GLASILO DRUŠTVA ZA VAKUUMSKO TEHNIKO SLOVENIJE LJUBLJANA, oktober 93 letnik 13, št. 3, 1993 UDK 533.5.62:539.2:669-982 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 VSEBINA □ Laserji in optična prekritja za laserje (A. Demšar, M. Lukač) □ Spektroskopija tankih plasti z Rutherford o vi m povratnim sipanjem (RBS) (P. Panjan, Ž. Šmit, A. Cvelbar, A. Batagelj, M. Budnar, P. Pelicon, B. Navinšek, G. Dražič, M. Remškar, A. Zalar, B. Praček) □ Uporaba tankih plasti v projekcijskih aparatih (M. Olenik, A. Dolžan) □ Termodisociacija vodika v celici z vročo volframsko nitko (I. Čadež) □ Zgodovina vakuumske tehnike (I. del) (S. Južnič) □ NASVETI □ POROČILA S KONFERENC □ OBVESTILA Slika na naslovni strani prikazuje optične komponente za laserje, ki so jih izdelali v Iskri Elektrooptiki, Ljubljana. Iskra Elektrooptika je vstopila v področje laserjev že v šestdesetih letih in danes zavzema pomembno mesto v svetovni laserski industriji. SPONZORJI VAKUUMISTA: • Ministrstvo za znanost in tehnologijo Slovenije • Ministrstvo za šolstvo in šport • balzers Balzers Hochvakuum Ges. m.b.H., Dunaj o VAKUUMIST □ Izdaja Društvo za vakuumsko tehniko Slovenije o Glavni in odgovorni urednik: Peter Panjan □ Uredniški odbor: Andrej Demšar, dr. Jože Gasperič (urednik za področje vakuumske tehnike in sistemov), dr. Bojan Jenko dr. Monika Jenko (urednica za področje vakuumske metalurgije), dr. Alojzij Križman, mag. Miran Mozetič, mag. Vinko Nemanič, Marijan Olenik, Bojan Paradiž, Andrej Pregelj, dr. Vasilij Prešern, mag. Bojan Povh in dr. Anton Zalar □ Lektorja: dr. Jože Gasperič in mag. Bojan Povh p Naslov: Uredništvo Vakuumista, Društvo za vakuumsko tehniko Slovenije, Teslova 30. 61000 Ljubljana, tel. (061)267-341 □ Številka žiro računa: Društvo za vakuumsko tehniko Slovenije, 50101-678-52240 o Grafična obdelava teksta: Jana Strušnik □ Grafična priprava in tisk: Biro M, Žibertova 1, Ljubljana □ Naklada 400 izvodov 3 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) LASERJI IN OPTIČNA PREKRITJA ZA LASERJE A. Demšar, M. Lukač, Iskra Elektrooptika Ljubljana d.d., Stegne 7, 61210 Ljubljana LASERS AND OPTICAL COATINGS FOR LASERS ABSTRACT Laser is becoming more and more indispensable in every day life. In this article, basic laser characteristics are described. Resonator is one of the important components of any laser. It consists of two mirrors (one highly reflective and one partially transmitting) which are manufactured using vacuum technologies to achive the best durability and laser damage resistance. POVZETEK Laser postaja vedno bolj nepogrešljivo človekovo orodje. Članek opisuje osnove delovanja laserja. Pomemben del laserja je resonator, ki ga sestavljata dve zrcali narejeni z vakuumskimi tehnologijami tako, da sta čimbolj odporni na lasersko sevanje. 1 Uvod Beseda "laser" je akronim za "light ampllfication by stimulated emission of radiation". Princip laserskega delovanja je izšel iz delovanja maserja, ki je ponovno akronim in sicer za "microvavve amplification by stimulated emission of radiation". Pojem stimulirane emisije je uvedel Einstein, ko je leta 1917 izpeljal Planckov sevalni zakon. Potrebno je bilo kar 40 let od vpeljave tega zakona, da so raziskovalci spoznali, da se pojav stimulirane emisije lahko uporabi za izvir koherentnega mikrovalovnega in laserskega sevanja. Maser so prvi predlagali Basov ter Prokhorov (1945-1955) in Tovvnes (1954), ki je tudi prvi izvedel poskuse z maserjem. Razširitev maserskega principa v optično območje sta leta 1958 izpeljala Schawlow in Tovvnes, ki sta za to delo tudi dobila Nobelovo nagrado. Pravzaprav pa je prvi predlagal uporabo stimulirane emisije že V.A. Fabrikant leta 1951. Toda, ker je bil predlog zapisan v ruskem patentu, je bil nepoznan. Danes si težko zamislimo področje našega življenja, ki ne bi bilo povezano z določeno vrsto laserja; postal je nepogrešljiv v znanosti, medicini, trgovini, komunikacijah in zabavi. 2 Laser: zgradba In delovanje /1/ V najpreprostejši izvedbi je laser naprava, sestavljena iz dveh zrcal (resonatorja), med katerima je aktivna snov, ki ojačuje svetlobo (slika 1). Curek laserja se odlikuje po tem, da je usmerjen - je prostorsko koherenten - in da ima izredno majhno spektralno širino - je časovno koherenten. \ V v-.sokoodbojno palico z zrcalo aktivno snovjo Slika 1: Preprosta shema laserja Resonatorji so votline, v katerih lahko nastane stoječe valovanje. Pri maserjih so votline reda velikosti valovne dolžine mikrovalov (torej nekaj centimetrov) in je v njih le nekaj vozelnih ploskev. Pri laserski svetlobi, kjer je valovna dolžina reda velikosti enega mikrometra, je ustrezno velika votlina premajhna, da bi vanjo spravili uporaben optični ojačevalnik. Navadno je potrebno vsaj nekaj centimetrov. V tako velikem resona-torju bi atomi, ki sevajo v frekvenčni pas 10 GHz, oja-čevali okoli 1010 nihanj. Da dobimo koherenten izvir, pa moramo ojačevati le eno nihanje resonatorja. Če odstranimo stranske stene resonatorja, tako da ostaneta le dve vzporedni zrcali, so mogoča le še stoječa valovanja, ki so pravokotna na zrcali. Razdalja L med zrcaloma mora biti enaka večkratniku polovice valovne dolžine, tako da so mogoče frekvence v = n c/2L. Tukaj je c hitrost svetlobe in n je celo število, ki je navadno precej veliko, na primer 106. Frekvenčni razmik med sosednjima nihanjima c/2L je iste velikostne stopnje kot širina črte atomskih prehodov in je zato mogoče ojačevati posamezno lastno nihanje odprtega resonatorja. Če naj imamo med zrcaloma stoječe valovanje, mora biti valovna ploskev po odboju taka kot pred njim. To pomeni, da mora imeti na zrcalu enako ukrivljenost kot zrcalo samo. Ker so valovne ploskve valovanja, ki je v prečni smeri omejeno, v splošnem ukrivljene, so tudi zrcala laserskih resonatorjev navadno nekoliko ukrivljena. Krivinska radija in razdalja med zrcaloma že določajo obliko stoječega valovanja. Divergenca izhodnega curka nastane zaradi uklona in je tem manjša, čim večji je premer curka a0 v resonatorju. Velja divergenca -d = A/a0, kjer je A valovna dolžina laserske svetlobe. Za delovanje laserja so zelo pomembne energijske izgube v resonatorju. Te izvirajo deloma od nezaželene absorpcije in sipanja na zrcalih in v resonatorju, deloma pa od tega, ker je eno od zrcal namenoma delno prepustno. Laser, ki bi imel obe zrcali povsem neprepustni, bi bil zaradi odsotnosti izhoda nekoristen. Vse izgube lahko opišemo s karakterističnim časom tc, v katerem pade energija stoječega valovanja na 1/e začetne vrednosti, če mu ne dovajamo energije. Za energijo stoječega vala, ki ga vzbudimo in nato pustimo, da prosto zamre, velja dW/dt = -W/tc. Če zanemarimo druge izgube, lahko čas dušenja izrazimo z odbojnostjo R izhodnega zrcala. Pri enem preletu vala čez resonator in nazaj (čas obhoda je 2L/c) uide (1-R)W energije. Delež izgub na enoto časa je zato tc = c(1-R)2L. Za R = 0,95 in L = 25cm je t~3xl0"8s. Dušenje določa tudi spektralno širino lastnega nihanja resonatorja. V navedenem primeru je ta 30 MHz. > polp<« pustno zrcolo 4 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 Zamislimo si, da želimo narediti laser, ki bo deloval pri določeni valovni dolžini svetlobnega curka. Prvo kar moramo narediti je, da najdemo snov s takšno porazdelitvijo energijskih nivojev, da je energijska razlika AE med dvema nivojema (imenujemo ju zgornji laserski nivo 2 in spodnji laserski nivo 1) enaka E2 - Ei = hc/\, kjer je h Planckova konstanta. Drugi pogoj je, da je možno doseči, da je zasedenost nivoja 2 večja od zasedenosti nivoja 1, torej, da je N2 >Ni. Svetloba z valovno dolžino se v laserskem resonatorju lahko okrepi le, če je (N2 - Ni) >0. V termodinam-skem ravnovesju je zasedenost zgornjega nivoja vedno manjša od spodnjega nivoja, zato snov v termo-dinamskem ravnovesju svetlobo absorbira. Da bi dosegli močnejšo svetlobo, moramo doseči ravno nasprotno, zato pogoj (N2 - Ni) >0 imenujemo inverzna zasedenost. Snov, v kateri vzpostavljamo inverzno zasedenost v laserju, imenujemo aktivna ojačevalna snov. Zelo pogosto črpajo aktivno snov s svetlobo, katere frekvenca je večja od laserskega prehoda. Z absorpcijo se