ERK'2022, Portorož, 127-132 127 Tehnike za zagotavljanje stabilnosti injekcijske vklenitve Fabry- Periot laserske diode Vesna Eržen 1,4 , Jakup Ratkoceri 2,3 , Boštjan Batagelj 4 1 Šolski center Škofja Loka, Podlubnik 1b, 4220 Škofja Loka, 2 Technetix B.V.,Kazemat 5,3905 NR, Nizozemska, 3 UBT College, Lagja Kalabria, 10000 Pristina, Kosovo 4 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: vesna.erzen@scsl.si, bostjan.batagelj@fe.uni-lj.si Techniques for Ensuring the Stability of Optical Injection Locking of a Fabry-Periot Laser Diode Abstract. The inexpensive and well-known Fabry-Periot laser diode oscillates on several longitudinal lines. With the injection locking technique, the Fabry-Periot laser can operate like a single longitudinal line laser. To ensure stable optical locking of the Fabry-Periot laser, several conditions for the operation of an injection-locking system must be met. For this purpose, the paper provides an overview of three feedback control techniques that ensure the stability of optical injection locking. The presented techniques contribute to the use of Fabry- Periot laser diodes in the broader field of optical technology. 1 Uvod Raziskovanje fizikalnega pojava sinhronizacije polprevodniških laserskih diod vzbuja zanimanja na področju optične tehnologije v obdobju zadnjih štirih desetletij. [1] Sinhronizacija laserjev predstavlja frekvenčno in fazno uskladitev dveh laserjev, pri čemer ima eden izmed laserjev nadrejeno, drugi pa podrejeno vlogo. To uskladitev strokovna literatura imenuje injekcijska vklenitev (angl. Injection Locking – IL). Injekcijska vklenitev je že dolgo predmet raziskovanja, ki se je začelo s pojavom laserskih virov. V preteklosti je bilo veliko raziskovalnega truda usmerjenega v razumevanje pojava injekcijske vklenitve optičnih laserjev in razvoja tehnologij, ki se nanašajo na zagotavljanje vklenitve. Kljub temu še vedno prihaja do novih dognanj na tem področju. Zanimanje za to področje je še vedno zelo aktualno. [1] V splošnem se sinhronizacija dveh laserjev oziroma injekcijska vklenitev uporablja v različnih praktičnih optičnih sistemih. Laserji z ozko spektralno širino so ključni na področju koherentnih optično- komunikacijskih sistemov in na področju mikrovalovne fotonike. Optična vklenitev omogoča tudi koherentno demultipleksiranje valovnih dolžin v sistemih z valovnodolžinskim razvrščanjem (angl. Wavelength Division Multiplexed – WDM), kjer zagotavlja prenos komunikacijskega signala z visoko spektralno učinkovitostjo. [2] Na področju zaznavanja in kvantne optike injekcijska vklenitev omogoča visoko zanesljivost zaznavanja fazno moduliranih signalov. Na področju optične znanosti so fazno sinhronizirani laserji uporabljeni za generiranje poljubnih oblik optičnih impulzov. [1] Fabry-Periot (FP) laser je polprevodniški laser, ki v osnovi niha na več vzdolžnih rodovih. Tehnika injekcijske vklenitve pa FP laserju omogoča delovanje na enem samem vzdolžnem rodu. To je režim delovanja, ki učinkuje enako kot brezbarvni optični oddajnik in predstavlja privlačno nizkocenovno alternativo dragim brezbarvnim laserjem. Zato so bile številne raziskave zadnjih dveh desetletij uperjene v uporabo Fabry-Periot laserske diode (FP-LD) z injekcijsko vklenitvijo za brezbarvni prenos v pasivnem optičnem dostopovnem omrežju (angl. Pasive Optical Network – PON) z valovnodolžinskim razvrščanjem (WDM-PON). Vendar pa možnost uporabe ni omejena samo na drevesne topologije, kakršna je tudi topologija sistema WDM- PON, temveč je uporaba možna tudi za