1 
1 
l 
' 1 
1 
Predlog evropskega standarda za 
položajne podatke 
Izvleček 
Članek podaja podrobnejši opis predloga za novi evropski 
standard za podajanje položaja geografskih podatkov, ki je 
nastal v sklopu CEN TC 287. Podana sta namen in sestava 
tega standarda, ki bo po sprejetju postal slovenski nacionalni 
standard za podajanje položaja prostorskih podatkov. 
Ključne besede: CEN prEN J 2xu - Položaj, CEN TC 287, 
datum, projekcija 
Abstract 
This paper gives a detailed description of the new European 
standard proposal for geographic data position, which was 
developed under the auspices of CEN tec!mical committee 
287. The objective and structure of this standard are 
presented, because it is also expected that when accepted it 
will be adopted as the Slovenian national standard for 
referencing the location of geographic information. 
Keywords: CEN prEN 12xu- Position, CEN TC 287, 
Datum, projection 
1 UVOD 
Predlog evropskega standarda ( ali na kratko ta standard) je kot delovni odstavek 
287011 - Položaj rezultat dela v četrti delovni skupini (WG4) CEN TC 287 -
Geografske informacije. Ta standard: 
o opredeljuje osnovne pojme, povezane z informacijami o koordinatnem 
položaju 
o določa načine opisovanja položajnih informacij. 
Izbira kateregakoli določenega položajnega sistema je zunaj obsega tega evropskega 
standarda. 
2 OSNOVNA ZAMISEL 
Prostor, ki je omenjen, je površina Zemlje in njena okolica. Osnovni geodetski 
koncept mora biti najprej sprejet kot standardna referenca. Razlikujeta se lahko dve 
glavni obliki ali načina podajanja položajnih informacij: 
o prve so tiste, katerih osnova so koordinate in izhajajo iz splošnih načel 
diferencialne geometrije. Posameznemu elementu se določi lega v 
opredeljenem prostorskem referenčnem sistemu s pomočjo niza n-tih 
(realnih) števil, pri čemer n podaja tudi dimenzije prostora. Takšna 
ponazoritev prostora se imenuje (lokalni) koordinatni sistem. 
o Tiste, katerih osnova niso koordinate, ampak posredne vrednosti ( denimo 
administrativne enote, poštni naslovi, številke cest itd.), ki pa se lahko 
nedvoumno povežejo z določeno opredeljeno geografsko lokacijo. 
2.1 Geocentrični kartezični datum 
Dejanski prostor je lahko predstavljen s tridimenzionalnim (3D) evklidskim 
prostorom. Podan je lahko kot afini okvir, ki obsega: 
1) izhodišče O 
2) niz treh baznih vektorjev (i, j, k). 
Geocentrični kartezični datum predstavlja afini okvir z naslednjimi lastnostmi: 
1) izhodišče O je blizu težišča Zemlje 
2) bazni vektorji so pravokotni 
3) os (O, k) poteka približno v smeri severnega nebesnega pola 
4) os (O, i) je v bližini meridianske ravnine Greenwicha 
5) os (O, j) je definirana kot (O, i, j, k - pravokotno) desno sučna smer. 
Za vsako točko P v prostoru omogoča izbira geocentričnega kartezičnega datuma 
določitev kartezičnih koordinat: X, Y in Z (Slika 1). 
z 
k 
p 
· ... 
y 
X ..... ·························./-"······· 
Slika 1: Geocentrične kartezične koordinate 
v geodetskem referenčnem sistemu 
2.2 Geocentrični elipsoidni datum 
Geodetske študije 18. in 19. stoletja so pokazale, da je matematična oblika, ki 
najbolje predstavlja zemeljsko površje brez topografije, sploščeni rotacijski elipsoid, 
ali točneje geoid. Takšen elipsoid se imenuje tudi geodetski elipsoid. Po navadi je 
opredeljen z dvema parametroma, ki sta denimo velika os in sploščenost. 