atomi vzbujajo v višja stanja, s katerih lahko zasedejo nižje lasersko stanje. Črpalno svetlobo dobimo na primer z močno ksenonsko lučjo, podobno onim, ki jih uporabljajo fotografi. Črpanje je neprekinjeno ali sun-kovno, odvisno od zahtev in izbrane ojačevalne snovi. Ko vzpostavimo stanje, v katerem je N2 >Ni, prevlada stimulirano sevanje nad izgubami v resonatorju. Energija izbranega stoječega valovanja začne naraščati in nastane lasersko delovanje (slika 2). ANTIREFLEKSNO PREKRITJE KRATKOW.WNI PREPUSTNI ALI DIKR0IČNI FILTER X 0ZK0FA5WNI ZAPORNI FILTER 'VISOKOREFLEKTIVNO ! PREKRITJE DOLGO-I—— VALOVNI PREPUSTNI ALI DtKROlCNI FILTER \ .OBLIKOVNI NEVTRALNI DELILE C SVETLOBE OZKOPASOVNI PREPUSTNI FILTER Rjl Ril POLARIZACIJSKI FILTER OZ OELILEC SVETLOBE Slika 3: Shematični prikaz različnih prekritij Kakovostne optične komponente za laserje /2,3/ morajo imeti čim manjše izgube zaradi sipanja in absorpcije, ker se zaradi tega zmanjšuje izkoristek laserja in znižuje prag za poškodbe (še posebno pri tistih z velikimi močmi). Za izdelavo takih optičnih komponent (navadno narejenih iz različnih vrst stekla) moramo imeti vrhunsko tehnologijo za poliranje, čiščenje in vakuumsko nanašanje ustreznih prekritij, ki so večinoma dielektrična. Kakovost optičnega prekritja - npr. laserskega zrcala -lahko določimo z dvema količinama: fineso F in učinkovitostjo T|. F = ir/(1 -R) ,, = (T/(T+ A))2 V///////A © " © E> zasedeno»! rivcjev N7 > N, b-) vzbujeno I ■SSV//////A ® u z © © © zasedenost rta »2 > N, Slika 2: a) shema trinivojskega laserja, b) shema štirinivojskega laserja 3 Optična prekritja za laserje Za uspešno delovanje laserja potrebujemo resonator, zanj pa potrebujemo visokoodbojna in polprepustna zrcala ter ustrezna antirefleksna prekritja; za uspešno delovanje sistema, v katerem je integralni del laser, pa rabimo še delilce laserskega snopa (polarizacijske, dikroične), filtre in zaščitna prekritja pred laserskim sevanjem (slika 3). V zgornjih izrazih je R odbojnost, T prepustnost in A vpojnost. Učinkovitost t| = 1 pomeni, da prekritje nima izgub zaradi absorpcije. Finesa F pa je definirana kot povprečno število krožnih preletov fotona svetlobe v votlini - resonatorju predno se foton absorbira, siplje ali zapusti resonator. Tipično dielektrično zrcalo narejeno v vakuumu z elektronsko puško ima odbojnost R > 99,7% kar ustreza izgubam 3000 ppm. Boljša zrcala, narejena z drugačnimi tehnikami (na primer ion-beam sputtering, IBS), imajo izgube manjše kot 50ppm, kar pomeni ustrezno večjo (tudi 100x) fineso in odbojnost R > 99,9%. Pri klasičnem naparevanju z elektronsko puško segrevamo material z elektroni. Molekule, ki izparevajo, imajo relativno nizke energije (< 1 eV na molekulo) in s tem hitrosti. Molekule, ki prispejo, do substrata, se prilepijo nanj in zaradi njihove majhne površinske gibljivosti v nastajajoči plasti ostajajo praznine. Zrnata struktura plasti povzroča absorpcijo in sipanje ter posledično nižje pragove za laserske poškodbe. Pri novejših tehnologijah nanašanja tankih plasti (ion-beam sputtering, ion-plating) namesto elektronov prenašajo energijo na molekule, oz. pri tem pomagajo, ioni. V tem primeru imajo molekule višje energije (1-1 OeV), poveča se njihova gibljivost, ko se prilepijo na podlago in rastoča plast ima manj praznin. Dobimo bolj homogeno strukturo plasti, ki ima manjšo absorpcijo in sipanje ter seveda večji prag za laserske poškodbe (slika 4). 5 ISSN 0351-9716 podlaga (substrat) tanka plast z majhno gostoto pakiranja molekule z majhno kinetično energijo VAKUUMIST 13/3 (1993) Eo laserski žerek Slika 4: a) klasično naparevanje, b) nanašanje s pomočjo ionov Osnovni vzrok za poškodbe prekritja /4/, skozi katerega potuje laserski žarek, je kakovost polirane površine optičnega elementa na katerem je prekritje. Prag za poškodbe gole podlage laserske komponente je nižji od tistega za trden material. "Gladka" površina, ki jo dobimo z različnimi polirnimi postopki, je na mikroskopskem nivoju naključno posejana z razpokami, luknjami in ostanki polirnih smol ter materialov. Interakcija med laserskim električnim poljem in nepravilnostmi na površini povzroči ojačanje polja na teh mestih in s tem poškodbe površine zaradi absorpcije in/ali pospeševanja elektronov. Prekritje, ki ga nanesemo na tako površino, sledi obliki površine podlage in ravno tako na takih mestih čuti ojačano električno polje (slika 5). Oba mehanizma poškodb (gretje in taljenje plasti zaradi absorpcije ter pospeševanje elektronov in nastanek plazme) sta funkciji električnega polja. Poznavanje porazdelitve polja po posameznih plasteh prekritja nam pomaga pri oblikovanju prekritja in pri napovedi velikosti praga za poškodbe. Prekritje (debeline posameznih plasti) mora biti oblikovano tako, da električno polje nima maksimalnih vrednosti na meji dveh plasti ali v plasti, ki ima več napak. Možna rešitev je tudi uporaba gradientnega lomnega količnika, kjer nimamo diskretnih prehodov iz plasti v plast in s tem problemov z električnim poljem. ojačanje električnega polja Ein = -—^ ^ Eg L je depolarizacijski faktor A krogla => L =1/3 B : valj =t> L -V2 C razpeka^. L = l- | | Slika 5: Interakcija električnega polja z napakami na površini podlage 4 Sklep Eno najobetavnejših in hitro razvijajočih se področij je gotovo področje trdnih laserjev. Napredek pri reso-natorjih trdnih laserjev, pri laserskih materialih in diodno črpanih laserjih z veliko močjo nakazuje novo obdobje na področju uporabe trdnih laserjev. Iskra Elektrooptika je vstopila v področje trdnih laserjev že razmeroma zgodaj (leta 1965) in danes zavzema pomembno mesto v svetovni laserski industriji. Največ je bilo narejenih laserjev Nd-YAG, ki delujejo pri \ = 1,06 (¿m. Seveda pa razvoj poteka v smeri uporabe novih ojačevalnih snovi, ki sevajo pri drugih valovnih dolžinah. Zelo zanimiva sta dva nova erbijeva laserja, to sta Er-YAG (\ = 2,94 jjjn) in Er-steklo (k =1.54 jjjn). Laserja sta zanimiva zaradi posebnih lastnosti absorpcije svetlobe njunih valovnih dolžin v vodi in organskem tkivu. Absorpcija v organskem tkivu je namreč največja pri \ = 2,94 p.m. To omogoča zelo učinkovito uporabo laserja Er-YAG v medicini, še posebno v zobozdravstvu. Nasprotno pa je prag za poškodbo človeškega očesa najvišji v bližini \ =1.54 pjn. Ozek pas okoli te valovne dolžine je zato znan kot "varen za oči". Po standardih je v tem območju dovoljena javna raba svetlobnih sunkov z energijo do 8 mj, medtem ko je pri 1,06 pjn dovoljen le 1 jJ svetlobne energije. Vse to kaže na obilico dela tudi na področju optičnih elementov in prekritij potrebnih za samo delovanje laserja in delovanje sistemov, v katerih je laser nepogrešljiv sestavni element. 5 LITERATURA /1/ W. Koechner, Solid-State Laser Engineering, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1976 and 1988 /2/ P. Amaya and C. Masser, Ultra-Low-Loss Optics, Lasers and Optronics, June 1992 /3/ F. Reynard, Coatings with an F-number, lasers and optronics, June 1992 /4/ B.E. Newnam, Damage resistance of coated optics for pulsed lasers, SPIE Vol. 140 Optical Coatings-Applications and Utilization II (1978) /kroglasto. i?ora 6 VAKUUMIST 13/3(1993) ISSN 0351-9716 SPEKTROSKOPIJA TANKIH PLASTI Z RUTHERFORDOVIM POVRATNIM SIPANJEM (RBS) P. Panjan, Ž. Šmit, A. Cvelbar, A. Batagelj, M. Budnar, P. Pelicon, B. Navinšek, G. Dražič, M. Remškar, A. Zalar* in B. Praček*, Institut "Jožef Štefan", Jamova 39, 61111 Ljubljana, * Inštitut za elektroniko in vakuumsko tehniko, Teslova 30, 61000 Ljubljana Thin film analysis by Rutherford backscattering spectrometry (RBS) ABSTRACT The general physical principles of Rutherford backscattering spectrometry as an almost classical non-destructive technique for thin film analysis are discussed. Since a few years, RBS applications have greatly increased. This technique have been used also on the Jožef Stefan Institute since three years. In this article some examples of RBS spectra obtained on various thin film structures are presented. Cross sectional transmission electron micrographs and depth profiles obtained by Auger electron spectroscopy of the same samples are shown. POVZETEK V prispevku so opisani osnovni fizikalni principi spektrometrije z Rutherfordovim povratnim sipanjem ionov. Metoda RBS je klasičen postopek nedestruktivne analize tankih plasti. V zadnjih nekaj letih se je uporaba te spektroskopije zelo povečala. Od leta 1990 jo uporabljamo tudi na Institutu Jožef Stefan. V prispeku so predstavljeni nekateri primeri RBS spektrov, ki smo jih dobili na različnih tankoplastnih strukturah. RBS meritve smo dopolnili z elektronsko mikroskopskimi posnetki in AES globinskimi profili istih vzorcev. 