DIDAKTICNI PRISPEVKI: Aktivni pouk: zakaj in kako Sile na cloveka pri prometni nesreci Rekonstruiranje gibanja z zakoni mehanike Fizika v šoli Letnik 24 (2019), št. 2 KAZALO Jaka Banko Ucenje z raziskovanjem 1 STROKOVNI PRISPEVEK Peter Jevšenak Pot protonov v snovi 2 DIDAKTICNI PRISPEVKI Gorazd Planinšic Aktivni pouk: zakaj in kako 13 Tatjana Hedžet Vkljucevanje nadarjenih ucencev v interesno dejavnost Naravoslovne urice 19 Robert Bucek Dan dejavnosti: gibanje in energija 22 Jure Cvahte Sile na cloveka pri prometni nesreci 29 Damjan Kobale Raziskovanje ozvezdij na tehniškem dnevu 34 Daniel Doz in Eleonora Doz Poucevanje fizike s simulacijami: primer poucevanja ohranitve mehanske energije 37 Jerneja Pavlin Ucenje ob raziskovanju hidrogelov 43 Marko Rožic Rekonstruiranje gibanja z zakoni mehanike 48 Peter Gabrovec Splošna matura iz fizike 2019 54 UPODOBITVE V FIZIKI Mojca Cepic Izraz ali formula 61 UCITELJEV POGLED Béla Szomi Kralj Nacionalno preverjanje znanja (NPZ) iz fizike 2019 64 PACS 01.40. –d, 01.50. –i, 01.55. +b ISSN 1318-6388 FIZIKA V ŠOLI letnik XXIV, številka 2, 2019 Izdajatelj in založnik: Zavod RS za šolstvo Predstavnik: dr. Vinko Logaj Odgovorni urednik: Jaka Banko Uredniški odbor: dr. Vladimir Grubelnik, dr. Tomaž Kranjc, dr. Marko Marhl, Milenko Stiplovšek, dr. Barbara Šetina Batic, dr. Saša Ziherl, dr. Mojca Cepic, Goran Bezjak, Tatjana Gulic Jezikovni pregled: Andraž Poloncic Ruparcic Mnenja bralcev v rubriki Uciteljev pogled ne recenziramo in ne lektoriramo. Prevod povzetkov: Ensitra prevajanje, Brigita Vogrinec, s. p. Urednica založbe: Andreja Nagode Oblikovanje: Simon Kajtna, akad. slik. Fotografije: avtorji clankov, Shutterstock Racunalniški prelom in tisk: Design Demšar d. o. o., Present d. o. o. Naklada: 400 izvodov Prispevke pošljite na naslov: Zavod RS za šolstvo, Uredništvo revije Fizika v šoli, Poljanska c. 28, 1000 Ljubljana, e-naslov: revija.fizika@zrss.si. Narocila: Zavod RS za šolstvo – Založba, Poljanska c. 28, 1000 Ljubljana, faks: 01/30 05 199, e-naslov: zalozba@zrss.si Letna narocnina (2 številki): 22,00 € za šole in ustanove, 16,50 € za fizicne osebe, 8,50 € za študente, dijake in upokojence. Cena posamezne številke v prosti prodaji je 13,00 €. Revija je vpisana v razvid medijev, ki ga vodi Ministrstvo za kulturo pod zaporedno številko 570. © Zavod Republike Slovenije za šolstvo, 2019 Vse pravice pridržane. Brez založnikovega pisnega dovoljenja ni dovoljeno nobenega dela te revije na kakršenkoli nacin reproducirati, kopirati ali kako drugace razširjati. Ta prepoved se nanaša tako na mehanske oblike reprodukcije (fotokopiranje) kot na elektronske (snemanje ali prepisovanje na kakršenkoli pomnilniški medij). Poštnina placana pri pošti 1102 Ljubljana. Ucenje z raziskovanjem Cas pospešenega tehnološkega razvoja, razvoja nevroznanosti, kogni­tivne znanosti, psihologije … postavlja izobraževalni sistem in s tem ucitelja pred zahtevno nalogo. Kako ucence in ucenke, dijake in dija­kinje optimalno pripraviti na izzive prihodnosti, jih opremiti z zna­njem, spretnostmi, vešcinami in vrednotami, ki jim bodo v pomoc pri opravljanju poklicev, ki v tem trenutku niti ne obstajajo? Hkrati smo ucitelji fizike pred velikim izzivom, kako predstaviti fiziko kot moder-no, zanimivo, uporabno ter kljub zahtevnosti vsebin razburljivo zna­nost? Kako pri ucencih in ucenkah, dijakih in dijakinjah spodbujati pozitiven odnos do fizike, do »resnega« raziskovalnega dela, veselja do reševanja problemov …? Zavedamo se, da imajo strategije dela v razredu (velik) vpliv tako na kakovost znanja kot tudi na odnos do dela in predmeta. Od kakovosti znanja ter odnosa do dela in predmeta ni odvisna le prihodnost ucencev, ucenk, dijakov in dijakinj, temvec tudi prihodnost družbe kot celote. S tem zavedanjem je košcek, ce že ne velik kos odgovornosti za boljši jutri vseh nas, tudi na ramenih uci­telja. Glede na spoznanja stroke košcek odgovornosti vkljucuje skrb-no in premišljeno nacrtovanje pouka z zavedanjem pomena aktivnih oblik in metod dela, ker »danes imamo neizpodbitne dokaze za to, da morajo ljudje, ce se želijo cesarkoli nauciti, biti aktivni udeleženci v ucnem procesu, ne le pasivni opazovalci«. S temi pomenljivimi be-sedami prof. Gorazd Planinšic zacne prispevek z naslovom »Aktivni pouk: zakaj in kako«. V clanku si lahko preberete trdne argumente zakaj in slikovite primere kako. Logicno nadaljevanje prispevka je vprašanje samemu sebi – kdaj? Ucitelji že vkljucujete in vkljucujemo aktivne oblike dela na razlicne nacine. Nekaj pristopov je opisanih tudi v reviji, ki je pred vami. Ob-javljeni prispevki pricajo o zavzetosti in trudu uciteljev za izgradnjo zanimivega in aktivnega pouka, ob katerem so, verjamem, uživali skupaj z ucenci. Bralkam in bralcem revije želim cim bolj prijetno in prijazno leto Fizika v šoli 1 Pot protonov v snovi Peter Jevšenak Šolski center Velenje, Gimnazija Velenje Izvlecek Pri zdravljenju tumorjev se v svetu vedno bolj uveljavlja metoda, pri kateri tumor obsevamo s protoni. Takšno zdrav­ljenje je veliko dražje od bolj poznanega zdravljenja z rentgenskimi žarki, a hkrati ucinkovitejše. Njegova prednost je primernejša globinska dozna porazdelitev, ki manj poškoduje tkivo okrog tumorja. V tej raziskavi se je preucevala pot protonov v snovi, predvsem, kako globoko prodre in koliko se razprši snop izstreljenih protonov z enako zacetno kineticno energijo. V ta namen je bil narejen racunalniški program, ki simulira obnašanje protonov v izbrani snovi. Najprej se je ugotavljala odvisnost dosega protonov v snovi od njihove zacetne energije, nato smo iskali snov, ki nas najbolje varuje pred protoni, za konec pa smo obravnavali še snovi, ki sestavljajo cloveško telo: kosti, mišice in vodo. Kljucne besede: protonsko obsevanje, ustavljalna moc protonov, doseg snopa protonov, Braggov vrh, Gaussova po­razdelitev Path of Protons in Matter Abstract In the treatment of tumours throughout the world, the method of irradiating the tumour with protons is becoming increasingly widespread. Such treatment is much more expensive than the traditional treatment with x-rays, but is also more effective. Its advantage is a more suitable depth dose distribution, which causes less damage to the tissue surrounding the tumour. The present research study examined the path of protons in matter, especially how deeply the fired beam of protons having the same initial kinetic energy penetrates and how much it disperses. For this pur­pose, a computer program was designed that simulates the behaviour of protons in the selected matter. Firstly, it was determined how the range of protons in matter depends on their initial energy; then, we searched for matter that best protects us against protons; in the end, we discussed the matter that makes up the human body: bones, muscles and water. Keywords: proton irradiation, proton stopping power, range of proton beam, Bragg peak, Gaussian distribution 1 Uvod Pri zdravljenju tumorjev se uporabljajo trije pristopi: sistemsko zdravljenje, kirurško zdravlje­nje in zdravljenje z obsevanjem. Slednje se izvaja s sevanjem visoko energijskih fotonov. Pri tem nacinu zdravljenja so pomembne cim primernejše energijske izgube oz. dozna porazdeli­tev. Snopu fotonov energija po vstopu v snov eksponentno pada (glej sliko 1), zato fotoni vpli­vajo tudi na zdravo tkivo pred in za tumorjem. Zaradi tega se zdravniki odlocajo za obsevanje z nižjimi energijami fotonov, a z vec razlicnih strani s presekom sevalnih žarkov na tumorju. Tako vseeno zdravimo tumor, tkivo okrog njega pa je manj poškodovano (vir 8). Ta nacin zdravljenja je bil prvic uporabljen ob koncu 19. stoletja (meni se, da je to storil Ame-rican Emil Grubbe leta 1896). Tocno 50 let kasneje (leta 1946) je Robert R. Wilson, prvi direk-tor Fermilaba, objavil clanek, kjer je predlagal zdravljenje tumorjev z obsevanjem s protoni, prvi prakticni poskusi uporabe pa segajo v petdeseta leta 20. stoletja (Berkeley Hills (ZDA), leta 1954, in Uppsala (Švedska), leta 1957) (vira 3, 12). Prednost takšnega nacina zdravljenja je primernejša globinska dozna porazdelitev. Protonom se namrec dozna porazdelitev po vstopu v snov povecuje, dokler ne doseže maksimuma, tik preden se protoni ustavijo, nato pa pade na nic (glej sliko 1). Maksimum takšne dozne poraz­delitve imenujemo Braggov vrh (vir 7). Na ta nacin sevanje s protoni veliko manj poškoduje tkivo okrog tumorja kot obsevanje s fo­toni. A po podatkih iz leta 2017 je v svetu v klinicni rabi le 79 centrov za protonsko terapijo, od tega 27 v ZDA, 18 na Japonskem, preostali pa v Avstraliji in Zahodni Evropi (vir: Delo, 28. 2. 2019). Najvecji problem te metode zdravljenja je cena, saj so naprave za zdravljenje s protonskim obsevanjem približno stokrat dražje od rentgenskih cevi. Slika 1: Primerjava dozne porazdelitve glede na globino med fotoni rentgenske svetlobe in protoni (foto: vir 7). V tej raziskavi preucujemo obnašanje protonov v snovi, ki jo obsevamo s tankim, natancno usmerjenim protonskim snopom, kjer imajo na zacetku vsi protoni enako kineticno energijo. Predvsem nas je zanimalo, kako izgubljajo energijo, kakšen je njihov doseg, kje je Braggov vrh, koliko se snop razprši ipd. V Sloveniji (še) ni protonskega pospeševalnika, kjer bi lahko opravljali meritve, zato smo na­pisali racunalniški program, ki simulira obnašanje protonov v izbrani snovi. Protoni namrec izgubljajo energijo zaradi množice elektromagnetnih in jedrskih interakcij z elektroni in atomskimi jedri v snovi. Zato lahko izgubo energije na enoto dolžine obravnavamo statisticno in ni potrebno natancno fizikalno poznavanje vseh mehanizmov in interakcij. Z ustvarjenim racunalniškim programom smo nato iskali odgovore na naslednja vprašanja: 1. kako je doseg snopa protonov v snovi odvisen od zacetne energije protonov, 2. ali nas pred protoni najbolje varuje svinec, 3. kako je z dosegom protonov v snoveh, ki tvorijo cloveško telo – kosti, mišice in voda. 2 Matematicni model 2.1 Interakcije protonov Glavne interakcije protonov v snovi so: elektromagnetne (Coulombove) interakcije z elektro­ni, elektromagnetne interakcije z jedri ter jedrske interakcije. Protoni vecino energije izgubijo v neelasticnih interakcijah z vezanimi elektroni v snovi. Pri tem protoni vzbujajo in ionizirajo atome snovi. Pri elasticnem sipanju na jedrih, vecinoma preko elektromagnetne, lahko pa tudi preko mocne interakcije, se protonom spremeni smer. Obcasno pa lahko proton konca svojo pot z direktnim trkom v jedro, pri cemer se sprostijo sekundarni delci. Protoni lahko teoreticno tudi zavorno sevajo, vendar je to sevanje, z dozimetricnega vidika, zanemarljivo (slika 2, vir 6). Ker protoni v snovi izgubljajo energijo, je normalno pricakovati, da se enkrat ustavijo. Ce bi protoni v snovi zvezno izgubljali energijo, bi bil doseg protonov z isto energijo v izbrani snovi enak. Vendar meritve kažejo, da ni tako. Interakcije protonov s snovjo so statisticne narave tako po izgubi energije kot po smeri gibanja. Dva identicna protona ne bosta doživela enakega števila trkov in ne enake izgube energije pri posameznem trku, zato se ne bosta ustavila na enaki globini. Protoni izgubijo energijo v zelo velikem, ampak koncnem številu posameznih interakcij. Pri vsaki od teh interakcij energijske izgube variirajo. Tej statisticni naravi energijs­kih izgub pravimo energijsko stresanje. Posledica energijskega stresanja je torej tudi stresanje po globini. Doseg je tako definiran kot globina snovi, do katere se ustavi polovica vpadnih Fizika v šoli 3 protonov (vir 4). Energijske izgube protonov v vodi, v odvisnosti od njihove kineticne energije, so prikazane na sliki 3. S slike razberemo, da v vodi energijo najhitreje izgubljajo protoni s ki­neticno energijo okrog 100 keV. Treba pa se je zavedati, da krivulja na sliki 3 predstavlja samo povprecne vrednosti, dejanske izgube pa so razpršene okoli teh vrednosti zaradi energijskega stresanja po Gaussovi porazdelitvi, kjer kvadrat standardne deviacije podaja enacba (1) V enacbi (1) je . gostota snovi, Z vrstno število elementa, A atomska masa in x debelina ob-sevanega materiala. Slika 3: Energijske iz­gube protonov v vodi v odvisnosti od njiho­ve kineticne energije (vir 10). Graf energijskih izgub protonov v odvisnosti od njihove kineticne energije, kot ga vidimo na sliki 3 za vodo, lahko dolocimo za vsako snov po Bethe-Blochovi formuli (vir 4). Energijske izgube na enoto dolžine z enoto MeV/cm so mocno odvisne od gostote obsevane snovi, zato se pogosto podajajo vrednosti, deljene z gostoto: (MeV/cm) / (g/cm3) = MeV cm2/g, kar vidimo na sliki 3 kot enoto na ordinatni osi. Izracunane vrednosti za vecino snovi so že tabelirane in podatke lahko najdemo v literaturi, ki navaja lastnosti snovi. Natancnost se ocenjuje na nekaj odstotkov. Protoni pri potovanju skozi snov doživijo tudi veliko število sipanj na jedrih. Sipajo se ve-cinoma prek elektromagnetne interakcije (veckratno Coulombovo sipanje), interakcije prek mocne jedrske sile so redke. Ce zanemarimo majhno verjetnost za sipanje pod velikim kotom pri posameznem sipanju, potem je porazdelitev približno Gaussova: v povprecju se protonom smer ne spremeni, razpršenost pa modeliramo po Gaussu, kjer se koren povprecnega kvadrata (RMS) sipalnega kota izracuna po Highlandovi formuli (vir 4): (2) kjer je Z naboj delca, p gibalna kolicina delca, x debelina materiala, Lrad radiacijska dolžina materiala (tabelirana, vir 10) in ß = v / c, kjer je v hitrost delca in c svetlobna hitrost. Highlan­dova formula je empiricna in njena natancnost se ocenjuje na približno 5 %, v snovi s težkimi elementi pa je natancnost 10–20 %. Ce porazdelitev kotov v treh dimenzijah projiciramo na ravnino, v kateri leži osnovna traj­ektorija, dobimo tudi približno Gaussovo porazdelitev, kjer sta povprecna kvadrata sipalnih kotov povezana z enacbo (3) Ucinke ionizirajocega sevanja na tkiva oz. ucinkovitost zdravljenja ocenjujemo na podlagi absorbirane doze. Doza je definirana kot deponirana energija na enoto mase v doloceni tocki: (4) in po mednarodnem sistemu enot (SI) je osnovna enota za dozo Gray (1 Gy = 1 J/kg). Ker se energijske izgube povecujejo, ko se protoni ustavljajo, se pri globinski dozni po­razdelitvi snopa protonov (ali drugih težjih nabitih delcih) pojavi znacilen vrh, imenovan Braggov vrh (slika 1: na grafu dozne porazdelitve protonov se lepo vidi tudi Braggov vrh). 2.2 Gaussova funkcija V našem modelu se morajo nekatere energijske vrednosti in velikosti kotov malo spremeniti, tj. stresti po normalni (Gaussovi) porazdelitvi. Gaussova funkcija prikazuje normalno po­razdelitev, ki je prikazana s t. i. Gaussovo krivuljo in ima znacilno zvonasto obliko (slika 4). Funkcija je zapisana z enacbo (5) pri cemer je f(x) relativna frekvenca kolicine x, µ povprecna vrednost, s pa standardna devia­cija. Krivulja je simetricna na premico x = µ, kjer tudi doseže vrh. Ce predpostavimo, da je delež vseh opazovanih statisticnih enot enak 1, potem je tudi plo-šcina obmocja med abscisno osjo in Gaussovo krivuljo enaka 1. Zato lahko vse normalne porazdelitve zapišemo kot standardizirano normalno porazdelitev z uvedbo spremenljivke z. Standardizirana normalna porazdelitev ima povprecno vrednost enako 0, standardno deviaci­jo enako 1, vsaka vrednost z (na abscisni osi) pa je podana v obliki (6) Iz Gaussove funkcije lahko tudi izracunamo frekvenco vrednosti (tj. kako pogosto se podatek pojavi), kar je zelo uporabno v statistiki (vir 1). Za racunanje frekvence vrednosti uporabljamo razne racunalniške programe, v tej raziskavi pa je bil uporabljen program GeoGebra (slika 4). Fizika v šoli 5 2.3 Relativisticni protoni Ko se hitrost protonov približa svetlobni hitrosti (c = 299 792 458 m/s), je treba za opis giba­nja uporabiti relativisticno mehaniko. Zanima nas predvsem zveza med kineticno energijo in hitrostjo protona. Klasicna enacba se transformira v enacbo , kjer je . W0 predstavlja lastno energijo protona (938.3 MeV), .0 pa je relativisticni faktor (vir 5). Za v << c je relativisticni faktor 1, pri velikih hitrostih pa zacne narašcati in v primeru v = c bi postal neskoncen. Klinicno zanimivi protoni imajo kineticne energije do 250 MeV (vir 8). V spodnji tabeli je prikazanih nekaj številcnih vrednosti glede na kineticno energijo protona. Tabela 1: Vrednosti relativisticnega faktorja (.0) ter razmerje hitrosti protona in svetlobne hitrosti (ß) v odvisnosti od kineticne energije protonov (Wk). Wk [MeV] .0 ß = v/c 20 1.02 0.20 100 1.10 0.43 250 1.27 0.61 3 Metode dela V raziskavi smo se omejili na protone do kineticne energije 100 MeV, ki jih v približku še lah­ko štejemo za nerelativisticne. Vpliv relativisticnih popravkov na uporabljene formule do te energijske meje je še v okviru same nenatancnosti (empiricnih) formul. Pot protonov v snovi je tridimenzionalna, lahko pa problem nekoliko poenostavimo, ce poti projiciramo na ravni-no, v kateri leži osnovna trajektorija. Tako se v racunalniškem programu doloca projicirana pot v dveh dimenzijah (2D). 3.1 Racunalniški program Programirali smo v okolju Visual Studio v programskem jeziku C++ z dodanimi knjižnica-mi SFML za grafiko. Poti protonov smo dolocali v šestih razlicnih snoveh: voda, svinec, platina, volfram, kosti in mišice. Podatki, ki smo jih morali poiskati za vsako snov, so: razmerje Z/A in radiacijska dolžina (Lrad) za enacbo (1), gostota snovi . za enacbo (2) ter izgube energije protona pri njegovi trenutni energiji na enoto dolžine (t. i. ustavljalna moc protonov oz. »proton stopping power«). Vir za ustavljalno moc protonov je bila spletna stran NIST (vir 10), druge potrebne podatke pa smo pridobili na spletni strani PDG (vir 11). Pri preverjanju dosega protonov v snovi so bile energije protonov od 30 MeV do 100 MeV, pri drugih simulacijah pa 100 MeV. V sredino izbrane snovi smo usmerili snop protonov širine 2 mm. Velikostni red dosega protonov z zacetno energijo do 100 MeV v trdnih snoveh in ka­pljevinah je nekaj centimetrov. Vzeli smo 2D-snov dolžine 10 cm in širine 2,5 cm in to razbili na mrežo kvadratkov (400 x 100) s stranico 0,025 cm. Preckanje kvadratka pomeni en korak pri racunanju izgube energije protona. Racunalniški program v vsakem koraku najprej poišce ustavljalno moc protonov za trenutno energijo protona. To vrednost nato nakljucno spreme­nimo – stresemo po Gaussovi porazdelitvi. Pri tem si pomagamo z gostoto izbire. Standar­dizirano Gaussovo porazdelitev smo razdelili na stolpce z enako plošcino. Meje teh stolpcev so zato gosteje posejane blizu ordinatne osi, kjer ima funkcija vrh, bolj oddaljene pa so bolj narazen (slika 4). Meje stolpcev predstavljajo števila, med katerimi program nakljucno izbira. Slika 4: Vrednosti, med katerimi izbira program. Vsi stolpci imajo enake plošcine (0,05), tudi neobarvani stolpci med njimi imajo enake plošcine. Meje teh stolpcev (0, 0.1257, 0.2533 … 1.6449) so bile zaokrožene, med temi vrednostmi je izbiral program. Slika je vzeta iz programa GeoGebra. V enacbi (6) nakljucno izbrano število predstavlja z, standardno deviacijo s dobimo po enacbi (1), µ je (povprecna) ustavljalna moc protonov, x pa njena stresena vrednost. Ker je standardna deviacija neodvisna od energije oziroma hitrosti protona, pride pri nižjih energijah relativno gledano do vecjega stresanja. Podobno dolocimo tudi stresanje po kotu, le da tam standardno deviacijo predstavlja koren povprecnega kvadrata sipalnega kota, ki ga dolocimo po enacbi (2), srednja vrednost pa je enaka nic. Tukaj x v enacbi (6) predstavlja kot, ki ga prištejemo kotu, ki predstavlja trenutno smer protona. Iz enacbe (2) je razvidno, da je standardna devi­acija vecja, cim manjša je hitrost protona. To pomeni, da se sprva smer protona pri vstopu v nov kvadratek minimalno spreminja, proti koncu poti pa so odkloni vecji in snop se mocneje razprši. Iz znane smeri se izracuna dolžina poti protona v trenutnem kvadratku in nato še izguba energije v njem. Vsakemu kvadratku ustreza številcna vrednost v tabeli simulacije, kjer se seštevajo energije. Postopek se za vsak proton ponavlja, dokler ne izgubi na poti vse energije. Na koncu simulacije, po tem, ko smo izstrelili veliko število protonov, lahko iz tabele ugotovimo, kje so protoni izgubljali najvec energije in kje so se zaustavili. Število protonov v simulaciji smo postavili na 100.000. Pri rezultatih z vecjim številom proto­nov skoraj ni bilo opaznih razlik v dosegu. Ker se relativna napaka v statistiki meri s korenom števila ponovitev, deljenim s številom ponovitev, smo relativno napako simulacije ocenili na 0,3 %. Pri tem številu protonov simulacija za vse izracune potrebuje približno dve minuti. 