MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 56 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 Spomini na akademika prof. dr. Ivana Vidava (1918–2015) mag. Milena Strnad Povzetek Članek na željo urednice prinaša nekaj spominov avtorice na našega akademika prof. dr. Ivana Vidava, velike- ga matematika in velikega človeka. Za vse tiste, ki ne poznajo dobro njegove življenjske poti, najprej navede le najpomembnejše prelomnice v profesorjevem življenju. S tem pokaže, da je bil prof. Vidav od mladih nog do konca življenja predan matematiki. Članek vseskozi poudarja nenavadno profesorjevo skromnost. Posebej ga predstavi tudi kot izrednega predavatelja. Memories on academician prof. dr. Ivan Vidav (1918–2015) Abstract The present paper on request of the editor brings the autor's memories on Slovenian academician and great mathematician prof. dr. Ivan Vidav. For all those who do not know well his life, the paper begins with funda- mental facts on professor's life which also shows that he was dedicated to mathematics even as a youngster. Emphasize is on his unusual modesty and especially on his ability of being extraordinary lecturer. Oris profesorjevega življenja Ivan Vidav je bil rojen leta 1918 na Opčinah nad Trstom v Ita- liji zavednim slovenskim staršem kot najmlajši od petih otrok. Družina se je, ko je imel Ivan dve leti, preselila v vas Krčevina v bližini Maribora. Po uspešno končani osnovni šoli je nadaljeval študij v štajerski prestolnici, kjer se je ves čas bivanja preživljal z inštrukcijami, da je razbremenil starše in jim tudi finančno po- magal. Leta 1937 je z odliko maturiral in takoj nadaljeval študij matematike in fizike na takratni Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani. Študijski program te smeri, ki je takrat obsegal predmetna po- dročja teoretično matematiko, uporabno matematiko in uporabno fiziko, je poslušal pri priznanih profesorjih. Matematiko pri aka- demiku dr. Josipu Plemlju (1873–1967), soustanovitelju Univerze v Ljubljani in njenem prvem rektorju, ter pri priznanem mate- matiku dr. Rihardu Zupančiču (1878–1949), fiziko pa pri izumi- telju na področju elektrotehnike in letalstva prof. Juliju Nardinu (1877–1959) in akademiku prof. dr. Antonu Peterlinu (1908– 1993), ki je v Ljubljani leta 1947 ustanovil Institut Jožef Stefan. Reven študent Ivan je že v prvem letniku študija opozoril nase s svojim izjemnim matematičnim talentom in znanjem, zato ni naključje, da ga je profesor Plemelj vzel k sebi v svoj kabinet za pomožnega asistenta. Dal mu je nalogo, da naj skrbi za izposojo knjig in naj postavi na noge nastajajočo matematično knjižnico. Profesor Plemelj mu je s tem omogočil dostop do matematične literature in tudi do pogostih pogovorov z njim o problemih z različnih matematičnih področij izven študijskega programa. Naneslo je, da je nekako ob koncu Vidavovega tretjega letnika profesor Plemelj v enem od njunih pogovorov omenil nerešen Kleinov problem o petih singularnih točkah s področja analitič- nih funkcij. Lahko si predstavljamo, kako je bil profesor Plemelj presenečen, ko mu je študent Vidav po vrnitvi s počitnic v po- govoru omenil, da je rešil tisto uganko [2]. S tem si je Vidav v Plemljevih očeh pridobil velikanski ugled in spoštovanje ter si nehote pridobil temo za doktorsko disertacijo, še preden je di- plomiral. Tako je, pa ne samo zaradi vojnih razmer, Ivan Vidav še pred zaključkom četrtega letnika, v aprilu leta 1941, z odliko na vseh predmetnih področjih diplomiral na Univerzi v Ljubljani, takoj zatem, v maju leta 1941, pa tudi promoviral za doktorja filozofije z disertacijo Kleinovi problemi v teoriji linearnih diferencialnih enačb. Plemljeva zasluga pri takojšnji prepoznavnosti dr. Vidava tudi navzven je bila, da je poskrbel, da je Vidavova disertacija izšla tudi kot poseben zvezek pri Slovenski akademiji znanosti in umetnosti. To, da je življenje naključno povezalo ne samo dva velika slovenska matematika, ampak tudi velika človeka, pove dejstvo, da si profesor Plemelj ni nikoli lastil nobenih zaslug pri Vidavovi rešitvi Kleinovega problema. Mladi doktor znanosti Ivan Vidav je