Znanstvena razprava
GDK: 566+567:905(045)=163.6
Raba in uporabnost tarif
Use and Usability of Tariffs
Edvard REBULA*
Izvleček:
Rebula, E.: Raba in uporabnost tarif. Gozdarski vestnik, 67/2009, št. 2. V slovenščini z izvlečkom v angleščini, cit.
lit. 24. Prevod Breda Misja, jezikovni pregled slovenskega besedila Marjetka Šivic.
V	delu zasledujemo dva cilja: izboljšati in olajšati rabo tarif pri delu z računalniki in povečati uporabnost tarif ter
izboljšati njihovo natančnost in zanesljivost pri ocenjevanju količine iz debeljadi izdelanih sortimentov.
V	delu so navedene enačbe za neposreden izračun kubature debeljadi in tržne mere drevesa za poljubno debelino
in tarifni razred Alganovih, Schaefferjevih in Vmesnih (Čoklovih) tarif ter enačbe za isti izračun z poznano
debelino in višino drevesa za jelko, smreko in bukev. Navedena je ocena primernosti rabe posameznih vrst tarif
in pripomočki, višine drevja, za lažjo izbiro ustrezne tarife in tarifnega razreda. Navedene so tudi enačbe za oceno
izkoristka drevesa oziroma ostanka lesa v gozdu in način ocene količine sortimentov iz izračunane debeljadi.
Ključne besede: tarife, izračun kubature, jelka, smreka, bukev
Abstract:
Rebula, E.: Use and Usability of Tariffs. Gozdarski vestnik (Professional Journal of Forestry), 67/2009, Vol. 2. In
Slovenian, abstract in English, quot. lit. 24. Translated by Breda Misja, proofreading of the Slovenian text Marjetka
Šivic.
In our work we pursue two goals: to improve and facilitate the use of tariffs at work with computers and to increase
the usability of tariffs and to improve their precision and reliability in estimating the quantity of assortments made
from large diameter trees.
This work lists equations for the direct cubature calculation of large diameter trees and market tree measures for
any diameter and tariff class of Algan's, Schaeffer's and Intermediate (Čokl's) tariffs and equations for the same
calculation in the case of known tree diameter and height for fir, spruce and beech. Adequacy estimation for use
of individual kinds of tariffs and accessories and tree heights is listed for easier selection of an adequate tariff and
tariff class. Also the equations for tree utilization rate or wood remains in the forest and the modes of evaluating
the quantity of assortments from the calculated large diameter trees are registered.
Key words: tariffs, cubature calculation, fir, spruce, beech
1 UVOD
V vsaki družbi in državi se s časom spreminjajo
gospodarski pomen, družbeni položaj, ugled in s tem
tudi vpliv ter moč gospodarskih panog in družbe-
nih dejavnosti. Spreminjajo se zaradi vsakovrstnih
sprememb družbenih potreb, razvoja znanosti,
novih spoznanj, tehnologij in še česa. Vsakokraten
položaj je v veliki meri, poleg naštetega, odvisen
tudi ravnanja ljudi, največkrat nekaj vodilnih, ki
skrbijo (ali bi vsaj morali) za ta položaj v družbi
in so odgovorni in zaslužni za umeščanje panoge
v neprestanem prerivanju in boju za vpliv in moč
v družbi. To velja tudi za gozdarstvo. V zadnjem
stoletju se je položaj gozdarstva zelo spreminjal.
Brez dvoma pa je enega od vrhuncev, mogoče celo
najvišjega, doseglo v sredini prejšnjega stoletja, v
tako imenovanih planskih letih ali takoj za njimi.
Takega položaja ni gozdarstvo doseglo nikjer drugod
v svetu. S čim lahko podpremo to trditev? Vsaj z
naslednjim:
-	imelo je svoje ministrstvo (skupaj z lesar-
stvom);
-	ustanovili so dve gozdarski srednji šoli (gozdarska
tehnikuma, 1948, v Mariboru in Ljubljani);
-	ustanovili so gozdarski oddelek pri takratni
Agronomski fakulteti (1949) in Gozdarski inštitut
(1947);
-	naredili dve, dandanes bi rekli državni, inventari-
zaciji gozdov. Z njima so ugotovili zaskrbljujoče
stanje v naših gozdovih;
-	prepovedali golosečnje;
-	ustanovili in oblikovali gozdnogospodarska
območja;
* prof. dr. E. R., univ. dipl. inž. gozd.,
-	prvič v novejši zgodovini pri nas zmanjšali sečnje
pod prirastek;
-	ustanovili gozdni sklad in s tem zagotovili sredstva
in veliko samostojnost panoge;
-	začeli urejati vse gozdove. Temelj je bil popolna
premerba sestojev!
Gotovo nismo našteli vsega in tudi v zaporedje
ne želimo razvrščati dosežkov po pomenu. Brez
dvoma pa so nekateri dosežki imeli zelo pomemben
in trajen učinek, kar je opaziti še dandanes.
Za naše nadaljnje razpravljanje sta najpomemb-
nejša zadnja dva dosežka. V tistih časih je ustanovitev
gozdnega sklada zagotovila sredstva za vse vrste
vlaganj v gozdove, zlasti v urejanje gozdov. Leta 1954
smo začeli urejati zasebne gozdove. Inventarizacija
gozdov (popolna premerba, ugotavljanje lesnih
zalog in njihovega prirastka) se je zelo razmahnila.
S takratnim strokovnim kadrom in opremljenostjo
(le malo papirja in svinčnikov, brez pripomočkov
za računanje) na vseh ravneh niso mogli zadostiti
zahtevam po kakovostnem delu in takrat običajnih
metodah ugotavljanja lesnih zalog in prirastkov. Zato
so morali delo in postopke racionalizirati. Eden takih
ukrepov je bila tudi uvedba tarif in deblovnic. Za to
razpravo je pomembna ugotovitev, da so tarife uvedli
zaradi nuje in ne zato, ker bi bile boljše in natančnejše
od prejšnjih metod in običajnih lokalnih deblovnic.
Uvedli so jih za potrebe urejanja gozdov. Pozneje so
tarife postale pripomoček tudi za ugotavljanje lesnih
zalog za vse potrebe in namene gozdarstva (ugotav-
ljanje poseka, tudi za količino sortimentov, osnova za
obračun gozdnega sklada in davščin, cenitev gozdov,
v vseh gozdovih itn.). Količine debeljadi (bruto;
lesne zaloge, odkazila, cenitve vrednosti gozdov in
lesa) preračunavajo (ocenijo) v količino sortimentov
(neto) z enakimi faktorji za vse vrste tarif, tarifne
razrede (TR) in debeline drevja. Faktorji izhajajo
iz drugačnih (največkrat nemških in avstrijskih)
okoliščin kot tarife (švicarske, francoske). Zato je
v naših razmerah upravičen dvom o takem načinu
dela. Za tako rabo tarif (rekli bi mnogonamensko
ali celo vsepomensko, izključno) pa je potrebnih še
nekaj pripomočkov, ki omogočajo lažjo in zaneslji-
vejšo izbiro vrste tarif, TR in razna preračunavanja
(količina odkazanega drevja, višine drevja, debeljad
-	količina sortimentov, kubatura - premer ipd.).
Pripomočki olajšajo rabo tarif za take namene in
razmere pri nas ter izboljšajo rezultate. Originalne
(prirejene po Čoklu) enačbe za tarife za ugotavljanje
lesnih zalog in druga preračunavanja tudi niso naj-
primernejše za računalniško uporabo.
