Vpliv likvidnostnega tveganja na izračun tvegane vrednosti bor bricelj Univerza v Mariboru, Slovenija sebastjan strašek Univerza v Mariboru, Slovenija timotej jagric Univerza v Mariboru, Slovenija V članku uvajamo likvidnost v standardno analizo tvegane vrednosti. Osnovne VaR modele nadgradimo z informacijami o cenovnem razponu med ponujeno in povpraševano ceno naložbe. Nadgrajene modele testiramo na podlagi domačega in tujih naborov delnic. Ugotavljamo, da likvidnostni VaR modeli ob upoštevanju predpostavk raziskave primerno ocenjujejo tržna tveganja. Le-ti metodološko na eni strani predstavljajo napredek v okviru obravnave tržnih tveganj, vendar na drugi strani rezultati testiranj modelov kažejo pomanjkanje robustnosti. Glede primerjave rezultatov po naborih delnic pa ugotavljamo, da so rezultati za slovenski nabor kljub manjši globini trga primerljivi s tistimi iz Key words: tvegana vrednost, likvidnost, statistični test ustreznosti Obvladovanje tveganj je eden izmed temeljnih izzivov, s katerimi se spopadajo institucije v financnem sektorju. V ta namen uporabljajo vrsto analiticnih metod in pripomockov. Med njimi se predvsem banke poslužujejo modelov tvegane vrednosti (VaR), s katerimi je moc kvantitativno izraziti izpostavljenost tržnemu tveganju. VaR modeli, kakor so najpogosteje uporabljeni, se izracunavajo na podlagi cen ob zakljucku trgovanja ali temu sorodnih podatkih. Pri tem se frekvence podatkov razlikujejo glede na namen modela. Takšni cenovni podatki ne vsebujejo informacij o likvidnosti trgova-nega vrednostnega papirja, zato na takšen nacin zasnovani VaR modeli ne predstavljajo popolne slike o izpostavljenosti tržnemu tveganju institucije. Potrebo po obravnavi manjkajocih vidikov o izpostavljenosti tržnemu tveganju obravnava tudi novo nastajajoca direktiva Basel iii, ki zahteva implementacijo likvidnosti v analizo tržnih tveganj. V tem prispevku smo v analizo tvegane vrednosti vpeljali vidik li- tujine. Uvod kvidnosti. Testirali in primerjali smo likvidnostne modele VaR, razvite po metodologiji avtorjev Bangia et al. (1998; 1999) in Ernst, Stange in Kaserer (2009; 2012), s klasičnimi VaR modeli. Raziskavo smo izvedli na podatkih za Slovenijo in za tujino. Pri tem smo predstavili tri novosti. Prvič, raziskavo smo izvedli na velikem časovnem intervalu - uporabili smo namreč 12 let dnevnih finančnih podatkov. Drugič:, testirali in primerjali smo likvidnostne VaR modele na slovenskih podatkih s tistimi iz tujine - za Slovenijo takšna primerjava še ni bila narejena, kakor tudi ne primerjava manjše borze z manjšo globino poslovanja na eni strani in svetovno vodilnimi borzami na drugi strani. Tretja novost pa je, da smo v primerjavi z zgoraj omenjenimi prispevki avtorjev povečali nabor statističnih testov ustreznosti VaR modelov (bačktestov). Izsledki raziskave kažejo, da likvidnostni VaR modeli, ob upoštevanju predpostavk raziskave, primerno očenjujejo tržna tveganja, katerim je izpostavljena finančna institučija na podlagi svojega trgoval-nega portfelja. V primerjavi s klasičnimi VaR modeli se likvidnostni VaR modeli izkažejo za bolj ustrezne, saj pri večjem delu mednarodnega nabora vrednostnih papirjev beležimo statistično ustrezne rezultate modelov. Iz rezultatov bačktestov pa je razvidno, da likvidnostni VaR modeli, uporabljeni pod predpostavkami raziskave, zadovoljijo določene, ne pa vseh bačktestov. Pri tem se poraja dvom o njihovi statistični robustnosti in vprašanje glede kvalitete vhodnih podatkov. Članek je sestavljen iz več delov. V drugem poglavju je predstavljena metodologija VaR modelov