i
i
“1495-Prosen-Odprtina” — 2010/8/25 — 9:42 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 29 (2001/2002)
Številka 6
Strani 374–375
Marijan Prosen:
ODPRTINA
Ključne besede: astronomija, nebo, zvezde, ocena števila vidnih zvezd.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/29/1495-Prosen-odprtina.pdf
c© 2002 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Slika 1. Oc enjevanje kotov z iztegnj eno
in razp rto ro ko.
Glej še Presek 26 (1998-99) , st r. 163.
Astronomija I
ODPRTINA
To, da naša roka lahko služi kot
dobra naprava za ocenjevanj e kotov
(nav ideznih razdalj) med predmeti
na zemlj išču ali pa med vesoljskimi
telesi na nebu, je dobro zna no (sli-
ka 1).
Roko (desno ali levo) pa lahko
up orabimo še drugače . S pakem in
kazalcern naredimo (približno) krož-
no odprtino, pod lah tnico postavimo
pr avokotno na nadl ahtnico in v pr a-
vokot ni smeri pogledam o skozi od-
prtino (slika 2) . Skozi njo vidimo
določen kos pokrajine ali pa neba.
Recimo, da nas zanima, kolikšen kos neba (nebesne polkrogle nad
nami) zajamemo s to odprtino. Izmerim o raz daljo r od očesa do odprt ine
(kar je približno enako dolžini nad lahtnice) in polmer R odprtine. Kvoci-
ent 27f R~ = ~ pove, kolikšen del polkrogle s polmerom r na njej zajame
'TrT ...r
krožna ploskvica s polmerorn R oz. kolikšen del neba zajame omenjena
odpr tina .
P ri sebi sem izmeril r = 30 cm in R = 1,5 cm. Tako je številčna
vrednost kvocienta 21;;2= 8~O (za drugo osebo velja drugačen kvocient ).
Slika 2. Pogled skoz i odprt ino, s katero lahko oce nimo število zvezd na nebu.
A stronomija
Sedaj pa vzemimo, da želimo
oceniti št evilo zvezd , ki jih v času
našega opazovanja ponoči vidimo
na nebu . Skozi odprt ino pogle-
damo na nekaj mestih (na naj-
manj deset ih od obzorja do nad-
glavišča) jasno zvezdno nebo in
vsakič pr eštejemo število zvezd ,
ki jih vidimo skozi odprt ino . Nato
izračunamo povprečno šte vilo
zvezd" ki jih vidimo skozi od-
pr tino. Končno to število po-
mn ožimo z recipročno vrednostj o
kvocienta .
Seveda sem sam nar edil to
oceno . (No, v bistvu je šlo bolj
za igro, ali je to mogoče nar ed it i
ali ne.) Skozi odprtino sem pogle- Slika 3 . K i zračunu kvocienta ~ .
dal na deset ih delih neba. Skozi
njo sem videl povrečno k zvezd (k je bilo na dve decim aini mesti izraču­
nan o decim aino število). Ocenjeno število zvezd na nebu v času mojega
opazovanja je torej bilo k . 800.
Po moj ih ocenah je dan es s pr ostim očesom možno videti na jasnem
nočen nebu le okoli 2000 in ne 3000 zvezd , kot pripovedujejo učbeniki (ra-
zlogi: nižinski smog, svetlobna onesnaženost , kerozinska onesnaženost za-
rad i pr eletavanj a velikega števila let al). Ob obzorju sem naštel zares malo
zvezd , raj e ne izdam številke. Zgrožen sem, kaj je človek v ra zmeroma
kr atkem času (50 let ) nar ed il z ozračj em . Vendar pa se onesnaževanje
nadaljuje.
Opazovalna n aloga za čas le tnih počitnic
Poskusite t udi vi po gornjem načinu (a li pa si izm islit e drugačnega) ocenit i
š t ev ilo zvezd n a n ebu. Nalogo vzem ite b olj za sp rostitev v n arav i ko t resno
meritev. Inšt rument (roko in oko) imate namreč stalno pri sebi, ustrezni
kvocient izračunate dom a , za opazovanje pa izberi t e krist alno jasno noč
(če jo najdet e) brez mesečine , najbolje nekje v gorah ali pr i morju . Pa
ne naprezaj t e se preveč, čeprav bost e najbrž km alu opaz ili, da celo tako
preprosto opazovanje zahteva celega človeka, oz. vzame kar precej časa .
Marijan Prosen