Hkratni izbor geocentričnega kartezičnega datuma in geodetskega elipsoida 
opredeljuje tudi geocentrični elipsoidni datum. To zagotavlja geodetsko referenčno 
Geodetski vestnik 40 (1996) 4 
površino in omogoča opredelitev geodetskih koordinat (Slika 2). Ob takšni izbiri se 
predvideva, da: 
o se središče elipsoida ujema s središčem geocentričnega kartezičnega datuma 
O, 
o se os (O, k) geocentričnega kartezičnega datuma ujema z rotacijsko osjo 
elipsoida ter prebada elipsoid v polih. 
z 
p 
y 
X 
Slika 2: Geodetske prostorske koordinate 
Tako postanejo geodetske koordinate ( <p, A, h) vsake točke P v prostoru določene, 
kot je prikazano na sliki 2. p je projekcija točke P na geodetski elipsoid. Leži na 
normali elipsoida. h je dolžina segmenta med točkama pP ( elipsoidna višina) in je 
pozitivna, ker je zunaj elipsoida. Geodetska zemljepisna širina ep je kot med 
ekvatorsko ravnino in normalo na elipsoid v točki P. Geodetska zemljepisna dolžina 
A je kot med ničelnim meridianom ploskve (O, i, k) in meridianom ravnine, v kateri 
leži P. Vzhodno se (običajno) pojmuje pozitivno. 
Če bi bil izbran drugačen ničelni meridian, na primer, da bi šel izhodiščni meridian 
skozi neko drugo začetno točko, bi bila smer osi X drugačna. Rezultat bi bila 
drugačna vrednost geodetske zemljepisne dolžine A. Izbira takšnega geocentričnega 
elipsoidalnega datuma dovoljuje uporabo opisanega tipa 3D koordinat, ki se 
imenujejo geodetske koordinate (<p, A, h). Določijo se lahko za katerokoli točko v 
prostoru. 
2.3 Geoidi in višine 
Težnostno polje Zemlje je izraženo s težnostnim potencialom W. Vektor sile teže, ki 
je rezultat delovanja gravitacijske (privlačne) in centrifugalne (sredobežne) sile, je 
opredeljen kot: 
g1= grad W. 
Geodetski vestnik 40 (1996) 4 
Geoid 1 je ekvipotencialna ploskev zemeljskega težnostnega polja, ki se približno 
globalno prilega srednji višini morja. Za točko P naj bo geopotencialno število C 
razlika med gravitacijskim potencialom na geoidu in ekvipotencialno ploskvijo, potem 
sledi: 
C = Wgeoid - Wp Enota za C je v m2 / s2. 
Višina predstavlja razliko med točko P in horizontalno referenčno ploskvijo. V 
definiciji elipsoidne višine h je referenčna ploskev geodetski elipsoid. Večina 
višinskih geografskih informacij uporablja kot referenčno ploskev geoid. Bolj 
določeno se lahko višino predstavi z uporabo geopotencialnega števila C, kjer so 
možni naslednji trije izbori: 
1) Ortometrična višina: Ho = C / g - kjer je g srednja vrednost težnega pospeška 
vzdolž navpičnice med točko in geoidom. 
2) Normalna višina: HN = C/ y- kjer je y srednja vrednost normalnega težnega 
pospeška vzdolž navpičnice med elipsoidom in točko, kjer je normalni potencial enak 
dejanskemu potencialu na površini Zemlje. 
3) Dinamična višina: Ho = C/ go - kjer je go splošno dogovorjena vrednost težnega 
pospeška. 
Rezultat je popolnoma opredeljen vertikalni datum kot 
• ekvipotencialna ploskev, kjer so višine nič 
• določen je tip višine ( ortometrična, normalna, dinamična itd.) 
• podana je linearna enota (meter, čevelj itd.). 
2.4 Kartografska projekcija 
Kartografska projekcija je matematična predstavitev celotnega geodetskega elipsoida 
ali njegovega dela v ravnini. Projekcija ima ustrezno referenčno točko, ki se imenuje 
projekcijsko izhodišče za področje, ki se kartira. To je hkrati tudi izhodišče „o" 
referenčnega okvirja v ravnini. Če je vsaka točka p na geodetskem elipsoidu podana z 
geografskima koordinatama ( <p, A) in vsaka točka p' na karti podana s kartezičnimi 
koordinatami (E, N) v ortogonalnem referenčnem okvirju (o, e, n) ravnine, potem je 
kartografs~a projekcija matematično določena z dvema funkcijama f in g kot: 
N = g(<p, A) m E = f(<p, A). 