1 Uvod Metoda RBS je že več kot tri desetletja najpogosteje uporabljena tehnika za nedestruktivno analizo tankih plasti. Bistvo metode je obstreljevanje površine vzorca z visokoenergijskimi (nekaj 100 keV do nekaj MeV) lahkimi ioni (H + , He + ) in merjenje energije tistih vpadlih ionov, ki se sipajo za velik kot (tj. povratno) na jedrih atomov tarče (slika 1) /1-4/. Proces povratnega sipanja je prožen (elastičen) trk med vpadlim ionom in jedrom atoma tarče. K« , He (M,) dN dE Kc KB (K&F.b)EA (KAEO) b Energija Slika 1. (a) Rutherfordovo povratno sipanje ionov z energijo E0 na tarči, ki je sestavljena iz dvokomponentne tanke plasti AB in podlage iz atomov C. (b) Shema oblike Rutherfordovega spektra; v spektru so označena energijska območja, ki ustrezajo atomom vrste A in B iz plasti in atomom C iz podlage /4/. Trk je prožen, če je energija vpadlega iona veliko večja od vezavne energije elektronov v atomu in če je hkrati manjša od energije, pri kateri se začnejo pojavljati jedrske reakcije in resonance. Energijo iona po sipanju lahko izračunamo, če upoštevamo zakona o ohranitvi gibalne količine in kinetične energije: r V Mj; - Mj siniti + Mi cos E1 =l MTTMi }E0 =KE0 Energija povratno sipanih ionov (Ei) je torej odvisna od njihove mase (Mi) in energije (E0), mase atomov tarče (M2) in sipalnega kota (fl). Ce je tarča sestavljena iz različnih atomov, potem je razmerje med energijo sipanih in energijo vpadnih ionov (kinematski faktor K) za različne vrste atomov različno, kar nam omogoča kvalitativno masno analizo tarče. V energijskem spektru povratno sipanih ionov se signal, ki ustreza različnim vrstam atomov, pojavi pri različnih energijah. Zaželeno je, da je ta energijska razlika čim večja. To je možno, če izberemo čim večjo energijo in čim večjo maso vpadnih ionov (pri tem pa mora razmerje M1/M2 ostati manjše od 1, sicer povratnega sipanja ni!) in če postavimo detektor tako, da je sipalni kot čim bliže kotu 180". Samo za primerjavo: če uporabimo helijevime ione, je masna ločljivost štirikrat večja od tiste, ki jo dosežemo s protoni. Ker je kinematski faktor za He+ ione manjši kot za protone so tudi širine vrhov v spektru za He ! ione štirikrat širše od tistih, ki jih dobimo s protoni. Tudi globinsko ločljivost izboljšamo, če za analizo uporabimo težje ione. Najboljša ločljivost, ki jo lahko dosežemo, je več kot 10 nm, kar pa je v primerjavi z drugimi metodami (npr. AES globinska analiza) bistveno slabše, zato metode RBS ne moremo uporabiti za analizo večplastnih struktur, ki vključujejo plasti z debelino okrog 10 nm ali manj. Pri obravnavi povratnega sipanja ionov moramo upoštevati tudi, da se le-to zgodi na različnih globinah vzorca. Informacijo o globini, na kateri je prišlo do jedrskega trka dobimo, če upoštevamo energijske izgube vpadlega iona zaradi sipanja na elektronih in ionizacije na njihovi poti do mesta, kjer je prišlo do povratnega sipanja, in na njihovi poti nazaj. Račun pokaže, da je izguba na enoto opravljene poti iona skozi snov sorazmerna z atomsko gostoto snovi (N). Specifična izguba energije je odvisna tudi od mase vpadlih ionov in je npr. za He ione štirikrat večja kot za protone. ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) Energijski spekter povratno sipanih ionov nam torej da informacijo o sestavi tarče in o debelinah posameznih plasti. Največja debelina plasti, ki jo še lahko analiziramo, je odvisna od mase ionov in njihove energije in je največ nekaj |xm. Verjetnost za proces povratnega sipanja ionov je zelo majhna. Večina vpadlih delcev se namreč vgradi v material (implantacija). Diferencialni presek za sipanje ionov podaja znamenita Rutherfordova formula, ki pove da je presek za sipanje sorazmeren: - kvadratu vrstnega števila vpadlih ionov - kvadratu vrstnega števila atomov tarče in - obratno sorazmeren kvadratu energije vpadlih ionov. Občutljivost metode RBS je torej velika za težke atome in majhna za lahke. Ugotavljamo, da lahko z metodo RBS določamo absolutno razmerje različnih elementov brez uporabe standardov. Za simulacijo izmerjenega RBS spektra je poleg podatkov, ki se nanašajo na samo postavitev merilnega sistema in ki so seveda stalni (energija, vrsta in vpadni kot ionov glede na tarčo, kot med normalo na tarčo in smerjo detektorja), potreben še podatek o vrsti ionov in prostorninski gostoti atomov tarče N (at./cm3) (v primeru tankih plasti pa površinska gostota atomov tarče S (at./cm2); S = N d, kjer je d debelina plasti). Metodo RBS smo pričeli uporabljati na Institutu Jožef Štefan pred nekaj leti. Naprava je postavljena v Odseku za jedrsko fiziko in omogoča analizo vzorcev s protoni in helijevimi ioni. Energije le-teh so lahko med 0.8 in 1.5 MeV. Namen prispevka je seznaniti strokovnjake s področja tankih plasti in površin na možnosti Rutherfordove spektroskopije. Zato bomo v prispevku predstavili nekaj značilnih primerov uporabe omenjene metode. 2 Eksperimentalni del Rutherfordov spektrometer je sestavljen iz (slika 2) /4/: - izvira visokoenergijskih ionov - vakuumske posode s tarčami - detektorja ionov - elektronskega in računalniškega sistema za zajemanje podatkov Slika 2. Shema eksperimentalnega sistema za merjenje Rutherfordovih spektrov /4/. Izvir protonov (H + ) in helijevih ionov (He+) je v našem primeru Van de Graaffov pospeševalnik. Ioni iz RF ionskega izvira potujejo najprej skozi sistem pospeševalnih elektrod in ionskih leč ter nazadnje skozi magnetno polje, s katerim izberemo ione s točno določeno energijo (n.pr. 1.2 MeV) in maso (H ', He + ). Energijo ionov lahko določimo do 5 keV natančno, to je 0.2%. Z dvema zaslonkama omejimo presek ionskega curka na približno 3x3 mm. Divergenca curka je < 0.3°. Komora s tarčami in detektorjem je sestavni del vakuumskega sistema pospeševalnika. Kot med normalo na tarčo in smerjo vpadnega curka je 40'. Uporabili smo silicijev polprevodniški detektor s površinsko zaporno plastjo (to je tanka plast polprevodnika tipa p na debelem polprevodniku tipa n. ter Al in Au kontaktni elektrodi na površini n oz. p polprevodnika) (slika 3). Visokoenergijski ioni na poti skozi zaporno plast detektorja povzročijo nastanek parov elektron-vrzel. Merimo tok skozi diodo v zaporni smeri. Število sunkov je odvisno od števila vpadlih ionov, velikost sunka pa je odvisna od energije vpad-lega iona. Ločljivost detektorja pri energiji ionov 1 MeV je 19 keV. Pulz iz detektorja vodimo preko pred-ojačevalnika in ojačevalnika v večkanalni analizator. \ Slika 3. Shema detektorja s površinsko zaporno plastjo 12/ Za simulacijo izmerjenih spektrov smo uporabili računalniški program GISA 7.1 (avtor programa je Jaakko Saarilahti, Semiconductor Laboratory, VTT, Technical Research Centre of Finiand, Espoo). 