KATALOG ZNANJ POKLICNO IN STROKOVNO 10 IZOBRAŽEVANJE :41



MATEMATIKA // Izobraževalni programi srednjega /5 poklicnega izobraževanja2 PREDMET02. Izobraževalni programi srednjega 7.0 poklicnega izobraževanja s 1

slovenskim učnim jezikom na

narodno mešanem območju

slovenske Istre

Izobraževalni programi srednjega

poklicnega izobraževanja z

italijanskim učnim jezikom na

narodno mešanem območju

slovenske Istre

Izobraževalni programi srednjega

poklicnega izobraževanja za

dvojezično izvajanje na narodno

mešanem območju Prekmurja

Prilagojeni izobraževalni programi z

enakovrednim izobrazbenim

standardom





KATALOG ZNANJ




IME PREDMETA: matematika

210 ur

PRIPRAVILA PREDMETNA KURIKULARNA KOMISIJA V SESTAVI: mag. Apolonija Jerko, Zavod RS za šolstvo; Jerneja Bone, Zavod RS za šolstvo; mag. Mateja Sirnik, Zavod RS za šolstvo; Sanja Ban, Šolski center Novo mesto, Srednja strojna šola; mag. Vesna Parkelj, Šolski center Novo mesto, Srednja elektro-računalniška šola in tehniška gimnazija; Davis Prinčič, Šolski center Nova Gorica, Biotehniška šola; Sandra Sabo, Dvojezična srednja šola Lendava; Simona Šamu, Dvojezična srednja šola Lendava; mag. Selma Štular Mastnak, Šolski center Ljubljana, Srednja šola za strojništvo, kemijo in varovanje.

V sodelovanju z: dr. Andreja Drobnič Vidic, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko; Rok Lipnik, Gimnazija Celje – Center; mag. Simona Pustavrh, Šolski center Novo mesto, Srednja elektro-računalniška šola in tehniška gimnazija; dr. Jaka Smrekar, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko; mag. Mateja Škrlec, Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer; Antonija Špegel Razbornik, Gimnazija Jožeta Plečnika Ljubljana; Simona Vreš, Šolski center Ravne na Koroškem – gimnazija; mag. Katarina Dolgan, Zavod RS za šolstvo; mag. Melita Gorše Pihler, Zavod RS za šolstvo; Loreta Hebar, OŠ Jarenina; dr. Tatjana Hodnik, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta; dr. Sanela Hudovernik, Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta; Tatjana Kerin, OŠ Leskovec pri Krškem; dr. Andreja Klančar, Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta; Andreja Kramar, OŠ Bistrica Tržič; dr. Alenka Lipovec, Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta in Fakulteta za naravoslovje in matematiko; dr. Adrijana Mastnak, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta; mag. Polona Mlinar Biček, OŠ Ivana Tavčarja Gorenja vas; Natalija Podjavoršek, OŠ Frana Albrehta Kamnik; Lidija Pulko, Zavod RS za šolstvo; mag. Sonja Rajh, Zavod RS za šolstvo; Amela Sambolić Beganović, Zavod RS za šolstvo; mag. Mojca Suban, Zavod RS za šolstvo; Andreja Verbinc, OŠ Oskarja Kovačiča; Vesna Vršič, Zavod RS za šolstvo; Nataša Zidar, OŠ Brinje Grosuplje.

JEZIKOVNI PREGLED: Valentin Logar

OBLIKOVANJE: neAGENCIJA, digitalne preobrazbe, Katja Pirc, s. p.

IZDALA: Ministrstvo za vzgojo in izobraževanje in Zavod RS za šolstvo

ZA MINISTRSTVO ZA VZGOJO IN IZOBRAŽEVANJE: dr. Vinko Logaj

ZA ZAVOD RS ZA ŠOLSTVO: Jasna Rojc

Ljubljana, 2025

SPLETNA IZDAJA

DOSTOPNO NA POVEZAVI:

https://eportal.mss.edus.si/msswww/datoteke/katalogi_znanja/2026/kz-

matematika-spi.pdf





CIP


Kataložni zapis o publikaciji (CIP) pripravili v Narodni in univerzitetni knjižnici v Ljubljani

COBISS.SI-ID 242272003

ISBN 978-961-03-0914-7 (Zavod RS za šolstvo, PDF)



BESEDILO O SEJI SS

Strokovni svet RS za poklicno in strokovno izobraževanje je na svoji 210. seji, dne 21. 3. 2025 določil Katalog znanj Matematika za izobraževalni program srednjega poklicnega izobraževanja.



PRIZNANJE AVTORSTVA – NEKOMERCIALNO – DELJENJE POD ENAKIMI POGOJI



Prenova izobraževalnih programov s prenovo ključnih programskih dokumentov (kurikuluma za vrtce, učnih načrtov ter katalogov znanj)





KAZALO


OPREDELITEV PREDMETA....................... 9

Namen predmeta .................................... 9

Temeljna vodila predmeta ...................... 9

Obvezujoča navodila za učitelje ............. 11

TEME, CILJI, STANDARDI ZNANJA.......... 13

MATEMATIČNA PISMENOST, FINANČNA

PISMENOST, ODNOS DO MATEMATIKE ... 14

Matematični jezik kot osnova

matematične pismenosti ........................ 14

Miselni procesi in reševanje problemov

pri matematiki ........................................ 16

Matematika pri razvijanju finančne

pismenosti ............................................. 17

Digitalna kompetentnost pri matematiki. 18

Učenje učenja in odnos do matematike 19

ARITMETIKA ............................................. 20

Naravna in cela števila.......................... 20

Racionalna števila ................................. 22

Realna števila ........................................ 24

ALGEBRA .................................................. 25

Algebrski izrazi, enačbe, neenačbe ..... 25

GEOMETRIJA IN MERJENJE .....................27

Geometrija v ravnini in merjenje ............27

Geometrijski liki .................................... 30

Geometrijska telesa .............................. 32

ELEMENTARNE FUNKCIJE ....................... 34

Pravokotni koordinatni sistem v ravnini 34

Funkcija in njene lastnosti..................... 36

Linearna funkcija .................................. 38

Kvadratna funkcija ................................ 40

VERJETNOST IN STATISTIKA ................... 42

Verjetnost ............................................. 42

Statistika ............................................... 44

PRILOGE .............................................. 46





1


0

:

4

1

/

/

/

5

2

0

2

.

7

.

