i i \Dolinar" | 2024/2/25 | 10:17 | page 155 | #1 i i i i i i VESTI Mednarodna matemati cna olimpijada (MMO) in umetna inteligenca V zadnjem casu sta v matemati cni skupnosti vseh, ki se ukvarjamo z mate- mati cnimi tekmovanji, veliko pozornost pritegnili dve novici. Najprej je 17. novembra 2023 podjetje XTX Markets, ki se ukvarja s trgovanjem na nan cnih trgih, ustanovilo sklad v vrednosti 10 milijonov dolarjev in razpisalo Nagrado AIMO (Articial Intelligence Mathematical Olympiad Prize, https://aimoprize.com/). Nagrada AIMO naj bi spod- budila razvoj modelov umetne inteligence za re sevanje matemati cnih proble- mov, pri cemer naj bi bili vsi koraki pri dokazovanju re sitve tudi razumljivo logi cno utemeljeni, kot je to obi caj v obstoje ci matemati cni literaturi. Na- tan cneje, za prvi javno dostopni model umetne inteligence, ki bi osvojil zlato medaljo na MMO, je namenjenih 5 milijonov dolarjev, preostalih 5 milijo- nov dolarjev pa za pomembne vmesne dose zke na poti do kon cnega cilja. Za primerjavo, leta 2000 je Clay Mathematics Institute za re sitev vsakega od sedmih slavnih nere senih matemati cnih problemov ponudil nagrado v vi sini zgolj 1 milijon dolarjev (The Millennium Prize Problems). Od omenjenih sedmih milenijskih problemov je bil do danes re sen le eden, in sicer je Gri- gori Perelman leta 2002 dokazal Poincar ejevo domnevo. Za ta rezultat je bil nagrajen tako z nagrado Milenij kot tudi s Fieldsovo medaljo, a je obe nagradi zavrnil. Druga odmevna novica je pri sla 17. januarja 2024, ko je bil v reviji Nature, eni od dveh najpresti znej sih znanstvenih revij, objavljen clanek, v katerem avtorji predstavijo, kako so razvili model umetne inteligence AlphaGeometry. Ta model uspe sno re si naloge s podro cja evklidske ge- ometrije, ki so primerljive te zavnosti, kot so naloge na MMO, re sitve pa so enostavno berljive tudi za ljudi (https://www.nature.com/articles/ s41586-023-06747-5). Na testu je AlphaGeometry od 30 nalog, katerih te zavnost je primerljiva z nalogami na MMO, uspe sno re sil kar 25 nalog, na sel je celo posplo seno re sitev naloge z MMO 2004. Ce bi bile na MMO samo naloge s podro cja geometrije, bi AlphaGeometry najverjetneje ze letos osvojil zlato medaljo. Hitrost, s katero padajo mejniki pri razvoju umetne inteligence, je res neverjetna. Eden izmed prvih mejnikov je bil zagotovo leta 1997, ko je IBM-ov ra cunalnik Deep Blue premagal svetovnega sahovskega prvaka Ga- rija Kasparova. Skoraj 20 let je nato minilo, da je ra cunalnik leta 2016 premagal cloveka v se kompleksnej si strate ski igri go, ki je veljala za velik izziv za umetno inteligenco. In ceprav se zdi, da je bilo to ze davno, je minilo komaj malo ve c kot leto dni, odkar je ChatGPT sokiral vse. Tako posame- Obzornik mat. fiz.70 (2023) 4 155 i i \Dolinar" | 2024/2/25 | 10:17 | page 156 | #2 i i i i i i Vesti zniki kot celotno clove stvo smo se za celi zavedati, da je umetna inteligenca postala inteligentna, in to ne samo v nekaterih posebnih situacijah, temve c tako reko c povsod v vsakdanjem zivljenju. Umetna inteligenca je sposobna pisati krasne govore, seminarske naloge, dobro analizirati projekte in pisati ra cunalni sko kodo. In je dale c od tega, da bi bila slaba na podro cju ume- tnosti, pa naj bo to glasba ali slikarstvo ali pa lmski svet, kjer smo pri ca stavkam zaposlenih zaradi strahu, kako bo umetna inteligenca vplivala na njihove zaposlitve. Pri vsem omenjenem pa je vedno bolj izpostavljen velik problem, ker ne vemo, kaj nastaja kot plod umetne inteligence in koliko so rezultati umetne inteligence zanesljivi oziroma resni cni. Eno od podro cij, kjer je bilo se nedavno videti, da bo umetna inteligenca potrebovala malo ve c casa, da bo dosegla ali presegla sposobnosti clove skega uma, je bila matematika. Pri cemer tu niso mi sljeni preprosti ra cunski ma- temati cni problemi, temve c problemi z abstraktnimi koncepti, ki zahtevajo dolgo zaporedje konciznih logi cnih sklepov najvi sjih kognitivnih stopenj clo- ve skega uma, kjer mora biti prav vsak korak re sitve utemeljen, tako da je na koncu povsem jasno, da je rezultat resni cen. Ze na prvi pogled gre za izjemno zahteven izziv za umetno inteligenco, zato ni presenetljivo, da si je ve c razvijalcev modelov umetne inteligence izbralo za vstop v svet bolj zah- tevnih matemati cnih problemov ravno naloge z MMO. Na MMO sodeluje ve c kot 600 tekmovalk in tekmovalcev iz ve c kot 100 dr zav, prav gotovo so vsi sodelujo ci med najbistrej simi umi v svoji generaciji iz svoje dr zave. In od vseh teh sodelujo cih jih vseh sest nalog na MMO vsako leto re si manj, kot je prstov na eni roki. O citno so naloge na MMO izjemno te zke, pa vendar za re sitev nobene naloge z MMO ni treba poznati univerzitetne ma- tematike, nobenih integralov, diferencialnih ena cb, matrik itd. Potrebujemo pa izjemno bistre ideje, abstraktno in ob casno nekonvencionalno razmi slja- nje, natan cno argumentiranje in jasno predstavitev re sitve. Zaradi vsega na stetega so naloge z MMO odli cno okolje za u cenje umetne inteligence na podro cju matematike in zdi se, da bo tudi MMO prispevala svoj majhen del k temu, da bo na podro cju matematike umetna inteligenca vedno ve ckrat premagala clove sko. In to, upamo, da vsaj na podro cju matematike, na pregleden in zaupanja vreden na cin. LITERATURA [1] AIMO prize, dostopno na: https://aimoprize.com/, ogled 12. 2. 2024. [2] T. H. Trinh, Y. Wu, Q. V. Le, H. He in T. Loung, Solving olympiad geometry without human demonstrations, Nature 625 (2024), 476{482, dostopno na: https: //www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5, ogled 12. 2. 2024. [3] International mathematical olympiad, dostopno na: https://www.imo-official. org/, ogled 12. 2. 2024. Gregor Dolinar 156 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 4