Namen sestavka je ponuditi nekaj rešitev in
pripomočkov, ki naj bi olajšali in izboljšali delo s
tarifami in razna preračunavanja.
Nastaja vprašanje, koliko je avtor tega zapisa
pristojen za tako delo. Ponavadi se s tem ukvarjajo
strokovnjaki za izmero drevja, sortimentov in sesto-
jev ter načrtovalci razvoja gozdov. Naši načrtovalci
- pa tudi strokovnjaki za izmero lesa - se že dolgo
ukvarjajo predvsem z racionalizacijo izmere sestojev
z raznimi načini vzorčenja. Težave, ki jih taka izmera
sestojev (tu obravnavamo le uporabo tarif) povzroča
praktikom pri njihovem delu in lastnikom gozda pri
gospodarjenju s svojim gozdom (dejanska količina
lesa, etat, sečnja v odseku, parceli, količina in vrsta
pričakovanih sortimentov, njihova vrednost, stroški
dela ipd.), pa so bile manj pomembne in zato zelo
zapostavljene. V to vrsto problematike lahko uvr-
stimo še racionalizacijo izmere in vrednotenja sorti-
mentov; ki je bila nujna zaradi vse slabše donosnosti
gospodarjenja z gozdom in je vsaj nekoliko ublažila
zapiranje škarij cen lesa in stroškov dela v gozdu. S
tega področja najdemo komaj kakšen zapis v naši
strokovni literaturi. Še največ je na temu področju
delal in objavljal prav avtor.
2 IZPELJAVA ENAČBE ZA
POSAMEZNE TARIFE
Čokl (1957) je prilagodil Alganove (AT) in Schaef-
ferjeve (ST) tarife za rabo pri nas. Pozneje (1959)
je sestavil še svoje, t. i. vmesne tarife (VT). Vse tri
vrste tarif so zapisane v obliki:
vd = K /K (d- k,) • (d- ig, (1)
kjer je:
vd = kubatura drevesa za posamezno vrsto tarif in
tarifni razred pri dbh = d,
Kn = konstanta za posamezni tarifni razred; to je
kubatura drevesa za posamezni tarifni razred
pri d = 45 cm, in je za vse tri vrste tarif za prvi
TR K = 1.20
K = konstanta za posamezno vrsto tarif (K = 1400
za AT, K = 1600 za VT in K = 1800 za ST),
d = prsni premer - dbh (prsni premer) drevesa z
lubjem v cm,
kj = prva konstanta za posamezno vrsto tarif (za AT
k = 5, za ST = 0 in za VT k = 2,5)
k2 = druga konstanta za posamezno vrsto tarif (za
AT k2 = 10, za ST k2 = 5 in za VT k2 = 7,5).
Čokl (1957) je predlagal za AT ime »tarife za
prebiralne gozdove« (P), za ST »tarife za enodobne
sestoje« (E) in za svoje »tarife za gozdove prehodnih
oblik ali vmesne tarife« (V). Ta imena in kratice so
se v praksi uveljavila.
Izpeljavo oziroma prilagoditev enačbe bomo
prikazali le za VT.
Osnovna enačba za 1. TR je:
vd = 1.20/1600 (d - 2,5) • (d - 7,5) . (2)
Če enačbo zmnožimo in uredimo, dobimo
naslednji izraz:
vd = 0,00075 • (d2 - 10d + 18,75) ali če zmnožimo
v, = 0,00075d2 - 0,0075d + 0,01406.
d
Kubature drevesa so v vsakem višjem TR večje za
f = 105/95 = 1,1052632. Tako dobimo kubature za 2.
TR, če gornji enačbi pomnožimo z f = 1,1052632. Za
3. TR moramo kubature 2. TR ponovno pomnožiti
s »f«. Kubaturo za 3. TR torej dobimo, če kubature
za 1. TR, pri enakem dbh, pomnožimo s f2 . Za pol-
jubni TR (velja tudi za sredine ali četrtine, kubatura
in meje med sedaj običajnimi 20 razredi, npr. TR
= 5,5 ali 5,25 oz. 5,75) pomnožimo kubature 1. TR
z fT-1), kjer je T številka poljubnega TR od 1 do 10.
Splošni enačbi za VT sta torej:
vd = 0,00075 • (d2 - 10d + 18,75) • fT-1) , (3)
vd = (0,00075d2 - 0,0075d + 0,01406) • fT-1) . (3a)
Za tarife P sta taki enačbi:
vd = 0,00085714 • (d2 - 15d + 50) • fT-1) oziroma
(4)
vd = (0,00085714d2 - 0,012857d + 0,042857) • fT-1).
(4a)
Za tarife E pa sta:
vd = 0,00066667 • (d2 - 5d) • fT-1) oziroma (5)
TR le navidezno poveča točnost izračunov. Druge
okoliščine (izbira vrste tarif, določitev TR, pri-
lagojenost tarif razmeram v sestoju ipd.) rabe tarif
povzročajo znatno večje napake in negotovosti, ki jih
drobljenje tarif ne more izravnati (glej tudi Rebula,
2004, 2005 in 2006).
Navedene enačbe so primernejše za računanje
z računalniki, kot pa je način, kjer za vsak TR
vstavljajo svojo Kn. Vstaviti je treba le številko TR,
ki je lahko tudi v decimalkah. Posebno uporabne
so pri delu, kjer imamo v poljubni preglednici
drevesa različnih TR. Poleg tega imajo navedene
enačbe še to prednost, da z njimi, z ustreznim pre-
oblikovanjem, lahko natančno izračunamo dbh za
vsako drevo z znano kubaturo, vrsto tarif in TR. To
je posebno priročno, ko moramo izračunati dbh za
različne povprečne kubature. Tako izračunan dbh
iz povprečnega kubnega drevesa je praktično enak
dbh srednjega temeljničnega drevesa. Enačbe pri-
kazujemo v naslednjem poglavju.
Vse tri vrste tarif (enačb) imajo tudi resno
pomanjkljivost. Za tarife P smo jo že omenili. Nastaja
zaradi oblike (vrste, tipa) enačb, ko kubatura drevesa
doseže vrednost 0 pri debelini drevja, večji od 0. Pri
ST za enodobne gozdove je to pri dbh = 5 cm, pri
tarifah V pri dbh = 7,5 cm in pri tarifah P pri dbh =
10 cm. Zato je potek krivulj kubatur nekako vsiljen
in nenaraven pri drobnemu drevju, najbrž pa tudi
pri najdebelejšem (tarife E in P). Posledica tega so
verjetno prenizke kubature v 3. debelinski stopnji
(DS) in prestrma rast kubatur z debelino. Zato je
izračunana lesna zaloga pri teh debelinah precej
negotova. Še bolj negotova je ocena prirastka, zlasti
še, če ga računamo z odstotki prirastka. Zaradi tega
in drugih vzrokov bi kazalo ponovno premisliti
o meritvenem pragu, kar je že predlagal Rebula
(2004 in 2005).
vd = (0,00066667d2 - 0,003333d) • fT-1).
(5a)
V vseh enačbah je f = 1,1052632. Za praktično
računanje zadostuje za f 5 decimalnih mest, za
druge koeficiente enačbe pa 6. V enačbah 4 in 4a
ni upoštevana korekcija, ki jo je Čokl (Čokl, 1957)
naredil pri drobnemu drevju (3 do 5 debelinska
stopnja). Tu dajeta enačbi premajhne vrednosti
(do 50 %).