zatem opravil postdoktor- ski študij še na Univerzi v Rimu, kjer je študiral od novembra leta 1941 do junija leta 1942. Kmalu zatem je bil deportiran v Gonars, skupaj z drugimi študenti, s katerimi je bil nastanjen v ljubljanskem Oražnovem domu. To je bila zanj bridka življenjska izkušnja, čeprav je bil iz ujetništva že po dobrem mesecu rešen s MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 57 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 posredovanjem Slovenske akademije znanosti in umetnosti. Ko se je pozneje ukvarjal s teorijo aproksimacij, se je v letih 1952 in 1954 tudi nekajkrat izpopolnjeval pri prof. Szolemu Mandelbrojtu v Parizu. Dve leti po diplomi in doktoratu je leta 1943 na domači ustanovi napredoval iz pomožnega Plemljevega asistenta v honorarnega, vsaka nadaljnja tri leta pa je stopil še za stopničko višje: postal je docent in nato izredni profesor, leta 1954 je bil izvoljen za redne- ga profesorja za matematiko na Filozofski fakulteti 1 Univerze v Ljubljani, kjer je vse do svoje upokojitve leta 1986 na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo predaval različne predmete na vseh stopnjah študija. Po upokojitvi je še polno desetletje svoje znanje razdajal svojim doktorandom in študentom na podiplomskem študiju različnih smeri in vodil razne postdoktorske seminarje. Leto po njegovi upokojitvi je Univerza v Ljubljani profesorja Vi- dava, ki je bil že vse od leta 1958 izredni, od leta 1962 pa tudi redni član Slovenske akademije znanosti in umetnosti, počastila še s svojim najvišjim priznanjem, z izvolitvijo v zaslužnega profe- sorja, trideset let zatem pa mu je podelila še častni doktorat. Profesor Vidav se ni prevzel niti ob prejemu številnih znanstve- nih in državnih priznanj, ki so spremljala njegovo bogato stro- kovno kariero in so izhajala iz njegovega širokega, globokega znanja ter izjemne intuicije njegovega raziskovanja na številnih strokovnih področjih, od diferencialnih enačb, funkcionalne ana- lize in njene uporabe v transportni teoriji nevtronov ter algebre, niti ob pridobljenem mednarodnem ugledu 2 . Profesor Ivan Vidav je umrl v Ljubljani 6. septembra 2015. Profesor Vidav – oče slovenskih matematikov Profesorja Ivana Vidava upravičeno imenujemo 'oče' slovenskih matematikov, raziskovalcev in učiteljev, tako kot imenujemo prof. Josipa Plemlja 'oče' ljubljanske univerze. Profesor Vidav je kot izjemen matematik in raziskovalec na uni- verzi ne le nadaljeval pot profesorja Plemlja, ampak jo je kot iz- vrsten poznavalec tudi novih matematičnih smeri še obogatil. S svojim širokim znanjem je postavil ambiciozen program študi- ja matematike in ga z izjemno dovršenimi predavanji, ki jih je podprl s svojimi univerzitetnimi učbeniki in z odgovornim in vestnim delom, postavil na visoko raven. Kot predavatelj več matematičnih predmetov je izobrazil številne generacije slovenskih matematikov, ki so postali odlični razisko- valci ali pa srednješolski profesorji. Po Plemljevem zgledu je med njimi prepoznaval najboljše. Te je jemal pod svoje okrilje, da so pri njem doktorirali in se navzeli njegovega odnosa do matema- tike. Nekateri so pozneje postali njegovi sodelavci, ki so tako kot profesor Vidav hkrati poučevali in raziskovali, drugi pa so nadal- jevali svoje uspešne kariere na različnih področjih drugod. Med številnimi funkcijami, ki jih je profesor Vidav opravljal, omenimo le, da je bil več let tudi predstojnik matematičnega od- delka. Skoraj pet desetletij je na ljubljanski univerzi bdel nad štu- dijskimi programi matematike, ki so se z leti spreminjali, delili in dograjevali. Tako se je v študijskem letu 1985/86 iztekajočemu prvotnemu programu Matematika s fiziko pedagoške smeri pri- družil nov program Matematika v treh različnih smereh, uporab- na, pedagoška in teoretična, leto zatem pa še program Računalni- štvo z matematiko pedagoške smeri. Vse te zunanje spremembe, ki so doletele profesorjevo ustanovo, pa niso spremenile Vidavovega pogleda na matematiko. S svojo izjemno osebnostjo je dosegel to, da se 'duh njegove šole' ohra- nja v vseh danes obstoječih smereh študija matematike tudi po njegovem