nadgradnjo omrežja točka-točka (angl. Point to Point – P2P) in v gigabitnih PON (GPON) omrežjih. Za širšo praktično uporabo pa so potrebne še določene tehnično dovršene cenovno dostopne rešitve, ki bi zagotavljale učinkovit način stabilizacije injekcijske vklenitve FP-LD. [3] Prispevek opisuje princip optične vklenitve, sinhronizacije dveh laserjev. Za zagotavljanje stabilne vklenitve FP laserja je potrebno zadostiti določenim pogojem, zato prispevek opisuje tudi značilnosti in pomembne parametre, ki vplivajo na optično vklenitev. Poglavitni del prispevka pa se nanaša na stabilizacijo optične vklenitve, ki je ključna za uporabo injekcijske vklenitve v praksi in je predmet nedavnih raziskav. V ta namen prispevek opisuje štiri tehnično različne načine povratne vezave za zagotavljanje stabilnosti optične vklenitve. Motivacija za to delo se nanaša na iskanje čimbolj dovršene tehnične rešitve za dolgotrajno samodejno stabilizacijo injekcijske vklenitve FP-LD, ki bi bila uporabna v praktičnem, terenskem okolju. 2 Princip optične vklenitve laserjev Pri injekcijski vklenitvi gre za frekvenčno in fazno sinhronizacijo (uskladitev) dveh laserjev, kadar zunanjo svetlobo nadrejenega laserja usmerimo v podrejeni laser. Sistem za injekcijsko vklenitev je sestavljen iz dveh svetlobnih virov: nadrejenega (angl. Master), ki zagotavlja zunanji vzbujalni vir svetlobe za podrejeni 128 (angl. Slave) laser, kot prikazuje slika 1. Poleg tega omenjeni sistem vsebuje tudi optični cirkulator, prek katerega je svetloba nadrejenega laserja usmerjena do podrejenega. Ko pride vzbujalna svetloba določene frekvence (valovne dolžine) do podrejenega laserja, ki je v prostem teku, se le-ta sinhronizira, ujame oziroma uskladi s frekvenco vzbujalnega vira. Slika 1. Vezava nadrejenega in podrejenega laserskega vira. [1] Sinhronizacija delovanja dveh laserjev učinkuje predvsem na parametru frekvence in faze, kar se odraža v izboljšanju obratovanja laserja v vklenjenem režimu. S posredovanjem svetlobe iz glavnega laserja, ki niha na enem vzdolžnem rodu, v resonatorsko votlino drugega laserja, FP laserja, je pod določenimi pogoji mogoče doseči stabilno stanje vklenitve laserja, kadar je eden od rodov podrejenega laserja »zaklenjen« na frekvenco in fazo signala nadrejenega laserja. 3 Značilnosti optične vklenitve Ena od glavnih lastnosti injekcijske vklenitve laserja je povečana frekvenčna stabilnost podrejenega laserja. Stanje injekcijske vklenitve laserja lahko prepoznamo zgolj pod določenimi pogoji, ki so povezani z injicirano optično močjo nadrejenega laserja in frekvenčno razliko med frekvenco nadrejenega laserja in podrejenega laserja (Δω), znano kot frekvenčni odmik. Stabilna vklenitev se doseže le pod skrbno določenima parametroma posredovane optične moči nadrejenega laserja in frekvenčnega odmika med obema laserjema. Kot funkcijo teh dveh parametrov imamo področje, znotraj katerega je nihanje FP laserja vklenjeno na nihanje nadrejenega laserja. Prostor, ki prikazuje obnašanje podrejenega laserja, imenujemo zemljevid vklenitve (angl. Locking map), ki ga prikazuje slika 2. [3] Injekcijska vklenitev je nelinearen pojav. Neprekinjena rdeča črta na sliki 2 predstavlja mejo med vklenjenim in ne vklenjenim področjem. Pri nizkih optičnih vhodnih močeh mora biti frekvenčna razlika (Δω) dovolj majhna, da bi prišlo do vklenitve; z višanjem vhodne moči pa si lahko privoščimo večjo frekvenčno razliko med frekvencama nadrejenega in podrejenega laserja. Vklenitveno področje torej narašča z naraščanjem vhodne optične moči. Zunaj