Pri rabi 20 tarifnih razredov, kot jih sedaj rabijo v
praksi, se spremeni vrednost »f« in je: f = 1,05131497.
Tarifni razredi so tu od 0,5 do 20. Vse enačbe
naprej so speljane le za rabo 10 TR. Menim, da to
popolnoma zadostuje, saj večje drobljenje (število)
3. ENAČBE ZA RAČUNANJE
PREMERA DREVESA
Pri znani kubaturi debla v, in ureditvi enačbe za
d
izračun dbh dobimo običajno, nekoliko zapleteno
kvadratno enačbo. Njena rešitev omogoči izračunati
prsni premer drevesa (dbh). Enačbe za posamezno
vrsto tarif so:
za tarife V:
dbh = 5 + (6,25+1333.325 • f1-T) • v/-5,
za tarife P:
dbh = 7,5 + (6,25+1166,66667 • f(1-T) • v/-5, (7)
za tarife E:
dbh = 2,5 + (6,25+1500 • f=1-T) • v/'5.	(8)
Te enačbe bi lahko uporabili v primeru, ko
moramo za različne povprečne kubature drevesa
(sestoja, odkazila, ploskve ipd.) določiti njegovo
debelino. To pa je le v izjemnih primerih, saj je
ponavadi navedena frekvenca drevja po debelin-
skih stopnjah.
4 POENOSTAVLJENE ENAČBE ZA
IZRAČUN KUBATURE IN VIŠINE
DREVESA
Rebula (Rebula, 1995 in 2002) je raziskoval pove-
zave med kubaturo, dbh in višino drevesa za neka-
tere drevesne vrste v naših gozdovih. Pozneje je
navedene ugotovitve dopolnil z novimi dognanji
z vzorčnih ploskev, na katerih je M. Kotar (Kotar,
1993, 1994, Rebula/Kotar, 1993) proučeval različne
prvine sestojev ter druge poznejše podatke (Šušnjar,
2001, Štefančič, 1998). Predlagal je poenostavljene
enačbe za izračun kubature drevesa (debeljadi) za
jelko, smreko in bukev (ali za vse listavce v običajnih
mešanicah drevesnih vrst v naših alpskih in dinarskih
gozdovih). Te enačbe so:
za jelko:
v. = 0,00005946 • d1"7835 • h1"1002,	(9)
za smreko:
vs = 0,0000411 • d1,8280 • h1,14574, (10)
za bukev (listavce):
vb = 0,0000252 • d2,0808 • h1,05225.	(1 1)
Uporabnost in zanesljivost enačb je primerjal
s podobnimi enačbami ali deblovnicami (Rebula
1995, 1996 za jelko in podobno pozneje za bukev in
smreko). Te primerjave kažejo zadovoljivo natančnost
in uporabnost enačb.
Prednost teh enačb je v tem, da z dvema znanima
spremenljivkama lahko izračunamo tretjo. Tako
izvedene enačbe za višino drevesa (h) so:
za jelko:
h. = 6932,93 • d-1>6211 • v. 1
j j
(9a)
za smreko:
h = 6733,47 • d-1,5955 • v 0>8728 ,
s	s
za bukev (listavce):
h = 23455,9 • d-1,9775 • vK 0>95034.
b b
(10a)
(11a)
Za potrebe te razprave so zanimive višine drevja
za kubature drevesa za posamezne drevesne vrste,
vrste tarif in TR; rabimo jih za določitev TR.
5 DOLOČANJE TARIFNEGA
RAZREDA
Določanje TR za posamezno vrsto tarif je določeno
Čoklovimi navodili (1957) in je nekoliko zamudno.
Ob znani kubaturi drevesa pri znanem dbh in dolo-
čeni vrsti tarif je mogoče z gornjimi enačbami (2 do
4) popolnoma natančno in ob uporabi običajnega
ročnega računalnika (dlančnika) tudi hitro ugotav-
ljanje TR. Iz zasnove tarif izhaja zveza:
f^ = vdn / V
kjer je:
(12)
v^ = kubatura drevesa n - tega TR pri
dbh = d, vd1 = kubatura drevesa 1. TR pri dbh = d.
Gornji izraz lahko napišemo v logaritemski obliki:
(T-1) • ln f = ln vdn - ln vd1. Od tod lahko izpeljemo:
T = 1+ (ln v^ - ln vd1)/ ln f. Ker je f konstanta, je
njegov naravni logaritem ln f = 0,1000835. Tako
dobi enačba obliko:
T = 1 + (ln v^ - ln vd1)/0,1000835 ali
T = 1 + 9,99166 • (ln vdn - ln vd1). (13)
Za praktično rabo enačbo lahko poenostavimo v:
T = 1 + 10 • (ln vdn - ln vj .	(13a)
Komur so ljubši desetiški logaritmi, lahko rabi
naslednjo enačbo:
T = 1 + 23 • (log vdn - log vj . (13b)
Pri navedenem postopku je edina težava določanje
kubature posameznega drevesa. To v gozdarstvu
ponavadi določamo tako, da izmerimo premer in
višino drevesa in z njuno pomočjo, navadno iz dvo-
vhodnih deblovnic, odčitamo ustrezno kubaturo.
Ponavadi so to razne nemške in avstrijske tablice,
ki so narejene v nam neznanih okoliščinah in so
stare več kot 100 let. Za nekatere od omenjenih
tablic je V. Puhek (v Kotar, 2003) izračunal ustrezne
enačbe. Z njimi ob znani višini (h) in dbh drevesa
Preglednica 1: Drevesne višine jelke za vmesne tarife	- m
dbh	T a r i f n I r a z r e d i									
	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5
12,5	6,10	6,68	7,32	8,02	8,78	9,61	10,53	11,53	12,63	13,83
17,5	9,60	10,51	11,51	12,61	13,81	15,12	16,56	18,14	19,87	21,76
22,5	11,98	13,13	14,38	15,74	17,24	18,89	20,69	22,65	24,81	27,18
27,5	13,77	15,08	16,52	18,09	19,81	21,70	23,76	26,03	28,51	31,22
32,5	15,18	16,63	18,21	19,94	21,84	23,92	26,20	28,70	31,43	34,42
37,5	16,34	17,90	19,60	21,47	23,51	25,75	28,20	30,89	33,83	37,05
42,5	17,33	18,98	20,78	22,76	24,93	27,30	29,90	32,75	35,87	39,28
47,5	18,18	19,91	21,80	23,88	26,15	28,65	31,37	34,36	37,63	41,22
52,5	18,93	20,73	22,71	24,87	27,24	29,83	32,67	35,78	39,19	42,92
57,5	19,60	21,47	23,51	25,75	28,20	30,89	33,83	37,05	40,58	44,44
62,5	20,21	22,13	24,24	26,55	29,07	31,84	34,87	38,19	41,83	45,82
67,5	20,76	22,74	24,90	27,27	29,87	32,71	35,83	39,24	42,98	47,07
72,5	21,27	23,29	25,51	27,94	30,60	33,51	36,71	40,20	44,03	48,22
77,5	21,74	23,81	26,08	28,56	31,28	34,26	37,52	41,09	45,00	49,29
lahko izračunamo njegovo debeljad. Z njimi lahko
računamo le kubaturo drevesa. Praktik, z običajnim
znanjem matematike, iz teh enačb ne more iz znane
kubature in ene neodvisne spremenljivke (dbh ali
h) izračunati druge. To lahko naredi le z ustreznimi
pripomočki (tablicami) in približno interpolacijo.
