Trivalent dihedrants and bi-dihedrants - Zhang, Mi-Mi (Ars mathematica contemporanea, 2021)
Cayleyjev (oz. bi-Cayleyjev) graf diedrske grupe se imenuje diedrski (oz. bi-diedrski graf). Leta 2000 sta Marušič in Pisanski predstavila klasifikacijo trivalentnih ločno-tranzitivnih diedrskih grafov, nekaj let kasneje pa so Feng in dr. klasificirali tiste trivalentne diedrske grafe reda ?$4p$? ali ?$8p$? (kjer je ?$p$? praštevilo), ki niso ločno tranzitivni. V tem članku posplošiva te rezultate; najprej predstaviva klasifikacijo tistih trivalentnih diedrskih grafov, ki niso ločno tranzitivni. Na tej osnovi podava popolno klasifikacijo trivalentnih točkovno tranzitivnih ne-Cayleyjevih bi-diedrskih grafov, s čimer zaključiva raziskavo trivalentnih bi-diedrskih grafov, ki sva jo začela v najinem prejšnjem članku Discrete Math. 340 (2017) 1757-1772. Poleg tega posplošiva še izrek iz The Electron. J. Comb. 19, No. 1, Research Paper P53, 13 p. (2012).
Keywords: bi-Cayley; bi-Cayleyjev; bi-diedrski graf; bi-dihedrant; Cayley graph; Cayleyjev graf; diedrska grupa; diedrski graf; dihedral group; dihedrant; ne-Cayleyjev; non-Cayley