in bačktestov. V tretjem poglavju je predstavljena baza podatkov. Temu sledi grafična in tabelarična predstavitev rezultatov raziskave. (Članek pa zaključujejo sklepne ugotovitve v petem poglavju. (Članek je deloma nastal v okviru projekta z naslovom »Center za odprte inovačije in raziskave Univerze v Mariboru (core@um)«. Operačijo delno finančira Evropska unija, in sičer iz Evropskega sklada za regionalni razvoj. Operačija se izvaja v okviru Operativnega programa krepitve regionalnih razvojnih potenčialov za obdobje 2007-2013, 1. razvojne prioritete: Konkurenčnost podjetij in raziskovalna odličnost, prednostne usmeritve 1.1: Izboljšanje konkurenčnih sposobnosti podjetij in raziskovalna odličnost. Metodologija Cilj raziskave, predstavljene v tem članku, ni analiza metodologij VaR modelov, ampak analiza učinka tržne likvidnosti na tvegano vrednost. V ta namen smo v raziskavi uporabili linearne parametrične VaR modele, ki temeljijo na normalni porazdelitvi. Zaradi metodološke enostavnosti so na eni strani modeli med sabo lažje primerljivi, na drugi strani pa se je potrebno zavedati njihovih omejitev. Mnogi avtorji namreč ugotavljajo, da finančni podatki, kot so donosi vrednostnih papirjev ali cenovni razkoraki (spreadi), niso normalno porazdeljeni (Bangia et al. 1998; 1999; Francois-Heude in Wynendaele 2002; Alexander 2008; Orlova 2008; Ernst, Stange in Kaserer 2009; 2012; Qi in Ng 2009; Stange in Kaserer 2009; 2011; Wu 2009). Ugotovitve navedenih avtorjev se nanašajo na finančne podatke različnih kategorij, kot so donosi, srednje čene in čenovni razkoraki. Prav tako avtorji svoje ugotovitve osnujejo na podatkih različnih frekvenč. Dejstvo o porazdelitvi finančnih podatkov smo v raziskavi upoštevali in osnovne parametrične linearne modele ustrezno nadgradili. VaR modele lahko po klasifikačiji, povzeti po Alexander (2008), razdelimo v tri skupine: parametrične linearne VaR modele, VaR modele na podlagi historične simulačije in VaR modele na podlagi Monte Carlo simulačije. Razlikujejo se po predpostavkah, na podlagi katerih opisujejo porazdelitve donosov portfelja. V raziskavi uporabljeni parametrični linearni VaR modeli predpostavljajo, da so donosi portfelja normalno porazdeljeni. Temeljijo na dnevnih donosih in na 1-odstotni stopnji značilnosti. Razlogi za tako izbrane parametre modelov so v potrebi po objektivni primerjavi modelov med sabo in približanju raziskave k določilom direktive Basel iii. Slednja med drugim določa uporabo 1-odstotni stopnje značilnosti v VaR modelih (Basel Committee on Banking Supervision 2011). Matematično izraženo tvegano vrednost predstavlja redko presežena izguba, nastala zaradi trgovanja s portfeljem. Ob upoštevanju normalne porazdelitve donosov in ostalih parametrov jo v VaR modelu izračunamo kot 1-odstotni kvantil porazdelitve dnevnih donosov (Alexander 2008). Dnevne donose naložbe v portfelju lahko po Bangia et al. (1998) izračunamo z uporabo logaritemske enačbe: pri iiemer rt predstavlja donos naložbe, Pt pa ceno naložbe v portfelju na dan t. Nato lahko zapišemo model tvegane vrednosti kot: kjer or predstavlja standardno deviacijo dnevnega donosa rt, a izbrano stopnjo značilnosti in za kvantil porazdelitve dnevnih donosov. (1) VaR = 1 - eZa°r Preden nadgradimo VaR model z učinkom tržne likvidnosti, je potrebna obravnava koncepta likvidnosti. Jorion (2007) definira likvidnost v treh različnih oblikah, in sicer kot izraz za plačilno sposobnost podjetja, kot karakteristiko portfelja ali trga in kot izraz za opis likvidnosti celotnega gospodarstva. Za našo raziskavo je relevantna