odhodu. Obseg profesorjevega delovanja Profesor Vidav je pustil globoke sledi v razvoju slovenske mate- matike v 20. stoletju. Napisal je prve visokošolske učbenike mate- matike in ustanovil ter skrbel za matematične knjižne zbirke. Že v zgodnjih šestdesetih letih je napisal odlične knjižice Rešeni in nerešeni problemi matematike, Algebra ter Števila in matematične teorije 3 , ki jih je namenil popularizaciji matematike. Vseskozi je objavljal tudi članke v društveni reviji Obzornik za matematiko in fiziko, v reviji za mladino Presek in v tujih revijah. Neizbrisen pečat je profesor Vidav pustil tudi v Društvu mate- matikov, fizikov in astronomov Slovenije, pri katerem je bolj ali manj aktivno sodeloval vse od njegove ustanovitve leta 1949 do svoje visoke starosti. Deloval je v različnih vodstvenih funkcijah, med drugim je bil tudi predsednik društva. Dolga leta je urejal Obzornik za matematiko in fiziko in bdel nad matematičnimi tekmovanji. Leta 1988 je postal častni član društva. S svojimi dovršenimi predavanji, ki jih je znal prilagoditi dometu znanja poslušalcev, je dodal društvu še posebno težo, vsem učite- ljem, ki so ga prihajali množično poslušat iz vse Slovenije, 4 pa je z njimi posredno 'vlival' dodatno energijo za njihovo poučevanje in jih posredno animiral, da so številni med njimi veliko posto- rili za popularizacijo matematike med učečo se mladino, ki je dosegala in še dosega izjemne uspehe na različnih matematičnih tekmovanjih doma in v tujini. Dodam naj še to, da je profesor Vidav z veseljem predaval sre- dnješolskim profesorjem tudi potem, ko je skrb za izpopolnje- vanje učiteljev fizike in matematike s sekretarjev za pedagoško dejavnost pri DMFA Slovenije prešla pod okrilje ustreznih od- delkov Fakultete za matematiko in fiziko. Profesor Vidav je zaslužen tudi za odstranitev preprek naše ljub- ljanske alme mater, ki je vse do leta 1985/86 srednješolskim profesorjem na FMF preprečevala dostop do kvalitetnega podi- plomskega študija, usmerjenega le v matematiko. S tem je naredil 1 Poudariti velja, da je v tem času Filozofska fakulteta Univerze v Ljubljani organizacijsko preživela več transformacij. Tako je bil leta 1960 študij matematike in fizike preimenovan v Fakulteto za naravoslovje in tehnologijo (FNT), leta 1995 pa v današnjo Fakulteto za matematiko in fiziko (FMF). 2 Podrobnejši vpogled v življenje in delo profesorja Vidava prinašajo jubilejni zbornik [3] in več člankov v Obzorniku, npr. [1, 2], ter knjiga [4]. 3 Nekaj del profesorja Vidava je izšlo pri SAZU, knjige iz zbirke SIGMA pa sprva pri Mladinski knjigi, dokler niso prešle pod okrilje nekdanjega društvenega založništva, ki se danes imenuje DMFA – založništvo, kjer je tudi sicer izdal največ del. 4 Na njegovo predavanje leta 1990 je prišlo 120 učiteljev. MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 58 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 velik korak naprej v smislu zmanjševanja razkoraka med upo- rabnimi in teoretičnimi ter pedagoškimi matematiki. S tem ko je v prvi skupini 5 te smeri profesor sam prevzel kar dva od petih predmetov, Analitično geometrijo v prostoru in Teorijo mere, ter sodeloval v komisiji pri nekaterih magistrskih izpitih in zagovorih magistrskih nalog, se je prepričal, da je tudi ta pro- gram mogoče izvesti na primerno visoki ravni. Pozneje je po en predmet profesor Vidav predaval še trem skupinam magistrskih študentov, a ne v zaporednih letih. Jasno je, da je (in bo) na magistrskem študiju pedagoške smeri (tako kot pri vseh drugih smereh na FMF) tudi osip, 6 zagotovo pa so vsi, ki so absolvirali vsaj prvi ali pa celo oba letnika in niso prišli čisto do cilja, v tem času pridobili veliko znanja in postali še boljši srednješolski profesorji. Profesorjevo neizgovorjeno sporočilo učiteljem Na magistrskem študiju matematike pedagoške smeri 7 , ki ni vključeval nobenega predmeta iz didaktike, metodike ali psiho- logije, ampak samo poglobitev in razširitev matematičnega zna- nja, nam je profesor Vidav s svojimi popolnimi predavanji ne le razumljivo podajal obravnavano matematično snov, ampak nam je s svojim zgledom kvalitetnega