MATEMATIKA
Ful drgacen test iz mate
•J/ •i' Np Jurij Kovic
Včeraj me je na tržnici ustavil klošar Cufi, bivši direktor propadle banke, mi pomolil pod nos list papirja in rekel:
»Ej, stari, maš pet minut cajta? Pol pa prever svoje znanje mate s tem testom! Poišč, kva štima, kva pa ne! Pa dej mi mau drobiža za hrano, lačn sm!«
Zavzdihnil sem, mu dal nekaj malega kovancev in spravil papir v žep. Šele doma sem ga pogledal in kmalu presenečen ugotovil, da bi ta test lahko bil zanimiv tudi za bralce Preseka.
Kdor se torej ne boji soočiti se s svojim neznanjem, naj test poskusi rešiti.
Navodilo za reševanje: pri vsakem vprašanju obkroži pravilno trditev (lahko jih je tudi vec ali pa ni pravilna nobena). Za vsak pravilni odgovor dobiš eno tocko.
1. Aritmetika
a)	0/0 = 0, ker je 0 ■ 0 = 0.
b)	3 - 6 = 3, ker je 3 + 3 = 6.
c)	V-T = -1, ker je v—a = -Ja.
d)	1/3 + 1/5 = 1/8, ker je 3 + 5 = 8.
e)	5/5 > 3/3, ker je 5 > 3.
f)	1/3 = 0,3333..., kjer se trojke ponavljajo v ne-skoncnost.
g)	5 ■ 3 + 2 = 25, ker ima seštevanje prednost pred množenjem.
2.	Geometrija
a)	Trikotnik je lik, v katerem velja Pitagorov izrek.
b)	Dva trikotnika sta si podobna, ce imata enake kote in enaki plošcini.
c)	Nobena dva trikotnika si nista povsem podobna.
d)	Vsi trikotniki so si podobni - ce si videl enega, si videl vse.
3.	Števila
Kolikšna je natančna vrednost števila n ?
a)	n = 7/22
b)	n = 22/7
c)	n = 3,14
d)	Ne vem, ampak naša uciteljica ve.
e)	Tega nihce ne ve.
4.	Algebra
a)	(a + b)2 = a2 + b2.
b)	Ce je a2 = b2, potem je a = b.
c)	a : b = b : a, ker velja a ■ b = b ■ a.
d)	Ce je a ± b, potem je 1/a - 1/b = 1/(a - b).
5.	Kombinatorika
Na koliko nacinov se lahko oblecem, ce imam eno kapo, dva šala, tri puloverje, štiri hlace in pet parov cevljev?
a)	Na en sam nacin.
b)	Na 5! = 5 ■ 4 ■ 3 ■ 2 ■ 1 = 120 nacinov.
c)	Na 37 nacinov.
6.	Teorija množic
Kaj je prazna množica?
a)	Množica, ki vsebuje kot svoj edini element število 0.
b)	Množica, ki nima nobene podmnožice.
c)	Množica, ki ni vsebovana v nobeni množici.
7.	Logika
Iz gradu brez nadstropij, v katerem straši, lahko pridem tako, da se ves cas držim:
a)	leve strani hodnikov,
b)	desne strani hodnikov,
c)	tiste strani hodnikov, na kateri je okno na zunanje dvorišce,
d)	tiste strani hodnikov, na kateri je okno na notranje dvorišce.

PRESEK 41 (2013/2014) 4
7
MATEMATIKA
—^ 8. Obrestni racun
Ce se izdelek podraži za 20 odstotkov in cez mesec dni spet poceni za 20 odstotkov, potem stane po pocenitvi:
a)	enako kot pred podražitvijo,
b)	vec kot pred podražitvijo,
c)	manj kot pred podražitvijo.
Ce je Cufi znal matematiko tako slabo, da je verjel v pravilnost večine gornjih trditev, potem res ni cudno, da je banka, ki jo je vodil, propadla!
_ XXX
Križne vsote
9. Verjetnostni račun
Pri metu dveh kock je verjetnost, da skupaj poka-žeta šest pik, enaka:
a)	1/6,
b)	1/3,
c)	2/3,
d)	5/36.
10. Razvedrilna matematika
Šahovnici z 8x8 polji odrežemo eno vogalno polje. Ali je mogoce preostala polja šahovnice prekriti s plošcicami iz treh polj v obliki crke L (glej sliko)?
-> Naloga reševalca je, da izpolni bele kvadratke s števkami od 1 do 9 tako, da bo vsota števk v zaporednih belih kvadratkih po vrsticah in po stolpcih enaka številu, ki je zapisano v sivem kvadratku na zacetku vrstice (stolpca) nad (pod) diagonalo. Pri tem morajo biti vse števke v posamezni vrstici (stolpcu) razlicne.
	10	16			
9			4		
20				9	
		7			11
			11		
			3		
a)	Da
b)	Ne.
11.	Zgodovina matematike Kaj je izračunal Jurij Vega?
a)	Tabelo logaritmov.
b)	Število n na več kot 120 pravilnih decimalk.
12.	Poliedri
Za katero od naslednjih teles z V oglišči, E robovi in F lici ne velja zveza: V - E + F = 2?
a)	Tetraeder,
b)	kočka,
č) oktaeder,
d)	dodekaeder,
e)	ikozaeder.
RES ITEV KRIŽ NE VSOTE
Z	L	3			
6	Z	11			
	9	L	<		
	6	E	6	8	
		4	L	Z	
				\0L	
XXX
8
PRESEK 41 (2013/2014) 4	8