4 Rezultati in diskusija 4.1 Doseg protonov v odvisnosti od kineticne energije Izbrana snov je bila voda, zacetno energijo protonov pa smo povecevali po 10 MeV od 30 MeV do 100 MeV. Po pricakovanjih je bil doseg daljši pri vecji zacetni energiji. Na slikah 5, 6, in 7 so prikazani rezultati simulacij pri zacetnih energijah 40, 70 in 100 MeV. Graficno okno je razdeljeno na zgornji in spodnji del. V zgornjem delu je prikazana snov v obliki svetlo rumenega pravokotnika, z odtenki modre barve pa kolicina absorbirane energije v njej (kolikor temnejše je, toliko vec energije je snov tam absorbirala). S crtkano oranžno crto je prikazan tudi doseg snopa protonov. Za lažjo vizualno oceno dosega so šibkejše pomožne crte postavljene na vsakih 0,5 cm, debelejše pa na vsakih 2,5 cm. Na spodnjem delu je graf absorbirane energije v odvisnosti od globine. Ena tocka na grafu predstavlja energijo, ki se ab-sorbira v pravokotniku snovi z dolžino 1 korak (0,25 mm) in širino 4 korake (1,0 mm). Ti pra­vokotniki s površino 0,25 mm2 predstavljajo snov v osrednjem milimetru protonskega snopa. Fizika v šoli 7 Braggov vrh je tam, kjer se nahaja pravokotnik z najvec absorbirane energije znotraj njegove površine, zato je enota na ordinatni osi MeV / 0,25 mm2. Doseg snopa, vrednost energije v vrhu in globina, pri kateri vrh nastane, se izpišejo tudi v crnem okvirju nad graficnim oknom. Slika 5: Snop protonov z zacetno ener­gijo 40 MeV. Doseg je 1,43 cm, Braggov vrh je na globini 1,40 cm pri absorbirani energiji 160.200 MeV / 0,25 mm2. Slika 6: Snop protonov z zacetno ener­gijo 70 MeV. Doseg je 3,93 cm, Braggov vrh je na globini 3,88 cm pri absorbirani energiji 98.900 MeV / 0,25 mm2. Slika 7: Snop protonov z zacetno ener­gijo 100 MeV. Doseg je 7,5 cm, Braggov vrh je na globini 7,4 cm pri absorbirani energiji 56.700 MeV / 0,25 mm2. Iz posameznih simulacij smo razbrali podatek o dosegu snopa. Te podatke smo nato vstavili v tabelo v programu LoggerPro, kjer se je izrisal graf globine (cm) v odvisnosti od zacetne energije (MeV). Ta program omogoca prilagajanje funkcij tockam na grafu. Na sliki 8 je pri­lagoditvena funkcija kvadratna. Slika 8: Kvadratna funkcija, ki se najbolje prilega podatkom. Doseg protonskega snopa kineticne energije 100 MeV po podatkih v literaturi znaša 7,7 cm (vir 2), rezultat naše simulacije pa je 7,5 cm. Natancnost uporabljene metode tako lahko oce­nimo z relativno napako približno 3 %. Pri grafih absorbirane energije na enoto plošcine v centru snopa (spodnji deli slik od 5 do 7) prva odebeljena vodoravna crta predstavlja vrednost 50.000 MeV / 0,25 mm2. S teh grafov je razvidno, da protoni takoj po vstopu v snov pocasi izgubljajo energijo (absorpcija energije je v snovi tam majhna), ko jim kineticna energija pada, pa je absorbirane energije v snovi vse vec. Pri kineticni energiji pod 1 MeV sledi Braggov vrh in na kratki razdalji, ki se meri v milimet­rih, se zaustavijo vsi protoni. Kolikor vecja je kineticna energija protonov, toliko pocasneje izgubljajo energijo in posledicno nesorazmerno dalj casa potujejo z vecjo hitrostjo. Zato se pot in s tem doseg povecuje bolj, kot to doloca linearna funkcija. Presenetljivo dobro se z našimi rezultati za vodo ujema kvadratna funkcija. Kolikor vecji je doseg, toliko širši in manj izrazit je Braggov vrh. To lahko razložimo z razpr­šitvijo snopa, ki se z dosegom povecuje. Pri 40 MeV je najvec sprošcene energije v krogu pre­mera 1,75 mm, pri 100 MeV pa v krogu premera 3,25 mm. To je skoraj 3,5-krat vecja površina, skupna energija pa je vecja le za faktor 2,5. Poleg tega se vec energije izgubi že pred vrhom, in sicer zaradi daljše poti protonov v snovi. 4.2 Svinec kot najboljša zašcita pred protoni Ker se pri rentgenskem slikanju kot zašcitni material uporablja svinec, smo preverili, ali je ta material najucinkovitejši tudi pri zašciti pred protoni. Za primerjavo smo izbrali volfram in platino, ker imata tako kot svinec veliko vrstno število, hkrati pa imata vecjo gostoto od njega. Rezultati na sliki 9 kažejo, da imajo protoni z zacetno kineticno energijo 100 MeV v svincu doseg samo 1,425 cm, to je petkrat manj kot v vodi, ampak doseg v platini je še dvakrat krajši, samo 0,75 cm. Tudi volfram ucinkovito zaustavlja protone, doseg je le 0,825 cm. Protoni vecino energije izgubijo v reakcijah z elektroni. Ce je gostota elektronov v snovi ve­lika, potem protoni hitreje izgubljajo energijo, saj pride do vec interakcij na enoto dolžine. Gostota elektronov v snovi je odvisna od vrstnega števila atomov, ki snov sestavljajo, ter od gostote snovi (kolikor višja je gostota, toliko bolj so atomi nagneteni drug ob drugem). Svinec ima vrstno število 82 in gostoto 11,35 kg/dm3, platina pa ima vrstno število 78 in gostoto 21,45 kg/dm3. Pri podobnem vrstnem številu ima platina skoraj dvakrat vecjo gostoto, zato je doseg protonov skoraj dvakrat krajši. Slika 9: Primerjava globin snopov protonov z zacetno energijo 100 MeV v svincu, platini in volframu. 4.3 Doseg protonov v snoveh, ki tvorijo cloveško telo Raziskali smo še, kako je z dosegi protonskih snopov v bioloških materialih (kost, mišica, voda). Rezultati simulacije za kost in mišico so na slikah 10 in 11, za vodo pa na sliki 7. Že na prvi pogled je vidno, da ima snop protonov v kosti najkrajši doseg. Dosega snopov protonov v mišici in vodi pa sta precej podobna. Podatki so pokazali, da ima snop protonov v mišicah vseeno krajši doseg kot snop protonov v vodi (razlika med dosegoma je 1,25 mm). Najpogostejša elementa v kosteh sta kisik in ogljik, v znatnem deležu pa najdemo tudi kalcij in fosfor z višjima vrstnima številoma. Poleg tega je gostota kosti 1,85 kg/dm3, kar je precej vec od gostote mišic (1,04 kg/dm3) in vode (1,0 kg/dm3). Zato je kratek doseg protonov v kosti pricakovan. Mišice so vecinoma sestavljene iz naslednjih elementov: kisik, ogljik in vodik, vsi so z zacetka periodnega sistema. Zato med mišico in vodo, ki je iz kisika in vodika, ni posebne razlike. Ker sta tudi gostoti mišice in vode skoraj enaki, sta posledicno tudi dosega protonskih snopov skoraj identicna. 5 Zakljucek Protonom se v izbrani snovi pri narašcajocih zacetnih energijah doseg povecuje. Ta v odvisnos-ti od zacetne energije ne narašca linearno, ampak s kvadratno funkcijo. Med preucevanimi kovinami za zašcito se je kot najboljša izkazala platina, takoj za njo pa je bil volfram z razliko le 0,75 mm pri zacetni energiji 100 MeV. Še nekoliko bolje od platine bi se lahko izkazal osmij z vrstnim številom 76 in najvecjo gostoto 22,57 kg/dm3. Vendar pa svinec tu primerjamo z zelo redkimi in dragocenimi kovinami. Svinec je dostopen tako po kolicini kot po ceni in je zato še vedno uporaben kot zašcita pred protoni. Pri preucevanju snovi, ki jih najdemo v cloveškem telesu, je presenetil skoraj identicen doseg protonov v mišici in vodi. »Protonsko slikanje« bi tako dalo podoben kontrast kot rentgensko slikanje: kosti bi se locile od vseh drugih tkiv in tekocin v telesu. Uporabljeni model izracunavanja dosega protonov v snovi ima seveda svoje pomanjkljivosti, a je precej enostaven in ne zahteva natancnega poznavanja interakcij med kvantnimi delci. Ce nas zanima natancnejša obravnava gibanja posameznega protona skozi snov, se je treba za­teci k metodam Monte Carlo (kratko MC). Z metodami MC pridemo do numericnih rešitev fizikalnih problemov, ko je preverjanje z merjenji nemogoce (kot je nemogoce izmeriti hitrost protona po vsakem trku v snovi). Na trgu je vec paketov MC, ki obravnavajo transport radia­cije v snovi in omogocajo spremljanje vseh pomembnih fizikalnih kolicin v realni geometriji. A potrebujemo dobre racunalniške zmogljivosti, saj simulacije že v enostavnih geometrijah, kot je vodni cilinder, v povprecju trajajo tisoc minut (vir 2). Podobno kot protoni se v snovi obnašajo tudi drugi težji ioni, ki bi lahko imeli še bolj unice­valen ucinek na tumorje. Raziskave z ioni helija in ogljika kažejo, da predvsem slednji tako poškodujejo rakaste celice, da se te ne morejo vec obnoviti in propadejo. Terapija z ioni ogljika bi v prihodnosti lahko bila optimalna izbira za zdravljenje nekaterih vrst tumorjev (vir 3). Ta clanek je povzetek raziskovalne naloge z naslovom »Pot protonov v snovi« (vir 9), ki je bila izdelana na Gimnaziji Velenje in predstavljena v okviru gibanja Mladi raziskovalci v šolskem letu 2018/19. Avtorica se je pogumno odlocila za raziskavo, za katero je bilo treba izdelati racunalniško simulacijo. Želja, da se nauci osnov programiranja v C++, je bila dodatna mo-tivacija za uspešen zakljucek. Viri in literatura [1] Bon Klanjšcek, M., Felda D. (2012). Matematika 4: ucbenik za gimnazije. Ljubljana: DZS. [2] Bozkurt, A. (2017). Monte Carlo calculation of proton stopping power and ranges in water for therapeutic energies, EPJ Web of Conferences 154, 01007. [3] Cirilli, M. (2018). From particle physics to medtech and biomedical research. EPN 49/5&6. [4] Leo, W. R. (1987). Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments: A How to Approach. Springer Verlag Berlin, Heidelberg. [5] Mohoric, A. (2014). Fizika 3: ucbenik za fiziko v 3. letniku gimnazij in štiriletnih strokovnih šol. Ljubljana: Mladinska knjiga. [6] Newhauser, W. D., Zhang, R. (2015). The Physics of Proton Therapy. IoP Publishing, Philadelphia. [7] Paganetti, H. (2017). Proton Beam Therapy. IoP Publishing, Philadelphia. [8] Razdevšek, G. (2018). Simulacija doze pri protonski terapiji v dinamicni geometriji. FMF – Fakulte­ta za matematiko in fiziko, Ljubljana. [9] Vipavc, N. (2019). Pot protonov v snovi. Šolski center Velenje – Gimnazija, Velenje. [10] NIST (National Institute of Standards and Technology). www.physics.nist.gov/PhysRefData/Star/ Text/PSTAR.html (23. 12. 2018). [11] PDG (Particle Data Group). http://pdg.lbl.gov/2019/AtomicNuclearProperties/index.html (5. 1. 2019). [12] Proton Therapy, Wikipedia. www.en.wikipedia.org/wiki/Proton_therapy (18. 1. 2019). Aktivni pouk: zakaj in kako dr. Gorazd Planinšic Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Izvlecek V clanku so predstavljeni glavni razlogi in motivi za izvajanje aktivnega pouka ter predlagani kriteriji, po katerih lahko ucitelji presojajo razlicne aktivne pristope. Kot primer aktivnega ucenja je opisano ucno zaporedje, ki dijakom pomaga konstruirati pojem superpozicije valov. Kljucne besede: aktivni pouk, aktivni pristopi, konstruiranje novega znanja, aktivno testiranje idej, opazovalni po­skus, testni poskus, aplikativni poskusi, Znanstvenoraziskovalno ucno okolje (Investigative Science Learning Environ­ment, ISLE) Active Lessons: Why and How Abstract The article presents the main reasons and motives for implementing active lessons and suggests criteria which teach­ers can use to assess various active approaches. As an example of active learning, it describes a learning sequence that helps secondary school students to build the concept of the superposition of waves. Keywords: active lessons, active approaches, building new knowledge, actively testing ideas, observational experi­ment, test experiment, applied experiments, Znanstvenoraziskovalno ucno okolje (Investigative Science Learning Envi­ronment, ISLE) Uvod Danes imamo neizpodbitne dokaze za to, da morajo ljudje, ce se želijo cesarkoli nauciti, biti aktivni udele­ženci v ucnem procesu, ne le pasivni opazovalci. Dokazi prihajajo z vec podrocij in se med seboj dopolnjujejo. Številne raziskave s podrocja izobraževalne fizike (na primer [1–4]) kažejo, da se študenti, ki poslušajo tradi­cionalna predavanja, kjer ucitelji razlagajo snov, študenti pa so pasivni »sprejemniki« podanega znanja, naucijo znatno manj kot študenti, ki so isto snov doživeli pri po­uku, ki študente nacrtno vkljucuje v konstruiranje nove­ga znanja (t. i. pouk z interaktivno udeležbo, ali krajše, aktivni pouk). Študije, ki so bile narejene na vec deset tisoc študentih, so pokazale, da so rezultati neodvisni od velikosti razredov, od vrste in ugleda institucije pa tudi od karizmaticnost ucitelja oziroma njenega/njegovega slovesa. Mitchell Waldrop gre v clanku, ki ga je objavil v reviji Science, tako dalec, da zapiše, da je danes neeticno poucevati drugace kot s pristopi, ki temeljijo na aktiv­nem pouku [5]. Drugi dokazi prihajajo iz proucevanja, kako delujejo cloveški možgani in kako se ljudje ucimo. Zahvaljujoc se metodam, kot sta funkcionalno slikanje z magnetno resonanco (fMRI) in pozitronska emisijska tomografija (PET), se je naše razumevanje tega, kako se ljudje ucimo, v zadnjih desetletjih znatno izboljšalo [6, 7]. Naj povzamem le tri spoznanja, ki so za našo raz­pravo še posebej pomembna (kogar zanima vec, toplo priporocam branje knjižice [7], ki je napisana prav za ucitelje): 1. Ko se ucimo, se naši možgani fizicno spreminjajo, ustvarjajo se nove nevronske povezave. To pomeni, da ucenje ni nek nezaznaven proces, temvec proces, ki ga lahko opazujemo in raziskujemo. 2. Nevronskih povezav ne moremo izbrisati, lahko pa jih na novo ustvarjamo in krepimo. To pomeni, da znanja, izkušenj, predstav … s katerimi pridejo dijaki v šolo, ne moremo izbrisati. Stare povezave (nekate­ri jim pravijo naivne ali napacne predstave) za vselej ostanejo in se sprožijo v situacijah, ko ni spodbud za proženje novonastalih povezav. Ta ugotovitev velja za vse ljudi, ne glede na starost in izobrazbo. S stališca poucevanja je zato dosti bolj produktivno razmišljati, kako graditi na obstojecem znanju in ga povezovati z novim, kot pa kako »izbrisati« neustrezno znanje (stare nevronske povezave) in ga nadomestiti z no­ vim. Zato izraze, kot so naivne ali napacne razlage (angleško misconceptions), v strokovni pedagoški lite-raturi vse pogosteje nadomešcajo z izrazi dijaške ideje ali (dijaške) težave. 3. Aktivno testiranje idej je sestavni del naravnega pro-cesa ucenja. Aktivno testiranje moramo izvesti sami in takrat, ko se ideje pojavijo, ne pa »naslednji torek pri laboratorijskem delu«. V zelo poenostavljeni sliki se ucenje zacne s sprejemanjem informacij iz okoli­ce prek cutov (gledamo, poslušamo, vohamo, tipamo …). Temu sledi korak, v katerem damo sprejetim informacijam pomen in ga primerjamo, razvršca-mo, povezujemo z obstojecim znanjem. Nato sledi najustvarjalnejši in najrazburljivejši korak: porajajo se nam nove ideje, nacrti, ugibanja, sklepi, sodbe … (kot kombinacija sprejetih informacij in že usvojene­ga znanja), ki jih želimo takoj testirati, preveriti, ali imamo prav. Ta težnja, želja po testiranju lastnih idej, je del naravnega procesa ucenja, ki ga lahko opazimo že pri najmlajših otrocih. Tradicionalni nacin pouce­vanja nacrtno vkljucuje in nadzira prva dva koraka (sprejemanje informacij in razvršcanje/primerjava informacij z že usvojenim znanjem), ne pa aktivnega testiranja. Aktivni ucni pristopi Poleg novih znanstvenih spoznanj o procesu ucenja pa na izobraževanje in posledicno na nacine pouceva­nja vplivajo tudi družbenoekonomski dejavniki. Med najvplivnejšimi so potrebe trga dela, ki so v veliki meri posledica vse hitrejšega razvoja znanosti in tehnologije (glej na primer [8, 9]). Katera znanja, kompetence in vrednote bodo potrebovale današnje generacije dijakov in študentov za uspešno življenje, je jasno izraženo v stališcih Organizacije za ekonomsko sodelovanje in ra­zvoj – OECD, ki so bila objavljena lani in pod katera je podpisana tudi predstavnica slovenskega Ministrstva za izobraževanje, znanost in šport [10]. V dokumentu piše, da bodo današnje generacije za uspešno življenje potrebovale ne le normativna znanja dolocene discipline (v našem primeru je to znanje fizike), pac pa tudi prak­ticna znanja, povezana z disciplino (kako nekaj naredi-mo/izdelamo … in kateri koraki so potrebni za uspešno izvedbo tega), in epistemološka znanja o disciplini, to je, kako razmišljati kot fizicarka/fizik (biologinja, zgodovi­narka, matematicarka …), kako prepoznati, ali je neka izjava, sodba, napoved … znanstvena, npr. kako lociti med astronomijo in astrologijo. Naj strnem. Dva izmed najvecjih izzivov današnjega iz­obraževanja sta: 1) kako doseci, da bodo dijaki aktivno vkljuceni v vse faze pouka (ucinkovit aktivni pouk), in 2) kako pomagati dijakom, da bodo razvili epistemolo­ška znanja o disciplini (kako razmišljati kot fizik/fizi-carka). Vprašanji sta v resnici povezani, saj nam spoznanja o de­lovanju možganov in ucenju povedo, da drugega ne mo-remo doseci brez prvega. Enako pomembno je tudi vpra­šanje, kako v okviru naravoslovnih predmetov razvijati inženirske/tehnicne kompetence, tako da bo to sklad-no z reševanjem prvih dveh izzivov, toda v tem clanku se bom osredotocil le na prva omenjena izziva. Logicna posledica prej omenjenih izsledkov raziskav in pricakovanj trga dela je razvoj številni ucnih pristopov po vsem svetu. Verjetno najobširnejši pregled razlicnih ak­tivnih pristopov za poucevanje fizike najdemo na ame­riški spletni strani Physport, kjer je predstavljenih skoraj 60 razlicnih pristopov (https://www.physport.org). Kako presojati razlicne aktivne pristope? Ceprav je zbranim pristopom skupno to, da poskušajo doseci aktivno vklju-cenost dijakov pri konstruiranju njihovega znanja, so med pristopi velike razlike. Iz podatkov na spletni strani lahko na primer razberemo velikost skupin in stopnjo zahtevnosti, za katere je posamezni pristop primeren, poglavja fizike, za katera so na voljo gradiva, do kolikšne mere je pristop testiran v praksi ter ali je pristop razvit na podlagi raziskovanj. Žal pa iz podanih opisov ni nepos­redno razvidna najpomembnejša razlika med pristopi. Številni navedeni pristopi sodijo med metode ali tehni­ke, ki so sicer lahko koristne pri razlicnih oblikah pou­ka (vkljucno s tradicionalnim nacinom poucevanja), ne predstavljajo pa skladnega, celostnega pogleda na pouce­vanje in ucenje, nimajo jasnega teoreticnega ozadja in so pogosto testirani le v omejenem obsegu ali pa sploh ne. Ceprav se na prvi pogled morda komu zdi, da teoreticno ozadje nekega pristopa za praktika ni pomembno, pa se pomanjkljivosti takšnih pristopov pokažejo prav tedaj, ko jih želimo prenesti v prakso. Ker pricujoci clanek ni namenjen poglabljanju v teoreticne razprave, naj dodam le misel Postmana in Weingartnerja [11]. Avtorja opo­zarjata na nevarnost umetnega locevanja med znanjem in procesom konstruiranja tega znanja. Opozarjata: »Me-dij je sporocilo,« in dodajata: »Medij je sporocilo« pomeni, da je iznajdba dihotomije1 med vsebino in metodo tako naivna kot nevarna. To pomeni, da je kriticna vsebina vsake ucne izkušnje metoda ali postopek, skozi katerega se ucenje izvaja. (Str. 19)« Preprosto povedano, pristop, ki ga uporabljamo pri po­uku, je prav tako sporocilo dijakom in igra kljucno vlo-go pri poku. Ce pristop temelji na podajanju znanja kot dokoncne resnice s strani avtoritete (npr. pri tradicional­nem poucevanju je avtoriteta ucitelj, pri »obrnjenem uce­nju« (angleško flipped classroom) je to knjiga ali spletna stran), potem s takšnim nacinom poucevanja dijakom 1 Dihotomija pomeni locevanje na dva med seboj nasprotna dela. sporocamo tudi, kako nastaja novo znanje v disciplini, ki jo predstavlja predmet. Ocitno je, da novo znanje pri tradicionalnem pouku ali obrnjenem ucenju ne nasta­ja tako kot v znanosti in zato takšen nacin poucevanja ne razvija epistemološkega znanja o disciplini. Zdaj ko smo spoznali osnovne elemente, na katerih sloni aktivni pouk, in kriterije, po katerih lahko presojamo pristope, poglejmo konkreten primer aktivnega pouka vsebine, ki sodi v gimnazijski ucni nacrt. Primer aktivnega pouka Predstavljajte si, da smo zaceli poglavje o mehanskem valovanju. Dijaki že vedo, da je val potovanje motnje in ne potovanje snovi. Naslednji cilj je, da dijaki sami (ob primerni podpori ucitelja) odkrijejo/konstruirajo pojem superpozicije valov. Zacnemo z motivacijskim uvodom: »Kako delujejo protihrupne slušalke? Na koncu tega po­glavja boste znali odgovoriti na to vprašanje.