Prej smo predlagali preproste in dovolj natančne in
uporabne enačbe za izračun kubatur in višin.
Uporabnost tarif in njihovo natančnost v naših
gozdovih so ugotavljali ob njihovem uvajanju pri
nas konec petdesetih let in v začetku šestdesetih
prejšnjega stoletja (npr. Mlinšek, 1955, Čokl, 1957).
S tem problemom se srečuje tudi vsak uporabnik še
dandanes, če želi vrsto tarif in ustrezen TR določiti
natančneje, npr. z višinsko krivuljo ali ustrezno
deblovnico: z več izmerjenimi višinami v širšem
debelinskem razponu. Največkrat pri tem ugotovi,
da se njegova krivulja ne ujema z nobenimi tarifami,
lahko seka več TR in jo zelo težko uvrstiti v določeno
vrsto tarif in TR. Temu bi lahko rekli tudi, da ob
določeni vrsti tarif (V, P ali E) lahko zelo natančno
določimo »točkovno vrednost« drevesa ali povpre-
Preglednica 2: Drevesne višine smreke za vmesne tarife	- m
dbh	T a r i f n i r a z r e d i									
	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5
12,5	7,12	7,77	8,48	9,25	10,10	11,02	12,03	13,12	14,32	15,63
17,5	10,86	11,85	12,93	14,11	15,40	16,81	18,34	20,01	21,84	23,83
22,5	13,32	14,53	15,86	17,31	18,89	20,61	22,49	24,54	26,78	29,23
27,5	15,10	16,48	17,98	19,62	21,41	23,37	25,50	27,83	30,37	33,14
32,5	16,48	17,98	19,62	21,41	23,37	25,50	27,83	30,37	33,14	36,17
37,5	17,59	19,20	20,95	22,86	24,95	27,22	29,71	32,42	35,38	38,61
42,5	18,52	20,21	22,05	24,07	26,26	28,66	31,28	34,13	37,25	40,65
47,5	19,31	21,07	23,00	25,10	27,39	29,89	32,61	35,59	38,84	42,39
52,5	20,00	21,83	23,82	25,99	28,36	30,95	33,78	36,86	40,23	43,90
57,5	20,61	22,49	24,54	26,78	29,23	31,90	34,81	37,98	41,45	45,24
62,5	21,15	23,08	25,19	27,49	30,00	32,74	35,73	38,99	42,55	46,43
67,5	21,65	23,62	25,78	28,13	30,70	33,50	36,56	39,90	43,54	47,51
72,5	22,10	24,11	26,31	28,72	31,34	34,20	37,32	40,72	44,44	48,50
77,5	22,51	24,56	26,80	29,25	31,92	34,83	38,01	41,48	45,27	49,40
Preglednica 3: Drevesne višine bukve za Vmesne tarife
čja skupine dreves in lahko zanesljivo presodimo,
kam spada (v kateri TR). To lahko naredimo tudi
po opisanem postopku. Težko pa je presoditi, če
je to res in če velja za ves razpon debelin in višin
v sestoju.
Z enačbami 9a do 11a smo izračunali višino
drevesa za vmesne tarife za vse tri obravnavane
drevesne vrste. Izračunali smo jih tako, da smo v
enačbe 9a do 10a vnesli kubaturo drevesa za določen
dbh in TR vmesnih tarif. Višine smo prikazali za
vmesne tarifne razrede (1,5; 2,5 ...10,5) in so tako
že meja med TR. Z znano višino drevja (povprečja
nekaj dreves) in njihovega dbh ali še bolje njihove
višinske krivulje iz priloženih tablic lahko nepo-
sredno odčitamo TR.
Podobno kot za vmesne tarife izračunamo dre-
vesne višine tudi za drugi dve vrsti tarif, če v enačbe
9a do 11a vnesemo ustrezne kubature drevja za
Alganove (P) in Schaefferjeve (E) tarife. Prav tako
lahko izračunamo »četrtinske« vmesne TR, ki so
meja med vmesnimi (polovičnimi) TR (npr. 4,25
in 4,75 kot meji TR 4,5). Prikaz takih tabel tukaj pa
presega namen tega sestavka.
Z navedenimi pripomočki lahko dokaj zanesljivo
ugotovimo TR za izbrano vrsto tarif. Drugače je z
izbiro (odločitvijo), katere tarife bomo rabili v danem
primeru ali sestoju.
6 IZBIRA VRSTE TARIF
Za praktično rabo tarif je koristno, če poznamo
nekaj razmerij med njimi, da tako vemo, kakšne
- m
posledice (razlike) povzroči raba teh ali onih tarif v
določenih okoliščinah. Iz razmerij lahko sklepamo
tudi o uporabnosti posamezne vrste tarif. Pri teh
primerjavah pa je dobro vedeti, da so razmerja med
kubaturami in višinami dreves pri posamezni dre-
vesni vrsti skoraj enaka v vseh TR. Zato tak prikaz
lahko zelo poenostavimo. Razmerje kubature drevja
med vrstami tarif smo prikazali v preglednici 4.
Razmerja kubature med vrstami tarif se nekoliko
razlikujejo med drevesnimi vrstami pri drobnem
Preglednica 4: Razmerja kubatur debel med
posameznimi vrstami tarif	- razmerj a
DS	Vrsta primerjave		
	E/V	P/V	E/P
3	1,67	0,43	3,89
4	1,30	0,71	1,81
5	1,17	0,83	1,40
6	1,10	0,90	1,22
7	1,06	0,94	1,12
8	1,03	0,97	1,06
9	1,01	0,99	1,02
10	1,00	1,01	0,99
11	0,99	1,03	0,96
12	0,98	1,04	0,94
13	0,97	1,05	0,93
14	0,96	1,05	0,91
15	0,96	1,06	0,90
16	0,95	1,07	0,89
dbh	T a r i f n i r a z r e d i									
	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5	10,5
12,5	7,36	8,09	8,90	9,78	10,76	11,83	13,02	14,31	15,74	17,31
17,5	10,74	11,81	12,99	14,29	15,72	17,28	19,01	20,90	22,99	25,28
22,5	12,63	13,89	15,27	16,80	18,47	20,32	22,35	24,57	27,03	29,72
27,5	13,80	15,18	16,69	18,36	20,19	22,20	24,42	26,85	29,53	32,48
32,5	14,58	16,03	17,63	19,39	21,33	23,46	25,80	28,37	31,20	34,31
37,5	15,13	16,63	18,29	20,12	22,13	24,33	26,76	29,43	32,37	35,60
42,5	15,52	17,07	18,77	20,65	22,71	24,97	27,47	30,21	33,22	36,53
47,5	15,82	17,40	19,13	21,04	23,14	25,45	27,99	30,78	33,85	37,23
52,5	16,04	17,64	19,40	21,34	23,47	25,81	28,39	31,22	34,34	37,76
57,5	16,22	17,84	19,62	21,57	23,73	26,09	28,70	31,56	34,71	38,17
62,5	16,35	17,99	19,78	21,75	23,92	26,31	28,94	31,83	35,00	38,49
67,5	16,46	18,10	19,91	21,90	24,08	26,49	29,13	32,03	35,23	38,75
72,5	16,55	18,20	20,01	22,01	24,21	26,62	29,28	32,20	35,41	38,95
77,5	16,62	18,27	20,10	22,10	24,31	26,73	29,40	32,33	35,56	39,11
drevju (do 6 DS), .pri debelejšem pa so praktično
enaka. Za naš namen razlike lahko zanemarimo in
zadostuje prikaz v preglednici.
