II r t zzx• 
A V 
TE INA NATANCNOST IN 
v 
T CNOST V GEODEZIJI 
mag. Tomaž Podobnikar 
ZRC SAZU - Inštitut za prostorske študije, Ljubljana 
Prispelo za objavo: 1998-03-17 
Pripravljeno za objavo: 1999-01-25 
Izvleček 
Namen članka je osvetliti nekaj od vedno aktualnih 
problemov uporabe sodobne in enotne strokovne 
terminologije. Probleme neusklajenosti opazimo pri 
primerjavi geodetskih izrazov med seboj ter z izrazi drugih 
strok. V tem smislu sta obravnavana izraza natančnost 
(razpršenost ponavljajočih si vrednosti istega pojava) in 
točnost (odmik privzete do prave vrednosti). Besedi sta 
postavljeni v model kakovosti in podane so njune mere. 
Ključne besede: kakovost, natančnost, srednji kvadratni 
odklon, standardni odklon, točnost 
Abstract 
Some of the always present problems in using a modem and 
consistent professional terminology are illustrated in the 
article. The problems of unhomogenous use have been 
obse1ved while comparing geodetic terms among themselves 
as well as with terms used in other professions. In that sense, 
the terms accuracy ( dispersion of the repeating values of the 
same phenomena) and precision ( deviation of the applied 
value from the actual one) are discussed. These expressions 
are implemented into the quality model. Metrics of these are 
also given. 
Keywords: accuracy, precision, quality, root-mean-square 
deviation, standard deviation 
1 UVOD 
Slovenska terminologija je že nekdaj črpala nove strokovne izraze predvsem iz 
grščine, latinščine in potem vsaj še iz nemščine, francoščine, srbohrvaščine in 
angleščine. Izrazi za iste predmete in pojme so bili različno prevajani, tako prek 
zgodovinskih obdobij kot tudi po posameznih področjih oziroma strokah. Na kratko 
navedimo nekaj splošnih problemov slovenskega strokovnega izrazja: 
• avtorji prevajajo strokovne izraze neposredno iz tujih jezikov (neposredni 
prevodi so pogosto slabi, na primer nestrokovno slovenjenje na vsak način), 
• avtorji ne upoštevajo že uveljavljenih izrazov, ker jih ne poznajo ali nočejo 
upoštevati, 
• avtorji novih izrazov ne upoštevajo pravil besedotvorja, 
o terminološki slovarji ne sledijo zadovoljivo razvoju znanosti, 
Geodetski vestnik 43 (1999) ! 
o posameznim strokam ni dovolj mar (ali pa si avtorji ne vzamejo dovolj časa) 
za pravilno uporabo strokovne terminologije, 
o ni enotne terminologije za iste pojme v različnih strokah ( dober primer je 
izraz odklon, ki je uveljavljen v večini strok, ko gre na primer za standardni 
odklon. Medtem pa geodeti uporabljamo izraz pogrešek). 
Nedosledno uporabo izrazov lahko opazimo v drugojezičnih strokovnih 
terminologijah, tudi v anileški, ki je vodilna pri izrazju v modernem tehničnem in 
informacijskem izrazju. Clanek poskuša prek opredelitve definicije ter pomenskega 
razlikovanja pojmov natančnost in točnost, ki ju neobhodno uporabljamo tudi v 
geodetski stroki, osvetliti tudi nekaj splošnih problemov strokovne terminologije. 
2 DEFINIRANJE NATANČNOSTI IN TOČNOSTI 
»Točnost je povedati resnico ... Natančnost je neprestano ponavljanje iste zgodbe.« 
(Yiding Wang) 
ljub pogostosti uporabe izrazov natančnost in točnost se pogosto dogaja, da ne 
:vemo, katerega od teh dveh pojmov bi uporabili. Razlikovanje med omenjenima 
pojmoma lahko zelo enostavno iz jezika za vsakdanjo rabo prenesemo tudi v 
strokovno geodetsko terminologijo. Na splošno izraza najpogosteje uporabljamo kot 
pridevnika. Primer iz vsakdanjika bi kot dvogovor lahko izgledal takole: A »Čakam 
te že natanko 23 minut Ali se nisva zmenila za natanko ob 15:00?« B pogleda na 
svojo uro in pravi: »Ampak moja ura kaže natančno 15:01!« A »Tvoja ura ni točna. 
