest Meteorology, 107, 255–78. Stephens, G. L. (2005). Cloud Feedbacks in the Climate System: A Critical Review. Journal of Climate, 18, 237-273. Thunis, P., Georgieva, E., Pederzoli, A. (2011). The DELTA tool and Benchmarking Report template, Version 1, FAIRMODE, Forum for air quality modelling, Joint Research Centre, Ispra, European Comission, http://aqm.jrc.ec.europa.eu/DELTA/ (12.11.2014). Wong, L.T., Chow, W.K. (2001). Solar radiation model. Applied Energy, 69, 191–224. Zaharim, A., Razali, A. M., Gim, T. P., Sopian, K. (2009). Time series analysis of solar radiation data in the tropics, European Journal of Scientific Research, vol. 25, no. 4, 672–678