68 Razredni pouk 1/2014 Marija Pisk Sredica Didaktična igra – različica tangrama za razredno stopnjo Uvod »Tangram je igra sestavljanka. Vsebuje sedem delov, ki so pravzaprav osnovni geometrijski liki. Iz teh likov sestavljamo različne figure, pri tem pa moramo vedno uporabiti vse kose, ki se ne smejo prekrivati.« (http://sl.wikipedia.org/wiki/Tangram – 25. 9. 2013) Slikovno gradivo, ki je pripravljeno za preigravanje opisanih didaktičnih iger, je v osnovi sestavljanka, z vsemi prvinami tangrama, ki pa ni sedemdelni, pač pa sedemnajstdelni. Ohranja njegove značil- nosti: • posamezni koščki so osnovnih geometrijskih oblik, • pri igri moraš uporabiti vse koščke, • koščki se ne smejo prekrivati. Tangram ponuja možnosti za oblikovanje pojmov ploskev in ploščina ter konstantnosti količine in tako ponuja izkušenjsko vstopanje v matematično temo geometrije z merjenjem. Opis didaktičnega gradiva Koščki za didaktično igro sestavljanka V prilogi je pripravljena predloga za izdelavo košč- kov sestavljanke. Poleg koščkov za sestavljanko so tudi oči, ki jih lahko porabimo, ko sestavljamo podobo lisice, zajca, katere koli druge živalske ali človeške podobe. V tem primeru morajo biti igral- ci pozorni na zaporedje polaganja posameznih delov, saj oči ne morejo »pobrati« in položiti pred likom, na katerem so oči. Slika 1: Običajna razdelitev kvadrata za sedemdelni tangram Slika 2: Prilagojena razdelitev kvadrata za sedem- najstdelno sestavljanko Slika 3: Koščki sedemnajstdelne sestavljanke z očmi Koščke sestavljanke si lahko izdelamo v nevtral- ni oziroma beli barvi, lahko pa tudi v različnih barvah. To bi bilo priporočljivo, če bi želeli imeti v razredu več kompletov sestavljanke, da ne bi prišlo do mešanja posameznega kompleta z drugimi. Koščki sestavljanke v različnih barvah bi nam prišli prav tudi takrat, kadar bi igro igralo več igralcev hkrati. Koščke sestavljanke si lahko izdelamo iz tršega kartona, lahko iz debelejšega materiala ali lesa. Razredni pouk 1/2014 69 Kupiti je mogoče tanko barvno penasto ploščo, ki je zelo uporabna v te namene. Smiselno je tudi, da si za koščke sestavljanke umislimo embalažo/ škatlo, ki si jo lahko izdelamo iz papirja z guban- jem. Napotke za izdelavo lahko najdete na spletni strani http://www.origami-make.com/origami- -box-traditional/page-03.php (dostopno 25. 9. 2013). Najprej izdelamo eno škatlo, nato še drugo, ki pa naj bo za malenkost manjša ali pa za malen- kost večja. Če bo za malenkost manjša, jo bomo uporabili za dno škatle, v katero bomo pospravili koščke sestavljanke, če pa bo za malenkost večja, bo primerna za pokrov te škatle. Igralne podlage Predloge so pripravljene v taki velikosti, da se velikost posameznega koščka sestavljanke ujema z velikostjo posameznega polja v/na podlagi. Pripravljene so podlage za sestavljanje podobe zajca, lisice, hiše in ptiča. Vse predloge so pri- pravljene tako, da so izrisani posamezni koščki v sestavljanki in igralec lažje sklepa, kam naj položi posamezni del oziroma kateri del mu še manjka. Za igro lahko pripravimo tudi »neme« podlage, na katerih je narisan samo obris podobe/figu- re, v notranjosti pa ni črt, ki bi bile v pomoč in bi nakazovale lego in položaj posameznega koščka sestavljanke. Igranje s takimi podlagami bi bilo mnogo bolj zahtevno. Slika 4: Igralna podlaga, pri kateri sta vidna položaj in lega posameznega koščka Slika 5: Igralna podlaga, pri katerih nista vidna položaj in lega posameznega koščka Igralna kocka