FIZIKA
Razmisli in poskusi
Odgovor na vprašanje iz ŠTEVILKE 40/3
Mitja Rosina
51. Kako visok stolp iz kock lahko zgradite?
Zabavno je tekmovanje, kdo bo zgradil višji stolp iz kock ali kamnov, predno se bo podrl. Vzeli smo lesene kocke s stranico a = 3,15 cm iz otroške zlagal -nice. Po nekaj poskusih se nam je posrečilo zložiti n = 22 kock (višina stolpa skoraj 70 cm). Omejitev je seveda, koliko vodoravna je miza, koliko vzporedni in gladki sta nasprotni ploskvi kock, koliko je prepiha in treslajev iz okolice in kako mirno roko imamo. Dokler položimo malo kock, je stolp zelo stabilen, potem pa moramo cedalje mirneje in na-tancneje polagati kocke, ki se hocejo rahlo nagniti ali pozibavati. Potem se nenadoma stolp podre.
Stolp se podre, ce se nagne toliko, da seka nav-picnica skozi težišce spodnji rob. Višina težišca se poviša z na/2 na diagonalo C. Višinska razlika je torej (glej sliko 1)
Az = C - na/2 =
na/2)2 + (a/2)2 - na/2 « a2/4(na).
Potencialna energija se poveca za AWpot = nmgAz = mg a/4, torej neodvisno od števila kock. Kriticni kot nagiba
_ = a/2 = 1
a tga na/2 n
in je obratno sorazmeren s številom kock, torej je pri narašcajocem številu kock potrebna cedalje vecja natancnost.
Pri našem poskusu je bil kriticni kot nagiba a « 1/22 = 4,5 % = 2,6°. Pri tem nagibu se je povecala potencialna energija samo za mga/4 (toliko, kot ce bi dvignili eno kocko za 8 mm ali vse kocke za 0,36 mm). In stolp se je prevrnil!
SLIKA 1.
_ XXX
Barvni sudoku
V 8 X 8 kvadratkov morate vpisati zacetna naravna števila od 1 do 8 tako, da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve (pravokotnikih 2 X 4) nastopalo vseh osem števil.
	3	1				5	2
7	5						
	7				3		6
				.............. 8			5
				..............	8		
		3		7		4	
8		5			6		
6			1				
							
XXX
20
PRESEK 44 (2016/2017) 3