« Za odgovor na motivacijsko vprašanje moramo najprej podrobneje raziskati, kaj se dogaja, ko se dva valova srecata. Dijaki delajo v majhnih skupinah. Zacnemo z opazovalnim poskusom. To je cim preprostejši poskus, ki dijakom omogoca, da opazijo želeni pojav, ki je osrednja tema pouka. Opazovalni poskus za naš primer je takle: Vsaki skupini damo dolgo, mehko vzmet in jim naroci-mo, naj naredijo dve enaki motnji na nasprotnih koncih dolge vzmeti, tako da hitro sunejo vzmet levo-desno v precni smeri glede na vzmet. Narocimo jim, naj opazu­jejo in opišejo, kaj se zgodi z motnjama. Dijaki povedo, da se motnji najprej približujeta druga drugi, se srecata, nato pa se oddaljujeta druga od druge (slika 1). Potem ko vidijo izvedbo poskusa, si lahko ogledajo še upocas­njeni video posnetek istega poskusa (https://youtu.be/ KOT_AAE9NLA) ali celo sami posnamejo video. Nato spodbudimo skupine dijakov, da predlagajo mogoce raz­lage za opaženo obnašanje motenj. Slika 1: Opazovalni poskus: dve enaki motnji se približujeta dru­ga drugi (a), se srecata (b) in se oddaljujeta druga od druge (c). Dijaki obicajno predlagajo dve razlagi [12]. Nekateri razlagajo interakcijo motenj podobno kot trk dveh teles in pravijo, da se motnji »odbijeta« (Razlaga 1). Druga razlaga, ki jo dijaki pogosto predlagajo, je, da motnji »preideta skozi«, ne da bi vplivali druga na drugo (Raz­laga 2). To je pravi trenutek, da se z dijaki pogovorimo o tem, kako ravnajo znanstveniki, kadar imajo vec razlicnih razlag za nek pojav (ce nismo tega storili že prej). V tak­šnem primeru predlagajo nove poskuse, imenovali jih bomo testni poskusi, katerih izide lahko napovejo na pod-lagi razlag, ki jih testirajo. Tudi mi bomo ravnali enako, da ugotovimo, katera od predlaganih razlag je boljša. Izkušnje kažejo, da dijaki predlagajo enega ali oba od naslednjih testnih poskusov: 1) naredimo dve motnji z razlicnima amplitudama v isti smeri, 2) naredimo dve motnji z enakima amplitudama, toda s sunkom rok v nasprotnih smereh. Na tem mestu vecino uciteljev, ki se prvic srecajo s tem pristopom (vkljucno z avtorjem clan-ka), premami skušnjava, da narocijo dijakom, naj kar iz­vedejo testna poskusa, ali pa jih celo demonstrirajo sami in ponosno zakljucijo, da smo ovrgli Razlago 1 (izida poskusov kaže slika 3). Mnogo bolje je, ce pocakamo z izvedbo testnih poskusov in najprej narocimo dijakom, da napovejo izide testnih poskusov na podlagi razlag, ki jih testiramo. Ko dijaki oblikujejo napovedi na podlagi razlag, uporabljajo predhodno usvojeno znanje v novi si­tuaciji, povezujejo staro znanje z novim znanjem in tako gradijo povezano, koherentno znanje. Dijake spodbuja-mo, da predstavijo svoje napovedi in da pri tem uporab­ljajo razlicne upodobitve. Slika 2 kaže napovedi v obliki graficnih upodobitev za naš primer. Zdaj šele narocimo dijakom, naj izvedejo testne pos­kuse (slika 3), opišejo izide poskusov, jih primerjajo z napovedmi in podajo sodbe o razlagah, ki jih testiramo (pocasna posnetka izidov testnih poskusov sta dostopna na https://youtu.be/etOKogR1y6o in https://youtu.be/ N9PSegmtDMI). Dijaki ugotovijo, da se izidi poskusov ujemajo z napovedmi na podlagi Razlage 2 in da se ne ujemajo z napovedmi na podlagi Razlage 1. Na podlagi tega dijaki zakljucijo, da smo ovrgli Razlago 1, Razlage 2 pa na podlagi teh poskusov ne moremo ovreci in jo zato sprejmemo kot pravilno. Nato dijake spodbujamo, da poskusijo izboljšati Razla-go 2, ki smo jo sprejeli kot pravilno. Narocimo jim, da ponovno pogledajo zacetni opazovalni poskus in po­zorno opazujejo najvecje odmike od ravnovesne lege (amplitude). Dijaki bodo opazili, da je amplituda, ko se motnji povsem prekrivata, približno dvakrat vecja od amplitud motenj, preden se srecata (glej sliko 1). Na podlagi tega opažanja oblikujejo izboljšano razlago: »Ko se motnji srecata, je odmik vzmeti enak vsoti odmikov posameznih motenj.« Zdaj narocimo dijakom, da upo­rabijo izboljšano razlago in napovejo, kaj se zgodi, ko se prekrivata motnji z enakima amplitudama v nasprotnih smereh (testni poskus 2). Dijaki napovejo, da bo odmik vzmeti povsod enak nic, vzmet bo videti ravna. Poskus smo izvedli že pri prvem testiranju, toda tokrat ga pod-robneje analiziramo s pregledom pocasnega posnetka (https://youtu.be/N9PSegmtDMI). Dijaki opazijo, da je v trenutku, ko se motnji prekrivata, vzmet videti skoraj ravna, toda ne povsem ravna, kot so napovedali (slika 4). To je priložnost, da se z dijaki pogovorimo o vlogi pred­postavk.2 Pri oblikovanju napovedi smo predpostavili, da sta obliki motenj povsem enaki. Ce ponovno pogledamo pocasni posnetek, res opazimo podobni, toda ne povsem enaki obliki (s tem smo preverili veljavnost predpostav­ke, ne pa testirali razlage), kar pojasni, zakaj odmiki vzmeti, ko se motnji prekrivata, niso natanko nic. Cim Slika 2: Napovedi za izide dveh testnih poskusov na podlagi dveh razlag, ki jih testiramo. Slika 3: Izida testnih poskusov. Dve razlicno veliki motnji (levo) in dve enaki in nasprotni motnji (desno). Sliki (a) kažeta situacijo pred srecan­jem motenj, sliki (b) pa po tem. bolj enaka je oblika nasprotnih motenj, tem bolj se mot-nji »iznicita«, ko se prekrivata. Ali nam to spoznanje lah­ko kako koristi v vsakdanjem življenju? Vrnimo se na vprašanje z zacetka ure: kako delujejo protihrupne slu­šalke? Privzemimo, da je zvok valovanje (lahko povemo, da bomo zvok podrobneje raziskovali v naslednjih urah). Hrup lahko »iznicimo« tako, da na bobnic usmerimo dodaten zvok – enako valovanje, kot prihaja iz okolice, toda z nasprotnimi odmiki. Protihrupne slušalke imajo vgrajen mikrofon, ki sprejema zvok iz okolice, mu zame­nja predznak odmikov, ga še primerno ojaci in usmeri na bobnic v našem ušesu, kjer se ta zvok iznici z zvokom, ki prihaja iz okolice. Zdaj je pravi cas, da ucitelj poimenuje novo odkriti model za obnašanje valov: superpozicija. Slika 4: Podrobno opazovanje srecanja dveh enakih nasprotnih motenj. V trenutku (c), ko se motnji prekrivata, je vzmet skoraj ravna. 2 Predpostavke so kljucni del vsakega znanstvenega razmišljanja, ki pa jih pri tradicionalnem nacinu poucevanja dijaki skorajda ne srecajo. Razlog je preprost. Tradiciona­lni pouk podaja že predelano, precišceno znanje, koncno »resnico«, predpostavke pa so kljucne pri nastajanju, konstruiranju znanja. Aktivnost o superpoziciji je povzeta po zbirki Active Learning Guide [13], ki je spremno gradivo ucbenika za osnovno fiziko [14]. Ucbenik in zbirka v celoti sledita ucnemu sistemu Investigative Science Learning Environ­ment (s kratico ISLE, izgovorimo »ajl«) ali po slovensko Znanstvenoraziskovalno ucno okolje. ISLE je zasnovala Eugenia Etkina z Univerze Rutgers, ZDA, pomembne izboljšave pa je prispeval Alan Van Heuvelen [15, 16]. Avtor tega clanka se je prikljucil razvijalcem ISLE pri raziskavah in pri pisanju druge izdaje ucbenika in zbir­ke aktivnosti. Kot je omenjeno v uvodu, obstaja množica razlicnih aktivnih nacinov poucevanja, ki jim je skupno to, da poskušajo doseci aktivno vkljucenost dijakov pri usvajanju novega znanja. Opisani zgled aktivnega pou­ka sem izbral ne le zato, ker ISLE najbolj poznam, tem­vec tudi zato, ker je ISLE celosten ucni pristop, združu­je razlicne teoreticne okvirje, je preizkušen z razlicnimi ciljnimi skupinami v razlicnih državah in je, kolikor je meni znano, edini ucni pristop, ki posnema nacin raz­mišljanja znanstvenikov (fizikov), ko konstruirajo novo znanje ali uporabljajo obstojece znanje. Kot smo omeni­li uvodoma, je prav to ena izmed kljucnih nalog prihod­njega izobraževanja (razvijanje epistemoloških znanj). To so tudi glavni razlogi, da smo v zadnjih letih ucni sis-tem ISLE integrirali tudi v študijski program Pedagoška fizika na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani, kjer izobražujemo bodoce srednješolske uci­telje in uciteljice fizike. Zgled s superpozicijo valov sem izbral, ker je preprost, a obenem dovolj bogat, da smo lahko ob njem spoznali glavne znacilnosti aktivnega pouka in znacilnosti ISLE kot vzorcnega aktivnega pristopa. Toda pri tem obstaja nevarnost, da zgled vzamemo prevec dobesedno ali pa ga prevec posplošimo. Zato se vrnimo k aktivnosti o super-poziciji in dodajmo nekatere komentarje in opozorila. 1. Ce primerjamo vlogo, ki jo imajo poskusi v tradicio­nalnem poucevanju, z vlogami, ki jih imajo v aktiv­nosti o superpoziciji, opazimo pomembno razliko. V tradicionalnem poucevanju pravimo poskusom demonstracijski poskusi, njihove vloge pa so nasle­dnje: omogocajo ucitelju, da bodisi pokaže pojave, o katerih predava, bodisi verificira teorijo (ki jo pred tem predstavi) ali pa pokaže uporabo novih fizikal­nih spoznanj. V vseh treh primerih je glavni igralec ucitelj, na kar kaže in k cemur spodbuja tudi izraz »demonstracijski«. V prej opisani aktivnosti (kot tudi v celotnem pristopu ISLE) pa poskuse locimo na opa­zovalne, testne in aplikativne poskuse. Opazovalni po­skusi omogocajo dijakom, da opazijo kljucne vzorce/ znacilnosti. Testni poskusi jim omogocajo, da testirajo razlicne ideje. Aplikativni poskusi pa dijakom omogo-cajo, da poglabljajo usvojeno znanje in ga povezujejo v koherentno celoto. V vseh treh primerih je glavni igralec dijak/dijakinja. 2. Opisana aktivnost lahko vzbudi napacen vtis, da so za aktivno ucenje (in še posebej za ISLE) poskusi nujni. To ni res. Besedo »poskus« je treba razumeti širše. Pri številnih poglavjih nimamo na voljo ustreznih posku­sov, bodisi zato, ker so casovno potratni za izvedbo v razredu, predragi, prenevarni, se zgodijo prehitro itd. V takšnih primerih lahko poskuse (v vseh treh prej omenjenih vlogah) nadomestimo s simulacijami, z že izmerjeni ali vnaprej pripravljenimi podatki. To še posebej velja za konstruiranje kvantitativnega opisa pojavov (enacb), ki sledi kvalitativnemu odkrivanju. Spomnimo se – medij je sporocilo; velika razlika je, ali ucitelj na tablo napiše enacbo in pove, kaj opisuje (na primer Coulombov zakon), ali pa dijaki najprej na podlagi premišljeno pripravljenih meritev v tabeli sami ugotovijo, da je elektricna sila sorazmerna pro-duktu nabojev opazovanih teles in obratno sorazmer­na s kvadratom razdalje med telesoma, nato pa ucitelj napiše enacbo. 3. Ce pozorno berete opis aktivnosti, opazite, da dijake sprašujemo po napovedih šele, ko jih lahko podajo na podlagi razlag, ki jih testirajo, ne pa na primer pred izvedbo opazovalnih poskusov, ko sploh še nimajo osnovnega znanja o novi snovi in ko lahko podajo na­povedi kvecjemu na podlagi intuicije, kar na mnoge (pogosto dekleta) deluje zastrašujoce. To je posebna znacilnost pristopa ISLE in se je dosledno držimo. Na ta nacin ravnamo podobno, kot je to v znanosti, obenem pa ustvarjamo okolje, ki daje možnost vsem dijakom, da se pocutijo vkljuceni v pouk. Namesto zakljucka Bralci te revije vedo, da je ideja o aktivnem pouku že dalj casa prisotna v našem prostoru. V veljavnem ucnem nacrtu za fiziko za gimnazije [17], ki je nastal leta 2008, smo snovalci ucnega nacrta zapisali, da »mora ucitelj poskrbeti, da v frontalni pouk vpelje nove oblike in pri­stope, ki spodbudijo aktivno sodelovanje vseh ucencev« (poudarek je v originalu). Res je, da je navedeni stavek zapisan v didakticnih priporocilih, ki niso zavezujoca in jih zato malokdo bere, toda vseeno se lahko vprašamo: Kako to, da se, kljub tako jasnim priporocilom, po enajs­tih letih aktivni pouk izvaja komaj kje v naših šolah? Odgovornost za to ni na strani uciteljev, pac pa na strani snovalcev ucnega nacrta. Vedeli smo, da je aktivni pouk znatno boljši od tradicionalnega nacina poucevanja in da ga moramo zaceti uvajati v naše šole, toda nismo ime­li dovolj znanja o tem, kako ga zares izvajati. Poznali smo nekatere metode in tehnike, ki smo jih preizkusili na izbranih temah, nismo pa imeli celostnega pogleda, ki je potreben (na pa zadosten) pogoj za usklajeno trans-formacijo ucenja in poucevanja. Danes vemo mnogo vec o tem, kako izvajati aktivni pouk,3 na voljo so testirani 3 Danes bi na primer namesto »frontalni pouk« zapisali »delo v majhnih skupinah«. celostni pristopi, razvita so preizkušena gradiva, o aktiv-Zahvala nem pouku se pogovarjamo in o njem pišemo – edino, Avtor se zahvaljuje Alešu Mohoricu in Sergeju Faleticu kar še moramo spremeniti, je miselnost, pa bo aktivni za koristne nasvete pri pisanju clanka. pouk lahko zares zaživel v šolah. Literatura [1] Hake, R. R. (1998). Interactive-engagementversustraditionalmethods: A six-thousand-student su­rvey of mechanics test data for introductory physics courses. Am. J. Phys., 66(1), 64–74. [2] Freeman, S., Eddy, S. L., McDonough, M., Smith, M. K., Okoroafor, N., Jordt, H., in Wenderoth, M. P. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences, 111(23), 8410–8415. [3] Michael, J. (2006). Where’s the evidence that active learning works? Advances in Physiology Educa­ tion, 30(4), 159–167. [4] Von Korff, J., Archibeque, B., Gomez, K. A., Heckendorf, T., McKagan, S. B., Sayre, E. C., …Sorell, L. (2016). Secondary analysis of teaching methods in introductory physics: A 50 k-student study. Am. J.Phys, 84(12), 969–974. [5] Waldrop, M. M. (2015). The science of teaching science. Nature, 523(7560), 272–274. [6] D. A. Sousa (ur.) idr. (2010). Mind, brain and education, Solution Tree Press, Bloomington, IN. [7] Zull, J. E. (2002). The art of changing the brain: enriching teaching by exploring the biology of learning (1st ed.). Virginia: Stylus Publishing. [8] Wilson, H. J., Daugherty P. R. (2018). Collaborative Intelligence: Humans and AI Are Joining Forces, Harvard Business Review, Jul-Aug, 2–11. [9] Ivanitskii, G. R. (2018). The robot and the human. Where’s their similarity limit? Phys.Usp. 61, 871– 895. [10] OECD. (2018). The future of education and skills Education 2030 – The future we want. OECD https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20(05.04.2018).pdf (pre­ neseno 12. 10. 2019) [11] N. Postman and C. Weingartner (1969). Teaching as a subversive activity, Delacorte Press, New York. [12] M. C. Wittmann, R. N. Steinberg, and E. F. Redish (1999). Phys. Teach. 37, 15–21. [13] E. Etkina, D. Brookes, G. Planinsic, and A. Van Heuvelen (2019), Active Learning Guide for College Physics: Explore and Apply, 2nd Edition, Pearson, San Francisco, CA. [14] Etkina, E., Planinsic, G., in Van Heuvelen, A. (2019). College Physics: Explore and Apply (2nd ed.). San Francisco, CA: Pearson. [15] Etkina, E. (2015). Millikan award lecture: Students of physics - Listeners, observers, or collaborative participants in physics scientific practices? Am. J.Phys, 83(8), 669–679. [16] E. Etkina and A. Van Heuvelen (2007), in Research-Based Reform of University Physics, edited by E. F. Redish and P. J. Cooney, vol. 1, URL www.compadre.org/per/per_reviews/media/volume1/ isle-2007.pdf. (preneseno 12. 10. 2019) [17] http://eportal.mss.edus.si/msswww/programi2018/programi/media/pdf/un_gimnazija/2015/ UN-FIZIKA-gimn-12.pdf (preneseno 12. 10. 2019) Vkljucevanje nadarjenih ucencev v interesno dejavnost Naravoslovne urice Tatjana Hedžet Osnovna šola Vojnik Izvlecek Nadarjeni ucenci imajo posebno sposobnost oziroma talent, s katerim lahko veliko prispevajo k družbi. Uciteljeva naloga je, da jim te sposobnosti pomaga razvijati, zlasti sposobnost iskanja novih odgovorov na vprašanja. Na šoli se vsako leto srecujemo s problemom, kako nadarjene ucence cim aktivneje vkljuciti, jim ponuditi nove izzive ter jih povezati, da bodo svoje znanje prenašali na druge. S pomocjo nadarjenih ucencev iz višjih razredov smo oblikova­li interesno dejavnost s podrocja naravoslovja in jim omogocili, da pripravijo eksperimente in vodijo dejavnost za mlajše ucence. S tem so spoznali nov nacin dela, kjer so lahko pokazali svoje voditeljske sposobnosti in svoj talent, svoje znanje pa prenašali na ucence iz nižjih razredov ter pri njih spodbujali opazovanje, radovednost, vedoželjnost, razmišljanje, sklepanje ... Taka oblika dela je prinesla same pozitivne odzive ucencev, staršev pa tudi drugih delavcev šole. Vemo, da so nadpovprecno sposobni ucenci naše najvecje bogastvo, zato jih ne smemo zanemariti, ampak cim bolje izkoristiti njihove sposobnosti. Kljucne besede: nadarjeni ucenci, Naravoslovne urice, eksperimentiranje The Inclusion of Gifted Pupils at the Implementation of the Interest Activity of the Science Class Abstract Gifted pupils have a special ability or talent, with which they can greatly contribute to society. The teacher‘s task is to help develop these skills in learners and to develop the ability to find new answers to questions. At school we en­counter the problem of how to involve talented students as actively as possible and to offer them new challenges and connect them in order to transfer their knowledge to others. With the help of gifted pupils from higher grades, we have created an interest activity in the field of science and enabled them to prepare experiments and lead activities for younger school children. Thus they have learned a new way of working, where they could show their leadership skills and their talent. They transferred their knowledge to younger students from lower grades, and encouraged their observation, curiosity, thinking, reasoning ... This kind of work was positively accepted by the parents and other school workers. We know that gifted pupils are our greatest assets and should not be neglected, but to make the most of their abilities. Keywords: gifted pupils, science classes, experimentation Na zacetku V zadnjem casu se je število tekmovanj v osnovni šoli zelo povecalo. Nekateri ucitelji pripravljajo ucence tudi na vec tekmovanj in so s tekmovanji mocno obremenje­ni, kajti ucence je treba zelo dobro pripraviti. Vec tekmo­vanj je v zadnji, tretji triadi osnovne šole. Kresnicka je tekmovanje iz znanja naravoslovja, ki se je zacelo pred tremi leti, v šolskem letu 2014/15. Tekmova­ nje organizira Društvo matematikov, fizikov in astrono­mov Slovenije (DMFA), ki je želelo spodbuditi zanima­nje za naravoslovje pri mlajših ucencih. Tekmovanje je namenjeno ucencem od 1. do 7. razreda osnovne šole. Pomemben del tekmovanja so poskusi, ki jih ucenci lah­ko naredijo tudi doma, bolj zaželeno pa je, da jih izve­dejo v šoli. Naloge na tekmovanju so vezane na opazo­vanje poskusov ter na dolocene pojave, ki jih spremljajo. Poskusi se vecinoma navezujejo na vsebine v veljavnih ucnih nacrtih pri naravoslovnih predmetih. Tudi na naši šoli smo se odlocili, da k tekmovanju po­vabimo cim vec ucencev in s tem pri njih širimo naravo­slovno znanje. Vendar se je pojavila težava, kako izvesti vse te poskuse, da bodo imeli vsi ucenci enake pogoje pri tekmovanju. Potek dejavnosti Zato smo ucencem na šoli ponudili interesno dejavnost Naravoslovne urice, kjer se lahko seznanijo s poskusi, se pripravijo na tekmovanje in razvijajo eksperimentalne vešcine. Mentorstvo interesne dejavnosti je bilo dodelje-no meni kot vodji tekmovanja iz naravoslovja Kresnicka. Razmišljati sem zacela, kako bi v Naravoslovne urice vkljucila nadarjene ucence iz 8. in 9. razreda, da bi sku­paj z mlajšimi ucenci razvijali naravoslovne spretnosti in opazovali, merili, razvršcali, domnevali, ugotavljali, gra-ficno prikazovali podatke, brali tabele in grafe, beležili, sklepali, vrednotili … Zato sem se dokoncno odlocila, da v interesno dejavnost Naravoslovne urice vkljucim nadarjene ucence, ki bi svoje znanje prenašali na mlajše ucence, seveda z dogo­vorom z vodstvom in s svetovalno službo šole. Za izvajanje interesne dejavnosti sem se dogovorila s skupino 12 nadarjenih ucencev, ki bo pomagala pri Na-ravoslovnih uricah. Skupaj smo poiskali ustrezen termin dejavnosti in se temeljito pripravljali na njeno vodenje. Vsak nadarjeni ucenec si je izbral eksperiment za dolocen razred iz raz­pisa tekmovanja, si pripravil eksperiment in poiskal vse pripomocke v šolskem kabinetu, nekaj pa tudi doma. S skupino ucencev smo se dobili skoraj vsak dan po po­uku. Ucenci so postavljali mnoga vprašanja: zakaj, kako, koliko … Vsak dan so me presenetili s