Pripravljena je mreža za izdelavo igralne kocke za igro sestavljanka. V te namene ima kocka na mej- nih ploskvah narisane like in nekaj drugih oblik, ki jim lahko določimo posebno vlogo v igri. Tako lahko puščica pomeni: • da igralca, ki »vrže« puščico, preskočimo, • da igralec, ki »vrže« puščico, meče še enkrat, • da igralec, ki »vrže« puščico, odloči, ali bo igra tekla v isti smeri kot doslej ali bo obrnila smer, • da v trenutku, ko igralec »vrže« puščico, igra spremeni smer, • da igralec, ki »vrže« puščico, s tem odloči, da v igri preskočimo dva/tri igralce, in podobno. Na eni od ploskev kocke je narisana zvezda. Ta lahko pomeni: • da si lahko igralec, ki »vrže« zvezdo, izbere ka- teri koli lik in ga uporabi za izpolnjevanje svoje sestavljanke, • da si igralec, ki »vrže« zvezdo, lahko vzame oči (ko igramo s predlogo zajec, lisica in sestavlja- mo ti dve figuri), • da mora/sme igralec, ki »vrže« zvezdo, enega od likov, ki jih že ima, podariti naslednjemu/ prejšnjemu igralcu, in podobno. Na eni od ploskev je narisan krog. Ta lahko pomeni: • če sestavljamo figuro živali, človeka, pomeni, da igralec pobere oči, 70 Razredni pouk 1/2014 • če sestavljamo kako drugo figuro, ki nima oči oziroma teh ni smiselno uporabiti, pa lahko pomeni, da igralec, ki je »vrgel« krog, opravi neko posebno nalogo (npr. našteje tri ptice, po- išče predmet, ki ima eno ploskve v obliki kroga ipd.), ali da en krog počiva, ali da se igra obrne v drugo smer, • da igralec, ki je »vrgel« krog, en krog počiva, in podobno. Slika 6: Mreža za igralno kocko Preden boste izrezali mrežo kocke, dodajte plosk- ve za zavihke, ki vam bodo v pomoč pri sestav- ljanju, oblikovanju in lepljenju kocke. Igralno koc- ko si lahko pripravimo tudi tako, da kockam, ki jih že imamo, prelepimo ploskve z listi, na katerih so narisani liki in druge oblike, ki jih potrebujemo za igro in dobijo v igri svojo vlogo. Cilji, ki jim lahko sledimo pri preigravanju opisane didaktične igre Splošni cilji Učenci: • razvijajo sposobnost orientacije v ravnini, • razvijajo geometrijske predstave. Operativni cilji Prvo VIO: Učenci: • se orientirajo na ravnini in na ploskvi, • poznajo in poimenujejo geometrijske oblike – like, ki so vključeni v igro, • spoznajo pojem skladnost v matematični situ- aciji, • besedno in slikovno rešujejo probleme, ki so predstavljeni na slikovni ravni. Drugo VIO: Učenci: • spoznavajo ploščino lika, • razvijajo geometrijske predstave, • opazujejo odnos med sosednjima stranicama v večkotniku, • razlikujejo pravokotnik in kvadrat. Primeri didaktičnih iger, ki jih lahko preigravamo z objavljenim gradivom Osnovna navodila/dogovori/pravila pred začetkom igre Igro lahko igrata dva, trije ali največ štirje igralci. Več igralcev ne priporočam, lahko pa poskusi- te. Če igro igra več igralcev hkrati, lahko igro začnemo tako, da so vsi koščki sestavljanke, ki so na mizi, enake barve, koščkov pa je toliko, da jih je dovolj za dva igralca, če igrata dva, tri igralce, če igrajo trije, štiri igralce, če igrajo štirje. Lahko pa pripravimo koščke sestavljanke tako, da vsake- mu od igralcev pripadajo koščki ene barve. V tem primeru z žrebom ali metom kocke, ki ima mejne ploskve v barvah, ki so tudi barve koščkov sestav- ljanke, določimo, v kateri barvi bo posamezni igralec sestavljal figuro. Z metom kocke, ki ima na mejnih ploskvah pike (1, 2, 3, 4, 5, 6), lahko določimo, kdo bo začel igro, nadaljujemo pa jo v smeri urnega kazalca. Vsak igralec dobi igralno