3 Rezultati in diskusija Z naprševanjem v napravi Sputron smo na silicijevi rezini pripravili v« čplastno strukturo Ta20s/Si, v kateri si sledi izmenično šest plasti Ta203 (debelina posamičnih plasti je d = 30 nm) in 5 plasti Si (d = 32 nm). Slika 4a kaže posnetek prereza te strukture, ki smo ga naredili s presevnim elektronskim mikroskopom, slika 4b pa Augerjev globinski profil. RBS spekter te strukture, ki smo ga posneli s He+ ioni z energijo 1.2 MeV, pa je prikazan na sliki 4c. Ker so kinematični faktorji za Ta, Si in O zelo različni, se vrhovi v spektru, ki ustezajo omenjenim elementom, nahajajo pri zelo različnih energijah. Tudi debelina posameznih plasti je v tem primeru takšna, da prekrivanja Ta in Si vrhov ni. Ker je kinematični faktor za kisik najmanjši, najdemo njegove vrhove pri najnižjih energijah, kjer so naloženi na signal, ki ustreza Si podlagi. Kisikovi vrhovi so zelo šibki in zato v spektru 8 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 težko prepoznavni. Širina vrhov je premosorazmerna produktu volumske gostote atomov N (št. at./cm3) v izbrani plasti in debeline plasti d. Če poznamo gostoto plasti, lahko določimo njeno debelino in obratno. • K^iMMil Si mini SI___ Si Si _ Si _ _ i ^ciin 10 nm Ta SI ' C 100 ■ 0 SO 100 150 200 250 300 350 400 450 500 I) Čas jedkanja ( min) Naslednji primer je struktura Si/Ni/Si-< Si > (40nm/50nm/40nm) (slika 5a). RBS spekter te strukture po nanosu je prikazan na sliki b. V spektru vidimo dva vrhova: močnejši, ki se nahaja pri višji energiji, pripada niklju, manjši pa silicijevi tanki plasti, ki se SuNi/Si 20 30 Čas jedkanja (min ) 6000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Energija (p.e.J Slika 4. Posnetek prereza večplastne strukture TazOstSi, ki smo ga naredili s presevnim elektronskim mikroskopom (a), AES globinski profil (b) in RBS spekter izmerjen s helijevimi ioni z energijo 1.2 MeV (c) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 KncrgUli (p.e.) Slika 5. Elektronsko mikroskopski posnetek prereza Si/NUSi tankoplastne strukture, ki smo jo napršili na silicijevo podlago (a), AES globinski profil /51 (b) in RBS spektri istega vzorca po pripravi (c), in po pregretju na 310°C (d). 9 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) nahaja na površini vzorca, medtem ko je vrh spodnje silicijeve plasti priložen RBS signalu Si podlage, zato ga ne razločimo. Silicijeve rezine s to strukturo smo segreli v inertni atmosferi na 310°C in iz RBS spektrov poizkusili ugotoviti ali so pri tem nastali nikljevi silicidi in kakšno stehiometrično sestavo imajo. Na sliki 6c je prikazan RBS spekter te strukture po segretju na 310°C. Tako v signalu niklja kot silicija se pojavi stopnica, ki ustreza plasti NiSi. Stopnica v nikljevem vrhu se pojavi zato, ker je v tej plasti gostota nikljevih atomov manjša kot v čistem niklju, medtem ko se stopnica v silicijevem vrhu pojavi zato, ker silicijevi atomi difundirajo v plast niklja in se torej geometrijsko premaknejo bliže površini. 50 nm ^^ - ^^ Nb r 100 nm i_i 100r 80 ? r5 S 60 "o m Í 40 v o C ^ 20 Si/Cr/Si \ \ ( 10 po nanosu Si Cr 20 30 Čas jedkanja (min) 40 SO 100 -.i«» " btt ^ JI H M-»-»- M «ti ■ ao 00 ' k i | «o • _ [ j . • > 20 I___ k. : .'j 0 5 10 20 30 í.'as jedkanja inun) 6000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Energija (p.e.) 6000 5000 -} 4000 ~ 3000 i 2000 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Energija (p.e.) Slika 6. Elektronsko mikroskopski posnetki prereza Si/Cr/Si (a) in Si/NblSi (b) tankoplastnih struktur, odgovarjajoča AES globinska profila /5/ (c, d) in RBS spektri istih struktur (e, f), ki smo jih izmerili s helijevimi ioni z energijo 1.2 MeV. Plasti smo napršili na silicijeve podlage. 10 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 Sliki 6e in 6f prikazujeta RBS spekter podobnih struktur, vendar s to razliko, da smo nikelj nadomestili s kromom oz. niobijem. Elektronsko mikroskopska posnetka prerezov omenjenih struktur sta prikazana na slikah 6a in 6b, AES globinska profila /5/ pa na slikah 6c in 6d. Debeline silicijevih plasti so v vseh primerih približno enake (-35-40 nm). Zaradi različnih vrednosti kinematskega faktorja so položaji vrhov Ni, Cr in Nb v RBS spektru različni. Na sliki 7 pa vidimo RBS spekter 1.2 ^m debele tanke plasti O2O3, ki smo ga posneli s protoni. Ker je plast debela, se vrhova kroma in kisika delno prekrivata (levo od stopnice). Iz razmerja intenzitet signalov kroma in kisika lahko določimo stehiometrijsko sestavo plasti. Za analizo s helijevimi ioni je ta plast predebela. 2000 1800 1600 1400 4 a 1200 a v 1000 s C 800 600 400 200 0 l\ 1 0 i i i \ fck podlaga 1 I T Cr i j - 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Knrrgijo (p.r.) Slika 7. RBS spekter 1.2 \±m debele tanke plasti O2O3, ki smo jo napršili na silicijevo podlago, izmerjen s protoni z energijo 1.2 MeV. 4 Sklep Možnosti uporabe metode RBS so zelo široke. Uporabljamo jo lahko ne samo za analizo tankih plasti in večplastnih struktur, pač pa tudi za študij difuzije in implantacije v mikroelektroniki in metalurgiji, za študij oksidacije ter korozije itd. Metoda je nedestruktivna, čeprav pride v nekaterih primerih do znatnih radiacijskih poškodb (npr. GaAs). Analiza s to metodo je relativno hitra, saj traja praviloma manj kot 30 minut. Njena največa prednost je kvantitativna narava dobljenih podatkov. Debelino plasti lahko na ta način določimo brez uporabe standardov. Hkrati nam metoda omogoča masno in globinsko analizo vzorca. To pomeni, da lahko iz spektra ugotovimo npr. količino nečistoč v plasti in kakšna je njihova porazdelitev skozi plast. Debelina vzorca, ki ga lahko analiziramo je 1-2 um, globinska ločljivost 10 do 30 nm (He ioni, 1 MeV) in energijska ločljivost 15 keV. Glavni oz. značilni parametri metode so zbrani v Tabeli I /1/. Tabela I: Značilni parametri RBS spektrometrije /1/ Analizni curek: H ', He + , drugi lahki ioni Energija ionov: 1 -3 MeV Premer curka: -0.5-1.0 mm (-2 pm z mikrocurkom) Tok curka: -2-20 nA Čas trajanja analize: -5-30 min Celoten naboj: -1-40 pC (6x1012- 2.5x1014 ionov) Kot sipanja: 170° Energijski analizator: detektor s površinsko zaporno plastjo s 15-25 keV energijsko ločljivostjo Globina analize: -1-2 (jjn Globinska ločljivost: 20-30 nm (3-4 nm, če je tarča nagnjena glede na vpadni curek ionov) Masna ločljivost: izotopska ločljivost do -40 ame Občutljivost: 10'2 -10"4 monoplasti za težke atome nečistoč oz. 0.1-0.01 monoplasti za lahke atome nečistoč. Natančnost: navadno 3-5% 5 Literatura /1/ W.A. Grant, Rutherford back-scattering spectrometry, v knjigi Methods of surface analysis (Techniques and Applications), Ed. J.M.Walls, Cambridge University Press, Cambridge (1989) 299-337 12/ L.C. Feldman in J.W. Mayer, Fundamentals of surface and thin film analysis, North-Holland, New York (1986) /3/ D. David, Surface Science Reports, Vol.16, N 7 (1992) 335-375 /4/ Primož Pelicon. Spektrometrija tankih plasti z Rutherfordovim sipanjem, Diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, FNT (1991) /5/A. Zalar, S. Hofmann. F. Pimentel and P. Panjan, predavanje na 5. evropski konferenci ECASIA 93, Catania, Italija. 4-8. oktobra, 1993. 11 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) UPORABA TANKIH PLASTI V PROJEKCIJSKIH APARATIH Marijan Olenik in Aleš Dolžan, Iskra Vega, Stegne 13a, 61000 Ljubljana, Slovenija The application of thin films for projection devices ABSTRACT Widely used projection devices, such as diaprojectors, overhead projectors (OHP) and episcopes, have substantial light losses. They are caused by reflection of the light on the surfaces of the transmittive optical elements and decrease reflection on the mirrors. The light efficiency of the projection devices can be increased with various vacuum deposited thin films. With antireflection coatings the undesired reflections on transmittive elements can be decreased. The reflection of the reflective elements can be increased with enhanced aluminium and dielectric coatings. We review the optical elements of the projection device and compare improvements in their quality that can be achieved by using various thin film coatings. The quantitative analysis is done for the transmitive OHP, which is the main product of our company. POVZETEK Pri projekcijskih aparatih, kot so diaprojektorji, grafoskopi in episkopi imamo opravka z velikimi svetlobnimi izgubami. Te nastanejo zaradi odbojev svetlobe na površinah presevnih optičnih elementov in zmanjšane odbojnosti na zrcalnih elementih. Z uporabo različnih vakuumsko naparjenih tankih plasti na optičnih elementih lahko svetlobni izkoristek projekcijskega aparata znatno povečamo. Z antirefleksnimi plastmi zmanjšamo odboj na presevnih površinah optičnih elementov, na zrcalnih površinah pa povečamo odboj svetlobe z uporabo izboljšanih aluminijastih in dielektričnih zrcalnih plasti. V članku je opisan pregled vseh optičnih elementov, ki sestavljajo projekcijski aparat, in podana izbira možnih tankih plasti, s katerimi dosežemo