i
i
“1482-Milosevic-0” — 2010/8/25 — 8:51 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 29 (2001/2002)
Številka 4
Stran 197
Dragoljub M. Miloševíc:
NI DELJIVO
Ključne besede: naloge, matematika, teorija števil, deljivost.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/29/1482-Milosevic.pdf
c© 2002 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
DoMte ,  da h a z  n2+5n+16 ni deljiv s 169 aa nobeno nmano Btevilo n. 
DmgoIjlLb M. MzloSmeZIBd 
Wtw je na str. 232. 
?@ DELJ~VO - Witev s str. 197 
Pahat i  morafno, d& e&t nna + 571 f 16 = k - 169, Ic E IN, ni mo3m. 
Ce mdmt pomno&ho s 4, dobimo 
Vidimo, da mora biti Elen (2n + s ) ~  deljiv s 13 in zato tudi 2e 271 + 6 
deljivo s 13, tarej 271 + 5 = 13 rn, rn E IN. Ce to vstrrvimo v (I), dobimo 
od koder sledi 3 = 13(4k - ma). To pa ni m o r n ,  lasr 3 ni v&kratnik 
WeVila 13. 
Emkc& (1) torej ai rnoha, ni takega mamega 9 t d a  n, pri katwem 
bi bil izraz n3 + 5n f 16 deljiv s 169. 
Dmgoljtlb M* Mi&eupeupt