SruOKOVNE ItAZNtAVK POLKVANTimriVNO MODELIRANJE KOT PODPORA UČENJA z RAČUNALNIKOM Radovan J. Stane KORAK, Računalniški inženiring, d.o.o.,Veliki vrh pri Litiji 40a, 1270 Litija tel. 061 883 261 Povzetek Prispevek obravnava možnost, da v računalniško podprtem procesu učenja sami izdelamo model, ga preizkusimo in oh tem potrjujemo svoja spoznanja, dodajamo nova ali pa jih revidiramo torej se učimo. Uporaba polkväntitativnega modeliranja je prikazana na dveh primerih. Pri tem je pomemben obravnavani pristop uporabe pol kvantitativnih modelov, ki omogočajo preizkušanje modelov, ne da bi bili za to potrebni podatki za vrednosti parametrov, kar je zahteva pri kvantitativnem modeliranju. Abs trac t T/ie paper addresses the possibility of building and testing a model, and thereby confirming, increasing, or revising our knowledge, all of which are elements of a /earning process. Two examples of semi-quantitative models are presented in the paper, explaining the approach of implementing semi-quantitative models that allow model testing without particular values of parameters at the same time, which is a requirement in quantitative modeling. Uvod Sodobni' razvojne smeri na področju učenja poudarjajo konstruktivističen pristop in usmeritev k reševanju problemov* V strokovnih krogih je že od časov uvajanja računalnikov v učilnice prisotna dilema, ali računalnik v resnici lahko pripomore pri učenju. Ce učenje razumemo kot proces, katerega cilj je povečati količino relevantne informacije ali pridobitev neke spretnosti, tedaj je očitno, da vsak računalnik v učilnici Se nt' pomaga pri učenju. povečevanje količine informacije je potrebno dvoje: uporabiti moramo ustrezen model, ki ga preizkušamo z relevantnimi podatki. Avtor je prepričan, da je Šele področje modeliranja z računalnikom tisti kvalitativni skok, ki opravičuje sintagmo učenje z nu it-nnlnikom. Naraščajoči pomen izdelave in uporabe modelov na poslovnem področju, v industriji ter v raziskovalni sferi opozarja, da bi morali morda učenci žc v šoli razumeti in razvijati potrebne spretnosti za izdelavo in uporabo različnih modelov. Modeliranje z računalnikom lahko bistveno poveča zanimanje za učenje in tudi uspeh učenja. Aktivnosti pri modeliranju lahko pomagajo pri razvoju mišljenja in spretnosti, ki so sicer potrebne za reševanje povsem drugačnih problemov in vodijo k boljšemu razumevanju materije, saj moramo svoje znanje pri razvijanju iti preizkušanju modelov selekcionirati vedno znova, ga prestrukturirati ter kritično oceniti. Prispevek je nastal na primeru uporabe računalniškega programa za pol kvantitativno modeliranje, ki ga je razvilo podjetje, kjer je avtor zaposlen. Posebne pozornosti je vredno dejstvo, da je takih programov le malo in še ti se uporabljajo v glavnem v ustanovah, ki so jih razvile. Avtor ne pozna nobenega takega programa, ki bi se uporabljal v Sloveniji. Učenje z računalnikom Za učenje, pa tudi za splošno uporabo računalnikov velja, da so navodila koristna zgolj omejeno. V psihološki teoriji pa vendar najdemo nekaj opornih ločk, ki jih lahko uporabimo pri pripravi programov za potrebe učenja: ■ učenje ni enoten proces, na tem področju je dovolj prostora za cel spekter pristopov; ■ področja in nivoji znanja se glede na namen in cilje bistveno razlikujejo po strukturi in zahtevnosti; ■ učend se razlikujejo po sposobnostih, strategiji in stiki, zato naj učenje upošteva tudi cilje in kontekst. Kako se učimo in katere spoznavne zmožnosti pri tem uporabljamo, je odvisno od konkretne uČpe situacije. Učenje zajema dejavnosti iz širokega seznama, ki so lahko aktivne, pasivne, ustvarjalne, odzivne, usmerjene, raziskovalne in še kaj bi lahko navedli. Učenje in 11/* »i ii>j ml NFO R M AT! KA 1996 -številka 4 -letnik IV Strokovne haziuiavk pripomočki, ki ga podpirajo, se morajo skladati s konkretno nalogo. Učenčevi cilji, predstave in akcije so močno povezani z obliko učnega gradiva in načinom njegovega posredovanja. Spoznavne aktivnosti s» razpete med