Nesi jo k urarju!« V tem primeru sta prislova natančno in natanko istopomenska, 
primer pa je časovni in položajni, kar je sicer lahko v nekaterih jezikih 
problematično. 
ajprej navajamo definiciji natančnosti in točnosti iz Slovarja slovenskega 
knjižnega jezika (SSKJ, 1970-1991). Natančno je tisto, kar opravlja delo v 
največji možni popolnosti (instrument, tehtnica, orodje) ali tisto, kar z največjo 
možno popolnostjo kaže, podaja resnično stanje (natančen datum - do dneva 
natančno), naslov, opis dogodka, podatki, načrt, risba račun; ki se ujema z 
originalom: natančen prepis pogodbe. O točnosti pa govorimo v zvezi s točnostjo 
merilnih instrumentov, podatkov, rezultatov; o nečem, kar pri merjenju česa kaže 
toliko, kot je v resnici (ura, tehtnica); o nekom, ki se drži določenega časa, roka ali o 
tistem, ki se popolnoma sklada z resničnim (referenčnim) stanjem, z dejstvi (čas, 
izračun, podatki, analiza, sodba). Nadalje navajamo še najpogostejši definiciji točnosti 
in natančnosti, kot ju poznamo v tehničnih vedah (v povezavi z metrologijo: 
položajno, časovno) in tudi statistiki. Točnost ( angl. accuracy, nem. Genauigkeit) 
pove, kako blizu (gre za odmik) prave vrednosti ali vrednosti, ki je privzeta kot 
pravilna, je merjena vrednost (Goodchild, 1990). Natančnost (angl. precision, nem. 
Praezision), za katero lahko uporabimo nekoliko slabšo istopomenko preciznost, pa 
pove, kako blizu (gre za razpršenost) so si ponavljajoče se meritve istega pojava 
(Geodetic Glossary, 1986). Definiciji natančnosti in točnosti se lahko deloma 
razlikujeta glede na potrebe in posebnosti podatkov v posameznih strokah. Omeniti 
velja tudi, da se pogosto, ko govorimo o natančnosti in točnosti kot splošnima 
pojmoma, uporablja kar skupen izraz natančnost. Ta izraz ločimo na natančnost in 
točnost šele, ko to nujno potrebujemo zaradi narave problema. V nekaterih primerih 
Geodetski vestnik 43 (1999) 1 
se srečujemo tudi s pojmoma absolutna in relativna natančnost Ta dva pojma 
pogosto poenostavljeno enačimo kar z omenjenima točnostjo oziroma natančnostjo. 
V nadaljevanju uporabljamo pojma natančnost in točnost, in sicer v povezavi s 
prostorskimi podatki. 
3 NATANČNOST IN TOČNOST V MODELU KAKOVOSTI 
atančnost in točnost, ki ju upoštevamo pri zastavljeni nalogi, sta odvisni 
predvsem od postavljenega modela dejanskega sveta ali določitve nominalne 
osnove, ki jo definiramo glede na uporabniško zastavljene potrebe. Šele glede na ta 
izhodišča lahko definiramo model kakovosti, v katerega vključimo natančnost in 
točnost izhodnih vrednosti. Pristranski (subjektiven) izbor in interpretacijo dejanskih 
objektov sveta ustvarimo z idealiziranim pogledom na svet, imenovanim nominalna 
osnova ( ali angleško nominal ground ali ameriško abstract view of the universe; 
Aalders, 1996). Prostorske podatke pridobivamo z abstrakcijo stvarnosti, torej 
dejanskega sveta. Pri tem postopku upoštevamo vnaprej definirana pravila in 
standarde, ki opisujejo podrobnosti o nameravanem prikazu pojavov. 
akovost prostorskih podatkov lahko opredelimo kot razliko med vsebino, ki je v 
birki podatkov, in tistim, kar smo glede na model kakovosti želeli imeti v zbirki 
podatkov, ali z velikostjo odstopanja podatkov od zahtevane, referenčne vrednosti. 
