JOSIP GORIŠEK: Humkov in Jeranov načrt za geometrijo in geometrijsko ri- sanje na meščanskih šolah. (Humkov načrt v »Učit. Tov.« štev. 8 iz leta 1919. — Jeranov načrt v »Popotniku« štev. 1.—3. iz leta 1921.) G. prof. Jeran je v »Pop.« objavljenetn učriem načrtu izrazil svoje trdno uverjenje. da je ravno geometrija na naših šolah prava pastorka. Ce ne rečem drugega, naj povem le. da je ta sodba preuranjena. Imeli smo le dvc meščanski | šoli. Kar se tiče krškc meščanske šole, i moram kot bivši učcnec strokovnja'ka tov. Humka to sodbo odločno zavrniti. O sedaj ustanovljenih meščanskih šolah pa tega tudi ni mogoče trditi, o tem se treba preje uveriti. Imamo torej dva načrta. Pr-vi je krajši, drugi obširnejši, ker naštcva več podrobnosti. 7 Ali ima učni načrt res dvojni namen? Po mojem mnenju je njegov glavni namen, da označi snov \\\ red, v katerem jo je obdelati. Drugo vprašanje — kako? — pa je stvar metodike. ki se stalno izpreminja iri izpopolnjuje, to bi jaz ločil v posebnem metodičnem načrtu. I. razred. Hmnek zaznamuje snov »Prostorski tvori in prostorske veličine« (veličine je napačen izraz - • pravilno izražamo kol'čine). Ta označba je presplošna, kajti ona vsebuje sploh vso georn. snov. vsled česar je treba podrobnejše navedbe. Jeran je krenil na to pot. toda njegov načrt za pr.vi razred je pretesen. Simetrijo in izreki o skladnosti trikotnikov se obravnavajo še v I. razredu. &koda, da ni tov. liumek snovi podrobneje razdelil, ker bi vsled svoje ninogoletnc izikušnje lahko podal snov. ki jo je mogoče v posameznih razredili obdelati. leran ima izmed teles na prvem rnestu kocko, potem kvader in kroglo. Ali naj res najprej obravnavamo kocko? Iz življenja za življenje. Katere uporabne predmete — razun telesnih mer •— najdemo v življenju v obliki kocke? j Izrek »od posebnega k splošnemn« — ni brezizjemno veljaven. kajti ne smemo prezreti pravila »od znanega k neznanemu. od lažjega k težjemu«. Kvader je otrok gotovo preje videl kakor dniga telesa. Razne škatljice je imel preje, kakor pa je mogel videti v šoli pri rač. pou'ku kocko. Držeč se pravila »od onostiivnega k sestavljenemu« — bi morali pritrditi onim. ki inenijo. da je najenostavnejšr telo krogla. Morali bi torej pričcti s kroglo. Pomisliti pa moramo, da imaino mnogo enostavnih pojmov. ki jih moremo pojmovati le s posredovanjem sestavljenih — lažc urnljivih. zaradi umljivih sestavin. Poleg tega ločimo geonietrijska te!esa od onih. ki jih obravnava naravoslovje. Naravoslovcu je telo vsaka stvar (ki zavzema prostor), v geometriji pa je telo od vseh strani omejen prostor. Prostor je nekaj preveč abstraktnega in se torej ne morcmo takoj baviti z njim. Ali je to res? Ali je ploskev na telesu manj abstraktna? in vendar jo obravnavamo kot prostorsko količino. Ali ne vidim ravno tako jasno prostor v zaboju, loncu itd., kakor ploskev na telesu? Še bolj jasno ga vidim, kajti zaboj lahko napolnim, njegrov prostor lahko izkoristim. Proti čemu se pregrešim. če podam nčencem takoj prvo geom. uro pojem prostora? Ali morda zato. ker sem pričel z abstraktnim? Kako naj pridem iz abstraktnega v abstraktno? Iz konkretnega grem v abstraktno, da me ono popelje nazaj v konkretno, če smem reči, da so geom. telesa konkretna. kajti jaz ne poznam v življenju nikakega telesa z imenom »kvader«, ampak je s tem imenom označena le neka oblika, a oblika je vedno nekaj abstraktnega, po- vzetega iz konkretnih teles, ki imajo najrazličnejša imena. Pokličem več učencev (7—9) ter jih pozovem. naj sedejo v klop (ki je n. pr. namenjena 3 učencem). 5 ali 6 se jih stisne v klop. a ostali stoje. Na viprašanje, zakaj ne sedejo. povedo. da nimajo prostora. V konkretni klopi je zmanjkalo abstraktnega prostora. Kaj storiti? Vzamem več drugih primerov, kjer zmanjka prostora. Predmetom dam življenje. Z našo pomočjo se deloma od.stranijo, ostale pa odstranimo v mislih. Otrokom ne dela težav. misliti da ni ničesar okrog nas. Ttidi vidimo. da na mesto odstranjene klopi lahko postavimo drugo klop, ali mizo itd. Tu spoznatno, da prostora nc moremo odstraniti. Človek. najnopolnejše bitje na zemlji, izkorišča predmete. Vzgledov imam dovol.j na razpolago. Učencem stavim vprafanje: »Ali moremo istotako poljubno izkoriščati prostor?