Podatki v preglednici 4 kažejo razmerja med
vrstami tarif. Z njimi lahko izračunamo, kakšno
napako naredimo (r = 1-ind), če namesto pravilne
vrste tarif izberemo neko drugo. Napake so zelo
odvisne od debeline drevja. Pri srednje debelem
drevju (dbh okoli 45 cm; 40 do 50 cm) napak skoraj
ni (pri dbh = 45 je kubatura drevesa v vseh tarifah
enaka za isti TR). Napake se večajo z odmikom
od dbh = 45 cm. Počasi se večajo z večjo debelino
(več kot 45 cm), hitreje se večajo pri drobnejšemu
drevju in najhitreje pri najdrobnejšem. Vzrok za
take razlike v 3. DS smo nekoliko že pojasnili pri
obravnavi enačb 2 do 4. Pri drobnem drevju je
predznak napake drugačen od tistega pri debelem;
če določena vrsta tarif v primerjavi z drugo daje
pri drobnem drevju večje rezultate (kubature,
višine), jih daje pri debelem manjše. Koliko se
napake izravnajo v sestoju (tako, da za vse drevje
v sestoju dobimo manjšo napako ali da je sploh
ni), je odvisno od debelinske sestave drevja. Da
bi se napake popolnoma izravnale, je najbrž zgolj
teoretična možnost. Kljub majhni napaki pri vsoti
vseh DS pa bi izračunali zelo napačno lesno zalogo
po posameznih debelinah drevja (sestava lesne
zaloge po DS ali debelinskih razredih) z vsemi
njenimi posledicami (npr. izračun prirastka,
ocenitev sortimentov in s tem vrednosti sestoja
ali poseka). Kolikšna bi bila napaka, je razvidno
v preglednici 4; vidimo, da so te napake lahko
zelo velike.
Lahko zaključimo, da je zelo pomembna izbira
vrste tarif. To najbrž ve vsak, ki je le malo rabil
tarife in se ukvarjal z njimi. Zato zaključek ni
posebno presenetljiv ali nov. Podatki v pregled-
nici 4 kažejo, kje je to pomembneje in kje manj.
Mogoče podatki ponujajo tudi napotek, kako
izločiti veliko subjektivnost (in s tem težave) pri
izbiri vrste tarif.
Veljavna navodila (npr. v Gozdarskem priročniku)
določajo, kako določiti TR za posamezno vrsto tarif.
Ta navodila pogojujejo določanje TR pri sredinskem
drevesu, kjer je ponavadi največ lesa, zato je tak
postopek utemeljen. Izhajajo pa iz predpostavke,
da je izbira vrste tarif nesporna in preprosta. To pa
največkrat ni res. Debeline dreves, za katere dolo-
čamo TR, so blizu (ali celo zelo blizu) povprečne
debeline sestoja, ki je v sestojih z debelim drevjem
ravno v območju, kjer se kubature dreves zelo malo
razlikujejo med posameznimi vrstami tarif. To ni
nič narobe za enomerne sestoje. Drugače je za raz-
nomerne gozdove z zelo debelim drevjem, kakršni
so vsi državni gozdovi na Dinaridih, podobnih pa
je tudi mnogo zasebnih gozdov. Če v omenjenih
raznodobnih in raznomernih sestojih sredinska
drevesa že niso blizu debelin, kjer so vse tarife enake,
so gotovo vsaj daleč od najtanjših in najdebelejših
dreves v sestoju, kjer so razlike med vrstami tarif
najpomembnejše in v katerih je lahko zelo velik
delež lesne zaloge. Pri tem je lahko vprašljiv običajen
način določanja vrste tarif.
Iz podatkov v preglednici 4 lahko tudi razberemo,
da so najmanjše razlike med vmesnimi tarifami in
preostalima dvema. Zato napravimo najmanjšo
napako, če ustrezno tarifo, ki ni vmesna, zamenjamo
z vmesnimi. Verjetno so tudi zato vmesne tarife
najpogosteje v rabi in so gotovo najprimernejše za
sestoje srednjih debelin. Drugače je pri drobnih in
najdebelejših sestojih.
V	praksi najmanj rabijo Alganove tarife. Vzrok
je znan: »prevelike« kubature najdebelejših dreves.
Relativno pa je pri teh tarifah, če rabimo enačbe,
največja napaka pri drobnem drevju, pri katerem
so izračunane vrednosti mnogo premajhne. Zato
je Čokl (Čokl, 1957) popravil vrednosti pri DS 3
do 5 in so v tablicah za Alganove tarife drugačne
(višje) kot jih izračunamo z enačbo. Koliko je taka
neraba Alganovih tarif v debelih jelovih sestojih na
Dinaridih pravilna, ne morem soditi. Če velja pred-
postavka, da tarife veljajo za prebiralne gozdove, bi
jih morali uporabljati ravno zanje. Za drobne in čiste
sestoje listavcev pa so nedvomno najprimernejše
Schaefferjeve tarife.
Pri rabi tarif je uporabljeni TR za listavce veli-
kokrat nižji kot za iglavce v istem sestoju. Koliko je
to upravičeno, kažejo podatki v preglednici 5, kjer
smo prikazali razmerja drevesnih višin za drevo
enake kubature in debeline ali TR med drevesnimi
vrstami.
V	preglednici 5 vidimo, da so pri enaki kubaturi
drevesa in enakem TR višine drevja pri posamezni
drevesni vrsti precej različne. Posebno velike so
razlike med iglavci in listavci. Tudi med smreko
in jelko so pomembne razlike pri drobnem drevju.
Za enako kubaturo drevesa mora biti smreka
nekoliko višja od jelke, nekoliko se razlikujejo
tudi med TR. Razlike so majhne, zato jih lahko
zanemarimo.
Pomembna ugotovitev je, da so pri enaki kuba-
turi dreves v istem TR višine listavcev drugačne od
iglavcev. Pri drobnemu drevju so višje, pri debelemu
pa znatno nižje. Ali drugače: enako debela in visoka
Preglednica 5: Razmerje drevesnih višin med drevesnimi vrstami pri enaki kubaturi drevesa in enakem TR
- indeksi
DS	SMREKA/JELKA			BUKEV/JELKA			BUKEV/SMREKA		
	T a r i f n i r a z r e d			T a r i f n i r a z r e d			T a r i f n i r a z r e d		
	3,5	5,5	7,5	3,5	5,5	7,5	3,5	5,5	7,5
3	1,16	1,15	1,14	1,22	1,23	1,24	1,05	1,07	1,08
4	1,12	1,12	1,11	1,13	1,14	1,15	1,00	1,02	1,04
5	1,10	1,10	1,09	1,06	1,07	1,08	0,96	0,98	0,99
6	1,09	1,08	1,07	1,01	1,02	1,03	0,93	0,94	0,96
7	1,08	1,07	1,06	0,97	0,98	0,98	0,90	0,91	0,93
8	1,07	1,06	1,05	0,93	0,94	0,95	0,87	0,89	0,90
9	1,06	1,05	1,05	0,90	0,91	0,92	0,85	0,86	0,88
10	1,05	1,05	1,04	0,88	0,88	0,89	0,83	0,84	0,86
11	1,05	1,04	1,03	0,85	0,86	0,87	0,81	0,83	0,84
12	1,04	1,04	1,03	0,83	0,84	0,85	0,80	0,81	0,82
13	1,04	1,03	1,02	0,82	0,82	0,83	0,79	0,80	0,81
14	1,04	1,03	1,02	0,80	0,81	0,81	0,77	0,78	0,80
15	1,03	1,02	1,02	0,78	0,79	0,80	0,76	0,77	0,78
16	1,03	1,02	1,01	0,77	0,78	0,78	0,75	0,76	0,77
drevesa listavcev so po kubaturi v višjem TR kot
iglavci. Ugotovitev je v nasprotju s prej omenjenim
stanjem, ko so ponavadi tarife listavcev nižje ali
pa kvečjemu enake tarifam iglavcev.