svojim razmiš­ljanjem, vedoželjnostjo, pripravljenostjo in rešitvami poskusa. Naravoslovne urice so se hitro bližale in vodje delavnic (ucenci) so bili dobro pripravljeni na izvajanje eksperimentov pred mlajšimi ucenci šole. Mlajši ucenci so bili zelo navdušeni, da jih ucijo »ta vec­ji«. Nadarjeni ucenci pa tudi zato, ker so lahko prenašali svoje znanje na mlajše ucence. Ob koncu interesne dejavnosti Naravoslovne urice smo bili zelo zadovoljni, najbolj veseli so bili nadarjeni ucen­ci, ki so pripravili vse potrebno za izvajanje poskusov in vodenje dejavnosti. Prav lepo je bilo opazovati njihovo vodenje, kriticno mišljenje in seveda motiviranost ter pripravljenost, da dodajo vrednost samemu ucnemu procesu. Slika 1: Naravoslovne urice za ucence 2. razreda (foto: T. Hedžet). Zanimivo je bilo opazovati udeležence naravoslovnih uric, kako so bili motivirani in aktivno sodelovali. Nara-voslovne urice smo z njihovo pomocjo popestrili in do-kazali, kaj vse zmorejo naši ucenci. Želimo si, da bi Na-ravoslovne urice zaživele na naši šoli. Nadarjenim ucen­cem moramo omogociti, da se na svojih mocnih pod-rocjih potrjujejo, in jim velikokrat zaupati, da zmorejo veliko, potrebno je le malo spodbude, da si upajo in se dokažejo, ter verjeti, da to zmorejo. Najvecje darilo zanje so bili nasmejani in zadovoljni udeleženci, prav s ponosom so jih opazovali in si ustva­rili delovno disciplino. Takšno izvajanje interesne dejavnosti je bilo velik izziv zame, še bolj pa za mojo skupino nadarjenih ucencev. Upam, da bom s takim izvajanjem interesne dejavnosti s pomocjo nadarjenih ucencev navdušila tudi svoje so-delavce. Sklepne misli Program za nadarjene ucence je za vsako šolo velik izziv in vsi, ki delamo z njimi, si želimo, da bi vsak od njih našel svoje podrocje, ki bi ga izpopolnjeval, nadgrajeval in pri tem aktivno sodeloval. Program dela z nadarjenimi ucenci omogoca, da se ucenci prostovoljno odlocajo in uresnicujejo svoje skrite zmožnosti ter da si sami izbirajo cilje na posameznem podrocju, dejavnosti, ki so jim najbližje, ter mentorja za uresnicitev svojih ciljev. Mentorstvo nadarjenim ucencem je za vsakega ucitelja odgovornost in prav je, da poišcemo nove izzive in tem ucencem odpiramo nove poti. Interesna dejavnost s pomocjo nadarjenih ucencev po­maga prenašati znanje na mlajše ucence in je dokaz dob-re prakse, ki spodbuja vedoželjnost. S tem se nadarjeni ucenci krepijo, rastejo in pridobivajo življenjske izkuš­nje, pozneje pa se hitreje vkljucijo v civilno družbo. Menim, da je prav, da zanje poišcemo razlicne oblike dela in jih vkljucujemo v vzgojno-izobraževalni sistem, kjer bi lahko bili uciteljevi asistenti. Zavedati se moramo, da so nadarjeni ucenci skupina otrok, ki z nami odkrivajo vedoželjnost, zadovoljstvo in so nam v izziv, saj z nami delijo svoje odrašcanje. Ce bi zapravili svoje talente, bi bila to velika izguba za družbo, državo, še posebej pa za samega otroka. Dan dejavnosti: gibanje in energija Robert Bucek Osnovna šola Litija Izvlecek Pri pouku fizike v 9. razredu spoznamo razlicne oblike gibanja in energije. Pri tem izvemo tudi veliko enacb. Ker pri pouku pogosto zmanjka casa za uporabo teh enacb na prakticnih primerih, so te vsebine uporabne za izvedbo dneva dejavnosti, lahko pa tudi drugje, npr. pri dodatnem pouku. Dan dejavnosti je zasnovan iz petih dejavnosti, ki jih ucenci opravijo v petih šolskih urah. Te dejavnosti so povezane z elektricno energijo, toploto, energijo v hrani, energijo pri športu in z gibanjem ter so zasnovane tako, da je v ospredju samostojno delo ucencev oz. manjše skupine ucencev. Kljucne besede: elektricna energija, toplota, hrana, energija in šport, enakomerno pospešeno gibanje, drugi Newto­nov zakon Activity Day – Motion and Energy Abstract During Physics lessons in the 9th grade we learn about different forms of motion and energy. In the process, we get to know many equations. As there is often not enough time during a lesson to use these equations on practical exam­ples, it would be useful to hold an activity day, or to teach this subject matter elsewhere, e.g. during additional lessons. The activity day consists of five activities that the pupils perform during five periods. These activities are connected with electricity, heat, food energy, energy in sport and of motion, and have been designed to focus on pupils working independently or in smaller groups. Keywords: electricity, heat, food, energy and sport, uniformly accelerated motion, Newton’s second law Uvod V devetem razredu spoznamo gibanje in energijo v raz­licnih oblikah. Pri pouku povemo pri teh poglavjih kar nekaj formul. Za popestritev lahko del ur ali ure name-nimo uporabi formul v prakticnih primerih. Te teme so primerne tudi za izvedbo dneva dejavnosti. Opisan je primer takega dneva, sestavljenega iz razlicnih dejav­nosti, ki so povezane z elektricno energijo, s toploto, z energijo, shranjeno v hrani, z dnevnimi potrebami po energiji ter z energijo pri športni dejavnosti. Zadnji del pa vkljucuje naloge, povezane z gibanjem. Vse dejavnos-ti so zastavljene tako, da je v ospredju samostojno delo ucencev. Navodila za naloge so predstavljena tako, da jih lahko preuredimo v ucne liste. Pri nekaterih nalogah lahko uporabimo program za delo s preglednicami. S temi dejavnosti sledimo naslednjim splošnim ucnim ciljem. Ucenci: – nacrtujejo in izvajajo preproste poskuse in raziskave, obdelujejo podatke, analizirajo rezultate poskusov in oblikujejo sklepe, – preverjajo izide preprostih napovedi, – predstavijo odvisnost kolicin z enacbami, berejo enac­be in izracunajo neznane kolicine v enacbi, – uporabijo fizikalno znanje za razumevanje in pozna­vanje vsakdanjih izkušenj in pojavov, – uporabljajo besedila s fizikalno vsebino, strokovno li­teraturo, e-gradiva, strokovne spletne strani in druge vire za pridobivanje znanje in podatkov. Pri izvajanju pa preverjamo predvsem naslednje stan­darde znanja. Ucenec: – pri opazovanju zbere kvalitativne in kvantitativne po­datke ter jih ustrezno zapiše, – po navodilih izvede fizikalne poskuse ter ustrezno za­beleži dogajanja in meritve, – primerja svoje in rezultate drugih ucencev ter ugotovi možne vzroke za odstopanja in napake, – pri oblikovanju zakljuckov in razlag poveže rezultate poskusov, teoreticno znanje in druge podatke, – odgovori na raziskovalno vprašanje. Fizika v šoli 23 Prispevek za delovanje operaterja trga Borzen 0,1 % Prispevek za energetsko ucinkovitost Trošarine 0,5 % 1,9 % Prispevek za OVE in SPTE DDV 10,8 % 18,0 % Omrežnina za distribucijo 26,6 % Elektricna energija 33,7 % Omrežnina za prenos 8,5 % Graf 1: Prikaz posameznega dela prispevka k skupni ceni racuna za elektricno energijo. 2. poskus: Toplota Izvedba: I. V cašo nalijemo 200 ml vode in ji izmerimo temperaturo. II. Vodo segrevamo na kuhalniku do dolocene temperature. III. Merimo cas segrevanja in moc (Pe), ki jo troši kuhalnik. IV. Izracunamo, koliko toplote je prejela voda: V. Izracunamo, kolikšen toplotni tok (Pt) prejme voda: VI. Izracunamo izkoristek (.) pri segrevanju vode: Izvedba: I. V eno cašo nalijemo 100 ml tople vode, v drugo pa 100 ml hladne vode. Izmerimo temperaturo tople in hladne vode. Topli vodi dolijemo hladno vodo in izmerimo zmesno temperaturo. II. Meritev ponovimo tako, da 100 ml hladne vode zmešamo s 100 ml, 200 ml in 300 ml tople vode. III. Meritev ponovimo tako, da 100 ml tople vode zmešamo s 100 ml, 200 ml, 300 ml hladne vode. IV. Iz rezultatov meritev zapišemo pravilo, po katerem izracunamo zmesno temperaturo. Izvedba: I. Odrežemo zgornji del vecje plastenke in vanjo položimo manjšo plastenko. Prostor med njima zapolnimo z doloceno snovjo. II. V malo plastenko nalijemo toplo vodo in merimo, za koliko se temperatura vode zniža v dolocenem casu. II. Rezultate primerjamo med seboj in jih interpretiramo. Opomba: Zaradi omejitve kolicine plastenk in casa opravi vsaka skupina (par) meritev za eno snov. 3. poskus: Hrana Primeri receptov: I. pica: testo (125 g), paradižnikova mezga (75 g), šunka (75 g), sir (150 g), olje (30 g); energijska vrednost testa (100 g) je 1100 kJ; II.hamburger: govedina (150 g), lepinja (160 g), sir (20 g), cebula (10 g), solata (20 g), paradižnik (20 g); ener­gijska vrednost lepinje (100 g) je 1006 kJ; III. mesni burek: vleceno testo (88 g), govedina (125 g), cebula (50 g), maslo (10 g), olje (25 g); energijska vred­nost (100 g) vlecenega testa je 1350 kJ. 4. poskus: Šport in energija Izvedba: I. Izmerimo višino stopnišca (h). II. Izmerimo svojo maso (m). III. Izmerimo cas (t), ki ga potrebujemo, da prehodimo (pretecemo) od dna do vrha stopnišca. Meritev veckrat ponovimo in izracunamo povprecno vrednost. IV. Izracunamo opravljeno delo, ki ga porabimo za spremembo potencialne energije ( ): Izvedba: I. Dolocimo razdaljo (s) sprinta (20–30 m). II. Izmerimo cas (t) sprinta. III. Izracunamo povprecno hitrost ( ): IV. Dolocimo svojo maso (m). V. Izracunamo povprecno kineticno energijo: Izvedba: I. Dolocimo višino (h1), s katere bomo spušcali žoge. II. Vsako žogo spustimo in izmerimo višino (h2), do katere pride žoga po odboju od tal. Meritev veckrat po­novimo in izracunamo povprecno vrednost. Podatke uredimo v preglednici. III. Koeficient elasticnosti (e) žoge nam pove razmerje med hitrostjo po odboju žoge in pred njim. Izracuna-mo ga po enacbi: 5. poskus: Gibanje Izvedba: I. Žogo vržemo navpicno navzgor, tako da je na zacetku cim bližje tlom, in jo na istem mestu ujamemo. Pri tem izmerimo cas (t1) gibanja žoge. II. Gibanje žoge je pri gibanju navzgor enakomerno pojemajoce, pri gibanju navzdol pa enakomerno pospe­ šeno. Zaradi simetricnosti gibanja lahko dolocimo cas (t), ki ga potrebuje žoga za gibanje navzgor. Tega dobimo tako, da izmerjeni cas razpolovimo. III. Izracunamo višino (s), do katere leti žoga: IV. Izracunamo spremembo hitrosti: V. Dolocimo hitrost, s katero vržemo žogo: 28 Sile na cloveka pri prometni nesreci Jure Cvahte Osnovna šola Gustava Šiliha Laporje Izvlecek V prispevku je opisana eksperimentalna vaja, ki jo izvajamo pri pouku fizike v 9. razredu. Vaja je za ucence zanimi­va, saj uporabljajo sodobne ucne pripomocke, hkrati pa neposredno uporabijo znanje, ki so si ga pridobili pri pouku fizike. Ob vaji ozavestijo dejstvo, da predstavlja neprilagojena hitrost najvecje tveganje za težke prometne nesrece. Naloga se nanaša na videoposnetek s spletne strani YouTube, na katerem je prikazan celni trk avtomobila v steno pri hitrosti 60 km/h, ki je bil posnet v sklopu varnostnega testiranja osebnih avtomobilov Euro Ncap. Kljucne besede: eksperimentalna naloga, sile na cloveka pri prometni nesreci Forces Acting on a Person during a Traffic Accident – Experimental Task in Primary School Abstract The article describes an experimental exercise conducted during Physics lessons in the 9th grade. The pupils find the exercise interesting because they use modern learning aids while directly applying the knowledge they have gained during Physics lessons. During the exercise they realise that an inappropriate driving speed poses the greatest risk of major traffic accidents. The task relates to a video from YouTube, which shows a frontal crash of a car into a wall at the speed of 60 km/h, which was recorded during the Euro NCAP safety tests of passenger cars. Keywords: experimental task, forces acting on a person during a traffic accident Uvod Prometne nesrece so del vsakdana na slovenskih cestah. Z vedno bolj izpopolnjenimi varnostnimi sistemi posta­jajo avtomobili varnejši in tako imamo vtis, da se nam na cesti skorajda ne more zgoditi kaj hujšega. Ne zavedamo pa se, kolikšne sile delujejo na cloveško telo že pri trkih z manjšimi hitrostmi. Naloga je bila narejena z namenom ozavestiti ucence, kaj se v resnici dogaja s cloveškim telesom pri prometni nesreci, hkrati pa ob njej ucenci vidijo uporabnost zna­nja fizike še na enem primeru iz vsakdanjega življenja. Na zacetku ucne ure ali pri predhodni uri se je pripo­rocljivo pogovoriti z ucenci in jim pokazati kakšen di­agram o najpogostejših vzrokih prometnih nesrec in o številu žrtev, ki jih vsako leto zahtevajo slovenske ceste (slika 1). V nadaljevanju uvoda jim pokažemo posnetek, ki je bil posnet v sklopu varnostnega testiranja osebnih avtomo­bilov Euro NCAP, in sicer enega od novejših avtomobi­lov (npr. Toyota Aygo 2015 https://www.youtube.com/ watch?v=xjkNlgmQYLY). Posnetek traja nekaj vec kot dve minuti. [2]. Nato jim pokažemo videoposnetek (slika 2) preizku­sa Euro NCAP iz leta 2000 za avtomobil Citroen Saxo (https://www.youtube.com/watch?v=M3FdnWU5ecg) [3], ob katerem bodo v nadaljevanju izvajali eksperi­ment. Ta posnetek je bil izbran za analizo zato, ker se zacne, ko je avto še nekaj metrov pred steno, v katero se zaleti. Ve-cina drugih novejših posnetkov se zacne tik pred trkom avtomobila v steno, zato s posnetka ni mogoce dolociti hitrosti avtomobila. Nepravilnost pešca 3 % Nepravilna stran/smer vožnje 28 % Slika 1: Deleži vzrokov za nastanek prometnih nesrec s smrtnim izidom v Sloveniji v letih 2014 do 2018. [1] Izvedba eksperimentalne vaje v 9. razredu Eksperimentalno nalogo je smiselno izvesti v 9. razredu pri blok uri fizike (ce je to mogoce), po koncu obravnave sklopa Enakomerno pospešeno gibanje in 2. Newtonov zakon. Ce blok ure nimamo na voljo, nalogo izvedemo v dveh zaporednih urah ali pa ucenci del vaje naredijo doma. Eksperimentalno opremo za izvedbo imajo vse osnovne šole, štoparice pa imajo ucenci na mobilnih te­lefonih. Ce vaje ne moremo izvajati v racunalniški ucilnici, vi-deoposnetek projiciramo na steno. Ko ucenci preberejo nalogo in se pripravijo za merjenja, jim veckrat zapo-red predvajamo prvih deset sekund posnetka, da lahko izvedejo meritve. Ce imamo na razpolago racunalniško ucilnico, si posnetek poišcejo sami in izvedejo meritve. Naloga je diferencirana na tri težavnostne stopnje. V nadaljevanju sta predstavljena primera srednje in vecje težavnosti, ucne liste vseh treh težavnostnih stopenj pa najdete na spletnem naslovu https://www.zrss.si/strokov­ne-resitve/revije/fizika-v-soli/fizika-v-soli-videovsebine. Fizika v šoli 31 32 Priporocila za ucitelje celotnem šolskem letu. Na ocenjevanje ustnih odgovo­rov morajo prinesti ucne liste, ki so jih izpolnjevali pri Ucni listi vseh treh težavnostnih stopenj so na povezavi: izvajanju eksperimentov. Izmed prinesenih ucnih listov https://www.zrss.si/strokovne-resitve/revije/fizika-v-soli/ izberem enega, ucenec pa mora opredeliti cilj eksperi­fizika-v-soli-videovsebine. menta, opisati postopek izvajanja ter razložiti, kaj po­Ucencem na zacetku leta povem, da bo zadnja ustna menijo dobljeni rezultati. Odgovoriti mora še na nekaj ocena pri fiziki pridobljena na podlagi ustnih odgovo-vprašanj, s katerimi preverim razumevanje eksperimenta rov na vprašanja o eksperimentih, ki jih bodo izvajali v in pripadajocih ucnih vsebin. Raziskovanje ozvezdij na tehniškem dnevu Damjan Kobale Osnovna šola Hajdina Izvlecek V prispevku je opisano didakticno ucilo, ki ga uporabljajo ucenci osmega razreda na tehniškem dnevu pri spoznava nju in raziskovanju ozvezdij. S pomocjo ucila ucenci samostojno delajo v skupinah in sestavijo posamezna ozvezdja. Kljucne besede: astronomija, zvezde, ozvezdja, objekti globokega neba Exploring Constellations on Tech Day Abstract The paper describes a didactic tool used by eighth-grade pupils on a tech day to learn about and explore constellations. With the help of the tool, the pupils work independently in groups and build individual constellations. Keywords: astronomy, stars, constellations, deep-sky objects Shutterstock Uvod Pred leti sem zacel razvijati idejo, kako bi ucencem približal raziskovanje in poznavanje ozvezdij s pomo-cjo ucila, ki bi jim bilo v izziv in bi spodbujalo njihovo ustvarjalnost. Tako sem izdelal ucilo, katerega izdelavo bom opisal v nadaljevanju. Za ponazoritev zvezd sem izbral okrogle lesene palcke s premerom 6 mm. Pripravil sem dodatno plošco za bar-vanje in vanjo vstavil palcke, ki sem jih z barvnimi spreji obarval v barvi zvezd: modra, bela, rumena, rdeca. Pobarvane palcke je bilo treba na spodnji strani rocno pobrusiti za lažje vstavljanje v osnovno plošco. Na oplemeniteno iverno plošco dimenzij 50 cm x 50 cm se s CNC-strojem izvrta 576 lukenj premera 6 mm. Raz­dalja med posameznimi luknjami je 2 cm. Z ekološko crno barvo na vodni osnovi sem prebarval celotno plo-šco. Tako sem pripravil deset osnovnih plošc. 34 med mesecev v letu iz Mojega prvega zvezdnega astronoms-vico in tako sestavili ozvezdje. V ozvezdja so postavili še kega atlasa. Izbrali so si ozvezdje, ki so ga želeli prenesti objekte globokega neba. Sledilo je porocanje posamez­na osnovno plošco. Nanjo so postavili posamezne zvezde nih skupin, kjer je vsaka skupina predstavila ozvezdje, ustreznih barv. Zvezde so med seboj povezali z belo vr-objekte globokega neba – galaksije, kopice in meglice. Sliki 3a in b: Ozvezdje Herkula in Volarja Slika 4: Mesec junij iz Mojega prvega zvezdnega atlasa Slike 5a, b in c: Ucenci pri raziskovanju ozvezdij Zakljucek Z didakticnim ucilom ucenci lažje vizualizirajo in pre-veceru in spoznavanje mitoloških zgodb v povezavi z iz­poznavajo posamezna ozvezdja na nebu. Nadgradnja je branimi ozvezdji. samostojno opazovanje nocnega neba na astronomskem Poucevanje fizike s simulacijami: primer poucevanja ohranitve mehanske energije mag. Daniel Doz Državni Znanstveni Licej Franceta Prešerna s slovenskim ucnim jezikom Trst, Italija Eleonora Doz Corso di Laurea Magistrale in Psicologia Sociale e dello Sviluppo Dipartimento di Scienze della Vita Universitŕ degli Studi di Trieste Trst, Italija Izvlecek V nekaterih italijanskih višjih srednjih šolah primanjkuje laboratorijev za pouk fizike, zato je poucevanje te vede z eksperimenti oteženo. Zato lahko ucitelji fizike uporabljajo simulacije laboratorijskih eksperimentov, ki jih ponujajo razlicne spletne strani; v prispevku se bova avtorja osredotocila na simulacije PhET. Nekatere raziskave [7, 9, 10] so pokazale, da so simulacije dober pripomocek za poucevanje fizike, obenem pa ucencem pomagajo, da sami pridejo do zakljuckov in razumejo fizikalne zakone. V prispevku avtorja predstaviva pozitivne plati uporabe simulacij pri pouku fizike in podava primer poucevanja zakona o ohranitvi mehanske energije s spletnimi simulacijami. Kljucne besede: laboratorij; simulacije; racunalnik; energija Teaching Physics through Simulations: An Example of Teaching the Conservation of Mechanical Energy Abstract Some Italian upper secondary schools suffer from a shortage of laboratories for Physics lessons, making it difficult to teach this science through experiments. For this purpose, Physics teachers make use of simulations of laboratory experiments offered by various websites; in the article, the authors will focus on PhET simulations. Some research studies [7, 9, 10] have shown that simulations are a good tool for teaching Physics and that they help students to reach their own conclusions and understand the laws of physics. In the article, the authors present the positive aspects of using simulations in Physics lessons and give an example of teaching the law of conservation of mechanical energy through online simulations. Keywords: laboratory; simulations; computer; energy Uvod Italijansko ministrstvo za izobraževanje, univerzo in raziskovanje (MIUR) je v dokumentu [1] izrazilo, da je laboratorijsko delo kljucni element pouka fizike. To naj bi po mnenju ministrstva ucencem pomagalo razumeti, s cim se fizika sploh ukvarja in katere eksperimental­ne metode uporabljamo v fiziki [2]. V dokumentu [2] MIUR trdi, da bi moralo biti eksperimentalno delo stal-no prisotno v prvih dveh letnikih znanstvenega liceja, pri tem pa naj bi se ucenci naucili pisanja laboratorijskih po­rocil in kriticnega predstavljanja rezultatov posameznih opravljenih eksperimentov. Mnoge raziskave, kot sta [3] in [4], so pokazale, da eks­perimentalno delo sicer ne more biti edini element pou­ ka fizike [3], a je pomembno za razumevanje fizikalnih pojavov in odlicen pripomocek, da ucitelj doseže zastav­ljene ucne cilje. Eksperimentalno delo naj bi ucencem pomagalo, da raz­mislijo o razlicnih naravnih