področja vklenitve prihaja do štirivalovnega mešanja (angl. Four Wave Mixing – FWM) in nedoločenih nihanj (oscilacij). Znotraj vklenitvenega področja imamo stabilno in nestabilno vklenitev. Meja med njima je prikazana s prekinjeno rdečo črto. Področje stabilnost je asimetrično in močno odvisno od vhodne optične moči: pri nizkih vhodnih močeh je stabilna vklenitev možna le za negativne vrednosti frekvenčne razlike, z višanjem vhodne moči pa se področje stabilnosti povečuje in zajame tudi pozitivno frekvenčno razliko. Slika 2. Vklenitveni zemljevid. [4] Neodvisno od frekvenčne in fazne vklenitve injekcijska vklenitev znatno izboljša pasovno širino direktno moduliranega podrejenega laserja in hkrati zmanjša pojavnost neželenega modulacijskega zvižga in intenziteto šuma. [1, 5] Značilnosti kot sta znižanje napajalnega toka in izboljšana linearnost modulacije sta spremljajoča pojava injekcijske vklenitve, ki sta spodbudila veliko zanimanje tudi izven ožjega področja optike, in sicer na področju analogne fotonike, radarjev in teleskopov. [1] Poleg tega injekcijska vklenitev FP laserja v optični zvezi znižuje šum, ki nastane zaradi zadušitve nevklenjenih vzdolžnih rodov nihanja laserske resonančne votline. Ostale izboljšave, ki jih prinaša injekcijska vklenjenost laserja, so: premik resonančne frekvence proti višjim frekvencam, zmanjšanje žvižga, zmanjšanje nelinearnosti, zmanjšanje relativne jakosti šuma (angl. Relative Intensity Noise – RIN) in povečano ojačenje optične zveze (razmerja signal-šum). FP laser v stanju injekcijske vklenitve znatno izboljša parametre delovanja v smislu laserskega žvižga in odpornosti na kromatsko disperzijo v primerjavi z ne vklenjenim FP laserjem. [3, 5] Vse to kaže na izboljšano učinkovitost injekcijsko vklenjenega FP laserja v smislu povečane zmogljivosti in podaljšanega dosega. Pri tem je potrebno poudariti tudi, da je frekvenčni premik resonančne frekvence proti višjim frekvencam, ki je eden glavnih dejavnikov povečanja pasovne širine, neposredno povezan tudi z razglasitvijo vklenitvene frekvence. Glede na merilne rezultate pridobljene ob vklenitvi na spektralno ožji nadrejeni laser sklepamo, da imamo za nadrejeni laser z ožjo spektralno širino dobre pogoje za doseganje večje pasovne širine optične zveze. [3] V splošnem velja merilo, da je FP laser v stabilnem stanju injekcijske vklenitve tedaj, ko je razmerje zadušitve stranskih rodov (angl. Side Mode Suppression Ratio – SMSR) vsaj 35 dB pod prevladujočim optičnim rodom. Pri praktični izvedbi injekcijske vklenitve se je 129 potrebno zavedati, da je stabilnost več parametrska funkcija in znotraj vklenitvenega področja vladajo različni odzivi vklenjenega laserja. Zlasti na mejah vklenitvenega področja, kjer je SMSR 35 dB, je stabilnost lahko vprašljiva. Na žalost je frekvenčna stabilnost FP laserja precej odvisna od temperature samega laserskega čipa. To je eden od glavnih tehničnih razlogov, ki preprečuje uporabo injekcijsko vklenjenega FP laserja izven laboratorijskega okolja. Na terenu, v praktičnih komunikacijskih omrežjih, lahko zunanja temperatura, na kateri se nahaja komunikacijska oprema uporabnika, precej niha. Najti poceni tehniko, ki ponuja nadzor stabilnosti injekcijsko vklenjenega FP laserja, je nujna za pričetek širše uporabe injekcijsko vklenjenih FP laserjev v optičnem dostopovnem omrežju. [3] Dosedanje raziskave so v veliki meri analizirale injekcijsko vklenitev laserja v odvisnosti od optične moči in frekvenčnega razmika med frekvenco nadrejenega laserja frekvenco enega od rodov