7 IZRAČUN KOLIČINE
SORTIMENTOV
(neto lesne mase, tržne mere
sortimentov)
Ponovno velja poudariti, da so tarife uvedli za den-
drometrijska dela pri urejanju gozdov. Šli so celo tako
daleč, da so ponekod rabili »silve« (fiksne tarife za
vse DV in kakovosti rastišč), ki so kazale kubaturo
dreves v silvah. Koliko naj bi bila »vredna« silva
(koliko naj bi dajala v m3), so ugotavljali za vsako
drevesno vrsto in vsako sečišče in sečnjo posebej.
Za potrebe urejanja gozdov tak način dela verjetno
zadostuje. Drugače pa je, ko je treba ugotoviti koli-
čino lesa in sortimentov, tržno mero, ki jih lahko
izdelajo (»napadejo«) iz količine debeljadi (bruto),
ugotovljene po tarifah, ali celo njihovo vrednost. Za
tako rabo, na sedanji način, brez dodatnih pripo-
močkov, pa so tarife skoraj neuporabne. To trditev
bomo dokazali v nadaljevanju.
V praksi izračunavajo količino sortimentov
iz debeljadi z dvema faktorjema: za iglavce 0,85,
za listavce pa 0,88. V določenih okoliščinah
(drobno ali debelo drevje in drevje na najslabših
in najboljših rastiščih) tak račun lahko povzroči
velike napake.
Rebula (Rebula, 1995, 2002) ugotavlja, da je
količina sortimentov (tržna mera), izdelanih iz
posameznega drevesa, odvisna od njegove višine
in debeline. Prav tako se izkoristek debeljadi
(razmerje med neto in bruto maso, ki ga kažeta
faktorja 0,85 oziroma 0,88) spreminja z debelino
in višino drevja oziroma z debelino in kubaturo
drevja. Enačbe, s katerimi lahko izračunamo
količino sortimentov v deblu (tržno mero debla,
K), so naslednje:
za jelko:
K = 0,0000376 • d1-8307 • h1-1316,	(14)
za smreko:
Ks = 0,0000264 • d1'8752 • h1'17714,	(15)
za bukev (listavce):
Kb = 0,0000295 • d2,06234 • h0"98275. (16)
Razmerje enačb 14 do 16 z enačbami 9 do 11
(npr. enačba14/enačba 9) kaže izkoristek deblovine
v deblu. Enačbe so:
za jelko:
I = 0,6324 • d0,0472 • h0,0314, (17)
Nadaljevanje na strani 117
Nadaljevanje s strani 76
za smreko:
I = 0,6418 • d0,0472 • h0,0314,
s
za bukev (listavce):
Ib = 1.169 • d-0,01844 • h-0,0695 . (19)
Ali
za jelko:
I. = 0,8348 • d-0,0037 • v,0-02854 , (17a)
za smreko:
I = 0,8465 • d
(18)
-0,0029 0,0274
(18a)
za bukev (listavce):
Ib = 0,5805 • d0,119 • vb
(19a)
Že natančnejši pregled enačb 17 do 19a pokaže
razlike med njimi. Vidimo, da se izkoristek z debe-
lino in višino ali kubaturo drevesa spreminja počasi
(eksponenti so zelo blizu 0). Tu tudi vidimo, da so
velike razlike med izkoristki iglavcev in listavcev.
Prikazovanje vseh razlik, za vse drevesne vrste in
VT, bi vzelo preveč prostora, zato jih bomo prika-
zali le za vmesne tarife in jelko ter bukev (listavce).
Kolikšen je izkoristek, vidimo za vmesne tarife v
preglednicah 6 do 9. Podatki so izračunani z enač-
bami 17a do 19a.
V preglednici 6 smo prikazali izkoristke debeljadi
jelke glede na debelino drevja in kakovost rastišča
(višine drevja, TR). Pri tem vidimo, da se pri drob-
nem drevju zelo, pri najdebelejšem pa pomembno
razlikujejo od običajno uporabljenega enotnega
faktorja za iglavce 0,85. Kakšno napako delamo pri
jelki in vmesnih tarifah, če rabimo enotni običajen
faktor za preračunavanje debeljadi v tržno mero,
pa smo prikazali v preglednici 7.
V	preglednici 7 lahko ugotovimo, da so največje
napake pri najdrobnejšemu drevju. Pri tem z rabo
enotnega faktorja naračunamo skoraj 10 % preveč
neto mase. Nasprotno je pri najdebelejšem drevju,
kjer lahko naračunamo do 2% premalo. Napake se
spreminjajo tudi z višino (TR) drevja.
Izkoristki pri smreki so nekoliko boljši (za okoli
2%) kot pri jelki in so po težnjah enaki. Zato jih
tu ne prikazujemo. Drugače je pri listavcih, ki jih
prikazujemo v preglednici 8.
V	preglednici 8 lahko spoznamo, da se izkoristki
pri listavcih precej razlikujejo od tistih pri iglavcih.
Pri listavcih so izkoristki pri drobnemu drevju znatno
večji, kot jih kaže enoten faktor za listavce (0,88). To
kaže tudi, da bi tu morali rabiti Schaefferjeve tarife.