Glede na subjektivnost kakovosti si lahko navsezadnje vsak omisli svoj model 
kakovosti in ga uspešno uporablja glede na določen uporabniški namen. I\fodeli 
kakovosti se torej lahko med seboj razlikujejo, standardi pa to poskušajo do določne 
stopnje omejiti in poenotiti. Če si opis pojavov predstavljamo kot proces, ki poteka 
od stvarnosti prek podatkovnega modela do zbirke podatkov, potem lahko 
opredelimo razliko med stvarnostjo in nominalno osnovo kot semantično natančnost 
ter že omenjeno razliko med nominalno osnovo in zbirko podatkov kot kakovost 
(Guptill, Morrison, 1995). 
čnost lahko opišemo kot bližino (na primer podobnost merjene lokacije objekta 
resnični), s katero model predstavlja dejanski svet (Buckner, 1997); je mera, ki 
določa stopnjo bližine ocenjene vrednosti glede na pravo vrednost v našem modelu 
(nanaša se na kakovost rezultata). Pri tem je pomembna tudi pristranskost pri 
izdelavi modela. Za mero točnosti lahko (zelo grobo rečeno) vzamemo kalibriran 
instrument. Natančnost (na primer geometričnih podatkov) pa je stopnja podrobnosti 
(natančnost lokacije objekta, ločljivost medija, tudi generalizacija), s katero so bile 
opravljene meritve objektov v stvarnem svetu. Natančnost je pogosto povezana z 
zmožnostjo naprave, da prikaže rezultat z zahtevanim številom decimalnih mest 
(nanaša se na kakovost operacije, s katero smo prišli do rezultata). Natančnost je 
lahko definirana tudi kot stopnja medsebojne skladnosti opazovanj ene količine. 
Točnost in natančnost sta torej bistveni sestavini modela kakovosti. 
rmina točnost in natančnost se v geodeziji nanašata na podatke, meritve, 
izračune, položaj, analize, načrte, karte, geodetske mreže itd. V GIS-u se 
srečamo z njima pri ocenjevanju kakovosti merljivih podatkov, ki so v skladu z modeli 
standardov kakovosti prostorskih podatkov definirani _kot položajna, tematska in 
časovna natančnost in točnost ter popolnost in usklajenost (CEN, 1996, Šumrada, 
1997). Natančnost in točnost predstavljata torej le del elementov kakovosti v GIS-u. 
Geodetski vestnik 43 ( 1999) l 
Pri tem nas pri geodetskih meritvah (ki jih lahko uporabljamo tudi kot podatke v 
GIS-u) zanima le del omenjene podmnožice natančnosti/točnosti, in sicer položajna, 
ki jo podrobneje obravnavamo v nadaljevanju. 
4 OSNOVNE MERE ZA OCENO NATANČNOSTI IN TOČNOSTI 
atančnost koordinat je v zbirki podatkov izražena s številom decimalnih mest in 
odvisna od zaokroževanja. Število 12,34 m na primer pomeni, da je bila meritev 
izvedena s centimetrsko natančnostjo. Število 12,3456 je torej bolj natančno od 
prejšnjega, ni pa nujno, da je bolj točno. Točnost je izražena z vrednostjo 12,34 ± 
0,03, ki pomeni, da je prava vrednost najverjetneje (68,27-odstotno) na intervalu med 
12,31 in 12,37 (Goodchild, 1995, Kvamme et al., 1997). Priporočljivo je, da pri 
izvajanju določene naloge dobimo za obe meri podobne vrednosti. Znana mera 
natančnosti je standardni odklon ( cr), ki predstavlja srednje odstopanje obravnavane 
populacije od njene aritmetične sredine ( angl. standard deviation, nem. 
Standardabweichung). Pri tem pa pogosto, predvsem v primerih, ko gre za mere 
razpršenosti (variabilnosti) meritev, izraz odklon zamenjamo z izrazom napaka. 