0

1



OPREDELITEV PREDMETA



NAMEN PREDMETA

Matematika je veda, ki se ukvarja s preučevanjem števil, oblik, vzorcev, struktur in odnosov med njimi. Je eden od temeljev številnih družboslovnih in naravoslovnih ved, kot so fizika, kemija, biologija, računalništvo, ekonomija in druga strokovna in poklicna področja. Poleg tega matematiko uporabljamo v vsakdanjem življenju, na primer pri finančnih odločitvah in merjenju, ter pri razumevanju naravnih pojavov in tehnoloških izzivov. Matematična znanja se uporabljajo na večini področij človekovega osebnega, družbenega, strokovnega in znanstvenega delovanja.

Namen pouka matematike v srednjem poklicnem izobraževanju je usmerjen na razvijanje matematičnega mišljenja in matematičnega znanja, kar dijak izkazuje z uporabo matematičnih pojmov, postopkov in orodij tako v matematičnih kot v vsakdanjih in poklicnih situacijah.

Pouk matematike spodbuja razvoj dijakovih miselnih procesov, kritičnega mišljenja in reševanja problemov, navaja pa tudi na sistematičnost, natančnost, doslednost, strukturiranost, vztrajnost, ustvarjalnost in na smiselno uporabo digitalne tehnologije.

Pri pouku matematike dijak ozavešča vlogo in uporabnost matematike v vsakdanjem življenju in na poklicno-strokovnem področju, opolnomoči dijake za sprejemanje odgovornih odločitev na osnovi matematičnega znanja in jim nudi potrebno znanje za nadaljnje šolanje. Tako dijak spozna praktično uporabnost matematike in smiselnost njenega učenja.



TEMELJNA VODILA PREDMETA

Pouk matematike v srednjem poklicnem izobraževanju poudarja razvoj matematične pismenosti, dobro poznavanje osnovnih matematičnih znanj in razvoj matematičnih miselnih procesov, ki so potrebni tako za uporabo znanj v življenju kot tudi v poklicno-strokovnih situacijah. Dijake spodbujamo k uporabi matematičnih pojmov in postopkov v vsakdanjem življenju in na poklicno-strokovnem področju. Matematične pojme in postopke obravnavamo na načine, ki so usklajeni z dijakovim kognitivnim razvojem, njegovimi sposobnostmi, osebnostnimi značilnostmi, njegovim življenjskim okoljem, interesi in poklicno-strokovnim področjem. Kjer je možno, matematične pojme obravnavamo večkrat, jih ponovimo, poglobimo in nadgradimo. Poskrbeti moramo za ustrezno izgradnjo povezav med matematičnimi pojmi.

1

0

:

4

1

/

/

V pouk matematike vključujemo raziskovalne dejavnosti, ki jih izvajajo dijaki in so povezane s cilji 52/

pouka. Znanje povezujemo znotraj matematičnih vsebin, z vsebinami drugih predmetnih področij 0

2

.

in z vsebinami poklicno-strokovnega področja. Dijake motiviramo s povezovanjem matematike in 7

.

0

poklica ter vključevanjem situacij realnega delovnega okolja in vsakdanjega življenja. 1

V Katalogu znanja za pouk matematike v srednjem poklicnem izobraževanju so matematične vsebine razdeljene v pet tem: Aritmetika, Algebra, Elementarne funkcije, Geometrija in merjenje ter Statistika in verjetnost (Slika 1). V vseh fazah pouka poleg vsebinskih znanj razvijamo tudi procesna znanja, ki so izpostavljena v temi Matematična pismenost, finančna pismenost, odnos do matematike. Dijake navajamo na različne strategije reševanja (problemskih) nalog, razvijamo kritično mišljenje, razumevanje in uporabo matematičnega jezika, ustvarjalnost, dajanje pobud, sprejemanje odločitev, konstruktivno obvladovanje čustev, sodelovanja.

Pri pouku dijaki smiselno uporabljajo digitalno tehnologijo za razvijanje matematičnih pojmov, izvajanje računskih postopkov, raziskovanje in tudi matematično modeliranje različnih situacij ter predstavljanje rezultatov učenja.





Slika 1: Povezovanje matematičnih tem in povezovalnih področij





1


0

:

4

1

/

/

Katalog znanja za matematiko vključuje izbirne cilje, ki jih učitelj vključi v izbirni del pouka 52/

matematike glede na potrebe izobraževalnega programa. 0

2

.

7

.

0

1

Opomba: Katalog znanja (z didaktični priporočili) je nastal na osnovi Učnega načrta za matematiko v gimnaziji.



OBVEZUJOČA NAVODILA ZA UČITELJE

Pri vsaki skupini ciljev osmišljamo vsebine z obravnavanjem različnih življenjskih ter poklicno-strokovnih situacij.

Pri vsaki skupini ciljev v pouk vključujemo raziskovalne dejavnosti, ki jih izvajamo pri uvajanju novih matematičnih vsebin, pri utrjevanju oz. poglabljanju matematičnih znanj, reševanju problemov ter uporabi matematičnih modelov.



Učitelj pripravi dejavnosti, s katerimi dijakom omogoča, da v vseh fazah pouka smiselno uporabljajo digitalno tehnologijo in posebej računalo. Dijak uporablja digitalno tehnologijo kot učni pripomoček za:

» učenje nove matematične vsebine,

» reševanje matematičnih in življenjskih problemov,

» sodelovanje in predstavljanje rezultatov učenja,

» preverjanje in ocenjevanje znanja.

Dijak v vsakem letniku izdela vsaj en matematični izdelek (npr. matematična raziskava, sporočilo z matematično vsebino v pisni ali digitalni obliki) ali dejavnost uporabe matematičnih modelov ali statistično raziskavo.

Pri ustnem ocenjevanju smiselno vključimo uporabo digitalne tehnologije.



LEGENDA:

» Z odebeljenim tiskom so zapisani minimalni standardi znanja.

» S poševnim tiskom so zapisani standardi znanja, ki so izbirni. Izbirni standardi znanja se lahko

ocenjujejo, če smo jih poučevali. Izbirni standardi znanja se ne ocenjujejo na maturi.

DODATNA POJASNILA ZA CILJE IN STANDARDE ZNANJA

V standardu znanja opredeljene (in zapisane) višje taksonomske stopnje vključujejo tudi nižje taksonomske stopnje, čeprav eksplicitno niso zapisane, in jih tudi preverjamo in ocenjujemo. To pomeni npr.:



1

0

:

4

1

/

/

» uporaba vključuje tudi razumevanje in poznavanje, /

5

2

0

» .2 utemeljevanje vključuje tudi uporabo, razumevanje in poznavanje. 7

.