podrejenega FP laserja, vendar ni bila podrobno analizirana odvisnost področja vklenitve od spektralne širine nadrejenega laserja. Rezultati nedavnih meritev kažejo, da ožja širina nadrejenega laserja omogoča širše območje vklenitve podrejenega laserja. Z virom spektralne širine v področju kHz je mogoče doseči do 30% širši razpon vklenitve v primerjavi z virom v MHz področju spektralne širine. Širši vklenitveni zemljevid v praksi pomeni, da lahko z nadrejenim laserjem, ki ima manjšo spektralno širino, ohranjamo podrejeni laser vklenjen tudi pri širših frekvenčnih razglasitvah ob isti injicirani optični moči. [3, 6] 4 Kontrola injekcijske vklenitve Kontrola injekcijske vklenitve je bistvena za učinkovito sinhronizacijo in uporabnost tega pojava. Pri praktični uporabi v realnem okolju bi zlahka prišli do nestabilne vklenitve oziroma izven območja vklenitve, predvsem zaradi temperaturne odvisnosti laserskega čipa. V nadaljevanju so opisane značilnosti treh tehnik za samodejno stabilizacijo vklenitve po principu nadzora v povratni zanki (angl. Feedback Control). 4.1 Direktna povratna vezava na osnovi meritve optične moči Pri sistemih s šibko injekcijsko vklenitvijo, ki se na primer uporabljajo za izboljšanje neposredno moduliranega laserja ali za zmanjšanje žvižga laserja, neposredna detekcija optične moči s povratno vezavo zagotavlja preprosto in nizko cenovno rešitev. Princip, prikazan na sliki 3, temelji na dejstvu, da izhodna moč podrejenega laserja upada z večanjem frekvenčne razlike Δω, ki je razlika med frekvencami nadrejenega in podrejenega laserja v prostem teku. Izhodna moč podrejenega laserja, ki jo merimo na fotodiodi, je torej funkcija Δω. Direktna povratna vezava je osnovana na meritvi optične moči izhodnega spektra podrejenega laserja s pomočjo fotodiode. [7] Povratna vezava lahko vpliva na napajalni tok podrejenega laserja ali temperaturo, če ima laserski modul možnost temperaturne regulacije prek Peltierovega elementa, kot je prikazano na sliki 3. Optične povezave na sliki 3 so modre barve, električne povezave v povratni zanki pa so črne. Ta tehnika je manj primerna pri nizkih razmerjih injekcijske vklenitve. Natančnost te povratne vezave predstavlja netočnost pri merjenju optične moči zaradi »lezenja« izhodne moči podrejenega laserja v načinu prostega teka. Slika 3. Tehnika stabilizacije vklenitve FP laserja s pomočjo meritve optične moči vklenjenega laserja. [7] 4.2 Optična fazno sklenjena zanka s pomočjo zunanje moduliranega pilotnega tona V primeru, ko potrebujemo širokopasovno fazno sinhronizacijo, je bolj primeren način kontrole optične vklenitve tako imenovana optična fazno vklenjena zanka (angl. Optical Phase Lock Loop – OPLL), ki je prikazana na sliki 4. [8] Slika 4. Princip stabilizacije vklenitve s fazno vklenitvijo v povratni vezavi. [8] Del svetlobe nadrejenega laserja je s pomočjo zunanjega Mach-Zehnderjevega modulatorja (angl. Mach-Zehnder modulator) moduliran s nizkofrekvenčnim sinusnim signalom f NF. Z modulacijo se ustvarita stranska boka in (nosilnik) pred vklenitvijo podrejenega laserja. Podrejeni laser se nato poravna in zaklene na stranski bok. Nemodulirana svetloba nadrejenega laserja se združi z izhodom podrejenega laserja in detektira na fododiodi, kjer se ustvari visokofrekvenčni signal na frekvenci f VF. Ta signal nato 130 potuje do mešalnika, kjer se primerja s signalom iz nizkofrekvenčnega oscilatorja. Na izhodu mešalnika se pridobi fazno razliko, ki predstavlja regulacijski pogrešek. Naloga povratne zanke je izničenje fazne razlike in