večjo svetilnost tega aparata. Za kvantitativno analizo sva izbrala primer presevnega grafoskopa, ki predstavlja večino proizvodnje projekcijskih aparatov tovarne Iskre Vege. 1 Uvod Projekcijski aparati so optične naprave, namenjene za projiciranje povečanih slik različnih slikovnih materialov na svetlobne zaslone v sejnih sobah, predavalnicah, dvoranah in drugih zaprtih prostorih. Delimo jih na grafoskope, diaprojektorje in episkope. Grafoskope uporabljamo za projiciranje presojnic in prirejenih LCD zaslonov. Diafilme, to so fotografski pozitivni filmi, projiciramo z diaprojektorji. Za projiciranje slik iz revij in knjig ter fotografij pa uporabljamo projekcijski aparat, ki ga imenujemo epiprojektor ali episkop. Z episkopom lahko projiciramo tudi ploskve tanjših nepresevnih predmetov. V tovarni Iskra Vega izdelujemo delno ali pa v celoti projekcijske aparate vseh navedenih vrst. Večino proizvodnje predstavljajo grafoskopi. Glede na izvedbo osvetlitvenega sistema delimo grafoskope na dve veliki družini. Gledano z vidika poti svetlobnega žarka skozi presojnico govorimo o presevnih in zrcalnih grafoskopih. Zrcalni grafoskopi so nastali iz potrebe po manjših, zložljivih in prenosnih aparatih. Njihova svetilnost je navadno dokaj slaba. Kvalitetnejšo in svetlejšo projicirano sliko dobimo s presevnim grafoskopom. Presevne grafoskope razvrščamo v kakovostne razrede predvsem po njihovi svetilnosti. Svetilnost grafoskopa je seveda v prvi vrsti odvisna od moči vgrajenega svetlobnega izvira, tj. od moči uporabljene halogenske žarnice (250, 360 ali 400 W). Pri dani moči žarnice pa je močno pogojena še z izbiro in kakovostjo optičnih elementov, ki jih vgradimo. Tako dobimo grafoskope, ki jih razvrstimo v razrede do 2000, do 3000, do 4000, do 5000 in nad 5500 lumnov svetilnosti. V nadaljevanju bomo spoznali optične elemente, ki sestavljajo presevni grafoskop najvišjega svetilnostnega razreda. Pogledali bomo kakšne in kolikšne so svetlobne izgube na teh optičnih elementih in podali pregled možnosti povečanja svetilnosti projekcijskega aparata z uporabo tankih plasti, ki bi jih nanesli na optične elemente. 2 Optični sistem projekcijskega aparata Naloga optičnega sistema v projekcijskem aparatu je zbiranje in usmerjanje svetlobe, ki jo seva žarnica skozi projekcijski objektiv na svetlobni zaslon. Optični sistem sestavljajo trije poglavitni sklopi: osvetlitveni sistem, projekcijski objektiv in nagibno ravno zrcalo. Shema optičnega sistema presevnega grafoskopa s potekom robnih svetlobnih žarkov je podana na sliki 1. Slika 1. Optični sistem presevnega grafoskopa 12 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 Osvetlltveni sistem /1/ presevnega grafoskopa je običajno sestavljen iz naslednjih optičnih elementov: žarnice, sferičnega zrcala, kondenzorja, toplotnega filtra in Fresnelove leče. Močna nizkonapetostna žarnica predstavlja izvir svetlobe. S sferičnim zrcalom (krogelno konkavno zrcalo) odbijemo tisti del svetlobe, ki ga žarnica seva proti dnu grafoskopa. Konden-zor je pri grafoskopu narejen iz ene same plankon-veksne steklene leče. Z njim zberemo odbito in direktno svetlobo z žarnice in jo usmerimo na Fres-nelovo lečo. Vmes postavimo še toplotni filter, s katerim zadržimo infrardeči del svetlobe. S tem preprečimo premočno gretje slikovnega materiala. Na področju osvetlitvene optike natančnost optičnih preslikav ni zelo zahtevna, zato lahko klasično lečo z veliko relativno odprtino nadomestimo s "stopničasto" ali Fresnelovo lečo /2/. Uporaba takšne leče pomeni velik prihranek pri teži in vgradnem prostoru. Fresnelova leča je narejena iz tanke plošče plastične mase (navadno polimetilmetakrilat ali pleksi steklo). Na eni strani je ravna, na drugi stani pa ima vrezane koncentrične trikotne utore, ki so nagnjeni pod različnimi koti v odvisnosti od razdalje od središča leče. Če pogledamo Fresnelovo lečo v preseku, (slika 2) ugotovimo, da je podobna žagi, pri. kateri strmina zob narašča z oddaljevanjem od optične osi. Vsak trikoten utor deluje lokalno kot majhna prizma. M Začetna asfenčna površino iMMMMllJ Površina Fresnelove leče Slika 2. Shematski prikaz Fresnelove leče Tako s ploskovnim optičnim elementom (Fresnelovo lečo) nadomestimo močno zbiralno lečo, s katero zberemo svetlobo v stožčast snop in jo pošljemo skozi projekcijski objektiv. Tik nad Fresnelovo lečo imamo še objektno steklo (ravna steklena plošča iz float stekla), ki predstavlja ravnino preslikave. Na njo polagamo prozorne acetatne folije oz. presojnice. Projekcijski objektiv je običajno trolečni. S spreminjanjem njegove oddaljenosti od objektnega stekla lahko izostrimo projicirano sliko za različne oddaljenosti grafoskopa od svetlobnega zaslona. Z nastavljivim, poševno postavljenim ravnim zrcalom pa lahko do neke mere spreminjamo kot odklona svetlobnega snopa in s tem položaj projicirane slike na zaslonu. Kvalitetni optični sistem mora zbrati čim več svetlobe, ki jo žarnica seva v celoten prostorski kot. Svetlobni izkoristek optičnega sistema lahko definiramo kot razmerje med svetilnostjo grafoskopa in svetilnostjo žarnice. Iz podatka, da ima halogenska 400 W žarnica svetilnost okrog 14000 lumnov, lahko vidimo, da je svetlobni izkoristek tudi najsvetlejšega grafoskopa (5500 Im) zelo skromen. 3 Antirefleksna prekritja Pri prehodu svetlobe skozi mejo dveh optičnih snovi z različnima lomnima količnikoma ni in n2 se del svetlobe odbije, del pa prepusti /3/. Pri pravokotnem vpadu je odbojnost R enaka: 'm -n2\2 ni + n2 \ Hitro lahko presodimo, da se na prehodu iz zraka (lomni količnik približno 1) v kronsko steklo z n = 1,52 odbije 4,2% vpadne vidne svetlobe. Tolikšen odboj dobimo na vsakem prehodu iz zraka v steklo, kakor tudi iz stekla nazaj v zrak. Z naraščanjem lomnega količnika stekla narašča tudi delež odbite svetlobe na površini stekla. Tako je za visokolomno flintno steklo z n = 1,8 ta delež že 8,2%. Z vakuumsko naparjenimi tankimi dielektričnimi plastmi lahko odbojnost površin optičnih elementov uspešno znižamo. Izvedbe antirefleksnega prekritja se razlikujejo po številu plasti in vrsti uporabljenih dielektričnih materialov /3,4/. Z večanjem števila plasti lahko odbojnost še bolj znižamo. Najenostavnejši primer antirefleksne plasti je približno 100 nm debela plast MgF2. Na površini stekla z n = 1,52 s tem znižamo odbojnost na 1,4%. Odbojnost tukaj podajamo kot povprečno vrednost odbitega dela vidne svetlobe v intervalu valovnih dolžin od 400 do 700 nm. Pri dvoplastnem prekritju uporabimo kombinacijo visoko-lomnega in nizkolomnega materiala, npr. Ti02 in Si02. Odbojnost znižamo na 1%. Za triplastno prekritje naparimo določene debeline Al203, Ti02 in MgF2; povprečna odbojnost pade pod 0,5%. S pet in več plastnimi prekritji lahko odbojnost na površini še bolj znižamo. Teoretične spektralne porazdelitve odbite svetlobe za eno, dvo in triplastna prekritja so prikazane na sliki 3. «o Sto 580 x [nm J Slika 3. Spektralne porazdelitve odbite svetlobe, izračunane brez upoštevanja disperzije in absorpcije za nenaparjeno steklo z n=1.52 (a) in za na taki podlagi naparjeno enoplast-no (b), dvoplastno (c) in triplastno antire-fleksno prekritje (d) V našem optičnem sistemu imamo sedem presevnih optičnih elementov, na katerih bi lahko naparili antirefleksna prekritja: kondenzor, toplotni filter, Fresnelo- 13 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) vo lečo, objektno steklo in tri leče projekcijskega objektiva. Spomnimo se, da sedem optičnih elementov pomeni štirinajst površin, na katerih se svetloba odbije. Za primerjavo učinkovitosti antirefleksnih prekritij bomo normirali prepustnost idealnega optičnega sistema, brez odbojev na površinah na enoto 1 (tabela I). Prepustnosti posameznih optičnih elementov v sistemu se med seboj množijo. Za najslabši primer, ko so vsi elementi v grafoskopu brez antirefleksnih prekritij, dobljeno skupno prepustnost ocenimo na (0,958)14 = 0,54. Tabela I: Primerjava učinkovitosti antirefleksnih prekritij pri povečanju svetlobne prepustnosti optičnega sistema. Izračunane vrednosti veljajo za optični sistem, katerega elementi so izdelani iz stekla z lomnim količnikom nd = 1.52 Prepustnost optičnega sistema Brez svetlobnih izgub Brez anti-refleksnega prekritja Trenutno stanje Vse površine naparjene z enoplastnim prekritjem Vse površine naparjene z triplastnim prekritjem 1.00 0.54 0.65 0.82 0.93 Tudi najsvetlejši serijsko izdelan grafoskop je zelo skromno opremljen z antirefleksnimi prekritji: z eno-plastnim prekritjem je naparjenih le vseh šest površin trilečnega projekcijskega objektiva. Teoretična prepustnost takšnega optičnega sistema je le 0,65. Če bi vseh štirinajst površin naparili z enoplastnim anti-refleksnim prekritjem, bi se prepustnost povečala na 0,82, s triplastnim antirefleksnim prekritjem pa kar na 0,93. Pri tej presoji nismo upoštevali kotne odvisnosti odbojnosti na dielektričnih površinah, absorpcije svetlobe ter preostalih svetlobnih izgub. Glede na sedanji, delno naparjeni optični sistem presevnega grafoskopa bi torej z naparevanjem triplastnih antirefleksnih prekritij na vse presevne optične elemente dobili na zaslonu kar 43% več svetlobe. 