pojavih, si sami postavljajo vprašanja o delovanju narave ter sami odkrijejo metode in strategije za reševanje realnih problemov [4]. Poleg tega lahko eksperimentalno delo ucencem pomaga raz­viti vešcine opazovanja [3]. Prav tako so raziskave poka­zale, da eksperimentalno delo motivira ucence za ucenje fizike [5]. Nekateri avtorji so poleg tradicionalnega eksperimental­nega dela preucili možnost uporabe digitalne tehnologi­je pri poucevanju fizike [6]. Pri tem naj omenimo upo­rabo virtualnih laboratorijev in simulacij fizikalnih eks­perimentov na racunalniku [7, 8]. Raziskave [7, 9, 10] so pokazale, da so lahko racunalniške simulacije fizikalnih eksperimentov dopolnilni pripomocek, ki izboljša preds­tave fizikalnih zakonov in realnih situacij pri ucencih. Poleg tega so lahko simulacije znanstvenih eksperimen­tov zanimive za ucence tistih šol, v katerih primanjkuje tehnicnih, fizikalnih ali znanstvenih laboratorijev oziro-ma laboratorijske opreme [11]. Glede na dejstvo, da so nekatere šole v Italiji brez labo­ratorijev oziroma so tovrstne ucilnice popolnoma nepri­merne, pokvarjene in brez pomožnega tehnicnega oseb­ja, ki bi jih upravljalo [12–15], je simulacija fizikalnih eksperimentov cedalje nujnejša, da ucencem omogoci-mo razumevanje pojavov, ki bi jih sicer bilo odlicno po­kazati pri eksperimentalnem delu. Avtorja v prispevku predstavljava možnost uporabe ne­katerih simulacij fizikalnih eksperimentov v razredu kot nadomestek laboratorijskih vaj. Simulacije so tudi dober pripomocek za podporo eksperimentalnega dela, ki ga lahko ucenci opravijo v šolskem laboratoriju. Koristne so tudi za ponovitev vsebine, ce so ucenci odsotni oziroma bi želeli samostojno ponoviti fizikalne principe, ki so jih obravnavali pri pouku. Poleg konkretnih primerov uporabe nekaterih simu­lacij, ki so prosto dostopne na [16], avtorja predstaviva didakticni razmislek o uporabi takih simulacij fizikalnih eksperimentov v italijanskih šolah s slovenskim ucnim jezikom. Poucevanje fizike s simulacijami PhET Ker sta racunalnik in povezava s spletom dostopna ve-cini ucencem in šol, so postale simulacije znanstvenih eksperimentov del ucnega programa v mnogih drža­vah [17]. Spletna stran, ki je veckrat citirana na spletu, je [16]. PhET (Physics Education Technology) je spletna stran, ki jo upravlja Univerza v Koloradu Boudler in je namenjena ucenju znanstvenih predmetov s pomocjo interaktivnih simulacij. Na spletni strani [16] je mogoce najti simulacije z nasled­njih podrocij: HTML5, fizika, biologija, kemija, vede o Zemlji in matematika. V delu [18] avtorji trdijo, da lahko s pomocjo simulacij fizikalnih eksperimentov ucenci sami odkrivajo fizikal­ne lastnosti in zakone, zato do novega znanja pridejo po metodi problemskega dela. Simulacije so namrec in-teraktivne in spominjajo na igro. V delu [18] so avtor­ji pokazali, da lahko simulacije na spletni strani PhET ucencem pomagajo bolje razumeti dolocene abstraktne vsebine, kot je na primer kvantna mehanika. Avtorji so prepricani, da simulacije eksperimenta pripomorejo k ucinkovitejšemu ucenju fizike, razvijajo ucencev uvid in mu pomagajo pri predstavljanju nekaterih fizikalnih situacij. V delu [19] so avtorji pokazali, da uporaba spletnih si­mulacij PhET pripomore k temu, da si uporabniki sa­mostojno postavljajo vprašanja o fizikalnih situacijah in sami išcejo odgovore. Avtorji so prepricani, da bi moral ucitelj dovoliti, da ucenci sami raziskujejo in eksperi­mentirajo s pomocjo spletnih simulacij ter da ne bi smel voditi procesa odkrivanja, temvec bi moral pustiti, da ucenci simulacije preizkušajo samostojno. Postavljanje tocno dolocenih vprašanj bi lahko unicilo samostojno odkrivanje fizikalnih resnic. Nekateri ucenci se namrec ustavljajo pri dolocenih podrobnostih, ki jih ucitelji ne vidijo oziroma jih imajo za nepomembne. Podobne ugotovitve izrazijo tudi avtorji raziskav [20] in [21]. V teh delih avtorji poudarijo, da se ucenci pri znanstvenih predmetih še najvec naucijo, ce so sami vpleteni v proces odkrivanja zakonitosti; pri tem sami povezujejo odkrite resnice z že poznanimi koncepti. V ta namen lahko pomagajo tudi simulacije znanstvenih eksperimentov, ki po mnenju avtorjev povecajo motiva­cijo ucencev za ucenje fizike ter razvijajo njihovo celo­vito razumevanje fizikalnih pojavov. Tudi ti avtorji so prepricani, da morajo ucitelji pustiti, da ucenci pridejo do zakljuckov s samostojnim eksperimentiranjem s si­mulacijo. Avtorji pa poudarjajo, da je treba pri uporabi spletnih simulacij upoštevati nacelo sistematicnosti in postopnosti: ucitelj naj najprej predlaga lažje simulacije, nakar lahko ucenci preidejo na težje. Zaceti pri težjih simulacijah bi se lahko izkazalo za neproduktivno, saj bi se ucenci kmalu zdolgocasili in izgubili motivacijo. Podobne ugotovitve izražajo tudi avtorji v [22]. Iz teh raziskav je torej razvidno, da so simulacije na spletni strani PhET koristne kot dodatni didakticni pri­pomocek pri odkrivanju fizikalnih zakonov in pri sa­mostojnem eksperimentiranju. Uciteljem, ki bi hoteli uporabljati te simulacije pri pouku, svetujeva, naj sledijo nasvetom zgoraj navedenih raziskav in naj torej pustijo nekaj vec svobode ucencem, ki hocejo samostojno raz­iskovati, ter naj upoštevajo naceli postopnosti in prila­godljivosti. Pri tem naj se ucitelji ravnajo tudi po nacelu sistematicnosti: nove vsebine naj uvajajo v skladu s ho­listicno sliko pouka fizike na svoji šoli in v svoji državi. Seveda pa simulacija fizikalnega eksperimenta ne sme biti sama sebi namen: vsebine, ki jih lahko odkrijemo s pomocjo simulacij na spletni strani, je treba nato smisel-no obdelati v razredu, da lahko ucenci ustvarijo poveza­ve med konkretno izkušnjo in teoreticno podlago. Na spletni strani [23] avtorji strani PhET pišejo, da so simulacije laboratorijskega dela pripravili tudi zato, da bi ucencem s posebnimi potrebami omogocili pravo znan­stveno izkušnjo. Avtorji spletnih simulacij trdijo, da so pri programiranju in sestavljanju simulacij upoštevali metode inkluzivne pedagogike. Te slonijo na uporabi multisenzorike in vkljucujejo uporabo verbalnih opisov ter povratnih informacij, glasbenih in zvocnih infor­macij, klikov, premikanja ipd. Ucenci s posebnimi po­trebami se lahko torej ucijo fiziko in eksperimentirajo v sprošcenem in varnem okolju, ki ne zahteva pretirane fi­zicne aktivnosti (premikanje po laboratoriju, premikanje iz ucilnice v laboratorij, uporaba težkih laboratorijskih pripomockov, merjenje z elektronskimi urami ipd.) [23]. Primer uporabe simulacij PhET: mehanska energija V fiziki je poucevanje energije in njene ohranitve eno od pomembnejših podrocij [24]. Avtor v [24] trdi, da se ohranitev mehanske energije, to je vsote potencialne in kineticne energije telesa, navadno obravnava pri štirih primerih: – telesa v prostem padu; – enostavna nitna nihala; – kotaljenje teles po klancu navzdol; – mase, pritrjene na vzmet. V teh primerih navadno predpostavljamo, da se me-hanska energija ohranja; racunamo pa hitrost, lego in energijo teles. Pri poucevanju teh osnovnih lastnosti navadno primanjkuje eksperimentalnega merjenja, ki bi ohranitev energije prikazalo s konkretnimi podatki in meritvami. Avtor v [24] predlaga, da bi pri dokazovanju ohranitve mehanske energije uporabljali video posnetke, ob katerih bi ucenci lahko bolje razumeli koncept ohra­nitve te energije oziroma njegovo neveljavnost v primeru prisotnosti sile trenja. Metoda, ki jo opisuje [24], je danes še toliko ucinkovitej­ša in uporabnejša, saj lahko ucenci s svojimi pametnimi telefoni snemajo eksperiment ter ga doma s pomocjo ra-cunalnika ali posebnih programov podrobno analizirajo. To pa pomeni, da mora šola obvezno imeti laboratorij za pouk fizike, sicer so nekateri eksperimenti neizvedljivi. Mehansko energijo dijaki italijanskih znanstvenih li­cejev (tj. gimnazij) obravnavajo že v prvih dveh letni­kih višješolskega študija [2], na preostalih licejih pa v zadnjih treh letnikih [1]. Ker so, kot že receno, ekspe­rimenti v zvezi z ohranitvijo mehanske energije težko izvedljivi [24], bi lahko zakon o ohranitvi mehanske energije predstavili s pomocjo spletnih simulacij, ki so prosto dostopne na [25]. V tej simulaciji se uporabnik sreca s tremi primeri: uvodnim primerom (brez trenja), primerom s trenjem in primerom, ko si uporabnik sam zgradi pot in uravnava trenje na njej. V prvem delu simulacije si lahko uporabnik izbere obli­ko poti brez trenja. S pomocjo drsnikov lahko spremeni maso fanta na rolki. Ucenec lahko nato izbere, ali naj se mu prikaže mreža, merilec hitrosti, histogram vredno­sti razlicnih energij (kineticne, potencialne, termicne in skupne energije) ali tortni diagram energij. Z miško lahko uporabnik namesti fanta na rolki na doloceno viši-no. Ko sprosti gumb na miški, se zacne figura premikati po izbrani poti. Ce si uporabnik izbere parabolicno pot, lahko na histogramu opazuje, kako se vrednost kineticne energije veca, ko se fant bliža temenu parabole, potenci­alna energija pa vpada. Skupna energija je vedno kon­stantna v casu, kar dokazuje, da se v odsotnosti zunanjih sil mehanska energija ohranja. Termicna energija je ved-no enaka 0, saj je pot gladka in brez trenja. Z merilcem hitrosti se lahko uporabnik preprica, da ima fant najviš­jo hitrost prav v temenu parabole, nicelno hitrost pa v najvišji doseženi legi. Z uporabo mreže se lahko upo-rabnik tudi preprica, da v odsotnosti sile trenja fant na rolki doseže vedno isto višino na levem in desnem kraku parabolicne poti. V drugem delu simulacije lahko uporabnik ponovi prejš­njo izkušnjo, tokrat pa lahko z drsnikom doloci tudi ko­eficient trenja poti. S tem se lahko ucenci prepricajo, da se del energije spremeni v termicno energijo, ki se scaso-ma veca, medtem ko se kineticna in potencialna energija sprotno manjšata. Skupna energija ostaja tudi v tem pri­meru konstantna. Uporabnik lahko opazi, da se hitrost sprotno manjša, pri cemer rolkarju ne uspe doseci iste višine, s katere se je spustil na zacetku. Ce bi bila površina, po kateri se rolkar premika, popol­noma gladka in brez trenja, bi imel kineticno energijo, ki je enaka polovicnemu produktu med maso rolkarja in kvadratom hitrosti. Sila trenja pa opravlja negativno delo, saj se upira gibanju. Izrek o kineticni energiji trdi, da je delo, ki ga opravljajo zunanje sile, enako razliki v energijah. Ker je torej delo zunanjih sil (sile trenja) ne­gativno, je negativna tudi razlika v kineticnih energijah. To pomeni, da se hitrost postopoma manjša. Do teh zak­ljuckov lahko uporabnik pride le, ce ga ucitelj postopno vodi v ucnem procesu, saj bi bilo iz simulacije same ne­mogoce razumeti, zakaj se hitrost postopno manjša. V tretjem delu simulacije si lahko uporabnik sam zgradi pot in opazuje gibanje rolkarja v prisotnosti oziroma od­sotnosti sile trenja. Z drsniki lahko spreminja koeficient trenja in maso rolkarja ter v živo spremlja spremembe gibanja. Simulacija [25] je zelo realisticna in dobro opisuje real-no situacijo s trenjem in brez njega. Je dober didakticni pripomocek, saj nazorno predstavi situacijo prehajanja energij. S pomocjo drsnikov lahko uporabniki spremi­njajo razlicne parametre in v hipu opazijo razlike v fizi­kalni situaciji. To pomaga ucencem razviti uvid pri neka­terih fizikalnih pojavih. Še najkoristnejša je razlika med prvim in drugim delom simulacije. Pri tem lahko ucenci raziskujejo vpliv sile trenja na gibanje rolkarja. Ucenci lahko razumejo, da sila trenja upocasni gibanje, s cimer Slika 2: Rolkar na cesti s trenjem. se zmanjša kineticna energija rolkarja in posledicno tudi mehanska energija. Pri tem pa je zelo pomembno, da ucitelj predhodno uvede pojma potencialne in kineticne energije, sicer ucenci, ki uporabljajo izkljucno simulaci­jo, ne razumejo, kaj sploh simulirajo. Histogrami nazor-no prikažejo, kako se vecajo in manjšajo potencialna, ki­neticna, termicna ter skupna energija. S pomocjo histo­grama lahko ucenci razumejo, da je v prvi simulaciji vso­ta potencialne in kineticne energije konstantna v casu: to pripomore k temu, da ucenci razumejo, da se mehanska energija, v odsotnosti zunanjih sil, ohrani. Histogrami in tortni diagrami pomagajo ucencem razumeti, da se z vecanjem potencialne energije manjša kineticna energija in obratno. Pri tem je zelo koristna tudi uporaba merilca hitrosti, s katerim je mogoce zaznati, v katerih tockah je hitrost najvecja oziroma nicelna. Didakticna vrednost simulacije je torej zelo velika: ta dovoli, da si ucenci ogle-dajo dolocene eksperimente, ki si jih sicer ne bi mogli ogledati v šolskem laboratoriju. Uporabnik lahko sprem­lja spreminjanje vrednosti fizikalnih kolicin: takšno spremljanje bi bilo v laboratoriju nemogoce, saj bi bilo za to potrebnih vec enakih poti iz razlicnih materialov in razlicne mase, ki se premikajo. Situacije brez trenja ne bi mogli ustvariti v šolskem laboratoriju, saj je pri pri­pomockih vedno prisotno trenje, pa ceprav v minimal-ni meri. Tako ucenci ne bi mogli videti, da sta doseženi višini na levem in desnem kraku parabole enaki. Poleg tega bi bilo zelo težko meriti hitrost telesa pri realnem eksperimentu [24]. Simulacija [25] je torej dober nacin virtualnega eksperi­mentiranja in razumevanja dolocenih fizikalnih zako­nov, ki bi jih z realnim eksperimentom težko izvedli, še posebej v slabo opremljenih italijanskih višjih srednjih šolah. Zakljucki V italijanskem višješolskem sistemu so eksperimenti ne­obhoden del pouka fizike. Z eksperimenti lahko ucenci razumejo znanstveno metodologijo in utrdijo teoreticno znanje, ki ga dobijo v razredu. Slabo opremljene šole in pomanjkanje pomožnega tehnicnega osebja pa onemo­gocajo, da bi bili vsi ucenci v Italiji deležni eksperimen­talnega dela v laboratoriju. Zato bi bilo smiselno pokazati ucencem razlicne spletne simulacije laboratorijskih vaj. Nekatere raziskave so na­mrec pokazale, da so spletne simulacije odlicen didaktic­ni pripomocek, ki obogati pouk fizike v razredu. V pri­spevku sva predstavila primer uporabe prosto dostopnih simulacij pri poucevanju pojma mehanske energije in njene ohranitve. Eksperimenti iz kineticne in potencial­ne energije so izredno težko izvedljivi, zato lahko ucitel­ji in ucenci uporabljajo alternativne metode, med katere spadajo tudi predstavljene simulacije. V prispevku sva predstavila pozitivne plati uporabe ene izmed simulacij, ki so prosto dostopne na [16]; pokazala sva, koliko lahko ucitelji uporabljajo te pripomocke pri pouku. Poudarila sva, da je pomembno, da ucitelj delno vodi proces ucenja novih vsebin in da smiselno uvede vse teoreticne pojme, ki jih ucenci potrebujejo pri razumevanju simulacije. Si-mulacija je torej zelo dober pripomocek za podporo eks­perimenta, ki ga lahko izvedemo skupaj v laboratoriju, ali pa za ponovitev vsebine, ce so ucenci odsotni oziroma bi želeli samostojno ponoviti fizikalne principe, obrav­navane pri pouku. Simulacije fizikalnih eksperimentov so dober pripo­mocek tudi z vidika inkluzivne pedagogike, saj gibalno oviranim ucencem in ucencem s posebnimi potrebami omogocajo vkljucitev v laboratorijske vaje v prijetnem in varnem okolju. Ucenje ob raziskovanju hidrogelov dr. Jerneja Pavlin Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta Izvlecek Clanek opisuje hidrogele, njihove lastnosti in možnosti ucenja z raziskovanjem z uporabo kroglic hidrogela na razlic­nih ravneh šolanja. Osredini se na prikaz poskusov: velikost kroglic hidrogela v odvisnosti od casa nabrekanja, vpliv medija in temperature na velikost kroglic hidrogela, odziv kroglic hidrogela na obremenjevanje ter plovnost kroglic hidrogela. Kljucne besede: absorpcija vode, hidrogeli, ucenje z raziskovanjem Inquiry-Based Learning Using Hydrogels Abstract The paper describes hydrogels, their properties and the possibilities of inquiry-based learning using hydrogel pearls at different levels of schooling. The paper focuses on experiments: the size of hydrogel pearls depending on the swelling time, the impact of the medium and the temperature on the size of the hydrogel pearls, the response of the hydrogel pearls to applying force, and the buoyancy of the hydrogel pearls. Keywords: absorption of water, hydrogels, inquiry-based learning Uvod V preteklih desetletjih se je na podrocju proucevanja materialov zgodil preporod. Interdisciplinarno podrocje, ki proucuje lastnosti zunaj obmocij opredelitev trdnin ali tekocin, je fizika mehke snovi. Materiali, ki jih fiziki mehke snovi opisujejo, so na mikroskopski ravni podob­ni tekocinam, vsaj v eni dimenziji. Obenem imajo ti ma-teriali veliko manjše elasticne koeficiente kot trdnine in prenesejo strižne obremenitve. Raziskovalci vsak dan sintetizirajo nove materiale in od­pirajo raziskovalne probleme, povezane z zgradbo snovi in njenim vplivom na makroskopske lastnosti. Eden od teh materialov so hidrogeli. Pogosto so opredeljeni kot pametni materiali. Najpomembnejša lastnost hidrogelov je sposobnost absorpcije vode, ki se pod tlakom ne izlo-ci. Omenjena lastnost je pomembna za rabo v plenicah, kontaktnih lecah, kozmetiki, kroglicah za vlaženje rast­lin, umetnih tkivih, dostavi zdravil v telesu in tako na­prej [1–3]. Na hidrogele naletimo pogosto, ceprav se tega velikokrat ne zavedamo. Tako jih lahko zasledimo tudi v obliki kroglic za cvetlicarske namene (slika 1) ali igracah (slika 2). In takoj se pojavijo raziskovalna vprašanja, npr. katere so lastnosti hidrogelov, kako cas namakanja hidro­gela vpliva na njegovo velikost, kako razlicne tekocine vplivajo na velikost kroglice hidrogela ipd. Zato ucitelju predlagamo, da jih uporabi pri ucenju z raziskovanjem, pri katerem se ucenci urijo v nacrtovanju poštenih pos­kusov, poglabljajo naravoslovna znanja in razvijajo nara­voslovne spretnosti. V dveh clankih, predstavljenih v Fiziki v šoli, se bomo osredinili na predstavitev hidrogelov in dejavnosti z njimi. V prvem clanku bomo predstavili hidrogele in njihove lastnosti ter nakazali možnosti izvedbe njihove­ga spoznavanja ob ucenju z raziskovanjem. V drugem clanku se bomo osredinili na opticne lastnosti. V pris­pevkih bodo prikazani poskusi s kroglicami hidrogela, ki so razlicnih premerov in barv, kar omogoca enostavno rokovanje in nazoren prikaz. Enostavna je tudi njihova predpriprava, kadar je to potrebno. O hidrogelih Hidrogeli so hidrofilni materiali, ki imajo zmožnost absorpcije (velike kolicine) vode in se ne raztapljajo. So iz polimerov s hidrofilnimi funkcionalnimi skupinami, pritrjenimi na polimerno verigo. Polimeri so neurejeno zamreženi, kar je vzrok za njihovo odpornost proti raz­tapljanju in elasticnost. Ves hidrogel je pravzaprav ena sama zelo dolga zamrežena polimerna molekula. Hi-drofilne funkcionalne skupine polimera privlacijo mole-kule vode, ki postopoma zapolnijo tudi prostor v mreži, ko hidrogel pride v stik z vodo. Mreža se deformira, po­limeri se poravnajo, prostornina mreže, ki vsebuje vodo, se poveca in hidrogel nabreka. Molekule vode znotraj hidrogela se lahko gibajo skoraj prosto. Polimerna mre­ža se lahko deformira, a za njeno preoblikovanje je po­trebno daljše casovno obdobje, kot je znacilno za gibanje molekul vode [4]. Ce strnemo, hidrogeli so materiali z amorfno trdno elasticno strukturo polimerne mreže in prosto gibajocimi se molekulami vode, ujetimi v njej. To-rej niso niti trdnina niti tekocina. Materiali, ki jih opredelimo kot hidrogele, absorbirajo od 10 do 20 % svoje suhe teže vode, kar je spodnja meja, pa do njenega vectisockratnika. Slednje imenujemo supe­rabsorpcijski hidrogeli. Absorpcijske in elasticne lastnos-ti hidrogela so odvisne od kemijske zgradbe. Z narašcajo-cim številom mrežnih povezav na enoto volumna se po­veca zmožnost obremenitve in zmanjša absorpcija vode. Dodatno hidrofilne skupine polimera povecujejo ab-sorpcijo vode. Sinteza je kljucna za opredelitve lastnos-ti [4]. Hidrogele lahko razvrstimo v dve skupini: naravne in sinteticne. Primeri naravnih hidrogelov so kolagen, fib­rin, hialuronska kislina, derivati citozana, alginati ipd. Primeri sinteticnih hidrogelov so polietilen glikol, polivi-nil alkohol in poliakril amid [5]. Prvi podatki o materia­lu s tipicnimi lastnostmi hidrogelov segajo v leto 1960, in sicer je bil razvit za rabo