0

Znotraj skupin ciljev je zapisan cilj, da dijak pri učenju uporablja digitalno tehnologijo. Iz tega 1

sledi, da tudi znanje smiselno izkazuje z uporabo le-te. Učitelj smiselno preverja in ocenjuje dijakovo uporabo digitalne tehnologije.





TEME, CILJI, STANDARDI ZNANJA


1


0

:

4

1

/

/

/



MATEMATIČNA PISMENOST, 5202.7.01

FINANČNA PISMENOST,



ODNOS DO MATEMATIKE

OBVEZNO



OPIS TEME

Pri pouku matematike dijak razvija znanja, ki prečijo različne skupine ciljev in so hkrati prenosljiva tudi na druga predmetna področja in poklicno-strokovna področja. Ta znanja razvijamo pri več oz. vseh matematičnih temah in z njimi osmišljamo matematične vsebine in uporabnost matematike v življenjskih in poklicnih situacijah.

Ta znanja so zapisana v petih skupinah ciljev:

» Matematični jezik kot osnova matematične pismenosti,

» Miselni procesi in reševanje problemov pri matematiki,

» Matematika pri razvijanju finančne pismenosti,

» Digitalna kompetentnost pri matematiki,

» Učenje učenja in odnos do matematike.

Matematika je predmet, pri katerem razvijamo različne miselne procese. Poseben poudarek dajemo razvijanju matematične, finančne in digitalne pismenosti. Pri pouku matematike poudarjamo ustrezno uporabo strokovne terminologije in simbolov, tako pri pisnem in ustnem sporočanju kot pri branju in poslušanju. Ob vsem tem ne pozabimo na usmerjanje dijakov na ustrezne načine učenja matematike in razvijanja odnosa do matematike, ki se kaže v uporabnosti matematike v vsakdanjem življenju in na strokovnih področjih.



MATEMATIČNI JEZIK KOT OSNOVA MATEMATIČNE

PISMENOSTI



CILJI

Dijak:

O: uporablja matematični jezik pri sporazumevanju v matematičnem in drugih kontekstih.



(1.1.1.1 | 1.1.2.2 | 1.1.4.1 | 1.1.2.1 | 4.2.4.1 | 4.3.2.1 | 4.3.3.1)



1

0

:

4

1

/

/

/

5

2

0

2

.

7

.

1

STANDARDI ZNANJA 0

Dijak:

» uporabi matematično terminologijo in simbole;

» oblikuje sporočila z matematično vsebino (npr. statistična raziskava, matematična raziskava,

reševanje problema iz življenjske ali poklicne situacije, poročilo, grafični organizatorji, povzetek, plakat), tudi v digitalni obliki, in jih predstavi;

» utemelji trditve ter predstavi, razloži in povzame proces reševanja nalog in problemov.





1


0

:

4

1

/

/

MISELNI PROCESI IN REŠEVANJE PROBLEMOV PRI /

5

2

MATEMATIKI 0

2

.

7

.

0

1

CILJI

Dijak:

O: primerja, razvršča, sistematično opazuje in izpeljuje sklepe;

O: postavlja (raziskovalna) vprašanja in predvideva rešitve;



(2.2.3.1)

O: razvija zmožnost analiziranja in oblikovanja sinteze, sklepanja, utemeljevanja, dokazovanja;

O: razvija abstraktno mišljenje;

O: razvija algoritmično mišljenje;



(4.3.4.1)

O: razvija kritično mišljenje;



(2.2.2.1)

O: ozavešča vlogo matematike v vsakdanjem življenju in jo povezuje z drugimi področji;

O: prepoznava in rešuje v probleme iz življenjskih situacij (iz osebnega, družbenega in poklicno-strokovnega konteksta), ki omogočajo matematično obravnavo.



(1.1.1.1 | 1.1.2.2 | 2.2.3.1 | 2.3.3.1 | 4.5.2.1 | 4.5.4.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» uporabi smiselne postopke in strategije (npr. poskusi in napake, metoda reševanja nazaj,

sistematično preizkušanje, posebni primeri, analogija, induktivno sklepanje) pri reševanju nalog in problemov s področja stroke ali življenjskih situacij;

» uporabi, preveri algoritem za rešitev problema;

» izdela matematično raziskavo;

» uporabi matematične pojme, postopke in orodja v življenjskih situacijah;

» z matematičnim modeliranjem reši življenjski problem;

» uporabi dani matematični model v življenjski situaciji in ga vrednoti.





1


0

:

4

1

/

/

MATEMATIKA PRI RAZVIJANJU FINANČNE PISMENOSTI /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: ozavešča vlogo matematike pri sprejemanju finančnih odločitev;



(5.2.5.1 | 5.2.5.2 | 5.2.5.3)

O: prepoznava in rešuje probleme s finančnega področja (iz osebnega, družbenega in strokovnega konteksta), ki omogočajo matematično obravnavo.



(1.1.1.1 | 1.1.2.2 | 2.3.1.1 | 2.3.1.2 | 5.2.5.1 | 5.2.5.2 | 5.2.5.3)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» uporabi finančne pojme in postopke v življenjski situaciji in na poklicno-strokovnem področju;

» z znanjem matematike reši življenjski problem s finančnega področja.





1


0

:

4

1

/

/

DIGITALNA KOMPETENTNOST PRI MATEMATIKI /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: uporablja digitalno tehnologijo za razvijanje matematičnih pojmov in postopkov;



(4.5.2.1)

O: uporablja digitalno tehnologijo pri reševanju matematičnih in življenjskih problemov (tudi primere, kjer do rešitve pridemo le z uporabo digitalne tehnologije);



(4.5.2.1)

O: kritično uporablja (samostojno in v skupini) digitalno tehnologijo za učenje ter sodelovalne procese.



(3.3.3.1 | 4.2.4.1 | 5.3.4.1 | 5.3.4.2)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» uporabi ustrezno digitalno tehnologijo za rešitev problema;

» kritično vrednoti uporabo digitalne tehnologije, informacije, pridobljene na spletu in z umetno

inteligenco.





1


0

:

4

1

/

/

UČENJE UČENJA IN ODNOS DO MATEMATIKE /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: načrtuje, organizira, spremlja in kritično presoja lastno učenje in znanje ter sprejema odgovornost za svoje znanje;



(3.1.2.1 | 3.1.2.2 | 3.1.3.2)

O: reševanje (matematičnih) problemov doživlja kot izziv in kreativno dejavnost;



(3.1.2.1 | 3.1.2.2 | 3.1.4.2 | 5.3.5.2)





1


0

:

4

1

/

/



ARITMETIKA /

5

2

0

2

.

