Parallelism of stable traces - Rus, Jernej (The art of discrete and applied mathematics, 2019)
Paralelen ?$d$?-stabilen obhod je sklenjen sprehod, ki vsako povezava grafa prečka natanko dvakrat v isti smeri, pri tem pa za vsako vozlišče ?$v$? velja, da ne obstaja taka podmnožica njegovih sosedov ?$X \subseteq N(v)$v, v$1 ≤ |X| ≤ d$?, da vsakič, ko sprehod pride v v$v$v iz vozlišča v ?$X$?, tudi zapusti ?$v$? v smeri proti vozlišču v ?$X$?. V preteklosti so bili ?$d$?-stabilni obhodi, kot matematični model za nove in inovativne biotehnološke raziskave, že raziskani. Med drugim so bili grafi, ki vsebujejo paralalne ?$d$?-stabilne obhode karakterizirani kot Eulerjevi grafi z minimalno stopnjo ?$δ > d$?. V pričujočem članku je podan alternativni (kombinatorični) dokaz tega rezultata.
Keywords: Eulerian graph; Eulerjev graf; nanostructure design; oblikovanje nanostruktur; paralelni d-stabilni obhodi; parallel d-stable trace; polipeptidi; polypeptide; samosestavljivost; self-assembling