podlago, risbo figure, ki jo bodo igralci sestavljali med igro. Igro lahko igramo tako, da imajo vsi igralci na podlagi enako risbo, se pravi, da vsi sestavljajo ptico, ali da vsi sestavljajo hišo, ali da vsi sestav- ljajo zajca, ali da vsi sestavljajo lisico. Lahko pa vsak sestavlja drugačno figuro. S tem nači- nom vodimo igralce k zavedanju, da so figure po zunanji podobi in na pogled različne, zanje pa porabimo enako število koščkov in enake koščke sestavljanke. Iz tega lahko sklepamo tudi, da vse figure zavzamejo enako ploščino. Še druge možne različice igre RAZLIČICA A Vsak igralec mora svojo igralno podlago izpolniti s koščki, ki so točno take oblike, kot je to narisano Razredni pouk 1/2014 71 na igralni podlagi. Lahko so v igri, na mizi, koščki sestavljanke iste barve, lahko pa pripravimo koščke sestavljanke v različnih barvah, tako da vsak igralec sestavlja figuro na igralni ploskvi v svoji barvi. To pomeni, da za pokrivanje figure na igralni ploskvi ne more pobrati večjega števila koščkov, kot jih ponuja razrezana sestavljanka. RAZLIČICA B Pripravimo lahko veliko množico koščkov. Pred- vsem malih trikotnikov in malih kvadratov bi moralo biti mnogo več. V tem primeru pripravimo koščke sestavljanke v eni barvi. Igralci za izpol- nitev polj lahko uporabljajo tudi manjše koščke, s katerimi izpolnijo večja polja na podlagi, na primer: • polje manjšega kvadrata izpolnijo z dvema manjšima trikotnikoma, • polje večjega kvadrata lahko izpolnijo na več načinov: – z dvema večjima trikotnikoma, – s štirimi malimi trikotniki, – z enim večjim in dvema manjšima trikotniko- ma, • polje večjega trikotnika lahko izpolnijo z dvema manjšima trikotnikoma, • polja pravokotnika lahko izpolnijo na več nači- nov: – z dvema kvadratoma, – s štirimi malimi trikotniki, – z enim kvadratom in dvema malima trikotni- koma. Kako se igra začne Igralci se zberejo pri mizi. Pripravijo koščke sestavljanke in jih razporedijo po mizi. Uporabi- jo toliko kompletov, kolikor je igralcev, oziroma toliko, kolikor jih potrebujemo glede na različico igre, ki jo bomo igrali. Določijo igralca, ki bo začel igro, in se dogovorijo, da bo igra od njega naprej potekala v smeri urnega kazalca. Vsak igralec dobi podlago, na kateri bo med igro sestavljal figuro. Pri igri uporabijo kocko, ki ima na mejnih ploskvah narisane like, ki se pojavljajo kot koščki sestavljanke. PRVI PRIMER – Sestavimo figuro na pripravljeni/narisani podlagi Igralec, ki je prvi, vrže kocko. Lik, ki se pokaže na »vrženi« ploskvi, pobere z mize in ga umesti v figuro na svoji podlagi. Figura na podlagi je narisana tako, da so vidni posamezni koščki, ki so potrebni za sestavo celotne figure. Če ugotovi, da lika, ki si ga je priigral z metom kocke, ne more uporabiti, ker zanj na izrisani figuri ni ustrezne- ga prostora, lik vrne na mizo. Vsak igralec ima takrat, ko pride na vrsto, možnost samo enega meta. Ko met opravi, preda igro in igralno koc- ko naslednjemu. Zmagovalec je igralec, ki prvi uspe izpolniti vsa polja v figuri, narisani na igralni podlagi. DRUGI PRIMER – Zahtevnejša različica igre: sestavljamo figuro na nemi podlagi, samo obris podobe Igro igramo tako kot v prvem primeru, le da ima vsak igralec na igralni predlogi risbo, ki nakazuje obliko figure, njen obris, ne nakazuje pa, kje v tej figuri leži posamezni košček sestavljanke. V tem primeru je najbolje, da igro igramo tako, da vsak igralec sestavlja figuro v svoji barvi. To pomeni, da za igro pripravimo