i
i
“1478-Likar-Pobliskujoca” — 2010/8/25 — 8:17 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 29 (2001/2002)
Številka 3
Strani 154–157
Andrej Likar:
POBLISKUJOČA MORSKA GLADINA
Ključne besede: fizika, odboj svetlobe, ravna zrcala.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/29/1478-Likar.pdf
c© 2001 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Fizika I
POBLISKUJOČA M ORSKA GLADINA
Na rahlo vzvalovanem morju zaman iščemo sliko sonca, kot jo včasih
opazimo s čolna na jezerski gladini. Opazim o le pobliskujočo vodno
gladino . Morj e ne odbija sončnih žarkov tako kot ravno zrcalo. Tudi
ko je skor aj povsem mirno, vidimo namesto ostre slike sonca le bolj ali
manj široko, svetl o, pobliskujočo progo. Ta je še posebno značilna, ko
sonce zahaja, saj se razt eza od obale do ob zorj a (glej članek P. Gosarja :
Odboj svetlobe na vodni gladini, Presek 9 (1982/82) 34).
Pojava ni težko razumet i, če si predstavljamo valovi to morsko gladino
kot množico majhnih ravnih zrcalc, ki ne ležijo v isti ravnini. V nekem
t renut ku so nekat era nekoliko uagujeua, da se pravokotnica nanje naklon i
proti opazova lcu nad glad ino, pri drugih od njega , spet pri t retj ih na levo
ali desno. Poblisk vidimo le tedaj , ko nam izbrano zrcalce za hip usmeri
sončne žarke naravnost v oko. Tedaj je za kratek čas izpolnjen pogoj ,
ki sled i iz odbo jnega zakona: vpadni kot , ki ga tvori žarek od sonca
s pravokot nico na zrcalce, je enak kot u , ki ga tvorita t a pravokotnica in
premi ca skozi oko in zrcalce. Za pobliske, ki ležijo v navpični ravnin i sonca
in opazovalca, lahko izračunamo kot med vpadnim in odbit im žarkom.
P otrebno je le poznati kot med navpičnico in smerjo sonca na nebu ter
kot med navpičnico in sme rjo, kjer op azimo poblisk. Sled njega brez te žav
izračunamo, če poznamo višino opazovalca h, merj eno od gladine, ter
razdaljo l od točke na mo rju , natančno pod opazovalcem , do točke po bliska
(glej sliko 1). Kljub povsem nepredvid lj ivemu valovanju morske glad ine
mesto pobliska razkrij e nagnj enost zrcalca te r kot med vpadnim in odbit im
žarkom. Ta kot je pomemben , če op azujemo gladino skozi po larizacijska
očala.
Odbito valovanj e je namreč polarizirano , če tvorita odbit i in lomlj en i
žarek, ki nad aljuj e pot v vodi, pr avi kot . Vpadni kot aB , pri katerem
se to zgodi, je Brewstrov kot (glej sliko 2) . Odbi to valovanje je po larizi-
ran o vodo ravno, torej tako, da niha električna poljska jakost v vodoravni
ravnini . Če opazujem o morsko gladino skozi pol arizacijska očala, ki t e
sve tl obe ne prepuščaj o , na določeni razdalji ne bomo vid eli po bliskov ,
temveč le svetlobo , ki pr ihaja z dna . Na sliki na III . st rani ovit ka to lep o
vidimo. Leva foto gr afija je posnet a s po larizacijskim filtrom, ki prepušča
polarizir ano svet lob o z električno po ljsko jakost jo v vodoravni ravnini. Na
desn i fotografij i pa smo filter zas ukali za 90° . Povsem jasno vidimo , da
na določeni razdalji od ob ale p ob liskov ni, na krajši in večj i razdalji pa
se njihova svetlost povečuje. Slika se posreči le, če fotografir amo z mesta,
ki je dovolj visoko nad glad ino . Najbolje bi se posrečila taka fotografija
iz let ala . Naša je bila posneta z okna hot ela na robu visoke pečine na
slovenski obali.
IFizika
pravokotnica
ila zrca lce
-,
-,
-,
-, /-I--H-H.IJ
cl
op azova lec
It
cl
\ p ravokot nica
" na zrcalce
\
\
\
\
\
\
\,~---
zrca lce
vpadni žare k
morska glad ina
Slika 1. Opazovalec nad morjem zazna po blisk, ko je zrcalce ravno prav or ientirano .
Sončni žarki tvorijo z navpičnico kot 45° .
V gro bem prever imo sliko še računsko . Iz lomnega zakona hit ro
določimo Brewstrov kot . Z oznakami kotov na sliki 2 velja
sin (aB)
=n .
sin ((3)
Tu je n lomni koli čnik vode, za zrak pa smo privzeli, da ima lomni količnik
enak 1. Ker tvorita odbiti in lomni žarek pravi kot , velja še
Fizika I
v
Slika 2. Ko vpada nep olari zir an a
svetl oba na zrcalce pod Brewstro-
vim kot om , tv orita lomljeni ža re k L
in od bit i ža rek O pravi kot . V od-
biti sve tl ob i n iha električna poljska
jakost le v vodoravn i smeri.
Od tod Z izločitvij o kota f3 dobimo zvezo
tan(a B)=n .
Lomni količnik vode je n = 1,33 , zato je Brewstrov kot o e enak 53°.
Fotografirali smo v času , ko je bi l kot med sončnimi žarki in navpičnico
45°. Interval vp adnih kotov sončnih žarkov na zrcalca, ki pobli skujejo, je
med 45/2° (zrcalce pod op azovalcem) in (45 + 45/2) ° = 67, 5° (za zrcalce
na obz orju). Res, interval vsebuje tudi Brewstrov kot .
Ali razumem o Brewstrov zakon? Zakaj je odbito valovanje pov-
sem polarizir ano, ko tvorit a odbiti in lomlj eni žarek prav i kot ? Po-
skušajmo nekoliko poenostav ljeno odgovorit i na to vprašanje. Odbi to in
lomlj en o valovanje nastanet a zaradi sipanja vpadnega valovanja na mo-
lekulah. P reds tavlja jmo si vpadno nep olarizirano valovanj e, sest avljeno
iz dveh komponent , ene polarizirane v vodoravni , druge pa v navpični
ravnini . Električno polje polarizira molekule. V zunanjem električnem
polju teži š či pozit ivnega in negativnega naboj a pri molekulah ne sovpa-
data. Ker električna poljska jakost niha, prav t ako nih at a tež išč i in
zato molekula dip olno seva. Značilno za dipoln o sevanje je, da v smeri
nihanja sevanja ni, največ pa ga je v pravokot ni smeri (glej sliko 3) . Pri
vpadu navpično po lar izirane komponente pod Brewst rovim kotom nihaj o
težišča v smeri gled alca, zato le-ta sipanega valovanj a ne vidi . Vidi pa
sipano valovanje vodoravno polarizirane komponente, kjer težišči nih ata
pravokotno na njegovo smer.
Tovmtno m d i l j a a j e  pomaga, drr d .ss dlje- wq~o-o ramme 
pri odboju metlobe na meji d dmtna di-m