zmanjšanje regulacijskega pogreška. To se izvede s pomočjo električnega vezja v povratni zanki (angl. Feedback Control), tako da le ta spremeni napajalni (angl. bias) tok podrejenega laserja, s čimer se uravnava frekvenca in faza. Namesto spreminjanja napajalnega toka se lahko koristi tudi spreminjanje temperature podrejenega laserja s pomočjo Peltierovega elementa, kot je prikazano na sliki 4. Opisani OPLL omogoča odlično kontrolo uravnavanja injekcijske vklenitve, vendar pa je slabost, da zahteva visoko zmogljivo in hitro opto-elektroniko. Poleg tega za zagotavljanje dovolj velike pasovne širine zaklepanja povratna zanka ne sme biti fizično predolga. Vse to je povezano z dodatnimi stroški, kar ne zagotavlja cenovno privlačne rešitve. 4.3 Stabilizacija s pomočjo direktno moduliranega pilotnega tona Stabilizacija vklenitve s pomočjo pilotnega tona [1] omogoča uporabo počasne elektronike in zelo nizko moč injiciranja (do -50 dB). Blokovni načrt te metode je prikazan na sliki 5. Slika 5. Stabilizacija injekcijske vklenitve z uporabo direktno moduliranega pilotnega tona. [1] V tem primeru se doda nizkofrekvenčni pilotni ton signalu nadrejenega laserja. To se doseže z modulacijo nadrejenega laserja ali s filtriranjem frekvence »glavnika«. [ 9, 10, 11] Frekvenca pilotnega tona je izbrana tako, da je višja od frekvence območja vklenitve. Stranska boka torej ne vplivata na proces vklenitve in se odbijeta od resonančne votline podrejenega laserja. Izhod podrejenega laserja je tako sestavljen iz optično vklenjenega dela in dveh stranskih pasov pilotnega tona, ki sta zunaj območja vklenitve. Izhod podrejenega laserja je podvržen faznemu zamiku, ki je odvisen od frekvenčnega odmika (med frekvenco nadrejenega in frekvenco podrejenega laserja), medtem ko faza odbojnih pilotnih tonov ni podvržena posledicam optične vklenitve (in s tem faznim spremembam), kot je prikazano na sliki 5. Posledično informacijo o fazi in s tem tudi o frekvenčnem odmiku lahko natančno določimo / izmerimo tako, da izmerimo fazo utripa med injekcijsko vklenjenim nosilcem in stranskima pilotnima tonoma. Vse to je razvidno na izhodu podrejenega laserja. Ko optični detektor sprejme signal, je radiofrekvenčni (RF) utripni signal med nosilcem in pilotnim tonom določljiv z enačbo: I =1+ η 2 /2 + η 2 /2 cos(2ω pt)+2η cos(ω pt) cos(φ) Pri tem je η normalizirano intenzitetno razmerje med nosilcem vklenitve in pilotnima tonoma, ω p je kotna frekvenca pilotnega tona. Četrti člen v enačbi pa nosi informacijo o želeni vrednosti faze φ, ki nas zanima in je uporabljena kot signal napake pri PLL, po pretvorbi v osnovni pas s pomočjo RF mešalnika. 5 Opazovanje procesa injekcijske vklenitve V tem poglavju bomo na kratko predstavili in med seboj primerjali klasičen način opazovanja optične vklenitve, ki temelji na moči injicirane svetlobe nadrejenega laserskega vira, in novo, eksperimentalno metodo za opazovanje procesa injekcijske vklenitve, ki temelji na zunanji resonančni votlini in opazovanju tako SMSR, kot tudi RF spektra. Oba načina smo preverili in ovrednotili tudi s pomočjo laboratorijskih meritev [12]. Za opazovanje procesa injekcijske vklenitve podrejenega FP laserskega vira s pomočjo optičnega spektra je potreben optični spektralni analizator (angl. Optical Spectrum Analizer – OSA). Uporaba OSA je klasična in najpogosteje uporabljena metoda za opazovanje injekcijske vklenitve (slika 6). Kot smo že omenili je FP laser v stabilnem stanju injekcijske vklenitve tedaj, ko je razmerje zadušitve stranskih rodov (SMSR) vsaj 35 dB pod