Iz tega se lahko povzame, da se lahko položaj katerekoli točke P v prostoru, ob 
izbranem geodetskem datumu, geodetskem elipsoidu, ničelnem meridianu in 
kartografski projekciji, predstavi z naslednjimi 3D koordinatami: (N, E, h). V praksi 
so ravninske koordinate E in N na karti večinoma izražene kot X in Y ob ustreznem 
upoštevanju simetrije ter rotacije (Slika 3). 
Geodetski vestnik 40 (1996) 4 
p z 
N p' 
y 
~ l n E 
e 
X 
Slika 3: Kartografska projekcija 
2.5 Enote 
Koordinate so podane kot numerične vrednosti (X, Y, Z), (<p, 'A, h), (ep, 'A, H), (ep, A), 
(E, N, H) ali (E, N). Pomembno je navajati izbrane enote, ki so lahko dolžinske ali 
pa kotne enote. 
• Kartezične koordinate vrednosti (X, Y, Z) so vedno podane v metrih. 
• Višine h ali H ter koordinate na karti (E, N) so podane v dolžinskih enotah, 
običajno v metrih, a včasih tudi še v čevljih ali jardih. 
• Geografske koordinate (<p, 1-) ali (<l>, A) se izrazijo v kotnih enotah v 
seksagezimalnem sistemu (stopinje, minute, sekunde), ali pa v centizimalnem 
sistemu (goni, gradi, centigradi), ločnih enotah (radianih) ali decimalnih 
stopinjah. 
2.6 Lokalne kartezične koordinate 
u 
y 
X 
Slika 4: Lokalne kartezične koordinate 
Geodetski vestnik 40 (1996) 4 
Lokalne kartezične koordinate (u, v, w) so opredeljene kot kartezične koordinate v 
lokalnem referenčnem sistemu, ki je afin okvir okoli točke P na površini Zemlje. 
Vedno je orientiran z w, ki določa smer navpičnice, kot je prikazano na sliki 4. 
Literatura: 
CEN, Predlog standarda prENV 12009:1996, Geografske informacije - Referenčni model, 1996 
CEN TC 287/WG2 Geographic Infonnation - Referencing- Position (N 470), 1996 
!SO 10241:1992 - Standard za terminološko delo, 1992 
!SO 10303:1994 Industrijski avtomatizirani sistemi in integracija - Predstavitev in izmenjava 
podatkov o proizvodu: 11. del: Opisne metode: Referenčni priročnik za jezik Express, 1994 
1 Geoid je ekvipotencialna ploskev zemeljskega telesa, ponazorjena s srednjo gladino morij, 
ki je v mislih podaljšana pod celinami. 
Zahvala: Predstavljeni članek je izvleček iz obširnejše raziskave (pogodba MOP 
020-00-47/96), ki jo je omogočil Geografsko-informacijski center Ministrstva za 
okolje in prostor. 
dr. Miran Ferlan, dr. Miran Kuhar, doc.dr. Radoš Šwnrada 
FGG-Oddelek za geodezijo, Ljubljana 
Prispelo za objavo: 1996-09-20 
Predlog evropskega standarda za 
prenos podatkov 
Izvleček 
Članek podaja podrobnejši opis predloga za novi evropski 
standard za prenos geografskih podatkov, ki je nastal v sklopu 
CEN TC 287. Podana sta namen in sestava standarda za 
prenos, ki bo po sprejemu prevzet tudi kot slovenski nacionalni 
standard za prenos prostorskih podatkov. 
Ključne besede: CEN TC 287, jezik Express, prEN 12.ux -
Prenos 
Abstract 
This paper gives a detailed description of the new European 
standard proposal for geographic data transfer, which was 
developed under the guidance of CEN teclmical committee 
287. The objective and structure of this transfer standard are 
presented, because it is also expected that when accepted it 
will be adopted as the Slovenian national standard for the 
transfer of geographic data. 
Ključne besede: CEN TC 287, Express language, prEN 
12.ux - Transfer 
Geodetski vestnik 40 ( 1996) 4