« Mladina se deli v dva tabora. Eni menijo, da s prostorom ne moremo poIjubno razpolagati. drugi — teh bo navadno manj — so nasprotnega mnenja. Prihodnjo nro imam prijetno nalogo, učence uveriti. da s prostorom lahko razpolagam. Pripravim si iz kartona pravokotnike. ki jih raliim pri stvorjenju kvadra. Poleg tega imam celo polo kartona, ki ga postavim med učcnce in sebe ter mu dam ime stena. V niislih gradimo steno dalje na vse strani — v neskončnost. Kdo ima več prostora, jaz ali učenci. Takoj povedo. da vsak enako. t. j. eno polovico, to umeti otrokom na tej stopnji ne dela težav. Isto naredim s poševno in vodoravno steno ter vidim. da vsaka stena prostor razpolavlja. Vzamem manjšo steno (osnovno ploskev ležečega kvadra). V mislih si tudi to povečamo v neskončnost, kar je imam v roiki, je del stene. Potem jemljem ostale stene (plašč kvadra) ter jih prilep-ljam k prvi, končno dodam še krovno steno. Kvader je dovršen. Stene so nam služile kot meje ter jik odslej tudi tako imenujemo. One obdajajo prostor. ki je med njirni in kar je v tem prostoni. ne niore ven. kajti omejen je oa vseh strani. To je geometrijsko telo. Ali so nčcnci že videli, telo te oblike? Vsak otrok jih zna naštevati. Oipeka. zaboj itd. ima to obliko. zato lahko dam pojmu s tem bistvenim znakom (oblika opeke ali zaboja) — ime »kvader«. S fem sem si .odprl pot v obširno snov _i?eometrije, na da bi se bal, da mc učenci ne razumejo. Temu sledi opazovanje telesa itd. Ker so učenci videli, kako je kvader nastal, ga znajo takoj napraviti. kakor hitro morejo uporabljati risalne priprave. Rokotvornost pride takoj v poštev: Modeliranje iz ilovice je laže nego naijfaviti to telo iz lepenke. Kako bom razvil kocko? Poleg kvadra jo postavim na rnizo. Ime je učencem že znano. Mi jo le primerjamo s kvadrom. Najdemo isto, le nekaj znakov je novik - enaki robovi. enake mejne ploskve. Pravokotniki z enakimi stranicami — kvadri. Če te kvadrate skladam drugega vrh drugegra, vidim, da so enako veliki — skladni. Otroci narede kocko. Po Jerariovem načrtu je tretje telo krogla. Ali naj res takoj preidem na kroglo? Krogle iz lepenke ne morem napraviti zato born raje opazoval še piramido, ki jo vidijo na sliki, ko se v zgodovini uče o pgipčanih. Tudi to delo narede. Valj so mnogokrat videli. tudi tega flarede. Ker krogle iz lepenke ne morem ^arediti, zato sučem krog okrog premera. jffožnica opiše kroglino površje. S tem j,ajlepše pokažem, zakaj je kroglino površje od središča povsod enako. Če na premer, ki ga uporabljam kot oS narišem pravokoteno premer ter rajnobarvne tetive — vidim vzporednike, Ko.krog sučemo. Preden sem na ta način opazoval irroglo, moram poznati krog in tega sem dobil na valju. Če bi ga povzel iz kroglje, zato da bi z njim pokazal. da je kroglino površje povsod enako oddaljeno od središča. si mislim da bi napravil napako, kakor logičar s krožnim zaključkom. Z razdelitvijo snovi se bomo bavili na sestankih, ker na vsak način moramo postopati enotno vsled tega, ker učenci orestopa.io iz ene šolc na drugo. Poleg tega moramo ugotoviti, kaj spada v tretjo ckupino, kaj v drugo, kajti o tern odločajo včasi činitelji, ki stvari ne razumejo. Geometrijslko risanje je predmet tretje skupinc. Ker pa se geometrija in Keometrijsko risanje ne moreta ločiti. naj uči ta predmet učitelj tretje skupine. Izjema H bila mogoča v dekliških razredih. ker imajo le 1 ted. uro za geom. in geom. ri-sanje. Pa tudi ta izjenia ne bi bila na me<;tu, če bi šol. oblast upoštcvala, da je namen risanju končno uporaba pri ž. r. delih, česar pa ne bo gojil učitelj. V dekliških razredih se mora pri risanju upoštevati geom. in prostoročno risanje ter treba -7,ato posebnih načrtov, s čimer naj se bavijo učiteljice in ne učitelji. Ko bomo imeli določene učne načrte, bo g. prof Jeran kot strokovnjak-metodik ..apredku tnešč. šolstva innogo koristil, če bo priobčil metodična navodila ali iz<!al metodične knjige. Za njegov trud mu fcomo hvaležni.