prevladujočim optičnim rodom. Vendar v zadnjem obdobju zasledimo tudi principe ugotavljanja optične vklenitve s pomočjo opazovanja radio-frekvenčnega (RF) spektra. [3] Na sliki 6 je prikazana blokovna vezava nastavljivega laserskega vira (angl. Tunable Laser Source – TLS), ki ima vlogo nadrejenega laserja in je prek kontrole polarizacije (angl. Polarization Controler – PC) in optičnega cirkulatorja (angl. Optical Circulator – OC) povezan s podrejenim FP laserjem na priključku 2 in z OSA na priključku 3. Dodatno so na sliki 6 prikazani: optični spekter nadrejenega in podrejenega laserja ter optični spekter injekcijsko vklenjenega podrejenega FP laserja. Najpomembnejši zaključek v zvezi z vezavo na sliki 6 se nanaša na področje vklenitve (vklenitveni zemljevid), ki narašča z naraščanjem vhodne optične moči. To pomeni, da si z višanjem moči nadrejenega laserja zagotovimo večji frekvenčni razmik med frekvenco nadrejenega in podrejenega laserja. Ta frekvenčni razmik je lahko bodisi pozitiven bodisi negativen. Tako kot je razvidno iz vklenitvenega zemljevida na sliki 2, stabilna vklenitev pri nižjih injiciranih močeh možna le ta negativni frekvenčni razmik, kar potrjujejo tudi laboratorijske meritve [12]. 131 Slika 6. Klasična metoda opazovanja injekcijske vklenitve FP laserja [12] Eksperimentalno postavljen sistem za opazovanje optične vklenitve, ki je prikazan na sliki 7, združuje klasično metodo opazovanja injekcijske vklenitve s pomočjo OSA s sočasnim opazovanjem RF spektra. Pri tej postavitvi nismo spreminjali injicirane optične moči, temveč je bila le-ta konstantna in je ves čas meritve znašala 2 dBm na FP podrejenemu laserju. Spreminjali smo le vrednost frekvenčnega odmika od negativnega proti pozitivnemu področju. Sočasno smo opazovali SMSR na OSA in dušenje RF komponent na radiofrekvenčnem spektralnem analizatorju (RFSA). RF komponente na RFSA so posledica zunanje resonančne votline (angl. External Cavity), ki jih omogoča nizko- odbojni optični reflektor na razdalji 1 m od FP laserskega vira, kot je razvidno iz slike 7. Slika 7. Eksperimentalna metoda za opazovanje procesa optične vklenitve [12] Pri tem poskusu smo posebno pozornost namenili pozitivnemu frekvenčnemu razmiku na območju, kjer hitro pride do nestabilnosti injekcijske vklenitve. Izkazalo se je, da se pri stabilni optični vklenitvi RF komponente popolnoma zadušijo. Prav tako se je izkazalo, da upoštevanje SMSR, ki naj bo vsaj 35 dB ne zagotavlja stanja stabilne injekcijske vklenitve v primeru pozitivnega frekvenčnega razmika med frekvenco nadrejenega in podrejenega laserja. Zaključek V tem članku so predstavljeni trije načini za stabilizacijo delovanja injekcijske vklenitve FP laserja, ki je uporabna v številnih primerih širšega področja fotonike. Vse tri tehnike uporabljajo povratno vezavo, ki uravnava napajalni tok ali temperaturo podrejenega FP laserja, s pomočjo česar se uglasi na nadrejeni laser. S pomočjo povratne vezave je zagotovljeno delovanje v sredini vklenitvenega zemljevida, kjer je vklenitev najmočnejša in najbolj stabilna. Predstavljene tehnike aktivne povratne zanke, ki omogočajo stabilizacijo vklenitve, se razlikujejo po zajemu informacije o razglasitvi. Najpreprostejša je tehnika, kjer se meri moč izhodnega signala podrejenega laserja. Mnogo bolj zapletena je tehnika, kjer se uporablja zunanje moduliran pilotni ton, saj uporablja fazni detektor, na osnovi katerega se krmili povratna zanka. Fazni detektor uporablja tudi tretja tehnika, kjer pa je frekvenca modulacijskega tona večja od maksimalne