poučevanja vsako uro posebej pokazal izvedbo vseh, za dobro poučevanje potrebnih veščin iz prej omenjenih predmetov. Ob tem je nam učiteljem hkrati po- stavljal tudi ogledalo za presojo našega poučevanja. Nehote nas je s svojo pojavnostjo opozarjal tudi na pogosto pozabljeno dej- stvo, da igra pomembno vlogo pri učiteljevi uspešnosti poučeva- nja tudi njegova osebnost, iz katere izhaja odnos do predmeta in do slušateljev. Prav vsem, tudi tistim, ki niso na koncu magistri- rali, a so ga poslušali, je tudi zato dal veliko. Vsem bralcem, ki niste imeli sreče, da bi bili študentje profesorja Vidava, naj naslednji kratek opis njegovih predavanj ponudi vsaj delček vpogleda v profesorjev poučevalski dar. Profesor Vidav je našo predavalnico na podiplomskem študiju vsakič spremenil v resnični 'hram, svetišče učenosti', v katerem smo se dobro počutili. To je dosegel s prepletom razumljivo po- dane snovi, z berljivim in do potankosti prostorsko premišljenim zapisom povedanega na tabli, ki ga je vedno tekoče izvedel brez kakršnihkoli napak v natančno predpisanem času. Tega ni prese- gel nikoli, niti takrat, ko se je v njegovo realizacijo prikradla zu- nanja motnja. Ta se je zgodila, ko je prihajajočega profesorja na hodniku pred predavalnico ustavil in zapletel v očitno pomem- ben pogovor tudi naš nepozabni profesor, izjemen retorik prof. dr. Niko Prijatelj, ki je šele tik po končanem odmoru zapustil našo predavalnico. Z malo navihanim pričakovanjem, kako se bo iztekla naslednja ura, smo v tišini čakali profesorja Vidava. V predavalnico je s skoraj 15-minutno zamudo stopil brez naglice in takoj začel umirjeno predavati na svoj ustaljeni način, s kratko ponovitvijo bistvene vsebine iz prejšnjega predavanja, na katero se je navezovala najavljena vsebina novega. Potem so sledili iz- reki, leme in dokazi. Predavanje je profesor (tako kot vsa druga prej in pozneje) zaključil točno, in to vsebinsko zaokroženo, ne da bi hitel ali se vedel kakorkoli drugače. Bili smo očarani, tako kot smo bili tudi vedno znova in znova, ko smo med predavanji sledili pravi profesorjevi umetnosti brisanja table, s katerim si je pridobil prazen prostor za nadaljevanje zapisa. To je počel tako premišljeno, da so na tabli ostajale zapisane vse potrebne trditve, na katere se je v razvoju predavanja skliceval, na koncu predava- nja pa je na tabli ostalo zapisano bistvo obravnavane snovi. In to je počel brez kakršnekoli predloge ali zapisa na listku. Skratka, vsaka ura njegovih predavanj je vključevala tudi vrhunsko izved- bo vseh teoretično predpisanih in zvezno izvedenih didaktičnih korakov. Na izpitih je bil strog, a spoštljiv sogovorec in ne izpraševalec, ki ti nažene strah v kosti. Prav začutil si, kako se veseli, če je šel odgovor v pravo smer, in kar slutil si, da bi trpel, če ne bi bilo tako. Skratka, jasno je pokazal, da pri študentu išče znanje in ne neznanja. Utrinki z mojih strokovnih srečanj s profesorjem Dokler sem profesorja Vidava poznala le skozi njegova dela in prihajala z njim v stik le kot poslušalka njegovih predavanj ali njegova študentka, sem v njem videla predvsem vrhunskega matematika in izjemnega predavatelja, ki na katedru ni nikoli nastopal kot igralec, ampak je preprosto 'izginil' in postal kar 'Matematika sama'. Misli so vrele iz njega in se z njegovo roko pregledno zapisovale na tablo. Vse je bilo popolno, a brez vsa- kršnega pridiha predavateljeve želje, da bi on stopil v ospredje, ampak je to mesto prepustil vsebini predavanja. Pozneje sem se s profesorjem srečevala na Fakulteti za matema- tiko in fiziko kot sekretarka za pedagoško dejavnost DMFA Slo- venije in več let tudi kot organizatorka permanentnega izobraže- vanja matematike na FMF. Do njega sem prihajala s prošnjami za njegova predavanja, ki naj bi jih imel za srednješolske učitelje. V najinih kratkih in jedrnatih pogovorih se mi je profesor Vidav razkril kot izjemno vljuden, prijazen gospod, z uglajenim nasto- pom, v katerem ni bilo niti najmanjše sledi vzvišenosti. Vedno me je zbrano poslušal in mi ni nikoli segel v besedo. Najino sodelovanje se je pričelo tako, da je profesor mojo prvo prošnjo