Pri debelem drevju pa so blizu enotnemu faktorju
ali še celo malo manjši. To ponovno kaže, da so tu
(pri zelo debelem drevju) vmesne tarife ustrezne
in da bi bila raba Schaefferjevih tarif (dajejo precej
manjše kubature) neustrezna. Zakaj je to tako, je
težko ugotoviti. Najbrž zato, ker raba vmesnih tarif
(te so največ v rabi in so bile uporabljene na skoraj
vseh vzorčnih ploskvah in sečiščih, kjer smo to pro-
učevali) daje pri drobnem drevju listavcev premajhne
Preglednica 6: Izkoristki debeljadi jelke pri vmesnih tarifah
DS	T a r i f n i r a z r e d i									
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,753	0,755	0,757	0,760	0,762	0,764	0,766	0,768	0,770	0,773
4	0,776	0,778	0,781	0,783	0,785	0,787	0,789	0,792	0,794	0,796
5	0,791	0,793	0,795	0,798	0,800	0,802	0,805	0,807	0,809	0,811
6	0,802	0,804	0,806	0,809	0,811	0,813	0,816	0,818	0,820	0,823
7	0,811	0,813	0,815	0,818	0,820	0,822	0,825	0,827	0,829	0,832
8	0,818	0,820	0,823	0,825	0,827	0,830	0,832	0,835	0,837	0,839
9	0,824	0,827	0,829	0,832	0,834	0,836	0,839	0,841	0,844	0,846
10	0,830	0,832	0,835	0,837	0,840	0,842	0,844	0,847	0,849	0,852
11	0,835	0,837	0,840	0,842	0,845	0,847	0,849	0,852	0,854	0,857
12	0,840	0,842	0,844	0,847	0,849	0,852	0,854	0,857	0,859	0,861
13	0,844	0,846	0,848	0,851	0,853	0,856	0,858	0,861	0,863	0,866
14	0,847	0,850	0,852	0,855	0,857	0,860	0,862	0,865	0,867	0,870
15	0,851	0,853	0,856	0,858	0,861	0,863	0,866	0,868	0,871	0,873
16	0,854	0,857	0,859	0,862	0,864	0,867	0,869	0,871	0,874	0,876
Preglednica 8: Izkoristki debeljadi bukve (listavcev) pri vmesnih tarifah
Preglednica 7: Napake pri preračunavanju debeljadi jelke v tržno mero debel za vmesne tarife pri rabi enotnega
faktorja 0,85	-%
DS	T a r i f n i r a z r e d i									
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	9,7	9,5	9,3	9,0	8,8	8,6	8,4	8,2	8,0	7,7
4	7,4	7,2	6,9	6,7	6,5	6,3	6,1	5,8	5,6	5,4
5	5,9	5,7	5,5	5,2	5,0	4,8	4,5	4,3	4,1	3,9
6	4,8	4,6	4,4	4,1	3,9	3,7	3,4	3,2	3,0	2,7
7	3,9	3,7	3,5	3,2	3,0	2,8	2,5	2,3	2,1	1,8
8	3,2	3,0	2,7	2,5	2,3	2,0	1,8	1,5	1,3	1,1
9	2,6	2,3	2,1	1,8	1,6	1,4	1,1	0,9	0,6	0,4
10	2,0	1,8	1,5	1,3	1,0	0,8	0,6	0,3	0,1	-0,2
11	1,5	1,3	1,0	0,8	0,5	0,3	0,1	-0,2	-0,4	-0,7
12	1,0	0,8	0,6	0,3	0,1	-0,2	-0,4	-0,7	-0,9	-1,1
13	0,6	0,4	0,2	-0,1	-0,3	-0,6	-0,8	-1,1	-1,3	-1,6
14	0,3	0,0	-0,2	-0,5	-0,7	-1,0	-1,2	-1,5	-1,7	-2,0
15	-0,1	-0,3	-0,6	-0,8	-1,1	-1,3	-1,6	-1,8	-2,1	-2,3
16	-0,4	-0,7	-0,9	-1,2	-1,4	-1,7	-1,9	-2,1	-2,4	-2,6
DS	T a r i f n i r a z r e d i									
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	0,97	0,97	0,96	0,95	0,95	0,94	0,94	0,93	0,92	0,92
6	0,94	0,94	0,93	0,92	0,92	0,91	0,91	0,90	0,89	0,89
7	0,93	0,92	0,92	0,91	0,90	0,90	0,89	0,89	0,88	0,87
8	0,92	0,91	0,91	0,90	0,89	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87
9	0,91	0,91	0,90	0,89	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87	0,86
10	0,91	0,90	0,90	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87	0,86	0,86
11	0,90	0,90	0,89	0,89	0,88	0,87	0,87	0,86	0,86	0,85
12	0,90	0,90	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87	0,86	0,85	0,85
13	0,90	0,89	0,89	0,88	0,88	0,87	0,86	0,86	0,85	0,85
14	0,90	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87	0,86	0,86	0,85	0,84
15	0,89	0,89	0,88	0,88	0,87	0,87	0,86	0,85	0,85	0,84
16	0,89	0,89	0,88	0,88	0,87	0,86	0,86	0,85	0,85	0,84
kubature debeljadi. Pri tem bi bilo bolje rabiti Scha-
efferjeve tarife, kar smo že omenili. Kakšno napako
povzroči raba enotnega faktorja pri listavcih, smo
prikazali v preglednici 9. Po absolutni velikosti so
napake pri jelki in bukvi precej podobne, razlikujejo
pa se po predznakih
8. ZAKLJUČKI
Obravnavamo rabo in uporabnost Alganovih, Scha-
efferjevih in vmesnih (Čoklovih) tarif v Sloveniji.
Podane so enačbe za neposreden izračun kubature
drevesa in njegove tržne mere za vse tri vrste tarif.
Poudarek je na pripomočkih (enačbah, postopkih)
za uporabo tarif za določanje tržne mere (količine
sortimentov, neto lesne mase) iz debeljadi (bruto
lesne mase) izdelanih sortimentov. Ker bi prikazo-
vanje rezultatov za vse tri vrste tarif zavzelo preveč
prostora, smo podrobneje prikazali le rezultate za
vmesne (Čoklove) tarife. Te so za naše razmere
najprimernejše in najbolj v rabi. Najpomembnejše
ugotovitve so naslednje:
1. Uporaba tablic kubatur drevesa (debeljadi)
za različne vrste tarif in posamezne TR je za
računalniško rabo neprimerna. Tudi računanje
z enačbami, kjer moramo za vsako vrsto tarif in
TR v enačbo vstaviti dve konstanti (kubaturo
Preglednica 9: Napake pri preračunavanju debeljadi bukve (listavcev) v tržno mero debel za vmesne tarife pri
rabi enotnega faktorja 0,88	-%
DS	T a r i f n i r a z r e d i									
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	-9,4	-8,7	-8,1	-7,5	-6,8	-6,2	-5,6	-5,0	-4,4	-3,8
4	-6,3	-5,6	-5,0	-4,4	-3,8	-3,2	-2,6	-2,0	-1,4	-0,8
5	-4,8	-4,2	-3,6	-3,0	-2,4	-1,8	-1,2	-0,6	0,0	0,6
6	-3,9	-3,3	-2,7	-2,1	-1,5	-0,9	-0,3	0,3	0,9	1,4
7	-3,2	-2,6	-2,0	-1,5	-0,9	-0,3	0,3	0,9	1,5	2,0
8	-2,8	-2,2	-1,6	-1,0	-0,4	0,2	0,8	1,3	1,9	2,5
9	-2,4	-1,8	-1,2	-0,6	0,0	0,5	1,1	1,7	2,3	2,8
10	-2,1	-1,5	-0,9	-0,3	0,2	0,8	1,4	2,0	2,5	3,1
11	-1,8	-1,3	-0,7	-0,1	0,5	1,1	1,6	2,2	2,8	3,3
12	-1,6	-1,0	-0,5	0,1	0,7	1,3	1,9	2,4	3,0	3,5
13	-1,4	-0,9	-0,3	0,3	0,9	1,5	2,0	2,6	3,2	3,7
14	-1,3	-0,7	-0,1	0,5	1,1	1,6	2,2	2,8	3,3	3,9
15	-1,1	-0,5	0,0	0,6	1,2	1,8	2,3	2,9	3,5	4,0
16	-1,0	-0,4	0,2	0,8	1,3	1,9	2,5	3,0	3,6	4,1
drevesa pri dbh = 45 cm in konstanto 1400, 1600
ali 1800, odvisno od vrste tarif) je za računalniško
rabo manj primerno. Zato smo izračunali enačbe
za vsako vrsto tarif, s katerimi lahko za poljuben
dbh in TR (lahko tudi v decimalkah) izračunamo
kubaturo debeljadi in tržno mero drevesa. Enačbe
za tržno mero drevesa se razlikujejo med dre-
vesnimi vrstami, ker iz enake debeljadi (bruto
kubature) drevesa dobimo različno tržno mero.
