FIZIKA
O Štefanovem akustičnem poskusu
Janez Strnad
-> Jožef Stefan je pred matematično-naravoslov-nim razredom cesarske akademije znanosti na Dunaju 11. maja 1886 predaval O nekem akustičnem poskusu. Tedaj enaintridesetletni Stefan je tri leta pred tem postal redni profesor na dunajski univerzi ter leto pred tem direktor fizikalnega inštituta in redni član akademije. Razprava o akustičnem poskusu v Poročilih dunajske akademije znanosti ima v seznamu 83-ih Štefanovih del številko 28.
V razpravi je Stefan brez uvoda opisal vrsto poskusov z zvokom. Kvadratno kovinsko ploščo je z
vozelni črti
violinskim lokom spravil v nihanje, tako da sta vozelni crti ležali na njenih diagonalah. Vozelni crti, v katerih so deli plošče mirovali, je bilo mogoče opaziti po tem, da se je na njiju nabrala mivka, ki jo je potresel po plošči. Deli plošče tostran in onstran vo-zelne črte so se gibali pravokotno na ravnino plošče v nasprotnih smereh. Območje plošče s simetralo levo-desno zaznamujmo z L, območje plošče s simetralo od sebe - k sebi pa z N. Ko so se deli L gibali navzgor in stiskali zrak nad ploščo, so se deli N gibali navzdol in redčili zrak nad ploščo. Po poloviči nihaja so se deli L gibali navzdol in deli N navzgor. Od plošče so potovale razredčine in zgoščine, ki jih je bilo slišati kot zvok. Valovi, ki so izhajali iz območja L, so bili za pol nihaja zakasnjeni za valovi iz območja N ali so zaostajali za njimi za pol valovne dolžine.
\ / \	/
v + \	
\ /	
- os^ L	-
N	
+	\
/	\
K"
\
s L/
/
"71
Iz.
/
/
\
\
(a)	(b)	(č)
SLIKA 1.
Plošča z vozelnima črtama (a), izseka v legi, v kateri slišimo zunaj osi močnejši zvok (b), in v legi, v kateri slišimo šibkejši zvok (c).
12
PRESEK 41 (2013/2014) 4	12
FIZIKA
Valovi so se sestavili, interferirali. V navpični osi nad sredino plošče so se popolnoma oslabili. Po osi ni bilo slišati zvoka.
Stefan je iz lepenke izrezal izseka s središčnim kotom 90°. Zunaj osi je bilo slišati ojačeni zvok, če je izseka podržal nad ploščo, tako da sta se robova pokrivala z vozelnima črtama. Zvok pa je bil oslabljen, če sta bila robova izsekov vzporedna z robovi plošče. Zvok je bil izmenoma močan in šibek, je utripal, ko je izseka vrtel nad ploščo. Utripanje je bilo počasnejše, če je izseka vrtel počasneje, in hitrejše, če ju je vrtel hitreje. Pri dovolj hitrem vrtenju prvotnega zvoka ni bilo več slišati, pojavila pa sta se dva zvoka, višji in nižji ton. Po frekvenči sta se tem bolj razlikovala, čim hitrejše je bilo vrtenje. Podoben pojav je opazil, če sta izseka mirovala, a je okoli osi vrtel zvenečo ploščo. Pojav je opazil tudi brez izsekov, če je samo vrtel zvenečo ploščo. Pripomnil je, da so poročali o poskusih te vrste z vrtečimi se glasbenimi viličami.
Kar je opazil pri poskusih, je Stefan podprl z računom. Zvok s frekvenčo v = 1/T, če je T nihajni čas, v določeni točki opišemo z nihanjem delov zraka asin2nvt. Jakost zvoka je sorazmerna s kvadratom a. Naj se jakost zvoka periodično spreminja s frekvenčo v'. Potem gibanje delov zraka opiše izraz: asin2nv't sin2nvt. Z izrekoma za kosinus vsote in razlike izraz preuredimo:
■ a sin2nv 't sin2nvt =
= 1 ačos2n(v - v')t - 2ačos2n(v + v')t.