7

.

0

OBVEZNO 1



OPIS TEME

Aritmetika je tema, pri kateri ponovimo in nadgradimo v osnovni šoli spoznano množico realnih števil.

Tema obsega tri skupine ciljev: Naravna in cela števila, Racionalna števila, Realna števila.

Dijak spozna različne reprezentacije števil in številskih množic ter njihove lastnosti, lastnosti računskih operacij in različne strategije računanja, uporablja znanje števil v matematičnih, življenjskih in poklicno-strokovnih kontekstih.

Pojmi iz aritmetike so temeljnega pomena za nadaljnje učenje matematičnih vsebin. Dijaki bodo pridobljeno znanje iz aritmetike v veliki meri uporabljali tudi v vsakdanjih življenjskih situacijah in pri opravljanju različnih poklicev.



NARAVNA IN CELA ŠTEVILA



CILJI

Dijak:

O: pozna pomen naravnih števil ter razloge za vpeljavo naravnih in celih števil;

O: računa v množici naravnih in celih števil ter uporablja lastnosti računskih operacij;

O: uporablja lastnosti relacije urejenosti naravnih in celih števil;

O: uporablja lastnosti relacije deljivosti naravnih števil;

O: uporablja izrek o enolični faktorizaciji naravnega števila na praštevila;

I: uporablja zapis naravnega števila v različnih številskih sestavih;

O: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z naravnimi in celimi števili brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)

1

0

:

4

1

/

/

STANDARDI ZNANJA /

5

2

0

Dijak: 2

.

7

.

» razlikuje med množico naravnih in celih števil ter preostalimi številskimi množicami; 10

» uporabi računske operacije in njihove lastnosti v množici naravnih in celih števil;

» uporabi definicijo potence z naravnim eksponentom in izračuna njeno vrednost;

» uporabi pravila za računanje s potencami z naravnim eksponentom;

» uporabi osnovni izrek o deljenju naravnih števil;

» predstavi in prebere naravno in celo število na številski premici;

» uporabi urejenost naravnih in celih števil po velikosti;

» uporabi kriterije deljivosti z 2, 3, 4, 5, 6, 9 in 10;

» uporabi pojma praštevilo in sestavljeno število ter tuji si števili;

» zapiše dano število kot produkt praštevilskih potenc;

» zapiše največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik naravnih števil;

» uporabi Evklidov algoritem za iskanje največjega skupnega delitelja;



» uporabi zvezo

» pretvori med desetiškim in dvojiškim (drugimi*) številskim sestavom;

» reši matematični problem, situacijo v povezavi s stroko ali vsakdanjim življenjem brez in z

uporabo digitalne tehnologije.



TERMINI

◦ naravno število ◦ celo število ◦ praštevilo ◦ sestavljeno število ◦ delitelj ◦ največji skupni delitelj ◦ večkratnik ◦ najmanjši skupni večkratnik ◦ tuji si števili ◦ potenca z naravnim eksponentom ◦ Evklidov algoritem ◦ osnovni izrek o deljenju ◦ nasprotna vrednost števila





1


0

:

4

1

/

/

RACIONALNA ŠTEVILA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: razume pomen racionalnih števil in razloge za njihovo vpeljavo;

O: računa v množici racionalnimi števili in uporablja lastnosti računskih operacij;

O: uporablja lastnosti relacije urejenosti racionalnih števil;

O: definira in uporablja delež, procent (odstotek) in promil (odtisoček) ter procentni račun;

O: uporablja pojem razmerje;

O: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z uporabo racionalnih števil z in brez uporabe digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» razlikuje med množico racionalnih števil in ostalimi številskimi množicami;

» zapiše racionalno število z ulomkom in decimalnim zapisom ter prehaja med njima;

» predstavi in prebere racionalno število na številski premici;

» primerja racionalna števila po velikosti;

» uporabi računske operacije in njihove lastnosti v množici racionalnih števil;

» pozna definicijo potence s celim eksponentom in izračuna njeno vrednost;

» uporabi pravila za računanje s potencami s celim eksponentom;

» razlikuje in uporabi deleže, procente ter promile;

» reši (problemsko) nalogo z znanjem procentnega računa;

» razlikuje in uporabi premo in obratno sorazmerni veličini;

» reši matematični problem, situacijo v povezavi s stroko ali vsakdanjim življenjem brez in z

uporabo digitalne tehnologije.



1

0

:

4

1

/

/

TERMINI /

5

2

0

◦ 2 racionalno število ◦ desetiški ulomek ◦ nedesetiški ulomek ◦ končni decimalni zapis

.

7

◦ . periodični decimalni zapis ◦ obratna vrednost števila ◦ delež ◦ procent (odstotek)

0

1

◦ promil (odtisoček) ◦ razmerje ◦ sorazmerje ◦ premo sorazmerje ◦ obratno sorazmerje ◦ potenca s celim eksponentom





1


0

:

4

1

/

/

REALNA ŠTEVILA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: razume pomen realnih števil, razloge za njihovo vpeljavo, uporablja lastnosti realnih števil in pozna definicijo iracionalnih in realnih števil;

O: razume definicijo in geometrijski pomen absolutne vrednosti ter uporablja njene lastnosti;

O: razume definicijo intervala in ga uporablja;

O: uporablja zaokroževanje realnih števil;

O: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z uporabo realnih števil brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» razlikuje med naravnimi, celimi, racionalnimi, iracionalnimi in realnimi števili;



» zaokroži realno število na mest in na decimalk;



» uporabi računske operacije in njihove lastnosti v množici realnih števil;

» delno koreni naravno število in racionalizira imenovalec;

» izračuna vrednost številskega izraza z absolutnimi vrednostmi;

» razlikuje in uporabi različne vrste intervalov in jih grafično predstavi;

» pri intervalih uporabi operacije z množicami;

» reši matematično nalogo, situacijo v povezavi s stroko ali vsakdanjim življenjem brez in z

uporabo digitalne tehnologije.



TERMINI

◦ realna števila ◦ iracionalna števila ◦ neperiodnični decimalni zapis ◦ zaokroževanje ◦ korenjenje ◦ delno korenjenje ◦ racionalizacija imenovalca ◦ absolutna vrednost ◦ interval ◦ zaprt interval ◦ odprt interval ◦ poltrak





1


0

:

4

1

/

/



ALGEBRA /

5

2

0

2

.