odklonil, a ne v smislu zavrnitve kar tako, ampak zaradi svoje zaskrbljenosti, češ da sam ni zmožen izbrati prave teme, ki bi utegnila zanimati poslušalce in bi bila hkrati zanje tudi razum- ljiva. To je utemeljil s svojim dolgoletnim odmikom od srednje šole, iz katere je, kot je poudaril, »že davno vse pozabil«, in me blagohotno usmeril z mojo prošnjo k svojim mlajšim kolegom. Sklonila sem glavo, ob slovesu pa sem mu samo mimogrede omenila, da bi srednješolske profesorje gotovo zanimalo kaj s področja stožnic, ker mi v tistem trenutku ni nič drugega padlo 5 Prvi skupini je v 32 letih, od leta 1985 do uveljavitve bolonjske reforme leta 2008, sledilo še 23 razpisov, ne vedno v zaporednih letih. Do zdaj se je na vse razpise skupaj prijavilo 120 slušateljev, ki so bili razporejeni v 19 skupin, od katerih nobena ni številčno presegla prve, ki je štela 17 slušateljev. 6 V prvo skupino se nas je vpisalo 17, v drugem letniku nas je bilo 14, magistriralo nas je šest. V 32 letih obstoja te smeri jih je od 120 vpisanih magistriralo 55. 7 Sprva se je ta smer študija imenovala Tretja stopnja. MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 59 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 na pamet. Prijetno presenečena sem že kak dan zatem od profe- sorja dobila naslov predavanja Racionalne in celoštevilske točke na stožnicah. To mi je potrdilo, da je bila profesorjevo stiska glede izbire snovi resnična, zato sem v bodoče vsako leto prišla k njemu vedno že s seznamom možnih tem. T ega sem sestavila skupaj z učitelji, ko so prihajali množično iz vse Slovenije na vsa društvena predavanja in pozneje na matematične seminarje permanentnega izobraže- vanja. Le konec leta 1991 profesor med predlaganimi temami za nasled- nje leto ni našel sebi primerne. To mi je sporočil pisno in svojo odločitev utemeljil s tem, da so po njegovi presoji vse teme me- todičnega značaja, in zaključil: »V tem oziru pa nimam nobenih praktičnih izkušenj.« Iz zapisanega se lahko razbere, da je profesor vsako delo, ki ga je sprejel, opravil z velikim občutkom odgovornosti. To pa je glede na njegove izjemne sposobnosti pomenilo, da je bilo predavanje vedno popolno. Profesor je imel v obdobju najinega sodelovanja za srednješolske profesorje naslednja predavanja: 1987: Racionalne in celoštevilske točke na stožnicah, ki ga je pono- vil tudi na Tehnični univerzi v Mariboru; • 1989: Kvadratne enačbe; • 1990: Kompleksna števila v algebri, analizi in geometriji; • 1991: Zveznosti in diferenciabilnosti; • 1993: Diofantske enačbe v srednji šoli. To zadnje predavanje se mi je najbolj zasidralo v spomin. Ko sem se mu po predavanju zahvalila, me je takrat petinsedemdesetletni profesor presenetil z vprašanjem: »Ali vas, gospa profesor, tokrat jaz lahko nekaj prosim?« Po moji pritrditvi je nadaljeval: »Lepo prosim, da me več ne prosite za novo predavanje. Težko vam bi ga odrekel, a mislim, da je čas, da se umaknem. Ni več spodobno, sem prestar.« Iz globokega spoštovanja do profesorja in hvaležnosti za vse, kar je že naredil tudi za srednješolske profesorje, ga nisem začela pre- pričevati, ampak sem njegovi prošnji ustregla. Utrinki z zasebnih srečanj s profesorjem Da zdaj profesor Vidav živi v mojem spominu predvsem kot iz- jemno skromen, a velik človek, se da razbrati že iz vsega doslej povedanega. To njegovo lastnost, ki sem jo do takrat doživljala bolj kot zadržanost, sem prepoznala šele pozneje, po številnih osebnih prijateljskih stikih, ki jih je po naključju počasi spletlo življenje, med profesorjem, mojim možem Janezom in menoj. Zgodilo se je, da sva bila konec januarja leta 1989 z možem zelo na hitro in nepričakovano poklicana v tujino na zahteven možev zdravstveni poseg. Takoj sva odletela, a nekateri problemi, ki so ostali doma, so zahtevali rešitev. Med njimi sta bila vsebinsko in časovno neopredeljeno predavanje profesorja Vidava za srednje- šolske učitelje in zapolnitev vrzeli pri trinajstem društvenem se- minarju iz fizike, ki ga je za 10. in 11. februar organiziralo DMFA Slovenije ob sodelovanju Oddelka za fiziko FNT, Instituta Jožef Stefan, Inštituta za matematiko, fiziko