druga oblika, torej tržna likvidnost, ki opisuje, kako težavno oz. ne težavno je mogoče trgovati z določeno naložbo. Stange in Kaserer (2009) tako likvidnostno tveganje definirata kot potencialno izgubo, ki izhaja iz časovno pogojenih stroškov likvidnosti naložbe. Način, kako je mogoce te stroške likvidnosti vpeljati v VaR model, pa je odvisen od razpoložljivih podatkov. Avtorji delijo praktično uporabne modele v tri skupine: modele, ki temeljijo na cenovnem razponu med ponudbo in povpraševanjem (bid-ask spread), modele, ki temeljijo na transakcijah ali volumnu, in modele, ki temeljijo na tehtanem razponu med ponudbo in povpraševanjem (weighted spread). V prvi skupini tržno likvidnost opisuje relativni razpon med ponudbo in povpraševanjem po naložbi (relative bid-ask spread), ki je razlika med najboljšim povpraševanjem in najboljšo ponudbo dneva, deljena s srednjo ceno dneva: V drugi skupini modelov predstavlja mero likvidnosti bodisi učinek cene preteklih trgovanj bodisi učinek volumna trgovanja na ceno naložbe. Tretja skupina modelov pa predpostavlja, da se stroški likvidnosti večajo z večanjem trgovalnega naročila. Modeli te skupine uporabljajo podatke iz knjige limitnih naročil, da izračunajo teh-tan razpon med ponudbo in povpraševanjem glede na ceno in količino trgovane naložbe v portfelju, imenovan »weighted spread data« (Campbell, Lo in MacKinlay 1997). Tako zasnovani modeli so podatkovno najzahtevnejši. V naši raziskavi so uporabljeni podatki o relativnem cenovnem razponu. Modeli so zasnovani na podlagi člankov Bangia et al. (1998; 1999) in nadgrajeni po Ernst, Stange in Kaserer (2012). Najprej omenjeni avtorji, ob predpostavki normalno porazdeljenih donosov naložb, definirajo likvidnostni VaR (LVaR) model na podlagi kvantila srednje cene, ocenjenega s povprečjem in varianco srednje cene in empirično ocenjenega kvantila spreada: V enačbi 4 nastopata ¡¡S in aS kot srednja vrednost in standardna deviacija relativnega spreada, za(S) pa kot empirično ocenjen a - S = Pgsk Pbid Pmid (3) LVaR = 1 - ez«a>- + ž* (S) crs). 1 (4) kvantil distribucije spreada. Empirični kvantil se izračuna po formuli: = (5) kjer Sa predstavlja kvantil historične distribucije zadnjih dvajset dni. Ernst, Stange in Kaserer (2012) predstavljajo LVaR modele kot nadgradnjo spoznanj iz enačbe 4. Avtorji predpostavljajo, da donosi naložb v portfelju niso normalno porazdeljeni, zato kvantile distribucije spreada in donosov srednje cene ocenijo na podlagi Cornish-Fisherjeve ekspanzije: ■ =z„ + j(Z^-I)Y+—(ZI-3Z„)K-—(21-5Z„)Y2, (6) pri ččemer j predstavlja koeficient asimetrije distribucije in k koeficient sploščenosti distribucije. Ob zamenjavi za in Za(S) iz enačbe 4 z Za iz enačbe 6 in ob upoštevanju multiplikativnega učinka med najslabšim spreadom in donosom srednje čene avtorji izpeljejo naslednji LVaR model: LVaR = 1 - ¿M"* (1 - i (/iS +ž(S)as)). (7) kjer Z a(r) predstavlja kvantil distribučije donosov, Z (S) pa kvantil di-stribučije spreada. Glede kritike, da aditiven pristop k analizi likvidnostnega tveganja iz enačbe 4 lahko prečenjuje tveganje in potrebe po multiplikativnem pristopu, glej Loebnitz (2006). Po implementačiji VaR in LVaR modelov je pomemben končen element analize, to je preverjanje statistične ustreznosti modelov. Izvede se z uporabo statističnih testov ustreznosti, imenovanih zgodovinski testi ali bačktesti. Ce model ne zadovoljuje testov, je moč sklepati, da je nepravilno zasnovan. Na drugi strani pa je potrebno poudariti, da so rezultati bačktestov odvisni tudi od karakteristik posameznega portfelja, kar pomeni, da lahko