Zato smo navedli enačbe za jelko, smreko in
bukev.
2.	Iz enačb, omenjenih v 1. točki, lahko izračunamo
dbh drevesa. Tega potrebujemo velikokrat, ko
moramo iz srednjega kubnega drevesa izračunati
njegov dbh. Navedli smo enačbe za vse tri vrste
tarif, s katerimi lahko iz znane kubature drevesa,
vrste tarif in TR izračunamo njegov dbh.
3.	Najnatančnejše in krajevnim razmeram naj-
ustrezneje lahko določimo kubaturo debla in
njegovo tržno mero z ustreznimi deblovnicami
ali enačbami, ki povzemajo deblovnice. Za to
moramo izmeriti višino dreves in izdelati višinsko
krivuljo. Navedli smo enačbe za izračun kubature
(debeljadi) drevesa in njegove tržne mere na
osnovi izmerjenega dbh in višine drevesa za jelko,
smreko in bukev. Enačbe izhajajo iz naših gozdov.
Osnova enačbam je okoli 11.000 m3 izmerjenega
lesa vseh treh drevesnih vrst.
4.	Pri rabi tarif nastajajo težave pri določitvi vrste
tarif in ustreznega TR. Da bi olajšali to delo,
smo izračunali in prikazali višine drevja za jelko,
smreko in bukev, ki ustrezajo posameznim debeli-
nam drevja in TR vmesnih tarif. V ta namen smo
izračunali in prikazali razmerja med višinami in
kubaturami drevja, med različnimi vrstami tarif,
tarifnimi razredi in drevesnimi vrstami, da bi tako
olajšali izbiro vrste tarif in določitve ustreznega
TR.
5. Tarife so uvedli za potrebe načrtovanja razvoja
gozdov. Pri tem računajo le z debeljadjo. Zato se
ne srečujejo s težavo, kako iz debeljadi izračunati
(oceniti) količino izdelanih sortimentov. Tarife
so danes pri nas povsod edini pripomoček za
ugotavljanje lesnih mas za vse namene. Na drugi
strani pa se je zelo razširila kupoprodaja lesa na
panju, in sicer v državnih pa tudi zasebnih goz-
dovih. Pri takem delu je treba dovolj natančno
ugotoviti količino izdelanih sortimentov in naj-
večkrat tudi njihovo vrednost. Za take namene
pa sedanji način preračunavanja debeljadi v neto
maso z enotnima faktorjema 0,85 za iglavce in
0,88 za listavce, ki veljata za vse debeline in višine
dreves, ni ustrezen. Ni dovolj natančen in lahko
pri najdrobnejšem in najdebelejšem drevju pri-
vede do velikih napak. Poleg tega sedanji način
preračunavanja povzroča velike napake v debe-
linski sestavi lesa in s tem tudi pri oceni njegove
vrednosti. Zato smo izdelali vrsto pripomočkov,
s katerimi lažje in natančnejše ocenimo količino
izdelanih sortimentov, ki so: enačbe za izračun
tržne mere debla glede na njihovo višino in
debelino za jelko, smreko in bukev (listavce) in
enačbe na isti osnovi za ocenitev izkoristka debla
za vse tri drevesne vrste.
9 LITERATURA
ČOKL, M., 1957. Prirejene Alganove in Schaefferjeve
tarife ter njihova raba pri inventarizaciji sestojev.
Zbornik 2 s. 165-195, IGLS Ljubljana.
ČOKL, M., 1959. Tarife za sestoje prehodnih oblik.
GozV. 17, s 221-236.
Čokl, M., 1962. Dvovhodne deblovnice za celjski okraj.
GozV. 20, s.257-269.
ČOKL, M., 1967. Meritveni prag ter njegov vpliv na stroške
in natančnost meritev. GozV. 25, s. 129-137.
KOTAR, M., 1993. Pridelovanje visokokakovostnega
lesa in sonaravno gojenje gozdov na primeru bukve
v prebiralnem jelovo - bukovem gozdu. GozV. 51.
s. 370-383
KOTAR, M., 1994. Proizvodna sposobnost gozdnih
rastišč, ki jih poraščajo smrekovi in bukovi gozdovi
ter njihova proizvodna zmogljivost v optimalni
razvojni fazi. Zbornik gozdarstva in lesarstva, 44
s. 125-148.
KOTAR, M., 2003. Gozdarski priročnik
8. Oddelek za gozdarstvo in obnovljive gozdne vire, BF,
UL, Ljubljana
MLINŠEK, D., 1955. Poizkus uporabe francoskih tarif
v naših gozdovih. GozV. 13, s. 161-166.
REBULA, E., 1980. Ugotavljanje količine sortimentov
s pomočjo mase in gostote. Gozdni gospodar, št. 3
Postojna.
REBULA, E., 1982. Problematika merjenja dolge,
neobdelane oblovine iglavcev. Elaborat, GG
Postojna.
REBULA, E., 1983. Mjerenje sortimenata u uslovima
dorade na centralnim mehaniziranim stovarištima.
Šumarski list, št. 8, Zagreb.
REBULA, E., 1989. Melesi v Sloveniji. V Zborniku
gozdarstva in lesarstva št. 33 s. 185-246.
REBULA, E., 1993a. Posodobiti moramo izmero gozdnih
lesnih sortimentov. GozV. 51, s. 93-95.
REBULA, E., 1993b. Napake izmere oblovine iglavcev in
predlog novega načina izmere. GozV. 51, s. 446-459
in 52, s. 2-28.
REBULA, E., 1995a. Tablice oblikovnega števila, debeljadi
in količine izdelanih sortimentov za jelko. GozV. 53,
s. 402-425.
REBULA, E., 1996 b. Sortimentne in vrednostne tablice
za debla jelke. GozV. 54, s. 2-31.
REBULA, E., 2002. Izkoristek lesa pri sečnji bukovine. V
Zbornik gozdarstva in lesarstva št. 69, s. 197-213.
REBULA, E., 2004. Kaj je pokazala analiza popisov na
stalnih vzorčnih ploskvah v revirju Mašun. Tipkopis,
Postojna.
REBULA, E., 2005. Količinski in vrednostni prirastek
drevja v revirju Mašun. GozV. 63, s. 115-130.
REBULA, E., 2006. Rast in priraščanje gozdov v
revirjih Mašun in Leskova dolina, polikopija 140
st., Postojna
REBULA, E., KOTAR, M., 2004. Stroški sečnje in spravila
bukovih dreves ter vrednost bukovine na panju GozV.
62, s. 187-200
ŠUŠNJAR., M., 2001. Neke značajke kakvoče stabala jele
(Abies Alba, Mill.) u gospodarskoj jedinici »Belevina«
nastavnog pokusnog objekta Zalesina. Mag. delo,
Šumarski fak. Zagreb
ŠTEFANČIČ, A., 1998. Udio drvenih sortimenata u
volumenu krupnog drveta do 7 cm promjera za
običnu bukvu u jednodobnim sastojinama. Šumarski
list s. 329-337.