4 Zrcalne plasti Poleg presevnih optičnih elementov imamo v projekcijskih aparatih še zrcalne elemente. Delovanje zrcalnih elementov je neposredno odvisno od kakovosti naparjene zrcalne plasti. Pri presevnih elementih je pomembnejši lomni količnik stekla, krivinski radij in debelina, z antirefleksnimi prekritji pa samo izboljšamo optične lastnosti. V presevnem grafoskopu imamo dva zrcalna optična elementa: sferično zrcalo in projekcijsko ravno zrcalo. Zrcalne optične elemente dobimo z naparevanjem oz. naprševanjem zrcalnih plasti na izbrano podlago. Uporabljamo predvsem tri vrste zrcalnih plasti: aluminijaste, izboljšane aluminijaste in dielektrične plasti /3/. Spektralne porazdelitve odbite svetlobe za te plasti so prikazane na sliki 4. Pri navadnem aluminiziranem zrcalu nanesemo od 60 do 100 nm debelo plast aluminija, ki jo pred poškodbami zavarujemo z zaščitno plastjo Si02. Povprečna refleksija takšne plasti navadno ne presega 89%. Izboljšano aluminizirano zrcalo je kombinacija kovinskih in dielektričnih plasti, s katerimi izboljšamo osnovno refleksijo aluminija. Povprečna refleksija takšnega zrcala je do 94 %, za ožje spektralno območje pa tudi do 97%. Dielektrično zrcalo naredimo z izmeničnim naparevanjem visokolomnega in nizkolomnega materiala, npr. TiC>2 in Si02. Z večanjem števila naparjenih plasti širimo spektralni interval, v katerem ima prekritje visok zrcalni učinek. Z 20 do 30 naparjenimi plastmi (odvisno od izbranih materialov za naparevanje) lahko na spektralnem območju od 400 do 700 nm dosežemo refleksijo višjo od 99%. Takšno zrcalo odbija samo vidno svetlobo, prepušča pa ultravijolično in infrardečo. Slednje je zelo zaželeno pri konstrukciji osvetlitvenih sistemov, saj s takim zrcalom zmanjšamo toplotne obremenitve. Zato takšnemu zrcalu rečemo tudi hladno zrcalo. 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Mnm) Slika 4. Spektralne porazdelitve odbite svetlobe za različne zrcalne sloje: aluminizirano zrcalo (a), izboljšano aluminizirano zrcalo (b), dielektrično (hladno) zrcalo (c) Hladnemu zrcalu komplementaren optični element je zrcalo, ki odbija infrardečo in prepušča vidno svetlobo. Po zgornjem zgledu ga lahko poimenujemo vroče zrcalo 13/. Izdelava vročega zrcala je podobna izdelavi hladnega, le da so naparjene plasti debelejše. Sorodnost obeh optičnih elementov lepo prikazuje slika 5, pri čemer je na eni ordinati diagrama podana odbojnost hladnega zrcala, na drugi pa prepustnost vročega zrcala. Z vročim zrcalom lahko nadomestimo toplotni filter, ki smo ga sprva vgrajevali v naš optični sistem, prikazan na sliki 1. Primerjava spektralnih porazdelitev prepuščene svetlobe vročega zrcala in absorpcijskega filtra je podana na sliki 6. Iz diagrama razberemo, da je 14 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 povprečna prepustnost vročega zrcala do 7% večja od prepustnosti absorpcijskega filtra. Druga prednost vročega zrcala pred absorpcijskim filtrom je v brezbarvnosti za pravokoten vpad svetlobe. Absorpcijski filter je v presevni svetlobi zelenkast, saj poleg infrardeče zadrži tudi del rdečega dela vidne svetlobe. Zaradi tega je slika na zaslonu drugačnih barv kot na presojnici. Slika 5. Primerjava spektrov hladnega zrcala, izmerjenega v refleksiji (a), in vročega zrcala, izmerjenega v transmislji (b). Refleksijska ordinata je podana v relativnih enotah; za referenčno vrednost smo uporabili zrcalo z izboljšanim aluminijastim prekritjem Vroče zrcalo toplotno sevanje odbija, absorpcijski filter pa ga absorbira in zadrži v sebi. Absorpcijske filtre moramo zato kaliti, kar podraži njegovo izdelavo. S kaljenjem popustimo notranje napetosti v steklu, ki bi pri segrevanju filtra na višje temperature povročile lom stekla. Vročih zrcal ni potrebno kaliti. 5 Sklep V projekcijske aparate, ki jih izdelujemo v tovarni Iskri Vegi, že dalj časa vgrajujemo projekcijska zrcala z izboljšanim aluminijastim prekritjem. Ravno tako že več let v aparate z višjo svetilnostjo vgrajujemo sfe-rična zrcala z dielektričnim zrcalnim prekritjem. Z bolj masovno uporabo 400 W žarnic v presevnih grafoskopih (navadni grafoskopi imajo le 250 W žarnico) je v zadnjem letu tudi izredno narastel delež grafoskopov, v katere vgrajujemo toplotne filtre. Iz močnejše vgrajene žarnice resda dobimo večji svetlobni tok in s tem višjo svetilnost aparata, vendar z njo tudi večje toplotno sevanje, ki lahko močno ogreje delovno površino grafoskopa. Na objektnem steklu, na katerega polagamo presojnice in LCD zaslone, je po DIN standardu dovoljeni dvig temperature le 35°C nad okolico. Zato moramo svetlobo, ki jo daje žarnica, "ohladiti". Prvi korak je seveda vgradnja hladnega sferičnega zrcala pod žarnico. Če le to ne zadostuje, pa vgradimo še toplotni filter. Zaradi ugodnejših optičnih lastnosti (višja presevnost v vidnem delu) smo absorpcijske filtre skoraj v celoti nadomestili z naparjenimi vročimi zrcali. Iz zgoraj naštetega lahko vidimo, da smo na področju uporabe zrcalnih plasti izkoristili prednosti že skoraj vseh kvalitetnejših prekritij. Velike rezerve pri doseganju večje svetilnosti grafoskopov pa imamo pri antirefleksnih prekritjih. Naparevanje le-teh na objektno steklo in Fresnelovo lečo je resda pogojeno s precejšnimi tehnološkimi težavami (velikost podlag, podlaga iz plastične mase), zato pa ni nobenih tehnoloških problemov z naparevanjem antirefleksnih prekritij na preostale presevne optične elemente. Tehnološki postopki naparevanja so že razviti, problematične pa so žal proizvodne kapacitete v oddelku za naparevanje tankih plasti. Vsekakor pa je naša prva naloga prehod na triplastno antirefleksno prekritje pri trilečnih projekcijskih objektivih, s katerim bi pridobili še okrog 8% izhodne svetlobe in izboljšali kontrast projicirane slike. 6 Literatura i.oor i—............. \.........—........................ii.oo 0.90 0.80 0.70 0.60 OSO 0 40 0.30 0.30 0.10 0.00 1 ^ ' —--1-'--'-'---'-1-i--'-0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 valovna dolitna (nm) re!lelcsl)a (rel.enoto) transmlslja (abs.snole) transmlslja (abs.enote) 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 300 400 500 600 700 800 900 1000 valovna dolžina (nm) Slika 6. Spektralni porazdelitvi prepuščene svetlobe absorpcijskega filtra (a) in vročega zrcala (b) /1/ H. Naumann, G. Schröder: Bauelemente der Optik, Hanser, München, 1987 121 Katalog firme Fresnel Optics, Rochester, New York, 1993 /3/ H. K. Pulker, Coatings on Glass, Elsevier, Amsterdam, 1984 /4/ A. Demšar, Antirefleksna pokritja, Vakuumist, št. 10, 1986 15 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) TERMODISOCIACIJA VODIKA V CELICI Z VROČO VOLFRAMSKO NITKO Iztok Čadež, Institut za fiziku, P.P. 57, 11001, Beograd HYDROGEN THERMODISSOCIATION IN GAS CELL CONTAINING HOT TUNGSTEN FILAMENT ABSTRACT The rate of the neutral hydrogen gas dissociation in a simple metalic gas cell is discussed. The atomization on the hot tungsten filament is the source of atoms while atom recombination occures on the cool metal wall of the cell. The gas pressure in the present consideration is of the order of 10'z mbar. The influence of sticking and recombination coefficients to the dissociation rate is elucidated. POVZETEK V tem prispevku je obravnavana stopnja disociiranosti nevtralnega vodika v enostavni kovinasti plinski celici. Atomizacija na vroči volframski nitki je izvir vodikovih atomov, medtem ko se le-ti istočasno tudi rekombinirajo na hladni steni celice. Tlak v tej celici je velikostnega reda 10 mbar. Razjasnjen je vpliv veznih in rekombinacijskega koeficienta glede na stopnjo disociiranosti vodika. 