frekvenčne razglasitve na vklenitvenem zemljevidu. Namen članka je prikazati možnosti za zagotavljanje injekcijske vkleniteve FP laserja. V nadaljnjem raziskovalnem delu pa bodo posamezne metode tudi podrobneje ovrednotene. Dodatno smo v članku predstavili dve možnosti za opazovanje procesa vklenitve podrejenega laserja: klasično s pomočjo opazovanja optičnega spektra in novo, eksperimentalno metodo, ki temelji na opazovanju RF komponent v električni domeni. Izkazalo se je, da slednja možnost odpira nove možnosti za nadaljnje delo, predvsem v smislu iskanja novih, izboljšanih sistemov za samodejno stabilizacijo injekcijske vklenitve FP laserja. Zahvala Delo je podprla Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije v okviru raziskovalnega programa P2-0246. Literatura [1] Z. Liu and R. Slavík, "Optical Injection Locking: From Principle to Applications," in Journal of Lightwave Technology, vol. 38, no. 1, pp. 43-59, 1 Jan.1, 2020, doi: 10.1109/JLT.2019.2945718. [2] V. Eržen, B. Batagelj. »Rodovno vklenjena FP-LD za brezbarvni WDM-PON« Zbornik štiriindvajsete mednarodne Elektrotehniške in računalniške konference ERK 2015, 21. - 23. september 2015, Portorož, Slovenija, zv. A, str. 61-64,. [3] Ratkoceri, J. »Capacity increase of an optical access network using an injection-locked Fabry-Perot laser« (doktorska dizertacija), Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko. Ljubljana, 2019. [4] A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths, »Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences«, Cambridge University Press, 2001. [5] Jakup Ratkoceri, Andrej Lavrič, Boštjan Batagelj, “Reduction of the chromatic dispersion and chirping effects by using an injection-locked and directly intensity- modulated Fabry–Pérot laser in point-to-point optical access networks,” AEU - International Journal of Electronics and Communications, vol. 111, 2019, https://doi.org/10.1016/j.aeue.2019.152891. [6] Ratkoceri, J., Batagelj, B. Injection-locked range and linewidth measurements at different seed-laser linewidths using a Fabry–Pérot laser-diode. Opt Quant Electron 50, 402 (2018). https://doi.org/10.1007/s11082-018-1676-9 [7] E. K. Lau, L. J. Wong, and M. C. Wu, “Enhanced modulation characteristics of optical injection-locked lasers: A tutorial,” IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron., vol. 15, no. 3, pp. 618–633, May-Jun. 2009 [8] A. Bordonalli, C. Walton, and A. J. Seeds, “High- performance phase locking of wide linewidth 132 semiconductor lasers by combined use of optical injection locking and optical phase-lock loop,” J. Lightw. Technol., vol. 17, no. 2, p. 328, Feb. 1999. [9] D. S. Wu, R. Slavík, G. Marra and D. J. Richardson, "Direct selection and amplification of individual narrowly spaced optical comb modes via injection locking: Design and characterization", J. Lightw. Technol., vol. 31, no. 14, pp. 2287-2295, Jul. 2013 [10] J. Kim, H. Schnatz, D. S. Wu, G. Marra, D. J. Richardson and R. Slavík, "Optical injection locking-based amplification in phase-coherent transfer of optical frequencies", Opt. Lett., vol. 40, no. 18, pp. 4198-4201, 2015. [11] Z. Liu, J.-Y. Kim, D. S. Wu, D. J. Richardson and R. Slavik, "Homodyne OFDM with optical injection locking for carrier recovery", J. Lightw. Technol., vol. 33, no. 1, pp. 34-41, Jan. 2015. [12] Raktoceri, J., Batagelj, B. »Determining the Stable Injection Locking of a Fabry-Pérot Laser by Observing the RF Spectral Components Generated by a Low-Reflectivity External Cavity«, Photonics 2021, 8, 487.