Girth-regular graphs - Potočnik, Primož (Ars mathematica contemporanea, 2019)
Ožinsko regularne grafe definiramo kot ?$k$?-regularne grafe, za katere obstaja nepadajo če zaporedje ?$(a_1, a_2, … , a_k)$? (imenovano podpis), ki za vsako vozlišče ?$u$? v grafu pove, v koliko ožinskih ciklih (tj. ciklih najmanjše dolžine) ležijo povezave s krajiščem v vozlišču ?$u$?. Ožinska regularnost posplošuje dva zelo različna vidika simetrije v teoriji grafov: vozliščno tranzitivnost in razdaljno regularnost. Za splošne ožinsko regularne grafe podamo nekaj rezultatov o ekstremalnih primerih podpisa. Nato se osredotočimo na kubične ožinsko regularne grafe, za katere podamo karakterizacijo v primeru, ko je ožina največ 5.
Keywords: cubic; girth; girth-regular; graf; graph; kubični grafi; ožina; ožinska regularnost