1 UVOD Za bolj precizno razumevanje in modeliranje procesov v plazmi in na površinah postaja nujno potrebno vse bolj detajlno razumevanje posameznih procesov interakcije. Čeprav obstaja dosti informacij za posamezne procese z delci v osnovnih stanjih, pa je izredno malo znanega o ekscitiranih delcih. Ti so v mnogih primerih bistvenega pomena, ker pripeljejo ali do popolnoma novih reakcij in s tem pojavov ali bistveno spreminjajo verjetnosti posamezih procesov. Za veliko različnih pojavov so temeljnega pomena tisti z molekulami in atomi vodika. Od vseh molekul v medzveznem prostoru so vodikove najbolj številne in mehanizem njihovega nastajanja je še zmeraj odprto vprašanje. Mislimo, da do njihovega naravnega nastanka pride z rekombinacijo atomov na površinah medzvezdnih delcev, prahu /1/. Nadalje, elementarni procesi v vodiku (posebno za njegove težje izotope) imajo izreden pomen za razumevaje in projektiranje nove generacije tokamak instalacij. Namreč, v mejni plazmi prihaja do nastajanja raznih molekul in med njimi so molekule vodika najbolj pomembne. Tako imajo že same medsebojne reakcije molekul in atomov v tem prostoru, še posebno reakcije z notranjimi stenami teh naprav, bistven pomen za razvoj teh velikih naprav. Vodik je zelo pogosto glavna ali zelo pomembna komponenta različnih tehnoloških plazem. Posebno velik pomen ima vodik pri obratovanju intenzivnih volumskih ionskih izvirov za negativne vodikove ione. Ti predstavljajo prvi element sistemov za pripravo intenzivnih, visokoenergijskih nevtralnih curkov za gretje fuzijske plazme. Tu je posebno pomembna vibracijska ekscitacija molekul vodika, kajti ravno ta je odgovorna za nastanek negativnih ionov /2/. V tem prispevku je prikazan le en vidik raziskav elementarnih procesov nevtralnih atomov in molekul vodika v enostavni kovinski plinski celici. Te raziskave so do sedaj pokazale na izreden pomen vibracijske ekscitacije molekul vodika, ki nastanejo z rekombinacijo atomov na hladnih površinah kovin /3,4/. Bolj detajlno bo o problemu, ki ga tu obravnavamo, tj. o določanju stopnje disociacije vodika, govora v razpravi, ki je v pripravi /5/. 2 TERMODISOCIACIJA V PLINU Zaradi termičnega gibanja je vsak plin pri dani temperaturi delno disociiran. Posebno je pomembna, tako za astrofiziko kot tudi za fiziko plazme, ter-modisociacija vodika, to je reakcija: H2«->H + H (1) ki je inducirana s termičnim gibanjem drugih delcev plina. Stopnja disociacije se lahko izračuna z ravnotežno konstanto (Keq), ki veže delne tlake atomarne, disoci-irane (pi) in molekularne (pž) komponente plina: Tako definirana ravnotežna konstanta je brezdimen-zijska količina in se lahko dobi iz ravnotežne konstante pri standardnem tlaku (pst = 0,1 MPa) /6/. Ravnotežna konstanta ima enostavno aproksimativno eksponen-cialno odvisnost od temperature: Keq = A • e-B T Konstanti A in B' izračunamo za primer H2 vodikove molekule v temperaturnem področju od 1000 do 3000 K, iz podatkov v literaturi /6/ imata naslednje vrednosti: A B' [ K j H2~H+H: 1.3827.106 53890,4 Na primer, da je celotni tlak pc = p2 + pi =5.10"2 mbar, kar je značilna vrednost, pomembna za pričujočo razpravo, dobimo za temperature 1400, 2200 oziroma 3000 K delni tlak disociirane komponente vodika pi 4.10"5, 2,7.10'2 oziroma 4,99.10"2 mbar. Za kvantitativno karakaterizacijo stopnje disociiranosti plina je bolj praktično uporabljati parameter «, ki ga definiramo kot količnik pogostosti trkov molekul (Z2) in atomov (Z1) z enotino površino, ki je obdana z opazovanim plinom: 16 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 a = (3) Torej je « = oo za nedisociiran (nizke temperature) in a = 0 za popolnoma disociiran, atomaren, plin. Iz kinetične teorije plina je Z\ = zi pi , z z\ = (2 tt Mj k 1\)~V2 in indeksom i = 1,2 za atome oziroma molekule (v nadaljnjem besedilu bo vedno z indeksom "1" označena količina, vezana na atom, in z "2" na molekulo). Pogostnost trkov Zi je podana v enoti m"2s"1. Parameter a je posebno praktičen, kadar so interakcije s površinami pomembne za konkreten primer, in še posebno, če je raziskava interakcij s površinami cilj dela. Za primer molekule H2 je M2/M1 = 2 in v celem nadaljnem besedilu bo uporabljena predpostavka, da sta si temperaturi obeh komponent plina enaki: Ti = T2 = T. Za vodik torej velja naslednja zveza med parametrom a in količnikom delnih tlakov: P2 V Mi Ti a pi V M2 T2 V2~ 2 P2 Pij (4) Iz osnovne definicije parametra a dobimo enostavno zvezo med delnimi tlaki pi in celotnim tlakom pc: Pi = Pc/(1 + V"2 a) P2 = Pc • V~2 ■ «/(I + V~2 a) (5) Na sliki 1 je prikazana odvisnost parametra a od celotnega tlaka pri temperaturi 1800 K. 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 pc [mbor] Slika 1. Ravnotežna disociiacija vodika za T = 1800 K v odvisnosti od celotnega tlaka Delni rezultati detajlne analize hitrosti reakcij dis-ociacije molekul vodika v odvisnosti od notranje vibracijsko - rotacijske ekscitacije so podani v literaturi /7/. Isti avtor je analiziral tudi vpliv trojnih trkov na reakcijo disociacije molekul in inverzno reakcijo, tj. rekombinacijo atomov. 3 TERMODISOCIACIJA NA VROČI POVRŠINI Termodisociacija v nevtralnem plinu je v normalnih razmerah ponavadi bolj malo verjetna zaradi nezadostno visokih temperatur. Pomembna je kot proces v plinih v astrofiziki kot tudi pri gorenju. Če so v plinu prisotni naelektreni delci, kot je to primer v plazmi, je stanje bistveno bolj zapleteno. Tu ni mogoče enostavno razlikovati termodisociacije, ki se dogaja pod vplivom termalnih trkov nevtralnih delcev od procesov disociacije, ki jih povzročajo naelektreni delci. Slednji imajo ponavadi večjo energijo od termične, pa so zaradi tega tudi bolj učinkoviti povzročitelji disociacije. Drugače kot pri omenjenem stanju, ko prevladujejo volumski procesi, je termodisociacija praktično pomembna v primeru, ko vročo površino obkroža nevtralni plin, ki pa sam nima posebno visoke temperature. To je na primer običajno stanje, ki so ga raziskovali v začetku tega stoletja v zvezi z žarnicami, in ki je pripeljala Langmuir-a, pionirja teh raziskav, do vrste zanimivih rezultatov /8/, ki imajo velik tehnološki pomen. Termodisociacijo plina na vroči površini, ali kot pravimo v tem primeru atomizacijo molekul, lahko kvalitativno ovrednotimo z upoštevanjem kinetike samega procesa, brez detajlnega vpogleda v bistvo procesov na površini. V tem primeru je to bistvo elementarnih procesov vključeno parametrsko z odgovarjajočima količinama: z veznima (sticking) koeficientoma (si in S2) in z verjetnostjo desorpcije (di in d2) ter s parametri stanja na površini: površinska koncentracija adsorbiranih delcev (Nai in Na2) in pokritostjo (coverage) površine -d = Na/Ns (Ns -površinska gostota mogočih mest za adsorpcijo). V nadaljnjem bomo temperaturo okoliškega plina označili s T', temperaturo površine pa s T (enako, kot z indeksi za atome in molekule bodo tudi količine, vezane na temperaturo plina, označene z.....; količine, povezane s temperaturo površine, pa bodo brez posebne oznake). Pričujoča razprava je majhna posplo-šitev razprave o atomizaciji na površinah, ki jo najdemo pri Brennan-u /9/. Opazujemo vročo površino kovine, ki kemisorbira vodik. Vzemimo, da je temperatura površine T in predstavljamo si, da na sami površini obstaja dvodimenzionalni plin, katerega temperatura je enaka tisti na površini. Okoliški plin označimo s temperaturo T' in celotnim tlakom pc = pi + P2, ki ga eksperimentalno merimo. Atomi in molekule plina se pri trku s površino nanjo lepijo z odgovarjajočima veznima koeficientoma si in S2- Ti predstavljajo verjetnost, da se delec, katerega srednja energija je določena