učencem in gradivom. Splošne značilnosti učenja terjajo tudi pri učenju z računalnikom upoštevanje natančno določenih učnih zahtev. Vedeti je treba, kateri so učni cilji, ki jih mora Učenec doseči, kakšen je odnos med izbranim področjem in učnimi aktivnostmi, kakšne so razlike med učenci. Le tako je mogoče zagotoviti strukture in pripomočke, ki ustrezajo učnim zahtevam. Pri učenju z računalnikom lahko učne zahteve povežemo z različnimi pripomočki (orodji), ki variirajo v okviru treh dimenzij, t.j. nadzora, zaposlenosti in sinteze. Nadzor se nanaša na stopnjo, do katere je učencu prepuščeno izbiranje gradiva, posamezne učne aktivnosti ali strategije. Zaposlenost obsega napor, ki ga zahteva od učenca aktivna predelava določene učne sekvence. Sinteza opisuje značaj učne aktivnosti: ali le-ta zahteva od učenca namesto opazovanja pripravo gradiva in ugotovitev odnosov. Zadnji dimenziji sta povezani, saj kreativne naloge v splošnem zahtevajo aktivno zaposlenost, čeprav obratno ne velja. Pasivna y........T Zaposlenost ......... Aktivna Učitelj / sistem Nadzor Učenec Predstavitev Kreacija Sinteza Diagram 1: Tri dimenzije učenja aktivnosti in posreduje izkušnje. Upoštevanje estetskih meril in kulturne tradicije je pri tem še kako pomembno. Poudarek mora biti na učencu, ki aktivno organizira svoje znanje in ne opazuje zgolj strukture znanja drugih relativno pasivno. Vsakdo mora zgraditi svoje znanje sam. Glagol "raziskovati" ima dve ko notaciji: prva je aktivnost, druga pa samousmerjevanje. Oboje je vznemirljivo. Izredno močna motivacija je tudi občutek lastništva nad rezultatom. Pri osvajanju nekega področja so zaporedja - prej ali sloj - večinoma znana: pri učenju matematike se je na primer treba naučiti algebro pred analizo in aritmetiko pred algebro. Vendar: kaj pomeni obvladati neko področje? Kako to stanje doseči? Pri tem ne gre za linearno zaporedje, kot se zdi na prvi pogled. To je celo življenje dolga sprememba razumevanja struktur in dejstev, pa njihove kompleksne povezanosti, dopolnjena s čustvi, občutki, spomini in prispodobami. Učenje z računalniškimi orodji za modeliranje Razlikujemo dva načina uporabe orodij za modeliranje. Raziskovalni način dovoljuje, da raziskujemo pogled učitelja ali drugega mentorja na obravnavano področje, pogled, ki se pogosto lahko bistveno razlikuje od miših spontanih predstav o področju, izrazni način pa dovoljuje predstavitev različnih vidikov lastnih predstav o področju, njihovo raziskavo in razmišljanje o teh predstavah, Orodja za računalniško modeliranje, s katerimi želimo podpreti učenje, naj podpirajo tri osnovne načine razmišljanja: kvantitativno, kvalitativna ter ptilkvantih tativno razmišljanje. Uporaba enih ali drugih orodij sloni na problemih, ki izvabljajo in spodbujajo konkreten način razmišljanja. Ko govorimo o načinu razmišljanja, kije pomembno za učenje, dejansko govorimo o interakciji med problemom in orodjem, kjer orodje vsebuje ali dovoljuje izraz situacije (mode!) v določenem načinu, spoznavna faza pa zahteva uporabo istega načina razmišljanja. V diagramu t se klasično računalniško podprto izobraževanje, ki omogoča samo pregledovanje učnih sek-venc, nahaja v spodnjem levem segmentu, cilj pa je, da hi se težišče premaknilo v področje kreacije. O koristi učenja z računalnikom ne kaže dvomiti, vendar so učinki večinoma prehodni, zunanji in se zlahka pozabijo. Zanimivost in atraktivnost dejavnosti pri učenju z računalnikom pomenita le del odgovora na vprašanje, kaj in kako narediti, da bodo učinki boljši. Temeljito učenje se dogaja brez stroja, torej takrat, ko učenec o gradivu razmišlja, o njem razpravlja, piše ali ga poskuša razložiti drugim. Oblikovalec učenja z računalnikom mora razumeti, da dejansko oblikuje učne Kvantitativno modeliranje Kvantitativno modeliranje zajema vrsto vidikov od prepoznavanja preprostih numeričnih odnosov, od dela s skupinami števil, primerjanja velikosti in množin do manipuliranja algebrajskih relacij. Rešitev problema lahko