7

.

0

OBVEZNO 1



OPIS TEME

Algebra je simbolni jezik matematike, kjer pridemo od števil in računskih operacij s števili do simbolov in črk, ki predstavljajo neznana števila, spremenljivke, veličine, nove matematične operacije. Prehod na abstraktni nivo mišljenja je pomemben za nadaljnje učenje in razvoj miselni procesov pri matematiki.

Tema obsega eno skupino ciljev: Algebrski izrazi, enačbe, neenačbe.

Pri temi algebra je poudarjeno temeljno razumevanje in uporaba algebrskih pojmov, kot so algebrski izraz, algebrski ulomek, enačba in neenačba, postopki razčlenjevanja, poenostavljanja, razstavljanja veččlenikov ter računskih operacij z enočleniki, veččleniki in algebrskimi ulomki.

Dijak uporablja postopke za poenostavljanje izrazov in reševanje enačb. Sešteva, odšteva, množi in deli algebrske izraze in ulomke ter izračuna vrednost izrazov za dano vrednost spremenljivke. Uporablja pravila za razstavljanje algebrskih izrazov, ekvivalentno preoblikovanje enačb in računa z algebrskimi ulomki.



ALGEBRSKI IZRAZI, ENAČBE, NEENAČBE



CILJI

Dijak:

O: razlikuje med enačbo, neenačbo in algebrskim izrazom;

O: računa z algebrskimi izrazi in jih uporablja v različnih situacijah;

O: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z uporabo algebrskih izrazov, enačb in neenačb brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» uporabi in razlikuje pojme:

» algebrski izraz, algebrski ulomek, spremenljivka, vrednost algebrskega izraza,



1

0

:

4

1

/

/

» enačba, neznanka, rešitev enačbe, /

5

2

0

» .2 neenačba, neznanka, rešitev neenačbe, 7

.

0

» 1 razlikuje in uporabi razčlenjevanje, poenostavljanje in razstavljanje veččlenikov;

» sešteva, odšteva, množi enočlenike in veččlenike;

» izračuna vrednost algebrskega izraza za dano vrednost spremenljivke;

» razčleni kvadrat dvočlenika;

» algebrski izraz zapiše kot produkt, tako da:

» izpostavi skupnega faktorja,

» razstavi razliko kvadratov,

» uporabi Vietovo pravilo;

» določi največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik enočlenikov in veččlenikov;

» uporabi pravila za preoblikovanje enačbe in neenačbe v ekvivalentno enačbo in ekvivalentno

neenačbo;

» izračuna vrednost spremenljivke v algebrskem ulomku, pri kateri:

» algebrski ulomek ni definiran,

» je algebrski ulomek enak nič;

» algebrske ulomke:

» razširja in krajša,

» množi in deli,

» sešteje in odšteje algebrske ulomke, ki imajo v imenovalcu enočlenik ali dvočlenik;

» uporabi različne računske operacije pri računanju z algebrskimi ulomki (sešteva, odšteva,

množi, deli);

» uporabi in vrednoti matematični model pri reševanju problemov povezanih s stroko in z

vsakdanjim življenjem.



TERMINI

◦ spremenljivka ◦ algebrski izraz ◦ algebrski ulomek ◦ vrednost algebrskega izraza ◦ neznanka ◦ enačba ◦ neenačba ◦ rešitev enačbe ◦ rešitev neenačbe ◦ enočlenik ◦ veččlenik ◦ kvadrat dvočlenika ◦ izpostavljanje skupnega faktorja ◦ razlika kvadratov ◦ Vietovo pravilo ◦ razčlenjevanje ◦ razstavljanje ◦ poenostavljanje





1


0

:

4

1

/

/



GEOMETRIJA IN MERJENJE /

5

2

0

2

.

7

.

0

OBVEZNO 1



OPIS TEME

Pri geometriji dijaki razvijajo prostorsko predstavljivost ter razumevanje zakonitosti oblik v ravnini in prostoru.

Tema obsega tri skupine ciljev: Geometrija v ravnini in merjenje, Geometrijski liki, Geometrijska telesa.

Pri Evklidski geometriji ponovimo in nadgradimo osnovnošolsko poznavanje in razumevanje geometrijskih elementov in odnosov med njimi v ravnini in prostoru. Za raziskovanje lastnosti geometrijskih elementov dijaki smiselno uporabljajo izbran program dinamične geometrije.

Pri skupini ciljev Geometrijski liki nadgradimo razumevanje in uporabo koncepta obsega in ploščine geometrijskih likov in ju uporabljamo pri reševanju matematičnih in življenjskih problemov ter problemov povezanih s stroko.

Pri skupini ciljev Geometrijska telesa nadgradimo razumevanje in uporabo koncepta površina in prostornina geometrijskih teles in ju uporabljamo pri reševanju matematičnih in življenjskih problemov ter problemov povezanih s stroko.



GEOMETRIJA V RAVNINI IN MERJENJE



CILJI

Dijak:

O: nadgradi poznavanje, razumevanje in uporabo definicij in lastnostni geometrijskih elementov in geometrijskih likov;



(1.1.1.1 | 1.1.2.2)

O: raziskuje in uporablja lastnosti geometrijskih likov;

O: raziskuje in uporablja skladnost in podobnost trikotnikov ter središčne in obodne kote v trikotniku brez in z uporabo digitalne tehnologije;



(4.5.2.1)

O: načrtuje geometrijske elemente in geometrijske like;

O: rešuje geometrijske probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z znanjem o geometrijskih elementih brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)

1

0

:

4

1

/

/

STANDARDI ZNANJA /

5

2

0

Dijak: 2

.

7

.

» pozna in uporabi definicije geometrijskih pojmov: 10

» točka,

» premica, poltrak, daljica, simetrala daljice, nosilka daljice,

» krožnica,

» ravnina,

» razdalja,

» kot in vrste kotov, simetrala kota,

» skladna lika,

» podobna lika;

» opiše geometrijske like in uporabi njihove lastnosti;

» pozna skladnostne izreke v trikotniku in jih uporabi pri načrtovanju geometrijskih likov;

» načrta z geometrijskim orodjem in z uporabo digitalne tehnologije:

» simetralo daljice, simetralo kota,

» kote (15°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°),

» trikotnik, štirikotnik, krožnico,

» očrtano in včrtano krožnico trikotnika,

» znamenite točke trikotnika in analizira njihovo lego z uporabo digitalne tehnologije,



» večkotnik (pravilni -kotnik, = 6, 8),



» tangento na krožnico,

» toge premike;

» uporabi izrek o obodnem in središčnem kotu nad istim lokom;

» uporabi središčni razteg;

» uporabi podobnost trikotnikov in Talesov izrek;

» reši geometrijski problem brez in z uporabo digitalne tehnologije.