s temperaturo T', veže s površino zadosti dolgo časa, da pride do celotne izmenjave energije s površino. Na njej namreč obstajajo adsorbirani atomi in molekule (pri medsebojnih trkih adsorbiranih atomov prihaja do rekombinacije in nastajanja molekul) in ti desorbirajo s površine z ustrezno verjetnostjo di oz. d2- Desorpcijo lahko označimo s pretokom delcev, ki zapuščajo enotino površino: Di = di Nai, i = 1,2. V ravnotežnem primeru je celotni pretok delcev, recimo atomov, ki se vežejo na površino, enak tistemu, ki jo zapuščajo: 17 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) si Zi + 2 S2 2.2 = Di + 2 D2 (6) V posebnem primeru, ko je T = T\ površina ne vpliva na medsebojne odnose koncentracij atomarne in molekulske komponente in je zato si Zi = Di in S2 Z2 = D2. Osnovna predpostavka pri obravnavi neravnotežnega, splošnega primera je, da vedno obstaja nek ekvivalentni celotni tlak pCeq, ki bi s temperaturo plina T formiral isto stanje na površini, kakor je to v opazovanem primeru (celotni tlak pc in temperatura T' plina ter temperatura površine T). Ko ta ekvivalentni tlak določimo, je enostavno izračunati pretok desorbiranih atomov oziroma molekul iz razmerja: S1 Z1 +2 S2 Z2 = S1 Z1 +2 S2 Z2, (7) pri čemer se leva stran enačbe nanaša na realne razmere okoliškega plina, desna pa na ekvivalentne (pceq, T). Z upoštevanjem zgoraj omenjenih predpostavk dobimo z enostavno algebro izraz za pretok desorbiranih atomov: D1 = si Z1 . V primeru, da je plin delno disociiran, s parametrom disociacije a, dobimo za D1 naslednji izraz: D1 = Si Pst Keg 4 S2 (k Mi T tt)1/2 pri čemer je: 4S2(s'l/g +2S2) (T/T')1/2 V 1 + A -1 ) A =• Si pst Keq P2 (8) (9) Delni tlak P2 izračunamo iz celotnega tlaka pc in a iz enačbe (5). Čista produkcija atomov na enotino površino je enaka razliki pRa = D1 - si Z1, ker je prvi člen pretok desorpcije in drugi izguba atomov zaradi vezave na površino. 25 20 15 o R 10 QM0000 pi=0.1 mbar ^ - /c=0.04 mbar - // p^=0.01 mbor 1 — 1000 1500 2000 2500 TEMPERATURA W NITKE fK] 3000 . Slika 2. Odvisnost D1 od temperature površine T Na sliki 2 je prikazana odvisnost pretoka desorbiranih atomov s površine volframa od temperature za tri različne vrednosti celotnega tlaka, za a = 104 in T'= 300 K. Na sliki 3 pa je prikazano, kako se D1 in pRa spreminjata v odvisnosti od celotnega tlaka pc. 40 £ v JO CM O X 20 ' 1 0 CK a. Q 10 a = 100 T =1800K _ 2 ■ 1 1 1 ■ 1 1 1 1 1 4 6 8 pj [xlO 2mbar] 10 12 Slika 3. Odvisnost D1 in pRa od celotnega tlaka p'c; T = 1800 K; vrednosti a in veznih koeficientov so enake kot na sliki 2. Zanimiv je poseben primer, ko je A »1, kar je pogosto izpolnjeno za tlake, ki jih tu obravnavamo. V tem primeru je D1 približno enak: D1 =Dr 1 + S1 2odS2 )h V2 g + V2 a j V2 (10) kjer dT ustreza popolnoma nedisociiranemu plinu, a = 00 : Of =81 (g)1/2(PstKeq/2) 1/2 (T'/T)1/4 Z'1 yfpc Izraz (11) je enak kot v literaturi /9/, enačba 46. (11) Iz enačbe (10) je razvidno, da je odvisnost D1 od « majhna, razen kadar je s'2 « s'1 . Iz iste enačbe tudi sledi, da se D1 spreminja približno s kvadratnim korenom tlaka p'c in da je močno odvisen od temperature površine zaradi takšne odvisnosti Keq. Čeprav D1 ni posebno močno odvisen od a, to ne velja za pRa, zaradi skoraj linearne odvisnosti Z1 od a. 4 STOPNJA DISOCIACIJE PLINA V CELICI Z VOLFRAMSKO NITKO V tem prispevku nas predvsem zanima stopnja diso-ciiranosti vodika, ki polagoma priteka v kovinsko celico, ki je shematično prikazana na sliki 4. V celici je vroča volframska nitka (4> = 0,4 mm, dolžina ~7 cm), ki se lahko uporovno, tj. z električnim tokom, segreje 18 VAKUUMIST 13/3 (1993) ISSN 0351-9716 do poljubne temperature, tja do 3000 K (temperatura taljenja volframa je okoli 3700 K). Celica je cilindrične oblike, ima majhno centralno odprtino (4> = 4 mm), ki jo veže z visokim vakuumom. Narejena je iz nerjavečega jekla, njene stene so hlajene s pretokom zraka, vode ali drugega hladilega sredstva. H, H. hlajenje H- Slika 4. Celica s parcialno disociiranim vodikom V celici, ki je prikazana na sliki 4, se atomizirajo molekule vodika na vroči površini nitke, kar povzroča delno disociacijo plina. Istočasno lahko pride pri interakciji atomov vodika s hladnimi površinami sten do rekombinacije dveh atomov in nastanka molekul. Medtem ko je pri interakciji z vročo površino desorp-cija molekul čisto termodinamični proces, pa prihaja v ravnotežnem primeru pri nižjih temperaturah do novih elementarih procesov rekombiacije, tako da je v tem primeru enačba (6), ki definira ravnotežje procesov adsorpcije in desorpcije na površini, naslednja: si Zi +2Z2 =Di +2D2 + R' , (12) pri čemer je R' pretok molekul, ki nastanejo z rekombinacijo na površini kot rezultat trka atoma s površino: R' =k'r- •d' • Z'i (k'r - verjetnost rekombinacije, # - prekritost površine z adsorbiranimi delci). Obstajata dva skrajna modela za opis procesa rekombinacije: Eley-Rideal-ov in Langmuir-Hichelwood-ov. Pri prvem se rekombinacija dogaja v direktem, binarnem trku atoma, ki pri tem s površine iztrga adsor-birani atom in na ta način nastane prosta molekula, ki zapusti površino. V drugem primeru atom začasno obtiči na površini, vendar po nekem času, ko je difundiral po površini, "najde" drug atom, in če so izpolnjeni določeni energijski pogoji, jo zapuščata skupaj kot prosta molekula. Bolje razumevanje procesa rekombinacije z analizo vibracijske porazdelitve nastalih molekul je v bistvu osnovni cilj raziskav, od katerih je en del opisan v tem prispevku. Na tem mestu o detajlih rekombinacije ne bo govora, čeprav ta proces bistveno vpliva na stopnjo disociacije plina. Za sedaj je dovolj, da proces rekombinacije smatramo za parametričnega na tak način, da izrazimo koeficient rekombinacije: 7 = _ pretok novonastalih molekul (13) pretok vpadnih atomov Skozi celico, ki smo jo predstavili, teče stalen pretok plina in v njej je celoten tlak v področju do 100 mbar. V konkretnem primeru je pretok vodika do 25 sccm. Pri tako majhnih tlakih in temperaturah plina niti rekombinacija niti disociacija pri medsebojnih trkih prostih delcev ni verjetna. Tako je torej v celici, o kateri govorimo, edino možna atomizacija na vroči nitki in rekombinacija na površinah sten, kar določa ravnotežno stanje disociacije plina. Osnovna enačba, ki definira časovno odvisnost prostorske gostote atomov Ni, se glasi: [7] r dNi _ dNll _ r dNi 1 l dt Jan L dt J ¡z L dt J RS (14) pri čemer je prvi člen na desni strani prispevek k atomski koncentraciji pri atomizaciji na nitki (površina Af), drugi označuje iztok atomov skozi centralno odprtino (površina A0) v vakuum in tretji predstavlja izgubo atomov zaradi rekombinacije na stenah (površina As). Posamezni členi so: r dNi , [-dfU = (D1 si Zi) Af/Vs IirLz =Z'lAo/Vs [^T]RS = "vAsZ./Vs (15) (16) (17) Vs je volumen celice. V ravnotežnem stanju je časovna odvisnost koncentracije atomov enaka nič, tako da za ta primer dobimo zvezo med veličinami: Di = (7 As + A0 + si Af) Zi (18) Če v enačbo (18) vstavimo izraz (8) za D1 in jo rešimo po «, dobimo izraz za ravnotežni parameter disociacije «eq: aeq =Ž[(1 -^(c-dPc))1/2-1] (19) pri čemer so a, b, c in d v zgornji enačbi: a = 4 S2 b = 2 V2 S2 + 2 si c = V2 si (20) 19 ISSN 0351-9716 VAKUUMIST 13/3 (1993) d = 4S2(7As+Ao +SlAf)2 1/2 ST pst Keq Af Na sliki 5 je prikazana odvisnost ravnotežne stopnje disociacije aeq od celotnega tlaka, izračunana iz enačbe (19). Prikazane so odvisnosti za tri različne vrednosti koeficientov rekombinacije: 1, 0,1 in 0,001, in dve temperaturi nevtralnega plina: 300 K in 500 K. Za primer je vzeta značilna temperatura nitke 1800 K in predpostavka, da so vsi vezni koeficienti enaki ena. Iz slike je razvidno, da obstaja močna odvisnost stopnje disociiranosti plina aeq od rekombinacijskega koeficienta 7, kar pomeni, da je ta parameter možno določiti iz odgovarjajočih meritev. Iz prikazanih rezultatov je razvidno, da aeq raste s kvadratnim korenom celotnega tlaka. Tu je še potrebno povedati, da je odvisnost od temperature vroče površine nitke tudi zelo močna, tako da je precizno določanje tega parametra zelo pomembno. 5000 £ 4000 I— LLJ 2 3000 < CL * 2000 —> O < O 1000 o