na podrocju oftalmologije [4]. Zgodovinsko gledano bi lahko raziskovanje hidroge­lov opisali s tremi vejami raziskovanja [6]. V prvi veji so se raziskovalci osredinili na razvoj materiala z visoko zmožnostjo absorpcije, dobrimi mehanskimi lastnostmi in dokaj enostavno sintezo. V drugi veji so proucevali odzive materiala na razlicne dražljaje (temperatura, pH, koncentracija dolocene snovi v vodi ipd.). Tretja veja raz­iskovanja se je nanašala na razi­skovanje in razvoj kompleksnih materialov z napredno zgradbo. Omenjeno vodi do pametnih materialov – hidrogelov – s širo­kim spektrom želenih lastnosti in sprožilnimi dražljaji. Kot že omenjeno, je raba hidro­gelov zelo raznolika. Ti se po absorpciji vode pocasi su­šijo, kar omogoca pocasno sprošcanje vode iz hidrogela. Po ponovnem zalivanju/namakanju hidrogel spet absor­bira vodo in cikel se ponovi [4]. Hidrogeli pri pouku naravoslovja Hidrogeli so lahko dostopni materiali, ki imajo zanimive lastnosti in omogocajo izvedbo številnih eksperimentov pri pouku na razlicnih ravneh poucevanja. Zlahka nacr­tujemo dejavnosti s strategijo ucenja z raziskovanjem in jih lahko vkljucimo v pouk naravoslovnih in fizikalnih predmetov. Tako se v vrtcu otroci (pod nadzorom vzgoji­telja) opolnomocijo z izkušnjami z razlicnimi materiali, razvijajo veselje do raziskovanja in odkrivanja, razisku­jejo lastnosti materialov, ozavešcajo pomen materialov v vsakdanjem življenju in razvijajo zavest, da vsega ni mogoce razumeti in najti vseh odgovorov na vprašanja. V osnovni šoli ucenci znanja o snoveh (materialih), predvsem polimerih, in njihovih lastnostih poglabljajo in razvijajo eksperimentalne vešcine. Osredinijo se tudi na razvijanje naravoslovne metode in ozavešcajo pomen naravoslovja za razvoj družbe in okolja. V srednješol­skem izobraževanju se vsebinska znanja poglobijo, hi-drogeli so lahko zanimiva vsebina, ki je del aktualnih raziskav materialov. Na univerzitetni ravni predstavljajo primer s podrocij fizike mehke snovi, polimerizacije, op-ticnih lastnosti in spoznavanja razvoja ter optimizacije materialov [7–13]. Strategija poucevanja, s katero lahko vpeljemo hidrogele v pouk, je ucenje z raziskovanjem, ki posnema znanstve-no raziskovanje. Ucenje z raziskovanjem je dejavnost ucenca kot raziskovalca [14]. Ta sodeluje pri postavlja­nju raziskovalnega vprašanja, oblikovanju hipotez, na-crtovanju raziskave (neodvisna spremenljivka, odvisna spremenljivka, konstante), preizkušanju hipotez in obli­kovanju odgovorov na raziskovalno vprašanje. Razisko­vanje je pri pouku obenem sredstvo, ki vodi k razumeva­nju naravoslovnih pojmov, in cilj, ki vodi k razumevanju narave naravoslovja ter ugotavljanju, kako naravoslovje in širša znanost delujeta. Ucitelj ima med samim poukom vlogo usmerjeval-ca, na pouk se mora skrb- no pripraviti in premisliti o vsebini raziskovalnega pro-blema, odprtosti, potrebnih pripomockih za izvedbo poštenega poskusa ipd. [15]. Ucitelj lahko nacrtuje strukturirano, vodeno ali odprto raziskovanje. Posa­mezne oblike se razlikujejo po tem, katere komponen- Slika 1: Dekorativne te raziskovanja so ucencem Slika 2: Izvalitev igrace dinozaver iz hidrogela traja en teden. kroglice hidrogela. podane in katere morajo poiskati sami [16]. Pri strukturiranem raziskovanju so komponente opredelitev problema, materiali in potreb-šcine ter nacrt dela v celoti podane, medtem ko pri od­prtem raziskovanju niso podane vse. V šoli pogosto upo­rabljamo razlicne stopnje vodenega raziskovanja, kjer so naštete komponente podane v celoti, deloma ali pa sploh niso. Ucenje z raziskovanjem hidrogelov Hidrogeli so zanimivi materiali, s katerimi ucenci po­gosto nimajo izkušenj [17]. Kroglice hidrogela so na voljo v neživilski trgovini z ugodnimi sezonskimi artikli in izdelki za vsakdanjo rabo. Prodajajo jih pod imenom »aqua pearls« (gel kroglice iz vpojnega granulata) (slika 1). Cena posode kroglic hidrogela je manj kot dva evra. Te kroglice hidrogela so že absorbirale vodo in nabrekni­le do najvecje velikosti. Njihov premer je okoli 1,5 cm, stopnja nabrekanja pa med 150 in 200. Ce jih posušimo, njihov premer znaša okoli 0,3 cm. Cas sušenja je teden dni. Suhe kroglice hidrogela dobimo v spletni trgovini ali v nekaterih cvetlicarnah. Da suha kroglica hidroge-la nabrekne do koncne velikosti, traja pet ur. V spletni trgovini so dostopne tudi vecje suhe kroglice hidrogela (premer okoli 1 cm), ki nabreknejo do premera 6 cm, a so dražje. Ucitelj mora kroglice hidrogela za dolocene poskuse predpripraviti. Pri nekaterih poskusih so upora­bljene suhe kroglice hidrogela, ki imajo približno enak premer. Opazne spremembe v premeru kroglic hidroge-la zaznamo v 30 minutah. Predlagamo, da ucitelj pri pouku ucencem sprva pokaže kroglice hidrogela in nato naj ucenci zastavljajo razisko­valna vprašanja. Pogosto se pojavi raziskovalno vpraša­nje, kaj vpliva na velikost kroglice hidrogela. Izraz veli­kost razumemo kot prostornino oziroma premer. Ucenci po navadi omenijo, da cas kroglic hidrogela v vodi vpliva na njihovo velikost. Zasledimo še omembo medija, tem­perature, pH-ja, koncentracije soli idr. Pri pripravah na delavnice, ki smo jih izvedli z ucitelji in ucenci, smo podrobneje raziskali, kako cas namaka­nja kroglice hidrogela (neodvisna spremenljivka) vpliva na premer kroglice hidrogela (odvisna spremenljivka) (slika 3). Poskus smo izvedli tako, da smo v posodo z vodo sobne temperature hkrati potopili 60 suhih kroglic hidrogela in jih na pol ure deset vzeli ven ter zložili v stolpic. Ce želi ucitelj to prikazati v razredu, mora stvari predpripraviti. Ce želimo ugotoviti, ali medij, v katerega je potopljena kroglica hidrogela (neodvisna spremenljivka), vpliva na premer kroglice hidrogela (odvisna spremenljivka), po­topimo po eno suho kroglico hidrogela z enakim pre­merom v zamašek in nalijemo medij do vrha (slika 4). Izbrali smo medije, ki so bili na dosegu roke (voda, olje, detergent, glicerin). Kroglice hidrogela z razlicnimi pre­meri opazimo v razlicnih medijih že v pol ure. Rezultati so nazornejši, ce pocakamo dlje. S poskusom namakanja kroglic hidrogela v hladni in topli vodi pokažemo, kako temperatura vode, v katero je potopljena kroglica hidrogela (neodvisna spremenljiv­ka), vpliva na premer kroglice hidrogela (odvisna spre­menljivka). Pri poskusu uporabimo suhe kroglice hidro­gela. Uporabimo dve termovki, v prvo nalijemo hladno, v drugo pa toplo vodo ter v obe stresemo kroglice suhega hidrogela, ki jih cez 45 minut vzamemo ven ter primer-jamo velikosti. Pokažemo tudi, da je po vecurnem nama­kanju kroglic hidrogela velikost kroglic v hladni in topli vodi enaka. Razlicna pa je bila hitrost nabrekanja kroglic hidrogela. Termovke niso nujne za prikaz, da je premer kroglic hidrogela po 45 minutah vecji v topli vodi. Zado­stujeta kozarca. Slika 3: Po deset kroglic hidrogela, zloženih v stolpice. Kroglice hidrogela v zaporednih stolpicih so bile razlicno dolgo potoplje­ne v vodi, in sicer 0 min, 30 min, 60 min, 90 min, 120 min, 150 min in 180 min. Premer kroglic lahko izmerimo s kljunastim merilom. Slika 4: Sprva enake kroglice hidrogela, potopljene za eno uro v razlicnih medijih, in sicer, od leve proti desni, v olju, glicerinu, detergentu in vodi. Ucenci pri prikazanih dejavnostih razvijajo spretnosti opazovanja in nacrtovanja raziskave, s poudarkom na izvedbi poštenih poskusov. Pri poskusih, ki so prikazani na slikah 3, 4 in 5, predlagamo merjenje premera kroglic s kljunastim merilom in ozavešcanje pomena merskih napak. Ucenci narišejo graf in poišcejo interpretacije iz­idov poskusov. Hidrogeli se od spužve in vatiranih blazinic razlikujejo v tem, da voda iz njih ne odteka, ce jih vzamemo iz nje ali jih obremenimo. Z ucenci nacrtujemo poskus, ki odgo­vori na raziskovalno vprašanje, ali material (neodvisna spremenljivka) vpliva na prostornino vode, ki jo lahko iz njega iztisnemo (odvisna spremenljivka), potem ko smo ga za doloceno obdobje potopili v vodo (konstanta). Re-zultat poskusa kaže, da hidrogeli ne izlocajo vode, am-pak se po preseženi mejni obremenitvi zdrobijo na košc­ke (slika 6). Ucenci nacrtujejo raziskavo, da odgovorijo na raziskovalno vprašanje, ali polmer kroglice hidrogela vpliva na to, koliko ga lahko obremenimo do zdrobitve (slika 7). Kroglice hidrogelov razlicnih premerov obre­menjujejo z dešcico na tehtnici. Pri poskusu kroglice hid-rogela pogosto bežijo. Za enostavnejšo izvedbo poskusa predlagamo izdelavo utora v dešcici, s katero obremenju­jemo kroglico, ali postavitev podložke, obložene s trajno elasticnim kitom, na tehtnico, kamor postavimo kroglico hidrogela. Kroglice hidrogelov razlicnih premerov so dobro izhodiš-ce za preverjanje napacnih predstav ucencev o plavanju in potapljanju teles. Primeri napacnih predstav so: pred­meti plavajo zaradi velikosti/teže, težki/veliki predmeti potonejo, majhni/lahki predmeti plavajo, mehki pred­meti plavajo, velika kolicina vode povzroci plavanje teles ipd. [18]. Pri kroglicah hidrogela je zanimivo, da se s ca-som potapljanja v vodi (in s povecevanjem njihove veli­kosti) gostota kroglic hidrogela zmanjšuje. Predlagamo, da ucencem pokažemo kroglice hidrogela razlicnih pre­merov in jih izzovemo, da nacrtujejo poskus, s katerim bi ugotovili, kako velikost kroglice hidrogela (neodvisna spremenljivka) vpliva na plovnost (odvisna spremenljiv­ka) (slika 8). Ucencem damo na voljo vec tekocin. Obi­cajno ucenci izvedejo vec zaporednih poskusov z le eno tekocino in s kroglicami hidrogela razlicnih premerov. Le redki se spomnijo na pripravo tekocinskega stolpca, kjer se kroglice hidrogela razlicnih premerov nazorneje uredijo po plovnosti (gostoti). Pri poskusu je smiselno najmanjšo (suho) kroglico hidrogela na zacetku dati na dno posode (menzure ali kozarca) in nato pripraviti te­kocinski stolpec s previdnim nalivanjem tekocin v poso-do ob stenah posode. Pri razlagi poskusa smo pozorni na primerno izrazoslovje, ki enoznacno pove, da primerja-mo gostote, npr. »Velika kroglica hidrogela ima manjšo gostoto kot najmanjša kroglica hidrogela«, »Glicerin ima manjšo gostoto kot najmanjša kroglica hidrogela«, »Veli­ka kroglica hidrogela ima manjšo gostoto kot detergent« itd. [19]. Slika 7: Kroglici hidroge-la sprva izmerimo premer s kljunastim merilom. Nato jo obremenimo na kuhinjski tehtnici in iz­merimo obremenitev, ki jo še prenese, tik preden razpade. Poskus veckrat ponovimo, tako z enaki-mi kroglicami hidrogela kot tudi s tistimi z razlic­nim premerom. Slika 8: Tekocinski stolpec iz gli­cerina, detergenta, vode in olja. V njem so tri kroglice hidrogela razlicnih premerov, najmanjša je na dnu glicerinske plasti, srednja v plasti detergenta in najvecja na meji plasti detergenta in vode. Zakljucek Iz prispevka je razvidno, da so hidrogeli predmet teko-cih raziskav, uporabljajo se vsakodnevno in so bogat vir za ucenje z raziskovanjem, pri cemer se ucenci urijo v nacrtovanju raziskav (poštenih poskusov), poglabljajo znanje in razvijajo spretnosti. Na kratko opisani in sli­kovno ponazorjeni poskusi kažejo smernice uciteljem pametni material. Obenem prikazani poskusi vzbujajo za možnosti nacrtovanja dela. Prikazana je pomembna ideje o nadaljnjem eksperimentiranju s hidrogeli za pri­lastnost hidrogelov, tj. absorpcija vode, pa tudi njihovi kaz njihovih lastnosti in ilustracijo razlicnih fizikalnih odzivi na dražljaje, kar kaže na utemeljeno rabo oznake pojmov. Izvlecek Pri poucevanju fizike so naloge, pri katerih so graficne odvisnosti kljucne za rešitev naloge, dokaj redke. Ceprav takšne naloge zahtevajo od ucencev dodatna znanja, so pri nekaterih ucencih zaželene. Zato je predstavljen primer obravnave naloge, kjer je s pomocjo grafa casovne odvisnosti sil v podporah mostu natancno dolocen nacin vožnje to-vornjaka. Naloga je nadgrajena s primerom dolocanja pospeška kroglice med kotaljenjem po klancu. Sprva teoreticno izpeljane zakonitosti so na koncu eksperimentalno preverjene in potrjene z meritvami video analize. Kljucne besede: sila, gibanje, navor, graf, fizika Reconstructing Motion Using the Laws of Mechanics Abstract Physics tasks in which graphical dependencies are crucial for finding a solution are quite rare. Although such tasks require additional knowledge from the pupils, some nevertheless ask for them. Because of that, this article presents a task in which the type of truck movement over a bridge is precisely determined by means of graphical dependencies of the forces acting on the bridge supports. The task is upgraded with an example of determining the acceleration of a ball while rolling down a slope. In the end, the theoretically derived equations are experimentally verified and con­firmed by video analysis measurements. Keywords: force, motion, torque, graph, Physics Shutterstock Uvod Motivacijska naloga je naloga iz ucbenika za fiziko v gimnazijskih programih. Gre takole: »Tovornjak z maso 20 t pelje cez most, ki je podprt na konceh. Za koliko se poveca navpicna komponenta sile v vsaki podpori zaradi to-vornjaka, ko je ta na zacetku mostu, na cetrtini, na sredini in na njegovem koncu?« (Kladnik, 2015, str. 131). Naloga govori o staticnem primeru. Tovornjak pelje po mostu (slika 1) in izracunati je treba velikost spremembe sile na podpori zaradi teže tovornjaka, ko je ta doloceni tre­nutek na izbranem mestu na mostu. Rešitev naloge za nekaj izbranih primerov pokaže, da sta sili v podporah mostu ocitno odvisni od položaja tovornjaka na mostu. Nalogo lahko preoblikujmo: »Tovornjak se s stalno hit-rostjo pelje po mostu, zato se velikost sil v podporah stal-no spreminja. Iz grafa casovne odvisnosti velikosti sil v podporah mostu ocenite hitrost tovornjaka na mostu.« Slika 1: Motivacijska naloga. Pri pouku rešujemo precej staticne naloge iz mehanike. Na primer vecina nalog mehanike obravnava stanje sis-tema (kot navedena motivacijska naloga), manj je nalog, s katerimi ugotavljamo dinamicne odvisnosti. Preobliko­vana naloga zahteva vecjo mero znanja in iznajdljivosti, zato prepustimo reševanje naloge dijakom v dvojicah ali manjših skupinah. Pred reševanjem naloge izvedemo de­monstracijski eksperiment za dijake. Ti v skupinah opa­zujejo gibanje avtomobila po mostu in casovno odvisnost zajemanja sile. S tem pri dijakih ustvarimo jasno pred­ 48 stavo problema. Dijaki v nekaj minutah po skupinah z metodo nevihte možganov poišcejo kljucne vsebine pro-blema (npr. premo gibanje, navor, delo z grafi) in pred­vidijo potrebne pristope k reševanju problema (uporaba mehanskih zakonov, matematicno modeliranje). V de­bati med reševanjem problema dijaki v skupinah ovred­notijo poiskane delne rešitve (npr. ali je nacin reševanja naloge dovolj splošen ali prevec specificen, ali rešitev od­raža možnost, da avtomobila na zacetku ne postavimo na zacetek mostu). Skupine pred eksperimentalnim za­jemanjem podatkov in vrednotenjem meritev porocajo o poiskanem racunskem modelu, ki po njihovem mnenju opisuje nacin gibanja avtomobila. V koncni razpravi sku­paj ovrednotimo ustreznost racunskih modelov pri opisu gibanja avtomobila in casovni odvisnosti sil v podporah mostu. Skupaj odkrivamo, kje so dijaki med reševanjem naloge napredovali v znanju, cesa niso uspeli predvideti in zato z racunskim modelom ustrezno opisati. Na kon-cu skupaj poišcemo možnosti uporabe pridobljenega znanja na novih primerih (npr. ce je most nagnjen, ce je most oblike kot dvokapna streha in podobno). Glav­ni namen aktivnosti je opazovati izpostavljeni problem in zanj poiskati ustrezen racunski model. Matematicno modeliranje pojavov je temelj fizike. Fizika za pojave, ki jih raziskuje, išce cim boljše racunske modele in skuša z njimi napovedati izid pojava v podobnih okolišcinah. To hocemo z izbrano aktivnostjo doseci pri dijakih, razvija-mo sposobnost iskanja matematicnih modelov in njiho­vega eksperimentalnega potrjevanja. V prispevku najprej poišcemo matematicni model, ki predvideva casovno spreminjanje velikosti sil v podporah mostu glede na hitrost tovornjaka za na novo zastavljeno nalogo. Na koncu matematicni model eksperimentalno preverimo. Naloga je še posplošena na primer kotaljenja kroglice po klancu. Iz graficnih meritev napovemo ve­likost pospeška in naklon klanca, kar z eksperimentom preverimo. Izpeljava formule za izracun hitrosti tovornjaka Pred teoreticno izpeljavo formule skiciramo racunski model mostu (slika 2). Most dolžine l ponazarja ravna crta, ki je podprta na konceh. Tovornjak ponazarja klada mase m, ki se pomika prek mostu s stalno hitrostjo v. Lastno težo mostu zanemarimo. Sicer tudi lastna teža mostu ne vpliva na spremembo velikosti sil v podpo-rah. Teža mostu se s casom namrec ne spreminja. Klado zacnemo spremljati na neki razdalji x0, merjeno od leve podpore. Velikosti sil v podporah F1 in F2 se spreminjata glede na to, kje med podporama se tovornjak trenutno nahaja. Vsak cas velja za most mehansko ravnovesje: ravnoves­je sil in ravnovesje navorov. Ker obravnavamo sistem sil brez skupnega prijemališca, je smiselno zaceti z ravno­vesno enacbo navorov – izberemo vrtišce A v desni pod-pori: . (1) S pomocjo slike 2 dolocimo rocice sil, ki na vrtišce A pov­zrocajo od nic razlicen navor, in izpolnimo enacbo (1): . (2) Pomnožimo clene v enacbi (2) in razdaljo x izrazimo s hitrostjo tovornjaka, dobimo: . (3) Zgornjo enacbo delimo z l in dobimo koncno odvisnost: . (4) Smerni koeficient premice z enacbo y = kx + n je po enacbi (4) enak: , (5) od koder dolocimo iskano hitrost tovornjaka: . (6) Na klancu Zahtevnost obravnavanega primera v prejšnjem poglav­ju lahko stopnjujemo z obravnavo gibanja po klancu. Zamislimo si klancino, po kateri se kotali kroglica brez spodrsavanja (slika 3). Kroglico pospešuje po klancu navzdol dinamicna komponenta sile teže Fd, medtem ko drsenje po klancu preprecuje navzgor po klancu obrnje­na sila F . Slika 3: Kotaljenje kroglice po klancu brez spodrsavanja. Nastavimo drugi Newtonov zakon za kotaljenje krogli­ce vzdolž klanca (Gruden, Kastelic, Mir, Ostruh, Rebec, n. d.): , (7) pri cemer se indeks »T« nanaša na težišce kroglice, okoli katerega se kroglica vrti. Izrazimo dinamicno kompo­nento sile teže z naklonskim kotom klanca ß. Enacbo (7) prepišemo: . (8) Kroglica se med gibanjem po klancu navzdol vrti še oko­li svojega težišca. To opisuje enacba o navorih (Kladnik, 2015): , (9) pri cemer je R polmer kroglice, vztrajnost­ni moment kroglice za vrtenje kroglice okoli njenega težišca (Kraut, 2017) in kotni pospešek vrte­nja kroglice (Kladnik, 2015). Ko upoštevamo navedene zveze za vztrajnostni moment kroglice in njen kotni po­ spešek, dobimo formulo za velikost sile , izražene iz enacbe (9): . (10) Rezultat (10) vstavimo v enacbo (8): (11) in izpeljemo pospešek težišca kroglice na klancu: . (12) Enacba (12) povezuje pospešek in naklonski kot klanca. Rezultat velja za primer kotaljenja kroglice, sicer je treba v enacbo (10) za vztrajnostni moment vstaviti izraz za katero drugo geometrijsko telo (na primer, ce se po klan-cu kotali valj). Nadaljujmo iskanje zveze med silami v podporah klanca in pospeškom telesa na klancu. Klanec, ki ga v navpicnih smereh na vrhu in ob njegovem vznožju podpirata nav­picni sili, prikazuje slika 4. Na klanec položimo kroglico in jo iz mirovanja spustimo (brez zacetne hitrosti), da se kotali po klancu navzdol. Po enacbi (1) enacimo navora sil F1 v levi podpori in teže Fg kroglice: . (13) Kotno funkcijo na obeh straneh enacbe (13) krajšamo in za lego kroglice uporabimo zvezo premega neenakomer­nega gibanja : . (14) Enacbo (14) delimo z dolžino klanca l, da dobimo casov-no odvisnost spreminjanja sile v podpori na vrhu klanca. Enacbo še uredimo: . (15) Po enacbi (15) vidimo, da je casovna odvisnost spremi­njanja velikosti sile v podpori kvadraticna. Ko primerja-mo enacbo (15) s splošnim predpisom kvadratne funk-cije y = ax2+ bx + c, opazimo, da je pospešek kroglice aT.po absolutni vrednosti odvisen od vodilnega koeficien­ta a kvadratne funkcije, kot doloca zveza: . (16) Eksperimentalno lahko izmerimo casovno spreminjanje velikosti sil v podporah klanca in ter s prila­gajanjem parabole skozi zbrane meritve po enacbi (16) dolocimo pospešek krog lice na klancu. Za tem lahko še po enacbi (12) dolocimo naklon