Zares pri dovolj hitrem utripanju tona s frek-venčo v slišimo tona s frekvenčama v + v' in v - v'. Frekvenči tonov se tem bolj razlikujeta, čim večja je frekvenča utripanja v'.
poskusu. Pred tem je pregledal literaturo. Zapisal je: »Ob času objave navedenega sestavka nisem vedel, da so opisanee poskuse naredili drugi že pred menoj. Odtlej sta prišli tudi dve zahtevi za prvenstvo. Poleg tega sem našel v literaturi starejša poročila o tovrstnih poskusih.« Nato je naštel, kdo je pred njim naredil podobne poskuse. Nekatere izvedbe poskusa so opisali v učbenikih in večkrat so o njih poročali v revijah. Nekaj poskusov je naredil Ernst Mačh in te je Stefan izčrpneje opisal in dodal nekaj svojih ugotovitev. Ponovil je tudi nekaj poskusov s sireno. Pod glasbenimi viličami je vrtel ploščo z odprtinami na krožniči v enakih razmikih. Poskuse te vrste je naredil Hermann von Helmholtz, ko je raziskoval, kako zaznavamo zvok. Na konču sestavka je Stefan zapisal: »Upam, da sem s tem dodatkom dosegel postavljeni namen, namreč to, da sem zavaroval praviče vsakega fizika, ki je bil udeležen pri teh poskusih, kolikor mi dovoljuje sedanje poznavanje virov.«
Zanimanje za poskuse z zvenečimi ploščami in raziskovanje vozelnih črt je razširil Ernst Florens Fri-edričh Chladni (1756-1827). Vozelne črte poznamo
Stefan je poskus še izpopolnil. Pred vrtečo se ploščo je pravokotno na ravnino plošče, premaknjeno od osi, postavil čevko, ki je ojačila le višji ton, ali krajšo čevko, ki je ojačila le nižjega. Tako je zaznaval posebej ton s frekvenčo v + v' ali ton s frekvenčo v - v'.
2. novembra 1866 je Stefan pred akademijo nastopil z Dodatkom k razpravi O nekem akustičnem
SLIKA 2.
Chladnijeva slika na sredini vpete kvadratne nihajoče plošče z diagonalnima vozelnima črtama.

PRESEK 41 (2013/2014) 4
13
FIZIKA
->
kot Chladnijeve figure. Že leta 1680 jih je opazoval Robert Hooke, kije spravil v nihanje stekleno ploščo, posuto z moko. Chladni, slovaškega porekla, je na očetovo željo študiral pravo na nemških univerzah in študij končal leta 1782. Potem je lahko dal duška svojemu zanimanju za fiziko. Izmeril je hitrost zvoka v različnih plinih in leta 1787 objavil Odkritja o teoriji zvoka. To mu je prineslo naslov »oče akustike«. Leta 1794 so ga pritegnile govorice o kamnih, ki padajo izpod neba. Tedaj se je zdelo to nemogoče in Chladni si je s svojim zanimanjem nakopal posmeh učenih ustanov. Na pravniški način je po knjižničah iskal podatke in ugotovil skupne poteze različnih poročil o kamnih izpod neba. Po njih je sklepal, da izpod neba zares padejo kamni, čeprav poredko. Zato je znan tudi kot »oče meteoritov«. Knjigo O ognjenih meteorjih in o masah, ki so padle z njimi je izdal šele leta 1819, ker so ga medtem zaposlili poskusi z zvokom. Pohvalil se je, da je kot fizik leta 1794 »načel vprašanje izpod neba padlih meteorskih mas in njihovega vesoljskega izvora«.
Za koneč omenimo, da so poskusi opisane vrste z zvokom pomembni še danes. Leta 2007 je sedem raziskovalčev s švičarskih in ameriških ustanov v imenitni reviji Physičal Review Letters objavilo članek Chladnijeve figure ponovno v nanomehaniki. Hooke, Chladni, Stefan in drugi so opazovali vozelne črte na ploščah, ki so nihale v zraku. Delči moke ali mivke so se gibali proti vozelnim črtam in ob njih ob-mirovali. Sodobni raziskovalči so opazovali gibanje zelo drobnih delčev nad ploščičami v tekočini. Ugotovili so, da delči s premerom nekaj nanometrov (mi-lijardin metra ali milijonin milimetra) silijo proti vozelnim črtam, delči s premerom nekaj mikrometrov (milijonin metra ali tisočin milimetra) pa proti delom ploščič, ki najmočneje nihajo. Pojav so preiskali in tudi pojasnili s tokovi v tekočini. Ugotovitev je pomembna, ker odpira možnost za razvrščanje zelo drobnih delčev po velikosti.
_XXX
SLIKA 3.
Diagrama odmika delov plošče, ko odmik doseže največjo vrednost (a) in pol nihaja pozneje (b) ter skupni diagram (c). Odmiki so narisani močno pretirano.
www.presek.si
www.dmfa.si
www.dmfa-zaloznistvo.si
14
PRESEK 41 (2013/2014) 4	14