določen model prestane testiranje na podlagi enega portfelja, na podlagi drugega pa ne (Alexander 2008). Bačktesti temeljijo na zgodovinski primerjavi drsečega okna podatkov, ki jih uporabimo za oblikovanje časovne vrste podatkov o delovanju modela. Na podlagi začetnega števila finančnih podatkov, ki predstavljajo napovedno okno, izračunamo donos naložbe in ga primerjamo z napovedjo modela. Ce je dejanska izguba višja od napovedi VaR, jo zapišemo v časovno vrsto kot kršitev, v obratnem primeru pa zavedemo kot dobro napoved. Nato se pomaknemo po časovni vrsti za dolžino napovednega okna in ponovimo postopek. Sle- dnjega ponavljamo, dokler ne dosežemo konca podatkov. Na ta način oblikujemo časovno vrsto, ki predstavlja delovanje modela. Pomembno je poudariti, da VaR model deluje pravilno, če na eni strani tveganja ne precenjuje (ne izkazuje premalo kršitev), na drugi strani pa ga tudi ne podcenjuje (ne izkazuje preveč kršitev). Tako mora npr. 1-odstotni VaR model v zgodovinskem testu prikazovati približno i-odstotne napovedi, ki presegajo dejanske zgodovinske izgube obravnavanega portfelja. Alexander (2008) in Orlova (2008) definirata naslednje tri kvantitativne backteste, imenovane testi pokritja, ki so uporabljeni v raziskavi za testiranje VaR modelov: • test brezpogojnega pokritja • test neodvisnosti kršitev • test pogojnega pokritja. Test brezpogojnega pokritja ugotavlja, ali model izkazuje število kršitev, ki ustreza stopnji značilnosti modela. V ta namen Kupiec (1995) predlaga testno statistiko, ki predstavlja verjetnostno razmerje: r7? nn/xp(i-nexp)n° kjer nexp predstavlja pričakovani delež kršitev, nobs dejanski delež kršitev, n1 število dejanskih kršitev, n0 število nekršitev (dobrih napovedi) in n število primerjav v backtestu. Matematično to lahko izrazimo n0 = n-n1, nexp = a in nobs = Testna statistika -2LRUC je asimptotično porazdeljena po hi-kvadrat porazdelitvi z eno stopinjo prostosti. Test neodvisnosti kršitev (Christoffersen 1998) ugotavlja, ali se kršitve v modelu pojavljajo zaporedoma ali izolirano. Zaporedno pojavljanje kršitev je indikator, da model ni zadostno odziven na tržne razmere. V tem primeru obstoj kršitve v času t pomeni, da verjetnost, da se bo v času t +1 pojavila kršitev, ni več enaka a. Kot pri prvem bačktestu naj n1 predstavlja število dejanskih kršitev in n0 število nekršitev (dobrih napovedi). Nadalje naj nij predstavlja število primerjav, pri katerih indikatorja i in j predstavljata zaporedje enega tipa primerjav za drugimi. Tako naj n00 predstavlja število primerjav, ko dobri napovedi sledi dobra napoved, n01število primerjav, ko dobri napovedi sledi kršitev, n10 število primerjav, ko kršitvi sledi dobra napoved, in n11 število primerjav, ko kršitvi sledi kršitev. Na podlagi tega je mogoče zapisati: noi /„\ 7101 = -(9) noo + noi in nii (10) nio + nii kjer n0i in nii predstavljata delež kršitev, ki so sledile dobri napovedi, in delež kršitev, ki so sledile kršitvi. Z uporabo enačbe 9 in io lahko zapišemo testno statistiko: md ^(l-^oO^Hl-^i)"10' Izpeljava testne statistike -LRind je asimptotično porazdeljena po hi-kvadrat porazdelitvi z eno stopinjo prostosti. Test pogojnega pokritja, imenovan tudi kombinirani test (Christoffersen i998), hkrati preverja brezpogojno pokritje in neodvisnost kršitev. Testna statistika je verjetnostno razmerje: —- (12) ^(i - noi)noonnii(i - nii)nio V tem primeru je -LRcc asimptotično porazdeljena po hi-kvadrat porazdelitvi z dvema stopinjama prostosti. Prav tako obstaja povezava med testnimi statistikami vseh treh bačktestov: LRcc - LRuc -LRind. Baza podatkov Predstavitev baze podatkov začenjamo z opisom kapitalskih trgov, iz katerih smo pridobili podatke o vrednostnih papirjih. Baza podatkov je sestavljena iz štirih naborov vrednostnih papirjev, ločenih po borzah, kjer so vrednostni papirji trgovani: nemškega nabora, slovenskega nabora, korejskega nabora in ameriškega nabora. V pre-gledniči i prikazujemo osnovne podatke o velikosti in trgovanju izbranih borz. Iz pregledniče je razvidno, da se kapitalski trgi med seboj razlikujejo. Obravnavane tuje trge pokrivajo ene izmed največjih borz. Vse tri so bistveno večje od slovenske. Tako je npr. New York Stočk Exčhange po tržni kapitalizačiji skoraj 2.ooo-krat večja od Ljubljanske borze in po letnem prometu več kot 35.ooo-krat večja. V primerjavi smo upoštevali tržno kapitalizačijo in letni promet New York Stočk Exčhange in ne čelotne skupine nyse Euronext, Inč. Gre za največjo borzo in skupino po letnem prometu, kakor tudi po tržni kapitalizačiji. Korea Exčhange in Deutsčhe-Boerse glede na letni pro- preglednica 1 Splošni podatki o poslovanju izbranih borz v letu 2011 (1) (2) (3) (4) (5) Tržna kapitalizacija (mrd usd) 1185 6,316 996 11796 Število izdajateljev delnic 765* 76 791 2800* Letni promet (mrd usd) 1758 0,511 2029 18027 opombe Naslovi stolpcev: (1) Postavka, (2) Deutsche-Boerse, (3) Ljubljanska borza (podatki za slovenijo so v usd pretvorjeni po zaključnem tečaju z dne 30. decembra 2011, eur/usd = 1,29610), (4) Korea Exchange, (5) New York Stock Exchange. * Približne vrednosti. met zasedata 10. in 11. mesto na svetovni lestvici najvecjih borz. S tem sta prav tako mnogo vecji od Ljubljanske borze, saj jo po obeh omenjenih kazalnikih prekašata za vsaj 100-krat. Enako je razvidno tudi iz števila izdajateljev delnic na borzah, kjer je na Ljubljanski borzi za približno 10-krat manj izdajateljev kot na Korea Exchange ali Deutsche-Boerse in za pribl. 35-krat manj izdajateljev kot na New York Stock Exchange. Zgodovinsko gledano pa so v primerjavo vklju-cene na eni strani tuje borze, ki imajo za sabo daljšo tradicijo, in slovenska borza, ki je v primerjavi z njimi mlajša. Tako je bila New York Stock Exchange ustanovljena leta 1817, Frankfurt Stock Exchange kot del Deutsche-Boerse leta 1585 in Korea Exchange leta 1953. Ljubljanska borza je bila ustanovljena leta 1989. Na podlagi tega lahko sklepamo, da domaci nabor vrednostnih papirjev predstavlja razvi-jajoci se trg, tuji pa razviti trg. V raziskavo je vkljucenih pet vrednostnih papirjev iz vsakega izmed štirih naborov, in sicer pet delnic slovenske prve kotacije, pet delnic nemškega borznega indeksa dax 30, pet delnic ameriškega borznega indeksa Dow Jones Industrial Average in pet delnic korejskega kospi Composite Index. Podatke o cenah (otvoritveni, maksimalni, minimalni in zakljucni tecaj), prometu in spreadu (najboljše limitno povpraševanje in najboljša limitna ponudba) za slovenske vrednostne papirje smo pridobili od Ljubljanske borze, d. d., podatke za tujino pa iz podatkovnega portala Bloomberg. Okvirno podatki obsegajo casovno obdobje od zacetka leta 2000 do aprila 2012 (slovenski nabor: 3.1. 2000-11. 4. 2012, tuji nabori: 1. 1. 2000-24. 4. 