1

0

:

4

1

/

/

/

2

TERMINI 5

0

2

.

◦ 7 točka ◦ premica ◦ poltrak ◦ daljica ◦ simetrala daljice ◦ nosilka daljice ◦ krožnica

.

0

◦ 1 ravnina ◦ razdalja ◦ kot ◦ simetrala kota ◦ skladna lika ◦ podobna lika ◦ trikotnik

◦ štirikotnik ◦ krožnica ◦ očrtana krožnica ◦ včrtana krožnica ◦ znamenite točke trikotnika ◦ večkotnik ◦ tangenta ◦ togi premik ◦ pravilni 6-kotnik ◦ krog ◦ krožni izsek ◦ krožni kolobar ◦ krožni lok ◦ obodni kot ◦ središčni kot ◦ kot v polkrogu ◦ središčni razteg ◦ podobnost





1


0

:

4

1

/

/

GEOMETRIJSKI LIKI /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: nadgradi poznavanje, razumevanje in uporabo lastnosti, obsega in ploščine geometrijskih likov brez in z uporabo digitalne tehnologije,



(1.1.1.1 | 1.1.2.2)

O: rešuje geometrijske probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z uporabo znanja geometrije brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» uporabi definicije kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku in v drugih geometrijskih likih;

» uporabi izreke v pravokotnem trikotniku:

» Pitagorov izrek,

» Evklidov izrek,

» višinski izrek,

» v trikotniku uporabi:

» Heronovo formulo,

» kosinusni izrek,

» sinusni izrek;

» pri različnih podatkih uporabi formule in druge postopke za:

» obseg geometrijskih likov,

» ploščino trikotnika, štirikotnika, pravilnega 6-kotnika, kroga, krožnega izseka, krožnega

kolobarja,

» dolžino krožnega loka,

» polmer trikotniku očrtanega in včrtanega kroga;

» reši geometrijski problem brez uporabe digitalne tehnologije in z njo;

» pri izračunanih rezultatih zapiše ustrezno mersko enoto.



1

0

:

4

1

/

/

TERMINI /

5

2

0

◦ 2 obseg ◦ ploščina ◦ pravilni 6-kotnik ◦ krog ◦ krožni izsek ◦ krožni kolobar ◦ krožni lok

.

7

◦ . Heronova formula ◦ kosinusni izrek ◦ sinusni izrek ◦ Talesov izrek ◦ Pitagorov izrek

0

1

◦ Evklidov izrek ◦ višinski izrek





1


0

:

4

1

/

/

GEOMETRIJSKA TELESA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: nadgradi poznavanje, razumevanje in uporabo definicij in lastnosti geometrijskih teles brez in z uporabo digitalne tehnologije;



(1.1.1.1 | 1.1.2.2)

O: raziskuje in uporablja lastnosti geometrijskih teles brez in z uporabo digitalne tehnologije;



(4.5.2.1)

O: uporablja površino in prostornino geometrijskih teles brez in z uporabo digitalne tehnologije.



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» poimenuje in opiše pokončna oglata (prizma, piramida) in okrogla (valj, stožec, krogla)

geometrijska telesa ter jih razlikuje med njimi;

» pozna in uporablja pojme:

» osnovna in stranska ploskev,

» višina telesa, stranski in osnovni rob, višina stranske ploskve,

» plašč geometrijskega telesa,

» mreža telesa,

» prizma in piramida (pokončna, pravilna,enakoroba),

» valj in stožec (pokončen, enakostranični),

» krogla,

» telesna in ploskovna diagonala,

» osni presek,

» površina in prostornina telesa;

» uporabi znanje geometrijskih likov pri reševanju nalog z geometrijskimi telesi;

» pri različnih podatkih uporabi formule in druge postopke za površino in prostornino

geometrijskih teles in vrtenin (vrtenina je valj);

» uporabi lastnosti geometrijskih teles pri reševanju geometrijskih problemov, problemov v

povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem;



1

0

:

4

1

/

/

» matematično modelira situacijo, povezano s stroko ali vsakdanjim življenjem. /

5

2

0

2

.

7

.

1

TERMINI 0

◦ oglato geometrijsko telo ◦ okroglo geometrijsko telo ◦ prizma ◦ piramida ◦ valj ◦ stožec ◦ krogla ◦ osnovna ploskev ◦ stranska ploskev ◦ višina telesa ◦ stranski rob ◦ osnovni rob ◦ višina stranske ploskve ◦ plašč geometrijskega telesa ◦ mreža telesa ◦ pokončno geometrijsko telo ◦ pravilno geometrijsko telo ◦ enakostranično geometrijsko telo ◦ telesna diagonala ◦ ploskovna diagonala ◦ osni presek ◦ površina ◦ prostornina





1


0

:

4

1

/

/



ELEMENTARNE FUNKCIJE /

5

2

0

2

.

7

.

0

OBVEZNO 1



OPIS TEME

Funkcija je pomemben matematični koncept, ki ga začnemo oblikovati v osnovni šoli. V srednjem poklicnem izobraževanju nadaljujemo z izgradnjo pojma.

Tema obsega štiri skupine ciljev: Pravokotni koordinatni sistem v ravnini, Funkcija in njene lastnosti, Linearna funkcija, Kvadratna funkcija.

Dijaki z digitalno tehnologijo in računsko raziskujejo različne lastnosti funkcij. Opazujejo in rišejo grafe funkcij ter prehajajo med reprezentacijami (preglednica, graf, predpis, puščični prikaz). Uporabljamo različne reprezentacije funkcij, vzetih iz matematičnih in življenjskih situacij, ki dijakom pomagajo razumeti njihovo uporabnost in pomen.

Poseben poudarek je namenjen uporabi funkcij pri reševanju nalog, povezanih s konkretnimi poklicno-strokovnimi situacijami in življenjskim kontekstom. Različne življenjske in strokovne situacije rešujemo tudi z uporabo matematičnih modelov.