daje odgovor na vprašanje, kako vpliva povečanje neke količine za podano vrednost na drugo količino ali na več količin. Drugi kvantitativni problemi vsebujejo vprašanja o možnih vrednostih spremenljivk, če so podane omejitve za nekatere od njih. Situacije problem-orodje so lahko omejene na kvantitativno modeliranje sistemov, katerih elemente povezujejo enostavne alge-hrajske relacije (+, x, -, /), kar omogoča konstruiranje in lasa èievijka 4 - letnik IV ufxmitn t/il NFORfiAT IKA Strokovne iuzi'ravk manipuliranje algebrajskih odnosov med spremenljivkami. Kvalitativno modeliranje Kvalitativno modeliranje pomeni razlikovanje kategorij in odločanje o njih. Lahko zahteva upoštevanje vrste izborov ali odločitev ter njihovih posledic, ob podanem cilju pa formulira nje potrebnih akcij za dosego tega cilja. Kvalitativno modeliranje utegne zahtevati zapisovanje podatkov, upoštevanje alternativ, tehtanje vrednosti v evidencah, ocenjevanje posledic, če se izpolni določeni pogoj. Kvalitativne kombinacije p rob le m-orodje lahko zadevajo problematične situacije, možne akcije ter situacije, ki so lahko posledica določenih akcij. Pol kvantitativno modeliranje Prej omenjena načina ne upoštevata nekaterih pomembnih vidikov razmišljanja, še posebej ne takih, kjer je v kompleksnih sistemih znana velikost in smer učinka ene komponente sistema na preostali del sistema. Izsledki o miselnih modelih kažejo, da je to, kar pogosto imenujemo kvalitativno, v resnici polktiantitativiu) razmišljanje: to pomeni, da razumemo ali vidimo, kako sprememba parametra ene komponente sistema dinamično vpliva na spremembo druge, kar lahko vpliva še na druge dele sistema, ki končno lahko povratno vplivajo na izhodiične veličine. PolkVantitativno razmišljanje je pri večini odraslih ljudi običajno, če so soočeni s kompleksno situacijo. Vrste orodij za modeliranje z računalnikom Računalniška orodja za kvantitativno modeliranje v raziskovalnem načinu so: simulacije, v izraznem načinu pa preglednice in sistemi za modeliranje. Orodja za kvalitativno modeliranje za raziskovalno učenje lahko zajemajo ekspertne sisteme, odločitvene igre, programe, ki pregledujejo logične trditve, podatkovne baze in nekatere simulacije. Kvalitativna orodja za izrazno učenje pa so npr.: programi za izdelavo zgodb, lupine /a avanturne igre, lupine za baze podatkov in lupine za ekspertne sisteme. lastnost, kar pomeni, da ne ugotavljamo zgolj obstoja neke veličine (kvaliteta), hkrati pa tudi ne ugotavljamo vrednosti spremenljivk (kvantiteta). To lastnost uvedemo zato, da poenostavimo simulacijo, vendar pa lahko pomaga usmeriti pozornost na bistvo odnosov, ne da bi vpletali kompleksnost natančnih odnosov. Računalniških programov, ki bi omogočali razvijanje polkvantitativnih modelov in njihovo preizkušanje, je v primerjavi s tistimi za drugi dve vrsti modeliranja izjemno malo in njihova uporaba je omejena pretežno na laboratorije šol, ki so jih razvile. O računalniških programih za pol kvantitativno modeliranje pred uvedbo zmogljive žive računalniške grafike ni bilo mogoče resno razmišljati. Računalniški programi z grafičnimi vmesniki, kjer za rokovanje lahko uporabimo ikone, ki so osnovni pripomočki za konstrukcijo modelov, pa že omogočajo dovolj dobro osnovo, da izdelamo orodje za modeliranje, ki sega lahko hitro naučimo uporabljati ter zlahka prodremo v njegovo bistvo1. Z orodjem lahko na ekranu predstavimo sistem spremenljivk, ki vplivajo druga na drugo tako, da specificiramo odnose med njimi. Spremenljivke so predstavljene z okviri, odnosi med njimi pa s puščicami in predznaki. Program dovoljuje tudi animacijo, ki omogoči, da se spremembe veličin odrazijo na modelu takoj, torej v realnem času. Animacijo upravljamo sami s tem, da spreminjamo parametre, s tem pa obenem tudi preizkušamo model, kar je seveda naš glavni namen. 1 Pri Koraku srno razvili prototipno orodje za izdelavo polkvantita tirnih računalniških modelov (EdusPKVNI. [ptH' 1 L12$ Drsenje bremena Sila ti (.'IIj