2012), na dnevni frekvenci. V preglednici 2 prikazujemo opis statističnih lastnosti pridobljenih podatkov o delniških družbah. Te smo izpeljali iz logaritemskih donosov srednjih cen delnic, saj se donosi srednjih cen pojavljajo kot mera volatilnosti v VaR in LVaR modelih, kakor tudi kot kot osnova za izracun dveh od skupaj treh tipov realiziranih donosov v backte-stih. V preglednici 2 n predstavlja število trgovanih dni, ¡1 povprecje logaritemskih donosov, Max in Min maksimalno in minimalno vrednost donosov, a standardno deviacijo, j koeficient asimetrije in k koeficient sploščenosti. jb pa predstavlja p-vrednost Jarque-Bera testa normalnosti porazdelitve logaritemskih donosov. Pri izbiri delnic smo sledili nacelu, da so nabori sestavljeni iz cim bolj raznovrstnih in reprezentativnih gospodarskih dejavnosti in da so podobne gospodarske dejavnosti zastopane v vseh štirih naborih. Prav tako sta izbiro pogojevala dva kriterija: prvi, da morajo podatki o delnicah pokrivati dovolj dolgo obdobje, v katerem je prišlo do gospodarskih konjunktur in recesij, in drugi, da podatki ne smejo vsebovati posebnosti. Slednje predstavljajo cepitve števila delnic oz. daljši zastoji v trgovanju. V Krki, d. d. je sicer 3. 9. 2007 prišlo do cepitve delnic, vendar smo Krkine delnice upoštevali v raziskavi (datumsko od cepitve naprej), saj so ostali neuvršceni papirji iz prve kotacije izkazovali vecje pomanjkljivosti v podatkih, predvsem glede zastojev v trgovanju. Pridobljene podatke o delnicah smo nato statisticno obdelali, saj v vhodni obliki niso bili primerni za raziskavo. Iz papirjev slovenskega nabora smo najprej izlocili tiste dneve, pri katerih je prišlo do napak v izracunu srednje cene. Razlog za to je bilo ali pomanjkanje trgovalnih podatkov za dolocen dan ali pa anomalije v višini najboljšega limitnega povpraševanja oz. ponudbe kot posledica casovne neusklajenosti beleženja limitnih narocil. Za tuje tri nabore smo izlocili netrgovalne dneve. Nazadnje pa smo na vseh štirih naborih delnic uporabili avtomatski filter, ki je najprej izlocil dneve, pri katerih je prišlo do negativnega spreada, nato pa dneve, pri katerih je cenovni spread presegal povprecno vrednost spreada celotnega vzorca za pet standardnih deviacij. Glede nazadnje izlocenih spreadov smo predvidevali, da so bili posledica napak pri beleženju podatkov o limitnih narocilih. Rezultati raziskave Napovedi VaR in LVaR modelov so pridobljene na podlagi ocen varianc logaritemskih donosov srednje cene delnic, izracunanih z uporabo okna zadnjih dvajset podatkov. Za izracun kvantilov po Cornish-Fisherjevi aproksimaciji so koeficienti splošcenosti in asimetrije porazdelitev donosov osnovani na uporabi okna zadnjih 500 podatkov. Veliko podatkovno okno je uporabljeno zato, ker so ocene koeficientov zaradi tega bolj stabilne. Na krajša podatkovna okna lahko mocno vplivajo osamelci v podatkih (Ernst, Stange in Kaserer 2012). Statisticna ustreznost VaR in LVaR modelov je ugotovljena na pod- ft O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 O O O 0 O 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 O O O 0 O 0 O 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, (3 (3 0, 0, (3 0, 0, O^ 0 0 0 0 o~ (d o~ ti ti o~ o~ o~ ■ co 0 M M M o w o < fH HH EH K rt u O U CD •C Eh O tM O O O ■ n rt o, 0, n n ^ n ^ n 0, rt o, d d d d d d o" d d d d O* d d d * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0 0 0 0 0 rt 0 o 00 0 0 0 (n rt m 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 o rt rt 0 0 0 lo m 00 0 0 0 o 0 0, 0, 0, 0, 0, o, o, o, 0, 0, 0, vq rt lo 0, 0, 0, o, 0, o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ o~ <3 o~ o~ o~ <3 o~ rt lo rt H c3 H 00 0 (n m 0 rt 00 lo 0 rt rt rt rt lo rt rt rt lo C3 (n 00 00 lo 0 rt \ lo 0, n rt o, ^rt 0, n o, o, n n n n 0, n fl d o~ d d o~ o~ o~ <3 o~ o~ <3 * * * * ■)c * * * * * ■)c * o 0 0 o 00 (n 00 00 ^ o m o rt 0 0 o (n m & 0 rt C3 lo (n lo lo 0 0, o, 0, 0, o & rt 00 & m m m o~ <3 o~ o~ <3 d o~ 0 o~ o~ o~ <3 <3 O d d <3