PRAVOKOTNI KOORDINATNI SISTEM V RAVNINI



CILJI

Dijak:

O: uporablja pravokotni koordinatni sistem v ravnini;

O: uporablja transformacije v koordinatnem sistemu;

O: računa razdaljo med točkama, razpolovišče daljice in ploščino lika (pravokotnik, kvadrat, pravokotni trikotnik);

I: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem v povezavi s pravokotnim koordinatnim sistemom, brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



1

0

:

4

1

/

/

STANDARDI ZNANJA /

5

2

0

Dijak: 2

.

7

.

» uporabi pojme pravokotnega koordinatnega sistema: koordinatni sistem, koordinatni osi, 10

abscisna os, ordinatna os, koordinatno izhodišče, enota, kvadranti, polravnine, simetrala lihih in sodih kvadrantov, abscisa in ordinata točke;

» nariše in odčita točke in množice točk v koordinatnem sistemu;

» prezrcali točko čez koordinatni osi in koordinatno izhodišče ter zapiše koordinati prezrcaljene

točke;

» izračuna razdaljo med točkama v ravnini;

» izračuna in uporabi koordinati razpolovišča daljice z danima krajiščema;

» izračuna ploščino geometrijskih likov, narisanih v koordinatnem sistemu, tako da prebere

ustrezne dolžine v koordinatnem sistemu;

» uporabi razdaljo med točkama, razpolovišče daljice in ploščino lika v matematičnih problemih,

problemih v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem brez uporabe digitalne tehnologije in z njo.



TERMINI

◦ koordinatni sistem ◦ koordinatni osi ◦ abscisna os ◦ ordinatna os ◦ koordinatno izhodišče ◦ enota ◦ kvadranti ◦ polravnine ◦ simetrala lihih kvadrantov ◦ simetrala sodih kvadrantov ◦ koordinati točke ◦ abscisa točke ◦ ordinata točke ◦ razdalja med točkama ◦ razpolovišče daljice ◦ ploščina geometrijskega lika





1


0

:

4

1

/

/

FUNKCIJA IN NJENE LASTNOSTI /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: razume in uporablja pojem funkcije;

O: prepozna elementarne funkcije in razlikuje med njimi (konstantna, linearna, kvadratna);

O: raziskuje in uporablja lastnosti funkcij brez in z uporabo tehnologije,



(4.5.2.1)

O: riše graf funkcije brez in z uporabo tehnologije,

O: rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z uporabo funkcij brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» razlikuje in uporabi pojma neodvisna in odvisna spremenljivka;



» pozna pojem funkcije kot predpis (besedni in simbolni npr. , );



» ugotovi (grafično in računsko), ali dana točka leži na grafu funkcije;

» prepozna funkcijo in jo razlikuje od množice točk, ki niso grafi funkcij;

» uporabi definicijo realne funkcije realne spremenljivke;

» uporabi različne reprezentacije funkcije in prehaja med njimi (npr. preglednica, graf, funkcijski

predpis, puščični prikaz, besedni opis);

» zapiše (največje) definicijsko območje in zalogo vrednosti funkcije;

» izračuna vrednost funkcije v dani točki;

» analizira in uporabi lastnosti funkcij:

» ničla,

» začetna vrednost,

» predznak,

» naraščanje in padanje.



1

0

:

4

1

/

/

TERMINI /

5

2

0

◦ 2 neodvisna spremenljivka ◦ odvisna spremenljivka ◦ funkcija ◦ graf funkcije ◦ definicijsko

.

7

območje funkcije . ◦ zaloga vrednosti funkcije ◦ vrednost funkcije v dani točki ◦ ničla funkcije 0

1

◦ začetna vrednost funkcije ◦ predznak funkcije ◦ naraščanje funkcije ◦ padanje funkcije





1


0

:

4

1

/

/

LINEARNA FUNKCIJA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: razume in prepozna linearno odvisnost;

O: raziskuje in uporablja lastnosti linearne funkcije brez in z uporabo digitalne tehnologije,

O: riše graf linearne funkcije brez in z uporabo digitalne tehnologije;

O: rešuje in uporablja linearno enačbo in neenačbo ter sistem dveh linearnih enačb;

O: z linearno funkcijo rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem z in brez uporabe digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» prepozna linearno odvisnost in jo razlikuje od drugih odvisnosti;

» pozna definicijo linearne funkcije;

» uporabi smerni koeficient in začetno vrednost linearne funkcije;

» nariše in interpretira graf linearne funkcije ter ga poimenuje;

» zapiše predpis linearne funkcije in eksplicitno obliko enačbe premice pri različnih podatkih;

» uporabi in interpretira linearno funkcijo v različnih situacijah;

» reši in uporabi:

» linearno enačbo,

» neenačbo z eno neznanko, rešitev zapiše z intervalom in prikaže grafično,

» sisteme dveh linearnih enačb,

» izračuna presečišče grafov dveh linearnih funkcij;

» reši matematične probleme, probleme iz vsakdanjega življenja in poklicnega področja (tudi z

uporabo digitalne tehnologije);

» uporabi dani matematični model pri reševanju problemov povezanih s stroko in z vsakdanjim

življenjem in ga interpretira;

» matematično modelira situacije, povezane s stroko in vsakdanjim življenjem.



1

0

:

4

1

/

/

/

5

2

0

TERMINI 2

.

7

.

◦ 10

linearna funkcija ◦ graf linearne funkcije premica ◦ smerni koeficient linearne funkcije

◦ začetna vrednost funkcije ◦ ničla funkcije ◦ naraščanje funkcije ◦ padanje funkcije ◦ eksplicitna oblika enačbe premice ◦ konstantna funkcija ◦ vzporedni premici ◦ linearna enačba ◦ identična enačba ◦ ekvivalentna enačba ◦ rešljiva enačba ◦ rešitev enačbe ◦ preizkus enačbe ◦ linearna neenačba ◦ sistem dveh linearnih enačb ◦ definicijsko območje ◦ zaloga vrednosti ◦ vrednost funkcije v dani točki





1


0

:

4

1

/

/

KVADRATNA FUNKCIJA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: razume in prepozna kvadratno odvisnost;

O: riše graf kvadratne funkcije brez in z uporabo digitalne tehnologije;

O: raziskuje in uporablja lastnosti kvadratne funkcije brez in z uporabo digitalne tehnologije;



(4.5.2.1)

O: rešuje kvadratno enačbo brez in z uporabo digitalne tehnologije;

I: s kvadratno funkcijo rešuje matematične probleme, probleme v povezavi s stroko in vsakdanjim življenjem brez in z uporabo digitalne tehnologije.



