i
i
“1335-Zeljko-0” — 2010/7/26 — 10:30 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 25 (1997/1998)
Številka 3
Stran 157
Matjaž Željko:
38. MEDNARODNA MATEMATIČNA OLIMPIADA
Ključne besede: tekmovanja, matematična tekmovanja, olimpiada,
Argentina, Mar del Plata, rešitve nalog.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/25/1335-Zeljko.pdf
c© 1997 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
I No vice
38. MEDNARODNA MATEMATIČNA
OLIMPIADA
Kot običajno, je bila tudi letošnja matematičnaolimpiada julija, kar je v
Argentini ravno sr edi zimskih počitnic. Da bi tekmovalci Matjaž Konva-
linka, Matija Mazi in Tadej Starčič z Gimnazije Bežigrad, Martin Milanič
z Gimnazije Koper, Matjaž Titan z Gimnazije Murska Sobota, Andrej Vo-
dopivec s 1. gimnazije v Celju ter vodja ekipe Matjaž Željko s Fakultet e za
matematiko in fiziko skok v zimo sredi poletja kar najbolje pr estali, smo
se pred odhodom v Mar del Plato za nekaj dni ustavili v Buenos Airesu.
V tem času je Darjo Felda s Fakultete za elektrotehniko skupaj z ost alimi
člani mednarodne tekmovalne komisije pripravil šest nalog , s katerimi so
si tekmovalci popestrili dopoldneva 24. in 25. julija. Med nalogami sta
bili tudi naslednji dv e:
1. V polja matrike razsežnosti n x ti postavimo elemente iz množice S =
= {1, 2, , 2n - 1} . Tako matriko imenujemo srebrna,1 če za vsak
i = 1, , n unija i-t e vrstice in i-tega stolpca vsebuje vse eleme nte
iz množice S. Pokaž i:
a) Za n = 1997 srebrna matrika ne obstaja.
b) Srebrne matrike obstajajo za neskončno mnogo vrednosti ti ,
2. Poišči vse pare (a,b) naravnih števil a in b, ki zadoščajo enačbi
Ekipa Slovenije je tokrat dosegla največji uspeh, od kar nastopamo samo-
stojno. Matjaž Konvalinka in Matjaž Titan sta osvojila bronasti medalji,
Martin Milanič in Tadej Starčič pa sta prejela pohvali .
Zahvala za uspehe naših olimpijcev in tekmovalcev na drugih t ek-
movanjih gre predvsem učiteljem-mentorjem, ki mladim nadobudnežem
pomagajo pri spoznavanju matematike. Nastop na olimpiadi so omogočili
Ministrstvo za šolstvo in šp ort , Ministrstvo za znanost in tehnologijo t er
sponzorji Mura iz Murske Sobote, Hermes Softlab iz Ljubljane in Modna
kravata Gjergjek iz Murske Sobote.
Matjaž Željko
1 V španščini pomeni Plata sre bro.