Standardna napaka (angl. middle error, nem. mittelerer Fehler) v geodetski stroki je 
sicer uveljavljen, besedotvorno dvomljiv izraz srednji pogrešek. Enodimenzionalno 
formulo za odklone posameznih vrednosti zapišemo kot: 
1 
CT= -=---i-
Mero cr je leta 1893 uvedel K. Pearson kot standardizirani odklon od srednje 
vrednosti, ki je aritmetična sredina, in je izračunan kot povprečje kvadratov odklonov 
določenih vrednosti od aritmetične sredine. Posplošitev te mere v dveh dimenzijah 
predstavlja standardna elipsa zaupanja. Mera točnosti je srednji kvadratni odklon 
(RMS), ki predstavlja srednje odstopanje meritev od neke vrednosti (v našem 
primeru od prave vrednosti modela), torej približka dejanskega sveta. Kratica RMS 
izhaja iz uveljavljenega angleškega izraza root-mean-square deviation (LEO 
English/German Dictionary, 1997). V geodeziji poznamo ta izraz kot srednji 
kvadratni pogrešek (nem. mittlere quadratische Abweichung). Formula zanj (pri 
predpostavki, da izračunamo privzeto vrednost kot aritmetično sredino) je: 
1 
RMS = -
n 
To je količina, ki meri odklon naključne spremenljivke od neke privzete vrednosti. V 
splošnem ni enak standardnemu odklonu. Bistvena razlika med njima je, da pri 
srednjem kvadratnem odklonu srednji odklon ni izračunan kot aritmetična sredina 
ter da je v imenovalcu izraz vrednost n namesto vrednosti n - l. Odklon definiramo 
kot razliko med vrednostjo xi in določeno vrednostjo A, navadno srednjo vrednostjo 
(Košmelj et al., 1993): 
d. = X. - A. 
l 1 
Glede na opisani količini lahko natančnost meritev nazorno predstavimo z 
Gaussovimi krivuljami, ki ležijo z vrhom v pravi vrednosti, vendar so nakloni teh 
krivulj različni (Ferligoj, 1995). Pri predstavitvi točnosti pa imamo lahko podobne 
Gaussove krivulje, ki pa imajo vrhove v različnih vrednostih glede na pravo vrednost 
Geodetski vestnik 43 (1999) 1 
Ra:dičm, 11ata11čnost 
0,9 
0,8 
0,7 
0,6 
0,5 
0,4 
0,3 
0,2 
0,1 _,,/ 
/ 
/ 
o 
a) 
0,45 ~--------------~ 
0,4 -t--------,-~---------
0,35 +------,--,1'-----'",-';---~-----1 
0,3 +------+--1--~··-',--'\--~•----I 
0,25 +-----,'-+---~. 
0,2 -l----~--!!----"---"-4----'---l 
0,15 +----,.-+---..'----0~~-~---l 
O, 1 +---)-..,/'----'--------'<~--~--1 
0,05 +--~'---~"--------',c-¾c---1 
o -"""'"'··~~=-----------== 
b) 
Slika 1: Natančnost proti točnosti 
-STD=1· 
.. , __ STO= 0,5 
STO= 1,5 
-x(sr) = O 
-x(sr) = -0,3 
x(sr) = 1,0 
Sliki a) in b) prikazujeta normalne porazdelitve širini intervala prikaza v vseh 
primerih 2*(3cr), pri cr = 1. Pri sliki a) je aritmetična sredina enaka O, standardni 
odklon cr = 1, 0,5 in 1,5. Vse meritve so različne natančnosti, vendar enake točnosti 
Pri sliki b) je standardni odklon CT = 1, medtem ko je aritmetična sredina enaka O, 
-0,3, 1. Vse meritve so enake natančnosti, vendar različne točnostL 
Geodetski vestnik 43 (1999) 1 
Pri obravnavanih merah vedno uporabljamo izraz odklon. Pogosto zasledimo, da v literaturi uporabljajo izraz napaka (v geodeziji pogrešek) namesto odklon, 
odstopanje, nenatančnost oziroma netočnost. V novejših terminoloških slovarjih, 
naših in tujih, je opaziti težnjo za uporabo izraza odklon. To je tudi bolj pravilno, saj 
gre v teh primerih le za naključno porazdeljena odstopanja od določene vrednosti, ne 
pa za napačne vrednosti. Izraz napaka uporabimo torej v primerih, ko gre za na 
primer sistematično napako instrumenta (Benčič, 1996). 