klanca. Eksperimentalni rezultati Za prvi del naloge postavimo eksperiment, kot ga prika­zuje slika 5. Vodoraven most predstavlja kovinski kanal ali kakšna dešcica, ki je na obeh konceh podprta s silo-meroma Vernier. Meritve zbiramo z racunalnikom prek vmesnika LabQuest. Med zajemanjem meritev se po mostu pelje avtomobil na baterije. S tem imamo zagotov­ljeno enakomerno hitrost premikanja telesa po mostu. Avtomobil lahko za vzporedno analizo oznacimo z belo nalepko. Pri video analizi nam ta nalepka služi kot stal­na tocka, katere gibanje spremljamo. Slika 4: Podprt klanec med kotaljenjem kroglice brez spodrsa-Slika 5: Postavitev eksperimenta pri izvedbi meritev za vodora­vanja. ven most. Zajete meritve eksperimenta prikazuje slika 6. Ko pelje avtomobil po mostu, sila v eni od podpor s casom pada in v drugi podpori s casom narašca. Zaradi stalne hitro­sti avtomobila je ta odvisnost linearna (kot napoveduje enacba 4). Vsota obeh sil v podporah je enaka teži avto­mobila. Po enacbi (6) izracunamo hitrost avtomobila. Pred tem še izmerimo potrebne podatke: teža avtomobila je N, dolžina mostu je , in s slike 6 odcitamo strmino premice spreminjanja sile v podpori mostu N/s. Ko vstavimo po­ datke v enacbo (6), dobimo: (17) Rezultat lahko preverimo z video analizo (slika 7). Toc­ko, ki jo spremljamo na avtomobilu za video analizo, oznacuje bela nalepka. Na grafu lege v odvisnosti od casa je strmina premice enaka hitrosti avtomobila. Ta znaša , kar se v okviru napake z rezul­tatom (17) ujema. Slika 6: Meritve pri eksperimentu z vodo­ravnim mostom. S pomocjo zadnjega clena enacbe (4) in z oceno velikosti sile v eni od podpor, ko avtomobil zacne vožnjo, lahko dolocimo mesto na mostu x0, kjer je avtomobil zacel svo­jo vožnjo (oznaceno na sliki 2). S slike 6 ocenimo, da je zacetna vrednost sile v podpori F0 = 1,09 N. Zadnji clen v enacbi (4) enacimo s to silo: (18) in izpeljemo zacetno lego x0 ter vstavimo podatke: . (19) Rezultat (19) primerjamo z izmerjeno vrednostjo pri vi­deo analizi. Na sliki 7 je z rdeco barvo izmerjena razdal­ja od zacetka mostu do prvega kolesa in z modro barvo razdalja od zacetka mostu do zadnjega kolesa. Ce pred­postavimo, da je težišce avtomobila na sredini med kole­si, se aritmeticna sredina omenjenih izmerjenih razdalj ujema z rezultatom (19). Ustreznost enacbe (4) smo v obeh clenih eksperimentalno potrdili. Preverimo še eks­perimentalno kotaljenje kroglice po nagnjenem klancu. Postavitev eksperimenta kaže slika 8. Postavitev je po- Slika 8: Postavitev eksperimenta za proucevanje kotaljenja kroglice po klancu. dobna postavitvi prvotnega eksperimenta, le da je sedaj napravljena klancina. Rezultat meritve kaže slika 9. Kroglica med kotaljenjem po klancu pospešuje, zato se sila parabolicno s casom spreminja, kot napoveduje enacba (15). Zakljucek V šoli pri poucevanju ucitelji vse pogosteje zaznavamo, da ucenci ne povezujejo znanj predmetov med seboj v tolikšni meri, kot bi si želeli. Zato so vsebinsko obogate­ne naloge lahko primerna rešitev za združevanje znanj. Obravnavani primer združuje vrline matematike, fizike in eksperimentiranja. Mogoce je prikazani nacin reševa­nja nalog neprimeren za vse ucence v šoli, lahko pa je uporabljen pri problemskem raziskovanju ucno boljših ucencev. Pri tem ucenci razvijajo ali utrjujejo dodatna matematicna znanja in se ukvarjajo z zajemanjem me-ritev, analiziranjem meritev ter napovedovanjem za­konitosti, ki sledijo iz analize meritev. Metoda je v šoli uporabna pri skupinskem delu ucencev, saj obstaja velika verjetnost, da povprecen ucenec še nima vseh potrebnih vrlin. Reševanje takšnih problemov je lahko tudi odbi­jajoce, zato je primerneje, ce damo takšne naloge ucen­cem na izbiro. Paziti je treba tudi na zahtevnost naloge. Obravnava kroglice na klancu je veliko zahtevnejša kot obravnava vožnje po vodoravni podlagi. Obravnavana naloga vsebuje tudi izbirna znanja (na primer kotalje­nje), kar širi znanje ucencev prek ucnega nacrta. Seveda lahko raziskujemo še, kako dolociti hitrost tovornjaka na vodoravnem mostu, ce je most podprt na treh ali vec mestih. Napovedujemo lahko casovne odvisnosti sil v podporah mostu, ce so te neenakomerno oddaljene med seboj in je hitrost tovornjaka stalna. Obravnavamo lahko tudi primere voženj po mostu dveh ali vec vozil, ki vozijo v istih ali nasprotnih smereh. Kratka predstavitev avtorja Magister znanosti fizike Marko Rožic, profesor matema­tike in fizike, je zaposlen v Srednji šoli Crnomelj. Vrsto let se udeležuje mednarodnih konferenc s podrocij racu­nalništva, matematike, fizike, ekologije in didaktike, kjer z drugimi udeleženci izmenjuje primere dobrih praks. Splošna matura iz fizike 2019 Porocilo Državne predmetne komisije za splošno maturo (DPK SM) za fiziko Peter Gabrovec, glavni ocenjevalec DPK SM za fiziko 1 Splošni podatki Pisni izpit splošne mature iz fizike je v šolskem letu 2018/19 v spomladanskem roku oprav­ljalo 1357 kandidatov. Struktura kandidatov glede na izobraževalni program je podobna kot prejšnja leta. Število kandidatov, ki na maturi izberejo fiziko, sicer pada, kar je posledica zmanjševanja šte­vila vseh kandidatov na maturi. Delež kandidatov, ki izberejo fiziko, je podoben kot prejšnja leta, v daljšem obdobju je trend rahlo narašcajoc. Tabela 1: Število kandidatov na maturi iz fizike med letoma 2011 in 2019. Leto Število vseh kandidatov 2011 1685 2012 1531 2013 1374 2014 1495 2015 1487 2016 1353 2017 1539 2018 1334 2019 1357 2 Analiza dosežkov kandidatov 2.1 Analiza skupnega dosežka kandidatov Analiza dosežkov kandidatov je opravljena za referencno skupino kandidatov. To skupino sestavljajo redni dijaki, ki prvic opravljajo splošno maturo v celoti (brez kandidatov z matu­ritetnim tecajem, 21-letnikov, odraslih in poklicnih maturantov). Referencna skupina zajema 89,2 % kandidatov, ki so junija 2019 opravljali izpit splošne mature iz fizike. Povprecno število tock, ki so jih dosegli kandidati referencne skupine, je bilo letos 74,62. Število dose-ženih tock se pocasi dviguje. Na dosežke kandidatov vpliva poleg njihovega znanja tudi sestava nalog. Komisija pri pripravi nalog sledi cilju, da bi se število doseženih tock še nekoliko dvignilo in bi lahko mejo za pozitivno oceno dvignili na 50 %. Slika 2: Dosežki kandidatov v zadnjih devetih letih. Meje za izpitne ocene doloci komisija glede na dosežke kandidatov referencne skupine. Letoš­nje mejne tocke in primerjavo s preteklimi leti kaže spodnja preglednica. Glede na leto prej so bile meje nekoliko višje. Tabela 2: Meje med ocenami za zadnjih pet let. Ocene 5 4 3 2 2015 84 72 59 46 2016 85 73 60 47 2017 84 71 58 46 2018 85 72 58 47 2019 85 72 58 48 Slika 3: Porazdelitev kandidatov referencne skupine po ocenah. 2.2 Analiza uspeha pri prvi izpitni poli Prva izpitna pola je sestavljena iz 35 vprašanj izbirnega tipa. Kandidati izberejo enega od ponujenih možnih odgovorov na zastavljeno vprašanje. Vprašanja preverjajo le tiste cilje v katalogu, ki sodijo med splošna znanja. Kandidati referencne skupine SM so pri tem delu iz-pita v povprecju dosegli 24,95 tocke, indeks težavnosti1 (IT) je bil 0,71, kar je v rangu dosežkov preteklih let (2018: 0,64, 2017: 0,70, 2016: 0,69, 2015: 0,71). Slika 4: Porazdelitev kandidatov referencne skupine po ocenah Državna predmetna komisija je v izpitno polo tako kot vedno vkljucila nekaj težjih vprašanj in nekaj zelo lahkih. V prvem približku se postavimo na stališce, da je »lahka« naloga tista, ki so jo kandidati uspešno reševali (visok IT), »težke« naloge pa so tiste, pri katerih je uspeh kan­didatov zelo slab (nizek IT). Seveda na zahtevnost naloge vpliva (poleg objektivne kognitivne zahtevnostne stopnje) še marsikaj drugega – npr. jasna definicija problema, hitro razumljivi in pregledni odgovori, skice pri nalogi in še kaj. Kljub temu predstavlja IT nekakšno okvirno sporocilo o uspehu kandidatov pri splošni maturi. Kandidati so prvo polo nasploh reševali dobro, najnižji indeks težavnosti IT je bil letos 0,29 pri vprašanju 2 sledilo je vprašanje 5 z IT 0,31, vsa druga vprašanja pa so imela IT nad 0,43, kar pomeni, da je bilo tudi letos v prvi izpitni poli relativno malo vprašanj, pri katerih bi imeli kandidati zelo izrazite težave. 2.2.1 Naloge z nizkim indeksom težavnosti 1 Indeks težavnosti IT je razmerje med povprecnim številom doseženih tock in najvecjim številom tock, ki jih je mogoce doseci. Komentar: Naloga 2 ima v izpitni poli 1 najnižji indeks težav­nosti, torej so jo kandidati reševali najslabše. Glede na indeks diskriminatornosti je na drugem mestu, torej so jo v glavnem pravilno reševali kandidati, ki so dosegli dober uspeh pri celotnem izpitu iz fizike. Najpogosteje so kandidati izbrali napacni odgovor A, ki se je zdel na prvi pogled kar smiseln. Glede na težak pravilen razmislek je rezultat pricakovan. Slika 5: Število kan­didatov, ki so izbrali posamezni odgovor v nalogi 2. Pravilen je odgovor B. Komentar: Naloga 5 je druga najslabše reševana naloga v prvi izpitni poli. Tudi ta naloga je imela visok indeks diskriminatornosti in je torej dobro locevala dobre kandidate od slabih. Ceprav je postopek reševanja te naloge bistveno lažji kot pri nalogi 2, je rezultat pre­senetljivo zelo slab. V kombinaciji z veliko razprše­nostjo odgovorov je mogoce sklepati, da so kandidati slabo pripravljeni na naloge iz navora. Na slednje kaže tudi naloga 6 v izpitni poli 1, ki je prav tako zahtevala uporabo ravnovesja navorov in je imela indeks težavnosti le 0,43. Slika 6: Število kan­didatov, ki so izbrali posamezni odgovor v nalogi 5. Pravilen je odgovor A. Komentar: Nalogo smo vkljucili v izpitno polo kot lažjo, vendar se je izkazala kot relativno slabo reševana. Napac­ni odgovori so precej razpršeni, kar kaže na to, da so mnogi pravilni odgovor ugibali. Rezultat kaže na širši trend, da kandidati naloge iz moderne fizike na splošno rešujejo relativno slabo. Verjetno mnogi pri pripravi na maturo iz fizike to poglavje v veliki meri izpustijo. Slika 7: Število kan­didatov, ki so izbrali posamezni odgovor v nalogi 33. Pravilen je odgovor C. 2.2 Naloge z dobrim uspehom (visok IT) in naloge, ko locujejo »boljše« in »slabše« kandidate (visok ID2) Komentar: Naloga z najvišjim indeksom diskriminatornosti (0,45) je naloga 7. Glede na temo sodi naloga med klasicna vprašanja, pri katerih imajo težave kandi­dati, ki se reševanja lotevajo bolj površno. Odgovor D je obicajen napacen odgovor in ni presenecenje, da ga je izbralo veliko kandidatov. Morda pa vseeno nepricakovano, da je napacen odgovor izbralo skoraj pol kandidatov, saj problem sodi v standardni nabor nalog iz fizike. Slika 8: Število kan­didatov, ki so izbrali posamezni odgovor v nalogi 7. Pravilen je odgovor B. Komentar: Naloga 10 je edina imela negativen indeks diskri­minatornosti (ID), kar pomeni, da so jo v povprecju malenkost bolje reševali slabši kandidati. Verjetno je boljše kandidate zavedel podatek, da se telo giblje enakomerno, in jih je navedel na odgovor A, ki bi bil pravilen, ce bi naloga spraševala po vsoti vseh sil in ne po vlecni sili. Ob tem rezultatu velja ponov-no opozoriti kandidate na natancno branje besedila naloge. Slika 9: Število kan­didatov, ki so izbrali posamezni odgovor v nalogi 10. Pravilen je odgovor C. 2 ID naloge – statisticni parameter, s katerim skušamo meriti, ali so nalogo bolje reševali kandidati, ki so imeli v celoti boljši uspeh na maturi. Naloge z visokim ID so uspešno reševali vecinoma le kandidati, ki so tudi sicer dosegli zelo dober rezultat na maturi – »dobri« kandidati. Nizek ID pomeni, da so nalogo dobro reševali tako »dobri« kot »slabi« kandidati. 2.3 Analiza uspeha pri drugi izpitni poli (strukturirane naloge) V drugi izpitni poli so kandidati izbrali tri naloge strukturiranega tipa izmed ponujenih šes­tih. Frekvenco izbranih nalog kaže slika 10. Glede števila kandidatov, ki so izbrali posamez-no nalogo, je tudi letos najvišje uvršcena prva naloga. Tak vzorec je bil znacilen že v prejšnjih letih, vendar se delež kandidatov, ki izberejo prvo nalogo, vseeno rahlo zmanjšuje. Opisani vzorec lahko pripišemo dejstvu, da je tip prve naloge vsa leta precej podoben, in kandidati dobro obvladajo vsebine, ki jih naloga preverja. Vešcin obdelave merskih podatkov, risanja gra­fov in dolocanja napak pri merjenjih so se kan­didati naucili tudi pri laboratorijskem delu, ki je po ucnem nacrtu prisotno v vseh letih šolanja. Po deležu kandidatov, ki so izbrali posamezno nalogo, letos v primerjavi s povprecjem zadnjih štirih let navzgor najbolj odstopa 3. naloga, najmanj so kandidati letos izbirali 4. in 5. nalogo. Razlike v pogostosti izbire posamezne naloge v razlicnih letih so pricakovane glede na razlic­ne teme, ki jih naloge obravnavajo, in se tudi v letošnjem letu gibljejo v obicajnih vrednostih. Vsaka naloga je bila vredna 15 tock, skupaj so torej kandidati lahko dosegli 45 tock. Spodnja slika kaže razporeditev kandidatov referencne skupine po doseženih tockah pri drug poli. Slika 11: Razporeditev kandidatov po tockah. Upoštevani so kandidati referencne skupine. Kandidati referencne skupine so v povprecju dosegli 31,38 tocke, indeks težavnosti te izpitne pole je 0,70. Rezultat je sicer nekoliko nižji kot lani, a ne odstopa iz ranga uspehov v prejšnjih letih: leta 2018: 0,72, 2017: 0,64, leta 2016: 0,73, leta 2015 0,67. Glede indeksa težavnosti nalog je sicer tudi letos na prvem mestu naloga iz merjenj, kar je obicajno, pri preostalih nalogah je bila uspešnost kandidatov precej podobna kot pretekla leta. Glede na zadnja leta so bili kandidati ne­ koliko nadpovprecno uspešni pri 4. nalogi (ele­ktrika in magnetizem) in pri 5. nalogi (nihanje in valovanje), sicer pa so bile letos naloge glede indeksa težavnosti posameznih nalog glede na prejšnja leta med najbolj izenacenimi. Komisija opaža in opozarja, da je cas pisanja druge pole sorazmerno kratek v primerjavi s casom za pisanje prve pole. Komisija rešitve ne vidi v spremembi vsebine pol, ampak v preraz­poreditvi casa. Na to opozarjamo že vsa leta od prenove leta 2012. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1 23456 Slika 10: Število kandidatov, ki so izbrali posamezno nalogo. Upoštevani so kandidati referencne skupine. Sestava nalog Naloge so pokrivale naslednje fizikalne teme: 1. naloga – Merjenje: kandidati so obdelali in analizirali podatke o legah pasov ojacitve po prehodu svetlobe skozi uklonsko mrežico. 2. naloga – Mehanika: naloga je obravnavala gibanje dveh teles, od katerih je eno drselo po klancu navzgor, drugo pa je bilo z njim povezano z vrvico, napeljano preko škrip-ca, in ga je pospeševalo. 3. naloga – Toplota: vprašanja pri nalogi so se nanašala na spremembe stanja zraka v bucki, ki je zaprt s premicno kapljico vode v cevki. 4. naloga – Elektrika in magnetizem: naloga je z razlicnih vidikov obravnavala delovanje av-tomobila na elektricni pogon. 5. naloga – Nihanje, valovanje in optika: naloga je obravnavala nihanje valja, ki plava v vodi, in valovanje, ki ga s tem ustvarja. 6. naloga – Moderna fizika: vprašanja naloge so preverjala poznavanje jedrskega reaktorja in jedrskih reakcij, ki v njem potekajo. Najpogostejši nepravilni odgovori kandidatov Težave, ki so vodile k slabšemu uspehu v letošnji izpitni poli 2, so v analizi združene v vec sklopov, za vsakega je navedenih nekaj primerov, v oklepaju je navedena številka vprašanja. 1. Težave z enotami: a) pri mnogih nalogah so imeli kandidati težave s pretvarjanjem enot. Najvec težav so imeli z radiani (1.6, 1.8), litri, bari, °C (3.2), g/cm3 (5.3) ter elektronvolti in atomsko masno enoto (6.8); b) kandidati so podajali rezultat brez enot. Posebej izrazita je bila ta težava pri dolocanju smernega koeficienta premice (1.3). 2. Slabo branje oziroma neupoštevanje navodil: a) podajali so le koncni volumen in ne spremembe (3.3); b) racunanje naklona iz vrednosti v tabeli in ne iz narisane premice na grafu; c) dolocanje valovne dolžine neposredno iz podatkov in ne iz izracunanega smernega ko­eficienta (1.4); d) zapisali so izraz za casovno odvisnost pospeška in ne za njegovo amplitudo (5.1). 3. Neustrezen zapis rezultata: a) kandidati niso bili pozorni na zapis rezultata z ustreznim številom zanesljivih mest (1.1, 1.6); b) rezultat so zapisali z ulomkom namesto z decimalno številko; c) uporabili so neustrezen zapis za absolutno in relativno napako (1.6, 1.8). 4. Primeri nekaterih vsebin, pri katerih so imeli kandidati pri letošnjem izpitu izrazitejše te­žave: a) racunanje z napakami (1.6, 1.8); b) poznavanje ustrezne terminologije (krožna frekvenca pri nihanju) (5.1); c) dolocitev pospeška sistema teles (2.4); d) pri racunanju mase izotopa so uporabili napacno število nevtronov in/ali niso upoštevali reakcijske energije (6.8). 5. Kandidati pri uporabi dolocenega izraza niso dovolj premislili, katere podatke morajo upo­rabiti: a) ko so racunali spremembo potencialne energije, so jo izracunali le za eno telo in ne za cel sistem teles (2.7); b) pri racunanju spremembe gibalne kolicine so upoštevali le zacetno hitrost in ne spre­membe hitrosti (2.8); c) pri dolocanju spremembe notranje energije plina niso upoštevali dela, ki ga plin prejme od okolice pri zmanjšanju volumna (3.6); d) pri dolocanju števila pasov ojacitve so podali le število pasov na eni strani centralnega pasu 5.7); e) niso upoštevali ali so napacno upoštevali deleže podanih kolicin (4.7, 4.8, 6.5). 6. Kandidati so imeli težave z besedilnimi odgovori: a) pri opisovanju jedrske cepitve so zapisali prevec splošne ali nenatancne odgovore (6.1); b) pri utemeljevanju odgovorov so podali nepopolna ali prevec nejasna pojasnila (3.9). 2.4 Laboratorijske vaje Razporeditev tock, ki so jih kandidati dobili pri notranjem delu izpita, je podobna kot pretekla leta. Povprecna ocena je rahlo nižja kot lani, vendar v istem rangu kot pretekla leta. Delež tock, ki jih kandidati dosežejo pri notranjem ocenjevanju (18,29 tocke od možnih 20 tock), se znatno razlikuje od deleža tock, ki jih dosežejo pri zunanjem ocenjevanju (56 tock od možnih 80 tock). Vendar se je število tock notranjega dela v primerjavi z lani zmanjšalo, tock zunanjega pa povecalo. Korelacija med zunanjim in notranjim delom izpita je 0,37, tudi ta vrednost je podobna vrednostim zadnjih nekaj let. V porazdelitvi tock pri notranjem oce­njevanju je opaziti, da se pojavlja vrh pod najvecjim možnim številom, kar kaže na posledice akcije analize ocenjevanja notranjega dela izpita in osvešcanja uciteljev pred nekaj leti. Anali­za gradiva kaže, da ocene notranjega dela v vecji meri zadošcajo kriterijem in da ni vecjih raz­hajanj. Komisija meni, da je to posledica ustaljenega dela in dobro definiranih pricakovanih rezultatov. 3 Mnenje zunanjih ocenjevalcev o nalogah in vprašanjih v izpitnih polah Vsi zunanji ocenjevalci so sestavo izpitnih pol ocenili kot zelo primerno ali primerno, navodi-la za ocenjevanje pa kot zelo jasna ali jasna. V opisnih komentarjih je bilo izraženo mnenje, da bi bilo dobro v Navodilih za ocenjevanje zapisati splošna navodila ocenjevanja glede zaokroževanja rezultatov in uporabe enot ter do-dati vec vmesnih rezultatov. 