toliko kompletov koščkov sestavljanke, v toliko različnih barvah, kolikor igralcev je vključenih v igro. Različica iger bi bila primerna za učence, ki imajo dobro predstavo. TRETJI PRIMER – Zahtevnejša različica igre: sestavljamo figuro brez podlage z gledanjem na skico Igro igramo tako kot v prvem primeru, le da imajo igralci na mizi le en načrt/skico figure (pomanj- šano risbo figure), ki jo lahko med igro gledajo in figuro sestavljajo vsak na svojem delu mize pred seboj. Ta različica igre je zelo zahtevna, zato bi jo lahko igrali le učenci, ki imajo res dobro predsta- vo in orientacijo na listu. Do načrtov za različne figure pridete na spletnih straneh, ki jih dobite, če v iskalno okno na sple- tu vpišete tangram. Če si boste igralne podlage pripravljali kot obris, potem lahko posnemate oblike, ki jih ponujajo spletne strani. Če pa si boste pripravljali igralne podlage tako, da bo v igralni podlagi nakazan vsak posamezni košček sestavljanke, potem jih morate prilagoditi sedem- najstdelni sestavljanki. ČETRTI PRIMER – Sestavljamo figuro in uporabimo domišljijo Na mizo pripravimo toliko kompletov koščkov sestavljanke v nevtralni barvi, kolikor je igralcev. 72 Razredni pouk 1/2014 Igralec, ki je prvi, vrže kocko. Lik, ki si ga je pri- igral na »vrženi« kocki, pobere z mize. Na plosk- vi pred sabo začne sestavljati figuro in pri tem uporablja svojo domišljijo. Vsak igralec vrže kocko samo enkrat, nato preda igro naslednjemu. Igra teče, dokler na mizi ne zmanjka koščkov. Igralci nato predstavijo svojo figuro. Igralci v skupini lahko tudi drug za drugega ugibajo in povedo, kaj predstavlja sestavljena figura vsakega posamez- nika v njihovi igralni skupini. Zmagovalec je lahko igralec, ki je za svojo figuro porabil največ/naj- manj koščkov. Lahko pa se dogovorimo, da igra ni usmerjena v to, kdo bo zmagal, pač pa v to, kdo bo sestavil figuro, ki ima pomen, ki nekaj predstavlja. PETI PRIMER – Nove figure, ki jih oblikujejo učenci Učenci sami sestavijo figure. Držati se morajo pravila, da mora biti figura sestavljena iz vseh koščkov enega kompleta sestavljanke in da se koščki ne smejo prekrivati. Sestavljene figure narišejo na podlage, nato pa jih uporabijo pri igri. Pri tem jim lahko pomagamo tako, da jim narisa- ne figure razmnožimo/kopiramo, tako da jih lahko uporabijo vsi igralci v igralni skupini. Literatura in viri 1. Program osnovna šola. Matematika. Učni načrt. ZRSŠ. Ljubljana, 2010. http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuploads/ podrocje/os/prenovljeni_UN/UN_matematika.pdf (dostopno 25. 9. 2013). 2. http://www.origami-make.com/origami-box-traditional/page-03. php (dostopno 25. 9. 2013). 3. http://sl.wikipedia.org/wiki/Tangram (dostopno 25. 9. 2013). 4. http://www.fun-stuff-to-do.com/support-files/tangram-images. pdf (dostopno 27. 9. 2013). Priloge v sredici 1. Podlaga za izdelavo koščkov sedemnajstdelne sestavljanke (nev- tralne barve, barvne si lahko naredite sami) 2. Igralne podlage za sestavljanje figure lisice, zajca, hiše, ptiča 3. Mreža za izdelavo igralne kocke Seznam slik Slika 1: Običajna razdelitev kvadrata za sedemdelni tangram Slika 2: Prilagojena razdelitev kvadrata za sedemnajstdelno sestav- ljanko Slika 3: Koščki sedemnajstdelne sestavljanke z očmi Slika 4: Igralna podlaga, pri kateri sta vidna položaj in lega posamez- nega koščka Slika 5: Igralna podlaga, pri kateri nista vidna položaj in lega posa- meznega koščka Slika 6: Mreža za igralno kocko Tadej Brecelj