in mehaniko ter Zavoda za šolstvo SRS. Vrzel bi nastala zaradi moževe odsotnosti. Profesorju Vidavu sem se zato pisno opravičila in mu ob tem samo omenila problem, ki je nastal zaradi moževe odsotnosti. Profesor Vidav ni samo z uvidevnostjo sprejel mojega opraviči- la, ampak je poskrbel, da sta bila zapleta razrešena. Uredil je vse potrebno glede izvedbe svojega predavanja z naslovom Kvadrat- ne enačbe, hkrati pa tudi poskrbel, da je namesto moža na hitro vskočil drug fizik, mene pa razbremenil kontaktiranja z organi- zatorji seminarja, kar ni bilo tako preprosto, kot je zdaj v digital- nem času. S tem aktivnim in človeško toplim odzivom, ki je presegel nor- malen kolegialni odziv, je profesor Vidav naredil prvi korak v smeri prijateljskega zbližanja z mojim možem, katerega plodno delo je pozorno spremljal. Pozneje je to vez še poglabljal s svojimi občasnimi telefonskimi klici, s katerimi je od daleč spremljal mo- ževo okrevanje, in vse to nadgradil s pošiljanjem prisrčnih voščil z dobrimi željami, ki nama jih je od takrat dalje pošiljal ob vsa- kem pomembnem prazniku do konca svojega življenja. Po letu 1994 se je to naše dopisovanje spontano nadgradilo v po- gostejše telefonske pogovore in tudi v občasna srečanja pri nas Slika 1: Najprej samo kolega, potem tudi prijatelja (Foto: Peter Legiša, 1998) Slika 2: Na proslavi profesorjeve devetdesetletnice leta 2008 (Foto: Marko Razpet) MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 60 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 doma ali pa pri profesorju Vidavu. To je med nami tremi spletlo tople prijateljske vezi, profesor je začel spremljati tudi moje delo, pisanje srednješolskih in pozneje osnovnošolskih učbenikov, med obema profesorjema (tako sta drug drugega vedno naslav- ljala) pa je še poglobilo njuno medsebojno globoko občudovanje in spoštovanje. Profesorjevo že omenjeno uglajeno vedenje naj ilustrira opis po- teka vsakokratnega našega srečanja. Vedno, ko smo se dogovorili za srečanje, sva zaradi težav s par- kiranjem šla po profesorja oba, ga pripeljala v najin dom in poz- neje pospremila nazaj. Profesor nikoli ni prestopil najinega praga brez lepega šopka, ki ga je do prihoda spretno skrival. Po skromni pogostitvi, ki je bila vedno postranskega pomena, je nastopil glavni del druženja. Za- čeli smo razpravljati o tekočih dogodkih ali se spominjali starih in ob tem obujali spomine na svoja doživetja. Pogosto so ti po- govori zašli v zgodovinske vode, pogovarjali smo se tudi o temah z drugih področij. Večkrat pa sta oba moža, oba strokovnjaka na svojih področjih, začela razpravljati o raznih problemih, ki so povezovali obe nju- ni znanstveni veji, matematiko in fiziko. Kar kresale so se misli, padale so domneve, postavljala so se vprašanja. In če je ob tem padla kaka pohvala na profesorjev račun, mu je postalo kar ne- kam nerodno in jo je vedno poskušal vsaj omiliti, če že ne pov- sem ovreči. Enako skromno je profesor Vidav deloval tudi vsakič, ko sem ga obiskala pri njem doma na Ilirski ulici 7 ali pozneje v Domu sta- rejših občanov na Taboru 10, ko sem mu prinesla pravkar izdani učbenik 8 ali kake druge malenkosti, ki bi mu utegnile koristiti, ali samo kako rožico. Vedno me je pričakal že pri vratih, saj sem se mu najavila tako v stolpnici kot pozneje pri vratarju v domu. Po najinem pozdra- vu je vedno pričel najin pogovor z vprašanjem: »Kako je kaj z zdravjem in počutjem gospoda profesorja?« Potem se je zanimal za njegovo trenutno delo ali pohvalil Janezov zapis v časopisu ali članek, če je pravkar izšel. O vsem je bil na tekočem. Vedno je občudoval Janezovo zmožnost hitrega pisanja, ob tem pa vsakič dodal, da je on žal po naravi vse preveč len in da dejansko ne dela nič. Noben moj upravičeni ugovor, da to ni ravno tako, ni bil sprejet. Zaleglo ni niti to, da sem mu omenila, da vidim na njegovi mizi vedno polno papirja, popisanega s svinčnikom, na polici pa ved- no druge tuje matematične knjige. Vedno me je zavrnil rekoč: »Veste, matematika je sicer zelo stara gospa, ampak ima rada le mlajše gospode. To, kar počnem zdaj sam, je pa samo igra. Zdaj veliko poslušam radio, berem časopis Delo, da vem, kaj se doga- ja.