S ZAKLJUČEK 
Geodezija, kot tudi mnoge druge tehnične vede relativno pozorno skrbi za svoje 
strokovno izrazoslovje. Soočamo se z vse hitrejšim razvojem znanosti in težnjo 
poenotenja vedenja in s tem strokovnega izrazja. Taka težnja ima prednosti, pa tudi 
slabosti. Dobro je, da so na primer določeni proizvodi standardizirani, ni pa dobro, če 
so potem tudi vsi enaki. S še večjimi problemi se srečujemo pri izrazju v GIS-ih, ki se 
na širšem področju bliskovito širijo na razna področja tehnike in humanistke, na 
ožjem področju pa vključujejo vede, kot so geodezija, geografija, matematika, 
statistika itd. (geomatika). Pri tako široki uporabi se seveda pojavi mnogo problemov 
pri uporabi kakovostnega strokovnega izrazja. Zato je pomembno, da besede v tujem 
jeziku razumemo, če jih želimo prevesti ali uporabiti (Schlamberger, 1998). Vedeti 
moramo tudi, kako iskan izraz uporabljajo in dojemajo v drugih strokah. Ob 
upoštevanju omenjenih usmeritev lahko najdemo ravnotežje med pomensko, 
vsebinsko in jezikovno pravilnostjo (in uporabnostjo) slovenskega strokovnega 
izrazja. 
Zahvala 
Za pomoč pri svetovanju in razčiščevanju pomena izrazov se najlepše zahvaljujem 
Sandiju Berku, Niku Schlambergerju, Marjanu Podobnikarju, recenzentu Dušanu 
Miškoviču ter dr. Bojanu Stoparju in mag. Aleksandri Bizjak. 
Literatura: 
Aalders, H. J. G. L., Quality metrics far GIS. Kraak, M. l., Molenaar, M. ( eds. ): Advances in GlS 
Research II. Proceedings 7th Intemational Symposium on Spatial Data Handling, Delft, 1996, 
str. 5B.1-5B.10 
Benčic, D., Osnovni pojmovi mjeme tehnike u svjetlu medunarodnih normi. Geodetski list, 
H/1Jatsko geodetsko društvo, Zagreb, 1996, letnik 50, št. 2, str. 139-149 
Buckner, B., The Nature of Measurement: Part JV-Precision and Accuracy. Professional Su/1Jeyor, 
1997, letnik 17, št. 5 
CEN (European Committee far Standardization), prEN 2870028 Geographic information. Data 
description, Quality, 1996 
Ferligoj, A., Osnove statistike na prosojnicah. Samozaložba, Ljubljana, 1995 
Geodetic Glossmy, National Geodetic Survey, Rockville, MD, 1986 
Goodchild, M., F., Kemp K K., NCGIA Core Curriculum. Jntroduction to GJS, NCGJA. 
University of Califomia, Santa Barbara, 1990 
Goodchild, M, F., Attribute accuracy. - Guptill, S. C, Mom·son, J L. ( eds. ): Elements of spatial 
data quality, Elsevier, 1995, str. 59-80 
Guptil~ S. C., Morrison, J L. (eds.), Elements of Spatial data Quality. -Elsevier, 1995 
Košmelj, B. e/ al., Statistični terminološki slovar. Statistično društvo Slovenije, Društvo 
matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, 
l. izdaja, 1993 
Geodetski vestnik 43 (1999) 1 
Kvamme, K el al., Geografski informacijski sistemi. Znanstvenoraziskovalni center slovenske 
akademije znanosti in umetnosti, Ljubljana, 1997 
LEO English/Gennan Dictionary, http://www.leo.org/cgi-bin/dict-search (via internet) 
Slovar slovenskega knjižnega jezika (SSKJ). Slovenska akademija znanosti in umetnosti, Inštitut za 
slovenski jezik, Državna založba Slovenije, 1970-1991 
Schlamberger, N, O strokovnem jeziku. Uporabna informatika, Ljubljana, 1998, letnik 6, št. 3, str. 
44-45 
Šumrada, R., Geografske informacije Opis podatkov - Kvaliteta. Slovenska ve,zija evropskih 
standardov (CEN), 1997 
Recenzija: mag. Matjaž Ivačič 
Dušan Miškovic 
Geodetski vestnik 43 (1999) 1