(4.5.2.1)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» prepozna kvadratno odvisnost in jo razlikuje od linearne odvisnosti;

» pozna definicijo kvadratne funkcije;

» razume pomen in uporabi koeficiente kvadratne funkcije;

» nariše in interpretira graf kvadratne funkcije ter ga poimenuje;

» zapiše in uporabi različne oblike predpisa kvadratne funkcije oz. enačbe parabole, kadar je to

mogoče:

» splošna oblika,

» oblika za ničle oz. razcepna oblika,

» temenska oblika;

» izračuna in uporabi:

» diskriminanto,

» ničli,

» teme,

» začetno vrednost;

» reši in uporabi kvadratno enačbo;



1

0

:

4

1

/

/

» obravnava medsebojno lego dveh parabol ter parabole in premice; /

5

2

0

» .2 uporabi dani matematični model pri reševanju situacij v povezavi s stroko ali z vsakdanjim 7

življenjem; 0.

1

» reši matematično nalogo, situacijo v povezavi s stroko ali vsakdanjim življenjem brez in z

uporabo digitalne tehnologije.



TERMINI

◦ kvadratna funkcija ◦ graf kvadratne funkcije ◦ definicijsko območje ◦ zaloga vrednosti ◦ vrednost funkcije v dani točki ◦ vodilni člen ◦ vodilni koeficient ◦ konstantni člen ◦ splošni predpis (splošna oblika) ◦ oblika za ničle (razcepna oblika) ◦ ničla funkcije ◦ temenska oblika ◦ teme ◦ parabola ◦ diskriminanta ◦ naraščanje funkcija ◦ padanje funkcije ◦ kvadratna enačba





1


0

:

4

1

/

/



VERJETNOST IN STATISTIKA /

5

2

0

2

.

7

.

0

OBVEZNO 1



OPIS TEME

Tema statistika, kombinatorika, verjetnost dijakom pomaga razumeti, kako se matematični principi uporabljajo za analizo in razumevanje sveta okoli njih.

Tema obsega dve skupini ciljev: Verjetnost, Statistika.

S klasično definicijo verjetnosti računajo verjetnost različnih enostavnih in sestavljenih dogodkov.

Pri statistiki nadgradimo osnovnošolsko znanje do te mere, da lahko dijaki znanje uporabijo pri različnih medpredmetnih povezavah. Pri pouku matematike izdelajo statistično raziskavo, ki je lahko tudi medpredmetna, pri čemer smiselno uporabi digitalno tehnologijo.



VERJETNOST



CILJI

Dijak:

O: pozna in uporablja osnovne pojme verjetnostnega računa;

O: računa verjetnost dogodka;

I: pozna normalno porazdelitev (Gaussova krivulja).



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» razlikuje in uporabi pojme:

» poskus in dogodek,

» gotov, nemogoč in slučajni dogodek,

» nasprotni dogodek;

» uporabi klasično definicijo verjetnosti dogodka;

» izračuna in uporabi verjetnost:



1

0

:

4

1

/

/

» dogodka; /

5

2

0

» .2 nasprotnega dogodka danega dogodka; 7

.

0

» 1 na primerih intuitivno prepozna normalno porazdelitev (Gaussova krivulja) in jo interpretira.



TERMINI

◦ poskus ◦ dogodek ◦ gotov dogodek ◦ nemogoč dogodek ◦ slučajni dogodek ◦ nasprotni dogodek ◦ klasična definicija verjetnosti ◦ statistična definicija verjetnosti ◦ verjetnost dogodka ◦ normalna porazdelitev ◦ Gaussova krivulja





1


0

:

4

1

/

/

STATISTIKA /

5

2

0

2

.

7

.

1

CILJI 0

Dijak:

O: pozna in uporablja osnovne statistične pojme in razlikuje različne vrste podatkov;

O: zbira, ureja, strukturira, povzema in interpretira podatke;

O: grafično predstavlja podatke z ustreznimi statističnimi prikazi;

O: uporablja digitalno tehnologijo za raziskovanje statističnih pojmov, izdelavo statističnih prikazov in pri reševanju problemov;



(4.1.3.1 | 4.5.2.1)

O: z uporabo digitalne tehnologije izdela statistično raziskavo.



(1.1.1.1 | 1.1.2.2 | 4.5.2.1 | 5.3.3.2)



STANDARDI ZNANJA

Dijak:

» razlikuje in uporabi pojme:

» statistična populacija,

» statistična enota,

» slučajni vzorec,

» statistična spremenljivka,

» vrednost statistične spremenljivke (podatek);

» razlikuje med opisnimi (kvalitativnimi), vrstnimi (ordinalnimi) ter številskimi (kvantitativnimi)

spremenljivkami;

» uporabi različne načine zbiranja podatkov (npr. merjenje, štetje, opazovanje, uporaba

statističnih baz podatkov, anket) in urejanja podatkov;

» določi, uporabi, interpretira in primerja sredine podatkov:

» modus,

» mediana,

» aritmetična sredina;

» nariše, bere in interpretira različne statistične prikaze podatkov (histogram, krožni prikaz,

linijski prikaz, stolpični prikaz);



1

0

:

4

1

/

/

» bere in interpretira statistične prikaze podatkov (različni prikazi frekvenčne strukture, diagram /

5

2

kvartilov, razsevni diagram prikaz itd.); 0

2

.

7

» razišče in interpretira preproste povezave med spremenljivkami glede na mersko lestvico oz. 0.

1

statistični prikaz in uporabi model povezanosti številskih spremenljivk;

» v postopku statističnega raziskovanja uporabi znanje o delu s podatki (izbere temo,

postavi raziskovalno vprašanje ali hipotezo, zbere različne podatke glede na mersko lestvico, jih uredi in strukturira, analizira – povzame, prikaže in interpretira rezultate).



TERMINI

◦ statistična populacija ◦ statistična enota ◦ slučajni vzorec ◦ statistična spremenljivka ◦ vrednost statistične spremenljivke (podatek) ◦ opisne (kvalitativne) spremenljivke ◦ vrstne (ordinalne) spremenljivke ◦ številske (kvantitativne) spremenljivke ◦ anketa ◦ srednje vrednosti ◦ modus ◦ mediana ◦ aritmetična sredina ◦ histogram ◦ linijski prikaz ◦ krožni prikaz ◦ stolpični prikaz ◦ preglednica ◦ diagram kvartilov (škatla z brki) ◦ razsevni prikaz ◦ hipoteza





1


0

:

4

1

/

/

/

5

2

0

2

.

7

.

1



PRILOGE 0