« Potožil je, da sicer rad seže po knjigi, a da ima s tem težave zaradi oči. Te so se začele pojavljati že pred prihodom v dom in so bile tudi vzrok, da je opustil gledanje televizije. To, da je kljub slabemu vidu vedno pregledal tudi vse moje učbe- nike in pohvalil moje delo, mi je in mi še vedno veliko pomeni. Z zanimanjem je profesor Vidav poslušal vse o novostih, ki so se v teh letih dogajale v osnovni in srednji šoli. Samo enkrat sem profesorja vprašala za nasvet, kako bi lahko najbolj razumljivo razložila neko snov pri pisanju učbenika za deveti razred, in mu ob tem nasula nekaj svojih idej, a sem ostala brez odgovora. De- jal je, da si ne upa ničesar svetovati niti glede poučevanja v gim- naziji, kaj šele za devetletno šolanje, ker ni podkovan v metodiki. Vedno sva delček pogovora namenila tudi njegovemu zdravju. Največkrat pa mi je pripovedoval razne utrinke iz svojega otro- štva in o bridkih izkušnjah, ki jih je doživljala njegova družina med vojno. Pogosto je povedal tudi kak utrinek iz svoje inter- nacije v Gonarsu. O tem je kdaj stekla beseda tudi pri nas doma. Čeprav je na te slabe izkušnje gledal zelo racionalno, pa se je v njegovi pripovedi pogosto zaznala tudi žalost. Ob tem je navad- no poudaril, da je bilo to izkustvo zanj grenko in težko, a malen- kostno glede na številne druge sotrpine, ki so v Gonarsu preživeli veliko več časa kot on. Skoraj pa ni minilo srečanje, kjerkoli je že bilo, da ni obujal spo- minov na prigode s profesorjem Plemljem. Izostale niso niti anekdote. Povedal je, da mu je profesor Plemelj nekoč potožil: »Ja, zdaj pa vem, da sem star, saj mi je nekdo na polnem tramva- ju, ko sem vstopil, odstopil sedež.« Iz pripovedi se je vedno čuti- lo, da profesor Vidav ni nikoli pozabil naklonjenosti in pomoči svojega profesorja, ki je je bil deležen v mladosti, in njegovih ve- likih uspehov. Vedno je dal vedeti, da mu je bil profesor Plemelj vseskozi vodnik, svetovalec, vzornik in pozneje, ko sta postala sodelavca, tudi dober prijatelj. Po letu 2003, ko je odšel od nas tudi profesor Prijatelj, je pogos- to tekla beseda tudi o njem. Z možem sta nekajkrat nadaljevala prekinjene filozofske razprave, ki sta jih nekoč oba moža, vsak posebej, obravnavala s profesorjem Prijateljem. Meni je navadno pripovedoval, kako je v Gonarsu spoznal profe- sorja Prijatelja, največkrat pa je obujal spomine na njune zanimi- ve pogovore, te je najbolj pogrešal, z njunih pogostih sprehodov na Ljubljanski grad ali ob Ljubljanici pod njim. Opisoval je tudi zanimive dogodivščine, ki sta jih doživljala na skupnih izletih z avtom po Sloveniji. Ob tem sva se včasih tudi nasmejala. Po pri- povedi sem sklepala, da je bil profesor Prijatelj za profesorjem Plemljem njegov največji prijatelj in da te vrzeli, ki je nastala za njima, ni zapolnil nihče. Večkrat je na teh srečanjih profesor Vidav omenil svoje staranje, ki poteka povsem v nasprotju z njegovimi pričakovanji. Dejal je: »Predstavljal sem si, da je staranje zvezna funkcija, zdaj pa ugo- tavljam, da to ne drži, ker ima skoke«. Povedano je podkrepil s slikama grafov obeh funkcij, ki jih je narisal z roko po zraku. Prišel pa je čas, ko profesor, ki je rad hodil na sprehode ob Lju- bljanici ali do tržnice, ni več zapustil Doma starejših občanov. Tako so izostala tudi naša srečanja pri nas doma. Ni se dal prego- voriti. Vedno znova in znova mi je na šaljiv način na vabila od- govarjal z razlago: »Veste, to je tako. Zdaj živim v drugi državi, v domu, izgubil pa sem potni list in zato ne morem nikamor.