4 Ugovori na oceno in nacin izracuna izpitne ocene Od 1357 kandidatov, ki so v spomladanskem roku pristopili k izpitu splošne mature iz fizike, je 75 kandidatov zaprosilo za vpogled v ocenjevanje njihovega izdelka. Na postopek izracuna ocene je ugovarjal en kandidat, 18 kandidatov pa je ugovarjalo na oceno. Njihove izpitne pole je še enkrat pregledal izvedenec, ki je preveril, ali so njihovi izdelki ocenjeni v skladu z navo­dili za ocenjevanje. Pri 11 kandidatih je spremenil število doseženih tock, kar je pri devetih kandidatih pomenilo spremembo ocene izpita iz fizike. Število ugovorov na oceno je podobno številu ugovorov iz prejšnjih let. 5 Za zakljucek Za tiste, ki želijo še vec informacij o izvedbi in rezultatih mature, je vsako leto na spletni strani RIC objavljeno tudi obširnejše porocilo DPK SM za fiziko. To poleg vsebinske analize, ki je podana v pricujocem prispevku, vkljucuje še vec statisticnih analiz maturitetnega izpita. Slika 13: Razpore­ditev kandidatov po tockah pri notranjem delu izpita. Upošteva­ni so kandidati refe­rencne skupine. Izraz ali formula dr. Mojca Cepic Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, Oddelek za fiziko in tehniko Fizika v šoli 61 Hipoteza Najslabše pa se dogaja »hipotezi«. Ceprav je hipoteza mocno doma v raziskavah, jo fiziki cenimo nekoliko manj. Obicajno v raziskavah oblikujemo napovedi izi­dov poskusov in jih tako tudi imenujemo. Tudi v znanos­tih je »hipoteza« obravnavana razlicno. V družboslovnih znanostih lahko hipotezo potrdimo ali ovržemo z dolocenimi postopki. Na nekem vzorcu lah­ko npr. ugotovimo, da imajo moški crne lase, ženske pa rdece. Ce je bila za ta vzorec postavljena hipoteza, da imajo moški drugacne barve lase kot ženske, je hipoteza za ta vzorec potrjena. Seveda pa je njena splošna veljav­nost vprašljiva. A tudi za prenos dognanj, ki se nanašajo na neko omejeno skupino, v vecjo skupino oziroma na celotno populacijo, veljajo pravila, za katera pa lahko ugotovimo/izracunamo tudi verjetnosti, da bodo tako prenesene trditve tudi veljale. V naravoslovnih znanostih ima hipoteza enake lastnosti kot zakoni, teorije, modeli in napovedi. Ne moremo je dokazati ali potrditi, lahko je le v skladu z izidi posku­sov. Ne moremo pa trditi, da potrjena hipoteza nujno pomeni tudi absolutno veljavnost modela, iz katerega je hipoteza izhajala. S takim zavedanjem oziroma odnosom do pogosto uporab­ljanih pojmov v fiziki v šolo pridejo tudi ucenci, zato je še kako pomembno, da jim privzgojimo »znanstveni dvom«. Prav tako je pomembno, kako se pogovarjamo s starši, ka­dar je to potrebno. Tudi oni imajo najpogosteje enak od-nos do teh pojmov in pogosto menijo, da poznavanje in uboganje zakonov že zadošca za uspeh pri predmetu. Matematicni zapisi povezav med fizikalnimi kolicinami Vrnimo se k naslovni temi clanka. V fiziki nam matema­ticni zapisi povezav med fizikalnimi kolicinami omogo-cajo analizo eksperimentalnih rezultatov ali njihove na­povedi. Ker je fizika eksperimentalna znanost, je ta del najpomembnejši in si ga želimo ozavešcati. Racunanje najrazlicnejših nalog, ki so vsebinsko poleg tega še oddal­jene od vsakdanjika, npr. racunanje sil, ki jih povzroca tlak na izbrano površino v taki in taki globini, brez opisa razloga, zakaj bi to želeli vedeti in kaj nam bo poznava­nje rezultata lahko omogocilo, ne vodi k temu. Kako pa take povezave med poucevanjem imenujemo? Srecamo lahko razlicna poimenovanja: definicija, izraz, zveza, odvisnost, enacba, formula, obrazec in morda še kaj, cesar se ta trenutek ne morem spomniti. Poglejmo si, v kakšnih okolišcinah naj bi posamezno po­imenovanje, seveda po mojem mnenju, uporabljali. Definicija: V abstraktnem matematicnem jeziku zapi­sana povezava med fizikalnimi kolicinami, ki definira novo fizikalno kolicino. Primer: Tlak p je razmerje med komponento pravokotno na izbrano površino rezultante vseh sil in plošcino obravnavane površine S. To v matematicnem jeziku za­pišemo mnogo krajše kot (1) Tako je nova kolicina definirana. Izraz: Simbolni matematicni zapis. Primer: Izraz imenujemo zapis na desni strani definicije (1). Npr. definicijo tlaka podaja izraz. Izraz lahko uporabimo tudi za opisovanje zvez ali odvis­nosti, odvisno od okolišcin. Zveza: Tehnicno gledano je matematicni zapis zveze ali povezave enacba. A vendar enacenje zveze in enacbe lahko vcasih pomensko zavaja, saj je zveze mogoce ube­sediti tudi takrat, kadar ne moremo dogajanja opisati z izrazom. Povezave med neodvisnimi in odvisnimi spre­menljivkami so lahko kvalitativne, semikvantitativne in kvantitativne. Kvalitativna zveza zgolj ugotavlja, da sta dve spremenljivki povezani in da se kot posledica spre­membe ene spremenljivke spremeni tudi druga, oziroma obratno, da se je zaradi spremembe opazovane posledice moral spremeniti tudi vzrok. Semikvantitativna zveza pa pove vec in opiše tudi soodvisnost: ce se poveca kolici­na, ki opisuje vzrok, se poveca/zmanjša tudi kolicina, ki opisuje posledico. Semikvantitativne zveze opisujemo v slovenšcini z obliko »cim ... tem ...« ter z uporabo pri­mernikov. Ne uporabljamo oblik »tem ... tem ...« oziro-ma stavkov brez teh dveh besedic. Primera: Cim vecja je tedenska kolicina padavin, tem vlažnejša je prst. Cim vecja je vlažnost zraka, tem nižji je zracni tlak. V prvem primeru sploh ne poznamo izraza, ki bi to zvezo opisal, saj je vlažnost odvisna še od tega, kako jo merimo (npr. kolikšno je razmerje med suho in vlažno prstjo, ce merimo z merilnikom vlažnosti ali kako drugace), vrste prsti oziroma njene sposobnosti zadrževanja vlage, drugih okolišcin, kot so temperature in število soncnih ur v casu, ko ni deževalo ... V drugem primeru izraz poznamo, a ni zelo zelo enostaven in ga v šoli obicajno ne obravnavamo. Obe gornji trditvi tudi nista ubesedeni premo ali obratno sorazmerni soodvisnosti. Treba ju je brati dobesedno: ce se poveca ena kolicina, se poveca tudi druga, a lahko se prva kolicina poveca dvakrat, druga pa ne. Takšna so npr. vsa eksponentna približevanja koncnim vrednostim, med take zveze pa sodijo tudi vse nelinearne odvisnosti, pa tudi linearne, ce je njihova vrednost ob nicelni vred­nosti vzroka razlicna od nic, npr. dolžina vzmeti, ki se z raztegovanjem povecuje. Sorazmernost je ucencem privzgojena, v nekem smislu pa je tudi naravna, saj je v skladu z vsakdanjimi izkušnjami. Premo sorazmerje sre-cujemo pogosto, npr. pri vpeljavi tlaka velja ... cim vecja je obremenitev enake površine, tem vecji je tlak, ali obra­tno ... cim manjša je ploskev, ki je obremenjena, tem vecji je tlak. Ti soodvisnosti sta premo in obratno sorazmerje in še mnogo jih lahko najdemo med zapisi fizikalnih za­konitosti. A obratno ne velja in je zato treba zveze »cim ... tem ...« obravnavati širše in s premislekom. Odvisnost: Besedo sem že nekajkrat uporabila v gornjih opisih, a vseeno jo omenimo še posebej. Odvisnosti ene kolicine od druge so obicajno ubesedene. Odvisnost lah­ko zapišemo tudi z matematicnim izrazom, še vec, ce matematicni izraz izpeljemo, lahko iz njega sklepamo na semikvantitativne odvisnosti, ki jih pricakujemo v eksperimentalnih rezultatih. Taka odvisnost je kvantita­tivna in omogoca tudi kvantitativna predvidevanja. Se-mikvantitativno ubesedene odvisnosti so pogosto zacetek zapisov kvantitativnih povezav v oblikovanju teoreticnih modelov. V takih primerih pogosto eksperimentalne re-zultate na razlicne nacine obdelamo, npr. analiziramo raje spremembe namesto vrednosti meritev, v pricakova­nju eksponentne odvisnosti graficno raje predstavimo lo-garitmirane vrednosti itd. in upamo, da bo tako obdelane rezultate mogoce opisati s preprostim matematicnim iz­razom za povezavo med merjenimi kolicinami. Enacba: Nazadnje se med priporocenimi izrazi posveti-mo še enacbi. Enacba pomeni enakost, po matematicno navadno leve in desne strani. Enacbe obicajno imenuje-mo izraze, ki predstavljajo zacetni nastavek racunskega problema, enakosti med izrazi na obeh straneh enacbe med racunskim postopkom samim in tudi rezultat izpe­ljave oziroma rešitev pri simbolicnih matematicnih zapi­sih. Enacba obicajno opisuje zgodbo nekega fizikalnega problema v zelo zelo strnjeni obliki. Primer: Svincnik z ostro konico s površino 0,1 mm2 pri-memo med kazalca obeh rok. S kolikšno silo lahko priti­snemo na topo stran svincnika, ce v prstu zacutimo bole­cino pri tlaku 10 bar (podatek je ocenjen)? Pri ugotavljanju sile moramo enaciti dvoje, tlak, ki pod ostro konico nastane zaradi sile, in podatek iz popolno-ma drugega vira, npr. iz medicinske revije, pri katerem tlaku se pojavi bolecina. Zapišemo torej enacbo, ker ena-cimo dva (razlicna) tlaka. Poimenovanja iz zgornje debate pri pouku uporabljamo v razlicnih okolišcinah. Smiselno je, da v racunskih nalogah opozarjamo na celovito zgodbo o dogajanju, ki je vzrok za »enacbo«. Matematicni izrazi so pac ena od oblik fizikal­ne govorice in cim bolje bodo ucenci usvojili tudi njegovo sporocilno vrednost, tem lažje bodo sledili razpravam. Sedaj se pa lotimo še zadnjih dveh besed, »formula« in »obrazec«, za kateri pa menim, da v fiziki, še posebej v poucevanju, nimata prostora in se jima je treba zavestno izogibati. Formula: Besedo uporabljamo v kemiji in predstavlja predpis, kako simbolicno zapisati spojino, vrste elemen­tov in število atomov, ki sestavljajo molekulo te spojine. Beseda formula hitro privzame pomen predpisa tudi v fiziki, npr. silo izracunamo po formuli, to nam pove formula, tu nam pomaga formula … Z uporabo besed »formula« še poudarjamo vtis, da narava uboga zakone, zapisane s formulami. Zato se ugriznimo v jezik in jo zamenjajmo z neopredeljenima »zvezo« ali »izrazom«. Obrazec: Obrazec je bolj doma v matematiki. Obrazci se uporabljajo kot pripomocek za razlicne izracune, npr. trigonometricni obrazci, obrazci za izracune prostornin in površin teles itd. V pogovoru s kolegi matematiki so mi enoznacno trdili, da ne govorijo o obrazcih in jih le redko uporabljajo. Razmislek o obrazcih pravi naslednje. Matematika je logicna struktura. Ce izpeljemo izraz za npr. površino kvadra, bo ta izpeljani izraz veljal za vse kvadre in ponovna izpeljava ne bo vec potrebna. Lahko si privošcimo obrazec za bližnjico. V fiziki je drugace. Zveze, odvisnosti, definicije, izrazi in enacbe imajo v vsakem problemu drugacen pomen, opi­sujejo namrec zgodbo obravnavanega problema. Zato ni vnaprej dolocenega predpisa za pot do rešitve problema, temvec je o problemu treba razmisliti in se odlociti, s ka­terim modelom, ki ga opisujejo zveze ali izrazi, se bomo lotili reševanja problema. Neredko so poti do rešitev raz­licne in jih je mogoce opisati z drugacnim zaporedjem v razmisleku. Tudi beseda obrazec ima dolocen zapovedovalni ton ozi­roma jo je mogoce razumeti kot predpis. V fiziki bi se predpisovanju brez razumevanja zgodbe želeli izogibati. Ce k temu pripomoremo z izogibanjem besedi »obrazec« oziroma z njeno zamenjavo z »izrazom« ali »zvezo«, kot je bilo predlagano že za »formulo«, smo morda naredili majhen korak k dojemanju fizike in njenih lepot. Naj še zakljucim. V pricujocem razmišljanju me je za­neslo v besednjak fizike in njegovo dojemanje v javnosti. Ker je v predstavitvah fizikalnih dognanj javnosti po­gosto prisotna velika mera skepse s strani prejemnikov informacij, je morda dobro, da tudi fiziki malo razmisli-mo, ali ne govorimo v veter zaradi drugacnega razume­vanja besed, ki jih uporabljamo. Pri tem se ne postavimo na stališce, kdo ima prav in kdo ne, temvec se vprašajmo, kako bi isto sporocilo posredovali z rabo drugih bolje ra­zumljenih besed. Majhen korak lahko morda naredimo že pri pouku z izgonom »formule« in »obrazca«, saj ima­jo druge besede, uporabljene za isti namen, drugacen sporocilni poudarek. Nacionalno preverjanje znanja (NPZ) iz fizike 2019 Béla Szomi Kralj Osnovna šola Domžale Lanskoletni NPZ-ji iz nekaterih predmetov so me poš­teno razkurili, saj zaradi obstojecega pristopa na žalost obcasno išcejo le neznanje, ne pa znanje otrok. A ne bom samo grajal, saj menim, da je bil izbor nalog na letošnjih NPZ-jih iz fizike najboljši do sedaj – izbor nalog je bil ravno prav zahteven, bilo je ravno dovolj lah­kih nalog in težkih nalog, vecina nalog pa je pokrivala standarde znanja iz fizike v osnovni šoli, zato bi takoj na zacetku tvorcem NPZ-ja iz fizike cestital. Tudi rezul-tat na državni ravni, kjer bi povprecje vseh ucencev bilo nekako za »trojko«, še dodatno potrjuje, da je bil izbor nalog pravi. Razkril bom nekaj primerov, pa ne zato, da bi komisijo za izbor nalog pograjal, ampak zato, da koncno že en-krat, po dolgem casu, še bolj zavzeto zacnemo iskati zna­nje in ustvarjalnost. Pa zacnimo. 1. Prva naloga je zahtevala, da ucenci prikažejo ozna­ko za zbiralno leco. Za dosego standarda znanja bi (po moje) bilo dovolj, da narišejo obliko lece. Simbol te lece se bolj uporablja na tekmovanjih in v srednji šoli kot pri pouku fizike v osnovni šoli, zato bi bilo primerno, da od­govor priznamo, ce ga narišejo z obliko ali oznako. Po-leg tega lom na zbiralni leci s pomocjo središcne ravnine lece rišemo poenostavljeno – a hkrati malce napacno, saj sta na zbiralni leci vedno dva loma, ne pa samo eden. 2. V drugi nalogi bi morda namesto izraza »plava na vodi« bilo bolje uporabiti »plava na vodi in miruje«. Za­kaj? Ker tudi kvader, ki ni v ravnovesju, lahko plava na vodi in naloga, ki obravnava 1. Newtonov zakon, naj bi bila cim bolj elementarna. 3. Tretja naloga je zasnovana zelo dobro, celo povezo­valno s kemijo, saj ucenci po osnovnih šolah pri obeh predmetih uporabljajo menzure, pri katerih ima enota med oznakama vrednost 2 ml. Dodano vrednost – še vec­jo medpredmetno povezavo, bi ta naloga imela, ce bi ucenci morali izracunati povprecno vrednost prostorni­ne kroglice. 4. Cetrta naloga je tudi izredno dobro zastavljena, saj mora ucenec poznati povezavo med tlakom in ve­likostjo ploskve, na katero sila deluje (vecja ploskev – manjši tlak). 5. Pri peti nalogi ucenci racunajo moc ucencev pri oprav­ljanju dela, podatki so podani v razlicnih enotah, ta na­loga je odlicna priprava na srednjo šolo, kjer v ucbenikih tovrstnih nalog mrgoli, hkrati ucenci obnovijo znanje iz poznavanja predpon. 6. Šesta naloga je zelo dobra, kvalitativna naloga, ki zahteva poznavanje energijskega zakona, a morda bi bilo pri tej nalogi treba podatke malce precizirati. Nam­rec: ce je v loncu hladna voda iz tega podatka še vedno ne vemo, kakšna je bila temperatura lonca v primerjavi z vodo, kar lahko odlocilno vpliva na izbiro rešitve ucenca. Ce pa bi naloga že predvidela, da je voda nekaj casa stala v loncu, da sta se njuni temperaturi izenacili, bi nalogo poenostavili. Še lepše bi naloga zvenela, ce bi jo zastavili tako, da hladno vodo vlijemo v vroc lonec in si od tod naprej razlagamo ta miselni eksperiment. 7. Sedma naloga obnovi ucno enoto o enostavnih fi­zikalnih orodjih, tu je seveda mnenje »starih mackov« (beri: izkušenih uciteljev) deljeno. Med enostavna orod­ja prištevamo namrec tista, ki nam delo olajšajo tako, da zmanjšajo silo in podaljšajo pot: vzvod, klanec in gibljivi škripec. Pritrjeni škripec teh lastnosti nima, saj spremeni le smer in usmerjenost sile. Zato so bili ucenci pri tej nalogi v dvomih. Kurikulum iz leta 2012 celo uporablja terminologijo preprosta orodja ne pa enostavna orodja, tako da bomo ucitelji morali ucencem predstaviti obe terminologiji. 8. Osma naloga zahteva izracun hitrosti pri premo ena­komernem gibanju. Zelo dobra izbira z jasnim tekstom naloge. Morda bi lahko nalogo nadgradili s povezavo z zakonom o ravnovesju (vsota sil na sedežnico), izpisom podatkov in pretvorbo v kilometre na uro. Namrec oboje – izpis podatkov iz besedila in pretvorba za eno enoto nižje-višje – spada med minimalna ucna znanja. 9. Deveta naloga je dobro zastavljena, saj od ucenca zahteva branje in tolmacenje enostavnega grafa, kar tudi spada med minimalna ucna znanja. 10. in 11. Ti dve nalogi se ravno prav dotakneta astronomije, saj razumevanje svetlobnega leta spada med minimalna ucna znanja, poznavanje izraza galak­sija pa spada med standarde znanja. Na tem mestu bi 64 morda pobaral predmetno skupino za fiziko, da v kuri­kulum fizike v OŠ uvrsti med minimalna ucna znanja tudi poznavanje pojma »astronomska enota«. Da ne po­zabim: bilo bi lepo, da se tudi na uradnih preverjanjih naše Osoncje napiše z veliko zacetnico, saj je to lastno ime. 12a. Odlicna izbira naloge, saj mora ucenec vedeti, da svetilo oddaja lastno svetlobo. 12b. Pri tej nalogi se ne strinjam s tolmacenjem nalo­ge, ne kot fizik niti kot glasbenik, saj noben od naštetih predmetov ni oddajnik zvoka. In vsako med njimi bi to lahko bilo, ce bi udarjali po anteni, bobnu ali mikrofonu ter »frcali« po ušesu. Ce po bobnu ne tolcemo, ni oddaj­nik zvoka. 13a. in 13b. Naloga je dobro zastavljena, težava je le v tem, da izredno malo ucencev v OŠ ve, kje je vrh jambora, saj si vecina med njimi še ni kupila jadrnice niti se z njo še ni peljala. Reševanje te naloge otežuje tudi to, da je konica jambora za nekaj milimetrov na sliki nad jadrom in da je sopomenka za jambor beseda jar-bol. Tu bi bilo potrebno ucencem dati vecjo toleranco, npr. lahko bi besedilo zahtevalo, da ucenec nariše, kje v vodi se konca senca vrha jambora. Vrh jambora po defi­niciji mornarjev ni le tocka, ampak košcek valja, vrhnji del droga. Komisija bi morala priznati kakršnokoli risbo sence (prostorsko ali ploskovno) jambora ali vrha jadra, ki upošteva smer soncevih žarkov. Naloga je sicer izjem­na, ker na kvalitativni ravni zajame odboj svetlobe na ravnem zrcalu. 14. Štirinajsta naloga je odlicno zastavljena in skoraj popolna, saj zajame ucno snov o prijemališcu sile, težo, Hookov zakon in racunanje sile iz merila. Edina opomba, ki bi jo imel, je na racun rešitve (sila teže). Beseda sila je v tem primeru odvec, saj je teža de­finirana kot sila Zemlje na telo (sila gravitacije Zemlje), torej se teža v terminologiji uporablja samostojno, brez dodatne besede. 15. Ta naloga na kvalitativni ravni odlicno zajame gos-toto. A vendarle je treba vedeti, da avtomobilske dele ne delajo samo iz snovi z majhno gostoto, saj se le-ti ob trku ne obnesejo najbolje (npr. avtomobili iz plastike). Saj tudi motorje avtomobilov ne delamo iz lahkih in hitro raztezajocih materialov, ampak jih delamo iz kovine, moderni motorji so zasnovani tako, da se ob trku motor ne premakne nazaj, ker je narejen tako, da trk ublaži s pomocjo »plastno« skonstruirane konstrukcije. 16. Naloga je korektno zastavljena za odcitavanje in tolmacenje tabele s podatki o gibanju vozil. 17. Naloga predstavlja del energijskega zakona in je zelo dobrodošla za potrditev znanja. Morda bi jo lahko še malce oplemenitili tako, da bi ucenec opisal, kam je šla »izgubljena« potencialna energija. 18. Korektno zastavljena naloga iz temperature, pri ka­teri pogrešam le pretvorbo v kelvine, saj je le-ta osnovna enota za merjenje temperature. 19. Pri tej nalogi se nekateri ucitelji sprašujejo, ali ni Ohmov zakon neupraviceno (prerano) uvršcen v NPZ. Zavedajmo se, da je tudi uciteljeva odgovornost, do kate­rih podrobnosti obravnava ucno snov in Ohmov zakon, in upornost mora biti v devetem razredu predelana ucna snov do majskih praznikov. Seveda se lahko hudujemo nad tem ali onim, a tudi mi ucitelji moramo prevzeti objektivno odgovornost za kolicino predelane ucne snovi. Dodajam: pri tej nalogi bi kot pravilen rezultat priznal tudi R = U : I, saj gre le za obrat enacbe U = R · I. 20. Zelo korektno zastavljena naloga, ki napeljuje k razumevanju upornosti, ki se zmanjša, ce imamo vec upornikov, vezanih vzporedno, posledicno se seveda po­veca jakost elektricnega toka v vezavi iz te naloge. V vsej zbirki morda pogrešam kakšno nalogo o zracnem tlaku oziroma iz hidrostaticnega tlaka. Seveda vsakega med nami – ucitelji – je zbodla kakšna stvar pri nalogah in priznanih rešitvah. Prav zato pred­lagam vsem uciteljem, naj zaradi razvijanja lastne stro­kovnosti vsaj 2-krat letno napišejo strokovni clanek, po­nudijo komisijam kakšno nalogo za tekmovanje, NPZ, forume, izobraževanja, sam sem v svoji vec kot 30-letni karieri naletel na dobre odzive, le ce je besedišce bilo pred tem vsaj slovnicno pregledano. Namrec: samo, ce bomo sami ustvarjali strokovno lite-raturo, lahko s kriticnim ocesom vrednotimo delo svojih kolegov, v nasprotnem primeru pa je že Prešeren zapisal: »Le cevlje sodi naj Kopitar!« Upam, da clani komisije, ki so NPZ za fiziko sestavili, ne mislijo, da sem s tole recenzijo nalog razvrednotil nji­hovo delo, ki je bilo odlicno opravljeno. Le želimo si lah­ko, da bo preverjanje znanja narejeno tudi v prihodnjih letih vsaj tako dobro kakor letos, ko se tudi povprecna vrednost rezultata na državni ravni lepo prilega Gausso-vi krivulji. Spomnim se casa pred desetletjem, ko je bilo državno povprecje okoli 30 % in so zares razvrednotili trud, ucenje v osnovni šoli in prikazali, kot da je znanje slovenskega osnovnošolca iz naravoslovja slabo, kljub temu da so svetovne ankete že tedaj (in ves cas danes) prikazovale odlicno znanje naravoslovja naših ucencev. Tole recenzijo sem napisal le s tem namenom, da pohva­lim avtorje nalog z NPZ-ja za fiziko in jih pozovem, da ta nivo ohranijo ali celo, spodbujeni od mojih besed, še malce dvignejo. Fizika v šoli 65 ISSN 1318-6388 revije ZRSŠ facebook ZRSŠ twitter ZRSŠ