« Do- mnevam, da je k tej odločitvi veliko pripomogla tudi profesor- jeva zelo slaba izkušnja, ko sta ga nekoč, ko je odhajal iz banke, 8 Profesorju sem prinašala na vpogled vse zanimive nove matematične knjige in učbenike, ki sem jih izdala kot urednica ali soavtorica ali avtorica pri DZS. MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 61 Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018 obstopila dva moža in ga oropala. Tako se je kar več let sprehajal samo še po sobi, po stopnicah in poleti po balkonu. Profesor Vidav je bil prežet s skromnostjo in v poznih letih tudi nekako vdan v usodo. Nikoli se ni pritoževal ne nad težkimi dogodki v svojem življenju ne nad bivanjem v Domu starejših občanov. Nikoli ni niti z besedo omenil, da je verjetno z vsemi številnimi zadolžitvami, ki jih je vestno opravljal poleg svojega pisanja in predavanj na univerzi, društvu in drugod, zavestno žrt- voval veliko svojega ustvarjalnega časa takrat, ko je bil še mlad. Nasprotno, vedno je poudarjal, da je imel v življenju veliko srečo. Vsakič, ko sem mu prinesla kako domačo dobroto, jo je po pre- govarjanju s hvaležnostjo sicer sprejel, a vedno poudaril, da zares ne potrebuje ničesar, ker v domu zelo lepo skrbijo zanj. Ima vsega dovolj in preveč. Z veseljem pa je sprejel kako dobroto, ki je bila primerna, da jo je delil s svojimi sostanovalci iz nadstropja na vsakotedenskih srečanjih, ki so ga razveseljevala. Od profesorja sem samo enkrat slišala, da se je iskrivo in z rah- lim nasmeškom pohvalil, da je edini prebivalec svoje »nove do- movine«, ki še ni nikoli uporabil dvigala, čeprav je bival sprva v tretjem in potem v drugem nadstropju. V zvezi s tem je dejal, da ne razume sostanovalcev, ki pa obratno kot on, četudi bi lahko, nikoli ne uporabljajo stopnic. Pripoved o spominih na profesorja pa ne bi bila celovita, če bi zamolčala, da mi je profesor Vidav enkrat v letu 2011 izročil svo- jo razpravo o elegantni matematični rešitvi sicer znanega in tudi na nek način že rešenega fizikalnega problema iz relativnostne teorije s prošnjo, naj jo nesem možu v presojo. Izkazalo se je, da je bil ta zapis dozorel sad ene njunih najbolj živahnih razprav pri nas doma. Še danes čutim posebno vznemirljivo vzdušje, ki se je naselilo v sobo ob njuni živahni in prav razvneti razpravi. Moža je profesorjevo odkritje, do katerega je prišel pri 93 letih, navdušilo, saj se mu je zdela profesorjeva matematična rešitev fi- zikalnega problema elegantna in zanimiva. Kot nematematik pa si vseeno ni drznil dati končne ocene. Ko je pridobil pohvalo in odobravanje o napisanem od tudi izjemnega matematika, sem navdušenje obeh prenesla profesorju Vidavu, a ta se je ob mojem poročilu samo nasmehnil. Dobila sem vtis, da je zadovoljen, a samo za hip. Takoj zatem je zamahnil z roko in rekel: »Ne, ne! Ta zapis ni dozorel za objavo«. Razumljivo, profesor Vidav ni dal od sebe ničesar, kar po njegovi strogi presoji ni bilo dovršeno. Da to ni bil osamljen primer uspešnega profesorjevega raziskova- nja v visoki starosti in odklonitve objave, pokaže profesorjev du- hovit komentar njegove rešitve Eulerjevega algebraičnega prob- lema v prispevku [2. str. 180] profesorja Milana Hladnika, ki jo je profesor utemelji takole: »To je tako, kot bi šel čez Triglav na Šmarno goro.« Sklepna misel Več desetletij trajajoča druženja niso pokazala samo znanih dejs- tev, da je bil profesor Vidav vrhunski, pronicljiv matematik, odli- čen znanstvenik in učitelj ter skromen, a pokončen mož, ki je stal za svojimi odločitvami, ampak se je pokazalo tudi to, da se je pod njegovim videzom zadržanosti skrival iskriv, duhovit in pronicljiv sogovorec, predvsem pa tankočuten, dober, razumeva- joč in radodaren mož, ki je tudi finančno, preko sklada, podpiral nadebudne študente. Ugotovitev, da je profesor Vidav ostal prodoren raziskovalec tudi v visoki starosti, čeprav je to venomer zanikal, pa pokaže, da je vse življenje ohranil svoje visoke kriterije predvsem do svojega dela in ostal skromen mož, ki ni iskal pohval in čudenja, ampak popolnost. Zahvala Iskreno se zahvaljujem prof. dr. Petru Legiši in prof. dr. Marku Razpetu za fotografiji, kolegu Aleksandru Si- moniču, dipl. mat., za tehnično pomoč in Danijeli Čibej, prof., za lektoriranje. Viri in literatura [1] J. Globevnik. (2015). V spomin akademiku Ivanu Vidavu (1918–2015). Obzornik za matematiko in fiziko, 62, št. 5, 180–183. [2] M. Hladnik. (2015). Razmišljanja o profesorju Ivanu Vidavu. Obzornik za matematiko in fiziko, 62, št. 5, 183–187. [3] I. Vidav. (2008). Jubilejni zbornik Ivan Vidav – 90 let. Ljubljana: DMFA – založništvo. [4] I. Vidav. (2016). O deljenju z ostankom in še o čem. Ljubljana: DMFA – založništvo.